CC BY
107
УДК 624.042.7
О.В. Мкртычев, А.А. Бунов
ФГБОУВПО «МГСУ»
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СЕЙСМОИЗОЛИРОВАННОГО ЗДАНИЯ ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЯМ
Как известно, землетрясения могут приводить к катастрофическим последствиям, поэтому развитие методов расчета строительных конструкций на сейсмическое воздействие остается актуальной и практически значимой задачей.
При строительстве зданий и сооружений в сейсмических районах в некоторых случаях возникают проблемы, связанные с дефицитом сейсмостойкости строительных конструкций. Одним из эффективных способов повышения уровня сейсмостойкости является применение систем сейсмоизоляции. Наибольшее распространение получила система сейс-моизоляции в виде резинометаллических опор. Несмотря на широкое применение данной системы, до сих пор стоит вопрос об эффективности ее работы [1, 2] и методах расчета.
O.V. Mkrtychev, A.A. Bunov
CALCULATION ON DISPLACEMENTS FEATURES OF SEISMIC ISOLATED BUILDING
The article regards calculation of 16-storied building with seismic isolation in the form of elastomeric bearings on two-component accelerograms with different dominant frequencies. The problem was solved in software package LS-DYNA by forth integration of motion equations according to explicit scheme. The research showed the dependence of horizontal displacements of bearing top in relation to bottom at earthquakes given by accelerograms with different spectral structure. The article analyzes the results of the work.
Key words: accelerogram, spectral structure, seismic isolation, elastomeric bearings, seismic impact, ferroconcrete, forth dynamic method, explicit integration scheme.
Earthquakes, as is generally known, lead to serious accidents, and that's why the development of construction calculation methods under seismic impact is an urgent and significant task.
Building construction in seismic regions causes problems as to the deficiency of seismic strength. One of the effective methods of raising seismic strength is using seismic isolation systems. The most common among them are elastomeric bearings. In spite of wide use of the said system, the effectiveness of its work [1, 2] and calculation methods is still open to question.
The research on the given problem shows that the use of elastomeric bearings reduces original seismic activity [3—5]. However, the conclu-
Рассмотрен расчет монолитного 16-этажного здания с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор на двухкомпонентные акселерограммы с различными доминантными частотами. Решение задачи получено в программном комплексе LS-DYNA путем прямого интегрирования уравнений движения по явной схеме. Исследована зависимость горизонтальных перемещений верха опоры относительно низа при землетрясениях, заданных акселерограммами с различным спектральным составом. Произведен анализ результатов работы.
Ключевые слова: акселерограмма, спектральный состав, сейсмоизоляция, резинометаллическая опора, сейсмическое воздействие, железобетон, прямой динамический метод, явная схема интегрирования.
Исследования по данной проблеме показывают, что применение резинометаллических опор приводит к значительному снижению интенсивности исходного сейсмического воздействия [3—5], однако эти выводы не могут быть обобщены для всех типов зданий и сооружений. Окончательный вывод об эффективности применения резинометаллических опор может быть сделан только после всестороннего исследования работы каждого проектируемого здания с системой сейсмоизоляции.
При выполнении расчетов строительных конструкций на землетрясение на основе линейно-спектральной теории сейсмическое воздействие задается или в виде спектральной кривой коэффициента динамичности в, или в виде набора акселерограмм. Однако остается без внимания тот факт, что сейсмическое воздействие представляет собой случайный процесс и поэтому возможны вариации спектрального состава акселерограмм. Также проектирование зданий и сооружений с системой сейсмоизоляции должно производиться по второму предельному состоянию, т.е. по перемещениям. При этом линейно-спектральная теория не позволяет получить полной информации по работе конструкции, расчеты должны производиться с применением прямых динамических методов.
Рассмотрим работу монолитного 16-этажного здания с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор [6—9] (рис. 1, 2) на двухкомпонентные акселерограммы сейсмического воздействия с различными доминантными частотами.
