CC BY
10
УДК 614.8.084: 629.12:532.54
ОТКАЧКА ВОДЫ ИЗ ТРЮМА ПОГРУЖНЫМ НАСОСОМ
Н.Л. Великанов1, В.А. Наумов2, С.И. Корягин3, Д. А. Пыленок4
13Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта (БФУ им.
Канта), Россия, 236041, г. Калининград, ул. А. Невского, 14;
2,4Калининградский государственный технический университет (КГТУ), Россия,
236000, г. Калининград, Советский пр., 1.
Рассмотрены особенности применения судового погружного насоса для откачки воды из затопленного трюма. Использованы графические зависимости напора от подачи, полученные по результатам испытаний для погружного насоса. Методом наименьших квадратов в среде Mathcad получены соответствующие аналитические зависимости. В процессе откачивания воды перепад уровней увеличивается, поэтому течение является нестационарным с медленно изменяющимися параметрами. В одномерном (гидравлическом) приближении динамика такого течения описывается нестационарным уравнением Бернулли. Все расчеты выполнены на примере трюма сухогрузного судна. Учтены параметры трюма, трубопровода, насоса.
Ключевые слова: судовой погружной насос, удельные энергетические затраты, перепад уровней.
PUMPING WATER FROM THE HOLD WITH A SUBMERSIBLE PUMP
N. L. Velikanov, V. A. Naumov, S. I. Koryagin, D. A. Pilenok
Immanuel Kant Baltic Federal University (IKBFU), Russia, 236041, Kaliningrad, st. A. Nevsky, 14;
Kaliningrad State Technical University (KSTU), Russia, 236000, Kaliningrad, Sovetsky Ave., 1.
The features of the use of a ship's submersible pump for pumping water from a flooded hold are considered. The graphical dependences of the pressure on the supply obtained from the test results for the submersible pump are used. The corresponding analytical dependencies are obtained by the least squares method in the Mathcad environment. In the process of pumping water, the level difference increases, so the flow is non-stationary with slowly changing parameters. In the one-dimensional (hydraulic) approximation, the dynamics of such a flow is described by the non-stationary Bernoulli equation. All calculations are performed on the example of the hold of a dry cargo ship. The parameters of the hold, pipeline, and pump are taken into account.
Keywords: marine submersible pump, specific energy costs, level difference
МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Опубликовано большое количество статей по математическому моделированию процесса затопления судовых отсеков и трюмов во время чрезвычайных ситуаций (см. [1-3] и библ. в них). Чего не скажешь про моделирование откачивания воды из затопленных отсеков.
Важную роль в борьбе за живучесть играют судовые водоотливные средства. Переносные средства используют для откачки больших масс воды из отсеков, не имеющих стационарных водоотливных средств, в случаях, когда последние выходят из строя или не справляются с осушением отсека.
1Великанов Николай Леонидович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой машиноведения и технических систем, тел. 8 (4012) 595 585; e-mail: monolit8@yandex.ru, NVelikanov@kantiana.ru;
2Наумов Владимир Аркадьевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой водных ресурсов и водопользованиятел. 8 (4012) 99 53 37; e-mail: vladimir.naumov@klgtu.ru;
3Корягин Сергей Иванович - доктор технических наук, профессор, директор инженерно-технического института, тел. 8 (4012) 595 585; e-mail: SKoryagin@kantiana.ru;
4Пыленок Дмитрий Андреевич - аспирант кафедры водных ресурсов и водопользования, тел. 8 (4012) 99 53 37; e-mail: dimon39.94@mail.ru.
В качестве переносных средств применяют мотопомпы, погружные электронасосы и другие агрегаты. Одним из наиболее часто используемых среди них является центробежный водоотливной погружной электронасос (ВПЭН). Насосы такого типа сертифицированы Морским Регистром судоходства Российской Федерации. Их производство налажено на нескольких российских предприятиях, в том числе, ООО «Завод Молот-Механика» [4], ЗАО «Сулак» [5].
Комплект поставки кроме насосного агрегата включает: рукав длиной 20 м, водозащищенный пускатель, силовой кабель длиной 30 м, 2 фала по 25 м. Максимальная глубина погружения насоса составляет 10 м, минимальная 0,5 м.
На Интернет-ресурсе ООО «Завод Молот-Механика» [4] имеются полученные по результатам испытаний насоса ВПЭН 100/30 графические зависимости напора Н от подачи Q (точки на рис. 1). По этому графику получена аналитическая зависимость
Hp = fí(Q) = a0 + aíQ + a2Q2, (1)
где а0 = 38,84 м;
а0 = 104,7 с/м2;
а2 = -16781 с2/м5 - эмпирические коэффициенты, значения которых получены методом наименьших квадратов в среде МаШса«!
