Особенности расчета полимерных деталей силовой передачи мобильных машин Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.114.2

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПОЛИМЕРНЫХ ДЕТАЛЕЙ СИЛОВОЙ ПЕРЕДАЧИ МОБИЛЬНЫХ МАШИН

А.В. Рябушенко, ассистент, ХНАДУ

Аннотация. Предложена методика расчета полимерных деталей силовой передачи с учетом температурного фактора на примере экспериментального соединения вала муфты сцепления с первичным валом коробки передач тракторов ХТЗ класса 30 кН.

Ключевые слова: трактор, силовая передача, трансмиссия, полимерный материал, долговечность, температурный фактор.

Введение

Новые технологии позволяют широко применять полимерные материалы в конструкции силовых передач современных автомобилей и тракторов. Такие материалы зачастую обладают специфическими свойствами, не доступными традиционным конструкционным материалам, таким как сталь, чугун, сплавы металлов. В то же время инженерные методы расчета полимерных деталей разработаны недостаточно, поскольку при оценке их прочности и долговечности следует учитывать, что механические свойства полимерного материала принципиально отличаются от свойств металлов.

Анализ публикаций

Поведение полимеров при нагружении существенно зависит от скорости деформирования и температуры, а развивающиеся при этом деформации могут быть значительными [1]. По мнению ряда ученых [1, 2], до настоящего времени широкое внедрение полимерных материалов сдерживается не столько технологическими проблемами, сколько не достаточной разработанностью методов расчета.

Приводимые в литературе теоретические зависимости для описания поведения полимерных материалов в различных условиях нагружения в большинстве являются очень сложными, нелинейными и содержат большое число трудноопределимых коэффициен-

тов и характеристик конкретного материала. Это затрудняет их применение в практике инженерных расчетов, где более рационально применение простых и, по возможности, универсальных методик.

Цель и постановка задачи

В работе [4] описана конструкция экспериментального соединения вала муфты сцепления с первичным валом коробки передач для тракторов ХТЗ, в котором крутящий момент передается не через эвольвентные шлицы, а через промежуточные пластмассовые вкладыши (рис. 1). Такое техническое решение позволяет компенсировать несоосность соединяемых валов и повысить ресурс сопряжения [4].

Рис. 1. Твердотельная модель экспериментального соединения

выбор материала

прочность

долговечность

КР

т <[т]

эксп |_ J

хим.св.,

технология

критерий возникновения (т)

метод ТВА трещин . ч

0 ат (Т) критерий Мизеса

А, ЧК —► Р 6 ((о-!-ст2 )2 +ст22 + о2 )<[°]

оценка ВБР с учетом накопления повреждений

Рис. 2. Алгоритм расчета экспериментального соединения

Однако при установке экспериментального соединения с вкладышами из материала полиамид ПА-610Л на гусеничном тракторе в ходе испытаний происходило их выплавление, вследствие того, что конструктивно они расположены таким образом, что подвергаются нагреву от тормозка муфты сцепления трактора. Стендовые испытания опытного соединения [4] позволили установить температурный режим его работы и осуществить подбор материала вкладышей.

Разработка методики расчета

Очевидно, что надежность экспериментального соединения будет определяться работоспособностью полимерных вкладышей, а методика оценки их долговечности должна учитывать длительную прочность материала вкладышей с учетом температурной составляющей действующих напряжений. В настоящее время при расчете полимерных деталей в основном используют ту же методику, что и для традиционных материалов, а изменение прочностных свойств конкретного полимерного материала от температуры и скорости деформирования, если это необходимо, учитывают с использованием эмпирических зависимостей.

В конструкции исследуемого соединения полимерные вкладыши подвергаются длительному воздействию нагрузки и температуры, поскольку передают крутящий момент от двигателя к трансмиссии трактора. Лимитирующим фактором в этом случае может быть либо развивающаяся со временем работы детали чрезмерная деформация, либо ее разрушение. Поскольку изменения крутящего момента двигателя носят циклический характер, также необходимо проводить провероч-

ный расчет долговечности вкладышей. Требования к материалу упругих вкладышей в экспериментальном соединении вала муфты главного сцепления с первичным валом коробки передач можно сформулировать в следующем виде:

1. Допустимый температурный диапазон эксплуатации полимерного материала должен находиться в пределах диапазона рабочих температур, в котором работает вкладыш.

