CC BY
208
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
ЕЛЕКТРИЧНИЙ ТРАНСПОРТ
УДК 621.314.222.6:629.423
Д. А. ЗАВАРИЛО1*
1 Каф. «Электроподвижной состав железных дорог», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, 49010, Днепропетровск, Украина, тел.+38 (063) 446 77 38, эл. почта [email protected]
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА ПОВЫШЕННОЙ ЧАСТОТЫ
Цель. Обмотки мощных трансформаторов имеют малое значение активного сопротивления и значительную индуктивность, что приводит к снижению скорости нарастания тока в обмотках. Поэтому, задаваясь расчетной величиной тока, необходимо убедиться в возможности ее достижения. Так как индуктивность характеризуется напряжением короткого замыкания, то необходимо разработать методику для определения максимальной величины тока в обмотках трансформатора в зависимости от величины напряжения короткого замыкания и рабочей частоты. Методика. Для достижения поставленной цели в работе использован классический метод расчета переходных процессов для определения значения переходного тока в обмотках трансформатора. Результаты. Исследован и проанализирован характер переходного тока в обмотках высокочастотного трансформатора, который питается от инвертора напряжения. Научная новизна. Предложен метод для определения максимальной величины тока в зависимости от величины напряжения короткого замыкания и частоты приложенного напряжения при прочих заданных параметрах. Практическая значимость. Предложенная методика позволит определить максимальное значение тока в обмотках высокочастотного трансформатора с учетом его ЯЬ-параметров. Это позволит сравнить величину заданного тока с возможным в зависимости от напряжения короткого замыкания и частоты приложенного напряжения. Материал исследований возможно применять при проектировании силовых трансформаторов.
Ключевые слова: однофазный мостовой инвертор напряжения; высоковольтный трансформатор; напряжение короткого замыкания; переходной процесс; постоянная времени
дования, направленные на снижение массога-Введение баритных показателей трансформатора.
т , Существует три основных способа повыше-
Трансформатор является наиболее громозд- ^ ^
с- ния компактности трансформатора:
ким элементом в преобразовательных цепях г ^ г г
1) применение сверхпроводящих обмоток;
источников питания. К тому же рост цен на
2) применение для магнитопровода новых
цветные металлы делает трансформатор одним
материалов с большей индукцией насыщения;
из наиболее дорогостоящих элементов в преоб-
3) повышение рабочей частоты напряжения. разовательной технике. При этом быстрыми ' * *
темпами идет усовершенствование элементов
силовой электроники, что позволяет снизить их
стоимость и достичь высокой степени интегра-
стороны источника переменного напряжения. ции, т. е. уменьшить габариты. Поэтому для ^ а с
На практике наибольшее применение получил последний способ. Он предполагает использование безтрансформаторного входа со
Вместо трансформатора на входе преобразова-
~~ - - теля используется выпрямитель. Далее вы-
сти преобразователя в целом проводятся иссле-
повышения компактности и снижения стоимо-
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
прямленное напряжение сглаживается и инвертируется в переменное напряжение, которое питает обмотки трансформатора. При этом частота переменного напряжения превышает промышленную частоту (т. е. частоту напряжения
~и
на входе выпрямителя). Такой способ нашел широкое применение в импульсных источниках питания [5, 10, 13]. В упрощенном виде схема с промежуточным трансформатором приведена на рис. 1.
в ф и " т в ф " н
Рис. 1 Функциональная схема источника питания с использованием трансформатора повышенной частоты:
В - выпрямитель; Ф - фильтр; И - инвертор; Т - трансформатор; Н - нагрузка
Большинство сердечников трансформаторов выполняются из электротехнической стали или ферритов. Маломощные трансформаторы, маг-нитопровод которых выполнен из электротехнической стали, могут работать на частотах до десятков килогерц. Мощные (силовые, тяговые) трансформаторы излучают сильные магнитные поля, а сердечники их работают почти с максимальной индукцией насыщения (1,7... 1,9 Тл) электротехнической стали. Поэтому диапазон рабочих частот мощных трансформаторов значительно меньше, чем у маломощных, что обусловлено значительным ростом потерь в стали с повышением частоты при постоянном значении индукции:
Рст ~ /РР2, (1)
где Р - коэффициент, зависящий от материала, Р = 1,2... 1,6 .
В последнее время для изготовления магни-топроводов трансформаторов применяются аморфные сплавы, которые позволяют снизить потери холостого хода и повысить рабочую частоту [1, 7, 12].
