CC BY
45
6. Если обучение закончено, то выход.
7. Определить дублирующие элементы.
8. Перераспределить худшие дублирующие гауссоиды на худшие образы.
9. Порождение нейронов-потомков.
10. Определение качества потомков e,.
11. Отбор одного элемента среди родителя и его потомков.
12. Переход к пункту 3.
При генерации начальных значений использовалось равномерное распределение центров по входному пространству. Отклонения также генерировались равномерно распределенными на некотором интервале. Этот интервал задает допустимые значения отклонений и при порождении потомков. Распределение отклонений можно также задавать по нормальному закону или какому-либо другому, дающему максимум вероятности в центре интервала.
ЛИТЕРАТУРА
1. M.J. D. Powell, Radial basis functions for multivariable interpolation: A review, in IMA Conference on Algorithms for the Approximation of Functions and Data, Royal Military College of Science: Oxford University Press, 1987, pp. 143-167.
2. S. Renals, R. Rohwer, Phoneme classification experiments using radial basis functions, in IJCNN: International Joint Conference on Neural Networks, pp.I-46-I-467, Piscataway, N. J.
: IEEE, 1989.
3. Moody J., Darken C.J., Fast learning in networks of locally-tuned processing units,Neural Computation, vol.1, pp. 281-294, 1989.
4. Whitehead B.A., Choate T.D., Cooperative-Competitive Genetic Evolution of Radial Basis Function Centers and Widths for Time Series Prediction, IEEE Transactions on Neural Networks, 1995.
УДК 621.372
Л.А. Зинченко, АЛ. Гулевич1
ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ЭВОЛЮЦИОННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИМВОЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Автоматизация проектирования сталкивается с проблемами формализации поиска решения в нестандартных ситуациях. В общем случае методы проектирования могут быть разделены на две группы: структурный и параметрический синтез. Чем меньше известно о правилах и процедурах синтеза, тем сложнее оказывается формализация процедуры поиска возможных решений. При параметрическом синтезе задача сводится к определению численных параметров элементов при заданной топологии схемы. Более сложной является задача структурного синтеза, которая в свою очередь может быть инновационным проектированием (перебор закон, ,
1 Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант №01-01-00044
описаний) или творческим проектированием (наращивание структуры, последовательный синтез, генерация топологий).
Эволюционное моделирование [1, 2] позволяет автоматизировать проектирование схем и их последовательное итеративное улучшение на основе принципов селекции. Естественная селекция, использующая операции репродукции (кроссин-, ) , -ченного генетического материала. Искусственная селекция (генная инженерия) состоит в расширении исходного генетического состава популяции путём добавле-( ). , с естественной селекцией, могут быть использованы при решении задач инноваци-. -рования эффективнее использование алгоритмов, основанных на искусственной .
При решении задачи схемотехнического проектирования генотип кодируется , , -раметров элементов возможного схемного решения [3]. Для оценки возможных вариантов решения необходимо использование методов анализа электронных схем. Для сокращения вычислительных затрат, связанных с многократным решением систем уравнений при выборе элементов для последующей репродукции, эффективным является символьное моделирование [3-6]. Оно позволяет разделить этапы моделирования и эволюционного поиска. На первом шаге определяется символьная модель исследуемого устройства в явном виде, которая затем используется на .
решения систем уравнений для каждого элемента текущей популяции и, следова-, .
Одной из важных проблем при реализации задачи автоматизации эволюционного проектирования [1,3] является обеспечение эффективного участия человека в процессе эволюционного поиска для устранения проблемы слепого перебора. Для эффективной реализации программно-иммитационного комплекса эволюционного проектирования с использование символьных информационных технологий необходима разработка графической подсистемы, включающей в себя пользовательский интерфейс ввода и редактирования схем (например, начальной популяции) и механизмы отображения схем в текущей популяции [4-6].
В данной статье рассмотрены проблемы, связанные с визуализацией эволюционного проектирования электронных схем с дальнейшим символьным моделированием её характеристик.
