CC BY
44
Ж Р.И.Ермеков, В.П.Меркулов, О.С.Чернова, М.О.Коровин DOI: 10.31897/PMI.2020.3.299
Особенности учета анизотропии проницаемости в гидродинамической модели
УДК 551.1.4
Особенности учета анизотропии проницаемости в гидродинамической модели
РИ.ЕРМЕКОВ, В.П.МЕРКУЛОВ, О.С.ЧЕРНОВА, М.О.КОРОВИН^
Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, Россия
Важным этапом в построении геолого-гидродинамической модели является задание правильных свойств пластов и дальнейшая адаптация модели под исторические данные разработки. Основным источником информации о геологических свойствах продуктивных пластов являются каротажные данные скважин.
В работе описывается применение методики постинтерпретационной обработки каротажных данных, с помощью которой находится значение латеральной анизотропии участка месторождения. Кратко рассматривается алгоритм действий по адаптации гидродинамической модели под параметры работы пласта по одной опорной скважине. Особенностью применения каротажных данных для изучения явления анизотропии проницаемости является то, что данный тип исследований широко распространен, имеет достаточную информативность, а сам геофизический комплекс не требует включения специализированных приборов. На основании геофизических исследований строится объемная модель свойств нефтегазоносного пласта, из которой далее используется распределение проницаемости, чей градиент позволяет установить направления улучшенных и ухудшенных фильтрационных свойств.
В результате при адаптации модели удалось достичь разницы в величине запасов между геологической и гидродинамической моделями в 2,4 %, что является приемлемой величиной отклонения для дальнейших расчетов. Было установлено, что направление улучшенных фильтрационных свойств имеет северо-восточное простирание при угле в 35°, а значение латеральной анизотропии составляет 2,2.
Полученные результаты латеральной анизотропии с учетом данных по значениям вертикальной анизотропии включены в модель месторождения, на которой в дальнейшем планируется проводить исследования влияния анизотропии проницаемости на производительность пласта.
Ключевые слова: анизотропия проницаемости; масштаб анизотропии; гидродинамическое моделирование; система разработки
Как цитировать эту статью Особенности учета анизотропии проницаемости в гидродинамической модели / Р.И.Ермеков, В.П.Меркулов, О.С.Чернова, М.О.Коровин // Записки Горного института. 2020. Т. 243. С. 299-304. DOI: 10.31897/PMI.2020.3.299
Введение. Современное программное обеспечение, используемое для моделирования резервуаров, позволяет внедрить различные данные в модель и проконтролировать их влияние на параметры добычи. В настоящее время для оптимальной разработки новых месторождений и увеличения нефтеотдачи на последующих этапах немаловажную роль играет анизотропия проницаемости пластов-коллекторов. Как известно, неоднородность строения коллектора и распределения фильтрационно-емкостных свойств присутствует на большинстве месторождений. Поэтому в рамках повышения коэффициента извлечения нефти (КИН) и уменьшения объемов заводненных запасов необходимо на основе доступных данных учитывать влияние эффектов анизотропии проницаемости. Технически это возможно реализовать посредством построения анизотропной геолого-гидродинамической модели. Одним из этапов учета анизотропии проницаемости является имплементация полученных расчетов в модель для контроля параметров добычи, а также последующей адаптации и прогноза добычи.
Постановка проблемы исследования. Для исследования явления были предоставлены следующие входные данные:
• геологическое описание строения рассматриваемого участка;
• структурная карта подошвы баженовской свиты рассматриваемого участка;
• положение устьев, забоев и инклинометрия по 21-й скважине;
• глубины отбивок основного нефтегазоносного пласта Ю,3 (мезозойская эратема (MZ), юрская система (J), верхний отдел (J3), оксфордский ярус (Т3о), выявленные по каждой скважине;
• интерпретированные данные геофизических исследований скважин (ГИС) по кривым каротажей: эффективная пористость, абсолютная проницаемость, индикатор гидравлической единицы FZI (Flow zone indicator) и гидравлическая единица потока HFU (Hydraulic Flow Unit);
• керновые данные и лабораторные исследования по нескольким скважинам [9, 15];
ёР.И.Ермеков, В.П.Меркулов, О.С.Чернова, М.О.Коровин
Особенности учета анизотропии проницаемости в гидродинамической модели
• данные по PVT-анализу (pressure, volume, temperature), гидродинамическим исследованиям скважин (ГДИС);
• данные по добыче на рассматриваемом участке месторождения до 01.01.2013 г.
