CC BY
102
УДК 537.8:548.313:544.228
Высикайло Ф.И.
Открытие стоячих экситонов большого радиуса и классификация мерцающих кристаллов1 Часть 3. Свойства кулоновских нано-аттракторов и точки кумуляции — Li
Высикайло Филипп Иванович, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Московский радиотехнический институт РАН (Москва)
E-mail: [email protected]
Применение наносистем в трансформации энергии атома и электромагнитного излучения в другие типы энергий весьма перспективно. Аналитически на базе кумулятивной квантовой механики (ККМ) исследуются квантовые нанометровые кумулятивно-диссипативные структуры (КДС) и возникающие в них силы, фокусирующие нано-структуры в регулярные фрактализованные системы - кумулятивно-диссипативные мерцающие кристаллы, открытые автором. Общие знания, полученные при решении одних проблем, можно и обязательно следует использовать при описании, казалось бы, совсем разных явлений, описываемых частично модифицированными математическими моделями. Многое общее, открытое в одних областях наук, может и должно быть открыто, исследовано и применено в других науках. Обобщены математические аналоги фемто-, нано-, мезо- и макромиров и понятия о «тёмных пространствах» и точках кумуляции энергомассовоимпульсных потоков - Li между аттракторами (притягателями) любого масштаба и природы. Выявлена существенная роль этих областей и точек кумуляции в переносе энергомассовоим-пульсных потоков в мерцающих кристаллах из нанометровых аттракторов.
Ключевые слова: тёмные пространства, кумулятивная квантовая механика, квантовые резонаторы, точки кумуляции энергомассовоимпульсных потоков - Li, мерцающие кристаллы, нанометровые аттракторы, стоячие экситоны большого радиуса. _________________
Введение
После открытия Резерфордом атомных ядер и создания атомных и водородных бомб, наводящих ужас на человечество, всеми осознано, что огромная плотность энергия содержится в атомном ядре. В атомных электростанциях внутренняя энергия (или масса) огромного числа атомных радиоактивных ядер трансформируется в электрическую энергию и используется в практике. Фемтометровые аттракторы (притягатели, фокусировщики) - атомные ядра чрезмерно малы, поэтому сложно управляемы и сложно изучаемы: их свойства и их коллективное (синергетическое, совместное) поведение в цепных реакциях. Однако часто общие свойства являются аналогичными для кулоновских аттракторов с любыми размерами. Изучая структуры с 'большими размерами, можно прогнозировать свойства меньших структур и наоборот. При этом осуществить перенос энергии из фемтомира в мезомир можно только через нано- и микромир. Поэтому исследование наномеровых кулоновских аттракторов (фокусировщиков энергии) или квантовых резонаторов, формирующих мерцающие кристаллы, является весьма актуальным и для развития понимания процессов в атомных ядрах.
Обобщая исследования Эйлера и Лагранжа, автором было показано2, что между любыми кулоновскими аттракторами формируются точки кумуляции энергомассовоимпульсных потоков - L1. Открытие точек либрации (кумуляции) L1-3 для малого тела в области двух вращающихся друг относительно друга более массивных гравитационных аттракторов, при со-организации дальнодействующих потенциалов: гравитационных и центробежного, было выполнено Эйлером в 1767 г. (рис. 1). Две треугольные точки либрации L4,5 (рис. 1) обнаружил Лагранж в 1772 г. Классификация этих точек на точки кумуляции (открытые Эйлером для гравитационных дальнодействующих потенциалов) - L1-3 и именно точки либрации - L45, открытые Лагранжем для гравитационных и центробежных потенциалов, была выполнена в той же работе автора3. Там же было доказано, что точки кумуляции энергомассовоимпульсных потоков - L1: 1) формируются не
1 Окончание. Начало см.: Высикайло Ф.И. Открытие стоячих экситонов большого радиуса и классификация мерцающих кристаллов. Часть 1. Общая постановка задачи о самоорганизации полых квантовых резонаторов в легированных кристаллах // Пространство и Время. 2014. № 3(17). С. 85-93; Часть 2. Применение кумулятивной квантовой механики для описания свойств кристаллических сверхрешёток из стоячих экситонов // Там же. 2014. № 4(18). С. 85-93.
2 Vysikaylo P.I. "Cumulative Point—L\ Between Two Positively Charged Plasma Structures (3-D Strata)." Plasma Science, IEEE Transactions 42.12/2. (Dec. 2014): 3931-3935.
3 Ibid.
■1,781
-1,781
Рис. 1. Полости Роша и точ- Рис. 2. а) схема формирования точки кумуляции энергомассово-
ки либрации Лагранжа - Li_5. импульсных потоков - Li между двумя положительно заряженными
плазмоидами. FDS - фарадеево тёмное пространство между светящимися плазмоидами; б) чёточная молния, состоящая из нескольких плазмоидов, разделённых фарадевыми тёмными пространствами.
только в гравитационных, но и в дальнодействующих электрических потенциалах (рис. 2а); 2) обуславливают формирование фарадеевых тёмных пространств (FDS) между светящимися кулоновскими аттракторами - плазмоидами (рис. 26), в которых происходит концентрация (кумуляция, фокусировка) электронов.
Формирование FDS обусловлено процессами кумуляции концентрации электронов в точку Lj дальнодействую-щими кулоновскими потенциалами (рис. 2), что приводит к резкому уменьшению напряжённости электрического поля в этой области и соответствующему падению кинетической энергии электронов. Невозможность электронов здесь возбуждать молекулы и атомы и приводит к исчезновению свечения в области FDS (рис. 2б). Кумуляция потоков электронов в Lj осуществляется мягкими потенциальными барьерами - дальнодействующими кулоновскими потенциалами заряженных плазмоидов (рис. 2а, систем заряженных частиц, стянутых дальнодействующими кулоновскими потенциалами или силами). Наличие фокусирующих электроны обратно к центру структуры кулоновских потенциалов (в том числе и поляризационных) приводит к формированию ферми газа в самоформирующемся квантовом резонаторе -плазмоиде (с резонансным энергетическим спектром и статистикой Паули-Ферми) и генерации как сил противодействующих сжатию плазмоида, так и генерации сил сцепления (адгезии) как частей структуры, так и нескольких структур в единое фрактализованное целое, например, мерцающую молекулу или мерцающий кристалл (ч. 2, рис. 1б). И те, и другие силы определяются динамическим давлением электронного ферми газа, как и в обычном металле или кристалле. Силы сцепления (адгезии) определяются электронами, возвращающимися в плазмоид, после отражения их кулонов-ским потенциалом заряженного плазмоида обратно в плазмоид. Противодействуют сжатию плазмоида как целого электроны, стремящиеся покинуть плазмоид. Баланс сил сжатия и сил, противодействующих сжатию, при наличии куло-новского потенциала, обеспечивающего равенство этих сил, ответственен за геометрическую 3D форму свечения и формирование мощных энергомассовоимпульсных потоков в кумулятивно-диссипативных кристаллах, в том числе и в FDS (рис. 2б) и определяются коэффициентом объёмного сжатия структуры (давлением ферми газа).
