CC BY
14
Энергетика. Электротехника -►
УДК 621.311
И.А. Арсеньев, И.З. Богуславский, В.В. Попов, В.В. Суханов
ОСОБЕННОСТИ СОЗДАНИЯ И ЭКСПЛУАТАЦИИ МОЩНЫХ МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА В АВТОНОМНЫХ ЭЛЕКТРОСЕТЯХ
I.A. Arsenjev, I.Z. Boguslawsky, V.V. Popov, V.V. Sukhanov
FEATURES OF CREATION AND OPERATION OF POWERFUL ALTERNATING CURRENT MACHINS IN OFF-LINE POWER SUPPLY NETWORKS
Рассмотрены особенности электромагнитных процессов в мощных машинах переменного тока, работающих в составе автономных сетей. Выработаны рекомендации по эксплуатации, расчету и проектированию таких машин, учитывающие эти особенности.
КОЭФФИЦИЕНТ ИСКАЖЕНИЯ. НЕЛИНЕЙНАЯ НАГРУЗКА. ВЫСШИЕ ВРЕМЕННЫЕ ГАРМОНИКИ. ДОПУСТИМАЯ МОЩНОСТЬ. МАГНИТНЫЙ ПОТОК В ЗАЗОРЕ. РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ. ВНЕЗАПНОЕ УВЕЛИЧЕНИЕ НАГРУЗКИ. ИЗМЕНЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ.
Peculiar properties of electromagnetic processes of high-powered alternating current machines, functioning within off-line networks, are presented. Recommendations for operation, calculation and designing, worked out with account of specific characteristics of machines are proposed.
DISTORTION FACTOR. NON-LINEAR LOAD. HIGH TEMPORARY HARMONIC. POWER CARRYING CAPACITY. FLUX IN THE AIR-GAP. HANDLIND OF SPEED OF ROTATION. SUDDEN LOAD EXTENSION. VOLTAGE CHANGE.
В последние годы в энергетике находят широкое распространение автономные сети, в которых применяется преобразовательная техника. В связи с этим возникают проблемы оптимизации режимов мощных высокоиспользованных машин переменного тока при их эксплуатации в автономных сетях и учета особенностей их проектирования [1].
Практика решения этих проблем выдвигает прежде всего следующие задачи: определение допустимых режимов работы таких машин при эксплуатации; выбор оптимальных законов регулирования низкочастотных двигателей с целью обеспечения максимального КПД; ограничение провала напряжения при внезапных изменениях нагрузки и др. Рассмотрим результаты решения некоторых из этих задач и сформулируем вытекающие из них рекомендации по проектированию.
Выбор номинальной мощности машины переменного тока при работе в нелинейной сети
Опыт эксплуатации синхронных генераторов, асинхронных и синхронных двигателей, предназначенных заводом-изготовителем для работы в промышленной сети, подтверждает, что мощность Рлин этих машин, указанную в каталоге, оказывается необходимым снизить до величины Рдоп, если эти машины эксплуатируются в нелинейной сети с коэффициентом искажений &иск > 0,05.
Мощность генератора или двигателя, которые выпущены заводом-изготовителем для работы в промышленной сети, мы назовем модельной — Рмод, а допустимую для нее мощность Рдоп с учетом указанного влияния высших временных гармоник — номинальной; ее величина зависит
при одной и той же модельной мощности от амплитуды этих высших гармоник. Далее изложены методы для определения допустимой (номинальной) мощности этих машин в зависимости от характеристики нелинейности сети.
В последние годы при большом объеме поставляемых заказчикам однотипных машин, предназначенных для работы в нелинейной сети, целесообразно проектировать и изготовлять такие машины, определяя их номинальную мощность с учетом параметров сети, которые обычно указываются в технических условиях на поставку. Особенности проектирования таких машин также излагаются далее.
Допустимая мощность машины с учетом коэффициентов искажения по току и напряжению.
В рамках решения этой задачи обычно различают следующие возможные режимы работы машин:
работа генераторов только на нелинейную нагрузку (например, преобразователи частоты или выпрямители) и двигателей, питающихся от преобразователей частоты;
работа генераторов на смешанную нагрузку, состоящую из линейной (например, осветительной) и нелинейной (например, частотно-регулируемые двигатели).
