CC BY
57
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
УДК 638.235.231
ОСОБЛИВОСТІ СИСТЕМИ ПОПЕРЕДНЬОГО НЕЛІНІЙНОГО ЗОНДУВАННЯ В НЕЛІНІЙНІЙ РАДІОЛОКАЦІЇ
Зінченко М. В., аспірант; Зіньковський Ю. Ф., д.т.н., професор
Національний технічний університет України ’’Київський політехнічний інститут ”, м. Київ, Україна
На сьогоднішній день актуальним є питання ефективності застосування нелінійних радіолокаторів (НР) [4, 5]. НР відрізняються між собою за принципом дії, випромінюваною потужністю, чутливістю приймачів, конструктивними та схемотехнічними рішеннями тощо. Останнє визначає ефективність застосування даних засобів технічного захисту інформації та відповідно їх досить високу собівартість. Відомо, що ефективність використання засобів нелінійної радіолокації суттєво погіршують присутні в досліджуваному середовищі завадові нелінійні розсіювачі (НРс) на основі структур «метал-окисел-метал» (МОМ-структури) [6]. Тому доцільною стає оцінка щільності даних структур в досліджуваному нелінійними радіолокаторами середовищі та її вплив на ефективність застосування конкретного пристрою нелінійної радіолокації. Питання оцінки щільності завадових НРс потребує розробки спеціалізованої системи попереднього нелінійного зондування (СПНЗ). Дана система повинна провокувати під час зондування досліджуваного середовища такий сигнал відгуку (СВ) від завадових НРс, щоб, на основі аналізу його спектральної картини, можливо було виконати з відповідною ймовірністю оцінку щільності завадових нелінійних об’єктів. Таким чином, задача вирішення основних питань концепції функціонування СПНЗ потребує численних теоретичних та експериментальних досліджень.
Розглянемо фазомодульований (ФМ) сигнал. Амплітуда ФМ сигналу завжди залишається постійною. Інформаційна складова сигналу пов’язана з відхиленням миттєвої фази. У загальному випадку вираз для ФМ - коливання має вигляд
A (t) = A ■ cos [Q-1 + k ■ m (t ) + %]
де A - амплітуда високочастотного коливання; Q - опорна (несуча) кругова частота високочастотного коливання; t - поточний час; % - початкова фаза, є постійною величиною; m (t) - інформаційний сигнал; k - крутість модуляційної характеристики фазового модулятора.
Відомо, що ФМ сигнал розкладається на два коливання з частотою Q, причому останні зсунуті між собою по фазі на ж/ 2. Враховуючи, що інфо-
84 Вісник Національного технічного університету України "КПІ"
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2012. - №48
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
рмаційний сигнал m (t) змінюється за синусоїдальним законом в часі, часові функції амплітуд приймуть вид
A - cos (ft - sin [Q-/])
A ■ sin (ft ■ sin [n./])
де ft - індекс модуляції складових інформаційного сигналу.
Кожна із цих функцій може бути розкладена в ряд Фур'є [1]:
да
cos (ft- sin [Q-1 ]) = J (ft) + 2 J2„ (ft)- cos [2n Q-1 ], (3)
(1)
(2)
n=1
да
sin (ft- sin [Q-1 ]) = 2 -^ J2n x (ft)- sin [(2n - 1)-Q-1 ].
n=1
Коефіцієнти Jn (ft) є функціями Беселя 1-го роду та n -го порядку (n = 1, 2,..., m,...).
У якості зондуючого сигналу системи попереднього нелінійного зондування виберемо складову (2) інформаційного сигналу задаючого генератора ФМ сигналу
UЗС (1 ) = Um - sin (ft-sin [Q-1 ]) , (4)
де Um - амплітуда другої складової інформаційного сигналу після поділу.
У реальності випромінюваний СПНЗ ЗС представляє адитивну суміш другої складової інформаційного сигналу задаючого генератора та «білого» гаусового шуму
UЗС (') = U-ЗС (t)+Uш (t). (5)
Шум Uш (t) - це стаціонарний (у широкому змісті) випадковий про-
цес із рівномірним енергетичним спектром і нормальною (гаусовою) щільністю розподілу ймовірності.
Нехай, енергетичний спектр і кореляційна функція «білого» шуму на вході випромінюючої антени системи попереднього нелінійного зондування відповідно рівні
F (Q)
2N„, |Q|<AQn,„/2, 0, |Q|<AQn,„/2;
(6)
і + АПЛМф/2
ВШ d) =--------f F (П)- cos QdQ =
-ЛПпмф/2
AQ ПМФ ' N0
n
sin-
d -AQ
ПМФ
d - AQ
ПМФ
(7)
2
де N0 - амплітуда спектральних складових білого шуму; АППМФ - смуга пропускання підсилювача модулюючої функції.