Плазменные 3D структуры, представленные на рис. 2б, возникают, когда происходит рассеивание электрической энергии. Таким образом, эти 3D структуры в плазме - диссипативные структуры. Их форма указывает, что они образуются с участием кумулятивных процессов - адгезии (частей). Таким образом, эти структуры кумулятивно-диссипативные (КДС). Кумуляция энергомассовоимпульсных потоков (ЭМИП) возбуждает новые степени свободы (НСС), а именно, вращение, нарушение нейтральности и генерацию электрических полей, и одновременное нарушение нейтральности и наличие вращения генерируют магнитное поле1. Впервые, теория сопряжения (со-организации дисси-пативных - «циклонные» потоков и кумулятивных - «анти-циклонических» потоков формируют квази-куперовский би-циклон) ограниченных процессов кумуляции и диссипации ЭМИП в КДС исследованы автором ранее2.
Согласно схеме (рис. 2а) происходит дальнодействующее кулоновское взаимодействие между любыми кулоновскими положительно заряженными аттракторами (рис. 2б). Из-за их заряженности кулоновские аттракторы выступают резонаторами (ловушками) для захваченных ими электронов, не способных покинуть потенциальную яму. Эта схема (рис. 2а) работает на размерах от 10-15 м до 1026 м, в том числе в атомах, экситонах (см. ч.1 и 2), эндоионах3, сложных молекулах и мерцающих кристаллах.
В данной работе (см. ч. 1, рис. 3б и ч. 2, табл. 1) на базе сравнения экспериментальных спектров комбинационного рассеивания (КРС) и аналитических расчётов на базе сформулированной автором кумулятивной квантовой механики (ККМ) показано, что в легированных инородными атомами кристаллах формируются нанометровые неоднородности относительной диэлектрической проницаемости кристаллов - e(r). В этих неоднородностях происходит фокусировка электромагнитной энергии и формирование стоячих нанометровых (большого радиуса) экситонов Высикайло (В). Эти нанометровые экситоны В могут формировать мерцающие кристаллы (сверхрешётки, ч. 2, рис. 1б), обладающие как свойствами обычных кристаллов или молекул, так и совершенно новыми свойствами. Так если в обычных молекулах и кристаллах в центре квантового резонатора (атома) всегда находится атомное ядро, то в нанометровых структурах, как
1 Vysikaylo P.I. Architecture ofCumulation in Dissipative Structures. Saaibrucken: Publishing House Palmarium Academic Publishing, 2013.
2 Ibid.
3 Vysikaylo P.I. "Cumulation of de Broglie Waves of Electrons, Endoions and Endoelectrons of Fullerenes, and Resonances in the Properties of Nanocomposite Materials with Spatial Charge Layers." Surface Engineering and Applied Electrochemistry 46.6 (2010): 547-557.
показано в части 1 и 2 данной работы, возможно формирование полых квантовых резонаторов или ловушек для электронов. В этой - 3-й - части автор обобщит проведенные в 1-й и 2-й частях исследования мерцающих кристаллов и формирующих их нанометровых кулоновских резонаторов, фокусирующих энергию электромагнитного излучения.
1. Неограниченная кумуляция у-функции в полых квантовых резонаторах.
Регуляризирующие геометрические нормировочные коэффициенты
В частях 1 и 2 данной работы и в более ранних публикациях автором на базе сравнения экспериментальных и аналитических исследований, опирающихся на ККМ, доказано, что в квантовых явлениях возможна неограниченная кумуляция у-функций квантовых частиц, захваченных нанометровыми полыми резонаторами, например, фуллерена-ми С60 и С70. Таким образом, кумуляция в квантовых явлениях в природе существует.
Согласно гипотезе де Бройля (частицы ведут себя как волны), неограниченной кумуляции не может не быть, т.к. неограниченная кумуляция существует в классической волновой механике3. Явления сферической кумуляции к центру применяются в атомных и водородных бомбах, определяют процессы при сонолюминесценции, кавитации и т.д.
В связи с гипотезой де Бройля, с одной стороны, и, с другой стороны, - с требованием Дирака (ТД), исключающим из квантовой механики процессы с неограниченной кумуляцией уи-1/2-функций, перед автором встал вопрос: а существуют ли реально квантовые сферически- или цилиндрически-симметричные резонаторы стационарно (или квазистационарно) неограниченно кумулирующие уи-1/2-функции волн де Бройля частиц (электронов и др.) к центру квантового резонатора или гипотеза де Бройля в экспериментах все же нарушается? При этом почему-то в квантовой механике ТД оставлено место только для ограниченной стационарной (в стоячей волне) кумуляции к центру плоскостных резонаторов4. Постулат (гипотеза) де Бройля оказался эффективен для огромного числа волновых явлений. Поэтому автор в ряде предыдущих исследований5 и в данной работе (см. ч. 1 и 2) сформулировал и решил парадоксы в квантовой механике, следующие из ТД о всюду регулярности у-функций квантовых частиц и гипотезы де Бройля, и провёл расчёты квантовых резонансов в сферическом резонаторе - метастабильной КТ (ч. 2, рис. 2в), и обоснованию возможности существования состояний с уи-1/2(0) ~ cos(kn-1/2r)/r = œ и энергией £n-1/2.
Неограниченные собственные решения - уи-1/2-функции при цилиндрической и сферической симметрии квантовых резонаторов регуляризируются при учете приведенных к размеру резонатора геометрических нормировочных коэффициентов x(r) = 2 п r /R (см. часть 2). Эти коэффициенты регуляризируют в нуле уи-1/2 как в случае сферической симметрии (что соответствует к = Г), так и в случае цилиндрической симметрии (к = '/г). Для регуляризированных уи-1/2-функций cos-волн - х(0) уи-1/2(0)=2 п r cos(kn-1/2r)/(rR) =2 п /R . Учётом этих состояний с одним и тем же энергетическим спектром (отброшенных ТД только для сферических и цилиндрических резонаторов) отличается ККМ от классической квантовой механики, учитывающей эти решения только для плоскостной симметрии6. Основной принцип ККМ указывает на отсутствие зависимости собственного энергетического спектра от к - типа симметрии квантового резонатора (при k=0, x(r)=1).
2. Почему Дирак ошибся?
В 1920-е гг. теория Нильса Бора для атома водорода и водородоподобных структур имела огромное значение для развития правильных физических представлений. Сформулировав свои постулаты, Бор не только описал аналитически все экспериментально наблюдаемые спектры атома водорода, но и указал направление, в котором многие годы успешно развивалась новая физика - квантовая механика водородоподобных атомов. Создатели квантовой механики Шредингер, Гейзенберг и Дирак строили теорию так, чтобы постулаты Бора получались в ней естественным обра-зом7. Однако при точном квантово-механическом решении уравнения Шредингера (которое в ряде задач сводится к неоднородному или даже однородному уравнению Гельмгольца8) все значения энергии, определяемые в теории Бо-
1 Vysikaylo P.I. "Cumulative Quantum Mechanics (CQM). Part I: Prerequisites and Fundamentals of CQM." Surface Engineering and Applied Electrochemistry 48.4 (2012): 293-305; Idem. "Cumulative Quantum Mechanics (CQM). Part II. Application of Cumulative Quantum Mechanics in Describing the Vysikaylo Polarization Quantum-Size Effects." Surface Engineering and Applied Electrochemistry 48.5 (2012): 395-411; Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода и её применение в конструировании нанокомпозитов // Нанотехника. 2011. Т. 1. № 25. С. 19-36.