Цель
Обмотки мощного трансформатора обладают значительной индуктивностью и малым активным сопротивлением, что приводит к задержке нарастания тока в обмотках, и выражается постоянной времени . Поэтому на высоких частотах при больших значениях тн ток может
возрасти лишь до определенного значения. А это значит, что реальный ток может не достичь заданного тока. Поэтому необходимо разработать методику для определения максимальной
величины тока в обмотках трансформатора в зависимости от величины напряжения короткого замыкания и рабочей частоты.
Методика
Для достижения поставленной цели необходимо проанализировать принцип повышения частоты напряжения на обмотках трансформатора автономным инвертором. После чего необходимо найти начальные условия для составления выражения, с помощью которого можно определить максимальный ток нагрузки в обмотках трансформатора в переходной период.
Принцип повышения частоты напряжения трансформатора
Принцип работы звена высокой частоты поясняет схема, приведенная на рис. 2. Это схема однофазного полностью управляемого автономного инвертора напряжения на транзисторах ЮБТ [6, 9]. Нагрузкой инвертора является первичная обмотка высокочастотного трансформатора. Вторичная обмотка его связана и выпрямителем, который подключен к фильтру (см. рис. 1). Подобная схема нашла применение в разработках силовой схеме тягового преобразователя электроподвижного состава [2, 3, 13, 15].
Формирование переменного напряжения на первичной обмотке трансформатора происходит следующим образом (см. рис. 2). Предположим, что в момент времени ^ = ¿0 открыты транзисторы УТ1, УТ4 (рис. 3) и напряжение источника питания ивх скачком поступает на первичную обмотку Щ трансформатора ТУг. (Параметры первичной обмотки включают в себя активное сопротивление Я1, индуктив-
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
ность Ц первичной обмотки (рис. 4) И , ¿2 вторичной обмотки Ш2, приведенные к первичной). В цепи первичной обмотки трансформатора ТУ1 нарастает ток нагрузки /н. Скорость нарастания его определяется постоянной времени
L
т„ =
'общ
R
, с
(2)
общ
где Цобщ = Ц + ¿2 - общая индуктивность обмоток трансформатора, Гн;
Яобщ = Я1 + Я2 - общее активное сопротивление обмоток, Ом.
Рис. 2. Схема однофазного мостового инвертора напряжения
З т
За время полупериода — ток нагрузки возрастает от значения -/Н(тах) до +/н(тах) (см. рте. 3).
При этом в первичной обмотке трансформатора происходит накопление электромагнитной
энергии W
i2 • L
'общ
2
В момент времени t = t2 происходит запирание транзисторов УТ1, УТ4 и подача управляющих импульсов на затворы транзисторов УТ2, УТ3. Но они не могут включится, так как ток в индуктивности не может мгновенно изменить направление. Поэтому после выключения УТ1, УТ4 ток проходит по цепи: ТУ1 - УВ2 - С - УВ3. Транзисторы УТ2, УТ3, зашунтированные диодами УБ2 , УБ3, закрыты, несмотря на подачу на их затворы отпирающих импульсов. В момент времени t = Ц, ток нагрузки ¡н (t3) = 0, а при t > Ц начнет протекать в противоположном направлении. В момент вре-
мени t = t4 закроются транзисторы УТ2 , УТ3 и получат отпирающие импульсы транзисторы УТ1 , УТ4 , однако ток пойдет по цепи ТУ1 - УБ1 - С - УВ4 . Далее процессы будут повторятся аналогично.
Рис. 3. График процессов в однофазном мостовом инверторе: а) напряжение на выходе инвертора; б) ток нагрузки; в) ток на входе инвертора
Расчет тока нагрузки в переходной период
Для составления уравнений электромагнитного состояния трансформатора необходимо привести его схему замещения (рис. 4) [4,8].
Рис. 4. Схема замещения трансформатора
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
Выполнив приведение сопротивления вторичной обмотки к первичной, получим:
^обш = («1 + «2)+} (+х2) = яВбщ+]Хобщ (3)
Пренебрегая током 110, получим схему замещения, изображенную на рис. 5.
¿н = ¿'н(пр) + ¿н(св) = 10 + -
-L
■ e ^
10 = Ui - U 2
^общ
-¿н (0) = iHl-2
¿н(0) = -(10 + A ■e0) = -(10 + A),
' -r\
i
/ Г 4
V 2 у
10 + A ■ e 2хн
-(10 + A) =
' -тЛ
10 + A ■ e2 хн
Откуда находим постоянную А : 2/.
