Особенности расчета уплотнений с подпружиненными полуподвижными кольцами Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 62-762.445

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА УПЛОТНЕНИЙ С ПОДПРУЖИНЕННЫМИ ПОЛУПОДВИЖНЫМИ КОЛЬЦАМИ

© 2006 А. В. Иванов

Конструкторское бюро химавтоматики, г. Воронеж

В представленной методике расчета уплотнений с полуподвижными кольцами рассмотрен фактор вовлечения кольца во вращение.

В насосах и турбинах турбонасосных агрегатов жидкостных ракетных двигателей наиболее часто используются уплотнения с гарантированным зазором, которые можно разделить на неподвижные и самоустанав-ливающиеся. В неподвижном уплотнении уплотнительный элемент жестко закреплен в корпусе. К неподвижным уплотнениям с гарантированным зазором в первую очередь относятся щелевые уплотнения с неподвижной втулкой и лабиринтные уплотнения. В самоустанавливающемся уплотнении уплотнительный элемент корпуса выполнен в виде подвижного в радиальном направлении кольца, которое опирается своим торцом о торец корпуса. Такие уплотнения еще называют уплотнениями с плавающими и полу-подвижными кольцами. Уплотнения с плавающими кольцами в процессе работы са-моустанавливаются относительно уплотнительной поверхности ротора, отслеживая все смещения ротора. Уплотнения турбонасос-ных агрегатов, как правило, работают при высоких перепадах давлений, в результате чего на плавающее кольцо действует повышенная сила прижатия к торцу корпуса, не позволяющая ему самоустанавливаться при прецессии оси уплотнительной поверхности ротора. Такие уплотнения относятся к типу полуподвижных уплотнений. В полупод-вижных уплотнениях кольцо самоустанав-ливается относительно уплотнительной поверхности ротора, компенсируя смещения оси и прогибы ротора, но при этом не компенсируются монтажные биения уплотнительной поверхности ротора и ее биения, связанные с прецессией ротора при работе.

Необходимо сказать, что одной из наиболее важных проблем, возникающих при использовании уплотнений с полуподвиж-ными кольцами, является проблема обеспечения работоспособности данного типа уп-

лотнений на переходных режимах, в том числе на запуске и останове. Работоспособность уплотнений с полуподвижными кольцами на переходных режимах определяется тремя основными факторами:

- обкатыванием полуподвижного кольца ротором;

- угловыми колебаниями полуподвиж-ного кольца;

- вовлечением полуподвижного кольца во вращение ротором.

Первые два фактора достаточно подробно рассмотрены в работах [1, 2]. Настоящая работа посвящена рассмотрению третьего фактора - вовлечению полупод-вижного кольца во вращение.

При изменении режима работы турбо-насосного агрегата центрирующая сила в уплотнении изменяется в результате изменения перепада давления на уплотнении, а также величины зазора в нем. Кроме того, в полуподвижном уплотнении изменяется и сила прижатия кольца к торцу. В связи с этим в процессе запуска и выключения двигателя при низких перепадах давлений на уплотнении возможен контакт уплотнительных поверхностей кольца и ротора, приводящий к вовлечению полуподвижного кольца во вращение. Вращение кольца может приводить к выработкам, надирам и затираниям элементов уплотнения, что ведет к падению экономичности насосов. При работе насоса на жидком кислороде необходимо выделить проблему обеспечения стойкости конструкции к возгоранию. Одной из наиболее частых причин возгорании является ненормальная работа уплотнений - касание вращающихся элементов о неподвижные, приводящее к надирам, выработкам, изно-сам и фреттингу элементов уплотнений. Это также может быть связано с вовлечением во

вращение полуподвижного кольца ротором, то есть вращением кольца в направлении, совпадающем с направлением вращения ротора.

На рис. 1 приведена схема взаимного расположения осей летательного аппарата и турбонасосного агрегата в полете, направления действия ускорений летательного аппарата (а) и ускорения свободного падения (§).

А

A

Б

Ось летательного аппарата

Ось турбонасосного агрегата

Б

Ось летательного A ' аппарата —

Ось турбонасосного агрегата

Рис. 1. Схема взаимного расположения осей ТНА и летательного аппарата в полете

Введем обозначения:

ау = а• sinp• sin&+ g• sinщ • siny;

ax = a^ cosj • cos0+ g^ cosщ cosy,

где а - ускорение летательного аппарата; g - ускорение силы тяжести; р - угол между осью ротора агрегата и направлением действия ускорения летательного аппарата в плоскости А (см. рис. 1);

у- угол между осью ротора агрегата и направлением действия ускорения силы тяжести в плоскости А;

Q - угол между осью ротора агрегата и направлением действия ускорения летательного аппарата в плоскости Б; g - угол между осью ротора агрегата и направлением действия ускорения силы тяжести в плоскости Б.