2 Jaffke T., Illenbergen E., Lezius M., Matejcik S., Smith D. Mark T.D. "Formatin of C"60 and C"70 by Free Electron Capture. Activation Energy and Effect of the Internal Energy on Lifetime." Chem. Phys. Lett. 226 (1994): 213-218; Huang J., Carman H.S. Comp-ton R.N. "Low-Energy Electron Attachment to C60." J. Phys. Chem. 99 (1995): 1719-1726; Туктаров Р.Ф., Ахметьянов Р.Ф., Шиховцева Е.С., Лебедев Ю.А., Мазунов В.А. Плазменные колебания в молекулах фуллеренов при электронном захвате // Письма ЖЭТФ. 2005. Т. 81. № 4. С. 207-211.
3 Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. 576 c.; Забабахин Е.И., Забабахин И.Е. Явления неограниченной кумуляции. М.: Наука, 1988. 173 с.; Маргулис М.А. Сонолюминесценция // Успехи физических наук. 2000. Т. 170. № 3. C. 263-287; Vysikaylo P.I. "Cumulation of de Broglie Waves..." Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода...; Besant W.H. Hydrostatics and Hydrodynamics. London: Cambridge University Press, 1859; Rayleigh J.W. "VIII. On the Pressure Developed in a Liquid During the Collapse of a Spherical Cavity." The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 34.200 (1917): 94-98; Guderley G. "Starke kugelige und zylindrische Verdichtungsstöße in der Nähe des Kugelmittelpunktes bzw. der Zylinderachse." Luftfahrtforschung 19 (1942): 302-313; Покровский Г.И., Ямпольский В.А. Электрогидродинамическая аналогия кумуляции // ЖТФ. 1946. Вып 3. С. 279-285; Покровский Г.И. Кумуляция как общее физическое явление // Сборник статей и рефератов, прочитанных на заседаниях семинара по теории взрывчатых веществ. Август 1944 - июль 1945 г. Кн. 1: Вопросы теории взрывчатых веществ. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1947. С. 51-68; Он же. Взрыв и его действие. M.: Военное издательство министерства обороны Союза ССР, 1954. 56 с; Лаврентьев М.А. Кумулятивный заряд и принцип его работы // Успехи математических наук. 1957. Т. XII. Вып. 4 (76). С. 41-56; и др.
4 Нанонаука и нанотехнологии. Энциклопедия систем жизнеобеспечения / Гл. ред. О.О. Аваделькарим, Ч. Бай, С.П. Капица. М.: ЮНЕСКО, Издат. дом МАГИСТР-ПРЕСС, 2009.
5 Vysikaylo P.I. "Physical Fundamentals of Hardening of Materials by Space Charge Layers." Surface Engineering and Applied Electrochemistry 46.4 (2010): 291-298; Popov M., Buga S., Vysikaylo Ph., Stepanov P., Tatyanin E., Medvedev V., Denisov V., Kirichenko A., Aksenenkov V., Skok V., Blank V. "C60-doping of Nanostructured Bi-Sb-Te Thermoelectrics." Phys. Status Solidi A. 208 (2011): 105-113; Vysikaylo P.I. "Cumulation of de Broglie Waves..."; Idem. "Cumulative Quantum Mechanics (CQM)...", parts I & II; Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода.
Нанонаука и нанотехнологии.
7 Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в атомную физику. М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1969. 303 с.
8 Полянин А.Д. Указ. соч. С. 511, 515.
ра, возможны при одном и том же, и при том нулевом, значении момента количества движения электрона, захваченного в потенциальную яму. Поэтому представления Бора об «орбитах» электрона в атоме, как оказалось, противоречат гипотезе Луи де Бройля о том, что квантовые частицы ведут себя как волны (в резонаторе).
Удовлетворяя постулатам Бора, создатели квантовой механики выбросили из решений неоднородного уравнения Гельмгольца для сферически и цилиндрически симметричных квантовых резонаторов основной тон (cos-волны или волны с yn-1/2 и соответствующим им собственным энергетическим спектром), оставив в решениях уравнения Шредингера только обертоны с полными длинами волн (sin-волны). В случае атомов (с атомными ядрами в центре) это следует и из условия равенства нулю вероятности нахождения электронов в центре атома (электроны отражаются от атомного ядра). Но для полых структур типа молекулы фуллерена резонансные энергии захваченных электронов могут соответствовать и En-1/2. Для этих собственных значений энергий собственные Yn-ш-функции электронов неограниченно кумулируют к центру квантового полого резонатора . Формальное отбрасывание этих решений только в случаях сферической и цилиндрической симметрии (с yn-1/2 - функциями) и является основным парадоксом в классической квантовой механике, требующей регулярности всюду у-функций.
Для случаев сферической и цилиндрической симметрии полых квантовых резонаторов весь энергетический спектр симметричных cos-волн (с полной энергией уровней En-1/2 ~±(n-1/2)±2) выбрасывается Дираком из-за требования ограниченности ^-функций2, а для резонаторов с плоскостной симметрией эти решения и спектры сохраняются. Возникает вопрос, как электрон определяет тип захватившего его квантового резонатора, чтобы выполнить ТД? Требование ограниченности или регулярности у-функций было поддержано Фоком3, Ландау4, Зельдовичем5 др. Это требование связывают с утверждением Гильберта о конечности физических параметров в любых природных явлениях. Но смысл при описании поведения захваченной частицы в квантовых резонаторах несет только регуляризируемая плотность вероятности нахождения частицы в объеме dV: Wn-1/2(r) = X2(r)-|yn-1/2(r)|2 = 22Anr2A|^n-1/2(r)|2 ~ cos2(kn-1/2r), n = 1, 2, 3... Эти величины конечны всюду и в центре резонатора, а значит, учет решений с неограниченно кумулирующими к центру полого резонатора yn-1/2(r), регуляризируемых геометрическим нормировочным коэффициентом - %(r) не нарушает и принцип Гильберта.
3. Классификация полых нанометровых резонаторов
В результате проведенного автором - в части 2 и в ряде других работ6 - анализа (решений первой краевой задачи Гельмгольца с однородным и неоднородным уравнениями Гельмгольца7), опирающегося на ККМ, получены физически обоснованные решения для собственных у-функций, включающее как yn (sin-волны), так и yn-1/2 (cos-волны) в полых квантовых резонаторах с любым типом симметрии. Решения на базе ККМ получены для:
1) модифицированной автором задачи Гамова - де Бройля - Гельмгольца с En>0 или En-1/2>0 (первая краевая задача с однородным уравнением Гельмгольца8), которая соответствует в ядерной физике задаче Г.А. Гамова с потенциальным барьером и задаче о поляризационном захвате электронов молекулой фуллерена (ч. 1, рис. 1а);
2) задачи с En<0 или En-1/2<0 (модифицированной автором модели Ванье - Мотта - Френкеля - де Бройля - Бора), соответствующей первой краевой задаче с неоднородным уравнением Гельмгольца, что соответствует в атомной физике задаче де Бройля - Бора - Гельмгольца об энергетическом спектре водородоподобных атомов с куло-новской потенциальной ямой (ч. 1, рис. 16), но заканчивающейся не атомным ядром, а полостью (ч. 2, рис. 2). Электрон в полость (ч. 2, рис. 2) проникает с энергией En-1/2 или En, которая определяется главным квантовым числом и симметрией волновой функции, а значит эффективным размером (an или an-1/2) потенциальной квантовой ямы (ч. 1, рис. 1б и ч. 2, табл. 1 и 2).
