CC BY
23
УДК 621.317.335
ОТКРЫТЫЙ ДВУХЗЕРКАЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР СО СМЕЩЕННЫМ ОБРАЗЦОМ
1 9
© В.Н. Егоров1, Нонг Куок Куанг2
1,2Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Восточно-Сибирский филиал Всероссийского научно-исследовательского института физико-технических и радиотехнических измерений, 664056, Россия, г. Иркутск, ул. Бородина, 57.
Исследуются характеристики открытого двухзеркального резонатора с вогнутыми сферическими зеркалами и плоскопараллельным диэлектрическим образцом, смещенным от плоскости симметрии. Представлена модель открытого двухзеркального резонатора как системы двух открытых полусферических резонаторов различной длины с образцами различной толщины при одной резонансной частоте. Исследованы смещения «магнитной» и «электрической» плоских стенок полусферического резонатора в образце при смещении исследованного образца.
Ключевые слова: открытый двухзеркальный резонатор; миллиметровый диапазон длин волн; магнитная стенка; электрическая стенка; резонатор со смещенным образцом.
OPEN TWO-MIRROR RESONATOR WITH A DISPLACED SPECIMEN V.N. Egorov, Nong Quoc Quang
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
East Siberian Branch of All-Russian Research Institute of Physico-Technical and Radiotechnical Measurement, 57 Borodin St., Irkutsk, 664056, Russia.
The paper studies the characteristics of an open two-concave-mirror resonator and a plane parallel dielectric specimen dis-placed from the symmetry plane. It introduces the model of an open two-mirror resonator as a system of two open different length hemispherical resonators with the specimen of different thickness at a single resonant frequency. Displacements of "magnetic" and "electric" plane walls of the hemispherical resonator in the specimen are studied under the displacement of the investigated specimen.
Keywords: open two-mirror resonator; millimeter waves; magnetic wall; electric wall; resonator with an offset model
Введение. Наиболее точные измерения диэлектрических параметров в миллиметровом диапазоне электромагнитных волн выполняются в открытом резонаторе с вогнутыми сферическими зеркалами. В [13] предполагается симметричное расположение исследуемого образца между зеркалами на одинаковом расстоянии от них. В реальных экспериментах образец смещен от плоскости симметрии, и это смещение неизвестно. В работе предлагается модель открытого сферического резонатора со смещенным образцом на основе рассмотрения двух полусферических резонаторов различной длины с одинаковой резонансной частотой, равной частоте исходного сферического резонатора со смещенным образцом.
1. Открытый сферический резонатор как система двух полусферических резонаторов. Теория открытого резонатора со сферическими зеркалами и симметрично расположенным плоскопараллельным исследуемым диэлектрическим образцом описана в [4, 5]. На практике очень трудно совместить среднюю
по толщине образца плоскость с плоскостью симметрии резонатора, и в реальных ситуациях образец оказывается смещенным от средней плоскости (симметрии) резонатора г = 0 на неизвестную величину А (рис. 1, а). Его перемещения вблизи этой плоскости приводят к сдвигам резонансной частоты. Измеренное значение диэлектрической проницаемости г образца будет также зависеть от положения образца относительно средней плоскости резонатора. Необходимо отметить, что, в силу симметрии самого резонатора, симметричное расположение образца должно давать экстремальное значение резонансной частоты, т.к. смещения в обе стороны от средней плоскости резонатора неразличимы. Поле стоячей волны имеет в средней части резонатора почти периодический характер по оси г , поэтому при смещении образца максимумы и минимумы резонансной частоты должны чередоваться. Вид экстремума (максимум или минимум) резонансной частоты при симметричном положении образца заранее неизвестен. В коротковолно-
1 Егоров Виктор Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры радиоэлектроники и телекоммуникационных систем, зам. директора по научной работе Восточно-Сибирского филиала Всероссийского НИИ физико-технических и радиотехнических измерений, тел.: (3952) 468020, e-mail: egorov@niiftri.irk.ru.
