CC BY
6
Челябинский физико-математический журнал. 2023. Т. 8, вып. 2. С. 271-279.
УДК 517.977 Б01: 10.47475/2500-0101-2023-18210
ОТРАЖЕНИЕ СВЧ-ВОЛН ОТ СЛОЯ КОМПОЗИТА У02-8Ю2 В ОКРЕСТНОСТИ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА
Д. А. Кузьмин1", М. О. Усик1, И. В. Бычков1, М. Г. Вахитов2, Д. С. Клыгач2
1 Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия 2Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия " kuzminda@csu.ru
Исследуется отражение СВЧ-волны от слоя композитного материала из диоксида ванадия и диоксида кремния в окрестности фазового перехода полупроводник-металл. Рассчитаны зависимости коэффициента отражения от температуры, объёмной доли диоксида ванадия в композите и толщины слоя композита в области фазового перехода.
Ключевые слова: СВЧ-волна, диоксид ванадия, фазовый переход, композитный материал.
Введение
СВЧ-электроника и радиофотоника [1-3], активно развивающиеся в наше время, требуют элементов, способных динамически изменять свои электродинамические свойства. Одним из способов достижения этой цели является использование материалов с фазовым переходом. Особый интерес в этом отношении представляет диоксид ванадия (У02), который при нагревании до температуры [4] Тсг^ ~ 340 К испытывает фазовый переход полупроводник-металл. Это фазовый переход первого рода, сопровождающийся резким изменением электрических, теплофизических, магнитных, оптических и структурных свойств, а также скачком концентрации носителей, который достигает порядка 10 [5]. При температурах ниже температуры перехода (Т ^ Тсг^) диоксид ванадия является полупроводниковым материалом с шириной запрещённой зоны около 0,7 эВ, т. е. почти диэлектриком.
Недавно возник интерес к исследованию перспектив использования диоксида ванадия в оптических метаповерхностях и наноструктурах [6-10], с целью динамического изменения их свойств. Однако исследование подобных свойств в СВЧ-диапазоне также остаётся актуальным. Особый интерес представляют композиты на основе диоксида ванадия [11-13], поскольку они позволяют установить минимальный размер частиц, при котором ещё наблюдается фазовый переход, и определить влияние размера на характеристики и параметры перехода. С другой стороны, в зависимости от объёмной доли диоксида ванадия в композите может наблюдаться явление перколяции, когда отдельные области диоксида ванадия начинают соприкасаться, образуя проводящие каналы внутри диэлектрической матрицы композита. Композиты обладают более высоким коэффициентом пропускания в оптическом
Работа выполнена при поддержке РНФ (грант № 21-79-10115).
диапазоне и более низкой теплопроводностью, что может быть полезным при создании оптических элементов с переменными свойствами, например, оптических фильтров или зеркал.
Композиты У02/БЮ2 могут также использоваться для создания динамических метаматериалов, обладающих изменяемыми электродинамическими свойствами в зависимости от температуры и частоты. Этого можно достичь путём контроля толщины и концентрации компонентов, а также оптимизации их взаимодействия. На основе таких композитов могут быть созданы новые типы термисторов, полезных для измерения температуры в широком диапазоне частот, включая СВЧ-диапазон. Таким образом, композиты на основе диоксида ванадия и диоксида кремния представляют собой многообещающий материал для использования в различных приложениях СВЧ-электроники и оптической фотоники.
В настоящей работе исследовано отражение СВЧ-волн от композита У02-БЮ2 в окрестности фазового перехода.
1. Формулировка задачи
Рассмотрим СВЧ-характеристики плёнки композитного материала, состоящего из частиц диоксида ванадия (У02) в диэлектрической матрице из кварцевого стекла (БЮ2). Такой композитный материал может быть получен экспериментально с разной объёмной долей У02 в композите [14-16]. Из экспериментальных данных по исследованию оптических свойств такого композита можно сделать вывод, что теоретическое описание электродинамических свойств материала может быть проведено в рамках модели Бруггемана [14]. В модели предполагается, что композитный материал состоит из двух фаз, одна из которых — матрица, а другая — диспергированная фаза. Обе фазы имеют различные электродинамические свойства (диэлектрические постоянные фаз е^ и ет соответственно). Эффективное приближение Бруггемана использует самосогласованный подход для получения уравнений, которые связывают эффективные свойства композита со свойствами составляющих фаз. Теория нашла применение при описании широкого спектра композитных материалов, включая композиты с случайно распределёнными включениями, композиты с упорядоченными включениями и композиты со слоистой структурой. Одним из преимуществ такого подхода является то, что он относительно прост в реализации и может быть использован для оценки эффективных свойств композитного материала без необходимости получения подробной информации о его микроструктуре. В рамках модели Бруггемана, эффективная диэлектрическая проницаемость композита может быть вычислена из уравнения
ф .(ет - еей\ +(1 + Ф) (е - ед\ =0, (1)
(ет + 2ееП ) (ег + 2ееП)
где ее^ — искомая эффективная диэлектрическая проницаемость композита, ет — диэлектрическая проницаемость матрицы, е^ — диэлектрическая проницаемость включений, Ф — объёмный фактор заполнения композита.