Требование Дирака об ограниченности ^-функций квантовых частиц исключало из моделей состояния с симметричными уп-1/2-функциями. Учетом профилирования относительной диэлектрической проницаемости s(r) в области внедрения инородного атома или молекулы в идеальную кристаллическую решетку и учетом полной серии спектральных линий (с учетом серии cos-волн) отличаются модели автора (ч. 2, уравнения (1)-(4)) от модели Ванье-Мотта9 (часть 1, уравнения (1)-(3)), в которой s(r) = const ш всему кристаллу, и моделей других авторов, учитывающих только спектры sin-волн и тем удовлетворяющих ТД. Как доказано в ч.1 и 2, требование Дирака об ограниченности всюду у-функций является чрезмерным и ошибочным для полых квантовых резонаторов с сферической и цилиндрической симметрией.
4. Сравнение аналитических (выполненных на базе ККМ) и экспериментальных исследований полых нанометровых квантовых резонаторов Исследования стоячих экситонов большого радиуса. В экспериментальных исследованиях экситонов в легированных примесями кристаллах фиксируют спектры комбинационного рассеивания (КРС) лазерного излучения на этих экситонах. По экспериментальным КРС , опираясь на собственную модель (см. ч. 1 и ч. 2), автором
1 Там же; Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М. Наука: Гл. ред. физ-мат. лит., 1971. 576 с.; Vysikaylo P.I. "Cumulative Quantum Mechanics (CQM) I, II"; Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода...
2 Дирак П.А.М. Принципы квантовой механики. М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ. 1979. С. 209.
3 Там же.
4 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. Т. 3: Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1974. 752 с.
5 Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов А.М. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.: Наука, 1971. 544 с.
6 Vysikaylo P.I. "Physical Fundamentals."; Popov M., Buga S., Vysikaylo Ph., Stepanov P., Tatyanin E., Medvedev V., Denisov V., Kirichenko A., Aksenenkov V., Skok V., Blank V. Op. cit.; Vysikaylo P.I. "Cumulation of de Broglie Waves..."; Idem. "Cumulative Quantum Mechanics (CQM) I, II"; Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода ...
Полянин А.Д. Указ. соч. С. 511, 515.
8 Там же.
9 Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Теоретическая физика: Учеб. пособие для вузов. Т. 9. Статистическая физика. Ч. 2. Теория конденсированного состояния. 4-е изд. М.: Физматлит, 2004. 496 с.
0 Collins A.T., Lightowlers E.C., Dean P.J. "Role of Phonons in the Oscillatory Photoconductivity Spectrum of Semiconducting
установлены характерные размеры квантового резонатора, резонансный спектр этого резонатора и даже колебания эффективной относительной диэлектрической проницаемости от расстояния до центра квантового нанометрового резонатора (ч. 2, табл. 1). При этом согласование теоретических и экспериментальных данных возможно до третьего знака (ч. 2, табл. 1). Такое согласие доказывает, что предложенная автором модель стоячих экситонов в легированных бором кристаллах алмаза, опирающаяся на ККМ, отражает реальные процессы формирования и жизнедеятельности стоячих экситонов.
Исследования поляризационного захвата электронов фуллеренами. Полученные в экспериментах резонансные (колебательные) профили энергий резонансного захвата электронов молекулами фул-леренов3 (рис. 3) хорошо согласуются с результатами аналитических расчетов резонансных энергий по ККМ4. Это очередной раз доказывает эффективность применения ККМ для описания полых квантовых нанометровых резонаторов.
Конечно, можно предположить, что в кристаллах стоячие экситоны имеют форму кубов, для которых и в классической квантовой механике следует учитывать, согласно опубликованным данным5, весь спектр (1)-(4) стоячих экси-тонов, но это менее разумно, чем признать в сферически симметричной геометрии возможность состояний с yn-1/2-функциями, неограниченно кумулирующими к центру полого сферически симметричного резонатора. (При этом предположении для объяснения резонансных спектров захвата электронов явно сферически симметричными полыми фуллеренами в рамках этой модели пришлось бы фуллере-ны окружать кубическими поляризационными стенками, что выглядит за гранью здравого смысла). Таким образом, нами доказано, что в квантовой механике энергия локализованной частицы определяется размером резонатора и не зависит от типа его симметрии.
Расчёты в предыдущих работах автора5 выполнены по модифицированной им модели Гамова - де Бройля - Гельмгольца и учитывают cos- и sin-волны (учтено расщепление Высикайло уровней с главным квантовым числом - n на два: с n и с n-1/2). Сравнение аналитических расчетов минимальных резонансных энергий захваченных электронов с экспериментальными исследованиями6 резонансных процессов поляризационных захватов электронов полыми молекулами С60 и С70 показали отличное совпадение (с ошибкой ~ 5-10 %) только при учете cos-волн7 (основного тона квантового резонатора с у1-1/2(0) ~ cos(kn-1/2r)/r = да и E1-1/2 = 0,24 эВ). Если учитывать только sin-резонансы (с ^1(0) ~ sin(k1r)/r = 0 и E1 = 0,92 эВ), то расхождение величин резонансных энергетических уровней с главным квантовым числом n = 1 между аналитическими расчетами по модели, опирающейся на модель Гамова - де Бройля - Гельмгольца, и экспериментальными наблюдениями достигает нескольких раз (4 раза). Только с учетом cos-волн экспериментально наблюдаемое Jaffke с соавторами8, максимальное эффективное сечение захвата электрона молекулой С60 - оэфф с точность до 5% совпадает с расчетным сечением oa = n(R+rmd)2. При этих расчетах масса электрона автором считалась классической, а общий эффективный поляризационный размер - rind, на котором возникает поляризационное «зеркало», возвращающее электрон к центру фуллерена с радиусом - R, определяется из эксперимента (по первому энергетическому уровню -cos-состоянию с главным квантовым числом n = 1) и является единственным параметром задачи автора (модифицированной автором модели Гамова - де Бройля - Гельмгольца) для всего энергетического спектра и cos- и sin-волн. Такой точности расчетов в настоящее время не даст ни один из методов, опирающийся на первые принципы квантовой механики. Модель автора (модифицированная модель Гамова - де Бройля - Гельмгольца), в соответствии с гипотезой де Бройля, хорошо описывает резонансы при захвате электронов старшими фуллеренами9.
Классификация поляризационных эффектов. Явление поляризационного резонансного захвата электронов, с полной энергией En > 0 или En-1/2 > 0, фуллеренами впервые объяснено в более ранней работе10 и
Diamond." Phys. Review 183.3 (1969): 725-730; Denisov V.N., Mavrin B.N., Polyakov S.N., Kuznetsov M.S., Terentiev S.A., Blank V.D. "First Observation of Electronic Structure of the Even Parity Boron Acceptor States in Diamond." Physics Letters A 376 (2012): 2812-2815; Kim H., Vogelgesang R., Ramdas A.K., Rodriguez S., Grimsditch M., Anthony T.R. "Electronic Raman and Infrared Spectra of Acceptors in Isotopically Controlled Diamonds." Physical Review B 57.24 (1998): 15316-15327.
1 Туктаров Р.Ф., Ахметьянов Р.Ф., Шиховцева Е.С., Лебедев Ю.А., Мазунов В.А. Указ. соч.; Jaffke T., Illenbergen E., Lezius M., Matejcik S., Smith D., Mark T.D. Op. cit.; Huang J., Carman H.S., Compton R.N. Op. cit.
2 Vysikaylo P.I. "Cumulation of de Broglie Waves."; Idem. "Cumulative Quantum Mechanics (CQM). I, II"; Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода.
3 Нанонаука и нанотехнологии... С. 106-138.