Конструктивная схема зданий перекрестно-стеновая. Форма зданий прямоугольная с размерами в плане 24,7*19,8 м. Толщина стен— 200 мм, высота этажа — 3 м, толщина перекрытий — 220 мм. Материал конструкций зданий — бетон класса B25. В соответствии с расчетом под здание установлено 20 шт. опор LRB-SN 1100/220-200 (фирма FIP Industríale) с вертикальной несущей способностью V = 1825 т и предельно допустимым горизонтальным перемещением верха опоры относительно низа d = 350 мм.
sions can't be used for all types of buildings and constructions. The final conclusion on elas-tomeric bearings effectiveness can be done only on the basis of comprehensive research of the designed seismic isolated buildings.
At earthquake structural calculations on the ground of linear spectral theories seismic impact is given either in the form of a dynamic coefficient spectral curve P or in the form of a set of accelerograms. The fact is, however, that seismic impact is a random process and so there are possible variations of accelerograms spectral structures. Structural engineering with seismic isolation must be done in second limiting state, that is, on displacements. Meanwhile, linear spectral theory doesn't allow to receive full information on structural behavior, so calculations must be done with forth dynamic methods.
Let's regard the behavior of 16-storied monolithic seismic isolated building with elastomeric bearings [6—9] (fig. 1, 2) on two-component seismic impact accelerograms with dominant frequencies.
Structural diagram of a building is cross-wall.. The form is rectangular with dimensions 24.7x19.8 m. Wall thickness is 200 mm, floor height is 3 m. Floor thickness is 220 mm. Construction material is concrete B25. 20 bearings LRB-SN 1100/220-200 (FIP Industriale) with vertical bearing capacity
" s '£■ ;
5 £ S
Рис. 1. Расчетная схема здания Fig. 1. Structural calculation
1 к'рсмсшсмия Displucemenia
б
Рис. 2. Резинометаллические опоры: а —
схема расположения опор; б — диаграмма работы
Fig. 2. Elastomeric bearings: а — bearing diagram; б — behavior diagram
Расчет производился на пять наборов акселерограмм со следующими доминантными частотами для горизонтальных компонент: 3,91; 3,13; 2,61; 2,23 и 1,95 Гц.
На рис. 3, 4 приведены акселерограмма с доминантной частотой = 3,91 Гц и акселерограмма с доминантной частотой / = 1,95 Гц для компоненты Y, а также их спектры ускорений.
V = 1825 t and bearing top horizontal limited displacement in relation to bottom d = 350 mm were set under the building according to the calculation.
Five sets of accelerogram with the following dominant frequencies for horizontal components: 3.91; 3.13; 2.61; 2.23; 1.95 Hz were calculated.
Fig. 3, 4 show accelerogram with dominant frequency f = 3.91 Hz and accelerogram with dominant frequency f = 1.95 Hz for Y, and their acceleration spectra.
Рис. 3. Акселерограмма сейсмического воздействия (компонента Y) и спектр ускорений с доминантной частотой fl = 3,91 Гц
Fig. 3. Accelerogram of seismic impact (Y component) on acceleration spectrum with dominant frequency f = 3.91 Hz
а
Рис. 4. Акселерограмма сейсмического воздействия (компонента Y) и спектр ускорений с доминантной частотой f = 1,95 Гц
Fig. 4. Accelerogram of seismic impact (Y component) on acceleration spectrum with dominant frequency f = 1.95 Hz
Для рассматриваемого здания проведен модальный анализ. Частоты собственных колебаний по первым трем формам для здания с сейсмоизоляцией составили: / = = 0,2638 Гц; = 0,2662 Гц; = 0,3023 Гц.
Исследуем зависимость горизонтальных перемещений верха опоры относительно низа при землетрясениях, заданных акселерограммами с различным спектральным составом.
