CC BY
40
Особенности статистического исследования доходов бюджета на уровне муниципальных образований
К.В. Рыженкова, преподаватель, Оренбургский ГАУ
Бюджет региона является основным источником финансового обеспечения задач субъектов РФ и выполнения функций государственными органами управления территорий. Большая степень централизации управления доходами бюджетной системы России влечет за собой значительную зависимость поступлений региональных бюджетов от решений, принимаемых на федеральном уровне власти.
Это ведет к замедлению экономического развития территорий, прежде всего регионов-доно-ров, поскольку доходные полномочия центра и субъекта РФ не совпадают с их расходной ответственностью. Поэтому в сложившейся ситуации региону в первую очередь необходимо увеличивать собственные доходы бюджета за счет экономического развития.
Величина доходов консолидированного бюджета Оренбургской области на 44% формируется за счет доходов муниципальных образований. Разработка мер адекватной и эффективной финансовой политики по отношению к различным административно-территориальным образованиям региона требует наличия аналитической базы, позволяющей оценить и сравнить текущее положение муниципалитетов, выявить территориальные различия, а также оценить перспективы их развития с точки зрения уровня финансово-экономической устойчивости. Поэтому особое значение приобретают различные методы исследования причинно-следственной связи и прогнозирования доходов бюджетов на уровне муниципальных образований.
В исследовании проведено эконометрическое моделирование доходов бюджета на уровне административно-территориальных единиц по данным типа «объект-признак-время», представленных размерностью 47 14 4. В качестве объектов исследуется 47 муниципальных образований Оренбургской области, которые консолидируют и предоставляют отчетность о доходах бюджетов всех 613 муниципальных образований. Временной аспект охватывает период с 2003 по 2006 гг. В качестве результативной переменной взяты доходы бюджета на душу населения
(у, руб.).
На основе содержательного анализа и с учетом требований представительности и информационной доступности было выделено 14 показателей, влияющих на уровень доходов бюджетов
муниципальных образований Оренбургской области (2},и , где 1 = j = 1,14 ; i = 1,47 ; I = 1, 2,3,4 ): г1 — сальдированный финансовый результат на 1 организацию, руб. г 2 — дебиторская задолженность на 1 организацию, руб.
г 3 — кредиторская задолженность на 1 организацию, руб.
г 4 — задолженность организаций по заработной плате на одного работника, руб. г 5 — удельный вес убыточных организаций, в % от общего числа организаций г 6 — объем отгруженной продукции (работ, услуг) на душу населения, руб. г 7 — численность зарегистрированных безработных на 1000 человек населения, чел. г8 — среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников, руб. г 9 — инвестиции в основной капитал на душу населения, руб.
г10 — ввод в действие жилых домов на 1000 человек населения, квадратных метров общей площади
211 — объем платных услуг на душу населения, руб.
г12 — оборот розничной торговли на душу населения, руб.
г13 — оборот общественного питания на душу населения, руб.
г14 — финансовые результаты от реализации продукции сельского хозяйства в сельскохозяйственных организациях (уровень рентабельности, убыточности(-), без учета дотаций), %
Одним из подходов оценки параметров модели, описывающей зависимость между признаками, измеренными как в пространстве, так и во времени, является метод осреднения данных по времени. Параметры регрессионной модели оцениваются по осредненным показателям.
Использование этой методики возможно лишь при выполнении условий Гаусса-Маркова [1], в противном случае полученные оценки будут смещенными и неэффективными. Были рассчитаны средние величины и относительные показатели вариации, поскольку изучение меры вариации служит предпосылкой для анализа однородности рассматриваемых распределений и, как следствие, подчиненности распределений исследуемого массового явления нормальному закону [2].
Проведенный дескриптивный анализ выявил неоднородность исследуемой совокупности.
Сильная вариация изучаемых показателей по муниципальным образованиям Оренбургской области свидетельствует о крайне неравномерном уровне их финансово-экономического положения, а это в свою очередь обусловливает недопустимость однообразных подходов к региональному регулированию их развития, подчеркивает важность учета индивидуальных особенностей. С целью определения структуры внутреннего строения анализируемых объектов выполнена типоло-гизация, то есть выделение однородных групп.
Многомерная классификация муниципальных образований Оренбургской области по уровню финансово-экономической устойчивости проведена в среднем за 2003—2006 гг. итеративными и нейросетевыми методами. С целью проследить изменения структуры в полученных классах также осуществлена кластеризация в разрезе 2003—2006 гг. Полученные результаты свидетельствуют о том, что в модели присутствует пространственная неоднородность, не изменяющаяся во времени, поэтому возможно применение результатов кластеризации по осредненным данным.
