Особливості роботи надпровідного обмежувача струму при раптовому короткому замиканні Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.3.04

В.Г. Данько, £.В. Гончаров

ОСОБЛИВОСТ1 РОБОТИ НАДПРОВ1ДНОГО ОБМЕЖУВАЧА СТРУМУ ПРИ РАПТОВОМУ КОРОТКОМУ ЗАМИКАНН1

У статтг розглянуто обмежувач струму короткого замикання шдуктивного типу з високотемпературними надпро-в1дними обмоткою та екраном. Проанал1зовано основт особливостг перехгдного процесу при виникнент струму короткого замикання.

В статье рассмотрен ограничитель тока короткого замыкания индуктивного типа с высокотемпературными сверхпроводящими обмоткой и экраном. Проанализированы основные особенности переходного процесса при возникновении тока короткого замыкания.

ВСТУП

1дея використати в пм або шшому видi фазовий переход при втрал надпроввдносп для обмеження струму короткого замикання виникла давно. Однак И реалiзацiя на рiвнi низькотемпературних надпровщ-нишв була практично неможлива через надмiрнi енер-гетичнi витрати на охолодження. Тiльки з появою високотемпературних надпровiдних матерiалiв (ВТНП), яш надiйно працюють при температурi ки-пiння редкого азоту, що зменшувало необхiднi витрати на охолодження. Обмежувачi струму короткого замикання можна роздiлити на двi основнi групи: ре-зистивнi та iндуктивнi.

£ цший ряд пропозицiй по використанню ВТНП для обмеження змiнного струму в електричних мережах [1]. Найбшьш придатний для цього обмежувач струму шдуктивного типу з ВТНП екраном i ВТНП обмоткою, що разом з осердям розташованi в загаль-ному крiостатi i охолоджуються редким азотом (рис. 1).

2/ сх у

'н

Z„ /

¿ОС R<

Рис. 1. Конструктивна схема ОСКЗ шдуктивного типу: 1 - ВТНП екран, 2 - осердя, 3 - ВТНП обмотка, 4 - крюстат

Вш послвдовно з'еднаний з навантаженням i в нормальному режимi роботи (номшальний режим) крiзь нього проходить струм навантаження /н, який визначаеться номшальною напругою ин i повним опором навантаження 2н (рис. 2,а).

ОСОБЛИВОСТ1 ПЕРЕХ1ДНОГО ПРОЦЕСУ

Враховуючи те, що падшня напруги на обмежу-вачi струму з ВТНП не перебшьшуе 3.. .5 % вiд ин, а сам характер падiння напруги чисто iндуктивний, можна вважати, що /н = ин/£н.

Таким чином, на момент раптового КЗ (рис. 2,б) початковi умови будуть такими: /н0 = - фн), де

1нт = инт/1н, уи - початкова фаза КЗ, фн - кут наван-таження.

б

Рис. 2. Схема замщення ув1мкнення НПОС у електромережу: а - до виникнення КЗ (t = 0); б - при виникненш КЗ (t = + 0)

Але сам процес раптового КЗ ускладнюеться тим, що при збшьшенш струму кр1зь обмежувач струму зб1льшуеться наиружешсть магнггного поля на поверхш ВТНП екрана i при досягненш ii критичного значения Нкр вiн втрачае дiамагнiтнi якостi, а також може бути втрачена надпровщшсть ВТНП обмотки при досягненнi /кр. I перше, i друге змiнюе як шдукти-внiсть обмежувача струму, так й резистивний отр його обмотки, а це, в свою чергу, призводить до змши стало! часу i повного опору обмежувача струму.

