CC BY
29УДК 624.01
Родш С.В. к.т.н., доц., Чеканович О.М., астрант
Нацюнальна академ1я природоохоронного i курортного буд1вництва
ОСОБЛИВОСТ1 РОЗРАХУНКУ М1ЦНОСТ1 ТА ЖОРСТКОСТ1 ЗАЛ1ЗОБЕТОННИХ БАЛОК, П1ДСИЛЕНИХ ЗОВН1ШНЬОЮ
АРМАТУРОЮ
У cmammi пропонуеться розрахунок залiзобетонних балок, тдсилених за допомогою зовншньог арматури у виглядi взаемоповязаних затяжки i розтяжок. Представлен удосконалений пiдхiд при розрахунку таких позацетрово стиснутих балок та блок-схема розрахунку.
Зал1зобетонна балка, пщсилення, зовшшня арматура, розрахунок, блок-схема, мщшсть, жорстккть
Постановка проблеми. У зв'язку з тривалою експлуатащею значно'1' кiлькостi будiвель i споруд постшно збiльшуються обсяги po6iT з реконструкцп та модершзацп будiвель. При цьому виконуеться оцiнювання фiзичного та морального зношення конструктивних елементiв, приймаються ршення про ремонт i пiдсилення будiвельних конструкцiй. Як вiдомо, залiзобетоннi балки, що входять до складу конструктивно'!' схеми будiвель, часто мають значш дефекти та пошкодження.
Тому актуальною проблемою постае вибiр необхiдного способу i конструктивного виршення пiдсилення згинальних елеменпв, яке дозволило б пщвищити мiцнiсть, трiщиностiйкiсть, жорсткiсть залiзобетонних балок. За рахунок перетворення сил зовшшнього навантаження у сили обтиску можна при пщсиленш бшьш повно використати характеристики мiцностi бетону i сталь Разом з цим виникае питання розрахунку i ощнки напружено-деформованого стану таких тдсилених балок.
Стан вивчення проблеми. Обтиснення балок за допомогою спещальних конструкцш пщсилення позитивно впливае на ï'x роботу, пщвищуючи ï'x несучу здатнiсть, жорсткiсть та довговiчнiсть. Тому обтиску придiляеться значна увага у дослщженнях вiтчизняниx i закордонних вчених. Серед них: Азiзов Л. Н., Бабич G. М., Бамбура А. Н., Вахненко П. Ф, Гвоздев О. О., Гийон И., Гладишев Д. Г., Голишев А. Б. , Григорян Г. С., Домбаев И.А., Дорофеев В. С., Зайцев Л. Н., Залесов А. С., Кшаш Р. I., Коковш О. А., Крилов С. М., Кукунаев В. С., Лолейт А. Ф., Мурашов В. И., Онуфрiев М. М., Панюков Е. Ф., Погребний Я. Ф., Попов П. П., Рабшович 1.М., Столяров Я. В., Чеканович М. Г., Шагш А.Л., Янкелевич В. А.
Недолшом традицшного обтискання балок е обмежений дiапазон варiювання зусилля обтиску в залежносп вiд прикладеного навантаження. Одним iз варiантiв вирiшення ще'1' проблеми е застосування регульовано'1' конструкцп пщсилення балки, що автоматично створюе необхщний обтиск в опорних перерiзаx згинального елементу, компенсуючи значною мiрою негативний вплив зовшшнього навантаження.
Отже, створення залiзобетонниx конструкцш iз зовнiшнiм армуванням у виглядi сталевих затяжок е перспективним та ефективним методом обтискання згинальних елементiв. Цьому питанню присвяченi дослiдження багатьох вiдомиx вчених, таких як: Онуфрiев М. М. [1], Голишев А. Б., Ткаченко I. Н. [2], Фомиця Л. Н., Леонгарт Ф. [3], Шагшим А.А., Домбаевим I. [4], Семiрненко Ю.1. [5] та ш.