Из имеющихся экспериментальных данных [17] видно, что электромагнитные свойства диоксида ванадия можно удовлетворительно описывать в рамках модели Друде, когда диэлектрическая проницаемость материала может быть выражена
через два зависящих от температуры параметра:
е ( т) е (Т)
еДш, Т ) = ео -
ш(ш - гт-1(Т))
шр(Т) — плазменная частота, т-1 (Т) — частота межэлектронных соударений. При учёте фазового перехода достаточно неплохо работает линейная аппроксимация температурной зависимости параметров модели Друде [18]. Как известно, фазовый переход протекает не мгновенно, а в диапазоне температур примерно от 337 и до 352 К.
Для исследования СВЧ-свойств плёнок композита У02-8Ю2 рассмотрим для определённости прямоугольный волновод, в который помещена исследуемая плёнка композита (см. рис. 1). Пусть по волноводу распространяется волна Ню, которая, падая на образец, частично отражается, частично проходит через него, а частично — поглощается. Рассчитаем частотную зависимость коэффициента отражения и пропускания электромагнитной волны при различных температурах образца и различной объёмной доле У02 в композите. Для этого необ-
Рис. 1. Схема прямоугольного СВЧ-волновода с образцом, состоящим из тонкой плёнки композита У02-ЯЮ2. На образец падает СВЧ-волна моды Ию с мощностью Го, частично отражается (мощность отражённой волны Рд) и частично проходит сквозь образец (мощность прошедшей волны Рт)
ходимо решить уравнения Максвелла в каждой из сред и поставить граничные условия в виде непрерывности тангенциальных компонент напряжённостей электрического и магнитного полей. Расчёты показывают, что для этих целей можно адаптировать метод матриц переноса, который заключается в том, чтобы описывать плёнку композита матрицей, связывающей тангенциальные компоненты полей на двух границах слоя:
et ht
= M
x=0
ET HT
x=d
M =
cos hd —ik sin hd
h h
i hh sin hd cos hd
(2)
(3)
В формулах (2), (3) использованы следующие обозначения: d — толщина плёнки композита, к = л/£дш/с — волновое число в плёнке композита с эффективными диэлектрической и магнитной проницаемостями £ и д соответственно, ш — циклическая частота электромагнитной волны, с — скорость света в вакууме, к = \/к2 — д2 — волновое число моды Ню, распространяющейся по волноводу, заполненному композитом, д = п/а — поперечное волновое число моды Ню, а — ширина волновода. Зная матрицу переноса плёнки, можно рассчитать амплитудный коэффициент отражения электромагнитной волны:
r =
M11 + M12) - (M21 + M22 M11 + Mi2 M + (M21 + M22 h
где Mj — элемент матрицы в i-й строке и j-м столбце, i,j = 1, 2. Здесь k0 = u/c — волновое число электромагнитной волны в вакууме, h = л/k2 — g2 — волновое число моды H10, распространяющейся по незаполненной композитом части волновода. Тогда энергетический коэффициент отражения может быть рассчитан следующим образом: R = PR/P0 = |r|2.
2. Результаты и обсуждение
Для проведения расчётов нужно определиться с рассматриваемым частотным диапазоном и толщиной исследуемой плёнки композита. Один из потенциальных способов использования слоя композита У02-ЯЮ2 для СВЧ-фильтров заключается в создании резонатора на основе этого композита. Когда слой композита находится вблизи температуры фазового перехода, его диэлектрическая проницаемость быстро меняется, что приводит к изменению резонансной частоты резонатора. Это свойство может быть использовано для создания перестраиваемых СВЧ-фильтров, которые могут перестраиваться в зависимости от температуры.
следовательно, комплексного коэффициента преломления N = = пе$ + ,
где пе$ — эффективный коэффициент преломления, показывающий, насколько пространственная периодичность усреднённого поля в композите отличается от длины электромагнитной волны в вакууме, — эффективный коэффициент поглощения, показывающий, насколько глубоко электромагнитная волна проникает в образец. Зависимость пе^ от температуры на частоте 30 ГГц для различных значений объёмной доли У02 приведена на рис. 2.