Спектр адитивної суміші зондуючого сигналу (4) і «білого» гаусового шуму (6) на вході випромінюючої антени системи попереднього нелінійно-
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 85
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2012. - №48
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
го зондування (р~я) має вигляд, представлений на рис. 1.
Для визначення енергетичного спектра вторинного процесу, який представляє перевип-роменений нелінійним розсіювачем сигнал або його кореляційної функції, недостатньо знати тільки спектр (або кореляційну функцію) первинного процесу - діючий на завадовий НРс зондуючий сигнал, а необхідно мати, принаймні, вираз для двовимірної функції розподілу діючого (первинного) процесу [7].
Нехай, відома вольт-амперна характеристика (ВАХ) нелінійного елемента завадового нелінійного розсіювача, яку математично можливо описати функцією y = f (х), та існує двовимірна функція розподілу w2 (х15 x2,z)
випадкового стаціонарного первинного процесу g (t), що діє на завадовий
Рис. 1
НРс. Якщо g( t) випадковий стаціонарний процес, то стаціонарним є також і вторинний процес g(t ) = f [g( t)], перевипромінюваний завадовим НРс, а
його кореляційна функція рівна [3]
+да +да
Вд(т) = m {f [g(t)]-f [g(t + r)]}= j j f (х1 )■ f (X2 )■ W2 (х1, X2,T) dxidx
—да —да
(8)
Знайшовши кореляційну функцію вторинного процесу, можна, використовуючи теорему Вінера - Хінчіна, тобто виконавши перетворення Фу-р'є, одержати енергетичний спектр цього процесу [2]. Однак безпосереднє обчислення інтеграла (8), як правило, дуже складне. Тому доцільно попередньо перетворити вираз для кореляційної функції вторинного процесу до такого виду, для якого змінні інтегрування в подвійному інтегралі розділяються. Методи обчислення інтегралів виду (8) приведені в [2, 3].
Якщо первинний процес g(t) представляє суму шуму N(t) та, принаймні, частково детермінованого сигналу S (t) при додаткових умовах статистичної незалежності й ергодичності S (t) та N (t), як правило легше
обчислити інтеграли в (8), використавши явно характер сигналу. Представимо згідно [2]
+да +да
B.(r)=J j f (Si + N)■ f (S2 + N2)■ W2(Si,N„S2,N2;r)st,dSi...dN2,
—да —да
де (w2 )S+N - спільна двовимірна щільність імовірності S (t) та N (t), при-
чому, S (t) і N (t) незалежні, тому (w2 )s+N представляється добутком двох
співмножників (w2 )^+ЛГ=( w2 )s-( w2 )N. Застосовуючи ергодичну теорему [7],
можна замінити статистичне середнє по безлічі сигнальних складових еквівалентним середнім за часом, отриманим безпосередньо з функціональ-
86
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2012. - №48
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
ного виразу сигналу. Остаточний результат представляється у вигляді змішаного виразу, що містить статистичне середнє по реалізаціях шуму та середнє за часом сигналу
/+да +да
ЯДг)= JJ f (.5. + N,) ■ f ( S2 + N2 )■ w2 ( N., N2, Д+ „ dN.dN2
\—да —да
де знак ( ) означає операцію усереднення за часом.
Якщо сигнал S (t) детермінований, тоді діюча на завадовий НРс сукупність £(t) = S(t) + N(t) і відповідна сукупність g(t) = f \_£(t)] перевипро-
мененого даним НРс сигналу вже не будуть стаціонарними [7], а, отже, не ергодичними. У цьому випадку не можна обчислити кореляційну функцію (ні для £, ні для g) апріорі зі статистичних властивостей £ і перетворення f, можна знайти лише середнє цієї кореляційної функції на визначеній множині
~W) = (f (S. + N.)■ f (S + N2)'N^ , (9)
де використана та обставина, що при фіксованих епохах (t) модулюючого процесу, підмножина, утворена сигналом плюс шум, тобто %(t ) = S (t) +N(t) (t - постійно), ергодична. Наприкінці, використовуючи
детермінований характер сигналу, виконується усереднення за часом по епохах t модуляції, що позначене дужками ( ) в (9). Таким чином, у ви-
падку нестаціонарних процесів для одержання результатів, що не залежать від окремої реалізації сукупності, необхідні обидва види усереднення на відміну від повністю ергодичних випадків, де необхідно лише одне усереднення. Знак « » позначає операцію усереднення по ансамблю реалізацій.