Як вщомо, влаштування горизонтальних, шпренгельних та комбшованих затяжок перетворюе конструкцiю на комбшовану систему, що складаеться з балкового залiзобетонного елементу та стально'1' затяжки. Такi системи е статично невизначеними. В них виникають додатковi зусилля, якi визначаються за допомогою розв'язання рiвнянь статики, а також можуть враховуватись деформацiï системи. У зв'язку з цим тяжi затяжок повинш розглядатися в сумiснiй робот! з балковими елементами залiзобетонниx
конструкций, на як вони встановленi. Ця сумшна робота проявляеться у виникнент невизначених зусиль розтягу в затяжках ввд будь-якого зовнiшнього навантаження залiзобетонного елементу пiсля того, як затяжка з попередтм напруженням включаеться в роботу. Оскшьки реактивний опiр ввд затяжки передаеться позацентрово на опорт перерiзи балочного елементу, в останньому, крiм стиску, виникають кiнцевi моменти, що змiнюють вiдповiднi прольотнi згинальт моменти вiд зовнiшнього навантаження. При шпренгельних i комбiнованих затяжках, окрiм вищенаведених зусиль, на елемент дшть додатковi розвантажучi зусилля в мшцях перегинiв тяжiв. Тяжi взаемодiють з балкою в прольот за допомогою поперечних пiдкладок.
Таким чином, згинальт елементи залiзобетонних конструкцiй iз зовтштм армуванням у виглядi затяжки перетворюються на позацентрово стиснутi, змiнюючи одночасно свою початкову конструктивну схему.
На практищ часто застосовуються затяжки шпренгельного типу. Розрахунок залiзобетонних балок, пвдсилених шпренгельними затяжками, в працi [1] Онуфрiева зводиться до використання розрахункових таблиць, з яких знаходиться зайва неввдома Х, - зусилля в шпренгельнш затяжцi для рiзних видiв навантаження. Розрахунковi таблицi представляють собою визначен ординати та площi лшш впливу для вiдповiдних типiв комбшованих систем. Задача по знаходженню зусилля Х полягае у виводi виразу для визначення ординат лiнiй впливу.
Розрахункова схема комбшовано! системи пвдсилено! залiзобетонноl балки шпренгельною попередньо напруженою затяжкою мае вигляд (рис. 1).
Nx=0,825x.
^Mx=Q33xh P P Mx
у „ t 0,4h| Dx
Dx=Xma F h ^x' Nx
V'Tx=ú,fflx Q x F0 x 1-2Q Tx ^ a
l
Рис.1. Розрахункова схема комбшовано'1 системи, створена шпренгельними
затяжками
Горизонтальне зусилля, що передаеться на noxrai частини тяжiв за виключенням сил тертя:
N = Х C0Sa
, . - (11) jo sin а + cos а
Оскшьки для шпренгельних затяжок а практично змiнюються в межах ввд 15° до 35°, були складет таблиц для визначення зусилля обтиску.
Методика розрахунку балок, пiдсилених одночасно затяжкою i розтяжкою, а також пвдсилення, що передбачае саморегульований поперечний i поздовжнш обтиск балки, на сьогодт недостатньо розробленi.
Завдання i методика дослщжень. Завданням роботи е створення ефективних систем пiдсилення та до^дження напружено - деформованого стану таких регульованообтиснених залiзобетонних балок iз зовнiшнiм армуванням, а також розробка методики розрахунку мщност конструкцiй з урахуванням роботи створено! системи регулювання.
Основна частина.
Негативним наслiдком ди згинального моменту на балку е не тшьки утворення нормальних трщин на нижнiй фiбрi в зон чистого згину, а й надмiрний стиск верхньо! фiбри балки, що може викликати появу горизонтальних трщин. Для пвдвищення мiцностi на згин пропонуеться пiдсилення залiзобетонноl балки у виглядi саморегульованих затяжки в нижнш розтягнутш частинi та розтяжки у верхнш стисненiй частинах балки [6,7]. Загальний вигляд тако! конструкци пвдсилення наведений на рис 2.