Решение задачи будем искать во временной области путем прямого интегрирования уравнений движения по явной схеме [10, 11] с помощью программного комплекса LS-DYNA.
Ниже приведены основные результаты численного расчета. На рис. 5, 6 приведены графики ускорений точек низа и верха резинометаллической опоры в результате расчета на акселерограмму с доминантной частотой = 3,91 Гц.
Ч, 6,0
** и
, „
* е 4,0
There is modal analysis for the given building. Oscillation frequencies in the first three forms for the seismic isolated building are /, = 0.2638 Hz; /„ = 0.2662 Hz;
^ 51 ' J s2
/s3 = 0.3023 Hz.
Let's research the dependence of bearing top-bottom horizontal displacements at earthquakes given by accelerograms with different spectral structures.
Let's solve the problem in a time domain by forth integration of motion equations according to explicit scheme [10, 11] with software package LS-DYNA.
Below there are main results of numeric calculation. Fig. 5, 6 show acceleration diagrams of elastomer-ic bearing top and bottom as a result of accelerogram with dominant frequency f1 = 3.91 Hz calculation.
ч 2,0
в
м
I 1 0:0
5. S
gin
II
^ 140
Ltntii.
rfl
ч i
0,0
5,0
10,0
25,0
30,0
15,0 20,0 Время /, с Time t, sec
Рис. 5. График ускорений точек низа и верха опоры по направлению X Fig. 5. Bearing top and bottom acceleration diagram in X direction
Ускорение к'1'л.
Ёейсмфпопяини по A
Stfismoiitolalcr top accélération ir>Л direction
Ускорен [te ni и cciicMoii^LX'iimiTH но А'
Scbnirtisolalcr honora nccetenttTpn in Л' direction
Ъ 4,0
I > ¿0
i i
II -*<>
О QJ
<> U
< -6.0
I, I
„ ¡¡j ИП1 àl [¿Ц
i
ото
5,0
10.0
15.0 Время t, с Time л sec
20.0 25.0
30,0
- Ускорение верха
. l l'n U.' l 'Г. 'S..IM
тго v
SeiiiTiuiiLilaLor мр ÏT1 V dirtclion
- Ускорений 11Н1Э Li'HC4tittto.i hi: un по Y
Sttsrpiïisuhtpr bottpm ассЫетмЙчп in ) direction
Рис. 6. График ускорений точек низа и верха опоры по направлению Y Fig. 6. Bearing top and bottom acceleration diagram in Y direction
Как видно из графиков, снижение максимальных ускорений в уровне верха изолятора, по сравнению с максимальными ускорениями исходных акселерограмм, составляют для воздействия по X до 4,7 раза, по Y до 3,2 раза.
На рис. 7, 8 приведены графики горизонтальных перемещений (по модулю) верха опоры в результате расчета на акселерограмму с доминантной частотой = 3,91 Гц и акселерограмму с доминантной частотой /5 = 1,95 Гц.
The diagrams show that reducing maximum accelerations at isolator top, comparing with maximum accelerations of original accelerograms for X impact is up to 4.7 times, for Y is up to 3.2 times.
Fig. 7, 8 show diagrams of top bearing horizontal displacements (modulo) as a result of calculations for accelerogram with dominant frequency f = 3.91 Hz and accelerogram with dominant frequency f = 1.95 Hz.
Рис. 7. График горизонтальных перемещений (по модулю) верха опоры на сейсмическое воздействие акселерограммы с доминантной частотой f = 3,91 Гц
Fig. 7. Diagram of top bearing horizontal displacements (modulo) on seismic impact of accelerogram with dominant frequency fl = 3.91 Hz
0.80
5 E
I i 0,60
I I 0,40
— и
31 J
S i. 0-20 g. «
~ h 0.00
\f\
L J Л
_ Ary лЛ/ V V V Vv
0,0
5.0
10,0
15.0 Время f, с fime I, sec:
20.0
25.0
30.0
Рис. 8. График горизонтальных перемещений (по модулю) верха опоры на сейсмическое воздействие акселерограммы с доминантной частотой f5 = 1,95 Гц
Fig. 8. Diagram of top bearing horizontal displacements (modulo) on seismic impact of accelerogram with dominant frequency f5 = 1.95 Hz
По данным, полученным в результате расчета, построим график зависимости максимальных горизонтальных перемещений верха опоры относительно низа и от доминантной частоты внешнего воздействия / (рис. 9).
