Научная статья на тему 'Особенности согласования сопротивлений при проведенииэлектрофизиологических исследований'

Особенности согласования сопротивлений при проведенииэлектрофизиологических исследований Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
446
56
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЭЛЕКТРОФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ / УСИЛИТЕЛЬ БИОПОТЕНЦИАЛОВ / AMPLIFIER OF BIOPOTENTIALS / СОГЛАСОВАНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ / ИМПЕДАНС / IMPEDANCE / ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ / MEASUREMENT ACCURACY / ELECTRO-PHYSIOLOGICAL RESEARCHES / CONCORDANCE OF RESISTANCES

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Бондарева Людмила Александровна

При проведении электрофизиологических исследований человека, животных и растений необходимо подключить усилитель биоэлектрических потенциалов к биологическому объекту. Напряжение от биологического объекта к техническому устройству должно передаваться в соответствии с принципом максимальной передачи напряжения. Выполнение этого принципа возможно при согласовании входного сопротивления усилителя биопотенциалов и выходного сопротивления биологического объекта. В статье даются рекомендации по обеспечению значения входного сопротивления усилителя биопотенциалов и оцениваются потери напряжения при нарушении согласования сопротивлений. В заключении приводятся практические рекомендации по определению входного сопротивления усилителя биопотенциалов с учетом свойств биологического объекта, параметров и характеристик элементов, диапазона рабочих частот и требуемых метрологических характеристик.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Features of concordance of resistances during leadthrough of electro-physiological researches

When conducting electrophysiological research of human, animals and plants, it is necessary to connect the amplifier of bioelectric potentials to biological object. Voltage of transmission from the biological object to the technical device should be in accordance with the principle of maximum voltage transfer. The implementation of this principle is possible with concordance of the input impedance of the amplifier of potentials and output resistance of the biological object. The article gives recommendations to ensure the input impedance of the amplifier of potentials, and assesses the voltage losses in violation of impedance matching. In conclusion are given practical recommendations for the definition of the input impedance of the amplifier of potentials taking into consideration the properties of a biological object, parameters and characteristics of elements, range of operating frequencies and the required metrological characteristics.

Текст научной работы на тему «Особенности согласования сопротивлений при проведенииэлектрофизиологических исследований»

УДК 612.014.422 Л. А. Бондарева

Особенности согласования сопротивлений при проведении

электрофизиологических исследований

Ключевые слова: электрофизиологические исследования, усилитель биопотенциалов, согласование сопротивлений, импеданс, погрешность измерения.

Keywords: electro-physiological researches, amplifier of biopotentials, concordance of resistances, impedance, measurement accuracy.

При проведении электрофизиологических исследований человека, животных и растений необходимо подключить усилитель биоэлектрических потенциалов к биологическому объекту. Напряжение от биологического объекта к техническому устройству должно передаваться в соответствии с принципом максимальной передачи напряжения. Выполнение этого принципа возможно при согласовании входного сопротивления усилителя биопотенциалов и выходного сопротивления биологического объекта. В статье даются рекомендации по обеспечению значения входного сопротивления усилителя биопотенциалов и оцениваются потери напряжения при нарушении согласования сопротивлений. В заключении приводятся практические рекомендации по определению входного сопротивления усилителя биопотенциалов с учетом свойств биологического объекта, параметров и характеристик элементов, диапазона рабочих частот и требуемых метрологических характеристик.

На сегодняшний момент в разных источниках кроме четкого понимания, что сопротивление £вх должно стремиться к бесконечности, можно встретить различные рекомендации. В некоторых источниках придерживаются правила, что входное сопротивление усилителей для электрофизиологических исследований в 10—20 раз должно превышать наибольшее возможное электрическое сопротивление объекта [1]. Где-то четко указывают, что оно должно быть 10 МОм [2], не объясняя причины подобного выбора. Встречаются указания на то, что усилитель биопотенциалов должен иметь высокое входное сопротивление (примерно 106—1011 Ом) [3]. Существуют и другие примеры, не дающие, однако, понимания принципов, в соответствии с которыми осуществляется выбор. Поэтому представляется практически ценным, во-первых, иметь четкие рекомендации по обеспечению требуемого входного сопротивления усилителя биопотенциалов, а во-вторых, оценить, насколько значимы потери напряжения при нарушении неравенства сопротивлений.