является нестационарным с медленно изменяющимися параметрами.
4
1 1 г
н
\ >
ъ
.2 1
Рисунок 1 - Напорная характеристика агрегата ВПЭН 100/30: точки -экспериментальные данные [1], 1 - результат расчета по формуле (1)
В обозначении насоса число 100 - это номинальная подача Qн (м3/час), 30 - напор (м) при наибольшем КПД. При составлении схем борьбы за живучесть судна время откачки считают равным Уo/Qн, где Уо - объем воды в трюме. Вдействительности, подача насоса не является постоянной величиной, она зависит от перепада уровней Н (см. рис. 2) и от гидравлической характеристики трубопровода (рукава).
Дифференциальное уравнение для изменения объема воды в трюме
ау/аг = - Q, У(0) = у0, (2)
В процессе откачивания воды перепад уровней увеличивается, поэтому течение
Рисунок 2 - Схема затопленного трюма: 1 -
настил; 2 - переносной насос; 3 - откачивающая линия трубопровод (рукав); 4 - комингс; 5 - палуба
В одномерном (гидравлическом) приближении динамика такого течения описывается нестационарным уравнением Бернулли [68]:
ь ао о2
—Гг-г = НъМ) - Н(Ь) - (1 + С)
дБо М 2дБ02
Q(0) = 0, (3) где Ь - общая длина трубопровода;
g - ускорение свободного падения;
Нр - мгновенное значение напора насоса;
Н - текущая разность уровней;
С - коэффициент гидравлического сопротивления трубопровода (рукава);
5о = л^2/4 - площадь поперечного сечения трубопровода.
Как в [7, 8], полагаем, что гидравлическое сопротивление сети при нестационарном течении можно приближенно считать таким же, как и при стационарном. Коэффициент гидравлических потерь будем рассчитывать по известной формуле Альтшуля:
I (А 68\
0,25
Шй
С = 0,113(3 + — ) +) СтЛе=—,(4)
d\d
(
где А - эквивалентная шероховатость трубопровода;
См - коэффициенты потерь в местных гидравлических сопротивлениях;
V - коэффициент кинематической вязкости воды;
W=Q/So - скорость движения воды в трубопроводе (средняя по поперечному сечению).
Далее все расчеты выполнены на примере трюма сухогрузного судна типа «Кайова» [9] с размерами 27,3х13,2х9,2 м (см. рис. 2). Полный объем трюма составляет 3315,31 м3, площадь горизонтального сечения Sl = 360,36 м2.
Н.Л. Великанов, В.А. Наумов, С.И. Корягин, Д. А. Пыленок
Глубина трюма 9,2 м позволяет использовать центробежный водоотливной погружной электронасос даже при его наполнении водой до самого верха. Пусть начальный объем воды в трюме Vo = 3000 м3, начальный перепад уровней Ho = 0,375 м; конечный Нк = 8,70 м; L = 20 м; А = 0,1 мм. В данной статье полагаем трюм пустым, переносной насос на фалах опустили на дно трюма. В противном случае необходимо учесть объем груза и положение насоса.
Решение задачи Коши (2), (3) численным методом позволило получить зависимости V = fi(t), Q = fi(t). На рис. 3 - 5 представлены результаты расчета при различных значениях диаметра рукава.
V, м
3000
2000
1000
ч
X
10
20
30
40
Рисунок 3 - Уменьшение объема воды в трюме при различных диаметрах рукава: 1 - ё = 60 мм;
2 - ё = 75 мм; 3 - ё = 100 мм; 4 - ё = 200 мм
На рис. 4 в начале откачивания за очень малое время расход возрастает от нуля до некоторого значения Qo. Критерием нестационарности течения является число Струхаля Для данной задачи аналог числа Струхаля может быть рассчитан по формуле, полученной в [8]: I 1 + С
— „т п (5)
Q^SiSoajg'
О
м/с
0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
—"4
-3
2
--1
О
10
20
30
40 i,4ac
Рисунок 4 - Изменение подачи насоса ВПЭН 100/30 при откачивании воды из трюма для различных диаметров рукава: 1 - d = 60 мм;
2 - d = 75 мм; 3 - а = 100 мм; 4 - d = 200 мм
t, час
Рисунок 5 - Изменение числа Рейнольдса ЯвА = W-d/ v при различных диаметрах рукава: 1 - d =
60 мм; 2 - d = 75 мм; 3 - d = 100 мм; 4 - d = 125 мм;
5 - d = 200 мм
Расчет по формуле (5) показал, что в рассматриваемых условиях Sh < 10-6. Следовательно, задачу откачивания можно решать в квазистационарном приближении: вместо дифференциального уравнения (3) использовать алгебраическое, положив dQ/dt =0.