Видно, что в полупроводниковой фазе коэффициент преломления практически не зависит от доли У02 в композите. При фазовом переходе коэффициент преломления растёт и может достигать значений порядка 100 в чистом образце У02. Использование композитного материала позволяет уменьшить значение коэффициента преломления до желаемого уровня.
Исследуем зависимость отражательной способности композита от толщины плёнки. Для этого рассчитаем зависимость коэффициента отражения от толщины слоя композита при различных температурах, выбрав для определённости фиксированные значения объёмной доли У02 и частоты (Ф = 0.5, / = 30 ГГц) (см. рис.3). Из расчётов видно, что коэффициент отражения электромагнитной волны имеет максимум. Когда диоксид ванадия находится в диэлектрической фазе, этот максимум лежит в миллиметровом диапазоне толщин плёнки, а в полупроводниковой фазе — смещается в область десятков микрометров. Можно заметить, что при
120
Рассмотрим для определённости волновод с шириной стенки 7.11 мм (Я320 согласно классификации 1ЕС), что соответствует рабочему диапазону частот
Рис. 2. Температурные зависимости эффективного коэффициента преломления композита УЭ2-ЯЮ2 при различной объёмной доле УЭ2
от 26.5-40 ГГц. Выберем за основу частоту 30 ГГц, которая попадает в этот рабочий диапазон частот. В общем случае композит обладает как диэлектрическими, так и проводящими свойствами, что находит отражение в комплексных значениях эффективной диэлектрической проницаемости и,
больших значениях толщины слоя зависимость коэффициента отражения выходит на плато и он слабо меняется с дальнейшим увеличением толщины. Это связано с тем, что при отличной от нуля проводимости электромагнитная волна проникает в материал только на толщину скин-слоя. Следовательно, увеличение толщины композита влияет на коэффициент отражения только при толщинах композита, не превышающих этой величины.
Рассмотрим также, как изменяется отражательная способность композита при изменении объёмной доли диоксида ванадия. Для определённости выберем толщину плёнки равной 10 мкм. Результаты расчётов приведены на рис. 4.
Из рисунка можно заметить, что коэффициент отражения растёт с увеличением доли диоксида ванадия в композите. При этом при объёмной доле У02 до 0.3 коэффициент отражения скачком изменяется при Т = 337 К, и практически не изменяется при дальнейшем росте температуры. Можно также отметить, что в зависимости коэффициента отражения от объёмной доли У02 есть область наиболее сильного роста при Ф = 0.30.4. В этом же диапазоне наблюдается наиболее сильное изменение коэффициента отражения с ростом температуры.
Полученные результаты показывают особенности СВЧ-
10 100 Composite thickness с/, цт
Рис.3. Зависимость коэффициента отражения в дБ (10lgR) электромагнитной волны от толщины слоя композита VO2-SiO2 в области фазового перехода в диоксиде ванадия
Рис.4. Зависимость коэффициента отражения в дБ (10 ^ Я) электромагнитной волны от объёмной доли диоксида ванадия в композите УЭ2-ЯЮ2 в области фазового перехода
характеристик композита У02-БЮ2 в области фазового перехода. При фазовом переходе полупроводник-металл происходит резкое изменение электрических свойств композитного слоя, таких как проводи-
мость и диэлектрическая проницаемость. Это приводит к тому, что коэффициент отражения СВЧ-волн от композитного слоя сильно зависит от температуры, объёмной доли диоксида ванадия в композите и толщины слоя композита. Изменение СВЧ-характеристик при увеличении доли диоксида ванадия в композите позволяет подобрать оптимальный состав для применений в СВЧ-фильтрах и других устройствах СВЧ-электроники.
Список литературы
1. Capmany J., Novak D. Microwave photonics combines two worlds // Nature Photonics. 2007. Vol. 1. P. 319-330.
2. Capmany J., LiG., LimC., YaoJ. Microwave photonics: current challenges towards widespread application // Optics Express. 2013. Vol. 21, no. 19. P. 22862-22867.
3. MarpaungD., YaoJ., Capmany J. Integrated microwave photonics // Nature Photonics. 2019. Vol. 13. P. 80-90.
4. MorinF. S. Oxides which show a metal-to-insulator transition at the Neel temperature // Physical Review Letters. 1959. Vol. 3. P. 34-38.
5. Мотт Н. Ф. Переходы металл-изолятор. М. : Наука, 1979.