щг
1 - залiзобетонна балка, 2 — затяжка, 3 — розтяжка, 4, 5 — нижня та боковi траверса; 6, 7 — котки.
Рис. 2. Загальний вигляд балки, пщсиленоТ затяжкою та розтяжкою збоку та з торця
Конструкщя тдсилення складаеться з затяжки, розтяжок, траверс по середиш прольоту балки та по и торцях, а також коткiв.
Деформована схема роботи запропоновано'1' конструкци тдсилення зображена на рис. 3. Тут А1х, А1у - горизонтальне перемщення та прогин балки в мсщ закрiплення розтяжки; А2х - горизонтальне перемщення на торщ балки, в мющ закрiплення шарнiру; А3у - максимальний прогин по середиш балки. Зазначеш величини е параметрами дано'1' системи 1 при розрахунку уточнюються на кожнш наступит ¡терацп.
Рис. 3. Схема зовн1шнього армування балки у вигляд1 запропоновано'! конструкци затяжки, розтяжки та траверс
Для знаходження зусиль, вiдносних деформацiй арматури затяжки i розтяжки та шших параметрiв запропоновано'1' конструкци пiдсилення розв'язуеться система з семи рiвнянь, в якост яких використанi наступнi залежносп:
А,
ЪЪ = и-Т^-Г" (!)
(2х - а1 • Ъа) + 1о1 + А1х
ЪЪ =
К +А
3 у
N1 =
О + А 2 х + Ь1 •
1о1 +(-А2х - а1 • М^О + ^х -,
N • а1 • СОБ^Ь ) • (1 + tan(а) • tan(;1)) Ь1 • сов(;2 )• (1 + tan(а)• tan(;2))
У
1о1 +(-А 2 х) + Ь1 •Ъа] ( соб ;2
-1л По2 +
у
к2 + к + ^
(2) (3)
•£.•4 (4)
Несучу здатшсть залiзобетонних елементiв на д^ згинальних моментiв та поздовжнiх сил визначають виходячи з наступних передумов :
1. Розрахунковим вважаеться перерiз, деформаци в якому рiвнi середшм по довжинi блока мiж трщинами (якщо трiщини е).
2. Середш деформацп бетону та арматури розподiляються по висотi перерiзу зпдно з гiпотезою плоских перерiзiв.
3. Деформацп у звичайнш арматурi або прирют деформацiй у попередньо напруженш арматурi однаковi з оточуючим !х бетоном як при розтягу, так i при стиску.
4. Зв'язок мiж напруженнями та деформацiями для бетону (рис. 4) описуеться степеневим полшомом.
5. Зниження зусилля, що сприймаеться розтягнутою зоною бетону за рахунок впливу прогресуючого трiщиноутворення, враховуеться множенням умовних напружень розтягу бетону на коефщент
е
Wbt, =.
(5) s
де 82 - вiдноснi деформацп крайньо'' розтягнуто'' фiбри.
6. Зв'язок мiж напруженнями та деформацiями арматурно'' сталi приймаеться у виглядi окремих лiнiйних дшянок дiаграми (рис. 5), параметри яко'' отримують експериментальним шляхом.
«c-s» бетону «с-£» арматурноУ стал1
Виходячи з наведених вище передумов, рiвняння рiвноваги в будь-якому перерiзi мають наступний вигляд:
m
N = \аь • dA + Asi (6)
A 1 =1
m
M = jab • h • dA + hsi-Asi (7)
A '=1
де Gb - нормальнi напруження на елементарнiй площинi dA перерiзy, що розташована на вiдстанi h ввд нейтрально'' лшп;
Gsi, Asi, hsi - нормальнi напруження, площа та вiдстань до нейтрально'' лшп i -го арматурного стрижня.