0,60 * £ 0.50
Let's graph top-to-bottom bearing maximum horizontal displacements' dependence on dominant frequency of external impact f (fig. 9).
Fig. 9 shows that the work of elastomeric bearing is very sensitive
s с 0.40
2 îl>
g в
¡1 0.30 j> о.
Is 0,20
оло 0.00
IS 50; 0,5~î *
2.230; 0Î47 \
2.610: Ьб4\_
1,130; (ДОС
3.9 [0:0.180"**
0,0 1,0 2,0 3.0
Частота f, Гц frequency / Hz
4.0
Предельно допустимое горитоптальное перемещение верха опоры 0,35 м
Maximum allowable horizontal displacement of the hearing top 0,35 m
Рис. 9. График зависимости максимальных горизонтальных перемещений верха опоры относительно низа от доминантной частоты внешнего воздействия u — f
Fig. 9. Diagram of top-to-bottom bearing maximum horizontal displacements' dependence on dominant frequency of external impact u — f
Как видно из рис. 9, характер работы to the changing of accelerogram резинометаллической опоры очень чувстви- spectrum. At dominant frequency телен к изменению спектра акселерограмм. less than 2.70 Hz there is bearings При доминантной частоте меньше 2,70 Гц breakdown that, as a rule, leads to происходит отказ опор, что, как правило, building c°llapse. приводит к полному обрушению здания. The analysis of test results
Анализ результатов исследований сви- proves the effectiveness °f seis-детельствует об эффективности применения mic isolation in the form of elas-сейсмоизоляции в виде резинометалличе-ских опор для здания данного типа конструктивной схемы и высотности [12], но только при определенном спектральном составе воздействия. В результате исследований установлена высокая чувствительность системы с сейсмоизоляцией в виде резинометалли-ческих опор к спектральному составу акселерограммы землетрясения. Определено пороговое значение доминантной частоты, при
tomeric bearings for the buildings of the given structural design and height [12] but under the impact of certain spectral structure. The tests stated high sensitiveness of the fore mentioned metal-rubber supports to the spectral structure of accelerogram of earthquake. The author estimates the threshold value of dominant frequency, at which there is seismic isolation
которой происходит отказ системы сеисмои- breakdown and building collapse.
золяции и обрушение здания. Для обеспечения надежности, безопасности и требуемого уровня сейсмостойкости проектирование должно производиться с учетом вероятностного изменения спектрального состава.
To provide safety and security and required degree of seismic resistance it is necessary to take into account spectral structure probabilistic variation.
Библиографический список
1. К сейсмоизоляции многоэтажного здания резинометаллически-ми опорами / Ж.С. Попова, Хе Сун Пак, А.А. Шишкина, А.Д. Ловцов // Дальний Восток: проблемы развития архитектурно-строительного комплекса. 2013. № 1. С. 223—228.
2. Мкртычев О.В., Бунов АА. Сравнительный анализ реакций многоэтажных железобетонных зданий с системой сейсмоизоляции и без нее на сейсмическое воздействие // 21 век: фундаментальная наука и технология : материалы III Междунар. науч.-практ. конф. М., 2014. Т. 3. С. 122—126.
3. Муравьев Н.П. Современный метод сейсмоизоляции зданий на примере РМО // Дальний Восток: проблемы развития архитектурно-строительного комплекса. 2013. № 1. С. 212—218.
