Освоение в тяговом электроснабжении электрооборудования на основе высокотемпературной сверхпроводимости и его электромагнитная совместимость Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ПРОБЛЕМАТИКА ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ

УДК 621.331:621.31 1

М.П. Бадёр

Московский государственный университет путей сообщения

ОСВОЕНИЕ В ТЯГОВОМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИИ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ И ЕГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ

Представлены анализ электромагнитной совместимости сверхпроводникового и традиционного электрооборудования, закономерности их электромагнитного взаимодействия. Определен характер взаимовлияния на параметры и работоспособность электрооборудования. Рассмотрены меры защиты и варианты расположения электрооборудования, при которых взаимное влияние не будет нарушать работу взаимодействующих элементов.

высокотемпературная сверхпроводимость, тяговое электроснабжение, новые технологии.

Анализ мировой тенденции развития электротехники и электроэнергетики, в том числе в интересах электрифицированного транспорта, показывает, что одним из радикальных направлений этого развития в ближайшие годы будет использование сильноточной прикладной сверхпроводимости. Как известно, существенные возможности открывает подготавливаемое к массовому производству второе поколение высокотемпературных сверхпроводников, способных работать при температурах вплоть до температуры жидкого азота, достижение которых в сотни раз более экономично, чем достижение гелиевого уровня температур. Оценки показывают, что после освоения высокотемпературных сверхпроводников второго поколения стоимость высокотемпературных сверхпроводниковых проводов будет сравнима со стоимостью резистивных проводов. Это означает, что в ближайшие годы начнется освоение нового сверхпроводникового электротехнического оборудования, которое

5

не только по физико-техническим, но и по коммерческим показателям будет превосходить традиционное электрооборудование, поэтому в настоящее время все более актуальными становятся научные исследования по разработке, испытаниям моделей и промышленных образцов разнообразного электротехнического оборудования на базе высокотемпературных сверхпроводниковых материалов, включающего кабельные линии электропередачи, трансформаторы, электродвигатели, реакторы, накопители энергии.

Использование и освоение сверхпроводниковых технологий и нового высокотемпературного сверхпроводникового электротехнического оборудования в локомотивной и стационарной энергетике позволит на принципиально новом уровне решить вопросы повышения надежности и эффективности тягового электроснабжения, снижения капитальных и эксплуатационных затрат, экономии электроэнергии.

Проблема использования сверхпроводникового электрооборудования на транспортных объектах связана с необходимостью решения множества параллельных научно-технических и конструкторских проблем. Одной из них является проблема анализа электромагнитного взаимодействия внешних полей сверхпроводникового электрооборудования с прочими видами оборудования, в первую очередь - с традиционным электрооборудованием. Особенно остро данная проблема встает применительно к перспективным транспортным средствам, габариты которых в той или иной степени ограничены, и где затруднительно использование самого простого способа защиты от внешних магнитных полей - защиты расстоянием.

Поскольку преимущества сверхпроводникового электрооборудования проявляются наиболее ярко при значительных мощностях, целесообразно исполнять сверхпроводниковым силовое (тяговое) электрооборудование, а вспомогательное, обеспечивающее собственные нужды транспортного средства (электродвигатели компрессоров, вентиляторов, насосов, аппараты управления электроприводом и т. п.), - не сверхпроводниковым (традиционным).

Проблема электромагнитной совместимости, в том числе для транспортных систем, исследовалась применительно к традиционным источникам (статическим полупроводниковым преобразователям, электрическим машинам, коммутационной аппаратуре и др.) и рецепторам помех (средствам связи и информации). Перспектива повышения энергетических и техникоэкономических показателей транспортных средств за счет использования сверхпроводникового электрооборудования открывает новый аспект проблемы электромагнитной совместимости - проблему электромагнитной совместимости сверхпроводникового и традиционного электрооборудования. Одним из основных вопросов, подлежащих исследованию в русле проблемы электромагнитной совместимости сверхпроводникового и традиционного электрооборудования, является изучение закономерностей электромагнитного взаимодействия электрооборудования, определение характера взаимного

6

влияния на его параметры и работоспособность, а также поиск варианта расположения электрооборудования, при котором взаимное влияние не будет вызывать нарушений в работе взаимодействующих элементов.