Вiдповiдно до прийнятих передумов, напружено-деформований стан прямокутного перерiзy при позацентровому стиску i згиш наведений на рис. 6. При цьому виникають двi основнi форми рiвноваги перерiзy:
1. Нейтральна лЫя знаходиться у межах висоти перерiзy, iснyе розтягнута зона.
2. Нейтральна лЫя знаходиться за межами перерiзy, вiдсyтня розтягнута зона.
Нейтральна лгнгя
N7,
У
■У Нейтральна лгнгя
Рис. 6. Основн форми ¡мвноваги прямокутного перер1зу.
Розкривши визначений iнтеграл для знаходження напружено - деформованого стану стиснутого бетону прямокутного перерiзу балки для першо1* форми рiвноваги, одержимо:
Ыы = Хь
В
Еак £_
V , 1 к
к=1 к + 1 £ья
Мы= Яь 2
X к=1 к + В 5
к+1 к
X
ак £1
к+2
X к=1 к + 2 е
(8) (9)
ЬЯ
к
Для друго! форми рiвноваги: Мы= Н •В •Яь
5 £*+' В
ь X ак ' + ЯЬ
к=1 £ЬЯ
X к +1
ак (е1 -е2)
к+1
-ЬЯ
МЬ = ^ к72
ак (е1 -е2)
к+2
(10) (11)
ЬЯ
В загальному виглядi рiвняння рiвноваги для прямокутного перерiзу з врахуванням системи тдсилення набудуть вигляду:
Ыые;£2) + е - Ыр(г,#1 ;) = 0 Мь1(е{;£2) + МХе;^ - Мрвврт (г, #1,ф1,ф2)-
-Мр_ (г) - Ыр (г, #1,ф1,ф2).
Н - К(£1;£2)
+ е
= 0
(12)
(13)
де Ыр - поздовжня сила вщ впливу конструкци тдсилення;
Мрр - момент вщ зовтшнього навантаження, включаючи власну вагу i вагу конструкцii тдсилення;
Мрверт - момент вщ вертикальних складових зусиль конструкцii пiдсилення к - вщстань вiд нейтрально1* лшп до нижньо! фiбри перерiзу балки.
Блок-схема розрахунку залiзобетонноi балки, пщсилено1 затяжкою та розтяжкою, представлена на рис.7:
к
5
Птимц
ТкТщш^чЗшгрш::
-Ги.
ТЕвЕ^КТ^™^
Т|"| ШДПТ^!1 III^■И ИТ
□
.¡'ШЧ'ШШН^'Ж^'И
тай?
(.Бввпв а*:
8. Зщш I прш!/&$&вв1
ТШ^ДЖТТТуР^ЙАТтТЛщ Л^ Ащ^
ЕПЯГ
'[¡■ИИ ешь НЕИЛИИ ЪЩШф
11 шь РТЧ ■^.гтттт! т л гар-ушьт р т ТГ|ТГ тд.т-^1' Н тг и ь ж
З^.ВнютшшщцххгуштТТ, С, С
лштпТтон^цу! 1^1111^. ньят д йлттту
К *! пДИД^^ ДПЯЧ^таТНПШТ утнд' ЗИшНд ШИШКИ'1Г' Ж('11Н?уЫр 1 стпртвИсшвОр I
шш
ь
10 ■ Вш&К^К рТ-|| МГ1И| 1 '-чш ^ биот-ГС" ЩЬ рЕу(12.ЦШН'йПЕЩ КЦ.ЕшйНИ! ЖСЖКИГ/ЕбВЕ'ИШ' ИррПу(Е ЗиШВСПХЩфорКП 101. Бш1в яфортщВуршвдо 1 ||т•?.цть[ГН"|Гтл тгггг ртта1 р.н 1 таттУ| Г
10 31 Е^^ка^в ДОарйЖИоАг 1 ¿х/щвгшпд-цж-щ'и: 1(1 .'.Ешьчшт Ж('ЖЫГг,11:Гу 1 ИЩ'Ш цщрки/ри Г
1(1.1. Ешъчин а/Еьртго жш шржишгКсипи гг/пщш
10.7. Бш1в гужцртКишипнп
тпгщтевгщщггщщваг
¡^дщцд ЮИВу 7Т* Ж|*1 Т|яу 1 мIнIг.
