CC BY
28УДК 621.396.967
Особенности цифровой обработки траекторного сигнала в РСА при съёмке по технологии ScanSAR
Ракитин А.В., Костров В.В.
Аннотация: Излагаются особенности широкозахватных режимов съёмки земной поверхности с помощью радиолокатора с синтезированной апертурой антенны (РСА). Показывается оптимальность метода гармонического анализа по критерию максимального правдоподобия. Приводятся результаты обработки траекторного сигнала.
Ключевые слова: радиолокатор с синтезированной апертурой антенны, траекторный сигнал, цифровая обработка сигналов, метод гармонического анализа.
Features of trajectory signal digital processing in SAR at survey on technology ScanSAR
Rakitin A.V., Kostrov V.V.
Abstract: The features of ScanSAR modes of terrestrial surface survey with the help synthetic aperture radar (SAR) are stated. The basic geometrical parameters for partial frame are considered. Is shown, that for alignment of radar-tracking image power structure on azimuth coordinate the centre of partial frame is expedient at processing to displace. The trajectory signal model is developed. The optimality of a harmonic analysis method by maximal likelihood criterion is shown. The results of trajectory signal processing are resulted for synthetic aperture radar, established onboard low orbital space vehicle.
Ключевыеслова: synthetic aperture radar, SAR, trajectory signal, digital signals processing, method of the harmonic analysis
Введение
Развитие новейших технологий цифрового синтеза искусственной апертуры в бортовых радиолокационных комплексах открывает путь к созданию систем землеобзора следующего поколения с принципиально новыми количественными и качественными информационными возможностями. В настоящее время РСА аэрокосмического базирования позволяют получить разрешение по пространственным координатам порядка 1 м, что дает возможность обнаруживать и распознавать не только крупные цели, но и большое число малоразмерных целей. В [1, 2] достаточно подробно рассмотрены вопросы реализации классических методов обзора (бокового, передне-бокового и других разновидностей непрерывной съёмки). Вопросы исследования характеристик широкозахватных режимов, которые используются для съёмки больших территорий, не нашли должного отражения в научной печати.
Одним из важных составных элементов РСА является бортовая система обработки радиоголограмм и формирования радиолокационного изображения (РЛИ), которая долж-
на работать в реальном масштабе времени. В связи с этим к данной системе предъявляются многочисленные противоречивые требования, в частности, обеспечение высокой скорости обработки радиоголограммы по сложным алгоритмам, синтезируемым на основе оптимальных принципов формирования РЛИ.
Целью данной работы является исследование основных особенностей модели тра-екторного сигнала, который получается в режиме съёмки по технологии 8еап8ЛЯ. При этом основное внимание уделяется вопросам цифровой обработки сигналов (ЦОС).
Особенности геометрии съёмки по технологии ScanSAR
Организация съёмки по технологии 8еап8ЛЯ позволяет получить широкую полосу захвата. Для реализации этого режима нужна фазированная антенная решетка (ФАР), поскольку необходимо управление лучом в угломестной плоскости с высокой скоростью. Платой за получение широкой полосы захвата является снижение разрешающей способности по азимутальной координате в сравнении с классическим маршрутным режимом бокового обзора.
На рис. 1 представлена геометрия (вид сверху) получения РЛИ по технологии 8сап8ЛЯ. Летательный аппарат (ЛА) совершает горизонтальный полет и движется с постоянной скоростью У0. Для просмотра заданной полосы захвата луч ФАР дискретно перемещается в вертикальной плоскости, последовательно просматривая соседние участки г = 1, 2,...,т . Пятно диаграммы направленности антенны (ДНА) на Земле образует за один сеанс парциальный кадр, общее число парциальных кадров в полосе захвата равно т . Последовательно состыкованные парциальные кадры составляют парциальную полосу во всей полосе захвата. На рис. 1 показаны две предшествующие парциальные полосы (светлые прямоугольники). Парциальные кадры со штриховкой соответствуют парциальной полосе текущего зондирования. Таким образом, цикл обзора повторяется по кольцу от 1-го парциального кадра до т -го.