Введение

Особенностью проведения электрофизиологических исследований человека, животных и растений является необходимость подключения усилителя биоэлектрических потенциалов (УБП) к биологическому объекту. При этом, безусловно, присутствует заинтересованность в том, чтобы осуществлялась максимальная передача напряжения от источника сигнала, в качестве которого выступает биологический объект, к техническому устройству, входной каскад которого представлен усилителем (рис. 1). Это требование выполняется при согласовании входных и выходных сопротивлений предыдущего и последующего элементов.

Теоретическое обоснование

Оптимальной считается передача напряжения источника U на вход усилителя без потерь (рис. 1), когда U = U.вх_. Можно рассчитать входное напряжение с учетом выходного и входного сопротивлений элементов, соединенных друг с другом

[1, 4]:

=

UZ„

Z + Z

•^вых ^вх

Из формулы видно, что передача напряжения без потерь возможна только в случае Zвх>> Zвых, что позволяет пренебречь влиянием выходного сопротивления биообъекта на передаваемое напряжение. В случае, если неравенство сопротивлений

и

БО

УБП

Рис. 1

Согласование сопротивлений между биологическим объектом (БО) и усилителем биоэлектрических потенциалов (УБП)

не выполняется (они сопоставимы), неизбежна потеря напряжения, т. е. возникновение погрешности.

Методы и средства исследования

Моделирование условий согласования, расчет и построение всех графических зависимостей проводились в среде Ма^САБ.

Сущность

Особенность согласования параметров двух элементов (в данном случае биологического и технического) заключается в том, что с точки зрения выполнения принципа максимума передачи напряжения важными являются не абсолютные значения сопротивлений, а их соотношение. Это отношение называют постоянной согласования а. Полагая сопротивления источника сигнала и УБП чисто активными, выразим

а =

^вых

В связи с этим целесообразным представляется применение подхода [5], заключающегося во введении в зависимость для расчета входного напряжения УБП эффективности преобразования %, которая зависит только от соотношения сопротивлений.

X 1,0

0,6

0,4

0,2

0 0,01

0,1

10

1 • 103

-вх/-вых

Рис. 2

Зависимость эффективности преобразования % от соотношения сопротивлений Ввх/Ввых

Таблица 1 Расчет погрешности, вносимой соотношением сопротивлений в эффективность преобразования

а 5, %

1 10 100 1000 10000 -50,000 -9,0909 -0,9901 -0,0999 -0,0099

Тогда

и

ивх =

- вы

1 +

- вх

1+а

= и%.

- вы

Выполнение принципа максимума передачи напряжения определяет % = 1, а изменение % в виде функции а в логарифмическом масштабе представлено на рис. 2. Из рисунка видно, что для наилучшей передачи напряжения выходное сопротивление биообъекта должно быть много меньше входного сопротивления УБП, причем стоит уточнить соотношение этих сопротивлений. Как правило, стремятся к выполнению неравенства Яъх > 10-йвых [4]. Однако расчет погрешности, вносимой соотношением сопротивлений, результаты которого приведены в табл. 1, показал, что наиболее оптимальным для практической реализации является неравенство вида Яъх > 100-йвых, когда погрешность эффективности преобразования составляет порядка 1,0 %.

В проведенном анализе не учтена способность живых тканей накапливать электрические заряды при прохождении через них тока. Поэтому электрические свойства биологических объектов нельзя описать только с помощью активного сопротивления, необходимо учитывать и наличие реактивной (емкостной) составляющей. Стоит отметить, что индуктивные свойства биотканей не выявлены. В результате полное сопротивление биологических объектов представляют в комплексном виде, и эту особенность необходимо учесть при согласовании сопротивлений, иначе меняется не только эффективность преобразования напряжения, но и частотная характеристика.

Наличие двух составляющих предполагает согласование элементов в соответствии с учетом особенностей изменения каждой из них. На рис. 3 показана зависимость импеданса от активной составляющей сопротивления и емкости. Изменения носят противоположный характер: если увеличение активной составляющей сопротивления приводит к увеличению импеданса, то увеличение емкости — к его снижению.

