CC BY
29
УДК 532.517.4
В.Е. Костюк
Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского "ХАИ", Украина
ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РЯДА СТРУЙ С ПЛОСКОЙ ПРЕГРАДОЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ ОБТЕКАНИЯ ПРЕГРАДЫ НАБЕГАЮЩИМ ПОТОКОМ
Аннотация: Выполнено численное исследование аэродинамической структуры течения, возникающего при поперечном вдуве ряда круглых струй в ограниченный стенками поток, омывающий плоскую преграду конечной протяженности, при различных условиях ее обтекания.
Струйные процессы, структура течения, вз рование
Введение
Струйные процессы распространения газа, истекающего из сопла или отверстия, в заполненное газом пространство, характеризуются сильной зависимостью от его геометрических свойств. Знание закономерностей их развития в конкретной геометрической обстановке имеет большое прикладное значение для организации рабочего процесса камер сгорания газотурбинных двигателей, смешения газов в смесительных устройствах и инжекторах, струйного нагрева и охлаждения деталей, при устройстве воздушно-тепловых завес в дверных проемах зданий, в палубной авиации, ракетно-космической технике и т. п.
1. Формулирование проблемы
В настоящее время теория турбулентных струй составляет большой самостоятельный раздел механики жидкости и газа. Аналитически и (или) эмпирически (а в последние десятилетия - и численно) наиболее полно исследована динамика свободной струи [1] и струй в поперечном потоке газа [2], в меньшей степени - затопленной полуограниченной струи [3], соударяющихся струй [3, 4] и струй, вдуваемых в поток, ограниченный стенками [2, 57]. Закономерности ограниченных струйных течений с препятствиями конечной протяженности, в силу их наибольшей сложности, до сих пор изучены недостаточно.
Современные трехмерные численные модели позволяют определить параметры осредненного турбулентного течения в любой точке пространства и по полученным значениям судить об эффективности произвольного струйного процесса, в том
© В.Е. Костюк 2006 г.
содействие с преградой, численное модели-
числе, при различных условиях обтекания преграды.
Целью работы является численное исследование особенностей аэродинамического взаимодействия бесконечного ряда эквидистантно расположенных круглых струй с плоской преградой конечной протяженности (рис. 1) при различных условиях ее обтекания набегающим потоком, ограниченным стенками.
Рис. 1. Схема объекта исследования (верхняя стенка не показана)
2. Математическая модель течения и ее верификация
Для математического моделирования квазистационарного турбулентного течения в объекте исследования разработана программа численного решения полной системы осредненных по Рейнольд су уравнений Навье-Стокса вида:
Шу(рУ) = 0 , (1)
1
Re0
div(pViVj) + grad| p + -pk |+
gradI 3Цэф^^ I - div(2^эфSij)
= 0
(2)
та низкорейнольдсовой к - е моделью турбулентности Чена [8].
С целью верификации численной модели была решена задача о затопленной круглой струе воздуха с температурой То=300К и скоростью У0=27,5 м/с, атакующей бесконечную плоскую стенку под углом 30° (рис. 2).