Egorov Viktor, Doctor of Physics and Mathematics, Professor of the Department of Radio Electronics and Telecommunication Systems, Deputy Director for Research of the East-Siberian branch of All Russia Research Institute of Physico-Technical and Radio Engineering Measurements, tel.: (3952) 468020, e-mail: egorov@niiftri.irk.ru. Нонг Куок Куанг, аспирант, тел.: 79246029395, e-mail: nquocquang5@gmail.com Nong Quoc Quang, Postgraduate, tel.: 79246029395, e-mail: nquocquang5@gmail.com
вой части миллиметрового диапазона это может приводить к ошибочной настройке положения образца на противоположный экстремум резонансной частоты вблизи плоскости симметрии. Опыт показывает, что настройка симметричного положения образца по экстремуму резонансной частоты на одном колебании не гарантирует экстремальных значений резонансной частоты на других колебаниях, т.е. геометрическая плоскость симметрии резонатора может не совпадать с плоскостью симметрии поля, в частности, из-за возбуждающей делительной пленки в одной половине резонатора. Поэтому возможность расчета спектра резонатора со смещенным образцом представляется актуальной.
В резонаторе с симметричным расположением образца колебания можно разделить на четные (с
четной зависимостью электрического поля Е(г)) и нечетные (с нечетной зависимостью Е(г)) относительно средней плоскости г = 0. В случае смещенного образца такого разделения строго провести уже нельзя. Сферический резонатор длиной 2Ь со сме
щением А образца толщиной относительно плос-
Д
кости симметрии г = 0 (рис. 1, а) представим в виде двух полусферических резонаторов, состоящих из сферического и плоского зеркал, с разной длиной Ь ,
Ь и толщиной образцов t— , £+, но с одной и той же резонансной частотой (рис. 1, б). На поверхности плоского (виртуального) зеркала полусферических резонаторов выполняются граничные условия «электрической стенки» (Е = 0) или «магнитной стенки»
(н = 0).
Плоское зеркало является «электрической стенкой» и находится вблизи плоскости симметрии сферического резонатора, в плоскости, где Е = 0 для колебаний с нечетной зависимостью Е(г) (четной Н(г)). Длина первого резонатора определятся как Ц = Ц + £—, где Ц = Ь — £ -А - расстояние от
сферического зеркала до поверхности образца; £— -расстояние (неизвестное) от поверхности образца до ближайшей к плоскости симметрии «электрической стенки» в образце; £ - полутолщина образца; А -смещение образца от плоскости симметрии. Длина
2=0
z = 0
б
Рис. 1. Резонатор со смещенным образцом (а) и его представление в виде двух полусферических резонаторов (б)
(1 - образец, 2 - среда в резонаторе)
а
второго резонатора Ц= 2Ь — Ь = Ц + £+ , где
Ц = Ь — £ + А. Система уравнений нечетных колебаний для полусферических резонаторов будет иметь вид:
г • +1в©—= 0, г • 1Б©+= 0, (1)
где
= k2t ±^Sß-Ф^,
©±= k2 ,
Ф^ = arctg
I
Z =
: Л
yfsjüp
У
Ф^ = arctg <
Г
А \Л
L+-
(
р± =■
L1+-
Sß
Sß
R -
■ - arctg
Ksßp- у
1 2
Sß
к2 = , О = 2^_/£ ,
£, / - диэлектрическая и магнитная проницаемости образца относительно среды в резонаторе; £, / -диэлектрическая и магнитная постоянные вакуума; / - резонансная частота резонатора с образцом; -радиус кривизны зеркал.
Для колебаний с четной функцией Е(г) (нечетной Н (г)) плоское зеркало полусферического резонатора будет «магнитной стенкой» вблизи плоскости симметрии в образце, где Н = 0. Система уравнений при этом имеет вид:
г • — tg0— = о, г • — tg0+ = о. (2)
При смещении образца от плоскости симметрии на А, плоскости «электрической стенки» нечетных (5) и «магнитной стенки» четных (с) колебаний в образце сместятся на расстояния = Г — £ = — — £). Эти расстояния не равны
смещению образца # А и в общем случае не
равны между собой ^ ^ . Резонансные частоты
полусферических резонаторов (рис. 1 , б) одинаковы и равны частоте сферического резонатора со смещенным образцом. Решения систем (1) или (2) при разных А и известных £, / образца дают резонансную частоту колебаний с нечетной или четной зависимостью Е(г) (в исходном резонаторе) и смещения й,,с
«электрической» или «магнитной» стенок от смещения образца.
