CC BY
41
Известия Томского политехнического университета
УДК 539.4.019.3:550.882
В.Д.ЕВСЕЕВ, А.Н. СНЕГИРЕВ
ОСОБЕННОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ГОРНОЙ ПОРОДЫ ПОД ВНЕДРЯЮЩИМСЯ
ИНДЕНТОРОМ
Целью исследования является поиск возможности повышения эффективности разрушения горных пород при бурении. Рассматривается элементарный акт взаимодействия долота с горной породой: вдавливание породообразующих элементов вооружения в образец горной породы. Разрушение под индентором вызывается процессами дилатансионного дробления, компактирования порошкообразного материала в верхней части ядра сжатия, дилатансионным разрыхлением породы в нижней его части, вызывающими неупругое увеличение объема ядра сжатия. Повышение эффективности разрушения горных пород при бурении связывается с увеличением коэффициента сжимаемости жидкости, в присутствии которой происходит разрушение, и искусственным стимулированием сдвиговой деформации вращением индентора.
Согласно [1], при действии на горную породу контактным давлением Рк = Р/ка2, где а - радиус цилиндрического индентора, ^ - усилие вдавливания, в значительной части ядра сжатия, расположенного под пятном контакта, выполняется условие 82 ~ б3. Это означает, что порода в ядре находится в состоянии всестороннего сжатия под действием напряжения 83, на которое накладывается избыточное давление (6] - 83) вдоль главного направления, совпадающего с линией действия осевого усилия Г (здесь 8ь §2, §з - главные нормальные напряжения, линейно зависящие от Рк). В этом случае интенсивность касательных напряжений х, и гидростатическое напряжение Рг, действующие в горной породе ядра сжатия, можно определить выражениями
т,- = (8) - 83)/3 °'5, Л = (8,+28з)/3
и считать, что ядро сжатия находится под действием нагрузки ВД + ДС, где ВД - всестороннее равномерное давление, обеспечивающее величину средней линейной деформации ег = (е| +2с3)/3, ДС - интенсивность деформации сдвига у, = 2(8] + в3)/3 °'5, возникающей под действием девиатор-ного напряжения.
Объёмную деформацию в,, горной породы ядра сжатия при вдавливании индентора следует представить в виде суммы: е„ = е„ш + еД где е,,1", еуд - деформации, вызванные шаровой и девиатор-ной частями нагрузки соответственно. Объёмная деформация ядра состоит из обратимой и остаточной Д части.
Гидростатическая составляющая напряженного состояния вызывает уменьшение объёма ядра сжатия. С увеличением пористости горной породы вес слагаемого А в суммарной величине объёмной деформации будет возрастать. Развитие положительной дилатансии приводит к необратимому уменьшению пористости горной породы ядра сжатия. Это сопровождается разрушением адгезионных контактов между зернами минералов, разрушением самих минералов и цементирующего вещества, перекомпоновкой продуктов разрушения и их уплотнением.
Уменьшение объёма ядра, вызванное действием изотропной составляющей напряженного состояния, с увеличением контактного давления будет иметь затухающий характер: предельно малой величине объёма ядра будет отвечать максимальная плотность породы в нем.
Вдавливание индентора в горную породу сопровождается преобразованием механической энергии в электрическую в ядре сжатия: разрушение адгезионых границ между твердой компонентой горной породы, минералов-диэлектриков приводит к появлению механических потерь энергии электростатической природы, влияющих на развитие разрушения [2].
Если пористая горная порода насыщена жидкостью, то появление эффективных напряжений в твердом скелете породы ядра сжатия в районе защемленных пор приведет при росте Рк к облегчению развития сдвигового разрушения: чем меньше коэффициент сжимаемости жидкости р, тем
при меньшей величине Т7" произойдет разрушение породы под индентором с образованием лунки. Причем разрушение горной породы под индентором при наличии растущего порового давления в ядре сжатия будет стремиться реализоваться путем межзернового адгезионного проскальзывания, а не в результате разрушения зерен минералов.
Для установления влияния сжимаемости жидкости на развитие разрушения пористой горной породы при вдавливании в неё индентора нами было проведено экспериментальное исследование на установке УМГП-3. В образцы кварцевого песчаника с базальным цементом каолинит-кремнистого состава, имеющего величину открытой пористости 9,0%, вдавливался конический инден-тор с площадью основания 2,07 -1(Г6 м2 и углом при вершине конуса 60°. Насыщение поверхностного слоя образца породы жидкостью в области пятна контакта производилось в течение трех минут, предшествующих вдавливанию. Используемые неполярные, химически инертные по отношению к горной породе жидкие диэлектрики (четыреххлористый углерод и бензол) одинаковы с точки зрения проявления эффекта Ребиндера, но отличаются по величине коэффициента сжимаемости Р: 91,6-10"5 МПа1 уССЦ и 49,1-10 5 МПа 1 у бензола [3]. В опытах с каждой жидкостью было проведено по 13 вдавливаний.
