CC BY
73
УДК 334.012.62:332.1
ОТРАСЛЕВАЯ КЛАСТЕРИЗАЦИЯ КРУПНОГО БИЗНЕСА В СЕВЕРО-ЗАПАДНОМ ФЕДЕРАЛЬНОМ
ОКРУГЕ
Т.В.Кудряшова, Ю.В.Соловьева SECTOR CLUSTERING OF BIG BUSINESS IN THE NORTH-WEST FEDERAL DISTRICT
T.V.Kudryashova, Y.V.Soloveva
Институт экономики и управления НовГУ, [email protected]; [email protected]
Всестороннее изучение развития крупного бизнеса в России и ее отдельных регионах является одним из приоритетных направлений современных исследований. В этой связи представляет интерес изучение как региональной, так и отраслевой классификации предприятий крупного бизнеса, во многом определяющих масштабы и эффективность функционирования экономики страны и отдельных территорий. При анализе социально-экономических явлений исследователь довольно часто сталкивается с многомерностью их описания. Это свойство в полной мере проявляется при изучении объектов крупного бизнеса, поэтому в работе используется инструментарий кластерного анализа как одного из широко распространенных методов многомерного анализа, одним из достоинств которого является возможность производить разбиение объектов с учетом всех группировочных признаков одновременно.
Представлена классификация предприятий крупного бизнеса Северо-Западного федерального округа в отраслевом разрезе на основе кластеризации данных, что позволяет проанализировать не только структуру экономики данного региона, но и выявить приоритетные и, напротив, отстающие сферы деятельности, определить отраслевую специализацию региона. Результаты проведенного автором исследования могут стать основой принятия управленческих решений по совершенствованию развития экономики региона.
Ключевые слова: крупный бизнес, регион, Северо-Западный федеральный округ, отраслевая структура, кластерный анализ, методы кластерного анализа
A comprehensive study of the development of big business in Russia and its regions is one of the priority areas of current research. In this regard the study of both regional and sectoral classification of big businesses, largely determining the scope and efficiency of the country's economy, presents certain scientific interest. When analyzing socio-economic phenomena, a researcher is often faced with their multi-dimensional descriptions. This property is fully manifested in studying objects of big business, so in our research we use cluster analysis tool, as one of the most common method of multivariate analysis, which is valued for the ability to divide objects taking into account all of the grouping characteristics.
The article presents some classification of the North-West Federal District big businesses by sector on the basis of data clustering, which allows to analyze not only the economic structure of the region but also to identify the priority and, on the other hand, lagging areas of activity to determine the region's industry specialization. The results of our research could form the basis for making management decisions to improve economic development in the region.
Keywords: big business, region, North-West Federal District, sectoral structure, cluster analysis, cluster analysis methods
Используя в качестве отправной точку зрения, что крупный бизнес является каркасом национальной экономики, ее основным представителем в мировом хозяйстве, важнейшим партнером и оппонентом государства при выработке и осуществлении промышленной политики [1], целесообразно обратиться к вопросу отраслевой специализации предприятий крупного бизнеса, присущей отдельным регионам России.
Объектом данного исследования выступает Северо-Западный федеральный округ, занимающий одно из ведущих мест в стране по уровню социально-экономического развития, при этом являясь одним из самых небольших по площади районов России. Имея выгодное (приморское) экономико-географическое положение, Северо-Западный федеральный округ (СЗФО) представляет собой сложный многоотраслевой комплекс, обеспечивающий производство важнейших видов продукции для хозяйства всей страны. Отраслевая структура СЗФО как совокупность отраслей хозяйственного комплекса, характеризующихся определенными пропорциями и взаимосвязями, весьма разнообразна для данного экономического района и включает комплексы: машиностроительный, химико-лесной, индустриально-строительный, комплекс
отраслей легкой промышленности. Они определяют место района в общероссийском территориальном разделении труда. Заметную роль играют также металлургический и топливно-энергетический комплексы. Значительный удельный вес в промышленности региона занимают предприятия военно-промышленного комплекса.
С позиции определения типов регионов, предложенной Н.В.Зубаревичем [2], СЗФО можно отнести преимущественно к базовым регионам производства для российских бизнес-групп (тип 1) и к регионам экспансии (тип 2), учитывая экономическую специализацию субъектов, входящих в данный округ (Санкт-Петербург, Мурманская, Вологодская, Ленинградская, Калининградская области и др.).