4 Vysikaylo P.I. "Cumulation of de Broglie Waves."
5 Ibid.; Vysikaylo P.I. "Cumulative Quantum Mechanics (CQM).", parts I & II; Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода .
6 Jaffke T., Illenbergen E., Lezius M., Matejcik S., Smith D., Mark T.D. Op. cit.; Huang J., Carman H.S., Compton R.N. Op. cit.; Туктаров Р.Ф., Ахметьянов Р.Ф., Шиховцева Е.С., Лебедев Ю.А., Мазунов В.А. Указ. соч.
7 Vysikaylo P.I. "Physical Fundamentals."; Idem. "Cumulation of de Broglie Waves."; Idem. "Cumulative Quantum Mechanics (CQM). I, II"; Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода.
8 Jaffke T., Illenbergen E., Lezius M., Matejcik S., Smith D., Mark T.D. Op. cit.
9 Vysikaylo P.I. "Cumulation of de Broglie Waves."; Idem. "Cumulative Quantum Mechanics (CQM)...", parts I & II; Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода.
10 Vysikaylo P.I. "Cumulation of de Broglie Waves."
Рис. 3. Схема6 кумулятивного сброса электрона с энергией от 0,24 до 12 эВ в полость молекулы С60 и резонансного образования эндоиона ek@Cn (пульсирующего солитона в С60). Приведено последовательное уменьшение длины волны де Бройля электрона, налетающего на поляризующуюся им же молекулу С60. Радиус эндоиона (расположение отражающего «зеркала») ^ = Яс6в + г^.
названо автором первым поляризационным квантово-размерным эффектом Высикайло1. Характерные размеры первого поляризационного квантово-размерного эффекта Высикайло (рис. 3) ~ 1,24 нм. Это соответствует эффективному размеру отрицательного иона С60- с эндоэлектроном внутри. Кумулятивная квантовая механика, в виде модели автора (модифицированной модели Гамова - де Бройля - Гельмгольца), учитывающая cos-волны была успешно применена и к описанию экспериментальных2 наблюдений второго поляризационного квантово-размерного эффекта Высикайло3, проявляющегося в экспериментах в виде колебательного изменения параметров полупроводников от концентрации физически легирующей их добавки - С60, захватывающей свободные электроны с резонансными энергиями. Характерные размеры второго поляризационного (поляризационно-концентрационного) квантово-размерного эффекта Высикай-ло от 10 нм (размеры легируемого нанокристаллита) до мезоразмеров термоэлектрика4.
6. Би-расщепление Высикайло спектральных линий в полых резонаторах
Доказано (см. ч. 2), что расщепление спектральных линий в алмазе (углерод относится к IV группе элементов периодической системы элементов Д.И. Менделеева), допированном трехвалентным бором, обусловлено смещением атома бора в кристаллической решетке по отношению к расположению замещенного атома углерода из-за больших размеров ковалентных связей атома бора, чем у атомов углерода. Это обуславливает в образованной таким образом КТ формирование полости с характерным размером ~À (ч. 2, рис. 2). Наличие полости в решетке обуславливает возможность, как и в случае резонансного захвата электрона в полую молекулу фуллерена, двух типов резонансов: с симметричными yn-J/2-функциями и асимметричными ^-функциями при одном и том же главном квантовом числе n, но с различными резонансными энергиями En-J/2 и En, соответственно. Об аналогичном расщеплении энергетических уровней (и соответственно спектральных линий) на cos- и sin-состояния с одним главным квантовым числом - n в полых квантовых резонаторах - фуллеренах, при исследовании поляризационного захвата электрона фуллереном, сообщалось автором ранее5 и было названо би-расщеплением Высикайло. Отличное совпадение экспериментальных спектров с аналитическими расчетами (ч. 2, табл. 1) по модели автора (модифицированной автором модели Ванье - Мотта - Френкеля - де Бройля - Бора - Гельмгольца), доказывает наличие би-расщепления уровней с главным числом n на два подуровня при формировании водородоподобных КТ в кристаллах алмаза, легированных атомами примеси.
Идентифицированные в алмазе и кремнии, допированном бором КРС водородоподобных КТ, обнаруженные ранее6, соответствуют собственным энергетическим уровням и переходам электронов из более высоких энергетических состояний с асимметричными ^-функциями в более стабильные состояния с симметричными у,;_1/2-функциями (с одним и тем же главным квантовым числом n = 3, 4, 5, 6). Как считает автор, эти спектры не имеют никакого отношения к спин-орбитальному взаимодействию, как утверждается в работе Денисова с соавторами7.
Наблюдаемые указанными авторами спектры и энергетические уровни нельзя обобщать (и называть) только одной Лаймановской или квазилаймановской серией водородоподобных квантовых точек, как это делается в этой работе. В этих экспериментах (ч. 2, табл. 1), как доказывает автор (ч. 2), наблюдается полная серия спектральных линий (в отличие от спектра, разрешённого Дираком), т.е. в экспериментах присутствуют все спектры включающие переходы c n-J/2 и все остальные классические спектры (соответствующие всем сериям Бальмера, Пашена и т.д.). На принципиальные ошибки в модели Денисова с соавторами8 явно указывает отсутствие в их модели серий, соответствующих сериям Бальмера, Пашена и др., которые присутствуют в предложенной автором модели стоячих эксито-нов (ч. 2, табл. 1), как и в классической модели Ванье-Мотта, описывающей бегущие экситоны большого радиуса.
7. Классификация полного резонансного спектра полых нанометровых резонаторов
Доказано, что для любого типа симметрии квантового полого резонатора регуляризированные геометрическим коэффициентом решения для у-функций и собственные энергии резонаторов в рамках ККМ полностью совпадают с решениям при плоскостной симметрии резонатора. Минимально возможные резонансные энергии (при n = 1) для сферических (КТ) или цилиндрически-симметричных (КЛ) резонаторов в рамках ККМ (для cos-волн или в общем случае для симметричных волновых функций основного тона - у1-1/2) в четыре раза меньше, чем минимальная возможная энергия (для sin-волн - первого обертона или в общем случае для состояний с асимметричной волновой функцией - в рамках классической квантовой механики, требующей регулярности у-функций в нуле.
В общем случае (ч. 1, рис. 1, при е = 1) расщепление энергетических уровней с главным квантовым числом n -ÂEn^n_J/2~|n -(n-J/2) | (ч. J, рис. 1б). Мы видим, что это соотношение обобщается для квантовых резонаторов (ч.1, рис. 1а и б) в виде бесконечной потенциальной ямы (что соответствует «-» в степени n) и в виде потенциального барьера (что соответствует «+» в степени n). Для КТ с профилированным е(г) би-расщепление энергетических уровней с главным квантовым числом n - ÂEn^n_J/2=J3,56-|(en(r)n)-2 - (en-J/2(r)(n-J/2))-2| [эВ].
В рамках ККМ при значениях n >> J/2 происходит вырождение квантовых уровней полых квантовых резонаторов (КТ или КЛ) не в два раза, как по принципу Паули, а в четыре раза, т.к. согласно ККМ следует учитывать cos- и sin-волны (или состояния с симметричными и асимметричными волновыми функциями) одновременно. Это принцип расщепления Высикайло собственных энергетических спектров для любых квантовых полых резонаторов, как с открытыми, так и с закрытыми границами.