На тяговых подстанциях постоянного тока в ближайшие годы будет использован широкий круг сверхпроводникового электротехнического оборудования, в том числе безрезистивные сглаживающие реакторы, выполненные на основе высокотемпературной сверхпроводимости, которые резко повысят технические и энергетические характеристики подстанционных сглаживающих устройств.

Для исследования и улучшения электромагнитной и экологической обстановки разработана методика электромагнитного взаимодействия сверхпроводникового и традиционного электрооборудования в линейном приближении, позволяющая в общем виде анализировать влияние электромагнитных полей традиционного электрооборудования на дифференциальные и интегральные параметры сверхпроводникового электрооборудования.

Большую часть вспомогательного традиционного электрооборудования составляют электрические машины и электромагнитные аппараты, имеющие ферромагнитопровод с малым воздушным зазором, значительно усложняющий проведение теоретических исследований влияния внешних магнитных полей сверхпроводникового электрооборудования на технические характеристики вспомогательных генераторов и приводных электродвигателей с системой управления электроприводами. Источником внешних магнитных полей в работе считается сверхпроводящая катушка, являющаяся основным элементом сверхпроводникового электрооборудования.

Исследование электромагнитного взаимодействия сверхпроводникового и традиционного электрооборудования требует прежде всего создать математический аппарат исследования. На начальном этапе целесообразно воспользоваться аналитическим представлением взаимодействия, основанном на ряде допущений, позволяющих в общем виде анализировать влияние каждого параметра взаимодействующих элементов. Для такого анализа необходимо привлекать аппарат численных методов расчета магнитного поля.

Теоретические исследования закономерностей электромагнитного взаимодействия сверхпроводникового и традиционного электрооборудования для определения условий их совместного использования включают методы математической физики решения краевых задач, численные методы расчета магнитных полей на основе концепции вторичных источников, реализуемой с помощью итерационных методов, численные методы решения экстремальных задач.

Анализ переходных режимов работы сверхпроводникового электрооборудования в составе тягового электроснабжения и перспективного транспортного средства показал, что длительность процессов в системе достаточно велика независимо от типа транспортного средства, его назначения, мощности,

7

условий движения и т. д. Это дает основание при анализе влияния внешних магнитных полей сверхпроводникового электрооборудования на традиционное электрооборудование воспользоваться приближением, основанным на рассмотрении внешних магнитных полей сверхпроводникового электрооборудования как поля стационарных токов.

Разработана трехмерная нелинейная численная модель электромагнитного взаимодействия сверхпроводникового и традиционного электрооборудования, основанная на представлении поля намагниченности ферромагнитопровода полем эквивалентных вторичных источников поверхностных и объемных фиктивных магнитных зарядов. Модель позволяет рассчитывать индукцию результирующего магнитного поля (поля первичных источников -токов в катушках - и поля намагниченности ферромагнитопроводов) в произвольной точке неограниченной расчетной области, что весьма удобно при анализе взаимодействия нескольких источников внешних магнитных полей и нескольких объектов, подверженных их влиянию. Модель дает возможность рассчитывать индукцию в воздушном зазоре традиционного электрооборудования и ее интегральные параметры при учете нелинейности свойств фе-ромагнитопровода, ограниченности продольных размеров и произвольной ориентации в пространстве традиционного электрооборудования.

Для ускорения итерационного поиска плотности распределения вторичных источников поля предложен принцип локальной переменной степени дискретизации области поиска неизвестных, позволяющий сократить время расчета и необходимый объем памяти ЭВМ при сохранении точности вычислений. Принцип применяется при построении вычислительных процедур для систем, характеризующихся большим объемом ферромагнитного материала и наличием воздушного зазора малой ширины.

Радикальной мерой защиты традиционного электрооборудования от электромагнитного взаимодействия сверхпроводникового электрооборудования являются электромагнитные экраны *.

Экранирующее действие электромагнитного экрана выражается в том, что электромагнитное поле проникает в стенку экрана и возбуждает в ней заряды или индуктирует токи, собственные поля которых накладываются на первичное поле, частично или полностью компенсируя его.

