CC BY
23
УДК 532.546, 621.1.016.4.001.57
ОСОБЕННОСТИ ВИХРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ТЕЧЕНИИ ГАЗОВОГО ПОТОКА В СЛОЕ ИЗ ШАРОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
В.А. КЛИМОВА, В.М. ПАХАЛУЕВ, С.Е. ЩЕКЛЕИН
ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ имени Первого президента России Б.Н. Ельцина»
Представлены результаты совместного анализа численного моделирования и натурных исследований вихреобразования при течении газового потока в слое из шаровых элементов. В неизотермических условиях течения отрыв потока и вихреобразование в застойных зонах межшаровой области соответствует большим значениям числа Рейнольдса, чем при отсутствии теплообмена. В случае радиального течения число Струхаля БИ как параметр вихреобразования зависело не только от числа Рейнольдса, но и от меняющейся в радиальном направлении структуры потока вследствие его ускоренного течения. Для осевой схемы течения с постоянной скоростью потока в слое значения БИ менялись в гораздо меньшей степени.
Ключевые слова: вихреобразование, шаровая засыпка, радиальное течение теплоносителя.
Исследование потока теплоносителя в пространстве слоя из шаровых элементов представляет не только чисто научный, но и значительный практический интерес, поскольку подобные системы широко используются в различных технологических и энергетических установках, включая аппараты каталитических реакций и ядерные энергетические установки с шаровыми твэлами. Большинство исследований подобных течений связаны с анализом гидродинамических и теплообменных параметров при осевом течении теплоносителя с постоянной средней скоростью в направлении потока [1, 2]. В последнее время привлекают внимание установки с радиальной схемой течения теплоносителя, для которых скорость потока возрастает в направлении от входного раздаточного коллектора к приемному коллектору меньшего диаметра.
В зависимости от методики обобщения опытных данных слой сферических частиц рассматривается либо как система каналов с характерным гидравлическим диаметром (внутренняя задача), либо как совокупность обтекаемых струйным потоком сферических частиц (внешняя задача). Последняя модель учитывает наличие проточных зон, в которых поток протекает по извилистым каналам, и участков с застойными зонами, где при определенных условиях могут образовываться вихревые структуры.
Вихреобразование, связанное с отрывом потока, наиболее подробно исследовано на примере одиночной сферы при безградиентном ее обтекании. В то же время отрыв потока, а следовательно, и вихреобразование не наблюдались при обтекании струями, размер которых меньше диаметра сферы [2]. Результаты исследований [3], связанные с визуализацией структуры течения газа в межшаровом пространстве, а также измерение локальных скоростей потока, свидетельствуют о наличии вихревых структур с частотой пульсаций, определяемой числом Струхаля 8Ь=0,5, что способствует общей турбулизации основного ядра потока путем периодических выбросов массы газа из непроточной зоны в проточную. Подобный механизм обмена массой и энергией между вихревой зоной и основным потоком подробно рассматривался при течении среды вдоль
© В.А. Климова, В.М. Пахалуев, С.Е. Щеклеин Проблемы энергетики, 2010, № 7-8
плоской поверхности с лунками или траншеями, используемыми для увеличения интенсивности теплоотдачи [4].
В целях более детального исследования вихревых структур, образующихся вблизи поверхности шаров, и их взаимодействия с основным потоком в межшаровом пространстве слоя в настоящей работе приводятся результаты численного моделирования и последующего сравнения с результатами экспериментальных исследований. Численные расчеты течения газа (воздуха) проводились на примере элементарной ячейки из шаровых элементов диаметром 15 мм с ромбоэдрической регулярной укладкой с использованием уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса, замкнутых с помощью к-г модели турбулентности. Шаровые элементы располагались в канале, размеры которого значительно превышали размеры расчетной ячейки. Скорость потока газа и соответствующее число Рейнольдса Re=U•d/v задавались для условий течения при отсутствии шаров в канале. Температура газа на входе принималась равной 293 К при интенсивности турбулентности потока на входе 1,5%. Влияние теплообмена на структуру потока анализировалось заданием либо объемного тепловыделения от внутренних источников qV, равномерно распределенных внутри шаровых элементов, либо температуры поверхности шаров в ячейке. Расчеты проводились с использованием пакета автоматизированного проектирования SolidWorks и пакета расчетов гидродинамики и теплообмена CosmosFloWorks.
Результаты моделирования для изотермических условий течения приведены на рис. 1 в виде осредненных линий тока в межшаровом пространстве из четырех шаровых элементов. При малых числах Ие<50 течение имеет ламинарный характер без отрыва и вихреобразования. С увеличением скорости потока до значений Ие~80 вблизи кормовой области шара образуется двухмерный вихрь сравнительно малой интенсивности, практически не оказывающий влияние на основной поток. Начиная с Ие>500 вихревая зона расширяется в своих размерах с образованием трехмерной структуры и захватывает всю зону вблизи контакта соседних шаров. При Ие>1000 отчетливо проявляется отклонение линий тока в сторону образующегося вихря и выход из него потока в направлении основного ядра потока.
