CC BY
33
ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2012. № 1 (10)
строительство и архитектура
УДК 532.(0.76)
Н.В. Земляная, С.И. Колягин
ЗЕМЛЯНАЯ НИНА ВИКТОРОВНА - доктор технических наук, профессор кафедры инженерных систем зданий и сооружений Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: nina-z@list.ru
КОЛЯГИН СТАНИСЛАВ ИГОРЕВИЧ - магистрант кафедры инженерных систем зданий и сооружений Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). E-mail: divr2005@mail.ru
ОСОБЕННОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВОДЫ СИСТЕМАМИ С ПЕРЕМЕННЫМ РАСХОДОМ
Предпринят анализ теоретических подходов к решению задачи движения потоков с переменным расходом, который показал, что в коротких каналах возможна реализация затопленного гидравлического прыжка. Экспериментальные исследования в гидравлическом лотке и компьютерное моделирование с помощью САПР «SolidWorks» подтвердили существование прыжка. В отличие от традиционных представлений в работе показано, что повышение уровня воды в канале формирует не понижение скорости, а водоворотные зоны в конце канала.
Ключевые слова: безнапорный поток, переменный расход, компьютерное моделирование, гидравлический прыжок.
The features of water distribution systems with the variable rate. Nina V. Zemlyanaya, Stanislav I. Kolyagin (Far Eastern Federal University, Vladivostok).
In the article the analysis of theoretical approaches to the decision of a streams movement problem with the variable flow rate is carried out. This analysis shows that it is possible to realize the submerged hydraulic jump in short channels. Experimental researches in a hydraulic flume and computer modeling by means of automatic designing system «Solid Works» have corroborate jump existence. Unlike traditional representations it is shown that water level increased in the channel forms by gyratory zones in the end of the channel, but not decreases of speed.
Key words: gravity flow, variable rate, modeling by computer, hydraulic jump.
В сооружениях систем водоснабжения и водоотведения потоки с переменным расходом по длине напорного трубопровода или безнапорного канала встречаются довольно часто. Для обеспечения эффективной работы таких сооружений необходимо, чтобы вода распределялась по системам подачи с заданными технологическим характеристиками.
Анализ работы фильтрующих сооружений, отстойников и решеток показал, что одной из доминирующих причин их неудовлетворительной работы является неравномерная подача воды системами с переменным расходом. Инженерные расчеты, представленные в справочной литературе, не позволяют установить причины неравномерного распределения воды
© Земляная Н.В., Колягин С.И., 2012
системами с переменным расходом, поэтому мы посчитали целесообразным провести анализ существующих теоретических решений и сопоставить их с данными экспериментальных исследований.
Одной из первых монографий, в которой представлены обобщенные исследования потоков с переменным расходом, является работа [3]. Следует отметить, что более поздние исследования по теме опираются на основополагающие теоретические положения, изложенные [1, 5]. В связи с указанным обстоятельством в нашем анализе используются оригинальные решения работы [3] и другие, имеющие принципиальное значение для понимания сущности задачи. В работе [3] приводятся уравнения движения в форме Громеки и уравнения неразрывности, учитывающие присоединение (отсоединение) потока. Используя принятые в гидравлике процедуры осреднения, Г.А. Петров получает для установившегося потока уравнение в виде
+ + + + = о, (1)
где а0 - коэфициент Кариолиса, V - скорость потока в сечении, р - давление, ^ - уклон трения, 0 - проекция скорости отделяемых или присоединяемых частиц на направление скорости основного потока, Q - расход жидкости в сечении на расстоянии х от начала трубы, г - вертикальная координата.
Аналогичное уравнение получается в этой работе при использовании уравнения сохранения импульсов.
Движение жидкости в перфорированном распределительном трубопроводе постоянного диаметра с переменной площадью перфорации по длине в работе [4] описывается системой дифференциальных уравнений, состоящей из уравнения гидравлики переменной массы и уравнения истечения из отверстия:
(1х + дП* с1х + 2дП10 ° , (2)
^ _ „ ^ г^т, (3)
где А - параметр, учитывающий угол, под которым жидкость отсоединяется от основного потока (по данным Н.О. Езерского А = 1,7); й2, D соответственно, площадь поперечного сечения и диаметр трубопровода; ю- переменная по длине площадь отверстий перфорации (щели), считая от начала трубы до сечения х; Хр, Цр - средние по длине трубы гидравлический коэффициент трения и коэффициент расхода отверстий перфорации.
По данным [2], анализ работы существующих объектов показывает, что при наличии транзитного расхода закон распределения расхода по длине трубопровода может быть достаточно полно описан степенной зависимостью вида
С? = 0лС- 7)Я + 0тр. (4)
где Qn - отсоединяемый расход жидкости на всей длине трубы, Qmр - транзитный расход (расход в конечном сечении), п - показатель степени, характеризующий закон отсоединения; при равномерном отсоединении по длине п=1.
Для установившегося безнапорного потока, движущегося вдоль оси Х и имеющего полную энергию Н, О.Г. Натишвили использует непосредственно уравнение Д. Бернулли, преобразуя его к виду [5]:
<т_=<ь1 1 /д(М(г_д<?*айЛ
(5)
с1х йх <1х 1д\и}~&х
После несложных преобразований из уравнения (5) получатся
0*Ъ ' (6)
дсм3
где
¡' —-- уклон дна водотока,
йх
. _ &Н - гидравлический уклон;
С? X
Q - средний расход потока на единицу длины, Ь - ширина потока.
Уравнение, аналогичное (6), дает в своей работе для движения жидкости с переменным расходом в безнапорных каналах и Г. А. Петров [3].
