CC BY
0
Секция «Программные средства и информационные технологии»
УДК 004.942
ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ МАТРИЦЫ ПЕРЕХОДА СИСТЕМ КООРДИНАТ НА ЯЗЫКЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ PYTHON
А. С. Елпатов Научный руководитель - Т. Г. Орешенко
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: norcivx@gmail.com
В данном тезисе будет рассмотрены функции реализации расчета матрицы перехода из орбитальной системы координат(ОСК) в связную систему координат (ССК), в которой будут рассмотрены импортируемые модули и используемый синтаксис.
Ключевые слова: Python, системы координат, системы ориентации, матрица перехода.
FEATURES OF MATRIX'S REALIZATION OF SYSTEM AXES' TRANSITION IN
PROGRAMMING LANGUAGE PYTHON
A. S. Elpatov Scientific Supervisor-T. G. Oreshenko
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
E-mail: norcivx@gmail.com
In this thesis, the functions of implementing the calculation of the transition matrix from the orbital coordinate system (OCS) to the connected coordinate system (CCS) will be considered, in which the imported modules and the syntax used will be considered.
Keywords: Python, coordinate systems, orientation systems, transition matrix.
Python - один из самых распространенных языков программирования в мире. Его главное отличие, от многих других, заключается в его простоте и доступности. Многообразие различных модулей, оболочек и настроек позволяют использовать данный язык во многих сферах.
ОСК и ССК и преобразования между ними применяются в системах ориентации и стабилизации спутников и других аппаратов. Системы координат являются одной из самых важных компонентов при разработке и расчет систем ориентации и стабилизации, поскольку именно от заложенных алгоритмов будет зависеть автоматический расчет ориентирования [1].
Существуют несколько способов для преобразования ОСК в ССК. В данной работе будут рассмотрены матрицы перехода с помощью углов Эйлера, а также с помощью кватернионов [2].
Реализация данной задачи будет заключаться в использовании математической библиотеки и написании математической функции с помощью синтаксиса def. Для того чтобы обратиться к математической библиотеке необходимо написать команду: import math. Из этой библиотеки нам понадобятся функции синуса и косинуса. Название функции def расшифровывается, как declare function - объявить функцию. Чтобы её воспользоваться,
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2021. Том 2
необходимо ввести: deffunction_name(arg1, arg2, ...). Где function name это имя функции, а argl и arg2 значение ваших аргументов. Далее, на рис. 1, будет предоставлен код, который позволит преобразовывать ОСК в ССК с помощью углов Эйлера.
al2=math.cos(y)*math.sin(z)*math.cos(x)+math.sin(K)*math.sin(у) al3=math,cos(y)*math,sin(z)*math,sin(к)-math,sin(y)*math.cos(к)
a32=math.sin(y)*math.sin(z)*math.cos(к)-math.cos(y)*math.sin(к) a33=math.sin(y)*math.sin(z)*math.sin(K)+math.cos(y)*math.cos(к) Fangle=[[all, а12, а13], [>21, a22_, a23], [a31f a32_, a33]]
Рис. 1 Код функции для преобразования ОСК в ССК с помощью углов Эйлера
Данная функция использует координаты ОСК, и в результате создает преобразованную матрицу перехода в ССК. Следующий способ, рис. 2, тоже создаёт такую же матрицу перехода, но с помощью кватернионов.
[Q^lj^Ql^j Q13]j [Q21, Q22Q23], [Q31, Q32, Q33]]
Рис. 2 Преобразование ОСК в ССК с помощью кватернионов
Таким образом, в данной работе были рассмотрены методы реализации матриц перехода между ОСК и ССК с помощью синтаксиса и библиотек языка программирования Python, которые помогают в реализации задач ориентирования. Использование данного программного обеспечения, является одним из самых перспективных и доступных методов при реализации практически любой задачи. В сравнении с углами Эйлера, кватернионы позволяют проще комбинировать вращения, а также избежать проблемы связанной с невозможностью поворота вокруг оси, независимо от совершенного поворота вокруг оси. Точность способов зависит от того, насколько точно были внесены элементы функций, Python позволяет производить расчеты с очень большим количеством знаков. Однако метод углов Эйлера требует гораздо больше вычислительных мощностей, поскольку использует импортируемые библиотеки, в свою очередь в методе с кватерниона импорт библиотек не требуется [3].
Секция «Про граммные средства и информацио иные техно ло гии»
Библиографические ссылки
1. Матрицы перехода между системами координат. [Электронный ресурс] URL: https://ozlib.com/849884/tehnika/matritsy perehoda sistemami koordinat (Дата обращения 30.03.2021)
2. Кватернионы и углы Эйлера [Электронный ресурс] URL: https://habr.com/ru/post/349038/ (Дата обращения 30.03.2021)
3. Python [Электронный ресурс] URL: https://www.python.org/ (Дата обращения 30.03.2021)
© Елпатов А. С., 2021