Мерой экранирующего действия является коэффициент экранирования, который определяется отношением напряженности поля внутри экрана к напряженности внешнего поля, которое имеет место в отсутствие экрана. Для магнитного поля

Q = H ВТ / H

ВШ •

(1)

Бадёр М. П. Электромагнитная совместимость : учеб. для вузов / М. П. Бадёр. - М. : Транспорт, 2002. - 640 с.

8

На практике в расчетах часто используют термин «коэффициент затухания», который определяется как логарифм отношения напряженностей внешнего и внутреннего полей

Различают постоянные и переменные поля, при этом последние подразделяются на квазистатические (медленно меняющиеся) и электромагнитные (быстро меняющиеся).

Любое изменение квазистатического поля одновременно обнаруживается повсеместно, поэтому мгновенно воспринимаемая картина поля, соответствующая определенному мгновенному значению напряжения или тока, всегда совпадает с картиной статического поля, создаваемого таким же по значению постоянным напряжением или током. Квазистатическое поле можно представить как временную суперпозицию статических полей одинакового пространственного распределения Ev (х, у, z) или Hv (х, у, z), которые для каждого случая различаются по напряженности только определенным постоянным множителем. Если приемник находится в непосредственной близости от источника излучения в так называемой ближней зоне, то он воспринимает стационарное (пространственно фиксированное) квазистатическое поле. В ближней зоне поле изменяется, увеличивается или уменьшается во времени одновременно во всех точках. На большом расстоянии от источника излучения приемник находится в так называемой дальней зоне. Независимо от конструкции источника излучения в дальней зоне господствует нестационарное электромагнитное волновое поле.

Ближняя зона определяется не только расстоянием между источником и приемником, но и скоростью изменения поля. Во временной области ближней или квазистатической зоной считается пространство, протяженность l которого такова, что время нарастания поля ТН больше, чем время прохождения электромагнитной волной расстояния l. В частотной области ближней зоной считается пространство, протяженность которого меньше длины волны (l < X).

Различие между ближней и дальней зонами можно формализовать математически, используя в сферической системе координат поле диполя Герца (рис. 1).

Решение уравнений Максвелла в частотной области дает следующие выражения для векторов напряженностей поля, показанных на рис. 1 :

a

'э

ln(l/ Q), Нп или аэ = 20lg(l/ Q), дБ.

(2)

E = fJZ(A sin О

: о_2 3

1 + J j

x V x j

(3)

Там же.

9

Рис. 1. Диполь Герца в сферической системе координат (а) и соответствующие силовые линии электрического и магнитного полей в ближней зоне (б)

ImlZ0X cos О

. л 2 3

j ■ 4п r

,2п - j—r

X .

(4)

E ф

1 m1 sin 0

4 nr 2

. . 2п

1 + i—r X

,2п -1—r

X

(5)

где Im - амплитудное значение переменного тока; I - максимальное расстояние между зарядами диполя; Z0 - волновое сопротивление вакуума (в дальнейшем принято w/c = 2n/X, где с - скорость света в вакууме); множитель

.2п

-j-r

e X описывает угол фазового сдвига.

Приведенные выше уравнения не наглядны, однако они легко интерпретируются, если ограничиться двумя предельными случаями - дальней и ближней зонами.

При рассмотрении r >> 2п/Х можно в (3)-(5) учесть только члены с большими показателями степеней, и уравнения упрощаются:

E _ !mlZоХsin°f -2п

. г, 2„3

Er _

j ■ 8п r ImlZ0X cos 0

j—r

V X у

\ 2 ,2n

-1—r 7 X .

j ■ 4n2r3

. 2n j—r X

,2n -j—r X .

H _ Iml sin 0

НФ л 2

4nrr

. 2n j—r X

,2n

-i—r X

(6)

(7)

(8)

10

Из-за разного показателя степени у r составляющей Er можно пренебречь по сравнению с Е0, так что окончательно останутся только векторы Е0 и Иф. Эти векторы перпендикулярны друг другу и направлению распространения волны. Они колеблются синфазно, их отношение во времени и пространстве постоянно:

Еэ/Иф = Z0 = 0/S0 . (9)

Активное сопротивление Z0 называют волновым сопротивлением вакуума.