1 Vysikaylo P.I. "Cumulative Quantum Mechanics (CQM). I II"; Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода.
2 Popov M., Buga S., Vysikaylo Ph., Stepanov P., Tatyanin E., Medvedev V., Denisov V., Kirichenko A., Aksenenkov V., Skok V., Blank V. Op. cit.
3 Vysikaylo P.I. "Cumulative Quantum Mechanics (CQM). I II"; Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода.
4 Ibid.; Popov M., Buga S., Vysikaylo Ph., Stepanov P., Tatyanin E., Medvedev V., Denisov V., Kirichenko A., Aksenenkov V., Skok V., Blank V. Op. cit.
5 Vysikaylo P.I. "Cumulative Quantum Mechanics (CQM). I II"; Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода.
6 Collins A.T., Lightowlers E.C., Dean P.J. Op. cit.; Denisov V.N., Mavrin B.N., Polyakov S.N., Kuznetsov M.S., Terentiev S.A., Blank V.D. Op. cit.; Kim H., Vogelgesang R., Ramdas A.K., Rodriguez S., Grimsditch M., Anthony T.R. Op. cit.
7 Denisov V.N., Mavrin B.N., Polyakov S.N., Kuznetsov M.S., Terentiev S.A., Blank V.D. Op. cit. См. также ссылки в данной работе.
8 Ibid.
8. Расчёты по КРС профилей относительной диэлектрической проницаемости в нанометровой области легирования
Как доказано в данной работе, при облучении легированных кристаллов удается, при криогенных температурах, фиксировать КРС при рассеивании лазерного излучения на стоячих экситонах с характерными размерами близкими к размерам свободных экситонов Ванье-Мотта. Это позволило рассчитать зависимость е(г) - относительной диэлектрической проницаемости в кристалле от расстояния до атома легирующей примеси (ч. 1, рис. 36 и ч. 2, табл. 1, 2). Тем самым на базе ККМ и экспериментальных данных1 автором доказано, что внедрение атома примеси в кристаллическую решетку приводит к волновым нанометровым колебаниям относительной диэлектрической проницаемости кристалла -е(г), в области внедрения инородного атома, на уровне нескольких процентов. Из приведенных данных (ч. 1, рис. 3 и ч. 2, табл. 1, 2) следует, что внедрение в кристалл инородного атома возмущает кристалл (его относительную диэлектрическую проницаемость) на характерных размерах ~ a0n2e(r) (до 20 нм в алмазе легированном бором) и эти возмущения удается фиксировать с помощью КРС. Ранее считалось, что атом примеси возмущает кристалл на уровне размеров между узлами (связанный экситон Френкеля). Теперь мы видим (ч. 1, рис. 26 и ч. 2, табл. 1, 2), что существуют стоячие (связанные) экситоны большого радиуса и они обусловлены квантовыми (волновыми профилями е(г)) эффектами, вызванными внедрением инородного атома в кристаллическую решетку легируемого кристалла и происходит это в полном соответствии с гипотезой Луи де Бройля (ч. 1, рис. 3а).
Автором с помощью ККМ по опубликованным в литературе КРС в легированных кристаллах, в области внедрения в кристаллическую решетку инородного атома или молекулы, открыты самоорганизующиеся нанометровые волновые структуры (резонаторы) с квантовыми (волновыми) профилями относительной диэлектрической проницаемости - е(г). На базе ККМ, разработанной автором, впервые предложен новый способ определения (по КРС) профилей е(г) в стоячих е-волнах. Исследован способ кумуляции энергии возбуждения (экситонов) в таких кумулятивно-диссипативных структурах (КДС) из-за больших значений е в центре структуры, чем на ее периферии. Кумулятивно-диссипативные структуры существенно отличаются от диффузионных диссипативных структур Колмогорова - Тьюринга - Пригожина2.
В данной работе на базе ККМ предложен совершенно новый способ определения по КРС профилей относительной диэлектрической проницаемости в нанометровых структурах в легированных кристаллах (ч. 2, рис. 36). Согласно авторской модели (ч. 2, уравнения (1)-(4)), шаг в определении профиля е(г)-Дг ~ 0,529е(г)(п-1/4)/2 [А]. Z - заряд, локализованный в наноструктуре, n - главное квантовое число формирующегося на е(г)-структуре стоячего экситона большого радиуса.
9. Нанометровые гипермолекулы и сверхкристаллы из стоячих экситонов
На базе аналогового метода (применённого Ванье и Моттом для описания экситона большого радиуса) можно рассчитать все спектры стоячих мерцающих молекул с возбужденными внутри нее мерцающими стоячими суператомами (стоячими экситонами большого радиуса) двух типов с симметричной и асимметричной волновой функцией. Такие си-нергетические многофазные или мультифазные твердотельные системы (ч. 2, рис. 1), с расщеплением уровней с главным квантовым числом n на два подуровня, с мерцающими (стоячими экситонными) подсистемами могут оказаться весьма перспективными при утилизации тепловой энергии в электромагнитную энергию. Метод аналогий, использованный автором в данной работе, восходит к работам Ванье , Мотта , Л.И. Мандельштама и др. Л.И. Мандельштам на одной из своих лекций сказал: «Все вы знаете такие системы как маятник и колебательный контур, и знаете, что это с колебательной точки зрения одно и то же. Теперь все это тривиально, но замечательно именно то, что оно тривиально»6. Оказывается, маятник (в часах-ходиках с кукушкой у бабушки в деревне или с боем у большого чиновника в Кремле и даже маятник Фуко) и колебательный контур в беспроволочной телефонии и комбинационное рассеяние света (колебания атомов) - одно и то же (с точки зрения математики). Мы аналогично воспользовались обобщением решений уравнения Пуассона, полученных Эйлером в 1767 г., проверенных Лагранжем и Рошем в небесной механике, для описания взаимодействия кулоновских аттракторов - плазмоидов. Эти решения Эйлера, описывающие роль потенциальных дальнодействующих сил или их полей в стягивании гравитирующих малых частиц в точки либрации (кумуляции) в небесной механике, до сих пор не востребованы для аналогичного решения ряда парадоксов в кристаллах и плазме.
В подсказке и верификации т р и в и а л ь н ы х решений и заключается роль аналогов в физике. Действительно, математическая общность задач в любых дальнодействующих потенциальных полях (Дф = р) дает основание использовать не только все открытия в небесной механике для открытия новых 3D явлений, на которые не обращено внимание исследователей неоднородной плазмы (с нарушением нейтральности), но и во многих иных аналогичных явлениях. И наоборот.
Молекулярные спектры стоячих и бегущих экситонов, аналогов молекул водорода Н2 или положительных ионов Н2+ пока не идентифицированы и их открытие требует экспериментальных исследований. Однако уже сейчас можно отметить особую роль в формировании свойств мерцающих кристаллов из стоячих экситонов нанометрового (большого) радиуса точек кумуляции электронов - L1 и особенности протекания потока электронов через эти точки в мерцающих кристаллах. Аналогично, на базе аналогового метода, можно ожидать при возбуждении стоячих экситонов большого радиуса эффекты гипер-проводимости мерцающих систем.
На базе аналогового метода можно предсказать и рассчитать силы притяжения легирующих атомов друг к другу в опорном кристалле при возбуждении в нем экситонов и т.д.
Кумулятивные точки Высикайло формируются между любыми аттракторами с дальнодействующими потенциала-
1 Collins A.T., Lightowlers E.C., Dean P.J. Op. cit.; Denisov V.N., Mavrin B.N., Polyakov S.N., Kuznetsov M.S., Terentiev S.A., Blank V.D. Op. cit.; Kim H., Vogelgesang R., Ramdas A.K., Rodriguez S., Grimsditch M., Anthony T.R. Op. cit.