2. Прочностные свойства полимера с учетом возникающих температурных и динамических нагрузок должны обеспечить работоспособность вкладышей.

3. Долговечность вкладышей из данного материала должна обеспечивать требуемый ресурс соединения.

В общем виде алгоритм расчета подобных соединений можно представить в форме блок-схемы, изображенной на рис. 2.

На первом этапе необходимо провести выбор материала промежуточных вкладышей. В упрощенном виде эта задача сводится к поиску материала, обладающего требуемыми упругими и прочностными свойствами в интервале рабочих температур вкладыша. Материал вкладышей должен также обладать необходимой технологичностью, допускающей его переработку в изделие обычными методами, такими как экструзия или литье под давлением.

Следствием высокой чувствительности механических свойств полимеров к температуре и скорости деформирования является отсутствие четкого температурного перехода свойств. Для полимеров выделяют температуру стеклования Тг (переход от стеклооб-

разного состояния в эластичное), температуру текучести Ттек (переход от вязкоэластичного в вязкотекучее состояние) и температуру плавления Тпл (переход в состояние жидкости). В зависимости от типа полимера наличие и взаимное расположение этих точек на оси температур значительно отличается.

Механические свойства полимеров также зависят от степени их кристалличности. Высококристаллические полимеры жестки, но хрупки, а низкокристаллические менее жестки, но более вязки. Конструкции из аморфных полимеров работают обычно в интервале температур, соответствующих стеклообразному состоянию вынужденной эластичности. В этом состоянии он обладает высокой удельной прочностью и упругостью. Кристаллический полимер может эксплуатироваться до температурного предела текучести. Применение аморфных полимеров в конструкции также затруднено вследствие того, что эти материалы могут испытывать даже при комнатной температуре значительные упругие обратимые деформации (до 800%) [1]. Кристаллические полимеры - напротив имеют повышенную жесткость, а их вязкое течение невозможно до достижения температуры плавления кристаллов.

В работе [1] показано, что в полимерах при некоторых условиях могут существовать такие типы деформаций: мгновенноупругая (обратимая в фазе с напряжением), мгновеннопластическая, вязкоупругая (высокоэластическая) и полностью необратимая типа течения. Общая деформация при этом является суммой всех компонент. Полимерный материал, таким образом, может обнаруживать признаки стеклообразного, хрупкого твердого тела, высокоэластического каучука или вязкой жидкости в зависимости от интервала температур или продолжительности действия нагрузки.

В результате стендовых исследований [4] был экспериментально определен рабочий диапазон температур вкладышей в соединении вала главного сцепления с первичным валом коробки передач гусеничного трактора ХТЗ-150. Верхняя граница диапазона лежит в пределах 160 °С, нижнюю границу можно принять в пределах -30 °С. Предельные температуры эксплуатации полимеров являются справочными данными, и подбор материала вкладышей по этому критерию не вызывает

затруднений. В качестве материала вкладышей нами был предложен фторопласт-4МБ, который широко применяется в промышленности, обладает достаточными температурно-прочностными свойствами, необходимой технологичностью и имеет невысокую стоимость. Он представляет собой частичнокристаллический полимер с температурой плавления 265 °С.

Следующим этапом анализа соединения является оценка прочностных свойств вкладышей из выбранного материала. При оценке предельного состояния полимерных вкладышей можно использовать методы, разработанные для металлов и упругопластических сред [5], однако вместо предела прочности следует использовать предел текучести ст. Достижение предела текучести полимера определяет границу возможного практического использования детали в гораздо большей степени, чем предел прочности [1, 6].

При передаче крутящего момента в рассматриваемом соединении вкладыши будут испытывать, в частности, одноосное гидростатическое сжатие, при котором будет наблюдаться упругое деформирование. В отличие от зубчатого соединения, изменение геометрии вкладышей на несколько процентов не повлияет на работоспособность конструкции. Кроме того, после снятия нагрузки будет происходить восстановление геометрии вкладышей, связанное с релаксацией полимерного материала. Однако при повышении температуры вкладышей деформации ползучести могут возрасти и за время цикла работы соединения (время непрерывной передачи крутящего момента) привести к необратимым изменениям геометрии вкладышей, что будет равносильно их выплавлению.