В непосредственной близости от антенны (г >> 2n/f) (ближняя зона) и второй, и третий члены в (3)-(5) существенно меньше единицы, и эти выражения упрощаются:

1JZ0Л sin О -if j • 8п2r3

r

9

ImlZ0f coS О -jTr; j • 4n2r3 ^ ’

Iml Sin 0 ~jTr

2 ^

4nrr

(10)

(11)

(12)

Можно формально получить отношение E0j Иф *: Ер/Иф = Z0V(j • 2nr) = Z0Е .

(13)

Сопротивление Z является емкостным Zc = 1/(jwC) при r >> 2n/f или f/2n>>1:

Z0Е >> Z0

(14)

Удельная энергия в ближней зоне высокоомного (электрического) поля имеет преобладающую электрическую природу, т. е.

w(r) = ^эл (r) = 2 &Е 2.

(15)

Там же.

11

Для поля в окрестности небольшого контура с током (диполь Фитцджеральда) получим в системе координат О и ф структурно дуальные уравнения, из решения которых для дальней зоны активное волновое сопротивление Z0 = 377 Ом, а для ближней зоны

Z0H = jZ0 • 2nrlZ. (16)

Волновое сопротивление Z0 H ближней области рамочной антенны имеет индуктивный характер (r >> V2n или V2n >> 1) и

>> ZA

(17)

Это свойство низкоомного поля, т. е. магнитного поля вблизи рамочной антенны. Удельная энергия в ближней зоне имеет в основном магнитную природу:

w(r) = wm (r) = 2 Цн 2. (18)

В дальней зоне векторы напряженности электрического и магнитного полей направлены под прямым углом друг к другу и к направлению распространения. В то время как электрическое поле и в ближней зоне остается поперечным, магнитное поле содержит дополнительную составляющую Hr.

Если условие 1<<Х не выполняется, то необходимо использовать уравнения не диполей, а электрически длинных линий.

На рис. 2 показаны примеры квазистатических полей в ближней зоне.

С увеличением расстояния от штыревой антенны значение волнового сопротивления уменьшается со скоростью 20 дБ/декада от больших до малых значений и на большом расстоянии асимптотически приближается к значению волнового сопротивления вакуума. Волновое сопротивление рамочной антенны, наоборот, сначала увеличивается со скоростью 20 дБ/декада, а затем так же асимптотически приближается к волновому сопротивлению вакуума (рис. 3).

Эти зависящие от расстояния волновые сопротивления использованы при расчетах коэффициентов затухания по методу Щелкунова.

Экранирование электрического поля замкнутым (без щелей) проводящим экраном бесконечно велико. Такой экран называют клеткой Фарадея. При изменяющихся во времени с большой скоростью электрических полях коэффициент затухания имеет конечное значение. Для нормальных составляющих поля при помощи закона Гаусса можно получить следующие выражения:

12

а

Рис. 2. Соотношения между диполями Герца и Фитцджеральда (а) и схематическое представление электрического и магнитного полей в ближней зоне (б):

1 - электрическое поле; 2 - магнитное поле

Рис. 3. Волновое сопротивление устройства в зависимости от нормированного расстояния от источника (r = 2r/X): 1 - ближняя зона; 2 - переходная область;

3 - дальняя зона; 4 - высокоомное электрическое поле; 5 - низкоомное магнитное поле;

6 - электромагнитное волновое поле

13

ен.вн = 0; ен.вш = psl8о ,

(19)

где ps - поверхностная плотность смещенных зарядов.

Для касательных составляющих из приведенных выше рассуждений следует: ЕК ВН = ЕН ВШ = 0. Наконец, нужно упомянуть, что диэлектрические оболочки также оказывают определенное экранирующее влияние на электростатические поля. Аналогично тому, как магнитный поток проходит в основном через контур с высокой магнитной проводимостью (относительная магнитная проницаемость ц), поток электрического поля у проходит через диэлектрик с высокой диэлектрической проводимостью (диэлектрическая проницаемость er).