Під час попереднього нелінійного зондування, випроменена адитивна суміш сигналу та шуму, діє на завадовий НРс, нелінійний елемент якого представляє структуру «метал-окисел-метал», вольт-амперна характеристика якої відвовідає закону у = arcsin х. У разі апроксимації ВАХ нелінійного елемента ступеневим багаточленом, вираз у = arcsin x можна записати у вигляді
y = arcsin x «
x3
x ч---
6
при |x| < 1,
(10)
інші члени в розкладанні (10) не враховуються через їхню малість.
Вираз (10) досить точно апроксимує характеристику y = arcsin x тільки
в області її головних значень [—0.5^; +0.5^]. Область визначення функції у = arcsin х відповідає області зміни аргументу цієї функції |x| < 1.
Може трапитися так, що амплітуда модулюючої функції буде більше
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 87
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2012. - №48
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
одиниці, і це може призвести до того, що значення виразу (5), яке є аргументом функції y = arcsin х, перевищить значення одиниці. Щоб цього не
відбулося, накладемо на (5) вимогу, щоб UД (t) < 1 у будь-який момент
часу.
Скористаємося (10) і знайдемо вираз для вторинного процесу, що представляє перевипромінений сигнал нелінійним розсіювачем під час зондування СПНЗ
ивих (t) = arcsin [sin (Р- sin [Q-t]) + S^)]« 9sin (P- sin Qt) + 5 S(t)-
--^-sin (3P- sin Qt)- 1cos (2P- sin Qt )S( t) + 1sin (р- sin Qt )S2 (t) +1 S (t). (11)
При р = ж розкладання модулюючої функції sin (р- sin Qt) у гармонічний ряд дасть спектр діючого на завадовий НРс сигналу (5), див. рис. 1,
sin (ж- sin Qt)« 2 -(J (ж)- sin Qt + J (ж)- sin3Qt + J (ж)- sin5Qt). (12)
При р = 3ж одержимо спектр перевипромененого завадовим НРс сигналу, що є результатом нелінійного перетворення спектра ЗС СПНЗ
sin (3ж- sin Qt)« 2 -[ J (3ж)- sin Qt + J (3ж)- sin3Qt + J (3ж)- sin5Qt +
+J (3ж) - sin 7Qt + J (3ж) - sin 9Qt + Jn (3ж) - sin 11Qt] (13)
При р = 2ж розкладання функції cos (р- sin Qt) в гармонічний ряд (3),
дасть парні гармоніки вихідних компонентів перевипромененого сигналу (12). До виразу (11) парні гармоніки входять для нелінійної взаємодії з вихідним шумом
cos (2ж- sin Qt) = J (2ж) + 2 -[ J (2ж)- cos2Qt + J (2ж)- cos4Qt +
+J (2ж)-cos6Qt + J (2ж)-cos8Qt]. (14)
Підставивши (12) - (14) в (11), одержимо вираз для вторинного процесу
9
arcsin [sin (р-sin Qt ) + S(t)] « — -[J (ж)-sin Qt + J (ж)-sin3Qt + J (ж)-sin5Qt ]
+
5
+-
4
S(t )-4-[ ji (3ж)
- sin Qt + J (3ж)- sin3Qt + J (3ж)- sin5Qt +
+J7(3ж) - sin 7Qt + J(3ж) - sin9Qt + Jn(3ж) - sin 11Qt] -1 - [ J (2ж) +
+2 - [ J (2ж) - cos 2Qt + J (2ж) - cos 4Qt + J (2ж) - cos 6Qt + J (2ж) - cos 8Qt]] - S (t) +
+ [ J1 (ж) - sin Qt + J (ж)- sin3Qt + J (ж)- sin5Qt ]] (t ) + ] S (t ). (15)
Як видно з виразу (15), у результаті викривлень, внесених у первинний процес завадовим НРс, створюється новий спектр, що відрізняється від спектра зондуючого сигналу СПНЗ.
Спектральні складові перевипромененого сигналу є продуктами перех-
88
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2012. - №48
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
ресної модуляції й утворюються внаслідок взаємних биттів складових первинного процесу, причому їх число й інтенсивність визначаються видом перетворення та статистичними характеристиками самого первинного процесу. Серед цих продуктів перехресної модуляції можна розрізнити три головні групи залежно від того, які частотні складові ЗС СПНЗ створюють їх.