В) г)
Рис. 1. Схема течения потока в изотермических условиях (температура газа и шаров 293 K): а) Ке=50; б) Ке=80; в) Ке=100; г) Ке=1000
В случае теплообмена нагреваемых шаровых элементов с относительно холодным газом начальный момент вихреобразования смещается в область больших чисел Рейнольдса. Для оценки величины смещения производился анализ фрагментов течения с линиями тока в шаровой ячейке в диапазоне температур поверхности шаров 293...923 К с интервалом изменения числа Рейнольдса АКе=10. В качестве примера на рис. 2 приведена схема течения потока с вихреобразованием в расчетной ячейке при наличии теплообмена. Аналогичная картина затягивания отрыва потока наблюдалась при охлаждении воздухом нагретой одиночной сферы по сравнению с условиями изотермического обтекания [5].
( Т Л 0,31 ' Т4 -
423 • 1 - ехр - 0,21--
1Т0 ] 1 Т0)
Рис. 2. Схема течения потока при наличии теплообмена нагретых шаров с холодным газом (температура поверхности шара 523 К): а) Ке=100; б) Ке=150; в) Ке=300; г) Ке=1000
Полученные данные, характеризующие начальные моменты вихреобразования в зависимости от температуры поверхности шаров, можно представить в виде
(1)
где Иен (т) - число Рейнольдса, отвечающее начальному моменту образования вихря; Т - температура поверхности шаров, К; 70 =293 К - температура газа (воздуха) в межшаровой области ячейки.
Следует отметить, что результаты численного моделирования характеризуют структуру течения в небольшой расчетной ячейке слоя и не учитывают особенности течения потока в межшаровом пространстве слоя в целом. Реальные свойства потока, связанные с определенной схемой течения (осевой или радиальной), возможно проанализировать только в результате натурных исследований, в частности, при анализе характерных гидродинамических параметров. Одним из таких параметров является интенсивность пульсаций статического давления потока, непосредственно связанная с отрывными характеристиками образующихся вихрей, развивающихся на поверхности шаров и создающих импульсы давления каждый раз при их срыве с поверхности в поток. Измерения осуществлялись на
экспериментальной установке, состоящей из двух перфорированных коллекторов. Внутренний коллектор имел диаметр 28 мм, внешний раздающий коллектор -200 мм. Шаровые приемники давления имели одинаковые размеры с основными элементами d=15 мм и помещались внутри слоя. Приемники давления соединялись с электретными датчиками с помощью тонкой виниловой трубки, практически не нарушающей структуру слоя. Аналогичные измерения проводились в условиях осевого течения потока в слое и одиночной сферы в потоке воздуха.
Результаты измерений приведены на рис. 3 в виде частотного спектра
,-ч 0,5
интенсивности пульсаций статического давления р*= I р2 1 по отношению к
соответствующему динамическому напору #=0,5ри2 в виде S(f)=p*(f)/q для Ке=1,2-103. Максимальным значениям в спектрах S(f) отвечает характерная частота вихреобразования, принимающая значение 95 Гц для радиальной схемы течения, 45 Гц и 36 Гц - для осевой схемы и обтекания одиночной сферы. С возрастанием числа Рейнольдса значения частоты вихреобразования также возрастают и достигают 110 Гц, 75 Гц и 55 Гц соответственно при Яс=4,9-1(13.
Рис. 3. Частотный спектр пульсаций статического давления в зависимости от схемы течения газа: 1, а - осевая схема; 2, б - радиальная схема; 3 - одиночный шар
Обобщенным параметром вихреобразования служит число Струхаля 8Ь, которое непосредственно связано с генерацией крупномасштабных вихрей, соответствующих частотам f с максимальными значениями интенсивности пульсаций в спектрах Sf). При анализе вихреобразования как отрывного течения вблизи поверхности тел имеет смысл определять число Струхаля в виде S^^=fd•г/U с учетом средней скорости потока в межшаровом пространстве с пористостью слоя г (в нашем случае г=0,39).
Как видно из рис. 4, значения 8Ь меняются существенным образом для радиального течения потока от 0,62 до 0,11 с ростом Ие, что в данном случае связано с проявлением эффекта ламинаризации при ускоренном течении. При этом турбулентный поток становится по своим свойствам ближе к ламинарному, причем условием подобного переходя является значительный градиент скорости в направлении течения. Параметр ламинаризации (реаламинаризации) определялся в виде K=г•(y/U2)•(dU/dr)>2•10íв и принимал значения (12...35)-10-6 в условиях радиального течения в зависимости от расхода газа [6]. Для осевой схемы течения
с постоянной скоростью потока, как и для одиночной сферы в потоке газа, значения 8Ь изменялись с возрастанием Ие в гораздо меньшей степени.