При большом отношении толщины стенки d к диаметру оболочки D вследствие преломления линий электрического поля на границе электрический поток в основном протекает в стенке экрана. Коэффициент затухания рассчитывается по Кадену:

аЕ = ln(Евш/Евн ) = ln(1 + 1,33srd/D). (20)

Заметное экранирование наступает только при толстостенных экранах с высокой диэлектрической проницаемостью er d >> D.

На основе закона Гаусса и законов индукции можно получить для диэлектрических экранов следующие соотношения тангенциальных Е и нормальных Е составляющих напряженности электрического поля:

ЕК1 ЕК1; ЕН1 ЕН2 er2/er1.

Магнитостатические поля можно экранировать при помощи ферромагнитных оболочек с большой магнитной проницаемостью аналогично тому, как электростатические поля - при помощи диэлектрических экранов с высокой диэлектрической проницаемостью. Вследствие преломления линий магнитного поля на границе поверхности в толстостенных экранах из материала с высокой магнитной проницаемостью магнитный поток в основном проходит в стенке экрана.

Коэффициент затухания рассчитывается следующим образом:

ан =ln(нвш/нВН) ~ln(1 + !-,33цrd/D) .

В отсутствие токов в экране можно на основе закона Г аусса и закона непрерывности потока получить следующие соотношения нормальных и тангенциальных составляющих напряженности магнитного поля на поверхности экрана:

нк 1 = нк2; нн\/нн2 = М>2/цг1

14

Квазистатические электрические переменные поля экранируются, как и электростатические поля, за счет перераспределения зарядов. Однако если в электростатическом поле коэффициент затухания бесконечно велик, то в переменном поле с ростом частоты появляется фазовый сдвиг, который обусловливает конечное значение коэффициента затухания. Этот эффект становится заметным при весьма высоких частотах. Практически при квазистатических электрических полях, как правило, предполагается также бесконечно большим коэффициент затухания. При этом используются те же граничные условия, что и для электростатического поля. Реальные экраны, например корпусы приборов, имеют зазоры, щели. Если отдельные стенки экрана электрически между собой не связаны, то между ними возникает разность потенциалов и экран практически не действует. При экранировании от электростатических полей экранирующие элементы необходимо соединить между собой.

При наличии щелей между элементами экрана возможно электромагнитное влияние через емкость щели. Это влияние можно ослабить при помощи лабиринтных уплотнителей. При высоких частотах элементы экрана должны иметь многочисленные гальванические контакты, чтобы токи, влияющие на выравнивание потенциалов, могли протекать по кратчайшему пути. В то время как всесторонне замкнутый металлический экран обеспечивает отсутствие поля внутри него и без заземления экрана, использование теневого эффекта отдельных экранирующих листов требует их заземления.

Вредное влияние зазоров в замкнутых экранах может свести роль экрана к экранирующему действию одиночных пластин элементов экрана. Чем выше электропроводность материала экрана, тем больше токи в экране при одинаковой индуктированной напряженности электрического поля и тем выше коэффициент затухания. Поскольку статические магнитные поля не могут индуктировать токи, неферромагнитные оболочки для постоянных магнитных полей f= 0) не оказывают никакого экранирующего влияния. При этом с увеличением частоты тока коэффициент затухания квазистатических магнитных полей стремится к бесконечности. Эта тенденция имеет предел на частотах, для которых наряду с квазистатическим магнитным полем необходимо также принимать во внимание магнитное поле токов смещения (электромагнитные волны). С ростом частоты нельзя больше пренебрегать влиянием токов смещения.

Для изготовления экранов применяются материалы, которые имеют высокую проводимость для потоков действующих полей и которые за счет индукции могут создавать противодействующее магнитное поле. Наиболее часто используются экраны из хорошо проводящих металлов и ферромагнитных материалов. Сравнение характеристик двух экранов одинаковой толщины из железа и меди объясняет особенности их экранирующего действия (рис. 4).

15

102 103 104 105

f Гц

Рис. 4. Зависимость коэффициента затухания as магнитного поля цилиндрического экрана от частоты f 1 - для железного экрана (r0 = 5 м, d0 = 0,1 мм, а = 7-10 6 См/м, цг = 200); 2 - для медного экрана (r0 = 5 м, dy = 0,1 мм, а = 58-10 6 См/м, цг = 1)

В области до 100 кГц глубина проникновения электромагнитного поля больше, чем толщина стенки экрана, и материал с большой электропроводностью имеет более высокий коэффициент затухания. Экранирование здесь основано только на затухании в экране, который действует как короткозамкнутый виток.