Общее решение уравнений является достаточно сложным, поэтому для прикладных задач используют допущения или рассматривают случаи с упрощенными начальными и граничными условиями. Так, в задаче определения пропускной способности донной решетки водоприемника используются следующие условия:
- решетка расположена горизонтально;
- удельный расход (расход, отнесенный к единице длины), проходящий через решетку, является постоянной величиной.
Для удельного расхода над решеткой^ в указанной задаче предлагается следующая зависимость
^ - глубина воды перед входом в решетку (начальное сечение), V - экспериментальный коэффициент V = 0,8, а - параметр, который для задачи с постоянным удельным расходом является постоянной величиной.
Уравнение при q2х = 0, характерном для входного сечения в перфорированный канал, имеет три решения. Первое дает значение у = 0. Второе и третье решения определяются равенством нулю выражения под радикалом, из которого получаем *-а а __ 1 ч 1 *-а а
Из последней формулы следует, что глубина hl является только функцией параметра а. Последнее утверждение противоречит экспериментальным данным, в соответствие с которым глубина воды в начале решетки зависит только от удельного расхода подводящего канала.
Таким образом, реальным условиям движения жидкости отвечает первое решение.
Рассмотрев три наиболее известных подхода для решения задач с переменным расходом вдоль пути, следует отметить, что в уравнении (6), характерном для всех решений, в правой части знаменателя находится слагаемое, которое при =1 превращается в ноль. Это означает, что потоки с переменным расходом имеют некоторую критическую глубину, которая отвечает минимуму удельной энергии, и движение жидкости должно сопровождаться гидравлическим прыжком. Классический прыжок, очевидно, следует ожидать в том случае,
когда уменьшение глубины потока до критической произойдет раньше полного отбора воды из канала или при реализации ситуации с транзитным расходом.
Этот прыжок, очевидно, будет незатопленным при длинном трубопроводе и затопленным - при коротком. Условие перехода (точка перегиба), или условия повышения уровня воды после достижения минимальной глубины в длинном трубопроводе, должны отвечать условию
1 (9)
Для изучения работы перфорированных напорных и безнапорных решеток нами были проведены экспериментальные лабораторные исследования. Моделировалась система распределения воды в отстойнике с тонкослойными модулями. Перфорированный канал длиной 0,375 м с заглушкой встраивался в гидравлический лоток шириной 0,1 м. Дно канала имело 12 отверстий диаметром 2 см, расположенных на расстоянии 5 см друг от друга по ходу движения воды и 2,5 см от стенок лотка.
В экспериментальных исследованиях были реализованы две схемы безнапорного движения: свободное истечение струй через перегородку и подтопленное растекание.
При свободном истечении даже при небольших расстояниях между дном перфорированного канала и уровнем воды происходит сильная аэрация струи. Очевидно, при распределении воды в тонкослойных модулях аэрация является недопустимой, поэтому такая схема не может быть реализована в натурных сооружениях для отстаивания.
Картина свободного неподтопленного растекания в перфорированном лотке имеет особенности, обозначенные в теоретических выводах. В конце лотка глубина воды не равна нулю при нулевом транзитном расходе, и уровень выше, чем в его средней части, так как на входе реализуется подтопленный гидравлический прыжок.
Схема потоков жидкости в распределительной решетке, полученная путем компьютерного моделирования в системе «SoИdWorks»
При расходе в лотке 1,2 л/с числа Фруда на входе были существенно меньше единицы. На расстоянии 6,3 см от входа в канал заметно понижение уровня воды. Это связано с увеличением скорости течения на входе за счет образования зоны обратных течений. На схеме обозначена конфигурация этой зоны длиной L. Во всех экспериментах с подтопленным режимом в конце лотка образуется локальный водоворот с вертикальной осью.
Кроме экспериментальных исследований в компьютизированном гидравлическом лотке, задача моделировалась при помощи САПР «SolidWoks». Результаты экспериментальных лабораторных и численных экспериментов полностью совпали. На схеме показана картина движения жидкости (линии тока), полученная на компьютере.
Таким образом, проведенные исследования позволили выявить некоторые особенности течения, влияющие на равномерность распределения воды в перфорированном канале с переменным расходом. В частности, повышение уровня воды в конце канала происходит не за счет повышения пьезометрического напора, как это утверждалось ранее, а за счет формирования затопленного гидравлического прыжка и водоворота с вертикальной осью.
Проведенные эксперименты позволили получить представления об особенностях формирования потоков и распределения воды в коротких дырчатых решетках. В дальнейшей работе предполагается количественно исследовать такие процессы, как условия подтопления при свободном падении, зависимость потерь напора в решетке от гидродинамических характеристик и степень неравномерности распределения воды решеткой.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Веригин А.Н., Лозинский А.В., Незамаев Н.А. Пути улучшения характеристик теплообменников. URL: http//www/rusnauka.com/27_OINXXI_2011/Chimia/5_92654.doc.htm (дата обращения: 3.12.2011).
2. Василенко А.А., Кравчук А.М. Гидравлический расчет перфорированных сборных трубопроводов произвольной длины // Гидравлика и гидротехника: респ. межвед. науч.-техн. сб. 1986. Вып 43. С. 70-73.
3. Петров Г.А. Гидравлика переменной массы. Харьков: Изд-во Харьков. ун-та, 1984. 224 с.
4. Хубларян М.Г. Уравнение движение жидкости с переменным расходом // Тр. ВНИИИГИМ. 1972. Т. 58. С. 3-8.
5. Natishvili O.G. Tevzade VI. Hydraulic équations for cohesive debris flow and their particular solutions // Рroceedings of the intern. Conf. Pyatigorsk. 2008. Р. 245-248.