6. Bychkov I. V. Diffraction of a plane electromagnetic wave by a VO2 microsphere in the phase transition region // Physics of the Solid State. 2020. Vol. 62, no. 6. P. 993-997.
7. LongL., Taylor S., WangL. Enhanced infrared emission by thermally switching the excitation of magnetic polariton with scalable microstructured VO2 metasurfaces // ACS Photonics. 2020. Vol. 7, no. 8. P. 2219-2227.
8. KangT., MaZ., Qin J., et al. Large-scale, power-efficient Au/VO2 active metasurfaces for ultrafast optical modulation // Nanophotonics. 2021. Vol. 10, no. 2. P. 909-918.
9. TripathiA., John J., KrukS., et al. Tunable Mie-resonant dielectric metasurfaces based on VO2 phase-transition materials // ACS Photonics. 2021. Vol. 8, no. 4. P. 12061213.
10. Usik M. O., Kharitonova O. G., Kuzmin D. A., et al. Excitation of surface plasmon-polaritons in hybrid graphene metasurface — vanadium dioxidenanostructure using prism coupling // Челяб. физ.-мат. журн. 2021. Т. 6, вып. 3. P. 375-383.
11. Лазукова Н. И., Губанов В. А. Оптический спектр двуокиси ванадия при фазовом переходе полупроводник-металл // Оптика и спектроскопия. 1977. Т. 42, № 6. С. 1200-1202.
12. Осмоловская О. М., Смирнов В. М., СелютинА. А. Синтез и магнитные свойства двумерных ванадий(^) кислородных наноструктур на поверхности кремнезёма // Журнал общей химии. 2008. Т. 78, № 10. С. 1633-1638.
13. Кириленко В. В., Ж^игарновский Б. М., Бейрахов А. Г., и др. Синтез плёнкообразующих материалов из оксидов ванадия и исследование возможностей получения на их основе оптических покрытий // Оптический журнал. 2010. Т. 77, № 9. С. 75-87.
14. ZhaoL., MiaoL., LiuC., et al. Solution-processed VO2-SiO2 composite films with simultaneously enhanced luminous transmittance, solar modulation ability and anti-oxidation property // Scientific Reports. 2014. Vol. 4. P. 7000.
15. WangC., ZhaoL., LiangZ., et al. New intelligent multifunctional SiO2/VO2 composite films with enhanced infrared light regulation performance, solar modulation capability, and superhydrophobicity // Science and Technology of Advanced Materials. 2017. Vol. 18, no. 1. P. 563-573.
16. Zhang J., WangT., XuW., et al. Thermochromic VO2-SiO2 composite coating from ammonium citrato-oxovanadate (IV) // Nanotechnology. 2021. Vol. 32, no. 22. P. 225402.
17. TazawaM., Jin P., TanemurS. Optical constants of V1-xWxO2 films // Applied Optics. 1998. Vol. 37, no. 9. P. 1858-1861.
18. Кузьмин Д. А., Бычков И. В., Вахитов М. Г., КлыгачД. С. Отражение СВЧ-волн от тонкой плёнки диоксида ванадия // Челяб. физ.-мат. журн. 2022. Т. 7, вып. 1. P. 123-130.
Поступила в 'редакцию 31.03.2023. После переработки 11.06.2023.
Сведения об авторах
Кузьмин Дмитрий Александрович, доктор физико-математических наук, доцент кафедры радиофизики и электроники, Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия; e-mail: kuzminda@csu.ru.
Усик Максим Олегович, аспирант кафедры радиофизики и электроники, Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия.
Бычков Игорь Валерьевич, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры радиофизики и электроники, Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия.
Вахитов Максим Григорьевич, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия.
Клыгач Денис Сергеевич, кандидат технических наук, старший научный сотрудник кафедры «Конструирование и производство радиоаппаратуры», Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет); заведующий лабораторией электродинамических измерений, Научно-исследовательский институт перспективных материалов и технологий ресурсосбережения, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия.
Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal. 2023. Vol. 8, iss. 2. P. 271-279.
DOI: 10.47475/2500-0101-2023-18210
REFLECTION OF MICROWAVES FROM VO2-SiO2 COMPOSITE LAYER IN THE VICINITY OF PHASE TRANSITION
D.A. Kuzmin1", M.O. Usik1, I.V. Bychkov1, M.G. Vakhitov2, D.S. Klygach2
1 Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia
2South Ural State University (National Research University), Chelyabinsk, Russia " kuzminda@csu.ru
The paper investigates the reflection of microwaves from a composite material layer consisting of vanadium dioxide and silicon dioxide near the semiconductor-to-metal phase transition. The dependencies of the reflection coefficient on temperature, the volume fraction of vanadium dioxide in the composite, and the thickness of the composite layer in the phase transition region were calculated.
