CC BY
28
УДК 551.332.5
ОСОБЕННОСТИ СЕЛЕФОРМИРОВАНИЯ В СЛОЖНЫХ ГЕОЛОГО-ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
Ю.А. Федоров1, Е.В. Кюль2, Д.Р. Джаппуев3
Южный федеральный университет, ул. Зорге, 40, г. Ростов н/Д, 344090, dek_geo@sfedu.ru
2Центр географических исследований Кабардино-Балкарского научного центра РАН, ул. Балкарова 2, г. Нальчик, КБР, 360000, kbncran@mail.ru
3Национальный парк «Приэльбрусье», ул. Лесная, пос. Эльбрус, КБР, 361603, е1Ьгшрагк@1аМ. ги
1Southern Federal University, Zorge St., 40, Rostov-on-Don, 344090, dek_geo@sfedu.ru
2The Center of Geographical Researches of the Kabardino-Balkarian Centre of Science of the Russian Academy of Sciences, Balkarov St., 2, Nalchik, KBR, 360000, kbncran@mail.ru
3National Park «Prielbrusie», Lesnaya St., 2, settlement Elbrus, KBR,361603, elbruspark@land. ru
Рассматриваются вопросы формирования селевых потоков в сложных геолого-гидрологических условиях. На примере проведенных экспериментов с грунтами Заилийского Алатау выведен ряд зависимостей: 1) глубины селевого потока, Z-функции, и плотности селевой смеси от уклонов русел; 2) затрат энергии потока от плотности селевой смеси; 3) глубины и направления течения потока от твердой фазы селевой смеси. Это позволяет прогнозировать ход селевых процессов в ряде конкретных ситуаций.
Ключевые слова: селеформирующие грунты, селевой поток, морфометрия очагов селеформирования, селевая смесь, глубина потока, плотность селевой смеси, уклон русла, энергия потока, гранулометрический состав, предельное насыщение смеси, пылевато-глинистая фракция, вязкопластическое сопротивление, точка перегиба.
In the given article the authors consider questions of formation of sill flows in difficult geologic and hydrological conditions. On the example of the taken experiments with the soil Zailijsky Alatau a number of dependences was defined; 1) depth of sell flow Z-fUnctions, and density of earth mixture from the channel slope; 2) the expenditure of the energy of a stream from the density sill mixture; 3) depths and direction of a stream from a firm phase of sell mixture. It allows to predict a course of sell processes in a number of concrete situations.
Keywords: sell formatting soils, earth flow, morphometer of the centres of sell formation, sell mixture, depth of a stream, density of sell mixture, channel slope, energy of a stream, granulameter structure, limiting saturation of mixture, silty and clayey fraction, swamplastic resistance, excess point.
Большой диапазон изменения расходов водных потоков, различный характер обводнения селеформи-рующих грунтов, минералогический и гранулометрический состав последних, особенности морфометрии очагов селеформирования и так далее приводят к существенно различным механизмам образования селевой смеси. Особенности селеформирования находят
отражение в изменении характера зависимости между плотностью селевой смеси, минимальным уклоном русла, при движении на котором не происходит ее распад (остановка), и глубиной потока (2-функции), а также зависимости между предельно возможным значением плотности и уклоном русла (2-функции). Параметрами указанных зависимостей являются мине-
ралогическии и гранулометрический составы твердой составляющей смеси [1, 2].
Семейство 2-функции (а) и соответствующее ему семейство Е-функций (б) приведены на рис. 1.
Рис. 1. Характер измерения: а - 2-функции; б - Е-функции
в зависимости от уклонов русел и глубины потоков
Можно отметить, что при малых значениях глубины потока (на рис. 1 кривые, обозначенные Нь Н2, Н3, Н4) - в реальных ситуациях единицы, первые десятки сантиметров, угловой коэффициент касательных к 2-функциям всюду имеет положительные значения. Последнее объясняется интенсивным ростом вязко-пластического сопротивления движению микропотоков, обусловленного увеличением концентрации мелких частиц в селевой смеси, поскольку в микропотоках могут принимать участие частицы, максимальные размеры которых лишь незначительно превышают значение Н (при этом доля пылевато-глинистых фракций становится относительно большой). Вязкость и предельное напряжение сдвига таких двухфазных смесей уже при малых значениях объемной концентрации твердых частиц (5-20 %) достигают таких величин, что исключается возможность существенного обогащения микропотоков твердой фазой на уклонах 10-30 % [2 - 4].