Рассмотрим основные соотношения для данного режима. Ширина пятна ДНА на Земле для г -ого парциального кадра АУг определяется соотношением АУ{ = 2Я01 ■ 1§(0,5 ва), где - наклонная дальность фазового центра ФАР до центра г -ого парциального кадра, ва -ширина ДНА по уровню минус 3 дБ.
При увеличении номера парциальной полосы величина АУ{ увеличивается, соседние кадры по азимутальной координате перекрываются. Это используется при формировании РЛИ всей полосы захвата при совмещении парциальных кадров.
Максимальное время, которое отводится на просмотр всей полосы захвата, определяется соотношением Тр2 = АУ1/У0 , где А71 - ширина 1-ой парциальной полосы. Время просмотра полосы Тр2 распределяется по всем парциальным кадрам для синтеза изображений, поэтому среднее время, отводимое на синтез изображения парциального кадра, составляет Тсин = Трг!т . Уменьшение времени синтеза в
т раз по сравнению с обычным боковым обзором приводит к снижению разрешающей способности по азимутальной координате.
За время синтеза ЛА перемещается на расстояние АЯсин = ТсинУ0 (рис. 2). Пусть точка 1 соответствует начальному моменту съёмки парциального кадра, а точка 2 - конечному моменту. Тогда цель Ць которая находилась в начале съёмки на краю парциального кадра, будет выходить из поля видимости пятна ДНА, а эхо-
сигнал будет снижаться ниже уровня минус 3 дБ. С другой стороны, цель Цг, находящаяся в начале съёмки по азимутальной координате симметрично первой цели, будет иметь в процессе съёмки нарастающий по уровню эхо-сигнал. Чтобы выровнять энергетический профиль РЛИ по азимутальной координате, целесообразно центр парциального кадра при обработке сместить на величину АЯсин / 2, а размер самого кадра уменьшить на величину АЯсин.
Модель траекторного сигнала
Пусть в РСА используется импульсный сигнал с периодом следования импульсов Тр, цель является стабильной и дает нефлуктуи-
рующий эхо-сигнал. Последовательность комплексных отсчетов ук, к = 0,1,..., N -1, поступающих на вход цифрового устройства азимутальной обработки, представим в виде Ук = Г (Єи Кф(к ) + Хк, где Г (вп) - амплитудный множитель, определяемый формой ДНА; вп - начальный угол между направлением на цель и максимумом ДНА; ^(к )=ип ехр[- і®{к )кТр \ -
сигнальная составляющая; ип - амплитуда начального импульса; со(к) - частота тра-екторного сигнала; Хк - отсчеты комплексного широкополосного (некоррелированного) гауссовского шума.
Закон изменения частоты траекторного сигнала можно представить в виде со(к) = а>п - кАа>й , где начальное значение частоты равно (Оп = 4РТ1 (у^ дп - 0,5 • УоТрК-), Аа>л - изменение частоты за одно зондирование, 1 - рабочая длина волны, К0п - расстояние до линии съёмки на поверхности Земли по траверзу. Поскольку угол вп определяется положением цели в парциальном кадре, то начальная частота однозначно связана с азимутальной координатой цели.
Максимальное изменение частоты (девиация частоты) зависит от интервала наблюдения и равно
А« = -4р • (1К )-1 ^ - 1)ТрУо2 ° -^ - 1)А ^ .
Число импульсов N, поступающих на вход устройства ЦОС, определяется временем синтезирования N = 1п1;(ГрТсин), где
М (*) - целая часть числа.