Рис. 4. Изменение числа Струхаля в зависимости от скорости потока: 1 - радиальная схема;
2 - осевая схема; 3 - одиночный шар
Измерения пульсаций давления в пяти точках слоя при радиальной и осевой схемах течения газа позволили аппроксимировать опытные данные с погрешностью, которая не превышала 8-11 %, в виде степенной зависимости:
8Ь = 15,5 • Ие-0'6 • х-1'3;
Ие =
X = 4
и • й
(2)
+ "в/
+2
-1
где V - кинематическая вязкость газа, м/с; й - диаметр сферических элементов, м; и - скорость потока при отсутствии шаровой насадки в канале, м/с; г - текущее значение координаты в направлении ускорения течения потока в пределах гв <г< гн (внутреннего и наружного радиусов установки).
Параметр х характеризует изменение структуры потока в связи с его ускоренным течением в направлении от раздаточного коллектора к приемному, что сопровождается снижением интенсивности пульсаций статического давления в межшаровом пространстве слоя и, следовательно, уменьшением пульсационной составляющей скорости и энергии турбулентности, а также снижением доли энергии в области крупномасштабных вихревых структур и увеличением доли в высокочастотной части спектра $(/).
Для осевой схемы течения потока в слое с постоянной скоростью, а также при обтекании одиночной сферы в потоке значение параметра х=1.
Выводы
Переход от ламинарного режима течения потока в межшаровой области слоя к турбулентному характеризуется зарождением и ростом вихревых структур в зависимости от числа Ие. При наличии теплообмена нагретых шаров с относительно холодным газом начальный момент вихреобразования смещается в область больших чисел Ие по сравнению с изотермическими условиями течения.
Интенсивность генерации вихрей в значительной степени определяется схемой течения потока в слое. При радиальном течении число Струхаля как
V
параметр вихреобразования зависит не только от числа Рейнольдса, но и от переменной структуры потока вследствие его ускоренного течения. В случае осевого течения или обтекания одиночной сферы потоком значения 8Ь в аналогичных условиях меняются незначительно.
Summary
The vortex generation under the gas flow in the pebble bed computational modeling and field observation joint analysis results are presented. Under the anisothermic flow conditions the flow separation and vortex generation in the dead spaces between the spherical elements corresponds to the greater Reynolds values than under the heat exchange absence conditions. In the case of radial flow the Struhal number as a vortex generation parameter depends not only on the Reynolds number but also on the flow diagram which is varying in radial direction owing to the accelerated flow. The Struhal numbers of the axial flow with constant flow velocity in the pebble bed varied with the far less degree.
Key words: vortex generation, pebble bed, radial coolant flow.
Литература
1. Аэров М. Э., Тодес О. М., Наринский Д. А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. Л.: "Химия", 1979. 175 с.
2. Гольдштик М. А. Процессы переноса в зернистом слое. СО АН СССР, Новосибирск, 1984. 162 с.
3. Лелеков В. И., Пермяков А. Б., Авцинов А. Н. Экспериментальное изучение гидродинамической обстановки в технологических аппаратах с насадками в виде сферических элементов // Энергосбережение и водоподготовка. 2008. № 4 (54). С. 69-72.
4. Калинин Э. К., Дрейцер Г. А., Ярхо С. А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение, 1990. 208 с.
5. Чжен П. Отрывные течения. М.: "Мир", Т. 3, 1973 г. 333 с.
6. Климова В.А., Пахалуев В. М., Щеклеин С. Е. Особенности гидродинамики и теплообмена шаровых твэлов при радиальном течении теплоносителя // Известия вузов. Ядерная энергетика. 2009. № 3. С. 171-175.
Поступила в редакцию 02 декабря 2009 г.
Климова Виктория Андреевна - аспирант кафедры «Атомная энергетика» Уральского государственного технического университета - УПИ имени Первого президента России Б.Н. Ельцина. Тел.: 8 (343) 219-15-79. E-mail: artem1010@rambler.ru.
Пахалуев Валерий Максимович - д-р техн. наук, профессор кафедры «Атомная энергетика» Уральского государственного технического университета - УПИ имени Первого президента России Б.Н. Ельцина. Тел.: 8 (343) 246-38-58; 8 (343) 375-95-08.
Щеклеин Сергей Евгеньевич - д-р техн. наук, заведующий кафедрой «Атомная энергетика» Уральского государственного технического университета - УПИ имени Первого президента России Б.Н. Ельцина. Тел.: 8 (343) 375-95-08. E-mail: aes@mail.ustu.ru.
