CC BY
16
Особенности расчета на прогрессирующее обрушение каркаса уникального здания многофункционального комплекса
Г.М. Кравченко, Е.В. Труфанова, А.К. Кущенко, И.В. Быченко Донской государственный технический университет
Аннотация: Расчет на прогрессирующее обрушение с вариацией и сравнением различных сценариев осуществлён для каркаса уникального высотного здания многофункционального комплекса. На первом этапе производен расчет в квазистатической постановке, определены максимальные прогибы для двух сценариев разрушения. Требования по состоянию ограниченной работоспособности в условиях прогрессирующего обрушения выполняется. На втором этапе произведен расчет в динамической постановке. Предварительно выполнен модальный анализ каркаса с целью определения форм колебаний, которые будут соответствовать предполагаемым деформациям сооружения в случае возникновения и развития процесса прогрессирующего обрушения. Установлено, что максимальный прогиб плиты при расчете в динамической постановке на 27.6% больше, чем в квазистатической. Остаточный прогиб после затухания колебательного процесса на 4.6% меньше, чем в статическом расчете. Следовательно, объект исследования является безопасным с точки зрения возможности возникновения экстренной ситуации, сопровождающейся частичным разрушением несущих конструкций.
Ключевые слова: прогрессирующее обрушение, метод конечных элементов, параметрическая архитектура, уникальные здания, динамическая постановка
Разработку концептуальных решений для уникальных зданий и сооружений следует осуществлять как на этапе выбора формы объекта, так и при рассмотрении характеристик напряженно-деформированного состояния его каркаса [1-3]. Цифровое моделирование позволяет рассмотреть множество вариантов и определить рациональные конструктивные решения [4-6].
Объектом исследования является уникальное здание многофункционального комплекса высотой 120 м, образованное многовариантным способом совмещения аналитических поверхностей. Архитектурный концепт объекта получен на основании исследования эволюции формообразования аналитической поверхности с дальнейшим анализом рационального способа совмещения нескольких объектов [7]. В качестве формы, образующей объект параметрической архитектуры, принята
закрученная поверхность с конгруэнтными эллипсами в параллельных плоскостях.
Главной задачей исследования является расчет на прогрессирующее обрушение с вариацией и сравнением различных сценариев динамического воздействия на сооружение [8-10].
Конечно-элементная модель объекта параметрической архитектуры по авторскому концепту «Закрученные лепестки» реализована в ПК ЛИРА САПР. Данный концепт получен путем совмещения пяти аналитических поверхностей, заданных двумя параметрическими уравнениями (рис.1). При этом самой высокой частью является центральная башня, к которой примыкают цилиндрические поверхности.
Рис.1. Объект параметрической архитектуры по концепту «Закрученные лепестки»: а) сопряжение форм в плане, б) архитектурная модель
На предварительном этапе выполнен модальный анализ каркаса. Установлено, что первая и вторая форма колебаний имеют поступательный характер, третья - крутильный, что соответствует нормам проектирования. Распределение главных мод колебаний позволяет судить о том, что жесткостные характеристики системы подобраны оптимально, введение дополнительных диафрагм жесткости не требуется, а каркас обладает достаточной вертикальной жесткостью. Выполнен анализ напряженно-
деформированного состояния каркаса на действие постоянных, временных и полезных нагрузок, что является необходимым базисом для проектируемого объекта [11].
Анализ реакции каркаса уникального многофункционального комплекса на чрезвычайные воздействия, в частности на прогрессирующее обрушение, является главной задачей исследования. Это позволит выявить наиболее неблагоприятный сценарий прогрессирующего обрушения и разработать мероприятия по эффективному противодействию чрезвычайной ситуации.
Расчетный программный комплекс ПК ЛИРА САПР позволяет успешно решать динамические задачи в упругой постановке. Для оценки динамического эффекта в расчетах конструкций целесообразно учитывать степень пластического деформирования конструкции.
На первом этапе выполнен расчет в квазистатической постановке с учетом этапности возведения сооружения, что позволяет корректного смоделировать накопления напряжений и деформаций конструкций. Применяется специальная система «Монтаж», позволяющая создавать монтажные стадии, имитирующие последовательное возведение сооружения и дальнейшее догружение полезными и эксплуатационными нагрузками.
Моделируется отказ несущего элемента, разрушение которого наиболее вероятно или будет нести самые неблагоприятные последствия.
По первому сценарию смоделирован отказ наиболее нагруженного элемента сооружения - колонны первого этажа (рис. 2а). Для сравнения выполнен расчет без назначения демонтажа одного из элементов расчетной схемы и с демонтажем колонны. Изополя прогибов плиты второго этажа для двух рассмотренных вариантов представлены на рисунке 2.