Схема сил, действующих в уплотнении с полуподвижным кольцом, при вовлечении кольца во вращение приведена на рис. 2.

Условие отсутствия вовлечения кольца во вращение можно записать следующим образом:

A

A-A

Рис. 2. Схема сил, действующих на полуподвиж-ное кольцо, при его вовлечении во вращение

Mсопр > М + М мех

тр тр тр 5

(1)

где Мсопр тр

момент сил трения по торцу

кольца, препятствующий вращению кольца;

М* - момент гидравлического трения

в уплотнительной щели;

МтМрХ - момент трения, возникающий

при механическом контакте ротора с полуподвижным кольцом.

С учетом сил, действующих в уплотнении, запишем уравнения для вышеприведенных моментов. Зависимость для определения момента сил трения по торцу кольца выглядит следующим образом:

Мсопр = F

тр тр

D1 + D2 2

(2)

где ¥тр - сила трения по торцу кольца;

Б] - наружный диаметр контактного торца полуподвижного кольца;

П2 - внутренний диаметр контактного торца полуподвижного кольца.

Силу трения по торцу кольца можно определить следующим образом:

Г = {• (г + Г + т• а ±т-а ) (3)

тр ^ \ г.п. пр у х } V /

где /- коэффициент трения по торцу между полуподвижным кольцом и ротором;

Гпр - сила осевой пружины;

Гг.п. - сила гидравлического прижатия торца полуподвижного кольца к корпусу, вызванная действием перепада давления на уплотнении; т - масса полуподвижного кольца.

Знак «+» в третьем слагаемом в скобках означает, что проекция ускорения на ось, совпадающую с осью кольца, действует в направлении рабочего торца, знак «-» - в направлении, противоположном по отношению к рабочему торцу.

Силу гидравлического прижатия торца полуподвижного кольца к корпусу можно определить по следующей зависимости:

= %(О + П - 2 • п; )• А р,

где Пу - диаметр уплотнительной поверхности, образующей радиальную уплотнительную щель;

Ар - перепад давления на уплотнении. Момент гидравлического трения в уплотнительной щели определяется следующим уравнением [3]:

MlP = с ґ n-p-1-

D

- v

(4)

где с^ = 0,25 ■ Хх - коэффициент гидравлического трения в уплотнительной щели;

= с■ Яв~" - коэффициент сопротивления трения осевого течения в кольцевом зазоре;

с = 16, п = 1 - коэффициенты для ламинарного режима течения; с = 0,076, п = 0,24 - коэффициенты для турбулентного режима течения; с = 0,008, п = 0 - коэффициенты для автомодельного режима течения;

Re =

2- p -ô - Dy- v 2-j

- число Рейнольдса;

р - плотность рабочего тела;

8 - радиальный зазор в уплотнении; О- частота вращения ротора;

т - коэффициент динамической вязкости рабочего тела;

I - осевая длина полуподвижного кольца.

Момент трения, возникающий при механическом контакте ротора с полуподвиж-ным кольцом, можно определить следующим образом:

мех F ме:

тр тр

D

(5)

где = /¡ - N - сила трения между коль-

цом и ротором, возникающая при их механическом контакте, в случае отсутствии проскальзывания в точке контакта между кольцом и ротором;

/] - коэффициент трения между кольцом и ротором;

N = т• а + {• (Г + Г + т• а ± т•а )-Г

у г . п . пр у х

- усилие прижатия кольца к ротору,

Г - гидравлическая центрирующая сила.

С учетом введенных соотношений (2), (4), (5) из уравнения (1) получим:

D, + D,

- f-(F + F + m-a ±m-a )>с,x

J V г.п. пр y x > f

x n- p -1-

4

D y

2 Dy

v2+--fi x 2

(б)

V 2 у

X (т ау + /• (гг.п. + Гпр + т• ау ± т ах )- Г) .

Из уравнения (6) получим выражение для определения усилия осевой пружины необходимого для исключения вовлечения

во вращение полуподвижного кольца: с f - ж - p -1 - D4y- v 2

FnP >

+ m ay

+

8-( f-(Di+D2 )-f-fi-Dy )

f

fi' Dy f - (Di + D2 )- f - fi■ Dy

- (± m- ax )----------------F.