Для реализации проекта необходима система удобного ввода, обработки, вывода информации, задания управляющих параметров и т.д. Эти требования необ-, , что подразумевает адекватное отображение данных и удобное управление поведением системы на естественном для инженера языке. Проблема усложняется большим количеством элементов в современных БИС и подвижностью элементов схемы в процессе редактирования. Для решения поставленной задачи была использована следующая техника визуализации [7-10]. Пользователь может просмотреть структуру и параметры каждого потенциального решения, а также связи, существующие между отдельными элементами или соединениями элементов. Подобный подход, в частности, реализован в системе РЯОР1Ь [9] в которой визуализация использована в системе поддержки принятия решений при проектировании. Каждое возможное решение описывается как визуальный компонент. Также в этой системе визуализация использована для представления пользователю возможного решения.
В разрабатываемой системе используется следующая модификация техники визуализации.
Чертеж схемы представляет собой квадратное поле с расположенными на нём узлами, вертикальными либо горизонтальными линиями (подцепями), соединяющими узлы, и элементами с набором принадлежащих им узлов. Кроме того, на поле всегда присутствуют надписи, которые также требуют обработки и редактирования (номера узлов, атрибуты элементов схемы и др.). Электрические связи между элементами задаются посредством списков инцидентности их узлов (рис.1,а,б).
Узел Элемент
0 Б11,С22,Ь11
1 сьхь
2 С12,С21,Я11
3 БЬДЬ
Рис.1
Каждый указанный объект на поле может быть модифицирован, удалён, добавлен и т.д. В связи с этим в реализации данного проекта был заложен ряд принципов и алгоритмов, специфичных для данного рода задач. Многократное решение задачи поиска по области является основным потребителем ресурсов ЭВМ при редактировании текущих решений. Кроме того, вероятные многочисленные переносы элементов из одной области поля в другую тоже накладывают свои ограни.
метод сетки для решения поставленной задачи.
На всём поле равномерно, с выбранным шагом по вертикальной и горизонталь, . прямоугольнике объекты. Как видно из построения (рис.2), легко определить номер списка, зная координаты точки запроса. Таким образом, реализуется списковое поле, причём с особой внутренней реализацией самого узла и его объектов.
о
7
О £шш л г л
X
Г
1 1 1 1 1 1 1 1 2
1 0 0
1
1
1
3 1
3 1
1
1
2
Рис.2
б
Все объекты в поле наследуются от виртуального объекта _OddRect ( многозначного графического объекта привязки) (рис.3). Ввод этого объекта позволяет реализовать адаптированный метод сетки для решения поставленной задачи. В него включены общие для всех логических составляющих схемы характеристики. С алгоритмической точки зрения наиболее важным является параметр шоиШ, который указывает количество ссылок в поле списков на данный элемент.
_________ОЬЬКеС_______________
Id,icount;
Left,Top,Right,Bottom.
_LocalText _Pin _Element _CircuitNode
Рис.3
Каждый узел привязки является чисто логическим объектом. Он содержит блочно-списковую структуру, отражённую на рис.4. Размер блока, равный восьми, выбран на основе исследований, показавших эффективность подобной организации хранения данных.
Предыдущий Предыдущий
8:
Рис.4
Привязка объекта к узлу поля списков осуществляется следующим образом. Объект отвечает на запрос о нахождении своей части во всех возможных для данного объекта прямоугольниках поля. Набор возможных прямоугольников задаёт описывающий прямоугольник элемента. Ссылка на элемент добавляется к узлу привязки данного прямоугольника, при этом в элементе наращивается счётчик ссылок. Из рис.5,6 видно, что некоторые узлы привязки могут не дополняться, хотя описывающий элемент прямоугольник входит в его область.
3Узел
1.^,
Тор
1Узел
'Л
Right,
Bottom
2 Узел
б
Рис.5
Удаление объекта схемы происходит по такому же сценарию, что и добавление его, с той лишь разницей, что объект физически удаляется лишь тогда, когда его счетчик ссылок достигнет нуля.
Точки пересечения подцепей и сами подцепи также являются потомками виртуального класса _OddRect, поэтому привязываются к полю точно так же, как . . -единяется с узлами схемы (рис.6,а). Пользователь в любой момент может разбить любую подцепь на две путём добавления нового узла на эту подцепь (рис.6,6).
Описанная выше техника визуализации позволяет эффективно редактировать и представлять популяцию возможных решений. Отсутствует необходимость перебирать абсолютно все элементы потенциальных решений для представления за, , -мента эволюции и т.д.