-r
1 + e2 ^
(10)
(11)
Подставляя выражение (11) в (5), получим зависимость 'н (/) в переходной период:
¿н (L) = 10 +
Рис. 5. Упрощенная схема замещения трансформатора
Составим баланс напряжений по полученной схеме (см. рис. 5):
и = «общ • 'н - ^р = ¿общ ^ = и, - и2 . (4)
Ток нагрузки состоит из свободной и принужденной составляющей [11]:
2 L
или
¿н (t) = 10
1 -
-r
1 + e 2 ^
iL л 2e тн
-r
1 + e 2'н
(12)
(13)
(5)
Максимальное значение тока в цепи первичной обмотки трансформатора находим при
= Т : = 2 :
где /0 - установившаяся составляющая тока переходного процесса, А:
¿н(тах)
(t) = I
(6)
-Г
1 - e2 Тн
)
1 + e 2хн
(14)
Так как напряжение на первичной обмотке трансформатора повторяется периодически, то постоянная А определяется из следующего соотношения:
(7)
(8) (9)
Подставляя (8) и (9) в уравнение (7), получим:
Для регулирования выходного напряжения инвертора изменяют либо напряжение питающего источника ивх (I), либо посредством сдвига управляющих импульсов, подаваемых на транзисторы УТ1, УТ4 относительно управляющих импульсов УТ2, УТ3 на угол управления Р.
Для примера, на рис. 6 приведена зависимость максимальной величины переходного тока 'н(тах) от напряжения короткого замыкания
икз при заданном значении напряжения и = 3 250 В и частоте / = 1000 Гц.
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нащонального унiверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
Рис. 6. График зависимости максимальной величины переходного тока от напряжения короткого замыкания
Результаты
Получено выражение, которое позволяет определить максимальное значение тока в обмотках трансформатора в зависимости от частоты и напряжения короткого замыкания при прочих заданных условиях.
Научная новизна и практическая значимость
Впервые предложена методика, позволяющая учитывать влияние величины активно-индуктивных параметров и частоты питающего напряжения на значение максимального тока нагрузки в обмотках трансформатора.
Полученные результаты работы можно использовать при проектировании силовых трансформаторов повышенной частоты.
Выводы
При проектировании силовых высокочастотных трансформаторов в расчетах номинального тока необходимо учитывать ЯЬ-параметры обмотки, которые в основном определяются напряжением короткого замыкания. Поэтому, задаваясь частотой приложенного напряжения и напряжением короткого замыкания, необходимо убедиться, что заданное значение тока при прочих параметрах будет достигнуто. Такую проверку позволит выполнить приведенная методика.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
9.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Аморфные сплавы и экономия [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://forca.ru/stati/ podstancii/amorfnye-splavy-i-ekonomiya.html. -Загл. с экрана.
Вюш, М. Г. Шестивюний магютральний ван-тажний електровоз подвшного живлення 1з за-стосуванням пром1жного трансформатора з ви-сокочастотною розв'язкою 1 з асинхронними тяговим двигунами / М. Г. Вюш, Д. О. Забарило // Вюник Дншропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. 1м. акад. В. Лазаряна. - Д., 2011. - Вип. 36. -С.132-136.
Вюш, М. Г. Пщвищення електромагштноУ су-мюност1 рейкових кш з електрорухомим складом подвшного живлення з асинхронними тяговими двигунами та тяговою мережею / М. Г. Вюш, Д. О. Забарило // Вюник Дншропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. 1м. акад.
B. Лазаряна. - Д., 2012. - Вип. 40. - С. 75-82. Вольдек, А. И. Электрические машины : учеб. для студ. высш. техн. учебн. заведений / А. И. Вольдек. - 3-е изд., перераб. - Л. : Энергия, 1978. - 832 с.
Готтлиб, И. М. Источники питания. Инверторы, конверторы, линейные и импульсные стабилизаторы / И. М. Готтлиб. - М. : Постмаркет, 2002. - 544 с.
Забродин, Ю. С. Промышленная электроника : учебник для вузов / Ю. С. Забродин. - М. : Высш. шк., 1982. - 496 с.
Золотухин, И. В. Физические свойства аморфных металлических сплавов / И. В. Золотухин. -М. : Металлургия, 1986. - 175 с. Копылов, И П. Электрические машины : учебник для вузов / И. П. Копылов. - М. : Энерго-атомиздат, 1986 - 256 с.
Кулик, В. Д. Силовая электроника. Автономные инверторы, активные преобразователи : учебное пособие / В. Д. Кулик. - СПб. : ГОУВПО СПбГТУРП, 2010. - 90 с.