Работа генераторов и двигателей в сети только с нелинейной нагрузкой. При наличии в сети преобразователей частоты актуальна проблема влияния высших временных гармоник на потери в машине, ее нагрев, шумы и вибрации. Эти гармоники индуктируют в обмотке и активной стали статора ЭДС и токи частотой /стат = /сет N, где /сет — частота первой гармоники тока (основная частота сети), N — порядок временных гармоник. Среди них различают гармоники порядков N = 1; 7; ..., (6к - 5) и порядков ^ = 5; ...; 6-к — 1 (к = 1; 2; ...). Первые из них создают вращающий момент машины, а вторые — тормозной. В контурах ротора синхронной машины обе «соседние» гармоники (например, N1 = 7 и ^ = 5; N1 = 13 и ^ = 11) индуктируют ЭДС и токи одинаковой частоты /рОТ = /сет (N1 -1) = /сет (N2 + 1). В длительном эксплуатационном режиме асинхронной машины (при скольжениях я < 0,01) частоты ЭДС и токов, индуктируемых обеими «соседними» гармониками, близки по величи-
не. Например, при частоте сети /сет = 50 Гц и s = 0,075 эти частоты равны/рот j = 296,25 Гц (при N = N2 = 5), /рот2 = 303,25 Гц (при N= N1 = 7).
Отметим, что для генераторов малой и средней мощности, работающих в сетях промышленной частоты (50 Гц), стандартами [2] предусмотрен коэффициент мощности, равный cos ф = 0,8 ; однако, если в автономной (например, судовой) сети имеются нелинейные элементы, а ее основная частота составляет /сет = = 50 Гц (то есть, N = 1), то для генератора в такой сети обычно cos ф< 0,8 .
Рассмотрим предварительно для примера нелинейную сеть с высшими временными гармониками порядков N = 5 и N = 7, представляющими наибольший практический интерес. Оценим их влияние на допустимую мощность синхронного генератора, который предусмотрен заводом-изготовителем для работы в промышленной сети. Примем дополнительно, что коэффициент Фильда обмотки статора этого генератора при основной частоте /тат = 50 Гц (N = 1) равен KF J = 1,2. Тогда из-за высших гармоник основные и добавочные потери в обмотке статора этого генератора увеличатся согласно [3] *
в бобщ n ~ 1,25 -1,3 раза (в зависимости от формы кривой тока). Увеличатся также потери в активной стали статора и ротора. Соответственно, чтобы сохранить перегрев обмотки статора, согласно [2] необходимо снизить мощность генератора в нелинейной сети примерно в 1,15 раза только из-за потерь и перегрева обмотки статора.
Перейдем к общей задаче определения допустимой мощности машины в нелинейной сети [3]. Эту мощность Рдоп удобно в практических расчетах представить в относительных единицах (Рдоп), т. е. в долях ее модельной мощности Рмод, определяемой заводом-изготовителем для работы в линейной сети. В [3] показано, что она может быть представлена в виде
Р * = р * р * (1)
доп обм серд' V /
*
Здесь Робм — отношение допустимой мощности машины при работе в нелинейной сети к модельной при одинаковых токах и потерях в об*
мотке статора; Рсерд — аналогичное отношение потерь в активной стали статора и ротора. Отметим, что выражение (1) предполагает для асинхронных машин с фазным ротором дополнительную проверку перегрева обмотки ротора
в соответствии с требованиями стандартов [2], а для асинхронных с короткозамкнутым ротором — проверку нагрева стержней (их перегрев стандартами не нормируется); обычно для асинхронных машин перегревы обмотки ротора при этой дополнительной проверке удовлетворяют требованиям эксплуатации: в связи со снижением мощности согласно (1) они не превосходят допустимых значений. Расчеты показывают, что такая проверка перегрева обмотки ротора необходима и для синхронных машин, если в нелинейной сети cos ф < 0,7. Для проверки удобно воспользоваться диаграммой Потье [4], представленной аналитически.
Выражение для Ро*бм получено в [3] в виде
P =
обм
К
f1
■Iaq;
осн n
XQ
осн n
=i+.