(7)

-fг

f - (Di + D2 )

В начальный момент работы турбонасосного агрегата - при запуске, момент гидравлического трения в уплотнительной щели, гидравлическая центрирующая сила и гидравлическая сила прижатия полуподвиж-ного кольца к корпусу малы, в этом случае минимальное усилие осевой пружины долж-

2

4

но удовлетворять следующему условию, полученному из соотношения (7):

f \ fi ■ Dy

вении обкатывания приведена на рис. 3.

Fmn > m-a

пр у

1

/ ■ (Д+Б,)- / .¿.Д,

-(± та,).

Наиболее опасным с точки зрения возникновения режима вовлечения полупод-вижного кольца во вращение ротором является случай расположения оси ротора агрегата перпендикулярно направлению действия силы веса кольца (ф=0=у='=90°). В земных условиях это соответствует случаю горизонтального положения ротора. В этом случае выражение для определения минимального усилия пружины примет вид:

FT > m- (a+ у)-

f1 D

J 1 у

і

f-(D,+D3 )-f-f,-Dy

Введем безразмерный коэффициент А -отношение минимального усилия пружины к силе веса кольца:

pmin

А =-

т • (а+ g)

Безразмерный коэффициент А в наиболее общем виде, независимо от ускорения, действующего на кольцо, и массы полупод-вижного кольца характеризует область усилий пружин, при которых невозможно вовлечение полуподвижного кольца во вращение ротором. В этом случае условие отсутствия вовлечения во вращение выглядит следующим образом:

/гПу

A >

1

(8)

f-(Di + D2)-f-fi-Dy Разделим числитель и знаменатель уравнения (8) на Dy. В результате получим:

fi

A >■

(9)

f-ki - f-fi

где к1 = П1 + П2 - коэффициент, характери-пу

зующий геометрические размеры уплотнительного кольца, значения коэффициента к1 находятся в диапазоне от 2,1 до 2,4.

Схема сил, действующих в уплотнении с полуподвижным кольцом, при возникно-

Рис. 3. Схема обкатывания полуподвижного кольца

На рис. 3 приведены следующие обозначения:

н = т • г - скорость полуподвижного кольца в плоскопараллельном движении в случае отсутствия проскальзывания в зоне контакта с ротором; г - радиус уплотнительной поверхности ротора;

2•н

и =----- - угловая скорость центра по-

луподвижного кольца;

8 - диаметральный уплотнительный зазор;

Т = /^ N - реакция силы трения по радиальной уплотнительной поверхности;

^ п2 ^

К = т• и •— - сила инерции, вызы-2

вающая появление силы нормального давления;

N1 - сила нормального давления;

Ь - угловая координата центра кольца относительно центра вала;

Г - гидравлическая центрирующая сила;

Гтр - сила трения по торцу кольца, она определяется по уравнению (3).

Так как радиус уплотнительной поверхности существенно больше уплотнительного зазора (десятки-сотни миллиметров против десятых-сотых долей миллиметра), можно утверждать, что угловая скорость О превышает угловую скорость ротора со в сотни раз. Следовательно, велика и сила инерции К, вызывающая появление большой силы нормального давления N1 и,

Е > 2.т

пр

а

і

как следствие, силы трения Т, приводящей к возникновению режима обкатывания. Помимо этого сила давления N1 вследствие значительной величины может вызывать повреждение уплотнительных поверхностей.

Решая уравнения движения кольца при возникновении обкатывания, получим условие для выбора усилия осевой пружины, необходимого для обеспечения отсутствия обкатывания:

' 2^1 \2-X -1) '

/ • (4 ■/2 -1)

-(± ах ))- К: ■

Знак “+” перед ах означает, что проекция ускорения на ось, совпадающую с осью кольца, действует в направлении рабочего торца, знак “-” - в направлении, противоположном по отношению к рабочему торцу. Более подробно вывод этого соотношения приведен в [1].

Так как выражение для определения усилия пружины получено из условия отсутствия гидродинамических сил в уплотнительном зазоре, считаем, что отсутствует и гидравлическая сила прижатия кольца. В этом случае

Е > 2 т ■

пр

а

2./,-(?■/; -1)

1

-(± ах )

/■ (4 ■ /1 -1)

Наиболее опасным с точки зрения возникновения режима обкатывания является случай расположения оси ротора агрегата перпендикулярно направлению действия силы веса кольца (у>=0=у=у=90). В земных условиях это соответствует случаю горизонтального положения ротора. В этом случае получим:

2 /, -(?■/!-1) / ■ (4/2 -1)

1

Величину относительного усилия пружины - отношение усилия пружины к

Г

силе веса кольца обозначим 3 =------——.