Аналитический расчет экранирующего действия электромагнитных экранов требует решения уравнений Максвелла для областей внутри и вне экрана, а также в самой его стенке. В результате получают значения коэффициента экранирования или затухания. Этот путь обеспечивает более глубокое, выходящее за рамки известных приближенных формул понимание принципа действия электромагнитных экранов и функционирования экрана для точной количественной оценки. Однако этот метод математически трудоемок, в приближенных оценках расчет экранов возможен при помощи метода сеток. Рассчитанные этим методом кривые затухания для кабины с длиной сторон 2 м представлены на рис. 5.

Следует заметить, что сферические экраны на практике встречаются очень редко, значительно чаще возникает вопрос, как можно рассчитать экранирующее действие прямоугольной экранирующей кабины. Принимая во внимание значительные трудности, следует не пытаться точно аналитически рассчитать коэффициент затухания полей в прямоугольной кабине, а заменить ее сферой, радиус которой r0 равен половине длины ребра кабины.

Из-за краевого эффекта экранирующее действие вблизи углов кабины меньше, так как ток в стенке экрана должен проходить больший путь, что

16

1 2 3 4 5 6 8 10 20 30 40 60 80 102 200 300 500 МГц

Рис. 5. Коэффициенты затухания измерительной кабины с длиной ребра 2 м и с толщиной экрана из медной фольги 0,1 мм

обусловливает большое активное и индуктивное падение напряжения вдоль стенки. Краевой эффект можно сгладить закруглением углов и увеличением толщины стенки вблизи углов.

Коэффициент затухания для квазистатических магнитных полей теоретически достигает больших значений, однако практически из-за наличия дверных зазоров, решетчатых вентиляционных окон, подвода питания и т. д. он ограничен.

Методика расчета коэффициента экранирования многослойных цилиндрических и плоских ферромагнитных (магнитостатических) экранов в линейном приближении основана на рекуррентных соотношениях, позволяющих вычислять индукцию магнитного поля в области за экраном для произвольного числа слоев экрана. Многослойные цилиндрические экраны обеспечивают более высокий коэффициент экранирования, чем однослойные равной с ними толщины при очень незначительном увеличении массы и габаритов. Цилиндрические экраны более эффективны, чем плоские. Плоские многослойные и однослойные экраны равной с ними толщины обеспечивают практически одинаковый коэффициент экранирования.

Принципы численного расчета ферромагнитного экрана сложной формы основаны на том, что экран представляется в виде набора дискретных элементов. Размеры и положение каждого элемента определяются исходя из условия минимизации энергии магнитного поля в заданном объеме (экранируемой области), благодаря чему появляется возможность синтезировать экран сложной формы. Метод синтеза активных экранов, основанный на гра-

17

диентных методах решения экстремальных задач, позволяет рассчитывать геометрические размеры и положение в пространстве осесимметричных экранирующих катушек с прямоугольным поперечным сечением для сверхпроводящей катушки аналогичной геометрии при условии обеспечения заданной энергоемкости всей системы.

Заключение

Определены направления численного моделирования, разработаны нелинейные численные модели, позволяющие анализировать взаимодействие источников электромагнитных полей традиционного и сверхпроводящего электрооборудования при условии неограниченной области распространения магнитного поля и отсутствия симметрии распределения поля в пространстве. Для определения влияния электромагнитных полей на интегральные параметры традиционного и сверхпроводящего электрооборудования разработан алгоритм и пакет прикладных программ. Исследованы и обоснованы параметры и размеры сверхпроводниковых индуктивных реакторов сглаживающих фильтров тяговых подстанций, при которых минимизируется объем занимаемого пространства и обеспечивается наилучшее использование сверхпроводникового материала при заданной энергоемкости.

Полученные результаты исследования можно рассматривать как основы научного направления, связанного с вопросами электромагнитной совместимости силового сверхпроводникового и традиционного электрооборудования тягового электроснабжения и перспективных транспортных средств.

© Бадёр М. П., 2015

18