K5 Л 2
V Ki J
+... +
K
2
n
K
1 J
= AK
F1
1 +... +
xaql n =
(K5)2 O2+-+( kN J2 (N )2
+...; (2)
, (3)
p =
серд
1
£
W,
где =
=1 +
' SsKiЛ 2
V s1K1 J
(5)1,3 +... +
n ст
(s К л2
snkn V s1K1 J
(4)
(N)1,3; (4')
F
sn =
n рез
К F ' 'n рез Kнас nfn ст
; Fn рез — амплитуда гармоники
ст — амплитуда МДС обмотки статора того же порядка; Кнас ы — коэффициент насыщения магнитной цепи, определяемый из характеристики холостого хода. Отметим, что для временной гармоники порядка N = 1 синхронной машины величина sN обратно пропорциональна индуктивному сопротивлению Хло; для гармоник порядка sN > 1 она может быть вычислена согласно схеме замещения для соответствующей гармоники МДС [4]. Для асинхронных машин с короткозамкнутым ротором из этой схемы получаем
1
sn =
1 + Zm Z2
(5)
n '
Здесь ^0*снn — сумма основных потерь; ^А0,*сн n — сумма дополнительных потерь; Кр1 — коэффициент Фильда [4, 10]. Оба вида потерь выражены в относительных единицах,
п*
как и мощность Робм:
где АКР1 = Кр 1 -1; KN — отношение амплитуды гармоники порядка ^ = 1; 5; ...) к амплитуде
несинусоидального фазного тока.
*
Выражение (1) для Рсерд согласно [3] имеет
вид
МДС результирующего поля в зазоре порядка N;
где ZM — полное сопротивление намагничивающего контура, а Z2 — приведенное сопротивление вторичного контура (номер гармоники N у обоих сопротивлений опущен). У асинхронных машин, используемых в автономных сетях, для гармоник порядка N> 1 коэффициент насыщения Кнас n ~ 1, а величина sN < 0. Это означает, что беличья клетка ротора в значительной мере экранирует поле высших временных гармоник взаимоиндукции (поля в зазоре). Поэтому с достаточной для практики точностью выражение для sN при N > 1 может быть использовано и для расчета режимов синхронных машин, если стержни демпферной обмотки расположены равномерно по периферии ротора.
В табл. 1 для примера приведены результаты
*
расчета мощности Рдоп асинхронной машины с формой фазного тока в виде трапеции с различной шириной ее верхнего основания Ьв = var при ширине нижнего основания Ьн = 180 гр. эл.; расчеты проведены для трех значений коэффициента К^: 1,075 (вариант 1); 1,15 (вариант 2); 1,25 (вариант 3).
Из табл. 1 следует, что при изменении верхнего основания трапеции до значений Ьв < Ьн-2/3 вследствие уменьшения амплитуд высших гармоник можно увеличить мощность машины до Рдоп ~ 0,93—0,95. Такому снижению амплитуды ряда гармоник (с порядком N = 5; 7; 17; 19;...) способствует и использование «двенадцати-пульсной» схемы инвертора.
Для синхронных машин при cos ф <0,7 дополнительно требуется определить ток ротора
*
Таблица 1
Мощность Рдоп при форме фазного тока в виде трапеции с различной шириной верхнего основания (Ьв= vaг)
Параметр Ьв трапециидальной формы тока, эл. град. Рдоп ' о. е., при трех значениях коэффициента Кл
1,075 1,15 1,25
140 0,90 0,88 0,85
120 0,93 0,92 0,91
100 0,95 0,94 0,93
/рот нел, который соответствует мощности Рдоп
Если /рОТ нел > !рот лин
необхо-
, то мощность Рдоп димо снизить дополнительно, чтобы обеспечить допустимый по [2] уровень перегрева обмотки ротора; здесь /рот лин — ток ротора, соответствующий мощности Рмод машины, предназначенной заводом-изготовителем для работы в линейной сети (при коэффициентах искажения Киск < 0,05 согласно [2]).
Работа генераторов на смешанную нагрузку. Оценим теперь допустимые режимы синхронных генераторов при работе на смешанную нагрузку, состоящую из линейной (^лин) и нелинейной (^нел). Решение этой задачи [3] — частный случай предыдущей. Особенность решения состоит в том, что обе нагрузки отличаются не только амплитудами токов и их гармоническим составом, но и значениями cos ф (для нагрузки 2не>я значение cos ф вычисляется при N = 1). Поэтому предварительно необходимо определить эквивалентный коэффициент мощности cos фэкв на выводах генератора (для N = 1). Практика расчетов показывает, что в этих режимах достаточно часто оказывается, что cosфэкв < 0,7, и тогда допустимая мощность генератора определяется как потерями и нагревом обмотки и активной стали статора, так и потерями и нагревом обмотки ротора.