Ц (Дд ^¡^ц 17И7Т ¡(^ду^^ ^ || | ^ I Р О^р^Е^^Ш^ Г р*|7]
^Р^Я! ^ашнявш щдгкнидф)доцВшхнш) и(еруп>
д.дпд^цжи
□
.2. ВЕППШ П'ГЬЦЧИЖ дф'рж.щй
Ж'ИП'П' ^Г* ИЩ'И/
3. Бкш'ввх ц-яш^'^г:' щгргу вд
иН|Уг шн | л^дттшт татьяу
11. ВЕК 20Я9
Рис. 7. Блок-схема розрахунку несучоТ здатност1 зал1зобетонних балок прямокутного перер1зу, пщсилених зовшшньою арматурою
ВИСНОВКИ.
1. Запропонована розрахункова схема конструкцп пщсилення залiзобетонних балок зовнiшньою регульованою арматурою.
2. Розроблена методика розрахунку мщносп залiзобетонних балок, пiдсилених затяжкою i розтяжкою, що враховуе повну дiаграму «о-8» бетону i дозволяе з високою точшстю та достовiрнiстю моделювати реальну роботу конструкцiй на вах стадiях навантаження до п руйнування для кожного перерiзу по довжинi балки.
3. Розроблено блок-схему розрахунку мщносп прямокутних перерiзiв залiзобетонних балок iз затяжкою i розтяжкою, яка реалiзована на ПЕОМ в програмному комплексi Mathcad.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
1. Онуфриев Н. М. Усиление железобетонных конструкций помышленных зданий и сооружений.- Ленинград, 1965.-342 с.
2. Голышев А.Б., Ткаченко И.Н. Проектирование усилений несущих железобетонных конструкций производственных зданий и сооружений. - К.: Логос, 2001.-172с.
3. Леонгардт Ф. Напряженно армированный железобетон и его практическое применение. Пер. с нем. - М: Госстройиздат, 1957. - 589с.
4. Шагин А.Л., Домбаев И.А. Обжатие конструкций шпренгельным подкреплением с горизонтальными участками// Коммунальное хозяйство городов. - К.: Техника, 1997. - № 8. - С.33-36.
5. Семирненко Ю.И. Регулирование напряженно-деформированного состояния железобетонных балок. Дис. канд. техн. наук: 05.23.01. Сумы, 1998.- 172 с.
6. Чеканович О.М. Патент Украши №87047 на винахщ «Регульованообтиснена залiзобетонна балка» вщ 10.06.2009. Бюл.№5.
7. Чеканович М.Г., Чеканович О.М. Патент Украши №75653 на винахщ «Балка» вщ 15.05.2006. Бюл.№5.
8. Бамбура А.Н. До врахування попереднього напруження при оцшщ напружено-деформованого стану розрахункового перерiзу за деформацшною моделлю// Збiрник наукових праць. Науково-техшчш проблеми сучасного залiзобетону. Випуск 59, книга 1. - К.: НД1БК, 2003. - С. 121-130.
9. Тимошенко С. П. Сопротивление материалов т.11.- М., 1965, 480 с.
10. ДБН В.2.6-98:2009. Бетонш та залiзобетоннi конструкцп. - К., 2011
11. ДСТУ Б В.2.6-156:2010. Бетонш та залiзобетоннi конструкцп з важкого бетону. Правила проектування. К., 2011.