Згідно (15), маємо три групи продуктів перехресної модуляції:
1. Шум ЗС і шум СВ. Ці продукти є результатом перехресної модуляції вихідних складових шуму (шостий доданок у виразі (15)), і дають безперервний спектр.
2. Сигнал СВ і шум СВ. Ці продукти виходять при перехресній модуляції вихідних складових сигналу (модулюючої функції (12)) і їх гармонік з вихідним шумом. У виразі (15) ці продукти представлені п'ятим і четвертим (взаємодія парних гармонік вихідних компонентів сигналу з шумом) доданками. У результаті буде також безперервний спектр.
3. Сигнал ЗС і сигнал СВ. Ці продукти виходять внаслідок биттів вихідних компонентів сигналу та їх гармонік один з одним і завжди представляються дискретним або «лінійчатим» спектром. У виразі (15) ця взаємодія обумовлена наявністю сьомої, дев'ятої та одинадцятої гармонік пере-випромененого завадовим НРс сигналу (третій доданок в (15)).
Знаючи характеристику нелінійного елемента завадового НРс y = f (х), кореляційну функцію вторинного процесу можна обчислити за
виразом (8), якщо відома двовимірна функція розподілу ймовірності випадкового первинного процесу. Якщо первинним процесом є сума сигналу U3C (ї) та «білого» гаусового шуму£(ї), то двовимірна функція розподілу
цього процесу згідно [1] має вигляд
, \ 1
w2 ( Хі, х2, t,r) =- .------
1я-о2 V1 -R
r-exp
( Х1 - a )2 - 2-R-( Х1 - аі )-(Х2 - а2 ) + ( Х2 - а2 )2
2-ст2-(і - R2) J’(16)
де а = UВИХ (ї), а2 = UВИХ (ї + т), а R = R(т) = ВпШХ (./В. (0) - коефіцієнт
кореляції та а2 = ВПШВИХ (0) - дисперсія «білого» гаусового шуму (7) діючого
на завадовий НРс у складі зондуючого сигналу СПНЗ;
. t-AQ,
R = R
п.ВИХ
(т) = -
sin
"ПМФ
t-AQ
2
ПМФ
а2 = В,
п.ВИХ
(q) _ N0 • AQnM0
U2 - л
(17)
(18)
[flj = sin (p-sin [fi-< ]),
J a2 = sin (p-sin [Q-( t + t)])
(19)
Підставивши (10) і (16) в (8), одержимо вираз для кореляційної функ-
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 89
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2012. - №48
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
ції вторинного процесу
, Іт і\— ______ 1
JBW(
ВВИХ (т, t)=
ЛІ*+Хт
з Л
Ґ
Х
3 Л
Х н--
V 6 У
2ж-а2 •V1 - R
(Х1 - а1 )2- 2 • 2 •( Х1 - а1 )•( Х2 - а2 ) + (Х2 - а2 )2
:exp
< --
>dxldx2.
(20)
2ст2 ^1 -R2)
Обчисливши інтеграл (20) і провівши необхідні перетворення, остато чно одержимо вираз для кореляційної функції вторинного процесу
т, t ) = ст R нст • а • а +а R н—а • R • а2 + а2 • а н— а • а2 +
2 6
+1 • ст4 • а • а +1 • ст4 • R• а,2 +1 • а4 • R2 • а • а +1 • ст6 • R +— • R3 • ст6 +
4 2 1 4 1 2 2 1 4 6
1 2 з 1 2 з 1 2 2 1 ? 22
н---ст • а • а, н-ст • а • а н— ст • R • а н— ст • R • а • а +
12 2 1 12 1 2 2 1 4 2 1
1 ^ ^ 2 1 2 1 2 2
н— ст • R • а, н— а, • а н-а, • а, .
