Особенности расчета стержней при изгибе Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Секция механики

УДК 621.018

В .И. Косов

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СТЕРЖНЕЙ ПРИ ИЗГИБЕ

Расчетные формулы на прочность, позволяющие определить механические напряжения о и т, в зависимости от вида деформации определяются по различным формулам, но у них есть общее, которое можно представить в следующем виде [1]:

_ силовой фактор

Рабочее напряжение =-------------------------<

геометрический фактор

допускаемое

напряжение

(1)

Под силовым фактором понимается: сила Б при деформациях растяжения-сжатия и сдвига (среза), Н; крутящий момент Т при деформации кручения, Н-м; изгибающий момент М при деформации изгиба, Н-м.

Под геометрическим фактором понимается: площадь А при деформациях растяжения-сжатия и сдвига (среза), м2; момент сопротивления кручению Wp при деформации кручения, м3; момент сопротивления изгибу W, с соответствующим индексом у и ъ.

Из формулы (1) следует, что размерность механических напряжений - сила деленная на площадь.

-

относительно действующей силы не влияют на величину напряжения, чего нельзя сказать о деформации изгиба. Формула на прочность при изгибе о = ? [а], где

М - изгибающий момент; W - момент сопротивления изгибу, который играет такую же роль, как площадь при растяжении-сжатии.

Рассмотрим прямоугольное сечение, нейтральная ось которого перпендикулярна плоскости действия сил, в двух положениях W'y = ЬИ2/6 и W''y = ИЬ2/6 при Ь < И. Отношение W'y/ W''y = (Ь-Ь2/6)ДЬ-Ь2/6) = И/Ь.

Таким образом, прочность увеличивается на величину - при стороне И/Ь, перпендикулярной нейтральной оси.

В случае замены прямоугольного сечения двутавровым при одинаковой площади сечения прочность конструкции двутаврового сечения увеличивается более чем в 7 раз. При одинаковом силовом факторе и материале вес конструкции уменьшится в 3 раза. Уменьшение площади А и осевого момента инерции I приводит иногда к увеличению Wy. Так, для круглого сечения срез сегмента с двух сторон высотой 5 = 0,01Ы увеличивает W на 0,7% [2].

, -личивает прочность конструкции и уменьшает их вес.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бутенко В.К, Захарченко А.Д. и др. Механика машин, механизмов и приборов. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

2. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз, 1960.