С увеличением глубины потока в движение могут вовлекаться грунты, содержащие более крупные частицы, что приводит к резкому (до нескольких порядков) снижению предельного напряжения сдвига и вязкости смесей при сохранении их плотностей [5-7]. Возрастание глубины потока и относительное уменьшение эффективной вязкости способствуют развитию турбулентного перемешивания, вследствие чего становится возможным дальнейший рост плотности селевой смеси. Создаются условия, при которых 2-функции становятся неоднозначными (кривые Н5, На, Н7 (рис. 1а). Критическая глубина потока Нкр (т.е. такая глубина, при превышении которой 2-функция становится неоднозначной) является сложной функцией плотности селевой смеси, минералогического и гранулометрического (Г) составов ее твердой составляющей, характеристик шероховатости русла. Для типичных селеформирующих грунтов значение Нкр лежит в пределах 0,5 - 1,5 м. Характер зависимости между плотностью селевой смеси и минимальным уклоном русла, при движении на котором не происходит ее распад (остановка), в решающей мере определяется тем, на что затрачивается основная доля энергии потока. В процессе движения двухфазных потоков перемещение твердой фазы может быть сопряжено с затратами энергии на преодоление куло-новского трения, передачу количества движения от
частиц частицам и от частиц руслу, взвешивание твердых частиц, преодоление вязкопластического сопротивления. При одной и той же плотности смеси затраты энергии на совершение той или иной работы в решающей степени определяются минералогическим и гранулометрическим составами твердой составляющей смеси. Например, если твердая фаза представлена глинистыми минералами, потерями энергии потока на взвешивание и кулоновское трение можно пренебречь, поскольку скорость падения частиц с уменьшением их размеров резко падает. Согласно исследованиям А.Н. Сабанеева [8], частицы диаметром 10-6 м падают в воде со скоростью 1210-7 см/с (1 см за 2 ч 24 мин). Следовательно, мощность, которую необходимо затрачивать на взвешивание частиц в 1 м3 смеси при их объемной концетрации С = 0,5, составит менее 10-2 Вт. В то же время мощность, дисперсируемая в 1 м3 потока с плотностью 1825 кг/м3, движущегося на уклоне / = 0,017 (а = 1°) со скоростью 1 м/с, составит около 300 Вт.
Сравнивая приведенные цифры, нетрудно прийти к выводу, что энергия двухфазовых потоков, твердая составляющая которых представлена пылевато-гли-нистыми частицами, затрачивается в основном на преодоление вязкопластического сопротивления.
Наблюдения за формированием селей, твердая фаза которых представлена пылевато-глинистыми фракциями, показывают, что возможность предельного насыщения потоков твердыми частицами определяется их размывающей способностью. Дело в том, что с ростом концентрации твердой фазы в селевой смеси возрастают ее предельное напряжение сдвига и вязкость, вследствие этого величины пульсаций скоростей и давлений в природной области резко падают, уменьшая тем самым потенциальную способность потоков к размыву связных грунтов [7].
На рис. 2 кривая 1 обозначает зависимость предельного насыщения микропотоков твердой фазой от уклона русла, полученная при проведении следующих экспериментов.
В лоток, на дно которого предварительно был уложен слой грунта, слагающего «прилавки» Заилийского Алатау (его гранулометрический состав приведен в таблице), подавался водный поток с расходом, обеспечивающим постоянство глубины потока (Н = 1 см) [5, 6, 9].
Рис. 2. Зависимость плотности селевой смеси от уклона
русла: 1 - экспериментальные данные, полученные в результате размыва грунта; 2 - предельно-возможные значения плотности селевой смеси
По мере взаимодействия с грунтом поток обогащался твердой фазой. Образующаяся селевая смесь подавалась вновь на вход лотка до тех пор, пока поток не переставал обогащаться твердой фазой. Наклон лотка изменялся, и описанная выше процедура повторялась.
Особое внимание при проведении экспериментов уделялось сохранению постоянства условий деформации поверхностного слоя грунта. При появлении локальных размывов поверхностный слой грунта реставрировался.
Гранулометрический состав грунтов, слагающих «прилавки» Заилийского Алатау
Гранулометрические фракции, мм <0,01 0,01-0,05 0,05-0,1 >01
Процентное содержание 27,2 13,2 57,6 2,0
С целью выяснения причин прекращения насыщения потоков твердой фазой была проведена дополнительная серия экспериментов: на вход лотка подавалась селевая смесь, концентрация твердой фазы в которой превышала предельную концентрацию, достигнутую в описанных выше опытах. После циркуляции смеси в течение 5-10 мин отбирались пробы для определения концентрации твердой фазы в смеси. При этом оказалось, что при циркуляции таких смесей концентрация твердой фазы в них не изменилась.
Из последнего следует однозначный вывод: возможность предельного насыщения микропотоков твердой фазой определяется не взвешивающей способностью потока, а его способностью размывать русло.