Эксперимент показал, что влияние жидкостей на разрушение песчаника вдавливанием различно: если присутствие в горной породе бензола привело к возникновению девяти выколов при достижении величиной Рк среднего значения 942 МПа (коэффициент вариации 7,4 %) при средней абсолютной деформации 32,47-10"5 м (коэффициент вариации 11,7 %) и лишь в четырех вдавливаниях выкола не произошло (хотя и были превзойдены приведенные средние значения), то вдавливание индентора в песчаник в присутствии четыреххлористого углерода не привело к возникновению выколов, хотя достигнутые контактное давление и абсолютная деформация (1079 МПа и 41,9-10"5 м, коэффициенты вариации 7,2 и 7,8% соответственно) значительно превысили средние значения этих величин, при достижении которых произошел выкол в случае использования бензола: при доверительной вероятности, превышающей величину 0,98, различие средних значений является значимым. (Дальнейшее увеличение контактного давления в случае применения СС14 нецелесообразно по причине выполаживания кривой деформирования и опасности раскола образца горной породы.)
При величине контактного давления, обеспечивающего обратимое развитие деформаций в горной породе под пятном контакта, компонента ВД напряженного состояния характеризуется модулем объёмной деформации К, компонента ДС - модулем сдвига О. Совместное действие нагрузок ВД и ДС на горную породу под штампом следует характеризовать коэффициентом поперечного расширения: отношением поперечной деформации е3, вызываемой девиаторным напряжением, к продольной деформации е1, вызываемой гидростатической нагрузкой:
V = е3 / е1.
Минимального значения V = 0 коэффициент поперечного расширения достигнет при отсутствии поперечной деформации в ядре сжатия. Этот случай соответствует изменению объёма ядра сжатия при вдавливании индентора, происходящему без изменения формы ядра, и К - 2673. Если считать, что горная порода представляет собой несжимаемый материал, то величина п при вдавливании индентора достигнет своего предельного значения 0,5; при этом ядро будет менять свою форму без изменения объёма и Е - ЗС. Последний случай соответствует основному физическому положению методики определения механических свойств горных пород Л.А.Шрейнера, согласно которому в горной породе под вдавливаемым индентором развивается пластическая деформация.
Реализация условия ВД + ДС в горной породе под площадкой давления приводит к возникновению в ядре сжатия катакластического течения, особенностью которого является дилатансионное увеличение объёма ядра сжатия при росте сдвиговой деформации в нём в соответствии с уравнением е"д = ц-уг, где ц - коэффициент пропорциональности.
Особенность развития объёмной деформации в ядре сжатия определяется соотношением де-виаторной и шаровой компонент напряженного состояния: неоднородность отношения т/Рг в ядре сжатия определяет неоднородное развитие отрицательной дилатансии и усилий, передаваемых ядром, на окружающую его породу при вдавливании индентора. В части ядра, где.отношение 83 / 81
180
В.Д.Евсеев, А.Н. Снегирев
изменяется от нуля до 0,23 (0,638 < zla < 1,0), увеличение контактного давления приводит к росту необратимой объёмной деформации в результате множественного развития трещин нормального отрыва и разрыхлению горной породы; с уменьшением z и увеличением отношения S3/ 8] до 0,8 дилатансионное разрыхление породы в ядре ослабляется вплоть до его полного исчезновения и развития дилатансионного дробления породы (измельчения), протекающего с одновременным множественным разрушением элементов сухого трения Сен-Венана, уплотнением, агрегированием и компактированием частиц возникающего полидисперсного порошкообразного материала.
Если обозначить через k-V = Ад работу упругого деформирования породы под пятном контакта, где к — работа деформирования единицы объёма породы, V- объём очага разрушения, то энергоёмкость процесса вдавливания индентора можно описать выражением, близким к закону измельчения Ребиндера:
А = k-V+ 7эфф-& + АК + Ast\,
где Уэфф - эффективная энергия разрушения, включающая в себя механические потери энергии электростатической природы [2]; A$tv - работа сил трения элементов Сен-Венана в ядре сжатия; Ак - работа компактирования продуктов измельчения.
Увеличение необратимой объёмной деформации в нижней части ядра и рост дисперсности порошка в его верхней части при возрастании Рк увеличивает коэффициент передачи ядром осевого усилия на целик и снижает сопротивление ядра сжатия сдвигу, приводит к различному росту продольной в] и радиальной е3 деформаций ядра сжатия при вдавливании индентора.
Изменение v при вдавливании индентора в горную породу определяется отношением законов изменения модуля объёмной деформации и модуля сдвига:
v = [ (3K/2G) - 1] / [ (3K/G) + 1].