Инструментарием в данной работе стало применение кластерного анализа как одного из методов многомерного анализа, который, в свою очередь, является наиболее действенным количественным инструментом исследования социально-экономических процессов, описываемых большим числом характеристик. К таким методам относятся кластерный анализ, таксономия, распознавание образов, факторный анализ и др. И если факторный анализ хорошо зареко-
Таблица 1
Показатели деятельности отраслевых структур Северо-Западного федерального округа по итогам 2012 года
£ Число компаний Отрасль Объем реализации в 2012 г., млн. руб. Объем реализации в 2011 г., млн. руб. Доля по выручке в 2012 г., % Прибыль до налогообложения в 2012 г., млн. руб. Чистая прибыль в 2012 г., млн. руб. Темпы прироста, %
1 10 Нефтяная и нефтегазовая промышленность 1759435,6 1550873 22,4 259562,1 208468,6 1,1
2 30 Машиностроение 779512,9 620468 9,9 42718,6 22805,3 73,7
3 2 Банки 670614,4 466109,1 8,5 117183 91903,5 -4,7
4 27 Розничная торговля 602882,3 506320,1 7,7 17440,3 13653,2 54,2
5 44 Оптовая торговля 559059,9 445082,7 7,1 7305,2 4171,4 -39
6 26 Транспорт 548414,4 463669,3 7 29370,8 21360,7 20,2
7 5 Черная металлургия 521349,1 559347,3 6,6 50902,7 38602,5 20,7
8 12 Химическая и нефтехимическая промышленность 503079,2 423209,2 6,4 129940,6 102704,7 35
9 27 Строительство 398154,6 330925,1 5,1 29009,1 21949,9 76,6
10 2 Телекоммуникации и связь 331364 310406,6 4,2 46326,6 37078,4 -23
11 15 Пищевая промышленность 252491,1 227368,3 3,2 14755,7 12798,4 -36
12 14 Электроэнергетика 252335,7 245068,1 3,2 11111,1 8287,3 4,2
13 10 Лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная промышленность 165378,7 169646,2 2,1 13548,1 10912,9 -30,5
14 3 Табачная промышленность 131809,9 117637,8 1,7 46233,5 37400,5 19,7
15 2 Промышленность драгоценных металлов и алмазов 66056,2 44693,4 0,8 19204,9 12481,4 66269,4
16 4 Инжиниринг, промышленно-инфраструктурное строительство 58378,4 62703,6 0,7 2102 1685,8 99,7
17 1 Полиграфическая промышленность 45935,3 41983 0,6 8093,3 6450,5 69,4
18 2 Жилищно-коммунальная промышленность 45004,9 42640,6 0,6 2232,6 1084,3 -84
19 1 Цветная металлургия 38657,7 38825,3 0,6 10227,8 7661,2 -25
20 1 Угольная промышленность 29557,2 35167,8 0,5 3644,7 2817,1 -74,6
21 1 Агропромышленный комплекс 21295,2 19371,9 0,3 886,5 899,9 -443,9
22 2 Лизинг 16581 11204,6 0,2 1035,1 814,7 28,1
23 1 Медицина и фармацевтика 13148 13797,1 0,2 77,1 49 21,9
24 2 Информационные технологии 13058 8846,3 0,1 341,1 243,3 -70,7
25 1 Металлообработка 6965,2 6581,3 0,1 -110,5 -107,1 -88,1
26 1 Общественное питание 6297,4 1712,1 0 65,6 52,5 683,7
27 1 Производство одежды 6152,3 4425 0,1 721,9 582,6 334,3
28 1 Газоснабжение 5849,3 5246,1 0,1 1718,1 1444,3 19,1
29 1 Производство цемента 5166,4 5210,8 0,1 87 -68,2 -198,4
30 1 Туристические услуги 5026,7 3392,2 0,1 15,8 12,5 13,4
мендовал себя в исследовании связи, то кластерный анализ наиболее ярко отражает черты многомерного анализа в классификации. Кластерный анализ представляет собой многомерную статистическую процедуру, основная задача которой состоит в разбиении множества исследуемых объектов и их признаков на однородные в некотором смысле группы (или кластеры).