т(а + g)

Безразмерный коэффициент 3 в наиболее общем виде независимо от ускорения, действующего на кольцо, и массы кольца

характеризует область усилий пружин, при которых невозможно обкатывание. В этом случае обкатывание отсутствует при

3 , 4 /, (2 /,2-1)-2. (10)

/• (4^/2 -1)

Из условий (9) и (10) можно сделать вывод о том, что коэффициент трения между кольцом и ротором оказывает существенное влияние на работоспособность узла уплотнения. Поэтому необходимо стремиться к уменьшению коэффициента трения между деталями ротора и статора. Однако этот способ нельзя считать надежным из-за того, что на коэффициент трения влияет множество факторов, в том числе и трудно учитываемых, а шероховатость, оказывающая определяющее значение на коэффициент трения, может увеличиваться при изнашивании уплотнительных поверхностей.

Зависимость минимально необходимых для отсутствия режимов вовлечения во вращения и обкатывания коэффициентов А и 3 от коэффициента трения кольца о ротор /1 при различных коэффициентах трения по торцу кольца / в случае расположении оси ротора турбонасосного агрегата перпендикулярно направлению действия силы веса кольца приведена на рис. 4.

На основании вышеизложенного можно утверждать, что добиться надежной работы уплотнений с самоустанавливающимися кольцами, в том числе и в кислороде, можно за счет прижатия торцовой уплотнительной поверхности полуподвижного кольца к корпусу усилием, удовлетворяющим условиям (9) и (10), даже при высоком коэффициенте трения кольца о ротор (/1>0,8), что обеспечивает надежную работу агрегата.

Из рис. 4 видно, что в рассмотренном диапазоне коэффициентов трения по торцу кольца 0,05</<0,25, при коэффициенте трения кольца о ротор /<1,5 усилие пружины определяется коэффициентом 3, при/>1,5 -коэффициентом А. С ростом коэффициента трения по торцу кольца наблюдается тенденция к снижению влияния коэффициента 3на выбор усилия пружины.

Рис. 4. Зависимость коэффициентов А и 3 от коэффициентов трения по торцу кольца (/) и кольца о ротор (/1)

Таким образом, за счет предварительного осевого поджатия торца полуподвиж-ного кольца к корпусу за счет пружины можно добиться исключения вовлечения во вращение кольца ротором и обкатывания на всех режимах работы турбонасосного агрегата даже при высоких значениях коэффи-

циента трения кольца о ротор /1>0,8), что обеспечивает надежную работу агрегата. При коэффициенте трения кольца о ротор //<1,5 усилие пружины определяется из условия отсутствия обкатывания полуподвиж-ного кольца, при /1>1,5 - из условия отсутствия вовлечения полуподвижного кольца во вращение ротором. С ростом коэффициента трения по торцу кольца наблюдается тенденция к снижению влияния условия отсутствия обкатывания полуподвижного кольца на выбор усилия пружины.

Список литературы

1. Дмитренко А.И. Совершенствование уплотнений с полуподвижными кольцами для проточной части насосов ТНА ЖРД / А.И. Дмитренко, А.В. Иванов, А.Г. Кравченко // Научно-технический юбилейный сборник. КБ химавтоматики. - ИПФ "Воронеж", 2001. - С. 357 - 363.

2. Иванов А.В. Некоторые вопросы проектирования уплотнений с полуподвижными кольцами для насосов ТНА / А. В. Иванов // Разработка, производство и эксплуатация турбо-, электронасосных агрегатов и систем на их основе: труды I Международной научно-технической конференции "СИНТ'01". -Воронеж: ООО РИФ "Кварта", 2001. - С. 236

- 238.

3. Марцинковский В. А. Насосы

атомных электростанций / В.А.

Марцинковский, П.Н. Ворона. - М.:

Энергоатомиздат, 1987. - 256 с.

SOME FEATURES OF SEALS WITH SPRING PRELOADED SEMI-MOVABLE RINGS

CALCULATION

© 2006 A.V. Ivanov

The seals with semi-movable rings are widely used in rocket engines pumps. One of abnormal function of this seals causes is - contact of rotor and stator elements. This occurs due to incorrect selection of seal clearance or because the rotor makes the ring to rotate - in equal and opposite direction of rotor and ring rotation. Use of the axial preload by spring in the semi-movable seal design is one of the ways to eliminate the semi-movable ring rotation in full range of turbopumps operation modes.