10. Мэк, Р. Импульсные источники питания. Теоретические основы проектирования и руководство по практическому применению / Р. Мэк. - М. : Издательский дом «Додэка-ХХ1», 2008. - 272 с.
11. Основы теории цепей : учебник для вузов / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В, Нетушил,
C. В. Страхов. - 5-е изд., перераб. - М. : Энер-гоатомиздат, 1989. - 528 с.
12. Стародубцев, Ю. Н. Магнитные свойства аморфных и нанокристаллических сплавов / Ю. Н. Стародубцев, В. Я. Белозеров. - Екатеринбург : Изд-во Уральского ун-та, 2002. - 186 с.
© Д. А. Забарило, 2013 33
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
13. Kunz, M. Th. Entvicklung einer massearmen Energieversongung für elektrische Triebfahrzeuge / M. Kunz, F. Hörl, Th. Klockw // ZEV, DET Glassers Annalen, Die Eisenbahntechnik. - 1999. - . Vol. 123, № 11, 12. - Р. 423-426.
14. Liu, Y., Developments in Switching Mode Supply Technologies / Y. Liu, W. Eberle // IEEE Canadian
Д. О. ЗАБАРИЛО1*
1 Каф. «Електрорухомий склад затзниць», Дншропетровський нацюнальний ушверситет зал1зничного транспорту iMeHi академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, 49010, Дтпропетровськ, Украша, тел.+38 (063) 446 77 38, ел. пошта [email protected]
ОСОБЛИВОСТ1 РОЗРАХУНКУ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА П1ДВИЩЕНО1 ЧАСТОТИ
Мета. Обмотки потужних трансформаторiв мають мале значення активного опору та значну iндуктивнiсть, що призводить до зниження швидкостi наростання струму в обмотках. Тому, задаючись роз-рахунковим струмом, нeобхiдно переконатися в можливосл його досягнення. Оскшьки iндуктивнiсть характеризуемся напругою короткого замикання, то нeобхiдно розробити методику для визначення максимально! величини струму в обмотках трансформатора в залежносп ввд напруги короткого замикання та робочо! частоти. Методика. Для досягнення поставлено! мети в робот використано класичний метод розрахунку пeрeхiдних процeсiв для визначення величини перехвдного струму в обмотках трансформатора. Результата. Дослвджено та проаналiзовано характер пeрeхiдного струму в обмотках високочастотного трансформатора, який живиться ввд iнвeртора напруги. Наукова новизна. Запропоновано метод для визначення максимально! величини струму в залежносп ввд величини напруги короткого замикання та частоти прикладено! напруги при шших заданих параметрах. Практична значимкть. Запропонована методика дозволить визначити максимальне значення струму в обмотках високочастотного трансформатора з урахуван-ням його RL-парамeтрiв. Це дозволить порiвняти величину заданого струму з можливим в залeжностi вiд напруги короткого замикання та частоти прикладено! напруги. Матeрiал дослвджень можливо застосовувати при проектуванн силових трансформаторiв.
Ключовi слова: однофазний мостовий швертор напруги; високовольтний трансформатор; напруга короткого замикання; перехщний процес; постiйна часу
D. A. ZABARILO1*
1 Dep. «Electric rolling stock of railways», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan Str. 2, 49010, Dnipropetrovsk, Ukraine, tel.+38 (056) 373 15 04, e-mail [email protected]
FEATURES OF THE HIGH FREQUENCY POWER TRANSFORMER CALCULATION
Purpose. The windings of power transformers have low resistance value and a most inductance, which reduces the rate of rise of current in the windings. Therefore, when the estimated amount of current is set one should make sure of the possibility of achieving it. As inductance is characterized by a short-circuit voltage, it is necessary to develop a technique for determining the maximum magnitude of the current in the windings of the transformer according to the short-circuit voltage and operating frequency. Methodology. The classical method of calculation of transient processes to determine the value of the transient current of the transformer windings to achieve purpose is used. Findings. The nature of the transient current in the windings of high-frequency transformer, which is powered by a voltage inverter is investigated and analyzed. Originality. The method for determining the maximum amount of current depending on the short-circuit voltage and frequency of the applied voltage with other set-up parameters was proposed. Practical value. The proposed method allows determining the maximum value of the current in the
Review. Switching Mode Power Supplies. - 2009. - № 61. - P. 9-14. 15. Victor, M. Energieumwandlung aut AC-Trie-bfarzeugen mit Mittle frequen ztansformator / M. Victor // EB: Elekrtische Bahnen. - 2005. -Vol., 103, № 11. - P. 505-510.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету зашзничного транспорту, 2013, вип. 3 (45)
windings of the high-frequency transformer including its RL-parameters. This will let compare the value of a given current with possible depending on short-circuit voltage and frequency of the applied voltage. Research material may be applied for power transformers design.