В настоящее время термин «кластерный подход» используется не только с точки зрения идентификации одного из математико-статистических методов многомерного анализа, но и как одна из форм сетевого взаимодействия в бизнесе. Сетевая организация подразумевает взаимодействие не только фирм одной компании, но и взаимодействие и объединение независимых самостоятельных компаний. Одной из таких форм является кластер. Кластерный подход с каждым днем приобретает все большую популярность как в экономически развитых странах, так и в странах, только начинающих формировать рыночную экономику. На мировом рынке формируется тенден-
ция, при которой конкурируют уже не единичные предпринимательские структуры, а целые кластерные образования [3]. Этимология такого двоякого понимания термина «кластер» вполне логична и объяснима.
Собственно, как метод научного исследования, «кластерный анализ» включает в себя набор различных алгоритмов классификации [4—6]. В данном исследовании использовались следующие методы кластерного анализа на основе пакета прикладных программ STATISTICA:
1) Joining (tree clustering) — иерархическое объединение (древовидная кластеризация);
2) K-means clustering — кластеризация методом k-средних;
3) Two-way joining — двухвходовое объединение.
Задача кластерного анализа состоит в том, чтобы объединить объекты по однородным группам и установить качественные взаимосвязи между этими группами. Главная цель — попытаться сгруппировать
отрасли Северо-Западного района по схожести различных показателей и выявить особенности этих группировок.
Информационной базой для проведения кластерного анализа стал рейтинг крупнейших компаний СЗФО по итогам 2012 года — «Топ-250» по версии журнала «Эксперт Северо-Запад». По данным рейтинга СЗФО имеет 30 различных отраслей. В качестве показателей работы предприятий крупного бизнеса для анализа были представлены следующие: объем реализации в 2012 и 2011 годах; доля по выручке среди всех крупных компаний, вошедших в рейтинг; прибыль до налогообложения; чистая прибыль; темпы прироста чистой прибыли (табл. 1). При использовании первого метода кластеризации (иерархические агломеративные методы или древовидная кластеризация) сначала, в целях устранения различий в единицах измерения показателей, производится стандартизация исходных данных, т. е. данные нормиру-
ются. Затем на основе метода одиночной связи и с использованием Евклидова расстояния проводится кластеризация данных в ППП 8ТЛТ18Т1СЛ, результат отображается в виде дендрограмм, характеризующих меру сходства (расстояния) между элементами кластеров, и описательных статистик.
На дендрограмме (рис. 1) горизонтальная ось представляет наблюдения (отрасли: С_1 — нефтяная и нефтегазовая промышленность; С_2 — машиностроение; С_3 — банки и т.д.), вертикальная — расстояние объединения. Таким образом, при максимальном числе кластеров К=30, каждой отрасли соответствует отдельный кластер.
Рис. 2 содержит ступенчатое, графическое изображение изменений расстояний при объединении кластеров, позволяя наглядно увидеть схему и последовательность объединения отраслей в кластеры.
Дендрограмма для 30 набл. Метод одиночной связи Евклидово расстояние
д
и 4 (0
С_15 С_3 С_19 С_26 С_27 С_29 С_24 С_22 С_20 С_16 С_12 С_10 С_7 С_6 С_2 С 8 С 14 С 17 С 28 С 30 С 25 С 23 С 21 С 18 С 13 С 11 С 9 С 5 С 4 С 1
Диаграмма расст. объединения по шагам Евклидово расстояние
8 7 6
I 5
¡Ц
4
^
о о
! 3
£
О
2 1 0 -1
6 9 12 15 18 21 24 27 30 ПЬг
Рис. 2. График схемы объединения
- Расст. объедин.
7
6
5
3
2
1
0
0
3
Рис. 1. Вертикальная древовидная дендрограмма
График средних для кажд. кл.
-2
-3
Объем реал в 2012 г. Доля по ТК в 2012 г. ЧП в 2012 г.
Объем реал в 2011 г. ПДН в 2012 г. Темпы прироста, %
Перемен.
Рис. 3. Средние значения переменных для каждого кластера при k=4
-о- Кластер 1 -□- Кластер 2 -о- Кластер 3 -Д-- Кластер 4
7
Анализируя результаты древовидной кластеризации, можно выдвинуть две гипотезы о разделении совокупности наблюдений:
1) на 4 кластера,
2) на 6 кластеров.