2Turing A.M. "The Chemical Basis of the Morphogenesis." Proc. Roy. Soc. B 273 (1952): 37-71.
3 Wannier G.H. "The Structure of Electronic Excitation Levels in Insulating Crystals." Physical Review 52.3 (1937): 191-197.
4 Mott N.F. "On the Absorption of Light by Crystals." Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences 167.930 (1938): 384-391.
5 Mandelstam L.I., Landsberg G.S. "Eine neue Erscheinungen bei der Lichtzerstreuung in Kristallen." Naturwissenschaffen 16.28 (1928): 552-553; Idem. "Eine neue Erscheinungen bei der Lichtzerstreuung in Kristallen. (Berichtigung)." Naturwissenschaffen 16.41 (1928): 772.
6 Цит. по: Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука. Физматлит, 1997. C. 12.
ми (в том числе и в социальных средах). Наличие точек кумуляции приводит к формированию фарадеева тёмного пространства между двумя положительно заряженными кулоновскими аттракторами1 - и к его аналогу-лимитрофу в геополитическом пространстве.
Выводы
Несомненно, для исследования поляризационных сил в ближней зоне поляризованного диполя C60, следовало бы провести численные расчеты распределения плотности электронов в С60 методом функционала плотности, в присутствии налетающего электрона (или протона) и рассчитать профиль поляризационного барьера (ч. 1, рис. 1а). Однако, как показано в работах автора, определенные детали структуры сечений и физика явления кумуляции электронов в полые молекулы или каверны в кристаллах могут быть исследованы и в рамках аналитических простых, предложенных автором ранее2, аналитических моделей, восходящих к моделям Гамова, Ванье, Мота, де Бройля, Бора и Гельмгольца. Простая модель (рис. 3), примененная мною для описания квантовых резонансов при захвате электрона фуллеренами, свелась к хорошо известной модели Г.А. Гамова (ч. 1, рис. 1а), предложенной им для описания проникновения а-частицы через потенциальный барьер атомного ядра. Модель Г.А. Гамова применялась для аналитического вычисления вероятности распада радиоактивных ядер, наблюдаемого в экспериментах и для выяснения возможности распада атомных ядер с испусканием одного или двух протонов3. В историческом плане значение такой аналитической теории особенно велико потому, что теория Гамова была первым успешным применением квантовой механики к атомному ядру, т.е. к объектам фемтомира (с размерами ~10-15 м). Но, она восходит к первой краевой задаче Гельмгольца и гипотезе де Бройля. По-видимому, впервые4 модель с потенциальным барьером (рис. 1а), аналогичная модели Г.А Гамова, была использована для детального описания резонансных процессов поляризационного захвата электронов полыми поляризующимися молекулами углерода в наномире (с размерами ~10-9 м). Предложенная автором регуляризация неограниченных решений, ККМ и би-расщепление уровней с главным квантовым числом n на два подуровня могут быть применены для описания кумулятивных явлений в атомных ядрах и явлений кумуляции в классической физике. Модель предсказывает, что аналогичные би-расщепления уровней с главным квантовым числом n на два уровня (с n и n-/) и формирование водородоподобных КТ, с профилями s(r), будут наблюдаться при легировании бором (и др. атомами III группы элементов) любых кристаллов из IV группы элементов таблицы Менделеева.
Предложенный автором подход, решающий ряд парадоксов классической квантовой механики, в частности описывающий кумулятивные явления в КТ и КЛ, может быть применен согласно гипотезе Луи де Бройля для описания поведения любых частиц в соответствующих квантовых сферически- и цилиндрически-симметричных резонаторах, в том числе и в фемторазмерных резонаторах (атомных ядрах), а также в классических резонаторах для различных типов волн (симметричных с неограниченной кумуляцией к центру резонаторов). В частности, эти модели могут быть применены, например, для решения таких редких «загадочных» явлений, как волны-убийцы в океанах, для моделирования мезобаллистической проводимости в поляризующихся протяженных нанотрубках - КЛ. А вот модели с асимметричными явлениями могут оказаться полезными при моделировании смерчей, торнадо и циклонов, кумули-рующих энергомассовоимпульсные потоки к центру самоорганизующегося резонатора5.
Наиболее же существенным автору представляется следующее. Выдающийся американский математик и философ Норберт Винер показал принципиальное - сущностное - подобие процессов управления и связи в машинах, живых организмах и обществах (как животных, так и человеческих)6. С этих позиций наличие точек кумуляции приводит к образованию темного пространства Фарадея между положительно заряженными кулоновскими аттракторами, - и к соответствующим аналогам в социальных системах. В социальных аттракторах в качестве аналогов дальнодействующих потенциалов выступают не только экономика и политика, но и язык и история народов, образующих социальную аттрактор -государство (систему государств). Соответственно, учитывая формальную применимость данной модели к социальным системам, наблюдение за дальнодействующими потенциалами и дальнодействующими силами в кумулятивно-диссипативных процессах в КДС в неживой природе позволяет понять, объяснить и предсказать ряд процессов, протекающих в социальных аттракторах. Более того, общие знания, полученные в рамках одной научной дисциплины, принципиально следует использовать при описании явлений иной природы: открытое в одних областях науки может и должно быть исследовано, верифицировано на аналогах и применено в других отраслях научного знания. В этом смысле проведенные автором исследования позволяют обобщить понятие о «тёмных пространствах» и точках кумуляции энерго-массовоимпульсных потоков - L1 между аттракторами для взаимодействующих систем аттракторов любой природы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Базь А.И., Гольданский В.И., Зельдович Я.Б. Неоткрытые изотопы легких ядер // Успехи физических наук. 1960. Т. 72.
№ 10. С. 211-234.
2. Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов А.М. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.:
Наука, 1971. 544 с.
3. Винер Н. Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине / Пер. с англ. И.В. Соловьева и Г.Н. Поварова;
Под ред. Г.Н. Поварова. М.: Наука, 1983. 344 с.
4. Высикайло Ф.И. Открытие стоячих экситонов большого радиуса и классификация мерцающих кристаллов. Часть 1.
Общая постановка задачи о самоорганизации полых квантовых резонаторов в легированных кристаллах // Пространство и Время. 2014. № 3(17). С. 85-93.
5. Высикайло Ф.И. Открытие стоячих экситонов большого радиуса и классификация мерцающих кристаллов. Часть 2.
1 Vysikaylo P.I. "Cumulative Point - L1."
Vysikaylo P.I. "Cumulative Quantum Mechanics (CQM). I, II"; Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода.
3 Базь А.И., Гольданский В.И., Зельдович Я.Б. Неоткрытые изотопы легких ядер // Успехи физических наук. 1960. Т. 72. № 10. С. 211-234; Гольданский В.И. Двупротонная радиоактивность (Перспективы обнаружения и изучения) // Успехи
физических наук. 1965. Т. 87. Вып. 2. С. 255-272. Ibid.
Vysikaylo P.I. Architecture of Cumulation...
6 Винер Н. Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине / Пер. с англ. И.В. Соловьева и Г.Н. Поварова; Под ред. Г.Н. Поварова. М.: Наука, 1983. 344 с.
Применение кумулятивной квантовой механики для описания свойств кристаллических сверхрешёток из стоячих экситонов // Пространство и Время. 2014. № 4(18). С. 85-93.