а) б) в)
Рис.2: Моделирование первого сценария разрушения: а) схема первого этажа; б) изополя прогибов плиты 2 этажа на финальной монтажной стадии; в) изополя прогибов плиты 2 этажа на стадии демонтажа нагруженной колонны
Относительная деформация плиты при демонтаже колонны составила 36.7 мм, что является незначительной величиной для критического режима работы. Это позволяет сделать вывод, что в случае выхода указанной колонны из работоспособного состояния ближайшие несущие элементы конструктивной системы будут способны в полной мере воспринять нагрузки и не позволят произойти лавинообразному обрушению несущих компонентов здания.
По второму сценарию разрушения каркаса выбрана наиболее нагруженная колонна, являющаяся в схеме точкой опирания плиты на участке наибольшего пролета (рис. 3).
Рис. 3. Моделирование второго сценария: а) схема первого этажа; б) изополя прогибов плиты 2 этажа на финальной монтажной стадии в) изополя прогибов плиты 2 этажа на
стадии демонтажа нагруженной колонны
Прогибы плиты на преддемонтажной стадии полностью аналогичны величинам по первому сценарию разрушения и составляют 26.6 мм, на следующей критической стадии в зоне с «разрушенной» колонной вырастают до значения 71.3 мм. Полученная величина в несколько раз превышает предельно допустимые значения, что говорит о том, что требования второго предельного состояния перестали выполняться. Однако, величина возникающих напряжений в зоне с «разрушенной» колонной соответствует состоянию рабочей арматуры в стадии пластического деформирования.
Исследована эффективность включения в каркас дополнительных аутригерных этажей и степень их влияния на показатели напряженно-деформированного состояния объекта параметрической архитектуры. В качестве критерия принята величина вертикальных деформаций после удаления несущего элемента при сравнении результатов расчета. Установлено, что прогибы плиты в конструктивной схеме без аутригерных этажей достигли значения 114 мм. Применение в схеме двух аутригерных уровней позволяет снизить прогибы наиболее деформируемого перекрытия на 37.8%.
На втором этапе расчет на прогрессирующее обрушение производен в динамической постановке. В рамках исследования рассмотрена модель, предложенная по второму сценарию разрушения в квазистатической постановке. Для зданий параметрической архитектуры необходимо учитывать спектр частот более высоких порядков. Выполнен модальный анализ схемы с целью определения таких форм колебаний, которые будут соответствовать предполагаемым деформациям сооружения в случае возникновения и развития процесса прогрессирующего обрушения. Главные формы колебаний (ГФК) представлены на рисунке 4.
и
Рис. 4 Формы колебаний: а) ГФК 8, б) ГФК 13
На основе полученных частотных характеристик системы вычислены значения параметров демпфирования и назначены всем конечным элементам схемы во вкладке «Динамика» ПК ЛИРА САПР 2016. Прикладывается узловое вертикальное усилие величиной 1250 т в узел плиты 2 этажа, под которым удалена колонна. Эта процедура моделирует присутствие колонны до момента отказа несущего элемента. На рисунке 5 представлен принцип моделирования прогрессирующего обрушения в динамической постановке в модуле «Динамика плюс».
Рис.5. Принцип моделирования прогрессирующего обрушения в динамической
постановке
М Инженерный вестник Дона, №9 (2022) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n9y2022/7889
Для проведения расчета принят шаг интегрирования 0.0037 с. При анализе графика изменения во времени вертикальной координаты рассматриваемого узла установлено, что на 39 шаге (0.144 с) возникает максимальный прогиб плиты с момента удаления колонны и возникновения колебаний, на 1080 шаге (3.996 с) - максимальный прогиб при установившемся режиме затухших колебаний (рис. 6).
52119 X I Диианиеа плюс - рез
1 2 3 Ш л
V 11ЪЭ7& к 1ш «4*4« г, т
г мя * г иг ЛЫЖ
блкН
|нт ¡| ¡| \щ>\ то™*«***
Нагрузки
1 7. Р»-И250т •Си'мвйо.'ъгпоба'ъи НЕ" 1Т* 1
< >
« п | ^»рнчштп
\
О* _
От 1 п
®г О»; 1 1
0 Нзнопк) во вр«*№1
Рис. 6 График изменения во времени вертикальной координаты узла исследуемого
сценария
Максимальный прогиб плиты при расчете в динамической постановке на шаге 39 составил 90.7 мм, что на 27.6% больше, чем в квазистатической постановке. Остаточный прогиб после затухания колебательного процесса составил 68 мм, что на 4.6% меньше, чем в статическом расчете.
Таким образом можно сделать вывод, что объект параметрической архитектуры как уникальное здание является устойчивым с точки зрения возможности возникновения экстренной ситуации, сопровождающейся частичным разрушением несущих конструкций. По отработанным сценариям каркас здания противодействует лавинообразному обрушению, а его
конструкции включаются в критические режимы работы и образуют схему «подвес».