При разделении совокупности наблюдений на 6 кластеров, в первый кластер войдет отрасль «Нефтяная и нефтегазовая промышленность» (С_1).
Во второй кластер войдут следующие отрасли: машиностроение (С_2); розничная торговля (С_4); оптовая торговля (С_5); транспорт (С_6); черная металлургия (С_7); строительство (С_9); телекоммуникации и связь (С_10).
В третий кластер войдут: пищевая промышленность (С_11); электроэнергетика (С_12); лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная промышленность (С_13).
В четвертый кластер войдут: инжиниринг, промышленно-инфраструктурное строительство (С_16); полиграфическая промышленность (С_17); жилищно-коммунальная промышленность (С_18); цветная металлургия (С_19); угольная промышленность (С_20); агропромышленный комплекс (С_21); лизинг (С_22); медицина и фармацевтика (С_23); информационные технологии (С_24); металлообработка (С_25); общественное питание (С_26); производство одежды (С_27); газоснабжение (С_28); производство цемента (С_29); туристические услуги (С_30).
В пятый кластер войдут: табачная промышленность (С_14); химическая и нефтехимическая промышленность (С_8); банки (С_3).
В шестой кластер войдет отрасль «Промыш-
ленность драгоценных металлов и алмазов» (C_15).
Далее для подтверждения или опровержения выдвинутых гипотез были использованы метод k-средних и двухвходовое объединение.
Рамки данной статьи не позволяют представить все названные характеристики результатов кластеризации, поэтому целесообразно отразить итоговые результаты исследования.
Метод k-средних является итерационной процедурой, в результате которой на каждой итерации объекты перемещаются в различные кластеры. В ходе исследования были проверены варианты деления совокупности объектов на 3, 4 и 6 кластеров. Результаты проведения кластерного анализа отражаются в расчетах межгрупповой и внутригрупповой дисперсий, средних значений признаков в кластерах, евклидовых расстояний, описательных статистик для каждого кластера, а также представляются графически. На рис. 3 представлены средние величины по всем переменным при числе кластеров, равном 4.
Можно сделать вывод о том, что 3 и 4 кластеры расположены очень близко друг к другу, что свидетельствует о значительном сходстве между значениями переменных для отраслей, входящих в эти кластеры, отличия наблюдаются по показателю темпа прироста чистой прибыли.
Идея метода Two-way joining (Двухвходовое объединение) состоит в том, чтобы одновременно классифицировать как наблюдения, так и переменные. Трудность с интерпретацией результатов, полученных этим методом, возникает вследствие того, что сходства между различными кластерами могут про-
исходить из некоторого различия подмножеств переменных. Поэтому получающиеся кластеры часто являются по своей природе неоднородными. Однако некоторые исследователи полагают, что он предлагает мощное средство разведочного анализа данных.
Результатом проведения кластеризации методом двухвходового объединения являются описательные статистики для переменных и наблюдений, переупорядоченная матрица (целью этой процедуры является перемещение схожих данных (одномерная кластеризация) как можно ближе друг к другу путем переупорядочения столбцов и строк матрицы данных), а также графическое представление результатов в цветном изображении (цвета ячеек, находящихся на пересечении, указывают на принадлежность элементов матрицы к определенному кластеру).
После проведения данного метода кластеризации все отрасли СЗФО были распределены на 6 кластеров.
В первый кластер, как и по другим методам, попала нефтяная и нефтегазовая промышленность.
Ко второму кластеру были отнесены: пищевая промышленность; электроэнергетика; лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная промышленность; инжиниринг, промышленно-инфраструктурное строительство.
К четвертому кластеру были отнесены: химическая и нефтехимическая промышленность; строительство; телекоммуникации и связь; табачная промышленность; машиностроение; банки.
К пятому кластеру были отнесены: розничная и оптовая торговли; транспорт; черная металлургия.
В шестой кластер попала промышленность драгоценных металлов и алмазов.
Остальные отрасли вошли в третий кластер.
Обобщение трех методов кластеризации представлено в табл. 2.
Сравнение кластеризации отраслей
Анализируя данные, полученные в ходе исследования, наиболее целесообразным представляется деление отраслей СЗФО на 6 кластеров.