Все вищевикладене дае пвдстави роздiлити пере-хвдний процес у ВТНП ОСКЗ при раптовому КЗ на таш етапи:

1) ввд початкового струму /н0 = /н,^ш(ум - фн) до втрати дiамагнiтноl властивостi ВТНП екрана (або до втрати надпроввдносп ВТНП обмотки);

2) ввд втрати дiамагнiтноl властивостi ВТНП екрана до втрати надпровщносп ВТНП обмотки (або навпаки вiд втрати надпроввдносп ВТНП обмотки до втрати дiамагнiтноi' властивостi ВТНП екрана);

3) ввд втрати всiх проявiв надпроввдносл до уста-леного струму в електричнш мереж1.

Реалiзацiя того чи шшого варiанта визначаеться пiдбором ВТНП матерiалiв для екрана i обмотки.

1ндукщя магнiтного поля на поверхш ВТНП екрана Ве визначаеться струмом i к1льк1стю рядiв n ВТНП обмотки [2]. Тому, знаючи Вкр для матерiалу ВТНП екрана, можна реал1зувати перший варiант, прийнявши

© В.Г. Данько, е.В. Гончаров

а

таке число рдщв ВТНП обмотки, щоб Вкр досягалось при I = (2,5... 3)-/^. При цьому критичне значения струму повинно бути /кр = (4.5)-IHm, що гарантуе нор-мальну роботу ВТНП ОСКЗ при можливих флуктуащ-ях струму в електромереж

Другий варiант ввдбуваеться, якщо критичне зна-чення струму /кр буде на рiвнi (2,5.3)/нт, а Вкр для екрана при досягненш струмом (4.5)-/нт.

Перший етап однаковий для обох варiантiв. Його параметри - Roci - резистивний отр ВТНП обмотки, Loci - шдуктившсть обмежувача струму i

Zoci = д/Roci + (/Loci)2 - повний отр обмежувача струму - визначаються таким чином:

Roc1 = Po/Ih, де P0 - сумарш втрати потужностi в надпроввднш обмотцi при перемагнiчуваннi;

Loc1 = ^Фр//н, де w - число витшв ВТНП обмотки, Фр - магнiтний потiк розсшвання (рис. 3), який при чи^ рядкiв обмотки n дорiвнюе

Л Т 2 Ьпр

Фр = ^0/Hn — лгст .

апр

Рис. 3. Структурна схема ocK3: 1 - осердя; 2 - ВТНП обмотка; 3 - ВТНП екран

Саме ршення на першому етапi можна предста-

вити як /К1 = /"i + /В1, де

U н

у1 ^ 'вЬ ДС /уl =

Z,

-sin(co/ + Vu -9oci),

oci

а /в1 находиться з диференцiйного рiвняння

т d/в1 + R / = 0

Loci dt +Roci ^l"0'

що дае в загальному виглядi /в1 = Aie Loci . Таким

чином,

/к1 = sin(t + Vu-9oci) + Ae Loci .

Z,

oci

3 початкових умов стала iнтегрування

A1 = 1 нт sin(Vu - Фн)- Z^sin(Vu - 9oci) . Z oci

Остаточно отримуемо:

/к1 =

U н

Z,

-sin( + Vu -ФoС1)-

oci

1 нт sin(Vu -Фн )- sin(Vu - ФoС 1)

-oci

де

Фocl = arctg

27l/Loci

R

oci

В залежносп ввд початково! фази КЗ змша струму буде такою: • при Vu = 0:

/к1 = -UHm sin

Z,

in(coi -фocl)+

oci

(i)

+

1 нт М-Фн)-sin(-ФoСl)

-oci

• при Vu = n/2:

U,

/к1 = - нт cos'

Z

( -Фocl)+

oci

(2)

/нт cos Фн - cos ФoС1

Z

oci

Незалежно вiд варiанта послiдовностi переходного процесу другий етап починаеться при досягненш струмом /к1 значення (2,5.3)-/нт. Уводячи це значен-ня у формули (1), (2) визначаемо час зашнчення (три-валють) першого етапу /к1.