Кроме этого, известно, что текущей системой разработки является пятиточечная схема, состоящая из девяти нагнетательных и двенадцати добывающих скважин. Плотность сетки скважин составляет 500x500 м [5].
Поставленные задачи и описанные входные данные позволяют выполнить работу с помощью методов эмпирического исследования, т.е. через описание, наблюдение, эксперимент, измерение и сравнение [10-14, 16].
Основным ПО, используемым для проведения расчетов, является программная платформа Petrel Schlumberger - комплексный пакет для интерактивного создания гидродинамических моделей и их исследования [6]. Работа с данным ПО позволяет: проводить масштабирование модели и построение сеток для гидродинамических исследований скважин; осуществлять подготовку данных для расчетов гидродинамической модели (расчет свойств флюида, породы, уровней контактов, данных по добыче и мероприятиям по скважинам) и анализировать результаты гидродинамических расчетов; задавать сложные конструкции скважин (горизонтальные скважины (ГС), боковые стволы (БС)); визуализировать результаты моделирования.
Методы исследования анизотропии. Применение стандартного комплекса ГИС при изучении геологического строения месторождения является ключевым типом операций. Это один из основных источников информации о строении и свойствах месторождения. Как можно предположить, применение каротажных данных как метода исследования анизотропии проницаемости является весьма интересным и перспективным способом. Это связано с тем, что на стадии разведки, и тем более на других стадиях разработки, количество данных ГИС во много раз превышает объем керновых данных. Более того, керновые данные характеризуются ограниченностью интервала проходки и выносом керна на поверхность. Такая дискретность по вертикальному разрезу и его малый масштаб не может в полной мере обеспечить понимание и поиск величины анизотропии проницаемости. Хотя данные ГИС также имеют дискретный характер по площади, они являются непрерывными по разрезу и могут дать намного больше информации [1-4]. Для исследования самого явления анизотропии необходим такой набор каротажей, который позволил бы выделить породы всех литологических разностей, пропластков и прослоев, а также определить все необходимые фильтрационно-емкостные свойства. Такой комплекс каротажей может быть представлен следующим набором: стандартный каротаж потенциалов самопроизвольной поляризации (ПС), гамма-каротаж (ГК или радиоактивный каротаж), нейтрон-нейтронный каротаж (ННК)) и плотностной каротаж (гамма-гамма каротаж - плотностной (ГГК-П)). Проведение пет-рофизической интерпретации данных этих каротажей позволит применить предлагаемую методику по определению параметров анизотропии.
Согласно методике автора [1], основным критерием определения направления и величины анизотропии может быть использован градиент (скорость изменения) проницаемости продуктивного пласта. Для этого необходимо выполнить следующие процедуры:
• вычислить средние значения коэффициентов проницаемости рассматриваемого продуктивного пласта во всех скважинах, где он присутствует (в данной работе это было возможно сделать сразу по исходным интерпретированным кривым проницаемости);
• провести построение сеточной модели (карты) средних значений проницаемости; полученные средние значения коэффициентов проницаемости, являясь точечными данными, далее интерполируются в межскважинное пространство, таким образом строится карта средних значений проницаемости.
• по направлениям x(dx) и y(dy) вычислить первую производную проницаемости и рассчитать угловые характеристики полученных векторов по формулам, представленным на рис.1; вычисляемые значения позволяют далее описывать пласт с позиции пространственной неоднородности фильтрационных свойств или анизотропии проницаемости; автором методики отмечается, что анизотропия проницаемости есть величина равновеликая по противоположным направлениям, что в свою очередь дает возможность вновь использовать эллиптическую аппроксимацию данных;
ёР.И.Ермеков, В.П.Меркулов, О.С.Чернова, М.О.Коровин
Особенности учета анизотропии проницаемости в гидродинамической модели
4
• построить гистограмму распределения: по- fdxЛ "х fd^
лученные данные можно сортировать по частоте а = 180° + arctan I — I а = arctan 1~
попадания значений угловых характеристик в пя- Vdy' 3 - Vdy'
ти-десятиградусные диапазоны, что позволит по- dy < 0 2 . dy > 0
строить гистограмму распределения; оси x откладываются азимутальные значения, по оси y - частоты попадания угловых характеристик; сегмент, имеющий наибольшее количество попаданий, будет характеризовать направление максимальной анизотропии проницаемости, в то время как с наименьшим количеством - направление минимальной анизотропии проницаемости; соотношение этих осей и будет являться количественным значением анизотропии проницаемости.