На рис. 2 кривая 2 описывает зависимость между предельным насыщением смеси твердой фазой и минимальным уклоном, при котором в дополнительной серии экспериментов не происходила остановка смеси. Сопоставление кривых, изображенных на рис. 2, позволяет сделать следующие выводы:
1. Предельная плотность селевой смеси, образующейся при взаимодействии водных потоков с грунтами, представленными пылевато-глинистыми фракциями, определяется размывающей способностью потоков, если величина существенно ниже предельного значения, при котором течение смеси прекращается вследствие возрастания ее предельного напряжения сдвига.
2. Селевая смесь, сформировавшаяся на больших уклонах, может перемещаться, сохраняя свои физико-механические характеристики, на существенно меньших уклонах, если концентрация твердой фазы в смеси не превышает значений, определяемых ¿-функцией.
Однако малая дисперсия размеров частиц, присущая грунтам, содержащим только пылевато-глинис-тые фракции, не характерна для основных селеопас-ных регионов России [3, 9, 10]. Типичными являются грунты, обладающие большой дисперсией размеров фракций - от коллоидных частиц до валунов и глыб включительно. Участие в селеобразовании грунтов, в состав которых входят песчано-галечные фракции, приводит к тому, что затраты энергии на взвешивание становятся ощутимыми. Величина таких затрат зависит не только от концентрации твердой фазы в потоке, но и от относительного содержания фракций. При отсутствии пылевато-глинистых фракций затраты энергии на взвешивание описываются функциями, обозначенными на рис. 3 кривыми 2.
Как будет показано ниже, наличие экстремума у обсуждаемых кривых при определенных условиях приводит к качественному изменению 2-функции -она становится неоднозначной. Грунты, в составе которых не содержатся или содержатся в весьма незна-
чительных количествах пылевато-глинистые фракции, для большинства селеопасных районов России также нетипичны. Поэтому при определении 2-функции необходимо, как правило, учитывать затраты энергии на взвешивание твердой фазы и преодоление вязко-пластического сопротивления движению селей. В зависимости от минералогического и гранулометрического составов селеформирующих пород взаимное расположение кривых, описывающих упомянутые выше затраты энергии как функции плотности селевой смеси, может быть различным.
I
б
/
/
/
1Z_
/
/
/■■ч / \ ' \
\
' \
/ —, v L — Ч
Рис. 3. Зависимость затрат энергии потока на взвешивание твердой фазы и преодоление вязкопластического сопротивления от плотности селевой смеси при различном гранулометрическом составе ее твердой фазы: а - преобладание пылевато-глинистых частиц; б - преобладание песчано-глинистых и песчаных фракций; в - преобладание песчано-галечных и валунных фракций: 1 - затраты на преодоление вязкопластических сопротивлений; 2 - затраты на взвешивание твердой фазы; 3 - суммарные затраты
На рис. 3 приведены графики функций, которые описывают затраты энергии в единице объема селевой смеси (для постоянных значений глубины потоков) в зависимости от плотности смеси. На рис. 3а рассмотрена ситуация, характерная для грунтов, в составе которых преобладают пылевато-глинистые фракции; рис. 3б соответствует условиям, при которых гранулометрический состав селеформирующих грунтов характеризуется несколько большей дисперсией размеров частиц. В ситуации, изображенной на рис. 3в, дисперсия размеров частиц настолько велика, что вязкопластическая составляющая энергии начинает проявляться лишь тогда, когда затраты энергии на взвешивание вследствие увеличения степени стесненности падения частиц становятся незначительными. Изменение относительного положения кривых 1 и 2, а также ординат экстремумов функций 2 влечет за собой существенное изменение формы суммарных кривых 3. Так, если на рис. 3 а суммарная функция монотонна, то та же функция на рис. 3б обладает точкой перегиба, а на рис. 3в суммарная функция, описывающая затраты энергии на взвешивание и преодоление вязкопластических сопротивлений, имеет две экстремальные точки (максимум и минимум). Сопоставление перечисленных функций с функциями, описывающими энергетические возможности потоков, позволяет получить 2-функции, соответствующие функциям суммарных энергетических затрат (рис. 3).
На рис. 4 изображена 2-функция, соответствующая энергетической функции, приведенной на рис. 3б. Как видно из их анализа, в отличие от кривой, изображенной на рис. 4а, она имеет точку перегиба. Следует сказать, что еще в большей степени отличается 2-функция, изображенная на рис. 4в. Важнейшими особенностями последней являются неоднозначная зависимость между величиной уклона и плотностью селевой смеси и, как следствие, появление разрыва у соответствующей ей ¿-функции.