В последние годы широкое применение в промышленности находят преобразователи частоты с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ). Характерно, что работа этих преобразователей отрицательно воздействует на пазовую изоляцию обмотки статора электрических машин, в связи с чем их дополнительно комплектуют фильтрами высших гармоник (порядков N > 20) [1, 5].
Частный случай: машина проектируется для работы в автономной сети с нелинейными элементами. Обычно в практике проектирования такой машины выбирают один из двух путей:
1. За базу принимают машину с той же по величине модельной мощностью (предназначенной для работы в линейной сети). В ее конструкцию вносят изменения в соответствии с результатами расчета по соотношениям (1)— (5); их используют как исходные данные для вентиляционного и теплового расчетов. Обычно такие изменения сводятся к следующим: повышению эффективности вентиляции машины; увеличению сечения меди обмотки статора и размеров паза; увеличению сечения меди витков ротора (для синхронной машины при низких значениях cos ф); увеличению сечения стержней короткозамкнутой обмотки ротора (беличьей клетки, демпферной обмотки).
Весьма часто эти изменения связаны с переводом машины в больший габарит [4].
2. За базу принимают машину из каталога завода-изготовителя, у которой на 20—25 % модельная мощность больше номинальной (предназначенной для работы в нелинейной сети). В соответствии с результатами расчета по соотношениям (1)—(5) в конструкцию машины вносят, если необходимо, изменения, которые аналогичны перечисленным в п. 1.
Выбор оптимальных законов регулирования низкочастотных синхронных двигателей с целью обеспечения максимального КПД
Для таких двигателей с номинальным моментом на валу свыше 100 т-м (например, для двигателя в автономной системе электродвижения ледокола — 12000 кВт, 110 об/мин) актуаль-
ной оказывается проблема обеспечения КПД в режимах, когда скорость вращения меньше номинальной (пвр < пном), т. е. при регулировании скорости вращения «вниз».
Обычно при частотном регулировании скорости синхронного двигателя с электромагнитной системой возбуждения (статической или бесщеточной) напряжение на выводах идв и его частота/-в выбираются такими, чтобы выполнялось условие
/д I
Uдв UHOM
дв
fm
(6)
где ином — номинальное линейное напряжение двигателя. Для низкочастотных двигателей (при номинальной частоте /ном < 16 Гц) индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора оказывается сопоставимым с омическим, поэтому вместо соотношения (5) более корректно следующее:
/дв
E — E
E дв — E ном
fm
Здесь Едв — ЭДС обмотки статора. Из последнего выражения следует, что при изменении скорости вращения результирующий поток Ф в расточке и степень насыщения магнитной цепи двигателя сохраняются постоянными:
Ф = Ф (5)
ном
Исследования показывают [6], что сохранение условия (5') для низкочастотных двигателей оказывается неоптимальным, если механизм, сочлененный с валом двигателя, имеет квадратичную зависимость момента сопротивления Мсопр от скорости пдв. При этом следует принимать во внимание следующие особенности режимов работы двигателей с такими механизмами: мощность двигателя Р2 при изменении скорости вращения пдв изменяется по кубическому закону
Р = крп1; (6)
ток статора /ст при изменении напряжения согласно соотношению (5') изменяется по квадратичному закону /ст = к1пдв (кр, к1 — коэффициенты пропорциональности [4]);
потери 0КЗ короткого замыкания (в обмотке статора и добавочные)
(7)
Окз — kqn^B ,
Одной из особенностей мощных низкочастотных двигателей является структура потерь: доля потерь короткого замыкания и омических потерь в обмотке ротора составляет свыше 85— 90 % общих потерь в машине.
Анализ выражений (6)—(7) показывает, что в эксплуатационных режимах при уменьшении скорости вращения пдв < пном и, соответственно, f < /ном, потери короткого замыкания резко уменьшаются по сравнению с потерями возбуждения. Вместе с тем в пределах ограничений по перегреву обмотки статора и по насыщению магнитной цепи возможно для каждого эксплуатационного режима (P2 — idem , пдв < пном) получить примерное равенство потерь QK3 = Q^g. Нетрудно показать, что этому равенству соответствует максимальное значение КПД при малых потерях холостого хода, что справедливо при низкой частоте fm < f^ .
Для того чтобы обеспечить это равенство потерь, достаточно вместо соотношения (5) и соответственно (5') выполнить следующие: f
U < Uн
Ф < Ф,
(8)
где k^Q — коэффициент пропорциональности [4].