1Уз 4 ел 1
2Узе 5 л 2подцепь
1 под цеп ? *
4 Зподцепь
2
1Узел
1
!2Узел
1 подцепь
4подцепь
2подцепь
4
Зподцепь
5подцепь
6
Рис.6
3
3
5
2
Система реализована на языке Borland Builder 3 C++. Для оптимального функционирования графической подсистеме необходимо 16Мб ОЗУ и PC IBM Pentium с тактовой частотой 166МГ ц.
На основе проведённых экспериментальных исследований можно сделать вывод, что применяемый в данной работе относительно простой метод сетки даёт лучшие результаты в решении данной конкретной проблемы за счёт динамичности
, -мерного дерева поиска [10]. Введение блочно-списковой структуры позволило значительно улучшить характеристики графической подсистемы в целом.
В дальнейшем планируется расширение возможностей подсистемы визуализации, а также её интеграция с системой MATHLAB для символьного моделирова-.
ЛИТЕРЛТУРЛ
1. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Таганрог: ТРТУ, 1998. 242с.
2. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы //Изв. РАН. Теории и системы управления №1, 1999.
3. Зинченко J1.A. Алгоритмы численно -анадитического моделирования и средства про-
. : - , 1999.
194с.
4. Kureichik V.M., Zinchenko L.A.. Evolutionary design on the basis of the basis of symbolic methods. Proceedings 4 International Congress “Computer science for design and technology 2000”, Moskow, Russia, v.2, p.289-292.
5. Kureichik V.M., Zinchenko L.A.. Symbolic information technologies in evolutionary modeling. Proceedings ECAI 2000, Berlin, 20-25 August, 2000, ASC 2000, p.50-53.
6. Kureichik V.M., Negodenko O.N., Zinchenko L.A.. Application of CAD Tools in Tasks of Transistor Devices’ Designing with the Multiple-Valued Characteristics. Proceeding of DATE Conference. Users’ Forum. Paris, France, 27-30 March, 2000, P.311.
7. Devaney M. and Ram A.. Visualisation as an Exploratory Tool in Artificial Intelligence. Proceedings of the World Conference on Systemics, Cybernetics and Informatics, 1998. P. 161164.
8. Goel A.K., Gomez G. de Silva Gazza, S. Gazza, N. Grue, Yw. Murdock, MM. Recker and T.Govidaraj. Explanatory Interface in Interactive Design Environments, Proceedings of the 4th International Conference on AI in Design, 1996, P.58-62.
9. Wybo YL., Gefraye F. and Russeil A.. A PROFIL: A Decision Support Tool for Metallic Sections Design using CBR Approach Proceedings of the 1st International Conference on Case-Based Reasoning, Spring Verlag, 1995. P.25-32.
10. Ласло М.. Вычислительная геометрия и компьютерная графика на C++. 1997. C.264-288.
УДК 658.512
В.И. Божич, Л.А. Гладков, В.М. Курейчик, Ю.Л. Шницер1
РАЗРАБОТКА СИСТЕМНЫХ ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СРЕДСТВ ФОРМИРОВАНИЯ И ОБУЧЕНИЯ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
Генетические алгоритмы позволяют одновременно анализировать различные области пространства решений задачи и находить решение с лучшим значением .
достигается за счет объединения квазиоптимальных решений из разных популя-.
В настоящее время развивается направление эволюционного поиска, который базируется на объединении генетического глобального поиска с локальным поис-.
и кроссинговера управляется посредством знаний о проблемно-ориентированной информации [1-5].
Целесообразность применения генетических алгоритмов для решения задач синтеза и обучения нейронных сетей можно обосновать следующим:
1. первая цель - это разработка инструмента конструирования нейросетей;
2. - ,
.
Применение идеологии эволюционного поиска позволит определять необходимый класс нейронных сетей и ответить на вопрос, какие типы сетей выживут при заданных начальных условиях. Результатом ее применения является организация взаимодействия между множеством нейронов и множеством соединений, а не определение свойств каждого соединения в отдельности. Иными словами, такой подход является прагматичным с точки зрения конечного результата. Для понимания причин получения конечного результата, необходимы дополнительные инст-
1 Работа выполнена при поддержке РФФИ, гранты № 99-01-0050, 00-01-00125.