4 2 6 1 2 36 2 1
(21)
Зазначимо, що членами зі ст6 із-за їх малості можна знехтувати. Оскільки в загальному випадку кореляційна функція (21) залежить від t і т , то необхідно зробити усереднення цієї кореляційної функції за часом t:
j +Г/2
ВВИХ (т) = (ВВИХ (т,t^ = І^^Г • J ВВИХ (т,t)dt . (22)
Т -Т/ 2
Підставивши обчислені значення інтегралів в (22), запишемо загальний вид виразу без врахування постійних коефіцієнтів перед доданками
ВВИХ (т) = ВВИХ.CxЄ (т) н ВВИХ.ШхШ (т) н ВВИХ.СхШ (т) 5 (23)
над над
де ВВИХ сс (т) - кореляційна функція продуктів перехресної модуляції складових модулюючої функції (19),
Ввих.Схс j)= SEE Jm • J •cos wQt . (24)
n=1,3,5, k=0,1,2, m=0,2,3,
7,9 3,4,6 4,5,6
ВВИХ шхш (т) - кореляційна функція продуктів перехресної модуляції складових шуму випромінюваного ЗС СПНЗ,
Ввихшш(г)=Пст- • Rn. (25)
n=1,3 m=2,4,6
ВВИХ СхШ (т) - кореляційна функція продуктів перехресної модуляції
вихідних складових модулюючої функції (19) та їх гармонік з вихідним шумом,
Ввих.СШ (т)=Е SEES стР • R • Jm • J • cosпПт . (26)
^=2,4 g=0,1,2 m=0,2, k=0,1, n=0,1,2,
3,4 2,4 3,4,6
Як видно з виразу (23), вторинний процес містить усі основні групи продуктів перехресної модуляції вихідних складових модулюючої функції та «білого» гаусового шуму: (24)-(26).
90
Вісник Національного технічного університету України "КПІ"
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2012. - №48
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
Таким чином, можна привести декілька попередніх зауважень щодо структури вторинного процесу, зроблених на основі отриманого виразу для його кореляційної функції:
• Структура перевипромененого завадовим НРс сигналу відрізняється від структури зондуючого сигналу наявністю складових із частотами 7О та 9О. Причому середня потужність складових сигналу на частотах О та 3О менше, чим середня потужність складових сигналу (12) з тими ж частотами в ЗС СПНЗ.
• Шум також перетерпів нелінійне перетворення, про що свідчать доданки виду (25). Причому середня коливальна потужність перевипромененого завадовим НРс шуму обумовлена значеннями а4 та а6, менше, чим середня коливальна потужність «білого» гаусового шуму в ЗС СПНЗ (18).
• Серед доданків, обумовлених виразом (26), необхідно зазначити про наявність продуктів перехресної модуляції парних гармонік складових ЗС СПНЗ із вихідним шумом.
Застосовуючи теорему Вінера - Хінчіна, тобто виконавши перетворення Фур'є над виразом (23), одержимо вираз для енергетичного спектра вторинного процесу.
Використовуючи вирази (17), обчислимо енергетичний спектр вторинного процесу
Fgux (О)_ ж8(О + Ос) • С2 + ж8(О + 3ОС) • С +
[АО
'ПМФ
С + С +- с
де
жСл
АО
•О-
2 жС,
'ПМФ
3 АО О
•О ^ + аж8(О + Ос) + а3ж8(О + 3ОС) +
ПМФ
а*
ж8 (О + 5ОС ) + а7ж8 (О + 7ОС ) + а'9ж8 (О + 9ОС ),
а = 4J2 + 2J4 - 2J\ J + 4J32J2 + 2J4 - 2J\ J + 4J32 J + J* --2 J5 J + 5 J4 J32 - 4J3 j3 + 4 J2 j4 .
2 2 1 d3 = 4 J2 - - JJl + 4J2 J2 + 2 J34 - - Jj + 4 J2 J2 + 2 J4 + - J6 -
- 4 j,5 J3 - 2 j- J3 + 4 j,4 J32 + 4 J- J4 + J6.
а = J4 j2 - 2J J3 + J,2 Jj4; ca1 = J\ Jt; a, = - J*.
C ~ 4а + 4а + 8a J3 + 8a J3 + 4a J3 + 4a J3 + а + 6a J3 +
+24a2 J2 J2 - 8a2 J J3 + 6a2 J34.
C = 4a2J2 + a4J2 + 2a2J4 -2a2J3J3 + 4a2J2J32.
C = 4a2JI +a4JI - 2 a2JJ3 + 4a2J2J2 + 2a2J4.
(27)
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 91
Серія - Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2012. - №48
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
Рис. 2. Спектральна діаграма вторинного процесу
C = 4а4 J + 4а4 J32. C = а6.
Енергетичний спектр вторинного процесу зображений на рис. 2. На даному рисунку А1, А3, А5, А7, А9, Ап - амплітуди перевипроменених завадовим НРс гармонік.
Аналізуючи вираз (27), отримаємо спектр перевип-ромененого сигналу при впливі на завадовий НРс суми зондуючого сигналу та «білого» гаусового шуму. Даний спектр має складну структуру, у якій можна виділити три основні частини:
1. Дискретна частина спектра відповідає биттям між вихідними ком-
понентами сигналу та їх гармоніками. Ця частина представлена п'ятою, сьомою і дев'ятою гармоніками: а5 ж8{О+5Ос), а7 ж8{О+7Ос) ,
a я8{о+9QC).