div(pVH) + (у0 - 1)MQdivIQpkV |+
+ (у0 - 1)MQ x Re0
*! зЦэфVdivV-2ЦэфViSij
3 4
1
Re0 Pr0
divq = 0
(3)
P =
1 + У qMQP T
H = h +
(у0 - 1)MQVQ
2
где И - энтальпия газа; р - динамическое давление, связанное с размерным (обозначенным в данной формуле р') соотношением р = (р' -р0)/( р0^|); V, р, Т - скорость, плотность и температура газа; ¡¡эф - эффективная вязкость, равная сумме молекулярной и турбулентной вязкос-тей, к - кинетическая энергия турбулентных пульсаций, е - скорость диссипации кинетической энергии турбулентных пульсаций, Б^ - тензор скоростей деформаций, q - вектор плотности теплового потока. Входящие в систему уравнений числа подобия определяются общепринятыми выражениями:
Re0 = , Pr0 =Ц0СР
M0 =
Ц0
V0
У 0RT0
СР
, У 0 = С^
С v
где индексом «0» помечены масштабные значения физических величин, которые относятся к основному потоку на входе в расчетную область: Lo -линейный масштаб, Reo - число Рейнольдса; Pro
- число Прандтля; Mo - число Маха, Ср и Су - теплоемкости при постоянном давлении и объеме, ^
- теплопроводность; yo - показатель адиабаты, R
- газовая постоянная. Система уравнений замкну-
г—х
0 ■, 1 №
/ ■ аттоефЙР J \
/ о о \
/ ИШЩ SS я ff \
1 / I
Ёя ■ V
f I
Рис. 2
\ 0 12 3 4
Расчетная схема круглой струи, атакующей плоскую стенку
В силу зеркальной симметрии течения расчетная область включала половину прилегающей к стенке полусферы (наружная поверхность которой имитировала невозмущенную атмосферу) с постановкой условия непротекания в плоскости симметрии. На входе в расчетную область (срезе сопла) задавались равномерные распределения полного давления, температуры и характеристик турбулентности, на поверхности полусферы - постоянное статическое давление, равное атмосферному. На твердой стенке ставились условия прилипания и равенства нулю турбулентной вязкости. Разностная схема второго порядка точности была получена с использованием метода контрольных объемов. Задача решалась итерационным методом, использующим векторные прогонки.
Результаты расчета (рис. 3-6) удовлетворительно согласуются с имеющимися физическими представлениями и экспериментальными данными В.И-. Миткалинного [9].
Рис. 3 - Линии тока затопленной круглой струи, атакующей плоскую стенку
ISSN1727-0219 Вестник двигателестроения № 3/2006
- 33 -
+
0
Рис. 4 - Поверхность равных значений скорости течения (У=1,4 м/с): а - изометрия; б - вид сбоку
В частности, из рисунков видно проявление явления настильности струи, впервые отмеченного В.Е. Грум-Гржимайло [3], суть которого заключается в увеличении ее дальнобойности вследствие уменьшения объема подсасываемого в струю газа из окружающей среды, и характерная непрерывная деформация струи, приводящая к ее растеканию в направлении оси 7 и приближению максимума скоростей к стенке. Завышение расчетом абсолютных значений скорости потока в пристеночной области, по-видимому, обусловлено несовершенством модели турбулентности.
3 Постановка и результаты вычислительного эксперимента
Методы численного моделирования посредством управления граничными условиями позволяют исследовать любой вариант взаимодействия струй с преградой. Влияние условий обтекания преграды, показанной на рис. 1, на структуру течения, формирующегося за рядом струй, выясним на примере расчета двух вариантов плоского канала, различающихся формой наружной стенки (рис. 7).
В силу трансляционной симметрии течения расчетная область ограничивалась участком, включающим одну струю, с использованием условия периодичности на его боковых гранях.
Рис. 5 - Изолинии продольной скорости течения (м/с)
Рис. 6 - Профили продольной скорости течения в плоскости симметрии струи, м/с: линии - расчет; точки -эксперимент [9]
б
Рис. 7 - Расчетные схемы плоских каналов с преградой, обдуваемой рядом струй, различающихся формой наружной стенки: а - с уступом; б - без уступа
На входах в расчетную область (сечении «вх» и срезе сопла) задавались равномерные распределения полного давления, температуры и характеристик турбулентности, на выходе - постоянное статическое давление, равное атмосферному. При этом доля массового расхода газа, поступающего
а
б
а
в канал со струями, поддерживалась одинаковой в обоих вариантах и составляла 4,37% от массового расхода газа на выходе из канала (сечение «в»). Обе задачи решались тем же численным методом, что и предыдущая.