Дальнейший анализ можно провести только с учетом того, что при изменении частоты тока, на котором проводится измерение, наблюдается дисперсия импеданса, т. е. его изменение в зависимости от частоты тока. Известно, что при увеличении частоты реактивная составляющая импеданса

г

вых

1

а)

б)

Z, Ом 5 . 107

4 . 107

3 . 107

2 . 107

1 . 107

f = 10 Гц

100

10 00

Z, Ом 5■107

4■ 107 3 ■ 107

2 ■ 107 1 ■ 107

0 1 . 107 2 . 107 3 . 107 4 . 107 5 . 107

Яп, Ом

1: \ '■ \

^ = 10 Гц

'-.100 1 '••

10 \ 100

0

5 ■ 10-10 1 ■ 10-9

2■10-9 С, Ф

Рис■ 3

Изменение импеданса Z при увеличении активной составляющей — (а) и увеличении емкости С, определяющей изменение реактивной составляющей Хс (б) импеданса

а)

Хс, Ом . 103 100

80

60

40

20

\

\ с, = 10С2= 100С3

\сз

\ '■■••С2 ЧчС1_ ••• Г иаМ

10

20 30

б)

Z, Ом . 103 50

40

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

40 50

Г, Гц . 103

30

20

10

200 400 600 800 1000

/, Гц

Рис■ 4 Изменение реактивной составляющей X импеданса (а) и полного сопротивления Z (б) при увеличении частоты f

0

0

уменьшается. Изменения, показанные на рис. 4, закономерно связаны с изменением емкости: чем она меньше, тем больше на низких частотах реактивная составляющая импеданса. Скорость изменения реактивной составляющей определяет диапазон частот, в котором снижается импеданс: он тем шире, чем больше реактивная составляющая импеданса. Зависимость импеданса от частоты будет носить аналогичный характер (рис. 4), и всегда на низких частотах импеданс равен активной составляющей комплексного сопротивления. При увеличении частоты чем меньше активная составляющая — по отношению к реактивной составляющей Хс, тем стабильнее ведет себя зависимость Z(f) и тем меньше уменьшение импеданса.

Таким образом, при согласовании комплексных величин необходимо оценить влияние разных составляющих при реализации неодинаковых условий согласования и найти оптимальные значения, дающие минимальную погрешность эффективности согласования. Следует учитывать и то, что входное сопротивление УБП может быть рассмотрено

как чисто активный компонент, и для рассмотрения создается схема реактивного источника сигнала, работающего на активную нагрузку. Соответственно постоянная согласования будет определяться отношением а(^ = —вх/^вых(^]. При этом кривая зависимости |(а) будет идентична уже полученной ранее, так как закон изменения эффективности преобразования не изменился при учете комплексного характера влияющих на согласование сопротивлений: = а/(1 + а).

Однако особенностью согласования комплексных сопротивлений является частотная зависимость постоянной согласования а. Причем так как скорость изменения реактивной составляющей разная, то в диапазоне частот до 10 кГц значимость ее уменьшения тем больше, чем больше значение активной составляющей импеданса. Уменьшение импеданса биообъекта приводит к увеличению величины а (рис. 5, а), которую в данном случае уже некорректно называть постоянной согласования, так как она выступает функцией двух переменных и существенно возрастает при изменении часто-

а)

б)

а. 103 40

30

20

10

200

400

600

800

1000 /, Гц

%

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

0

200

400

600

800

1000 /, Гц

Рис. 5

Изменение постоянной согласования (а) и эффективности преобразования % (б) в зависимости от частоты / при работе емкостного источника на активную нагрузку (постоянная согласования от 1000 до 10 000)

ты. В свою очередь, эффективность преобразования также оказывается частотозависимой (рис. 5, б), но для нее отмечена очень характерная закономерность, стремящаяся на больших частотах свести этот параметр к единице независимо от значения постоянной согласования а. Отмеченная закономерность хорошо заметна и на предыдущем графике, где видно стремление всех зависимостей а(/) к увеличению, что соответствует принципу максимальной передачи напряжения.

Таким образом, работа емкостного источника на активную нагрузку наиболее эффективна на частотах, больших 10 кГц, где требования к соотношению согласующихся сопротивлений могут быть существенно изменены, и при а = 1 погрешность составит не более 0,5 %. Однако такое привлекательное заключение не может быть распространено на измерение параметров биологических объектов, частота изменения параметров которых составляет не более 10 кГц (ЭМГ при напряжении мышц), а в основном существенно меньше (рис. 6).