При уменьшении потока Ф < Фном величина Тмц — kF мц(Ф) тоже уменьшается (по сравнению со значением в номинальном режиме) согласно характеристике холостого хода.
Одновременно для выбранного режима при P2 — idem возрастают МДС Ft и потери QK3. В результате выполнение соотношений (8) приводит к изменению обеих составляющих потерь — QK3 и Овозб .
При определенном соотношении МДС Ест и ^рот для напряжения U согласно (8) можно получить примерное равенство потерь QK3 , QвОзg и максимальное значение КПД.
Нелинейные зависимости МДС обмоток от скорости вращения, а потерь — от напряжения позволяют лишь приближенно найти аналитическое решение задачи поиска значений напряжения U < ином f/Лом для обеспечения максимального КПД при P2 — idem, пдв — idem. Однако численная реализация ее дает возможность получить результаты при условии строгого учета указанных нелинейных зависимостей, а также падения напряжения в активном сопротивлении и в индуктивном сопротивлении рассеяния обмотки статора.
В табл. 2 приведены для примера значения КПД низкочастотного двигателя (номинальные данные — 20 мВт; 5,8 кВ; 140 об/мин; 11, 67 Гц), спроектированного для системы электродвижения судна [6]; диапазон изменения скоростей вращения — 40 < пдв < 70; мощность Р2 изменяется согласно (6).
Таблица 2
Зависимость оптимальных значений КПД низкочастотного двигателя от частоты вращения
пдв, об/мин КПД, %
При и = уаг согласно (8) При и = уаг согласно (5')
70 97,9 97,8
65 97,8 97,6
60 97,7 97,4
55 97,6 97,1
50 97,5 96,6
45 97,3 95,9
40 97,0 94,9
мотки статора Х8 . Одним из конструктивных
мероприятий, позволяющих снизить сопротив-
*
ления Х5 и, следовательно, X , является применение для низковольтных машин однослойных обмоток, выполняемых по типу двухслойных с равномерным шагом [9, 10]. Уравнение для расчета сопротивления Х8 , о. е., может быть представлено в виде [4, 10]
Х5 = (АБ/Бзаз) [К^ДДт) + *2Т/Ха
(9)
При использовании условия (8) изложенный метод поиска максимального КПД низкочастотного двигателя в эксплуатационных режимах (при пдв < пном) может быть применен и при иной зависимости мощности Р2 от частоты вращения п, например квадратичной.
Динамические характеристики генераторов
В соответствии с требованиями стандарта [7] генераторы, работающие в автономных сетях, должны иметь определенные ограничения величины Д и переходного отклонения напряжения по сравнению с номинальным при внезапных набросах и сбросах нагрузки; ограничено и время переходного процесса восстановления напряжения. Отметим, что генераторы для потребителей, работающих в автономных сетях, часто выполняются на низкое напряжение (400 В, 690 В). Подробные исследования показывают [8], что величина Д и определяется эквивалентным индуктивным сопротивлением гене* *
ратора X , причем Х'£ < X < Х'в, где Х'£ , Х'в — соответственно сверхпереходное и переходное индуктивные сопротивления генератора по продольной оси. Величины Х^ , Х'в зависят от индуктивного сопротивления рассеяния об-
где ЛБ — линейная нагрузка статора; Бзаз — амплитуда индукции в зазоре; Кь К2 — коэффициенты пропорциональности, определяемые параметрами обмотки (сокращением шага и др.); к — высота паза статора; Д — отношение ширины паза к зубцовому делению статора; т, Хакт — соответственно полюсное деление и длина активной стали статора. Отметим, что оптимальное значение отношения Д лежит в пределах 0,4 < Д < 0,5. Из уравнения (9) следует, что «вынесение из паза второго слоя» двухслойной обмотки с одновременным удвоением числа пазов статора позволяет снизить величину к и, следовательно, уменьшить пазовое рассеяние машины.
Изложенные особенности электромагнитных процессов в машинах, работающих в составе автономных сетей, необходимо учитывать как при их эксплуатации, так и при проектировании.
При эксплуатации машин:
1. Номинальную мощность Рлин машины переменного тока, предназначенной заводом-изготовителем для работы в промышленной сети, необходимо снижать до величины Рдоп, если эта машина эксплуатируется в нелинейной сети с коэффициентом искажений Киск > 0,05. Степень снижения мощности КР = Рдоп/Рлин < 1 определяется нелинейностью сети; например, при коэффициентах искажения в ней Киск ® » 0,18—0,25 величина КР может составить КР ® 0,85—0,9. Мощность Рдоп для синхронной машины может быть дополнительно снижена, если коэффициент мощности на ее выводах
с°®Фнел < со8Флин.