2. Зависимость смещения резонансных частот от смещения образца. Системы уравнений (1) для нечетных и (2) четных колебаний исследовались численно на примере реального резонатора с расстоянием между зеркалами 2Ь = 279 мм и радиусом кривизны зеркал = 150 мм в диапазоне частот 34^39 ГГц,
в котором проводилась экспериментальная проверка полученных зависимостей. Резонатор содержал образец фторопласта диаметром 80 мм, толщиной = 3.015 мм с £ = 2.06, / = 1. Перемещением образца вблизи плоскости симметрии резонатор настраивался на экстремум резонансной частоты колебания. Микрометрическим механизмом образец смещался с шагом А = 0.2 мм до противоположного экстремума, и измерялось значение резонансной частоты при каждом положении образца. На рис. 2-5 приведены расчетные значения относительных смещений ^/Л
«электрической» и ёс/Л «магнитной» стенок от
плоскости симметрии резонатора г = 0, расчетные и экспериментальные значения относительных смещений резонансной частоты 8/ = (_/£ а /60 )//е0 от
смещения образца А/Л0 относительно плоскости г = 0 для толщин образца меньше и больше полуволновой. Здесь Л = 2^/к2 - длина волны в пустой
части резонатора на резонансной частоте / симметричного резонатора с образцом; / - резонансная частота при смещении образца.
Рис. 2. Относительные смещения ^/Л0 «магнитной» стенки резонатора и резонансной частоты 8/ 105 при смещении А/Л0 образца фторопласта с толщиной менее полуволновой (2£ < Л/2, четное колебание)
Рис. 3. Относительные смещения ^ /Х0 «электрической» стенки резонатора и резонансной частоты
5^ ■ 105 при смещении А X образца фторопласта с толщиной менее полуволновой (2^ <Ле/2, нечетное
колебание)
О 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
расчет Л/А„
Д эксперимент
Рис. 4. Относительные смещения ^/Лп «магнитной стенки» резонатора и резонансной частоты
5/е 105 при смещении А/А0 образца фторопласта с толщиной больше полуволновой (2^ > Ле/2, четное колебание)
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
расчет А/Л0
Д эксперимент
Рис. 5. Относительные смещения ^ /Х0 «электрической стенки» резонатора и резонансной частоты 5^ ■ 105 при относительном смещении АX образца фторопласта с толщиной больше полуволновой
(21 > Ле/2, нечетное колебание)
Из графиков рис. 2-5 видно хорошее совпадение расчетного и экспериментального смещений резонансной частоты. Смещение ёс/Х0 «магнитной стенки» четного колебания при малых смещениях образца от средней плоскости резонатора АХ практически
равно этому смещению. Смещение ^/Х0 «электрической стенки» нечетного колебания при малых смещениях образца от средней плоскости резонатора
А/Х0 равно примерно половине этого смещения. Из графиков видно, что резонансная частота при симметричном расположении измеряемого образца (А = 0) принимает экстремальное значение. Критерием симметричного расположения образца в резонаторе, таким образом, может служить экстремальное значение резонансной частоты при смещении образца вблизи плоскости симметрии, что требует механизма точного перемещения образца. Вид экстремума зависит от
четности/нечетности колебания и электрической толщины образца. При толщине, кратной целому числу полуволн, и узлах электрического поля на поверхностях диэлектрического образца относительный запас электрической энергии в образце К1Е =
принимает минимальное значение, что соответствует максимуму резонансной частоты при симметричном положении образца. Здесь - электрическая энергия в образце, ^^ - полная энергия резонатора. При пучностях электрического поля на поверхностях образца Ке принимает максимальное значение, что
соответствует минимуму резонансной частоты при симметричном положении образца. Системы (1), (2) позволяют проводить измерения параметров смещенного образца, при этом неизвестными величинами являются диэлектрическая проницаемость г и смещение образца А или стенок 5. Для их нахожде-
ния необходимо не мене двух уравнений, т.е. измерений на двух и более резонансных частотах.