Для оценки влияния температуры на деформационные свойства полимеров можно применить известный метод температурновременной аналогии [3]. Суть метода состоит во введении модифицированного времени

г' = -

г

(т У

(1)

где ат - отношение времени механической

релаксации при температуре т к соответствующему времени релаксации при температуре Т .

а

С помощью модифицированного времени коэффициенты в дифференциальных уравнениях деформации полимеров можно принять постоянными и не зависящими от температуры. В качестве аналитического выражения для коэффициента приведения а(Т) можно использовать зависимость Вильямса-Ландела-Ферри [6]

с-(Т - Т0)

С 2 + Т - Т0

(2)

Коэффициенты с1 и с2 для каждого материала определяются по результатам испытаний и могут быть взяты из справочной литературы [5].

Графически зависимость логарифма модифицированного времени от рабочей температуры соединения для материала фторопласт-4 представлена на рис. 3.

Т - Т

Рис. 3. Зависимость логарифма модифицированного времени от температуры

Применяя метод температурно-временной аналогии для учета влияния температуры на прочностные свойства материала, целесообразно ввести понятие эквивалентного напряжения. Эмпирическая зависимость для его определения может быть записана в виде [1]

ции; г'в - модифицированное время; сэ пред -предельное напряжение.

Если в зависимости (3) за эквивалентное напряжение принять предел текучести ст, можно определить для каждого значения температуры значение предела текучести материала. Изменение ст в логарифмической шкале модифицированного времени для материала фторопласт-4 приведено на рис. 4.

1д г'.

Рис. 4. Изменение предела текучести от модифицированного времени

Исходя из изложенных выше положений, расчет на прочность полимерных вкладышей в сопряжении вала главного сцепления с первичным валом коробки передач будет сводиться к проверке возникающих в них напряжений на достижение предельного состояния для выбранного материала с учетом температурного режима. Значения напряжений в промежуточных вкладышах рассматриваемого соединения были получены методом конечноэлементного анализа [3].

Если полимерный материал не разрушается хрупко при достижении предела прочности (аморфные, частично-кристаллические полимеры), то расчет следует вести на основании теории ползучести. Анализ литературных источников показал, что существуют три основных концепции теории ползучести при сложном напряженном состоянии:

СТэ =СТэ,0 - т0 1п10 Х

(

г

в,0

а п - а

э,0 э,пред

а - а

э,пред у j

(3)

где гв0 и аэ 0 - время деформирования и соответствующее значение напряжения для стандартных условий (Т = 20 °С); т0 - модуль скорости высокоэластической деформа-

1. Условие текучести - характеризует величину напряжения, при котором будет происходить пластическая необратимая деформация.

2. Условие предельной деформации - характеризуется установленными зависимостями между напряжением и деформацией, когда пластическое деформирование имеет место.

Х

3. Условие предельного нагружения - характеризуется величиной напряженного состояния после прохождения начальной точки текучести, при котором будет происходить дополнительная пластическая деформация.

Для рассматриваемого сопряжения валов трактора для установления критериев предельного состояния целесообразно использовать первую концепцию, в рамках которой наибольшее распространение получила теория Мизеса [7]. Для случая плоского напряженного состояния вкладыша можно записать

6 ((СТ1 -Ст2 )2 +СТ22 +СТ12 )^СТт , (4)

где с1, с2, с3 - главные напряжения.

Графическое представление решения последнего выражения для изотропного материала в координатах с1 - с2 будет представлять собой область в виде эллипса. Все точки внутри данной области будут соответствовать напряженно-деформированному состоянию вкладыша, при котором не будет происходить необратимой ползучести его материала.

Рис. 5. Значения предельных напряжений вкладыша для материала фторопласт-4:

---- - при температуре 20 °;------------ при

температуре 100 °С

Очевидно, что такое утверждение справедливо лишь для данного температурного режима работы соединения. При увеличении температуры в соответствии с зависимостью (3) будут уменьшаться прочностные характеристики материала вкладышей, а следова-

тельно, и допускаемое напряжение. Графически это будет выражаться в уменьшении диаметра эллипса. Поэтому полимерный вкладыш должен иметь запас прочностных свойств на увеличение температурного режима работы соединения.

Таким образом, при расчете вкладышей на прочность максимальное значение напряжения, полученное по результатам конечноэлементного анализа, сравнивается с допускаемым с учетом температурного режима работы соединения. Допускаемые напряжения определяют, используя метод температурновременной аналогии из зависимости (3).