2. Для машин, работающих с преобразователями частоты, построенными по принципу ши-ротно-импульсной модуляции, следует принимать дополнительные меры по уменьшению
амплитуды высших временных гармоник (устанавливать фильтры и др.).
3. При скоростях вращения менее номинальной у мощных частотно-регулируемых двигателей с электромагнитной системой возбуждения целесообразно для повышения КПД уменьшить насыщение магнитной цепи (по сравнению с ее насыщением в номинальном режиме) до уровня, при котором потери в обмотках ротора (2возб и статора 0КЗ составят отношение (2КЗ/ Оозб ~ 1. При проектировании машин: 1. Для машин, предназначенных для эксплуатации в нелинейной сети (Киск > 0,05), необходимо предусмотреть более низкие значения
коэффициента Фильда обмотки статора, чем для машин общепромышленного назначения (Киск < 0,05); соответственно должна быть усилена короткозамкнутая обмотка ротора (беличья клетка, демпферная обмотка).
2. Для синхронных генераторов, чтобы обеспечить их динамические режимы (величины переходного отклонения напряжения А и при внезапном изменении его нагрузки согласно [7]), необходимо принимать меры по снижению индуктивного сопротивления до уровня X^ ® 0,18—0,22; для этого целесообразным оказывается применение однослойных обмоток для машин низкого напряжения (400 В и 690 В).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Богуславский, И.З. Проблемы создания машин переменного тока для работы в сетях с нелинейными элементами [Текст] / И.З. Богуславский, Я.Б. Дани-левич, В.В. Попов, Г. Кусс (ФРГ) // Научно-технические ведомости СПбГПУ. — 2006. № 2(44).
2. ГОСТ Р 52776-2007 (МЭК 60 034-1-2004). Машины электрические вращающиеся. Номинальные данные и характеристики [Текст] / Госстандарт России.— М., 2004.
3. Богуславский, И.З. Метод определения допустимой мощности двигателя переменного тока при работе в нелинейной сети [Текст] / И.З. Богуславский // Электротехника.— 2009. № 5.— С. 22а-28.
4. Вольдек, А.И. Электрические машины [Текст] / А.И. Вольдек, В.В. Попов.— М. — С.-Петербург: Питер, 2006.
5. Ватаев, А.С. Высокочастотные электромагнитные процессы и перенапряжения в частотно-регулируемых асинхронных двигателях с короткозамкнутым ротором [Текст]: Автореферат дис. ... канд. техн. наук / А.С. Ватаев / СПбГПУ.— СПб., 2009.
6. Богуславский, И.З. Метод минимизации потерь мощных низкочастотных двигателей в эксплуатационных режимах при нелинейной зависимости момента сопротивления от частоты вращения [Текст] / И.З. Богуславский // Известия РАН. Энергетика. 2006. № 5.— С. 172-175.
7. Российский морской Регистр судоходства [Текст]: Т. 1-3.— М., 2012.
8. Boguslawsky, I.Z. Generators for independent power plants: Performance and trends [Тех^ / I.Z. Boguslawsky // Archiv fuer Elektrotechnik.— 2006. № 5.— Springer Verlag, Berlin.
9. Кручинина, И.Ю. Высокоиспользованные электрические машины для современной энергетики: проблемы создания и исследований [Текст]: Автореф. дис. ...докт. техн. наук.— Изд-во Лема, 2013.
10. Титов, В.В. Турбогенераторы. Расчет и конструкция [Текст] / В.В. Титов, Г.М. Хуторецкий, Г.А. Загородная [и др.] / Под ред. Н.П. Иванова, Р.А. Лютера.— Л.: Энергия. 1967.— 895 с.
REFERENCES
1. Boguslavskiy I.Z., Danilevich Ya.B., Popov V.V., Kuss G. (FRG). Problemy sozdaniya mashin peremennogo toka dlya raboty v setyakh s nelineynymi elementami [Text] // Nauchno-tekhnicheskiye vedomosti SPbGPU.— 2006. № 2(44). S. 37-47. (rus.)