2. Одна частина безперервного спектра обумовлена биттями між вихідними компонентами сигналу та шуму. Ця частина спектра утворюється за рахунок доданків в (27), які можна представити у вигляді:
У anJmJk3KS(n + nc)+ У anJmJk3KS(n + 3Ос) +
k,1,2 т =2,3,4 и=2,4
k=1,2,4 т=0,2,3 п=2,4
+ У O-J^Jk
Я
k=0,2 m=0,2 п=4
AQ
•[AQ 1ід -О].
(28)
•но
3. Інша частина безперервного спектра утворюється за рахунок биттів між вихідними складовими «білого» гаусового шуму. Ця частина спектра представлена доданком:
я Г 1_2 о2
2 3 АО2
а
АО
ПМФ
- ПМФ ,
(29)
Дискретна частина спектра доповнюється спектральною лінією при О = 0, що представляє постійну складову перевипромененого шуму, яка визначається биттями між вихідними компонентами шуму, а також биття-ми між вихідними компонентами сигналу й шуму. Постійна складова в (27) представлена доданками виду:
У а •TFT-+ У o"Jm,J‘k •ТТГ . (30)
ДО2 ^ 1 3 до
п=2,4,6 АО ПМФ П=2,4 АОПМФ
m=0,2,3,4 k=0,1,2,4
У результаті нелінійного перетворення вихідних компонентів модулюючої функції (першої та третьої гармонік в (12)) утворюються гармоніки
2
92
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2012. - №48
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
вихідних компонентів сигналу n Qc, m • 3QC і комбінаційні складові виду ±n -Qc ± m • 3QC, де n і m - цілі числа. Після відповідних перетворень будуть утворюватися як парні, так і непарні гармоніки. Наприклад, у найпростішому випадку, коли m = n = 1 утворюються друга та четверта гармоніки. Четверта гармоніка дасть із першою гармонікою третю та п'яту, друга гармоніка дасть із першою гармонікою першу та третю гармоніки і т.д. Тобто парні гармоніки утворюються, як проміжні продукти нелінійного перетворення, щоб потім дати з вихідними компонентами сигналу і їх же гармоніками непарні гармоніки перевипромененого завадовим НРс сигналу. Така особливість нелінійного перетворення парних гармонік пояснюється, особливістю ВАХ нелінійного елемента. Проаналізувавши вирази для середніх потужностей гармонік перевипромененого завадовим НРс сигналу, зазначимо, що вони представляють суму середніх потужностей продуктів перехресної модуляції вихідних компонентів сигналу (12) і їх гармонік:
А, = У JJ і = 1,3,5,7,9,11. (31)
m=0,2,3,4,5,6
n=0,1,2,3,4,6
Порівнюючи спектр сигналу та шуму ЗС СПНЗ (рис. 1) зі спектром вторинного процесу (рис. 2) можна зробити ряд важливих висновків:
1. Спектр перевипромененого завадовим НРс (на основі МОМ- структури) сигналу став ширше, про що свідчить наявність сьомої, дев'ятої і одинадцятої гармонік сигналу в спектрі (27).
2. Середні потужності першої та третьої гармонік перевипромененого завадовим НРс сигналу стали менше, чим середні потужності відповідних гармонік ЗС СПНЗ (4) і (12). Це пояснюється тим, що частина енергії ЗС СПНЗ, зосереджена в амплітудах його компонентів (12), у результаті нелінійної взаємодії із шумом перетворилася в енергію п'ятої, сьомої і дев'ятої гармонік сигналу, енергію шуму (28), а також в енергію постійної складової шуму (31).
3. Спектр перевипромененого завадовим НРс шуму став ширше через взаємні биття між складовими шуму ЗС СПНЗ (31). Крім того, перевипро-менений завадовим НРс шум втратив характеристику «білого» шуму, тобто його спектр став не рівномірним, а спадаючим з ростом частоти (27). Навколо першої, третьої та п'ятої гармонік перевипромененого сигналу з'явилися «основи», як результат нелінійної взаємодії вихідних компонентів сигналу (12) і шуму (28).
4. У спектрі вторинного процесу з'явилася постійна складова шуму (30), що свідчить про нелінійний характер взаємодії сигналу та шуму в завадовому НРс.
5. Якщо зондуючий сигнал (4) і «білий» гаусовий шум (6) під час безпосередньої дії на завадовий НРс статистично незалежні, а тому не корельова-ні, то після перевипромінювання завадовим нрс вони стають статистично залеж-
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 93
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2012. - №48
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
ними, а тому взаємно корельованими, оскільки частина енергії вхідного сигналу перетворилася в енергію шуму.