Долговечность исследуемого соединения будет определяться стойкостью полимерных вкладышей. Предел выносливости полимеров, как и других материалов, определяют, проводя серию испытаний, определяя число циклов, которое при данном напряжении выдерживает образец. При соединении отдельных точек получают кривую Веллера, но, в отличие от сталей, для полимеров даже при очень большом числе циклов кривая Веллера продолжает оставаться наклонной, что затрудняет определение предела выносливости. В таком случае говорят об ограниченном пределе выносливости. Следует также отметить, что вопросы усталостной прочности полимеров изучены гораздо меньше, чем проблемы усталости металлов. Большинство авторов исследовали долговечность полимерных образцов в условиях изгиба, растяжения или кручения. В работе [6] авторами показано, что механизм разрушения полимеров практически не зависит от вида напряженного состояния.

В соединении вала главного сцепления с первичным валом КП, как и в других узлах трактора, действуют динамические нагрузки в режиме колебаний вследствие изменения передаваемого соединением крутящего момента (режим малоцикловой усталости). Оценить ресурс опытного соединения в этом случае можно, воспользовавшись методикой, изложенной в работе профессора В.Г. Кухто-ва [8]. Удельную повреждаемость на конкретном режиме работы можно выразить через удельную повреждаемость Бу-1 при напряжении, равном пределу усталости на базовом числе циклов N-1

N-1

N

(5)

;пред

Вероятность отказа Р (t) в момент времени t определяется зависимостью

(6)

где ^з(х) - табулированная функция нормального распределения; Оу - среднее значение удельной повреждаемости; ав - среднеквадратическое отклонение.

Выводы

Предложенный единый алгоритм оценки прочности и долговечности деталей силовой передачи из полимерных материалов с учетом влияния температурного фактора достаточно прост и может быть использован в практике инженерных расчетов. В соответствии с приведенными методами были проведены расчеты экспериментального соединения вала муфты сцепления с первичным валом коробки передач тракторов ХТЗ класса 30 кН.

Литература

В результате проведенных расчетов по указанной методике [8] можно получить трехмерные зависимости, характеризующие изменение ресурса от вероятности безотказной работы и амплитуды эквивалентного напряжения (рис. 6).

°сш, , МПа

Рис. 6. Графическое представление изменения ресурса вкладышей из материала фторопласт-4 от вероятности безотказной работы и амплитуды эквивалентного напряжения

В результате расчетов нами было установлено, что ресурс вкладышей из указанного материала в экспериментальном соединении составит 4,5 тыс. моточасов. Поэтому для обеспечения ресурса трактора 8 тыс. моточасов необходимо будет производить замену промежуточных вкладышей в сопряжении вала главного сцепления с первичным валом коробки передач.

1. Гольдман А.Я. Прочность конструкцион-

ных пластмасс. - Л.: Машиностроение. -1979. - 320 с.

2. Бугаков И.И. Ползучесть полимерных ма-

териалов. - М.: Наука, 1973. - 288 с.

3. Абдула С.Л., Кухтов В.Г., Рябушенко О.В.

Дослідження працездатності експериментального з’єднання вал головного зчеплення - первинний вал коробки передач // Вісті академії інженерних наук України. - №1(28). - 2006. - С. 15 - 17.

4. Рябушенко А.В. Стендовые испытания

экспериментального соединения вала муфты сцепления с первичным валом коробки передач // Вісник ХНТУСХ ім. П. Василенка: Сб. науч. тр. - Харків. - 2007. - Вип. 59. - Том 2. - С. 333 -339.

5. Справочник по пластическим массам: В

двух томах. - Изд. 2-е / Под ред. В.М. Катаева. - М.: Химия, 1985. - 448 с.

6. Мирзоев Р.Г. Пластмассовые детали ма-

шин и приборов.- Л.: Машиностроение, 1971. - 368 с.

7. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. - М.:

Стройиздат, 1968. - 418 с.

8. Кухтов В.Г. Долговечность деталей шасси

колесных тракторов: Монография. -

Харьков: ХНАДУ, 2004. - 291 с.

Рецензент: А.С. Полянский, профессор,

д.т.н., ХНАДУ.

Статья поступила в редакцию 5 ноября 2008 г.