Вiдповiдно, початкова фаза напруги для другого етапу переходного процесу збiльшуеться на ю4ъ а саме рiшення в загальному виглядi буде таким

Roc2

/к2 = Uнт sinl

Z,

in(C0i + Ю?к1 + Vu - ФoС2 ) + A2e Loc2

oci

де вiдлiк по часу t починаеться з нуля: 0 < t < 42, де 4г - час зак1нчення другого етапу.

З початкових умов для другого етапу: при t = 0 /к2 = (2,5.3) 1нт - визначаемо

А2 = (2,5...3)/нт ""7Нт8Ш(Ю/к1 + Уи "ФоС2) .

¿ОС1

Остаточно змша струму на другому етат КЗ буде такою

/к2 = ^^ sin

Z

in(C0i + Ю?к1 + Vu -ФoС2 ) +

oci

(2,5...3)нт -¡¡т((к1 + Vu ^oc2)

Zoci

Параметри Roc2, Loc2, Zoc2, 9oc2 (рис. 4): • для першого варiанта:

WB т2

Roc2 = Roci; Loc2

wBнас'rст

(2,5...3))нт '

Zoc2 = V Ro ci +(2'/Loc2 )2 ; Фoc2 = arctg 2'/Loc2

R

oci

R

t

+

R

R

t

L

+

e

t

R

+

R

R

• для другого варшнта:

w 2 л r

R

ЮС2 - Рпр —^Т

ст . J _ J

LQC2 = L0C1;

пр

Zoc2 -д/RQС2 +(2л/^ос1 )2 ; ФОС2 - arctg27l/¿QC1

RQC2

а б

Рис. 4. Розподiл MarHÍTHoro поля у ОСКЗ: i - осердя; 2 - ВТНП обмотка; 5 - ВТНП екран; а - нормальна робота електромережц б - раптове КЗ

При Vu = 0:

U,

'к2 - TTHm sin(( + Ю/к1 " ФОС2 ) +

Z,

ОС1

(2,5...3)/нт -sin(œtKi -Ф0С2)

Z,

OCI

При ^u = п/2:

гк2 -

U н

Z,

-cosí

( + Ш?к1 — Ф0С2 ) +

QC1

(2,5...3)/нт —

U н

Z,

cos

(1 — Ф0С2 )

QC1

RQC3 - Р

w 2 л гс.

пр

S

; L

QC3

пр

^наслгст

(4.5)/ нт

г'к3 - sm(t + ®((к1 + 'к2 ) + Vu — ФОСЗ ) + A2e L0C3 .

Z,

ОСЗ

З початкових умов для третього етапу визначаемо A3 - (4...5)) нт — srn^i + ?к2 ) + Vu —ФОСЗ К

Z,

ОСЗ

а змiна струму на третьому етапi КЗ буде такою

гк3 -

U н

Z,

-sin(C0/ + Ю(к1 + /к2 )+ Vu —Ф0С3 ) +

QC3

(4...5))нш — Zt^- si^CO^ + ¿к2 ) + Vu —Ф0С3) Z0C3

При Vu = 0:

U н

/к3 -—— srni

Z,

in( + œ((Ki + tK2)+Vu — Фос3 )+

QC3

(4...5))нт — ЯП(((к1 + 1к2 )—Ф0С3 )

Z0C3 При Vu = n/2:

U h

/к3 - ——cos1

Z

( + Ш((к1 + ¿к 2 ) + Vu — Ф0С3 ) +

QC3

(4...5)7нт —

U H

cos

(Ш((к1 + ¿к2 ) —Ф0С3 )

_ Z0C1

Результати розрахунюв ОСКЗ розглянуто! конс-трукци на параметри: SH = 2,4 МВА; IH = 400 А; UH = 6000 В для двох варiантiв тдбору ВТНП матерiалiв для ВТНП екрану i ВТНП обмотки показаш на рис. 5, 6.

На третьому етат в зв'язку з втратою дiамагне-тизму ВТНП екрана i надпровщносп ВТНП обмотки параметри ОСКЗ з достатньою стутнню точностi можна прийняти такими

Zoc3 - VRQС3 +(2л/ Loc3 )2 ; Фос3 - arctg 2л/^0С3 .

