CC BY
76
ТУШЕНИЕ ПОЖАРОВ
А. Л. Душкин
канд. техн. наук, ведущим научный сотрудник, старший научный сотрудник Научно-исследовательского центра новых технологий МАИ, г. Москва, Россия
А. В. Карпышев
канд. техн. наук, директор Научно-исследовательского центра новых технологий МАИ, г. Москва, Россия
С.Е.Ловчинский
инженер Научно-исследовательского центра новых технологий МАИ, г. Москва, Россия
УДК 614.843.4
ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЖИДКОСТНОЙ СТРУИ В АТМОСФЕРЕ
Приведены аналитические закономерности распространения струи жидкости в атмосфере. Определены условия получения дальнобойных струй жидкости для нужд пожарной защиты. Показано, что расчетные значения дальности полета струи по предложенной аналитической модели соответствуют экспериментальным данным. Ключевые слова: жидкостные струи; пограничный слой; устойчивость; пожаротушение.
Вода широко используется в различных областях хозяйственной деятельности людей, в частности в виде водных струй. Однако до настоящего времени нет однозначных расчетных зависимостей для определения дальности полета жидкостных струй в атмосфере. Наиболее остро решение этой задачи стоит при создании противопожарных установок, стволы которых должны подавать воду на расстояние, превышающее размах крыльев современных самолетов, т. е. 80...100 м. При этом необходимо определять требуемый расход воды G (л/с) и напор Н (м), с тем чтобы рационально расходовать ее энергетические возможности для привода насосов противопожарных установок, в частности аэродромных противопожарных автомобилей. Такие же задачи стоят перед разработчиками противопожарных судов и поездов. При движении струи в воздухе происходит потеря напора за счет сопротивления [1]:
H = Hо - hтр = Hо -X (l/d>)Hо, (1)
где H0 — начальный напор на выходе из сопла; h^ — потери напора на трение; X — коэффициент сопротивления; l — длина траектории; d0 — диаметр выходного сечения сопла. Если принять согласно [1] длину траектории
l=x/cos9,
то уравнение траектории будет иметь вид:
X 2
z = x tg 9--------.
4Hn| 1 --т^ I cos2 9 d cos 9
(2)
где х — горизонтальная координата;
0 — угол струи к горизонту;
2 — вертикальная координата.
За диаметр струи в сечении х= 0 принимаем диаметр выходного отверстия сопла, т. е. й = й0. Однако такое представление игнорирует изменение как начальной равномерной скорости струи и, так и коэффициента сопротивления X. В общем случае зависимость (1) необходимо записать так:
(
H = Ht
1 -
d
л
(
= Hr
1 - i X — cos 9 d
л
(3)
где Ь — горизонтальная дальность полета струи.
Для нахождения коэффициента сопротивления необходимо связать турбулентное касательное напряжение х с величинами, характеризующими основное течение жидкости. Для этого можно воспользоваться формулой Прандтля для определения турбулентного касательного напряжения [2]:
Т = рkb (Umax - Umin)(dUdy),
(4)
где р — плотность среды;
© Душкин А. Л., Карпышев А. В., Ловчинский С. Е., 2011
кон
0
0
к — эмпирическая константа;
b — ширина зоны взаимодействия;
Umax, Umin — максимальная и минимальная ско-
max' min
рость воды в поперечном сечении струи. При этом выражение перед производной скорости считается постоянным по ширине зоны взаимодействия. Задача о свободной границе струи была решена В. Толминым [2] при помощи формулы Прандтля (4) следующим образом:
dU
Т =р кх (Umax - U min)—.
dy
(5)
По аналогии с определением касательного напряжения, связанного только с вязкостью среды, выражение перед производной в выражении (5) называют кажущейся кинематической вязкостью Е:
E = kx (Umax - Umin) . (6)
При распространении струи в неподвижном воздухе Umin =
В монографии [2] приводится аналитическое решение поставленной задачи для затопленной струи. При этом значение кажущейся вязкости
E = 2,17 ■ 10xU.