Дані особливості нелінійного перетворення суміші складової ФМ сигналу та «білого» гаусового шуму під час зондування СПНЗ дозволяє виконувати оцінку щільності присутніх у досліджуваному нелінійними радіолокаторами середовищі завадових нелінійних розсіювачів.
Висновки
Для збільшення ефективності нелінійних радіолокаторів актуальною є оцінка щільності завадових нелінійних розсіювачів (НРс) на основі структур «метал-окисел-метал» в досліджуваному нелінійними радіолокаторами середовищі. Питання оцінки щільності завадових НРс потребує розробки спеціалізованої системи попереднього нелінійного зондування (СПНЗ).
Для СПНЗ в якості зондуючого сигналу (ЗС) доцільно використовувати адитивну суміш складової фазомодульованого (ФМ) сигналу та «білого» гаусового шуму.
Спектр перевипромененого завадовими НРс сигналу стає ширше під час зондування СПНЗ, про що свідчить наявність сьомої, дев'ятої і одинадцятої гармонік сигналу відгуку. Середні потужності першої та третьої гармонік перевипромененого завадовим НРс сигналу стають меншими, ніж середні потужності відповідних гармонік ЗС СПНЗ. Спектр перевипромененого завадовим НРс шуму стає ширше через взаємні биття між складовими шуму ЗС СПНЗ. Крім того, перевипроменений завадовим НРс шум втрачає характеристику «білого» шуму, тобто його спектр стає не рівномірним, а спадаючим з ростом частоти. Навколо першої, третьої та п'ятої гармонік перевипромененого сигналу з'являються «основи», як результат нелінійної взаємодії вихідних компонентів сигналу та шуму. У спектрі вторинного процесу з'являється постійна складова шуму, що свідчить про нелінійний характер взаємодії сигналу та шуму в завадовому НРс.
У випадку, якщо складова ФМ сигналу і «білий» гаусовий шум під час безпосередньої дії на завадовий НРс статистично незалежні, а тому не корельовані, то після перевипромінювання завадовим НРс вони стають статистично залежними, а тому взаємно корельованими, оскільки частина енергії вхідного сигналу перетворилася в енергію шуму.
Особливості перетворення під час зондування СПНЗ завадових НРс сумішшю складової ФМ сигналу та «білого» гаусового шуму дозволяє виконувати за допомогою СПНЗ оцінку щільності присутніх у досліджуваному нелінійними радіолокаторами середовищі завадових нелінійних роз-сіювачів.
Література
1 Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов. - М.: Сов. Радио, 1977. - 608 с.
2 Давенпорт В.Б., Рут В.Л. Введение в теорию случайных сигналов и шумов. - М.: Изд-во Иностранной Лит-ры, 1960. - 468 с.
94 Вісник Національного технічного університету України "КПІ"
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2012. - №48
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
3 Деч Р. Нелинейные преобразования случайных процессов. - М.: Сов. Радио, 1965. - 208 с.
4 Зінченко М. В., Зіньковський Ю. Ф. Випромінювання некратних гармонік в нелінійній радіолокації // Вісник Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2011. -Вип. 45. - C. 159-169.
5 Зінченко М. В., Зіньковський Ю. Ф., Прокофьєв М. І. Значущість рівня потужності зондуючого сигналу в нелінійній радіолокації // Правове, нормативне та метрологічне забезпечення системи захисту інформації в Україні. Науково-технічний збірник. -2010. - Вип. 1(20). - С. 102-113.
6 Каргашин В.Л., Ткач В.Н., Ткачев Д.В. Нелинейная ближняя радиолокация. Новые алгоритмы идентификации электронных устройств // Специальная Техника, ОАО «Электрозавод», Москва, №6, 2006. - С. 42-48.
7 Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. -М.: Сов. Радио, 1974. - 552 с.