Анализ эволюции формообразования и совмещения аналитической поверхности с конгруэнтными эллипсами в пределах единого архитектурного концепта, принятые архитектурные и конструктивные решения, в том числе введение аутригерных систем, обеспечивают комфортную и безопасную эксплуатацию здания параметрической архитектуры многофункционального комплекса.
Литература
1. Кравченко Г.М., Труфанова Е.В., Полетаев М.В. Уточнение методики определения ветровой нагрузки для объектов параметрической архитектуры // Инженерный вестник Дона, 2019. № 3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N3y2019/5799/.
2. Кравченко Г.М. Труфанова Е.В., Кондрик И.В., Хатхоху И.А. Моделирование пульсационной составляющей ветровой нагрузки на каркас здания по нескольким методикам расчета // Инженерный вестник Дона, 2017. № 2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N2y2017/4084/.
3. Kumar E.K., Tamura Y., Yoshida A., Kim Y.C., Yang Q. Jnl. of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 122 (2013), pp. 60-68.
4. Jencks Ch. The New Paradigm in Architecture, (seventh edition of The Language of Post-Modern Architecture), Yale University Press, London, New Haven, 2002. 228 p.
5. Schumacher P. (2009) A New Global Style for Architecture and Urban Design. AD Architectural Design - Digital Cities. Vol 79, No 4, 2009. doi: 10.1002/ad.912
6. Dautremont C., Jancart S., C Dagnelie C., Stals A. IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 225 (2019). Pp.1-8. doi:10.1088/1755-1315/225/1/012071.
7. Кривошапко С.Н., Иванов В.Н., Халаби С.М., Аналитические поверхности: материалы по геометрии 500 поверхностей. Научное изд. М.: «Наука», 2006. с. 168, 382.
8. Shekastehband, B., Abedi, K., Dianat, N.: Experimental and numerical studies on the progressive collapse behavior of tensegrity systems. Int. J. Space Struct. 29 (2014). Pp. 9-24.
9. Руденко Д.В., Руденко В.В. Защита каркасных зданий от прогрессирующего обрушения // Инженерно-строительный журнал, СанктПетербург, 2009, №3. С. 39.
10. Алмазов В.О., Кхой Као Зуй. Динамика прогрессирующего разрушения монолитных многоэтажных каркасов. - М.: АСВ, 2013. - 128 с.
11. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости конструкций. //М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2004 - 248 с.
References
1. Kravchenko G.M., Trufanova E.V., Poletaev M.V. Inzhenernyj vestnik Dona, 2019. № 3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N3y2019/5799/.
2. Kravchenko G.M., Trufanova E.V. Kondrik I.V., Hathohu I.A. Inzhenernyj vestnik Dona, 2017, № 2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N2y2017/4084/.
3. Kumar E.K., Tamura Y., Yoshida A., Kim Y.C., Yang Q. Jnl. of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 122 (2013), pp. 60-68.
4. Jencks Ch. The New Paradigm in Architecture, (seventh edition of The Language of Post-Modern Architecture), Yale University Press, London, New Haven, 2002. 228 p.
5. Schumacher P. (2009) A New Global Style for Architecture and Urban Design. AD Architectural Design - Digital Cities. Vol 79, No 4, 2009. doi: 10.1002/ad.912.
6. Dautremont C., Jancart S., C Dagnelie C., Stals A. IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 225 (2019). Pp.1-8. doi:10.1088/1755-1315/225/1/012071.
7. Krivoshapko S.N., Ivanov V.N., Halabi S.M., Analiticheskie poverhnosti: materialy po geometrii 500 poverhnostej. Nauchnoe izd [Analytical surfaces: geometry of 500 surfaces]. M.: «Nauka», 2006. p. 168, 382.
8. Shekastehband, B., Abedi, K., Dianat, N.: Experimental and numerical studies on the progressive collapse behavior of tensegrity systems. Int. J. Space Struct. 29 (2014). Pp. 9-24.
9. Rudenko D.V., Rudenko V.V. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal, Saint Petersburg, 2009, №3. P. 39. URL: engstroy.spbstu.ru/article/2009.5.8/.
10. Almazov V.O., Kkhoy Kao Zuy. Dinamika progressiruyushchego razrusheniya monolitnykh mnogoetazhnykh karkasov [The dynamics of progressive collapse of monolithic multistory carcases]. M.: ASV, 2013. 128 p.
11. Agapov V.P. Metod konechnykh elementov v statike, dinamike i ustoychivosti konstruktsiy [Finite element method in static, dynamics and stability of constructions]. M.: Izdatel'stvo Assotsiatsii stroitel'nykh vuzov, 2004. 248 p.