(7)
К сожалению, эта зависимость получена для струи и среды с мало отличающимися плотностями. В работе [2] высказывается предположение о возможности преобразования касательного напряжения в жидкости при истечении в газ. Тогда, если профили скорости принять такими же, как и ранее, значение кажущейся вязкости должно измениться так:
E = 2,17 • 10-3 xU I Р1
(8)
где и — начальная равномерная скорость струи; рг — плотность газа (воздуха); рж — плотность жидкости. Примем, что при течении жидкости в виде струи с небольшим углом расширения (4°) при выходе из сопла, подобно течению в трубе, все составляющие скорости, кроме осевой, близки к нулю, а давление в поперечном сечении струи постоянно. Тогда объемный расход жидкости Q выражается так [2]:
е. итх ^ = £ (-£), (9)
где 2Я = й;
итах — максимальная скорость; V — кинематическая вязкость; Р — давление;
и — средняя скорость струи. Принято связывать перепад давления со средней скоростью течения посредством коэффициента сопротивления X:
dP dx
X pU -d ~
(10)
Из выражений (9) и (10) находим коэффициент X:
(11)
X = ^ Udc
где с — коэффициент профиля скорости, учитывающий отличие течения в струе от течения в трубе. Заменив коэффициент кинематической вязкости V назначение кажущейся вязкости, по выражению (8) получим:
X=
64 • 2,17 • 10-3 xU I __ 1Р ж
Udc
Из полученной формулы видно, что при малом расстоянии х/й << 100 от среза сопла струя практически распространяется без потерь, а коэффициент сопротивления X возрастает с увеличением длины струи. Так как предполагается, что расход О в струе не меняется по ее длине, то ий2 = ийд ц, где й0 — диаметр выходного сечения сопла; ц — коэффициент расхода. Тогда значение интеграла в (3) вычисляется по формуле
. dx n L2 c X — cos 0 =
d
| d 2 2
- • 0,138M
2
(13)
где М2 = (рг/рж)2.
Приравняв вертикальную координату к нулю (г = 0), из уравнения траектории (2) получим выражение для горизонтальной дальности полета струи:
L =
2H0 sin 20
1 + 4H
L c
(14)
0
d2 2
- • 0,069M 2tg 0
| d0
Выражение (14) отличается от известного выражения [1] наличием в знаменателе дальности полета струи Ь, коэффициента профиля скорости с, коэффициента расхода в насадке ц. Остается невыясненным значение коэффициента профиля скорости с, который представляет собой отношение выражения итах/и = 2 к аналогичному отношению в свободной струе. При истечении из сопла вблизи его среза происходит преобразование распределения скорости из характерного для течения в цилиндрическом канале (трубе) к распределению, относящемуся к свободной струе в неподвижной среде [2]. Для свободной струи распределение скоростей и, соответственно, динамических давлений сходно с гауссовым распределением [2, 3]:
U = U„
- a (r/R)
(15)
где R — радиус струи;
r — текущий радиус струи (0.. R);
2
L
0
2
ж
а — постоянный коэффициент. Соответственно, объемный расход будет таким:
Q = Umax 2nj re a r = 0
_n 2 _
= Umax (1 - e-a ) = nR2U. (16)
a
Согласно [3] для свободной жидкостной струи коэффициент а = 3,5.6, адлягазовой—а = 2,62 [2]. Таким образом, коэффициент профиля скорости с должен лежать в диапазоне:
с « 0,7.0,33.
(17)
Для различных значений коэффициента распределения с по зависимости (14) получаем ощутимо различающиеся длины струи Ь. Наилучшее согласование с экспериментальными значениями наблюдается при с = 0,5.0,55.
Для определения оптимального угла 0, под которым подается струя, продифференцируем выражение (14) по 0 и приравняем 6Ь/А0 = 0.
Тогда получим:
l2
M2 — с • 0,069 = cos29 cos29. d о Ц
(18)
По порядку величин М£ = 1,4-10 6; Ь2/-- 5,1 -106[3];с = 0,55; ц-0,9следует,что0-25.35°.
На рисунке показаны траектории полета жидкостной струи, полученные по уравнению (2) с учетом (12)—(14) для Я0 = 100 м, ¿ = 0,024 м, с = 0,55, ц = 0,98, М2 = 1,46 - 10-6.
Численный анализ выражения (14) показывает, что дальность струи Ь возрастает с увеличением начального напора Н0. Но не следует забывать, что при возрастании начального напора Н0 устойчивость жидкостной струи ухудшается [3] и полученные зависимости в этом случае неприменимы. При этом струя распадается на капли, так и не достигнув расчетной дальности.
z, м 25 20 15 10 5
/ X -ч
3/ / у \ \ \
L / / \ 2а \ v\
/ / / ji \ \ \ 1 \
/ / ---ч 'Л
/ / // л //> \ \ \\ \\
0
10 20 30 40 50 60 х, м
Многочисленные экспериментальные исследования показали, что выходная скорость жидкости (и следовательно, Н0) с точки зрения отсутствия сильных возмущений, ведущих к распылению струи, ограничена следующим значением:
^Яе < | - 1,96ОН |, (19)
где Яе = Ud0/v;
0,5
ОН = VI А». ' ^ йа
а — коэффициент поверхностного натяжения.