Keywords: single-phase bridge voltage inverter; high voltage transformer; short-circuit voltage; transient process; time constant
REFERENCES
1. Amorfnyye splavy i ekonomiya (Amorphous alloys and economy). Available at: http://forca.ru/stati/podstancii/ amorfnye-splavy-i-ekonomiya.html (Accessed 03 June 2013).
2. Visin M.H., Zabarylo D.O. Shestyvisnyi mahistralnyi vantazhnyi elektrovoz podviinoho zhyvlennia iz zastosuvanniam promizhnoho transformatora z vysokochastotnoiu rozviazkoiu i z asynkhronnymy tiahovymy dvyhunamy [Six axel mainline freight double feed electric locomotive using the transformer with high-frequency junction and asynchronous tractive motors]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2011, issue 36, pp. 132-136.
3. Visin M.H., Zabarylo D.O. Pidvyshchennia elektromahnitnoi sumisnosti reikovykh kil z elektrorukhomym skladom podviinoho zhyvlennia z asynkhronnymy tiahovymy dvyhunamy ta tiahovoiu merezheiu [Improving of electromagnetic compatibility of rail circuits with double feed electric rolling stock with asynchronous tractive motors and with power supply system]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2012, issue 40, pp. 75-82.
4. Voldek A.I. Elektricheskiye mashyny [Electrical machines]. Lvov, Energyia Publ., 1978. 832 p.
5. Gottlib I.M. Istochniki pitaniya. Invertory, konvertory, lineynyye i impulsnyye stabilizatory [Sources of supply. Inverters, converters, linear and switching regulators]. Moscow, Postmarket Publ., 2002. 544 p.
6. Zabrodin Yu.S. Promyshlennaya elektronika [Industrial electronics]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1982. 496 p.
7. Zolotukhin I.V. Fizicheskiye svoystva amorfnykh metallicheskikh splavov [The physical properties of amorphous metallic alloys]. Moscow, Metallurgiya Publ., 1986. 175 p.
8. Kopylov I.P. Elektricheskiye mashiny [Electrical machines]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1986. 256 p.
9. Kulik V.D. Silovaya elektronika. Avtonomnyye invertory, aktivnyye preobrazovateli [Power electronics. Autonomous inverters, active transducers]. Saint Petersburg, GOUVPO SPbGTURP Publ., 2010. 90 p.
10. Mek R. Impulsnyye istochniki pitaniya. Teoreticheskiye osnovy proyektirovaniya i rukovodstvo po prakticheskomu primeneniyu [Switching power supplies. Design Theory and guidance on the practical application]. Moscow, Izdatelskiy dom «Dodeka-KhKhl» Publ., 2008. 272 p.
11. Starodubtsev Yu.N., Belozerov V.Ya. Magnitnyye svoystva amorfnykh i nanokristallicheskikh splavov [Magnetic properties of amorphous and nanocrystalline alloys]. Yekaterinburg, Uralskiy Universitet Publ., 2002. 186 p.
12. Zeveke G.V., Ionkin P.A., Netushil A.V, Strakhov S.V. Osnovy teorii tsepey [Basics of circuit theory]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1989. 528 p.
13. Kunz M., Horl F., Klockw Th. Entvicklung einer massearmen Energieversongung fur elektrische Triebfahrzeuge. ZEV, DET Glassers Annalen, Die Eisenbahntechnik, 1999, vol. 123, no. 11,12. p. 423-426.
14. Liu Y., Eberle W. Developments in Switching Mode Supply Technologies. IEEE Canadian Review. Switching Mode Power Supplies, 2009. no. 61, pp. 9-14.
15. Victor M. Energieumwandlung aut AC-Triebfarzeugen mit Mittle frequen ztansformator. EB: Elekrtische Bahnen, 2005, vol. 103, no. 11, pp. 505-510.
Статья рекомендована к публикации к.т.н., проф. М. Г. Висиным (Украина); инженером-технологом Iкат. ПКППМДС, к.т.н. Д. В. Гусевым (Украина)
Поступила в редколлегию 18.04.2013. Принята к печати 04.06.2013