^0С3

Якщо перехвдний процес дiйде до третього етапу (а цього може i не статися) його початковi умови /к3 = (4_5)-IHm при t = 0, де вщлш часу t починаемо з нуля: 0 < t < ¿к3 (час закшчення третього етапу). Поча-ткова фаза напруги збшьшуеться на œ42, а саме рь шення в загальному виглядi буде таким

(Г1 0,0005 0 001 о.оо/?2 0,002 0,0025 0003 б

Рис. 5. Перехщний процес (перший варiант): а - при Vu = 0; б - при yu = п/2

R

+

R

t

+

R

+

R

+

R

+

R

а - при = 0; б - при = я/2

Третш етап перехщного процесу вщбуваеться по експоненцiальнiй спадаючiй, струм стухае з постш-ною часу т = ROC3/LOC3. Час закшчення третього етапу переходного етапу тривае близько 3т, але фактично час зашнчення 43 вiдповiдае спрацюванню апаратури захисту. На рис. 7,а,б наведет кривО струму /к3 для початкових фаз напруги yu = 0, = п/2.

7, А

6000 -1-1-1-1-1-1-1-1-1-

2800 / \ / \ /~\ ~

ВИСНОВКИ На першому та другому еташ переходного процесу тривалють часу 4Ь tк2 зменшуеться в залежностi вiд початково! фази напруги, найменший час при = п/2. Тривалiсть третього етапу перехщного процесу зале-жить ввд ROc активного опору ВТНП проводу обмотки, при достатнш його величиш [3] третiй етап переходного процесу може i не ввдбуватися, а струм при цьому може буди менший за номшальний.

СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ

1. Данько В.Г., Полянська 1.С., Гончаров G.B. Використан-ня високотемпературно! надпровiдностi в електроенергети-чному обладнаннi: монографiя. - Х.: НТМТ, 2011. - 248 с.

2. Данько В.Г., Гончаров Е.В. Расчет параметров индуктивного ограничителя тока короткого замыкания со сверхпроводящим экраном // Электротехника. - 2013. - №9. - C. 10-13.

3. Janowski T., Kozak S., Kondratowicz-Kucewicz B. Analysis of transformer type superconducting fault current limiters // IEEE transactions on applied superconductivity. - 2004. -vol.17. - №2. - pp. 1778-1780.

REFERENCES: 1. Dan'ko V.G., Polyanska I.S., Goncharov E.V.

Vykorystannia vysokotemperaturnoi nadprovidnosti v elektroenerhetych-nomu obladnanni: monohrafiia [The use of high-temperature superconductivity in electric power equipment: monograph]. Kharkiv, NTMT Publ., 2011. 248 p. 2. Dan'ko V.G., Goncharov E.V. Calculating of parameters of an inductive short-circuit current limiter with a superconducting shield. Elektrotekhnika — Electrical engineering, 2013, no.9, pp. 10-13. 3. Janowski T., Kozak S., Kondratowicz-Kucewicz B. Analysis of transformer type superconducting fault current limiters. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2004, vol.17, no.2, pp. 1778-1780.

Поступила (received) 10.09.2014

Данько Володимир Григорович1, д.т.н., проф., Гончаров Свген ВЫторович1, м.н.с., 1 Нащональний техшчний ушверситет "Харювський полггехшчний шститут", 61002, Харюв, вул. Фрунзе, 21, тел/phone +38 057 7076427, e-mail: vdankog@gmail.com, jay 1981@rambler.ru

V.G. Dan'ko1, E.V. Goncharov1

1 National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute" 21, Frunze Str., Kharkiv, 61002, Ukraine

Features of operation of a superconducting current limiter at the sudden short circuit.

In the article the fault current limiter of inductive type with high-temperature superconducting coil and screen is considered. Main features of transient at occurrence of short circuit are analyzed. Key words - coil, high-temperature superconducting, magnetic permeability.