Заключение. Представление резонатора со сферическими зеркалами и смещенным от плоскости симметрии образцом как двух полусферических резонаторов различной длины с плоской «электрической» или «магнитной» стенками и одинаковой резонансной частотой позволяет рассчитать смещение резонансных частот при смещении образца от плоскости симметрии. Вид экстремума в зависимости резонансной частоты от смещения образца относительно центра резонатора в общем случае зависит от четности/нечетности колебания и электрической толщины образца. Направление изменения резонансной частоты колебания при смещении диэлектрического образца от центра противоположно направлению изменения относительной доли электрической энергии в образце.
Статья поступила 11.11.2014 г.
Библиографический список
1. Yu P.K., Cullen A.L. Measurement of permittivity by means of an open resonator. 1. Theoretical // Proc. Roy. Soc. Lond.: 1982. V. A. P. 49-71.
2. Toraldo Di Francia G., Checcacci P.F., Scheggi A.M. Research on open resonators. Part I: Theory of Flat roof Resonators. Part II: experimental Tests of Microwave Models of Optical Resonators // Defense technical Information Center, Florence Univ., Italy. 1965.
3. Jones R.G. «Precise dielectric measurements at 35 GHz using an open microwave resonator» // Proc. Inst. Elec. Eng. 1976. Vol. 123. P. 285-290.
4. Егоров В.Н. Резонансные методы исследования диэлектриков на СВЧ // ПТЭ. 2007. № 2. С. 5-38.
5. Нонг Куок Куанг. Измерение свойств диэлектриков в открытом резонаторе на частотах от 95 до 176 ГГц // Вестник ИрГТУ. 2013. № 3. С. 95-99.
УДК 621.39
АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ДЕКОДИРОВАНИЯ СТАНДАРТА РАДИОСВЯЗИ MIL-STD-188-141B
ij о
© О.В. Кузьмин1, А.А. Тимошенко2
Иркутский государственный университет, 664003, Россия, г. Иркутск, б. Гагарина, 20.
Рассмотрена система автоматической установки связи «ALE» (Automatic Link Establishment), которая лежит в основе стандарта радиосвязи MIL-STD-188-141B. Основное назначение системы - организация сетей передачи данных в КВ-диапазоне, основанной на использовании низкоскоростных цифровых модемов. Описан протокол организации системы связи и передачи данных. Проанализированы временные параметры работы алгоритмов декодирования помехоустойчивого кода Голея. Авторами предложен более эффективный по характеристикам алгоритм, устраняющий временные задержки и позволяющий работать в режиме реального времени. Ключевые слова: стандарт радиосвязи; протокол организации системы связи; коротковолновый диапазон; алгоритм декодирования; помехоустойчивый код Голея.
ANALYSIS OF DECODING ALGORITHMS OF MIL-STD-188-141B RADIO COMMUNICATION STANDARD O.V. Kuzmin, A.A. Timoshenko
Irkutsk State University,
20 Gagarin Blvd., Irkutsk, 664003, Russia.
The paper deals with the system of automatic communication installation of «ALE» (Automatic Link Establishment), which is the cornerstone of MIL-STD-188-141B radio communication standard. The system is mainly designed for the organization of networks of data transmission in HF band based on the use of low-speed digital modems. The protocol of communication system organization and data transmission is described. Temporary operation parameters of noise-
1 Кузьмин Олег Викторович, доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой теории вероятностей и дискретной математики, тел.: (3952) 242214, e-mail: quzminov@mail.ru
Kuzmin Oleg, Doctor of Physical and Mathematical sciences, Professor, Head of the Department of Probability Theory and Discrete Mathematics, tel.: (3952) 242214, e-mail: quzminov@mail.ru
2Тимошенко Антон Александрович, магистрант, тел.: (3952) 650946, e-mail: irkrodogosh@yandex.ru Timoshenko Anton, Master's Degree Student, tel.: (3952) 650946, e-mail: irk-isu@yandex.ru