Построение геологической и гидродинамической моделей. Следующим этапом после построения геологической модели являлось построение гидродинамической модели. Часто оно подразумевает проведение процедуры апскейлинга, т.е. уменьшение размеров ячеек геологической модели на повышающий коэффициент (scale-up factor). Такая процедура необходима для экономии ценного времени расчета. Однако, основным контрольным признаком при этом должно оставаться сохранение всех особенностей строения пласта. Результаты процедуры апскейлинга модели:
dx < 0 dy < 0
а = 360° + arctan I
dx < 0 dy > 0
f dx
180° + arctan I -
V dy ,
Рис. 1. Схема расчета угловых характеристик
Модель Приращение по оси х Приращение по оси у Приращение по оси г Общее количество ячеек
Геологическая 50 50 0,5 1040000
Гидродинамическая 100 100 0,5 520000
Кроме самой модели соответствующим образом процедуре апскейлинга подвергались все остальные ячеистые модели свойств:
Параметр Весовой параметр Песчанистость
Пористость Песчанистость
Проницаемость по направлению I Песчанистость
Проницаемость по направлению J Песчанистость
Проницаемость по направлению К Песчанистость
Водонасыщенность Sw Песчанистость
Запасы геологической модели, 106 м3
21,569
Запасы гидродинамической модели, 106 м3
21,446
Следующим действием в построении гидродинамической модели стало проведение оптимизации модели под исторические данные разработки. Основной целью данной процедуры является достижение моделью максимально схожего поведения реального пласта. Осуществление этого позволило проводить расчеты для предсказания будущего поведения пласта. В качестве критерия оптимизации использовались данные ГДИС по одной из добывающих скважин (кривая падения давления (КПД) или кривая восстановления давления (КВД)) и подобранная модель свойств пласта (флюид, порода, PVT) по исходным данным. Такой добывающей скважиной была выбрана скважина D19. Исходные данные PVT свойств:
Свойства нефти Пласт Ю3
Пластовое давление, МПа 27,5
Давление насыщения, МПа 5,1
Пластовая температура, К 367,15
Газосодержание, м3/м3 22,8 Объемный коэффициент нефти при пластовых условиях, м3/м3 1,125
Плотность нефти при пластовых условиях, кг/м3 752,9
Плотность нефти при стандартных условиях, кг/м3 842
Вязкость нефти при пластовых условиях, мПа-с 1,39
ёР.И.Ермеков, В.П.Меркулов, О.С.Чернова, М.О.Коровин
Особенности учета анизотропии проницаемости в гидродинамической модели
й й & 5
й С
с
1,4 1
1,2 1
50
— 1 »2
150 200
Давление, атм
• 3 -4 '
300
5 6
Рис.2. Подбор модели флюида 1, 4 - объемный фактор и вязкость нефти по корреляции; 2, 5 - объемный фактор и вязкость нефти по PVT; 3, 6 - объемный фактор и вязкость нефти при давлении насыщения
1,6 1,4 1,2 1
3 3 ^ н
И
0,8
50
100
1
150 200
Давление, атм
2 3 X 4
250
300
На рис.2 представлены графики подобранной РУТ-модели (^нефть - вязкость нефти, Внефть - объемный фактор нефти) по сравнению с фактическими данными (рис.3) и результаты оптимизации модели по данным КВД скважины D19 при контроле по дебиту, равному 29 м3/сут. (рис.4). Достигнутый подбор модели флюида и поведение пласта хорошо сочетается с фактическими данными. Сравнение средних полученных значений петрофизических параметров по модели и показаниям ГИС:
Параметры Модель ГИС
Пористость, усл. ед. 0,18 0,178
Проницаемость, мкм2 18,41 22,35
Эффективная мощность, м 10,98 12
Нефтенасыщенность (выше ВНК) 0,51 -
Песчанистость 0,49 -
Рис.3. Степень корреляция по вязкости нефти 1 - вязкость нефти по корреляции; 2 - при пластовом давлении; 3 - при давлении насыщения; 4 - по РУТ
На поведение гидродинамической модели большое влияние оказывают загружаемые данные по относительным фазовым проницаемостям и кривым капиллярного давления. Оба этих параметра находятся в зависимости от водонасы-щения и устанавливаются в ходе лабораторных исследований. При построении модели были использованы известные изначально данные, которые показали хорошие результаты.