В связи с этим следует оценить значимость изменения эффективности преобразования при увеличении частоты. Проведенный анализ показал, что в диапазоне частот от 0 до 10 кГц эффективность преобразования ведет себя тем более стабиль-

/, Гц 350 300 250 200 150 100 50 0

ЭМГ покоя

ЭГГ

Рис. 6

но, чем больше отношение согласующихся сопротивлений (табл. 2). Полученные результаты еще раз подтверждают необходимость детального согласования сопротивлений, так как дрейф эффективности преобразования, наблюдающийся в процессе измерения, стремится скомпенсировать погрешность эффективности преобразования, что позволяет рассматривать эту погрешность как динамическую, так как в каждый момент времени в зависимости от частоты сигнала погрешность будет разной. Исходя из приведенных в табл. 2 значений, влияние изменения частоты на эффективность преобразования, не превышающее 1 %, получилось для а = 100. Однако выделенная погрешность эффективности преобразования является всего лишь одной составляющей суммарной погрешности измерения. С одной стороны, минимизация суммарной погрешности предполагает всевозможное уменьшение всех ее составляющих, а с другой стороны, суммарная погрешность устанавливает некие ограничения на значения ее отдельных составляющих. Вследствие этого можно говорить о том, что максимальная погрешность согласования при выполнении выделенного условия должна составлять не более 0,1 % (при гвх = 1000гвых). Дальнейшее уменьшение погрешности предполагает увеличение этого соотношения.

Детальный анализ проводимого согласования элементов должен учитывать и тот факт, что вход-

Соотношение частот изменения электрофизиологических сигналов человека

Таблица 2 Расчет погрешности эффективности

преобразования, вносимой изменением

частоты в диапазоне частот от 0 до 10 кГц

Абсолютное изменение Относительная

а эффективности преобра- погрешность

зования А% 5, %

1 0,469 93,83

10 0,088 9,651

100 9,583-10-3 0,968

1000 9,672-10-4 0,097

10 000 9,681-10-5 0,0097

0

а)

б)

а 2,0

1,5

1,0

0,5

Е 1,0

0,8 0,6 0,4 0,2

2 . 106 4 . 106 6 . 106 8 . 106

1 . 107

/, Гц

а > 1

а = 1

а < 1

1 .103 1 . 104

1 . 105

1 . 106 1 . 107

/, Гц

Рис. 7 Зависимость постоянной согласования а (а) и эффективности преобразования Е (б) от частоты / при Св

ная цепь УБП может включать емкость (порядка 20 пФ), которая, являясь реактивной компонентой комплексного сопротивления, оказывает существенное влияние на ширину рабочего диапазона частот. Такая емкость на частоте 1 кГц имеет сопротивление около 8 МОм, поэтому указанное в документации значение входного сопротивления порядка 100 МОм или какое-либо другое без указания входной емкости реально ничего не характеризует [6].

Таким образом, входное сопротивление усилителя может быть активным или иметь реактивную составляющую (емкостную), но в общем случае оно равно полному сопротивлению £вх, содержащему как активную, так и реактивную составляющие. В данном случае у согласующихся элементов схемы одинаковый характер сопротивлений (оба емкостные). Постоянная согласования будет определяться выражением а(/) = -£вх(/)/£вых(/), где зависящими от частоты являются как выходной импеданс биологической ткани, так и входной импеданс усилителя. Тем не менее эффективность преобразования от указанного соотношения импедансов изменяется в соответствии с зависимостью, показанной на рис. 1. Однако зависимость как постоянной согласования, так и эффективности преобразования от частоты в данном случае совсем иная. Влияющими и определяющими выступают три обстоятельства:

1) соотношение емкостей, а значит, и реактивных составляющих согласующихся элементов;

2) соотношение активной и реактивной составляющих комплексного сопротивления каждого элемента схемы;

3) значение постоянной согласования а.

При Свх = Свых изменения реактивных составляющих комплексного сопротивления будут одинаковыми. Если будут равны и активные составляющие (-—а.вх = —а.вых), то а = 1, а Е = 0,5, т. е. изменения, происходящие в числителе функции а(/), будут компенсироваться изменениями в знаменателе функции независимо от частоты, в результате чего в центре

совокупности графиков появляется прямая (подчеркивающая неизменность параметра при увеличении частоты) на уровне указанных значений (рис. 7).

При —а.вх > —а

эффективность преобразова-

ния Е будет стремиться к единице и мало меняться в диапазоне частот до 10 кГц, но с увеличением частоты значимость реактивной составляющей для полного сопротивления Zвх становится такой, что наблюдается снижение эффективности преобразования в соответствии с уменьшением Хсвх. Так как по условию рассмотрения Zвх > ^вых, то изменения Zвых менее существенны, поэтому спад характеристик определяется изменением Zвх. Если —а.вх < -—а.вых , то происходит аналогичный процесс, но с точностью до наоборот, что определяет значимость изменения Zвых и нижние части графиков. В данном случае увеличение частоты приводит к увеличению постоянной согласования (стремящейся к единице) и эффективности преобразования (стремящейся к 0,5).