1. Самостоятельный кластер формируют предприятия крупного бизнеса нефтяной и нефтегазовой промышленности. Десять предприятий этой отрасли, расположенных в Северо-Западном экономическом районе, характеризуются самыми высокими показателями объема реализации в 2011 и 2012 гг., наибольшей долей по выручке (22,4%), самыми большими значениями прибыли до налогообложения и чистой прибыли в 2012 г.
2. Промышленность драгоценных металлов и алмазов также образует отдельный кластер, который характеризуется самым большим темпом прироста (66269,4%).
3. Отрасли машиностроение, розничная торговля, оптовая торговля, транспорт и черная металлургия образуют один кластер. Для этих отраслей характерна самая большая представительность в экономике региона. Число крупных предприятий, попавших в рейтинг — 132, т.е. более половины объектов крупного бизнеса, относящихся к названным отраслям, формирует экономику региона. Для данных отраслей доля по выручке находится в диапазоне 6,6— 9,9%, а общая доля в выручке всех крупных компаний составляет порядка 40%.
4. Отрасли «Банки» и «>имическая и нефтехимическая промышленность» образуют отдельный самостоятельный кластер, характеризующийся высокими значениями чистой прибыли в 2012 г.
5. Средними значениями исследуемых показателей характеризуются отрасли строительство, телекоммуникация и связь, пищевая промышленность, электроэнергетика, лесная и табачная промышленность, образующие еще один кластер.
Таблица 2
ФО на основе различных методов
Метод кластерного анализа Число кластеров Отрасли, относимые к определенным кластерам
Древовидная кластеризация 4 C_1 C 2, C 4, C 5, C 6, C 7, C 9, C 10, C 11, C 12, C 13, C 14, C 16, C 17, C 18, C 19, C 20, C 21, C 22, C 23, C 24, C 25, C 26, C 27, C 28, C 29, C 30 C 3, C 8 C_15
6 C_1 C 2, C 4, C 5, C 6, C 7, C 9, C_10 C 11, C 12, C 13 C 16, C 17, C 18, C 19, C 20, C 21, C 22, C 23, C 24, C 25, C 26, C 27, C 28, C 29, C 30 C 3, C 8, C_14 C_15
k-means clustering 3 C 1, C 3, C 8 C_15 C 2, C 4, C 5, C 6, C 7, C 9, C 10, C 11, C 12, C 13, C 14, C 16, C 17, C 18, C 19, C 20, C 21, C 22, C 23, C 24, C 25, C 26, C 27, C 28, C 29, C 30
4 C_1 C 2, C 3, C 4, C 5, C 6, C 7, C 8, C 9, C 10 С 11, C 12, C 13, C 14, C 16, C 17, C 18, C 19, C 20, C 21, C 22, C 23, C 24, C 25, C 26, C 27, C 28, C 29, C 30 C_15
6 C 2, C 4, C 5, C 6, C 7 C_3, C_8 C_15 C 9, C 10, C 11, C_12, C_13, C_14 C 16, C 17, C 18, C 19, C 20, C 21, C 22, C 23, C 24, C 25, C 26, C 27, C 28, C 29, C 30 C_1
Двухвходовое объединение 6 C_1 C 11, C 12, C_13, C_16 C 17, C 18, C 19, C 20, C 21, C 22, C 23, C 24, C 25, C 26, C 27, C 28, C 29, C 30 C 2, C 3, C 8, C 9, C_10, C_14 C 4, C 5, C 6, C 7 C_15
6. Отрасли — инжиниринг, промышленно-инфраструктурное строительство; полиграфическая промышленность; жилищно-коммунальная промышленность; цветная металлургия; угольная промыш- 1. ленность; агропромышленный комплекс; лизинг; медицина и фармацевтика; информационные технологии; металлообработка; общественное питание, про- 2. изводство одежды; газоснабжение; производство цемента и туристические услуги (всего 15 отраслей) — образуют отдельный кластер. В этот кластер входит 3. всего 21 предприятие, т.е. практически все отрасли этого кластера представлены только одним крупным предприятием (за исключением инжиниринга, про-мышленно-инфраструктурного строительства, где 4 4. предприятия попали в рейтинг). Для этих отраслей 5. характерны: небольшая доля по выручке (менее 1%), небольшие объемы реализации в 2011 и 2012 гг., в сравнении с остальными отраслями. Объемы реализации не превышают 60000 млн. руб. Так же показа- 6. тели прибыли до налогообложения и чистой прибыли имеют наименьшие значения.