Вид функций К = К(РГ) и G = G(t,) будет различен в силу того, что с ростом контактного давления закономерности деформирования горной породы ядра сжатия при сдвиге и всестороннем сжатии различны: если ег —» const, то у,—► со. Это означает, что увеличение объёмной деформации ядра при вдавливании индентора вызовет рост коэффициента v. Разрушение горной породы произойдёт при достижении им критического значения vK, соответствующего потери сдвиговой устойчивости горной породы ядра.
Развитию горизонтальных усилий со стороны ядра на окружающую его породу препятствует недонасыщение жидкостью полостей трещин нормального отрыва в нижней части ядра сжатия в результате дилатансионного упрочнения ядра и процессы агрегирования и компактирования продуктов измельчения в верхней его части.
Развитие релаксационных процессов в очаге разрушения (ядре сжатия) содействует дополнительному приросту объёмной деформации ядра. Прирост объёма ядра зависит от способности жидкости, в присутствии которой происходит формирование очага, снижать время релаксации электрических зарядов, появляющихся на свежих поверхностях развивающихся трещин нормального отрыва, от времени действия механического усилия, от объёма очага.
В методике Л.А.Шрейнера определение механических свойств горных пород происходит при непрерывном вдавливании индентора в горную породу и является результатом естественного развития сдвиговой неустойчивости породы в очаге при росте усилия F. Между тем возникающее в горной породе под пятном контакта напряженное состояние позволяет произвести и искусственное стимулирование развития сдвиговой деформации, например, вращением индентора вокруг своей оси после предварительного вдавливания его в поверхность образца породы. Это должно обеспечить разрушение горной породы при меньших осевых усилиях. Для проверки этого положения нами было проведено экспериментальное исследование. Использовались образцы горных пород габбро, кварцита, алевролита. В первой серии испытаний были определены твердость Рш горных пород и величина условного предела текучести Р0 . Во второй серии испытаний непрерывное вдавливание индентора производилось до величины контактного давления, отвечающей разви-
тию деформации как в упругой области деформирования, так и за пределом упругости. Затем производилось вращение индентора с помощью специального приспособления.
Эксперимент с образцами габбро (Рш = 3333 МПа) показал, что поворот индентора приводит к разрушению породы и образованию лунки не только при контактном давлении Рк - 2367 МПа, обеспечивающем деформирование породы за пределом упругости (Р0 = 2184 МПа), но и в пределах упругого поведения горной породы при достижении контактным давлением величины 2077 МПа. Аналогичные результаты получены и при использовании осадочной горной породы: контактные давления (2174 и 1932 МПа), при которых поворот индентора обеспечил разрушение поверхности образцов алевролита под пятном контакта, значительно меньше не только твердости породы (Рш = 3058 МПа), но и уступают по величине условному пределу текучести (Р0 = 2232 МПа).
При неоднократном вдавливании используемого индентора в образцы кварцита достигнутое на установке УМГП-3 максимальное контактное давление 4640 МПа не обеспечило образования лунки под пятном контакта. Полученные деформационные кривые свидетельствуют о том, что при такой нагрузке под пятном контакта в кварците развиваются упругие деформации. Тем не менее поворот индентора при достижении контактным давлением значительно меньшей величины 2610 МПа привел к разрушению горной породы под пятном контакта и образованию лунки.
Развитие представлений о механизме разрушения горной породы при вдавливании индентора необходимо для выяснения возможностей ускорения разрушения горной породы при бурении. Нам представляется, что можно указать на две возможности ускорения разрушения: совершенствование породоразрушающего инструмента и управление физическими свойствами промывочной жидкости, способными активно вмешиваться в развитие разрушения.
Для эффективного влияния жидкости на разрушение горных пород фильтрат промывочной жидкости должен обладать минимальной вязкостью, большой электропроводностью, малой величиной коэффициента сжимаемости, должен обеспечивать снижение зернограничного трения в порошкообразном материале ядра в зоне дилатансионного уплотнения, препятствовать агрегированию и компактированию измельчаемой горной породы под пятном контакта.
Породоразрушающий инструмент должен стимулировать развитие сдвиговой неустойчивости в горной породе при внедрении в неё элементов вооружения. Иначе говоря, вдавливание породо-разрушающих элементов вооружения долот необходимо дополнить искусственным сдвигом, например, вращением вдавливаемых элементов вооружения.
Исследование проводится совместно с кафедрой бурения нефтяных и газовых скважин Уфимского государственного нефтяного технического университета.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Эйгелес P.M. Разрушение горных пород при бурении. - М.: Недра, 1971. - 232 с.
2. Евсеев В. Д. Особенности разрушения горных пород при использовании различных буровых растворов: Дис.
докт. техн. наук.- Тюмень, 1997. - 323 с.
3. Субботина Е.П. Сборник физических констант и параметров.- Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1967. - 148 с.