По рис. 5 квадратичная область гидравлического сопротивления в трубопроводе (Re а > 500) реализуется при d < 100 мм. При больших диаметрах нельзя считать коэффициент гидравлического сопротивления трубопровода константой, необходимо учитывать его зависимость от числа Рейнольдса.
Точки пересечения оси абсцисс линиями на рис. 3 определяют время T, затраченное на полное откачивание воды из трюма при заданных условиях. Средняя производительность насоса за это время равна Qs = Vo IT. Занесем эти показатели в табл. 1.
Для расчета показателей энергетической эффективности воспользуемся эмпирической зависимостью затраченной мощности насоса ВПЭН 100/30 от подачи, полученной в [3]: N = 9(Q) = 8,65 + 173 Q, где единицы измерения N -кВт, Q - м3/с. Механическая работа, затраченная на перекачивание жидкости, может быть рассчитана по формуле:
А.
-f
Jo
ф(/2(9)*.
(6)
Полезная (гидравлическая) работа, выполненная при перекачивании:
— Р0 [
■>0
tfp(/2(t))/2(t)dt. (7)
Ар Аг
V ^ - V = 100--Т, Е = —. (8)
Коэффициент полезного действия и по- Аг У0
казатель удельных энергетических затрат:
Таблица 1 - Зависимость показателей работы насоса ВПЭН 100/30 при различных диаметрах рукава
d T Qs Ap Az П E
мм час м3/час МДж МДж % кДж/ м3
60 44,6 67,3 1027 1907 53,9 636
75 29,8 100,7 841 1447 58,1 482
100 21,3 140,6 507 1183 42,9 394
125 18,9 159,2 311 1105 28,2 368
150 18,0 166,9 222 1078 20,6 359
200 17,5 171,9 161 1062 15,2 354
По таблице 1 с увеличением диаметра рукава увеличивается средний расход, затраченная и полезная работа, снижается полное время откачивания воды из трюма. До 100 мм это снижение велико, а при d > 100 мм становится незначительным. Отметим, что номинальное значение подачи получилось при d = 75 мм; при d > 75 мм Qs > Qh.
С увеличением диаметра рукава (d > 75 мм) КПД падает, создается впечатление, что снижается энергетическая эффективность работы насоса. В действительности, это не верно. Оценивать энергетическую эффективность следует не по значению КПД, а по показателю удельных энергетических затрат E. Затраты механической работы на откачивание 1 м3 воды снизились с 634 кДж до 354 кДж. Впрочем, и здесь снижение становится незначительным с увеличением диаметра более 100 мм.
Литература
1. Sadat-Hosseini H., Kim D., Carrica P.M., Rhee S.H., Stern F. URANS simulations for a flooded ship in calm water and regular beam waves // Ocean Engineering. 2016. Vol. 120, pp. 318-330. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2016.02.019.
2. Ruponen P., Lindroth D., Routi A.-L., Aartovaara M. Simulation-based analysis method for damage
survivability of passenger ships // Ship Technology Research. 2019. Vol. 66, No. 3, pp. 180-192. DOI: 10.1080/09377255.2019.1598629.
3. Zhang X., Lin Z., Li P., Dong Y., Liu F. Time domain simulation of damage flooding con-sidering air compression characteristics // Water. 2019, 11, 796. DOI: 10.3390/w11040796.
4. ООО «Завод Молот-Механика». Судовые насосы [Электронный ресурс]. URL: https://zavod-molot.com/katalog-oborudovaniya/sudovoe-oborudo-vanie (дата обращения: 15.06.2021).
5. ЗАО «Сулак» [Электронный ресурс]. URL: https://flotprom.ru/%D1%F3%EB%E0%EA/ (дата обращения: 15.06.2021).
6. Пыленок Д.А. Нагрузочные характеристики судового погружного насоса для откачивания воды из затопленных отсеков // Вестник науки и образования Северо-Запада России: электронный журнал, 2021. Т.
7. № 2. URL: http://vestnik-nauki.ru/wp-content/up-loads/2021/05/2021 -N2-Pylenok.pdf.
7. Чугаев Р.Р. Гидравлика (техническая механика жидкости): учебник. М.: Энергоиздат, 1982. 672 с.
8. Наумов В.А. Анализ нестационарной математической модели простой гидравличе-ской сети с центробежным насосом // Вестник Ивановского государственного энерге-тического университета. 2020. № 4. С. 64-70.
9. Сухогрузные суда типа «Кайова» [Электронный ресурс]. URL: https://balt-lloyd.ru/su-dostroenie/suhogruznye-suda-tipa-kajova.htmal (дата обращения: 15.06.2021).