2. GOST R 52776-2007 (MEK 60 034-1-2004). Mashiny elektricheskiye vrashcha—yushchiyesya. Nomi-nalnyye dannyye i kharakteristiki [Tekst] / Gosstandart Rossii.— Moskva, 2004. (rus.)
3. Boguslavskiy I.Z. Metod opredeleniya dopustimoy moshchnosti dvigatelya peremennogo toka pri rabote v nelineynoy seti [Text] // Elektrotekhnika.— 2009. № 5. (rus.)
4. Voldek A.I., Popov V.V. Elektricheskiye mashiny [Text]. M. — S.-Peterburg: Piter, 2006.— T. 1-462 s. T. 2-575 s. (rus.)
5. Vatayev A.S. Vysokochastotnyye elektromagnitnyye protsessy i perenapryazheniya v chastotno — reguli-ruyemykh asinkhronnykh dvigatelyakh s korotkozamk-nutym rotorom [Tekst]: Avtoreferat dissertatsii ... kand techn nauk.— SPb.: Izdatelstvo SPbGPU, 2009. (rus.)
6. Boguslavskiy I.Z. Metod minimizatsii poter moshchnykh nizkochastotnykh dvigateley v eksplua-tatsionnykh rezhimakh pri nelineynoy zavisimosti momenta soprotivleniya ot chastoty vrashcheniya [Tekst] // Izvestiya RAN. Energetika.— 2006. № 5. (rus.)
7. Rossiyskiy morskoy Registr sudokhodstva [Tekst] // Vol. 1-3.— Moskva, 2012. (rus.)
8. Boguslawsky I.Z. Generators for independent power plants: performance and trends / [Text] // Archiv fuer Elektrotechnik.— 2006. № 5.— Springer Verlag, Berlin. (rus.)
9. Kruchinina I.Yu. Vysokoispolzovannyye elektri-cheskiye mashiny dlya sovremennoy energetiki: problemy
sozdaniya i issledovaniy [Tekst]: Avtoreferat dissertatsii ... dokt. techn nauk. Izdatelstvo Lema, 2013. (rus.)
10. Titov V.V., Khutoretskiy G.M., Zagorodnaya G.A., Vartanyan G.P., Zaslavskiy D.I., Smotrov I.A.
Turbogeneratory. Raschet i konstruktsiya [Tekst] / Pod red. N.P. Ivanova, R.A. Lyutera.— L.: Energiya, 1967.— 895 s. (rus.)
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
АРСЕНЬЕВ Игорь Александрович — ведущий программист кафедры электрических машин Института энергетики и транспортных систем Санкт-Петербургского государственного политехнического университета; 195251, ул. Политехническая, 29, Санкт-Петербург, Россия; e-mail: [email protected]. neva.ru
БОГУЛАВСКИЙ Илья Зеликович — доктор технических наук профессор кафедры электрических машин Института энергетики и транспортных систем Санкт-Петербургского государственного политехнического университета; заслуженный деятель науки и техники РФ; Senior Member of IEEE; 195251, ул. Политехническая, 29, Санкт-Петербург, Россия; e-mail: [email protected]
ПОПОВ Виктор Васильевич — доктор технических наук профессор кафедры электрических машин Института энергетики и транспортных систем Санкт-Петербургского государственного политехнического университета; заслуж. деятель науки и техники РФ; 195251, ул. Политехническая, 29, Санкт-Петербург, Россия; e-mail: [email protected]
СУХАНОВ Виктор Васильевич — кандадат технических наук доцент кафедры электрических машин Института энергетики и транспортных систем Санкт-Петербургского государственного политехнического университета; 195251, ул. Политехническая, 29, Санкт-Петербург, Россия; e-mail: V.Suchan@ rambler.ru
AUTHORS
ARSENJEV Igor А. — St. Petersburg State Polytechnical University; 195251, Politekhnicheskaya Str. 29, St. Petersburg, Russia; e-mail: [email protected]
BOGUSLAWSKY Il'ja Z. — St. Petersburg State Polytechnical University; 195251, Politekhnicheskaya Str. 29, St. Petersburg, Russia; e-mail: [email protected]
POPOV Viktor V. — St. Petersburg State Polytechnical University; 195251, Politekhnicheskaya Str. 29, St. Petersburg, Russia; e-mail: [email protected]
SUKHANOV Viktor.V. — St. Petersburg State Polytechnical University; 195251, Politekhnicheskaya Str. 29, St. Petersburg, Russia; e-mail: [email protected]
© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2013