Среди различных итеративных алгоритмов многомерной классификации муниципалитетов по уровню финансово-экономического положения наиболее содержательный и экономически интерпретируемый результат получен методом к-средних при разбиении на три кластера, в качестве меры сходства взято евклидово расстояние. Для классификации нейросетевыми алгоритмами использовалась сеть Кохонена, число выходных нейронов задано 3. Чтобы правильно распределить плотность ядер классов в соответствии с плотностью входных векторов для обучения сети, применялся метод выпуклой комбинации [3].
Результаты исследования показали, что выполнение многомерной классификации с учетом всех группировочных признаков позволило добиться существенного снижения вариации показателей внутри групп. В основном полученные характеристики удовлетворяют критерию однородности, определенному по показателю коэффициента вариации.
Для сравнения результатов, полученных различными методами, рассчитан функционал качества разбиения, равный суммарной внутриклассовой дисперсии: к-51.ей = 214,84 > пегго = 202,03. После сравнения полученных результатов по качеству разбиения и вариационным характеристикам было принято решение для дальнейшего исследования использовать нейросетевую классификацию муниципальных образований. Кроме того, сеть Кохонена позволяет обнаруживать вновь появившиеся объекты. Сеть распознает кластеры в обучающих данных и относит все данные к тем или иным кластерам. Если после этого сеть встретится с набором данных, непохожим ни на один из известных образцов, то она не
сможет классифицировать такой набор и тем самым выявит его новизну. Итоговые результаты кластеризации объектов представлены на рис. 1.
Сравнение средних значений показателей в выделенных группах наглядно характеризует дифференциацию муниципальных образований Оренбургской области по уровню финансовоэкономической устойчивости. Первый кластер, в который вошло 7 муниципалитетов, характеризуется самым высоким уровнем финансовоэкономического положения, причем показатели, оказывающие отрицательное влияние на наполняемость бюджета, такие, как задолженность организаций по заработной плате на одного работника, удельный вес убыточных организаций и численность зарегистрированных безработных на 1000 человек населения, имеют минимальное значение. Второй кластер является самым представительным — 22 объекта. Значения показателей в данной группе в большей степени близки к средним по области. Третий кластер определен нами как «неблагополучный», он включает в себя практически одну треть от изучаемой совокупности (16 муниципальных образований). В этом классе наблюдаются самые низкие значения финансово-экономических показателей по Оренбургской области. Другая, нежели в первом кластере, ситуация — по факторам, оказывающим негативное влияние на наполняемость бюджета, их значения в данной группе максимальны. Однако заметим, что средний уровень доходов, приходящихся на 1 человека, в данном кластере выше, чем во втором, потому что этим муниципалитетам оказывается дотационная поддержка, то есть большая часть доходов формируется не за счет собственных средств, а за счет безвозмездных перечислений из бюджетов других уровней.
Таким образом, нам удалось добиться такого разбиения совокупности, при котором в каждый кластер попали однородные по свойствам объекты, из чего целесообразно сделать предположение о нормальном характере распределения совокупности в полученных трех классах.
На основе проведенного анализа для учета пространственной неоднородности объектов при построении регрессионной модели по осреднен-ным данным в уравнение были включены фиктивные переменные йх и й2. Пусть
1 — если наблюдение относится ко 2 классу (г = 1, 47),
0 — в остальных случаях;
1 — если наблюдение относится к 3 классу (г = 1, 47),
0 — в остальных случаях.
Тогда переменные ё1 и принимают значения 0 для наблюдения, относящегося к 1 классу. Отметим, что число вводимых в модель фиктив-
173
Рис. 1 - Картосхема городов и районов Оренбургской области по уровню финансово-экономической устойчивости
Первый кластер
Второй кластер
Третий кластер
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
ных переменных должно быть меньше числа качественных градаций. Только при соблюдении этого положения матрица исходных фиктивных переменных не будет линейно зависима и возможна оценка параметров модели [4].
Первоначально моделирование доходов осуществлялось по аддитивной модели, но на основании анализа полученных результатов (низкое значение коэффициента детерминации и присутствие положительной автокорреляции) сделан вывод о неправильной спецификации (параметризации) модели. Сделав предположение о том, что каждый фактор изменяет результативный признак на определенный процент, а не на определенную величину, была рассмотрена мультипликативная (степенная) функция:
в і
(1)
і=1
к
іп~ср =рс + ХР і1п +1п е •
і=1
(2)
1п уср = 8,830+ 0,0541п 2ср + 0,0321п 2ср + 1,6831п 2С? +
(0,000) (0,037) (0,010) (0,000)
+ 0,1891пхСР - 0,3921п2% - 0,574а* - 0,430а*2
(3)
(0,045)
(0,000)
(0,006)
(0,039)
13% — воздействием случайных и неучтенных факторов. Анализ остаточной компоненты подтвердил нормальный характер ее распределения, а также отсутствие автокорреляции и гетероске-дастичности остатков.