4. Румянцев Е.В., Белугина Е.А. Моделирование конструкций железнодорожного терминала станции Адлер с учетом системы сейсмоизоляции // Инженерно-строительный журнал. 2012. № 1 (27). С. 22—30.
5. Харланов В.Л.Численное исследование сейсмоизолирован-ных систем // Интернет-вестник ВолгГАСУ Сер.: Строит. информатика. 2008. Вып. 3 (6). Режим доступа: http://www.vestnik.vgasu.ru. Дата обращения: 20.03.2014.
6. Айзенберг Я.М., Смирнов В.И., Акбиев Р. Т. Методические рекомендации по проектированию сейсмоизоля-ции с применением резинометалличе-ских опор. М. : РАСС, 2008. 46 с.
7. Арутюнян А.Р. Современные методы сейсмоизоляции зданий и сооружений // Инженерно-строительный журнал. 2010. № 3 (13). С. 56—60.
8. Применение тонкослойных резинометаллических опор для сейс-мозащиты зданий в условиях территории Кыргызской Республики / Т.О. Ормонбеков, УТ. Бегалиев, А.В. Деров, Г.А. Максимов,
References
1. Popova Zh.S., Pak Hyo Sun, Shishki-na A.A., Lovtsov A.D. K seysmoizolyatsii mnogo-etazhnogo zdaniya rezinometallicheskimi oporami [Multistoried Building Seismic Isolation by Rubber-Metal Supports]. Dal'niy vostok: problemy razvitiya arkhitekturno-stroitel'nogo kompleksa [Far East: Problems of the Development of Architectural and Construction Complex]. 2013, no. 1, pp. 223—228.
2. Mkrtychev O.V, Bunov A.A. Sravnitel'nyy analiz reaktsiy mnogoetazhnykh zhelezobetonnykh zdaniy s sistemoy seysmoizolyatsii i bez nee na seysmicheskoe vozdeystvie [Comparative Analysis of Seismic Impact on Multystoried Ferro-Concrete Buildings with Seismic Isolation System and without it]. 21 vek: fundamental'naya nauka i tekh-nologiya : Materialy III Mezhdunarodnoy nauch-no-prakticheskoy konferentsii [The 21-st Century: Fundamental Science and Technology: Materials of the III International Science and Practical Conference]. Moscow, 2014, vol. 3, pp. 122—126.
3. Murav'ev N.P. Sovremennyy metod seysmoizolyatsii zdaniy na primere RMO [Modern Methods of Seismic Isolation of Buildings by the Example of EBP]. Dal'niy vostok: problemy razviti-ya arkhitekturno-stroitel'nogo kompleksa [Far East: Problems of Development of the Architectural and Construction Complex]. 2013, no. 1, pp. 212—218.
4. Rumyantsev E.V., Belugina E.A. Mode-lirovanie konstruktsiy zheleznodorozhnogo terminala stantsii Adler s uchetom sistemy seysmoizo-lyatsii [Structural Modeling of Adler Railhead Considering Seismic Isolation]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Engineering Construction Journal]. 2012, no. 1 (27), pp. 22—30.
5. Kharlanov V.L. Chislennoe issledovanie seysmoizolirovannykh sistem [Numeric Research of Seismic Isolation Systems]. Internet-vestnik VolgGASU. Seriya: Stroitel'naya informatika [Internet Reporter of Volgograd State University of Architecture and Civil Engineering. Series: Computer Science in Construction]. 2008, vol. 3 (6). Available at: http://www.vestnik.vgasu.ru. Date of Access: 20.03.2014.
6. Ayzenberg Ya.M., Smirnov VI., Akbiev R.T. Metodicheskie rekomendatsii po proektirovaniyu seysmoizolyatsii s primeneniem rezinometalli-cheskikh opor [Recommended Practice for Seismic Isolation Design with Elastomeric Bearings]. Moscow, RASS Publ., 2008, 46 p.