Результаты исследований. Каротажные исследования имеют большое значение при сборе геологических данных о строении месторождений. Их универсальность позволяет установить почти все необходимые петрофизические свойства на начальном этапе разработки. В данной работе применяется новая методика поиска, направления и значения латеральной анизотропии проницаемости [1]. Результаты применения данной методики далее будут сравниваться с данными других исследований. Сначала были вычислены средние значения проницаемости по каждой скважине:
140
120
§ 100
Я 80
и
ц 60
40
20
0
1 2 3 4 5 6 7 Время исследования, день
Рис.4. Оптимизация модели по данным ГДИС скважины Б19, июнь 2010 г.
Скважина k, мкм2
Б1 15,11
Б2 43,93
Б3 8,13
Б4 11,09
Б5 31,03
Б6 13,61
Б7 32,62
Скважина k , мкм2
Б8 29,83
Б9 40,69
Б10 6,17
Б11 40,72
Б12 33,67
Б13 48,32
Б14 14,23
Скважина k , мкм2
Б15 14,53
Б16 39,17
Б17 6,21
Б18 9,63
Б19 14,75
Б20 3,92
Б21 22,16
Далее были построены карты средних проницаемостей по полученным точечным значениям с помощью метода интерполяции.
После этого были рассчитаны производные по проницаемостям. Таким образом, были получены вектора градиентов в каждой точке. Далее были вычислены угловые характеристики и интервалы попадания соответствующих значений производных (см. рис.1). Полученные результаты отображены на рис.5, они также могут быть аппроксимированы эллипсом. Большая ось эллипса имеет северо-восточное направление (х), в то время как малая ось - северо-западное направле-
ёР.И.Ермеков, В.П.Меркулов, О.С.Чернова, М.О.Коровин
Особенности учета анизотропии проницаемости в гидродинамической модели
ние (у). Таким образом, направление улучшенных фильтрационных свойств соответствует северо-восточному направлению, а направление ухудшенных - северозападному. Взаимоотношение между двумя осями эллипса будет соответствовать значению латеральной анизотропии проницаемости:
Латеральная анизотропия (ар) ^ ^ Угол
2,2
1,48k 0,67k 35°
100
Рис.5. Гистограмма распределения производных проницаемости
Как следствие, полученное значение, посредством применения методики хорошо сочетается с остальными результатами исследования анизотропии.
В заключение необходимо утвердить значения вертикальной и латеральной анизотропии на основании проведенных исследований, которые в дальнейшем будут использованы при гидродинамических
расчетах. Отмечается, что результаты различных исследований схожи [7, 8]. Так направление улучшенных фильтрационных свойств рассматриваемого участка соответствует углу 45° со средним значением латеральной анизотропии 2,2. Рассмотрение результатов измерений вертикальной анизотропии привело к решению о проведении анализа для трех случаев: пессимистичного (а2 = 0,1), наиболее вероятного (а2 = 0,5) и оптимистичного (а2 = 0,86) [9, 15]. Эти диапазоны значений соответствуют разбросу значений вертикальной анизотропии по рассматриваемому участку.
Выводы. На данном этапе детально проанализированы данные, входящие в гидродинамическую модель. Анизотропные явления внесены в гидродинамическую модель с проверкой качества распространения значений проницаемости. Полностью проведена подготовка для расчетов, адаптации и прогноза данных добычи.
ЛИТЕРАТУРА
1. Коровин М.О. Специализированный анализ керна для изучения анизотропии коллекторов нефти и газа // Известия Томского политехнического университета. 2014. Т. 324. № 1. С. 87-92.
2. Литолого-петрофизическая анизотропия песчано-глинистых коллекторов нефтяных месторождений / В.П.Меркулов, Д.В.Александров, Л.А.Краснощекова, Ю.Я.Ненахов // Научно-технический вестник ЮКОС. М.: Издательский дом «Нефть и капитал», 2004. № 10. С. 33-36.
3. Меркулов В.П. Исследование пространственной литолого-петрофизической неоднородности продуктивных коллекторов месторождений нефти и газа / В.П.Меркулов, Л.А.Краснощекова // Известия Томского политехнического университета. 2002. Т. 305. № 6. С. 296-303.