При Свх < Свых важными являются не отдельные изменения реактивных составляющих, а их отношение, причем по отношению не только друг к другу, но и к активным составляющим комплексного сопротивления каждого согласующегося элемента. Потенциально должна возникнуть ситуация, когда изменения в числителе функции а будут компенсироваться изменениями в знаменателе (по аналогии с предыдущим случаем) и постоянная согласования в широком диапазоне частот будет оставаться неизменной. Такая ситуация зависит от конкретных значений — и С как источника сигнала, так и усилителя. На графиках рис. 8 при этом появляются центральные (для совокупности зависимостей) прямые, указывающие на независимость от частоты исследуемого параметра.

При моделировании подобная стабильность была отмечена для а = 500 (рис. 8, а), изменение значений — и С приводит к ее смещению, но в любом случае выполняется условие а > 1. При отсутствии полной компенсации изменений в числителе и знаменателе постоянная согласования (как и функ-

0

0

а)

б)

1. 103

800

600

400

200

0,996

2.103 4.103 6.103 8.103

1 . 104

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

/, Гц

0,99

1 . 103

1 . 104

1 . 105

/, Гц

Рис. 8 Зависимость постоянной согласования а (а) и эффективности преобразования % (б) от частоты при Свх < Св

Таблица 3 Расчет погрешности эффективности преобразования, вносимой изменением частоты в диапазоне частот от 0 до 10 кГц при Свх < Свых

Абсолютное изменение Относительная

а эффективности преобразования А% погрешность 5, %

1 0,267 53,454

10 0,061 6,756

100 6,332-10-3 0,639

500 0 0

800 6,909-10-4 -0,069

1000 9,270-10-4 -0,093

10 000 1,802-10-3 -0,18

ция %) может как увеличиваться, так и уменьшаться по причинам, рассмотренным ранее. Увеличение функции с ростом частоты в данном случае стремится скомпенсировать погрешность эффективности преобразования, что соответствует согласованию чисто активных сопротивлений и приводит к дрейфу этого показателя, не внося при этом дополнительной погрешности в результат измерения.

Но возможно и снижение эффективности преобразования, характерное для постоянной согласо-

а)

0,01

8.10-3

6.10-3

4.10-3

2.10-3

вания, существенно большей единицы. В результате такого поведения появляется дополнительная погрешность, оценить которую можно по итогам расчета, проведенного в диапазоне частот от 0 до 10 кГц и представленного в табл. 3. В случае а = 10 000, что очень хорошо с точки зрения выполнения принципа передачи максимума напряжения, частотная погрешность может достигать 0,2 %.

Третий случай возникает при Свх > Свых, когда более интенсивные изменения реактивной составляющей происходят в знаменателе функции а (рис. 9). В связи с тем, что такое условие может нарушить принцип передачи максимального напряжения, наиболее стабильное поведение постоянной согласования будет наблюдаться при а < 1. Соответственно соотношение реактивных и активных составляющих импедансов согласующихся элементов приводит как к увеличению, так и к уменьшению постоянной согласования и эффективности преобразования. Результаты моделирования зафиксировали стабильное поведение функции а(/) при а = 0,005 (рис. 9).

Таким образом, при увеличении или уменьшении а относительно центральных значений наблюдается ее изменчивость при изменении частоты, причем

б)

%

0,01

0 2 . 108 4 . 108 6 . 108 8 . 108 1 . 109

/, Гц

8.10-3 6.10-3 4.10-3 2.10-3 0

1 . 106 1 . 107 1 . 108 1 . 109 1 . 1010

/, Гц

Рис. 9 Зависимость постоянной согласования а (а) и эффективности преобразования % (б) от частоты при Свх > Свых

%

0

0

а

1 . 103

800

600

400

200

3 4 5

ь Гц . 106

Рис. 10

Зависимость постоянной согласования а от частоты Ь при конкретных значениях входного сопротивления усилителя

как уменьшение, так и увеличение в зависимости от соотношения изменения реактивных составляющих импеданса и их значимости по отношению к активным составляющим для согласующихся элементов схемы. Интенсивность изменений тем больше, чем дальше лежит а от центральной функции.