7. Arutyunyan A.R. Sovremennye metody seysmoizolyatsii zdaniy i sooruzheniy [Modern Methods of Buildings and Constructions Seismic
С.Г. Поздняков. Бишкек : Учкун, 2005. 215 с.
9. Earthquake engineering handbook / ed. by W.F. Chen, Ch. Scawthorn ; Hawaii University. CRC Press LLC, 2003. 1450 p.
10. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов / пер. с англ. М. : Стройиздат, 1982. 448 с.
11. Hughes N.J.R., Rister K.S., Taylor R.L. Implicit-explicit finite elements in nonlinear transient analysis // Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. 1979. № 17—18. Pp. 159—182.
12. Мкртычев О.В., Бунов А.А. Сравнительный анализ работы сейсмоизоляции зданий в виде ре-зинометаллических опор на двух-компонентную акселерограмму // Наука и образование в современной конкурентной среде : материалы Междунар. науч.-практ. конф. Уфа : РИО ИЦИПТ, 2014. Ч. II. С. 117—123.
Поступила в редакцию в марте 2014 г.
Об авторах: Мкртычев Олег Вартанович — доктор технических наук, профессор кафедры сопротивления материалов, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, mkrtychev@yandex.ru;
Бунов Артем Анатольевич — аспирант кафедры сопротивления материалов, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, a_bunov@mail.ru.
Для цитирования: МкртычевО.В., Бунов А.А. Особенности расчета сейсмоизолированного здания по перемещениям // Вестник МГСУ 2014. № 6. С. 63—70.
Isolation]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Engineering Construction Journal]. 2010, no. 3(13), pp. 56—60.
8. Ormonbekov T.O., Begaliev U.T., Derov A.V., Maksimov G.A., Pozdnyakov S.G. Primen-enie tonkosloynykh rezinometallicheskikh opor dlya seysmozashchity zdaniy v usloviyakh territo-rii Kyrgyzskoy Respubliki [The Use of Thin Layer Elastomeric Bearings for Seismic Protection in Kyrgyzstan]. Bishkek, Uchkun Publ., 2005, 215 p.
9. Chen W.F., Scawthorn Ch., editor. Earthquake Engineering Handbook. Hawaii University, CRC Press LLC, 2003, 1450 p.
10. Bathe K.J., Wilson E.L., Numerical Methods in Finite Element Analysis, Prentice-Hall, 1976.
11. Hughes N.J.R., Rister K.S., Taylor R.L. Implicit-Explicit Finite Elements in Nonlinear Transient Analysis. Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. 1979, no. 17—18, pp. 159—182. DOI: http:// dx.doi.org/10.1016/0045-7825(79)90086-0.
12. Mkrtychev O.V, Bunov A.A. Sravnitel'nyy analiz raboty seysmoizolyatsii zdaniy v vide rezino-metallicheskikh opor na dvukhkomponentnuyu aksel-erogrammu [Comparative Analysis of Seismic Isolation of Buildings on Two-Component Accelerogram]. Nauka i obrazovanie v sovremennoj konkurentnoj srede: Materialy Mezhdunarodnoy nauchno-prak-ticheskoy konferentsii [Science and Education in Modern Competitive Environment: Materials of International Scientific and Practical Conference]. Ufa, RIO ICIPT Publ., 2014, vol. II, pp. 117—123.
About the authors: Mkrtychev Oleg Var-tanovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; mkrtychev@yandex.ru;
Bunov Artem Anatol'evich — Post-graduate Student, Department of Strength of Materials,
Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; a_bunov@mail.ru.
For citation: Mkrtychev O.V., Bunov A.A. Sravnitel'nyy analiz raboty seysmoizolyatsii zdaniy v vide rezinometallicheskikh opor na dvukhkom-ponentnuyu akselerogrammu [Calculation on Displacements Features of Seismic Isolated Building]. VestnikMGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 6, pp. 63—70.