Зінченко М.В., Зіньковський Ю.Ф. Особливості системи попереднього нелінійного зондування в нелінійній радіолокації. Робота присвячена актуальній на сьогоднішній день проблематиці оцінки впливу на ефективність застосування пристрою нелінійної радіолокації щільності завадових нелінійних розсіювачів (НРс) на основі структур «метал-окисел-метал» в досліджуваному нелінійними радіолокаторами середовищі. Розглянуто особливості оцінки щільності завадових НРс спеціалізованою системою попереднього нелінійного зондування (СПНЗ). Показано доцільність використання для СПНЗ в якості зондуючого сигналу адитивної суміші складової фазомодульованого (ФМ) сигналу та «білого» гаусового шуму. Обґрунтовано, що перевипроменений завадовим НРс шум втрачає характеристику «білого» шуму, тобто його спектр стає не рівномірним, а спадаючим з ростом частоти. Навколо першої, третьої та п'ятої гармонік перевипромененого сигналу з'являються «основи», як результат нелінійної взаємодії вихідних компонентів сигналу та шуму. У випадку, якщо складова ФМ сигналу і «білий» гаусовий шум під час безпосередньої дії на завадовий НРс статистично незалежні, а тому не корельовані, то після перевипромінювання завадовим НРс вони стають статистично залежними, а тому взаємно корельованими, оскільки частина енергії вхідного сигналу перетворилася в енергію шуму. Також зазначено, що наявність розглянутих особливостей перетворення завадовим НРс зондуючого сигналу СПНЗ дозволяє виконувати оцінку щільності присутніх у досліджуваному нелінійними радіолокаторами середовищі завадових нелінійних розсіювачів.
Ключові слова: нелінійна радіолокація, нелінійний розсіювач, фазова модуляція, «білий» гаусовий шум.
Зинченко М.В., Зиньковский Ю.Ф. Особенности системы предварительного нелинейного зондирования в нелинейной радиолокации. Работа посвящена актуальной на сегодняшний день проблематике оценки влияния на эффективность применения устройства нелинейной радиолокации плотности мешающих нелинейных рассеивателей (НРс) на основе структур «металл-окисел-металл» в исследуемом нелинейными радиолокаторами пространстве. Рассмотрены особенности оценки плотности мешающих НРс специализированной системой предварительного нелинейного зондирования (СПНЗ). Показана целесообразность использования для СПНЗ в качестве зондирующего сигнала аддитивной смеси составляющей фазомодулированного (ФМ) сигнала и «белого» гауссового шума. Обосновано, что переизлученный мешающим НРс шум те-
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 95 Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2012. - №48
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
ряет характеристику «белого» шума, то есть его спектр становится не равномерным, а спадающим с ростом частоты. Вокруг первой, третьей и пятой гармоник пе-реизлученного сигнала появляются «основания», как результат нелинейного взаимодействия исходных компонентов сигнала и шума. В случае, если составляющая ФМ сигнала и «белый» гауссовий шум во время непосредственного действия на мешающий НРс статистически независимые, а потому не коррелированы, то после переизлучения мешающими НРс они становятся статистически зависимыми, а потому взаимно кор-релироваными, поскольку часть энергии входного сигнала превратилась в энергию шума. Также указано, что наличие рассмотренных особенностей преобразования мешающими НРс зондирующего сигнала СПНЗ позволяет выполнять оценку плотности присутствующих в исследуемом нелинейными радиолокаторами пространстве мешающих нелинейных рассеивателей.
Ключевые слова: нелинейная радиолокация, нелинейный рассеиватель, фазовая модуляция, «белый» гауссовый шум.
Zinchenko M.V., Zinkovskiy Y.F. Features of the system of preliminary nonlinear
probing in nonlinear radar. The work is devoted to actual problem of estimation of the impact of density the obstructing nonlinear scatterers (NS) based on the structures "metal-oxide-metal" in the nonlinear radar space on the efficiency of usage particular devise in nonlinear radar. The features of density estimation of the obstructing NS by specialized system of preliminary nonlinear probing (SPNP) are observed. The expediency of usage an additive mixture of the second component of phase-modulated (FM) signal and the "white" Gaussian noise as a probe signal for SPNP is shown. It is proved that the noise, which was re-emitted by obstructing NS, loses the characteristic of "white" noise, i.e. its spectrum becomes not uniform, but decreasing with frequency increasing. The "skirts" are appeared around the first, third and fifth harmonics of the re-emitted signal as a result of nonlinear interaction of initial components of signal and noise. If the component of the FM signal and the "white" Gaussian noise during the direct action on the obstructing NS are statistically independent, and therefore they are not correlated, then after re-emission by obstructing NS they becomes statistically dependent, and therefore they are mutually correlated, because the part of the energy of input signal transformed into a noise energy. It is also pointed out that the expression of these features of transforming the probing signal by obstructing NS SPNP allows to estimate the density of the obstructing nonlinear scatterers in the nonlinear radar space which is under study of nonlinear radars.
Keywords: nonlinear radar, nonlinear scatterer, phase modulation, "white" Gaussian
noise.
96
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. - 2012. - №48