В соответствии с изменением а существует комбинация параметров, обеспечивающая независимую от частоты эффективность преобразования. Величину -йа.вх, соответствующую центральному часто-тонезависимому положению можно определить при построении функции а (йа.вх, /), показанной на рис. 10. Полученная зависимость в случае изменяющегося при изменении частоты параметра а содержит линию, соответствующую определенному сопротивлению -йа.вх. Чем она больше, тем большие изменения происходят в заданном диапазоне частот. Изменение динамики поведения графиков проявляется возникновением точки перегиба, показывающей, что при данном сопротивлении Да.вх изменения с а не происходят (точка, а не линия на графике).

Заключение

Таким образом, можно выделить две составляющие погрешности, возникающие при согласовании сопротивлений: погрешность эффективности согласования, связанную с невыполнением принципа максимума передачи напряжения, и частотную погрешность, определяемую частотными изменениями согласующихся импедансов. Обе составляющие значимо меняются и требуют учета, что хорошо видно на следующем примере. В случае, если -йа.вх = 5 МОм, Да.вых = 5 кОм, т. е. а = 1000, погрешность эффективности согласования составит 0,01 %, а частотная погрешность в диапазоне частот от 0 до 300 Гц —минус 0,002 %. Увеличив диапазон частот до 1000 Гц, получим погрешность минус 0,02 %, а до 10 000 Гц — минус 0,5 %.

Если сопротивление биологического объекта увеличилось в процессе измерения в 2 раза (а может

измениться и на порядок), то а = 500 и погрешность эффективности согласования составит 0,2 %. При этом частотная погрешность в диапазоне от 0 до 300 Гц — 0,001 %, от 0 до 1000 Гц — минус

0.01.%, от 0 до 10 000 Гц — минус 0,4 %.

Проведенный теоретический анализ можно закончить практическими рекомендациями, вытекающими из представленного материала.

1. Основой выбора усилителя биопотенциалов или базой для его проектирования должны быть не словесные рекомендации, а конкретные расчеты, учитывающие свойства биологического объекта, параметры и характеристики элементов, диапазон рабочих частот и требуемые метрологические характеристики.

2. Независимо от особенностей согласующихся элементов выбор значения сопротивления усилителя должен быть основан на неравенстве вида Zвх > 100^вых, когда погрешность эффективности преобразования составляет порядка 1,0 %. Однако для осуществления высокоточных измерений и обеспечения возможности выбора современных элементов, характеристики которых меняются в широких пределах, в качестве общего заключения и рекомендаций по выбору входного сопротивления УБП можно выделить неравенство Zвх > 1000£вых, дающее погрешность эффективности преобразования —0,1 %.

3. Учет влияния частоты на эффективность преобразования может существенно скорректировать вышеуказанное значение в сторону уменьшения, так как увеличение погрешности эффективности преобразования приведет к снижению частотной погрешности.

4. Особенностью биологических объектов является вариабельность их параметров, в том числе и импеданса, что необходимо учесть, определяя крайние границы возможных изменений и рассчитывая предельные значения погрешностей, которые могут скорректировать обеспечиваемое отношение сопротивлений согласующихся элементов.

Литература

1. Гусев В. Г. Методы и технические средства для медикобио-логических исследований: учеб. пособие. Ч. 1. Уфа: УГАТУ, 2001. 227 с.

2. Современные системы управления протезами. Конструкции электродов и усилителей биосигналов [Электронный ресурс] / Д. Сафин, И. Пильщиков, М. Ураксеев, Р. Ми-гранова // Электроника: наука, технология, бизнес. 2009. № 4. С. 60—68. Режим доступа: http://www.prorobot.ru/

3. Милехин А. Г. Система биометрии [Электронный ресурс] // Узлы электронных схем. Режим доступа: http://zpostbox.ru /

4. Джонс М. Х. Электроника — практический курс. М.: Техносфера, 2006. 512 с.

5. Левшина Е. С., Новицкий П. В. Электрические измерения физических величин: измерительные преобразователи. Л.: Энергоатомиздат, 1983. 320 с.

6. Белов О. А., Круглов А. В. Параметры усилителя биопотенциалов, влияющие на качество записи коротколатентных слуховых вызванных потенциалов [Электронный ресурс] // Тез. докл. IV Междунар. симп. «Современные проблемы физиологии и патологии слуха» (Суздаль, 19—21 июня 2001 г.). Режим доступа: http://audiology.ru/files/ru/conference/ suzdal2001/Suzdal2001_12.html.

0

1

2

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.