6. Высикайло Ф.И. Поляризация аллотропных полых форм углерода и её применение в конструировании нанокомпозитов
// Нанотехника. 2011. Т. 1. № 25. С. 19-36.
7. Гольданский В.И. Двупротонная радиоактивность (Перспективы обнаружения и изучения) // Успехи физических наук.
1965. Т. 87. Вып. 2. С. 255-272.
8. Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в атомную физику. М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1969. 303 с.
9. Дирак П.А.М. Принципы квантовой механики. М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ. 1979. 480 с.
10. Забабахин Е.И., Забабахин И.Е. Явления неограниченной кумуляции. М.: Наука, 1988. 173 с.
11. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М. Наука: Гл. ред. физ-мат. лит., 1971. 576 с.
12. Лаврентьев М.А. Кумулятивный заряд и принцип его работы // Успехи математических наук. 1957. Т. XII. Вып. 4 (76).
С. 41-56.
13. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука. Физматлит, 1997. 496 с.
14. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. Т. 3: Квантовая механика. Нерелятивистская теория.
М.: ФИЗМАТЛИТ, 1974. 752 с.
15. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Теоретическая физика: Учеб. пособ. для вузов. Т. 9: Статистическая физика. Ч. 2: Тео-
рия конденсированного состояния. 4-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 496 с.
16. Маргулис М.А. Сонолюминесценция // Успехи физических наук. 2000. Т. 170. № 3. C. 263-287.
17. Нанонаука и нанотехнологии. Энциклопедия систем жизнеобеспечения / Гл. ред. О.О. Аваделькарим, Ч. Бай, С.П. Ка-
пица. М.: ЮНЕСКО, Издат. дом МАГИСТР-ПРЕСС, 2009. 991 c.
18. Покровский Г.И. Взрыв и его действие. M.: Военное издательство министерства обороны Союза ССР, 1954. 56 с.
19. Покровский Г.И. Кумуляция как общее физическое явление // Сборник статей и рефератов, прочитанных на заседаниях
семинара по теории взрывчатых веществ. Август 1944 - июль 1945 г. Кн. 1: Вопросы теории взрывчатых веществ. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1947. С. 51-68.
20. Покровский Г.И., Ямпольский В.А. Электрогидродинамическая аналогия кумуляции // ЖТФ. 1946. Вып 3. С. 279-285.
21. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. 576 c.
22. Туктаров Р.Ф., Ахметьянов Р.Ф., Шиховцева Е.С., Лебедев Ю.А., Мазунов В.А. Плазменные колебания в молекулах
фуллеренов при электронном захвате // Письма ЖЭТФ. 2005. Т. 81. № 4. С. 207-211.
23. Besant W.H. Hydrostatics and Hydrodynamics. London: Cambridge University Press, 1859.
24. Collins A.T., Lightowlers E.C., Dean P.J. "Role of Phonons in the Oscillatory Photoconductivity Spectrum of Semiconducting
Diamond." Phys. Review 183.3 (1969): 725-730.
25. Denisov V.N., Mavrin B.N., Polyakov S.N., Kuznetsov M.S., Terentiev S.A., Blank V.D. "First Observation of Electronic Struc-
ture of the Even Parity Boron Acceptor States in Diamond." Physics Letters A 376 (2012): 2812-2815.
26. Guderley G. "Starke kugelige und zylindrische Verdichtungsstöße in der Nähe des Kugelmittelpunktes bzw. der Zylinderachse."
Luftfahrtforschung 19 (1942): 302-313.
27. Huang J., Carman H.S. Compton R.N. "Low-Energy Electron Attachment to C60." J. Phys. Chem. 99 (1995): 1719-1726.
28. Jaffke T., Illenbergen E., Lezius M., Matejcik S., Smith D. Mark T.D. "Formatin of C"60 and C"70 by Free Electron Capture. Acti-
vation Energy and Effect of the Internal Energy on Lifetime." Chem. Phys. Lett. 226 (1994): 213-218.
29. Kim H., Vogelgesang R., Ramdas A.K., Rodriguez S., Grimsditch M., Anthony T.R. "Electronic Raman and Infrared Spectra of
Acceptors in Isotopically Controlled Diamonds." Physical Review B 57.24 (1998): 15316-15327.
30. Mandelstam L.I., Landsberg G.S. "Eine neue Erscheinungen bei der Lichtzerstreuung in Kristallen." Naturwissenschaffen 16.28
(1928): 552-553.
31. Mandelstam L.I., Landsberg G.S. "Eine neue Erscheinungen bei der Lichtzerstreuung in Kristallen. (Berichtigung)."
Naturwissenschaffen 16.41 (1928): 772.
32. Mott N.F. "On the Absorption of Light by Crystals." Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and
Physical Sciences 167.930 (1938): 384-391.
33. Popov M., Buga S., Vysikaylo Ph., Stepanov P., Tatyanin E., Medvedev V., Denisov V., Kirichenko A., Aksenenkov V., Skok V.,
Blank V. "C60-doping of Nanostructured Bi-Sb-Te Thermoelectrics." Phys. Status Solidi A 208 (2011): 105-113.
34. Rayleigh J.W. "VIII. On the Pressure Developed in a Liquid During the Collapse of a Spherical Cavity." The London, Edin-
burgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 34.200 (1917): 94-98.
35. Turing A.M. "The Chemical Basis of the Morphogenesis." Proc. Roy. Soc. B 273 (1952): 37-71.
36. Vysikaylo P.I. Architecture of Cumulation in Dissipative Structures. Saarbrucken: Publishing House Palmarium Academic Pub-
lishing, 2013. 352 p.
37. Vysikaylo P.I. "Cumulation of de Broglie Waves of Electrons, Endoions and Endoelectrons of Fullerenes, and Resonances in the
Properties of Nanocomposite Materials with Spatial Charge Layers." Surface Engineering and Applied Electrochemistry 46.6 (2010): 547-557.
38. Vysikaylo P.I. "Cumulative Point - L! Between Two Positively Charged Plasma Structures (3-D Strata)." Plasma Science, IEEE
Transactions 42.12/2. (Dec. 2014): 3931-3935.
39. Vysikaylo P.I. "Cumulative Quantum Mechanics (CQM). Part I: Prerequisites and Fundamentals of CQM." Surface Engineering
and Applied Electrochemistry 48.4 (2012): 293-305.
40. Vysikaylo P.I. "Cumulative Quantum Mechanics (CQM). Part II: Application of Cumulative Quantum Mechanics in Describing the
Vysikaylo Polarization Quantum-Size Effects." Surface Engineering and Applied Electrochemistry 48.5 (2012): 395-411.
41. Vysikaylo P.I. "Physical Fundamentals of Hardening of Materials by Space Charge Layers." Surface Engineering and Applied
Electrochemistry 46.4 (2010): 291-298.
42. Wannier G.H. "The Structure of Electronic Excitation Levels in Insulating Crystals." Physical Review 52.3 (1937): 191-197.
Цитирование по ГОСТ Р 7.0.11—2011:
Высикайло, Ф. И. Открытие стоячих экситонов большого радиуса и классификация мерцающих кристаллов Часть 3. Свойства кулоновских нано-аттракторов и точки кумуляции - Li / Ф.И. Высикайло // Пространство и Время. — 2015. — № 1—2(19—20). — С. 119—127. Стационарный сетевой адрес: 2226-7271provr_st1_2-19_20.2015.29._