Расчеты, проведенные по неравенству (19), показывают, что для диаметров выходного отверстия сопла в диапазоне ¿0 = 3.100 нм напор для воды ограничен Н < 150 м.
При проектировании дальнобойных сопел следует обратить внимание на качество изготовления профиля сопла, от чего зависит коэффициент расхода ц и дальность полета жидкостной струи Ь. Так, для сопла, выполненного в виде отверстия в тонкой стенке (ц = 0,5.0,6), дальность струи меньше по сравнению с профилированным соплом (ц = = 0,92.0,98).
В таблице приведены расчетные и экспериментальные значения дальности полета жидкостной струи. В экспериментах использовались специально спрофилированные стволы с двумя успокоителями [3] с коэффициентом расхода ц = 0,92.0,98. За дальность струи, как принято в мировой практике, принималось расстояние от среза сопла до центра пятна (круг, овал) на поверхности, в котором выпадает порядка 75 % воды.
Расчетные и дачи струи
экспериментальные значения дальности по-
Траектории полета жидкостной струи под углом 9:1 — 20° 2 — 32°; 3 —45°
№ п/п Расход, л/с Напор, м Темпера- Дальность подачи струи, м
тура воздуха, °С экспериментальная расчетная
1 130 140 10 140 145
2 120 125 10 132 130
3 80 110 11 123 120
4 60 100 19 108 105
5 40 100 18 95 94
6 35 80 5 77 79
7 10 100 4 55 54,5
8 5 100 10 45 43
9 5,5 130 5 47 48,4
10 20 70 17 65 67,3
11 2 90 12 28 31,7
12 24 80 1 68,5 70,2
13 24 80 25 72 74
14 1,4 100 7 26 27,4
Сравнение данных таблицы показывает, что отличие экспериментальных значений от расчетных не превышает 4 %.
В результате проведенного исследования на базе теории пограничного слоя определен кажущийся коэффициент вязкости струи в воздухе, позволяющий учитывать влияние условий формирования струи на выходе из сопла, таких как профиль скорости и коэффициент расхода ц (т. е. качество изготовления выходного насадка), на дальность полета.
Получено физически и экспериментально обоснованное выражение для определения дальнобойности струи Ь в зависимости от диаметра выходного насадка й0, напора Н0, внешних условий среды, ее распространения и характерных особенностей насадка ствола.
Установлена граница приемлемости полученной зависимости. Показано влияние температуры на дальность полета жидкостных струй вследствие изменения плотности воздуха.
Издательство «ПОЖНАУКА»
Представляет книгу
ОГНЕТУШИТЕЛИ. УСТРОЙСТВО. ВЫБОР. ПРИМЕНЕНИЕ
Д. А. Корольченко, В. Ю. Громовой
В учебном пособии приведены классификация огнетушителей и конструкции основных их типов, средства тушения, используемые для зарядки огнетушителей, виды огнетушителей и правила их применения для ликвидации загораний различных веществ, рекомендации по расчету необходимого количества огнетушителей для разных объектов, по их размещению, хранению и техническому обслуживанию.
Рекомендации, содержащиеся в книге, разработаны на основе современных нормативных документов, регламентирующих конструкцию, условия применения, правила эксплуатации и технического обслуживания огнетушителей.
Учебное пособие рассчитано на широкий круг читателей: инженерно-технических работников предприятий и организаций, ответственных за оснащение объектов огнетушителями, поддержание их в работоспособном состоянии и своевременную перезарядку; преподавателей курсов пожарно-технического минимума и дисциплины "Основы безопасности жизнедеятельности" в средних и высших учебных заведениях; частных лиц, выбирающих огнетушитель для обеспечения безопасности квартиры, дачи или автомобиля.
121352, г. Москва, а/я 43;
тел./факс: (495) 228-09-03; e-mail: [email protected]
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ШтеренлихтД. В. Гидравлика. — М. : Энергоатомиздат, 1984. — 640 с.
2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М. : Наука, 1974. —712 с.
3. Шавловский С. С. Основы динамики струй при разрушении горного массива. — М. : Наука, 1979. — 173 с.
Материал поступил в редакцию 28 октября 2011 г. Электронный адрес авторов: [email protected].