В результате обратного преобразования уравнения (3) получена следующая оценка регрессионной модели, описывающая зависимость между доходами бюджета и факторными признаками, осредненными во времени:
усР = Є8,830 х 2°,054 х 2°,Ю2 х 4683 х
у Ъ,гср 6,іср 8,іср
^ 0,189 -0,392 .. -0,574а* . . -0,430а*2
х 29,іср х 2и}ср х е х е “2
(4)
Переход к логарифмической форме позволяет привести модель к линейному виду, в которой предполагается подчинение 1п уг- закону нормального распределения.
Фиктивные переменные й1 и й2, которые входят в модель (3), при переходе к логарифмической форме просто переобозначаются: ё* = 1п ё ^.
Построение регрессионной модели по осред-ненным данным проведено в несколько этапов. С целью анализа взаимосвязи показателей и выявления мультиколлинеарности между изучаемыми факторами получена оценка матрицы парных коэффициентов корреляции, выявившая наличие тесной связи как между доходами бюджета на душу населения и объясняющими переменными, так и между большинством факторных признаков.
После реализации алгоритма пошагового регрессионного анализа, а также с учетом того, что в уравнение должна войти только одна из тесно связанных переменных, рассчитана следующая оценка регрессионной модели:
Я2 = 0,866; А = 6,97%; БШ = 2,209;
^ = 31,506; Етабл (0,05;8;39) = 3,071
Проверка уравнения регрессии позволяет сделать вывод о значимости, адекватности и точности полученной модели. Оценка коэффициента детерминации я2 = 0 866 свидетельствует о том, что вариация результативного признака в исследуемой совокупности на 87% объясняется колеблемостью вошедших в модель показателей, а
Анализируя полученную регрессионную модель, можно сделать следующие выводы. Наибольшее положительное влияние, стимулирующее рост доходов бюджета на душу населения, оказывает среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников, с увеличением данного фактора на 1% доходы бюджета возрастают в среднем на 1,683%. Увеличение инвестиции в основной капитал на 1% влечет повышение доходов в среднем на 0,189%. Наименее всего результирующий признак «отзывчив» к изменениям показателей: кредиторская задолженность на 1 организацию (0,054%) и объем отгруженной продукции на душу населения (0,032%). Сдерживающий эффект оказывает объем платных услуг на душу населения, увеличение данного фактора на 1% приводит к снижению уровня доходов в среднем на 0,392%.
Параметры при фиктивных переменных ё* и ё2 представляют собой разность между средним уровнем доходов бюджета для соответствующей группы и базовой группы. За базу сравнения взяты доходы бюджета муниципальных образований, относящихся к 1 классу, для которых ё* = ё2 = 0. Параметр при ё* , равный 0,574, означает, что при одинаковом влиянии факторов доходы бюджета муниципальных образований, относящихся ко 2 классу, в среднем будут на 57,4% ниже, чем в 1 классе. Соответственно параметр при ё2 показывает, что доходы бюджета муниципальных образований, относящихся к 3 классу, в среднем будут на 43 % ниже, чем в 1 классе, при неизменном влиянии объясняющих переменных.
Частные уравнения регрессии для отдельных классов будут иметь следующий вид:
1 класс:
Уср = 8,830 х _0,054 х _0,032 х У = е х 23,іср х 26,іср х
1,683 0,189 -0,392
х 28,іср х 29,іср х 211,іср
2 класс:
У
СР = е8,256 х 23°,054 х 26°,032 х
3,/ср 6,1 ср
1,683 0,189 -0,392
х 28,іср х 29,іср х 211,іср
(5)
(6)
Л,СР _ „8,400 0,054 0,032
У ~е Хг3,гср Х26,,ср Х
3 класс: (7)
.. 1,683 0,189 -0,392
хг8,гср Х29,гср Хг11 ,гср
В результате оценки регрессионных моделей по осредненным во времени данным было выявлено, что наибольшее влияние, стимулирующее рост доходов бюджета на душу населения, оказывает среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников. Это объясняется тем, что в структуре налоговых доходов бюджетов муниципальных образований Оренбургской области весомую долю занимает налог на доходы физических лиц (около 45%), который напрямую связан с данным фактором.
Полученные регрессионные модели по осредненным данным зависимости доходов бюджетов муниципальных образований Оренбургской об-
ласти от факторов, их формирующих, позволяют провести прогнозирование среднего уровня доходов с учетом вариации факторных признаков и пространственной неоднородности объектов.
Практическое применение результатов исследования способствует выработке дифференцированной финансовой политики по отношению к различным административно-территориальным образованиям региона.
Литература
1. Доугерти, К. Введение в эконометрику: пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1999. 402 с.
2. Теория статистики: учебник / под ред. проф. Р.А. Шмой-ловой. 3-е изд., перераб. М.: Финансы и статистика, 2002. 560 с.: ил.
3. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации/ С. Осовский; пер. с пол. И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2004. 344 с.
4. Эконометрика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2002. 344 с.: ил.