Полученное представление траекторного сигнала является типичным для дискретизированных сигналов с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ). Таким образом, сигнал в режиме 8еап8АЯ на интервале синтезирования является частотно-модулированным с начальной частотой, зависящей от азимутальной координаты цели. В данном сигнале наклон изменения частоты всегда отрицательный. По аналогии со сложными сигналами введем базу ази-
мутального сигнала В = Тсин АГС, где АГС -ширина спектра сигнала. При больших значениях базы, когда В > 50, ширина спектра сигнала определяется девиацией частоты и АГС » АГ = Аь/2р. В этом случае
В = ^ - 1)ТрАГ = ^ - 1)2ТрАа>а / 2р . Расчеты
показывают, что значение базы траекторного сигнала РСА в зависимости от параметров полета ЛА или орбиты космического аппарата может составлять 30... 200.
Оптимизация обработки траекторного сигнала
Формализованная постановка задачи обработки азимутального сигнала выглядит следующим образом. Обработке подлежит сигнал с ЛЧМ, у которого закон изменения частоты известен. К неизвестным параметрам сигнала относятся амплитуда, начальная частота, начальная фаза колебаний. В зависимости от требуемой разрешающей способности и возможностей вычислительных устройств обработка сигналов может осуществляться различными способами. Неопределенность относительно начальной фазы устраняется за счет обработки комплексного сигнала ук в квадратурах. Оптимальные результаты дает корреляционная обработка принимаемой реализации [3]
і N-1
Л(фп ) = — I УкГ (eK.jp (к),
к=0
где Л(а>п) - корреляционная составляющая логарифма условной функции правдоподобия; сСх - дисперсия широкополосного шума; Ssjop (к) - опорное колебание, комплексно сопряженное сигналу. Без ущерба оптимальности и общности рассмотрения в качестве опорного колебания можно использовать сигнал ^^ (к) = ехр[/й(к)кТр \.
Амплитуда сигнала определяет яркость получаемого радиолокационного изображения, для формирования которого важно не столько абсолютное значение амплитуды сигнала, а относительное. Поэтому амплитуда сигнала определяется в результате накоп-
ления как сопутствующий параметр при корреляционной обработке траекторного сигнала. Кроме того, учет изменения диаграммы направленности F(в) осуществляется при выравнивании яркости РЛИ в процессе его обработки.
Точный расчет l(on) определяет согласованную фильтрацию сигнала по азимутальной координате, для реализации которой используется прямая свертка, а для сокращения вычислительных затрат - алгоритм быстрой свертки. Эта операция должна проводиться по всему возможному диапазону изменения частоты wn , что существенно усложняет реализацию системы ЦОС. Более простые технические решения дает метод максимального правдоподобия, основанный на простой функции потерь. В пользу применения данного метода говорит также тот факт, что априорная плотность распределения wn не известна, поэтому целесообразно использовать небайесовские методы.
Разобьем весь диапазон значений частот wn min - wn max равномерной сеткой частот. Общее число точек wni составляет M . Вычисление в каждой точке 1i (oni) позволяет получить развертку по азимутальной координате в наблюдаемом парциальном кадре.
Заметим, что свертку наблюдаемого процесса с опорной функцией можно провести в два этапа. Представим опорную функцию в
виде Ssjp(k) = exP[jAok2Tp ]• exp[- ja>mkTp ] и
вычислим сначала вспомогательный процесс
~(k) = yk exp [/A cok 2Tp ], а затем корреляци-
онные суммы
л 0)=s—2 )exp(—jonikTp), i=\2,..m .
Первая операция снимает частотную модуляцию в принимаемом сигнале. Вторая операция осуществляет многоканальный спектральный анализ. Если шаг дискрета частоты равен бину дискретного преобразования Фурье, то изложенная процедура обработки полностью соответствует гармоническому анализу [1, 2]. Данный спектральный анализ может быть осуществлен различными методами [4].