Результаты расчетов (рис.8, 9) показывают, что при наличии уступа глубина проникновения струй в основной поток оказывается несколько меньше, чем при его отсутствии, что обусловлено обдувом струй потоком, имеющим отрицательную вертикальную составляющую скорости, в варианте с уступом. Кроме того, в условиях стесненного стенками и соседними струями течения взаимопроникновение растекающихся по поверхности препятствия струй в пределах длины препятствия практически не происходит. Вместо этого первоначально круглая струя трансформируется в две закрученные в разные стороны прецессирующие струи, постепенно занимающие все поперечное сечение канала.
Заключение
Методом численного моделирования воспроизведены известные из эксперимента явления настильности и растекания по бесконечной стенке атакующей ее затопленной круглой струи; исследована аэродинамическая структура течения, возникающего при поперечном вдуве системы круглых струй в ограниченный стенками поток, омывающий плоскую преграду конечной протяженности,
при различных условиях ее обтекания.
а б
Рис. 8 - Линии тока ограниченной струи, атакующей
плоскую преграду в каналах, различающихся формой
ственно (вид сбоку); в, г - с уступом и без уступа соответственно (вид по потоку) а б
в г д
еж з
Рис. 9 - Изолинии скорости течения (1 - 25...б30 м/с;
2 - 30Б...35 м/с; 3 - 35б...40 м/с; 4 - 40Б...45 м/с;
8 - 60б...65 м/с; 9 - 65б...75 м/с) в каналах, различающих-
наружной стенки: а, б - с уступом и без уступа соответ-
ся формой наружной стенки: а, б - в продольной плоско-
1 234 5673 9
сти, проходящей через центр струи, без уступа и с уступом соответственно; в, г, д, е, ж, з - в сечениях 0, 1, 2, 3, 4, 5 соответственно (слева - с уступом, справа -без уступа)
Обнаруженные явления подавления растекания струи по преграде в условиях стесненного течения, трансформации круглой струи в две закручен-
¡ЭБЫ1727-0219 Вестник двигателестроения № 3/2006 # 35 —
ные струи и уменьшения глубины проникновения струи при косом обдуве преграды набегающим потоком следует учитывать при организации струйных процессов в технических устройствах.
Литература
1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. Ч. 1. - М.: Наука, 1991. - 600 с.
2. Гиршович Т.А. Турбулентные струи в поперечном потоке. - М.: Машиностроение, 1993. - 256 с.
3. Арутюнов В.А., Миткалинный В.И., Старк С.Б. Металлургическая теплотехника. Т.1. - М.: Металлургия, 1974. - 672 с.
4. Белов И. А., Памади Б. Н. Взаимодействие струи с плоской нормально расположенной преградой // Инженерно-физический журнал. - 1972. -№10. - С. 50-55.
5. Холдмен, Сринивасан, Беренфелд. Экспериментальное исследование смешения потока со струями при поперечном вдуве // Аэрокосмическая техника. - 1985. - № 7. - С. 95-105.
6. Холдмен Д. Дж., Сринивасан Р. Расчет смеше-
ния струй, вдуваемых в поперечный поток // Аэрокосмическая техника. - 1986. - № 10. -С. 41-49.
7. Холдмен, Уолкер. Смешение ряда струй с поперечным потоком, ограниченным стенками // Ракетная техника и космонавтика. - 1977. - №2. - С. 138-145.
8. Chien J.Y. Renormalization Group Method and Turbulence Modeling // AIAA Journal. - 1982. - V. 20. - N 1. - P. 33-38.
9. Миткалинный В.И. Деформация газовых потоков при соударении и ударе о плоскость // Труды Московского института стали. Сб. XXVIII. - М.: Ме-таллургиздат, М.: 1949. - С. 119-159.
Поступила в редакцию 25.06.2006 г.
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Герасименко В.Н. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского "ХАИ", Харьков
Анота^я: Виконано числове досл1дження аеродинам1чно1'структури течи, що виникае при поперечному вдувi ряду круглих струмен1в у обмежений ст1нками пот1к, що омивае плоску перепону конечноï протяжностi за рiзних умов iï обтiкання.
Abstract: The numerical study of aerodynamic flow structure appeared with cross jet rows injection into wall boundered mainstream which flow along the finite planar barrier at different mainstream conditions is performed.