4. Методика и результаты изучения анизотропии верхнеюрских коллекторов (на примере Крапивинского месторождения углеводородов) / Д.В.Александров, В.П.Меркулов, Л.А.Краснощекова, Т.Е.Мартынова, Ю.Я.Ненахов // Геофизические методы при разведке недр и экологических исследованиях. Томск: Изд-во ТПУ, 2003. С. 114-119.
5. ПанковМ.В. Анализ разработки Крапивинского нефтяного месторождения / М.В.Панков, В.Б.Белозеров, П.В.Мангазеев; Центр профессиональной переподготовки специалистов нефтегазового дела. Томск, 2004. 425 с.
6. Петрель (Petrel) разработка. Разработка месторождений в Petrel. URL: http://sis.slb.ru/products/petrel/ petrel_reservoir_engineering (Дата обращения: 05.08.2018 г.).
7. Пятибратов П.В. Оценка влияния анизотропии пласта по проницаемости на эффективность циклического заводнения / П.В.Пятибратов, А.Р.Аубакиров // Экспозиция нефть газ. 2016. № 5. с. 35-37.
8. Якуцени В.П. Нетрадиционные ресурсы углеводородов - резерв для восполнения сырьевой базы нефти и газа России / В.П.Якуцени, Ю.Э.Петрова, А.А.Суханов // Нефтегазовая геология. Теория и практика. 2009. Т. 4. № 1. 20 с.
9. Ahmadi P. Elastic Anisotropy of Deformation Zones - From Lab Measurements to Real Seismic Data, an Example from Eastern Sweden / P.Ahmadi, A.Malehmir. London: 75th EAGE Conference & Exhibition incorporating SPE EUROPEC, January, 2013, London. DOI: 10.3997/2214-46.09.20130UK756
ёР.И.Ермеков, В.П.Меркулов, О.С.Чернова, М.О.Коровин
Особенности учета анизотропии проницаемости в гидродинамической модели
10. Al-Hadrami Н.К. Influence of Permeability Anisotropy and Reservoir Heterogeneity on Optimization of Infill Drilling in Naturally Fractured Tight-Gas Mesaverde Sandstone Reservoirs, San Juan Basin / HKAl-Hadrami, L.W.Teufel // SPE Rocky Mountain Regional/Low Permeability Reservoirs Simposium and Exhibition, 12-15 March 2000, Denver, Colorado, USA. DOI: 10.2118/60295-MS
11. Chen H.Y. A Quick Method to Diagnose Flow Anisotropy Using Pressure Interference Data / H.Y.Chen, D.T.Hidayati, L.W.Teufel // SPE Rocky Mountain Regional/Low Permeability Reservoirs Symposium and Exhibition, 12-15 March 2000, Denver, Colorado, USA. DOI: 10.2118/60290-MS
12. Chen H.Y. Timing and Distance of Well Interference in Anisotropic Reservoirs / H.Y.Chen, L.W.Teufel // SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 29 September - 2 October, San Antonio, Texas, USA. DOI: 10.2118/774555-MS
13. Fanchi J.R. Directional permeability. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 24-27 September, 2006, San Antonio, Texas, USA. DOI: 10.2118/102343-MS
14. Makhnenko R.Y. Anisotropy in the undrained pore pressure response of rock / R.Y.Makhnenko, A.Tarokh / 52nd US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium, 17-20 June 2018. Seattle, Washington, USA, 7 p.
15. Permeability anisotropy and its relations with porous medium structure / J.-B.Clavaud, A.Maineult, M.Zamora, P.Rasolofosaon, C.Schlitter // Journal of geophysical research. 2008. Vol. 113. BO1202. DOI: 1029/2007JB005004
16. Thomsen L.A. Fluid dependence of anisotropy parameters. 75th EAGE Conference & Exhibition incorporating SPE EUROPEC 2013, 10-13 June, 2013, London, UK. DOI: 10.3997/2214-4609.20130348
Авторы: Р.И.Ермеков, аспирант, [email protected] (Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, Россия), В.П.Меркулов, канд. геол.-минерал. наук, ведущий эксперт, [email protected] (Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, Россия), О.С.Чернова, д-р геол.-минерал. наук, ведущий эксперт, [email protected] (Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, Россия), М.О.Коровин, канд. геол.-минерал. наук, инженер, [email protected] (Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, Россия).
Статья поступила в редакцию 28.08.2019.
Статья принята к публикации 03.02.2020.