Результаты моделирования обработки азимутального сигнала
На рис. З, 4 представлены результаты обработки траекторного сигнала при следующих параметрах: частота повторения Fp = З кГц,
максимальная частота fn max — fn min = 2 кГ^
количество импульсов N = 150, начальная частота fn =510 Гц. График на рис. З соответствует нефокусированной безвесовой об-
работке ЛЧМ сигнала, при которой снятие частотной модуляции отсутствует. Фактически такая обработка позволяет получить спектр траекторного сигнала. Разрешающая способность получилась низкая. Применение весовой обработки с применением оконной функции Хэмминга [4] дает улучшение разрешающей способности в 2 раза. Однако она далека от потенциальной. Для дальнейшего повышения разрешающей способности необходимо компенсировать линейную частотную модуляцию. Компенсация ЛЧМ позволяет сконцентрировать энергию сигнала, его амплитуда увеличивается примерно в З раза.
Разрешающая способность также увеличилась. Вместе с тем в сжатом траекторном сигнале появляются боковые лепестки значительного уровня. Их уменьшение достигается за счет использования весовой обработки [4]. На рис. 4 показан сжатый траекторный сигнал с применением оконной функции Хэмминга.
Видно, что уровень боковых лепестков значительно снизился (до уровня минус 40...44 дБ). При этом на 3,3 дБ уменьшается уровень сигнала, а разрешающая способность близка к потенциальной. Эти данные соответствуют классическому представлению о влиянии оконных функций на результаты обработки.
Заключение
Оптимальная обработка траекторного сигнала в режиме ScanSAR является сложной статистической задачей, поскольку связана с задачей нелинейного оценивания неизвестной частоты сигнала с ЛЧМ. Небайесовское решение с использованием оценки максимального правдоподобия приводит к многоканальному устройству, перед которым включен специальный блок для снятия частотной модуляции. Таким образом, полученное решение доказывает оптимальность метода гармонического анализа по критерию максимального правдоподобия для режима съёмки ScanSAR. Другие известные методы
Поступила 18 мая 2012 г.
обработки траекторного сигнала (прямая свертка, быстрая свертка) также приводят к многоканальным алгоритмам и при надлежащем выборе параметров дают одинаковые результаты.
Литература
1. Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. М.: Радиотехника, 2005. 368 с.
2. Радиолокационные системы воздушной разведки, дешифрирование радиолокационных изображений / Л.А. Школьный, Е. Ф. Толстов, А.Н. Дет-ков и др. Под ред. Л.А. Школьного. М.: Изд. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2008. 531 с.
3. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003. 400 с.
4. Марпл С.Л.-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. 584 с.
References
1. Kondratenkov G.S., Frolov A.Yu. Radiovide-
de-
nie.Radiolokatsionnyesistemydistantsionnogozondiro vaniyaZemli.Moscow: Radiotechnika, 2005. 368 p.
2. Radiolokatsionnye sistemy vozdushnoy razvedki, deshifrirovanie radiolokatsionnykh izobra-zheniy/ L.A. Shkolniy, E.F. Tolstov, A.N. Detkov et al. Ed. by L.A. Shkolniy. Moscow: VVIA named by Prof. N.E. Zhukovsky, 2008. 531 p.
3. Perov A.I. Statistichskaya teoriya radio-
tekhnicheskikh sistem. Moscow: Radiotechnika,
2003. 400 p.
4. Marple S.L., Jr. Digital Spectral Analysis with Application. Prentice Hall. Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1987, 584 p.
Информация об авторах
Ракитин Алексей Валерьевич - старший преподаватель Муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
Костров Виктор Васильевич - доктор технических наук, профессор Муромского института (филиала) ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
Адрес:602264г. Муром Владимирской обл., ул. Орловская, 23.
E-mail: master@mit.ru, vvk@mit.ru.
Rakitin Alexey Valerievich - assistant-professor of Vladimir state university named after Alexander and NickolayStoletovs, Murom Institute (branch).
Kostrov Viktor Vasilievich - doctor of technical sciences, professor of Vladimir state university named after Alexander and NickolayStoletovs, Murom Institute (branch).
Address: Orlovskaya st., 23. Vladimir region, Murom, 602264, Russia.