Keywords: microwave, vanadium dioxide, phase transition, composite material.
References
1. Capmany J., Novak D. Microwave photonics combines two worlds. Nature Photonics, 2007, vol. 1, pp. 319-330.
2. Capmany J., LiG., LimC., YaoJ. Microwave photonics: current challenges towards widespread application. Optics Express, 2013, vol. 21, no. 19, pp. 22862-22867.
3. MarpaungD., YaoJ., Capmany J. Integrated microwave photonics. Nature Photonics, 2019, vol. 13, pp. 80-90.
4. MorinF.S. Oxides which show a metal-to-insulator transition at the Neel temperature. Physical Review Letters, 1959, vol. 3, pp. 34-38.
5. motth.o. Perekhody metall-izolyator [Metal-insulator transitions]. Moscow, Nauka, 1979. (In Russ.).
6. Bychkov I.V. Diffraction of a plane electromagnetic wave by a VO2 microsphere in the phase transition region. Physics of the Solid State, 2020, vol. 62, no. 6, pp. 993-997.
7. LongL., Taylor S., WangL. Enhanced infrared emission by thermally switching the excitation of magnetic polariton with scalable microstructured VO2 metasurfaces. ACS Photonics, 2020, vol. 7, no. 8, pp. 2219-2227.
8. KangT., MaZ., Qin J., et al. Large-scale, power-efficient Au/VO2 active metasurfaces for ultrafast optical modulation. Nanophotonics, 2021, vol. 10, no. 2, pp. 909-918.
9. TripathiA., John J., KrukS., et al. Tunable Mie-resonant dielectric metasurfaces based on VO2 phase-transition materials. ACS Photonics, 2021, vol. 8, no. 4, pp. 12061213.
10. UsikM.O., Kharitonova O.G., KuzminD.A., et al. Excitation of surface plasmon-polaritons in hybrid graphene metasurface — vanadium dioxidenanostructure using prism coupling. Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal, 2021, vol. 6, iss. 3, pp. 375383.
11. LazukovaN.I., GubanovV.A. Opticheskiy spektr dvuokisi vanadiya pri fazovom perekhode poluprovodnik-metall [Optical spectrum of vanadium dioxide at the semiconductor-metal phase transition]. Optika i spektroskopiya [Optics and spectroscopy], 1977, vol. 42, no. 6, pp. 1200-1202. (In Russ.).
The work was carried out with the support of the Russian Science Foundation (grant No. 21-7910115).
12. Osmolovskaya O.M., SmirnovV.M., SelyutinA.A. Synthesis and magnetic properties of two-dimensional vanadium(IV) oxyde nanostructures on silica surface. Russian Journal of General Chemistry, 2008, vol. 78, no. 10, pp. 1872-1876.
13. Kirilenko V.V., Zhigarnovskiy B.M., Beyrakhov A.G., et al. Synthesizing film-forming materials from vanadium oxides and investigating the possibilities of producing optical coatings based on them. Journal of Optical Technology, 2010, vol. 77, no. 9, pp. 582-591.
14. ZhaoL., MiaoL., LiuC., et al. Solution-processed VO2-SiO2 composite films with simultaneously enhanced luminous transmittance, solar modulation ability and anti-oxidation property. Scientific Reports, 2014, vol. 4, p. 7000.
15. WangC., ZhaoL., LiangZ., et al. New intelligent multifunctional SiO2/VO2 composite films with enhanced infrared light regulation performance, solar modulation capability, and superhydrophobicity. Science and Technology of Advanced Materials, 2017, vol. 18, no. 1, pp. 563-573.
16. Zhang J., Wang T., XuW., et al. Thermochromic VO2-SiO2 composite coating from ammonium citrato-oxovanadate (IV). Nanotechnology, 2021, vol. 32, no. 22, p. 225402.
17. TazawaM., Jin P., Tanemur S. Optical constants of Vi_xWxO2 films. Applied Optics, 1998, vol. 37, no. 9, pp. 1858-1861.
18. Kuzmin D.A., BychkovI.V., Vakhitov M.G., KlygachD.S. Reflection of microwaves from thin film of vanadium dioxide. Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal, 2022, vol. 7, iss. 1, pp. 123-130.
Article received 31.03.2023.
Corrections received 11.06.2023.