а
в
с
<?с
Рис. 4. Изменение 2-функции в зависимости от составляющих твердой фазы селевых смесей (а - пылевато-глинистые
частицы; б - песчано-глинистые и песчаные фракции; в - песчано-галечные и валунные фракции): 1 - зависимость мощности, которая может затрачиваться потоком на взвешивание твердой составляющей и преодоление вязкопла-стического сопротивления, от плотности смеси;
2 - затраты энергии; 3 - 2-функции
Селевые явления относятся к классу нестандартных случайных процессов, выборочные функции которых обладают общим детерминированным трендом. Направление течения селевого процесса, состояние которого характеризуется точкой на координатной плоскости (рс, а), определяется ее положением относительно (рС: а). Если 2-функция однозначна (рис. 5а), то координатная плоскость (рс, а,) делится на две области: 1) область обогащения (I), ограниченную осью абсцисс и 2-функцией; 2) область частичного распада (II), границами которой являются ось ординат и 2-функция.
О а О а а' - сх
Рис. 5. Определение направления течения селевых процессов: а - преобладание в твердой фазе селевых смесей песча-
но-глинистых частиц; б - песчано-галечных и валунных фракций: I - зона обогащения; II - зона частичного распада
Если селевой процесс характеризуется координатами, принадлежащими I области, селевая смесь при наличии рыхлообломочных пород в очаге селеформи-рования обогащается твердой фазой. В противном случае (область II) имеет место частичный распад селевой смеси. И в том, и в другом случае предельные значения плотности определяются графиком 2-функ-ции, т.е. 2-функция тождественна Е-функции.
Рассматриваемая картина качественно изменяется, 2-функция имеет вид, схематически изображенный на рис. 5б. Можно видеть, что в интервале уклонов а -акр упомянутая функция неоднозначна, одному значению уклона а' соответствуют три значения плотности селевой смеси:
р1 - предельное значение, к которому стремится плотность селевой смеси в процессе насыщения потоков твердой фазой, имеющей исходную плотность
Р1' < Р < Рг,
р2 - плотность, соответствующая неустойчивому состоянию потока (случайные отклонения плотности в ту или иную сторону могут привести к дальнейшему увеличению вплоть до значения р3' плотности либо к ее уменьшению до значения р1)
р3' - предельно+е значение плотности при заданных морфометрических характеристиках русла и уровне потока.
Следует отметить, что в последнем случае поток способен к дальнейшему перемещению, а препятствием тому может послужить возрастание значения предельного напряжения сдвига смеси /0.
Таким образом, можно сделать вывод, что полученные численные характеристики 2-функций позволили в первом приближении прогнозировать ход селевых процессов в некоторых сложных ситуациях, например когда:
- селевой поток выходит в долину с незначительными (/=0,03 - 0,06) уклонами;
- селевой поток смешивается в долине с водным потоком, при этом результирующая плотность смеси существенно изменяется по сравнению с исходной.
Литература
1. Геологические закономерности и взаимообусловленность развития оползней, обвалов и селевых потоков в горно-складчатых областях - основа прогноза и борьбы с ними // Материалы симпозиума. Душанбе, 22-26 сентября 1975 г. Вып. 2. М., 1976. 126 с.
2. Цукерман И.Г. О минимальных углах сдвига рыхло-обломочных пород // Селевые потоки. Вып. 6. М., 1982. С. 25 - 29.
3. Цукерман И.Г. Критериальное уравнение предельного равновесия пластической среды // Селевые потоки. Вып. 7. М., 1983. С. 17 - 30.
4. Яблонский В.В. О гидрологическом анализе селевого процесса // Тр. УкрНИГМИ. 1980. Вып. 177. С. 92 - 97.
5. Степанов Б.С., Цукерман И.Г.Оценка дальности продвижения селевых потоков на конусе выноса // Селевые потоки. Вып. 8. М., 1984. С. 39 - 42.
6. Степанов Б.С. О механизме формирования селевых потоков // Селевые потоки. Вып. 4. М., 1980. С. 20 - 23.
7. Степанов Б.С. Особенности руслообразования в процессе трансформации характеристик селей // Закономерности проявления эрозионных и русловых процессов в различных природных условиях. М., 1987. 290 с.
8. Муницын А.И., Крайнова Л.Н., Сабанеев Н.А. Пространственные нелинейные колебания стержня с двумя жесткими заделками // Вестн. ИГЭУ. 2010. Вып. 2. С. 20 - 23.
9. Такабаев М.К., Тныштыкбаева Г.М. Некоторые вопросы динамики склоновых процессов // Аналитические и численные методы решения задач математики и механики. Алма-Ата, 1984. С. 96 - 103.
10. Кононова Н.К., Мальнева И.В. Оценка селеопасно-сти, возникающей одновременно в различных районах СССР // Проблемы противоселевых мероприятий. Алма-Ата, 1986. С. 71 - 79.
Поступила в редакцию
24 ноября 2011 г.