Подводя итог проведенному исследованию, можно сказать, что крупный бизнес в Северо- 1.
Западном федеральном округе характеризуется следующей отраслевой специализацией. Более 60% выручки региона дают предприятия таких отраслей экономики, как нефтяная и нефтегазовая промышлен- 2. ность, машиностроение, розничная торговля, оптовая торговля, транспорт и черная металлургия. Эти отрасли образуют два кластера, первый из которых представлен только одной отраслью. Следующими по 3. значимости выступают отрасли: строительство, телекоммуникация и связь, пищевая промышленность, электроэнергетика, лесная и табачная промышленность (19,5% в выручке — 71 предприятие). И, наконец, отдельный кластер с двумя отраслями (банки; 4. химическая и нефтехимическая промышленность) занимает третью позицию (14,9% в выручке — 14 пред- 5. приятий) в отраслевой специализации крупного бизнеса СЗФО.
В последующих исследованиях авторы предполагают осуществить анализ отраслевой структуры крупного бизнеса СЗФО в динамике, а также в сравнении с другими российскими регионами в целях вы- 6. работки практических рекомендаций, которые могут быть положены в основу программ территориального развития.
Паппэ Я.Ш., Галухина > .С. Российский крупный бизнес: первые 15 лет. Экономические хроники 1993—2008 гг. Гос. ун-т Высшая школа экономики. М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2009. 423 с.
Зубаревич Н.В. Крупный бизнес в регионах России: территориальные стратегии развития и социальные интересы. Аналитический доклад; Независимый институт социальной политики. М.: Поматур, 2005. 79 с. Грекова Г.И. Фихтнер О.А. Кластер как форма сетевого взаимодействия предпринимательских структур и инструмент управления региональным развитием // Вестник Новгородского государственного университета. Сер.: Экономические науки. 2013. №74. Т.1 С. 44-49. Симчера В.М. Методы многомерного анализа статистических данных М.: Финансы и статистика, 2008. 400 с. Миркин Б.Г. Методы кластер-анализа для поддержки принятия решений: обзор. Препринт WP7/2011/03 Серия WP7 Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике [Электр ресурс]. URL: http://www.hse.ru/data/2013/03/23/1303511006/WP7_2011_ 03f.pdf. (дата обращения: 12.04.2015). Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.Т. Многомерные статистические методы: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2003. 352 с.
References
Pappeh Ya.Sh., Galukhina Ya.S. Rossiiskii krupnyi biznes: pervye 15 let. Ekonomicheskie khroniki 1993—2008 gg. [Russian big business: the first 15 years. Economic review 1993—2008]. Moscow, HSE Publ., 2009. 423 p.
Zubarevich N.V. Krupnyi biznes v regionakh Rossii: territorial'nye strategii razvitiia i sotsial'nye interesy. Analiticheskii doklad [Big business in the Russian regions: territorial development strategies and social interests. Analytic report]. Moscow, Pomatur Publ., 2005. 79 p.
Grekova G.I., Fikhtner O.A. Klaster kak forma setevogo vzaimode-istviia predprinimatel'skikh struktur i instrument upravleniia region-al'nym razvitiem [Cluster as a form of business entities' network interaction and managing instrument of the regional development]. Vestnik NovGU. Ser. Ekonomicheskie nauki — Vestnik NovSU. Issue: Economic Sciences, 2013, no. 74, vol. 1, pp. 44-49. Simchera V.M. Metody mnogomernogo analiza statisticheskikh dannykh [Methods of multivariate analysis of statistical data]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2008. 400 p.
Mirkin B.G. Metody klaster-analiza dlia podderzhki priniatiia resh-enii: obzor [Methods of cluster analysis to support decision-making. Review]. Preprint WP7/2011/03 Matematicheskie metody analiza reshenii v ekonomike, biznese i politike [Mathematical methods of decision analysis in economics, business and politics]. Available at: http://www.hse.ru/data/2013/03/23/1303511006/WP7_2011_03fp df (accessed 12.04.2015)
Dubrov A.M., Mkhitarian V.S., Troshin L.I. Mnogomernye statis-ticheskie metody [Multivariate statistical methods]. Coursebook. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2003. 352 p.
