CC BY
20
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА КИНЕТИКИ СУШКИ ДИСКРЕТНЫХ КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ
А.А. ФЕДЯЕВ Братский государственный университет
С помощью разработанной программы на основе математической модели поверхностного испарения выполнены параметрические численные исследования по оценке влияния внешнего температурного и динамического факторов на изменение внутренних полей температуры и влагосодержания в дискретных капиллярно-пористых коллоидных материалах с учетом их пористости.
Тепловая сушка характеризуется высокой энергоемкостью. В то же время технологический брак при производстве таких дискретных материалов лесной промышленности, как пиломатериалы, или промышленности строительных материалов, как кирпичи, может достигать величин 5-30%. Уменьшение технологического брака за счет рационального управления кинетикой сушки дискретного материала в различных точках поперечного сечения сушильных камер позволит снизить не только прямые затраты энергии на сушку, но и вспомогательные затраты энергии на транспорт, рубку, распиловку исходного сырья. Выполненный анализ позволяет в масштабах страны оценить возможную экономию энергии только при сушке пиломатериалов в 1,5-1,8 млн. тут. Для разработки методов инженерного расчета и создания современных энергоэффективных сушильных машин (СУ) необходима информация о процессах, развивающихся в их элементах, что невозможно без проведения широкомасштабных исследований.
Процесс парообразования при сушке существенно отличается от процессов испарения и кипения в капиллярно-пористых структурах: это нестационарный процесс, при котором определяющими характеристиками являются неравномерные в пространстве и во времени поля изменяющихся физических величин; при практически полном удалении влаги необходимо учитывать все формы влаги с материалом; в связи со сложностью и многообразием процессов сушки при специальных опытных методах определяются соответствующие эмпирические коэффициенты в уравнениях тепломассопереноса. Поэтому, хотя процессам сушки, непосредственно связанным с парообразованием в пористых структурах, и изучению их закономерностей посвящено большое количество работ, основное содержание которых отражено в работах [1, 2, 3], техникоэкономические показатели отечественных сушильных машин, как правило, уступают зарубежным аналогам. Поэтому требуются дальнейшие исследования для разработки энергоэкономичных приемов интенсификации как существующих способов сушки, так и новых научно-обоснованных высокоэффективных способов сушки для действующих и проектируемых установок.
При термовлажностной обработке термически толстых дискретных материалов, например, где кинетика процессов переноса сильно зависит от свойств твердых рабочих сред, наибольшими возможностями в исследовании нестационарных полей влагосодержания и температуры обладает математическая модель, базирующаяся на системе нелинейных дифференциальных уравнений для нестационарного внутреннего влаго- и теплопереноса при сушке влажных тел [3]:
© А.А. Федяев
Проблемы энергетики, 2008, № 5-6
дш
+ г •г • Р o — дт
дш д дю д*
= ат +ат5 ,
дт дх V дх дх _>
где am, к, 5 - соответственно коэффициенты потенциалопроводности,
теплопроводности и термоградиентный коэффициент; С, г, г - удельная теплоемкость, теплота фазового перехода и критерий фазового превращения.
В математической модели поверхностного испарения [4, 5] предложены универсальные граничные условия, в которых учитываются снижение действительной движущей силы внешнего массопереноса за счет изменения поверхностного влагосодержания и интенсивность испарения. Модель поверхностного испарения описывает непрерывно как в 1, так и во 2 периоде сушки весь процесс, как в жестких, так и мягких условиях сушки.
Предполагается перспективным использование подобной модели в вычислительном эксперименте, т.к. в условиях непрерывного изменения входных условий в сушилке (различные виды пород, изменение структуры, начального влагосодержания и т.д.) только расчет на ЭВМ позволяет расчетно контролировать состояние материала на выходе из сушильной камеры и управлять процессом сушки по заданным в первую очередь критериям качества сушильного материала.
Алгоритм решения нелинейной краевой задачи влаго- и теплопереноса в капиллярно- пористых телах реализован программно на языке «Бе1рЫ». Для численного решения отмеченных выше задач, содержащих системы уравнений параболического типа, удобными и наиболее простыми являются методы конечных разностей [6]. Преобразование к разностным уравнениям исходных дифференциальных операторов с соответствующими коэффициентами переноса производится по широко распространенной трехточечной схеме с заданием тепломассообменных характеристик в "полуцелых" узлах.
Коэффициенты систем разностных уравнений являются нелинейными функциями потенциалов переноса. Поэтому использование простых итераций при решении данных уравнений не может обеспечить быстродействия программы вследствие низкой сходимости итерационного процесса. Весьма эффективным является совместное применение матричного метода "прогонки" и метода Ньютона-Рафсона, что и было положено в основу метода решения систем уравнений [4]. При данном методе решение конечно-разностной задачи в каждый момент времени выполняется для приращенных искомых потенциалов переноса (Дю и ДТ) при условии минимума этих приращений, причем следующее приближение выбирается наилучшим образом в соответствии с методом Ньютона. Для этой цели исходная конечно-разностная задача предварительно преобразуется посредством дифференцирования уравнений по дискретным сеточным функциям Ю; и Т. В результате такого дифференцирования конечно-разностная задача линеаризуется и может уже быть выполнена способом решения систем алгебраических уравнений для тридиагональной матрицы коэффициентов, т.е. методом "прогонки".
Несмотря на имеющиеся разработанные методики расчета теплотехнологических аппаратов в условиях неравномерного тепломассопереноса, принципиальное влияние на оптимизацию данных процессов остается еще малоизученным, например, при термовлажностной обработке термически толстых капиллярно-пористых коллоидных дискретных материалов. Поэтому в работе © Проблемы энергетики, 2008, № 5-6
рассматривается данное явление применительно к конвективной сушке пиломатериалов в рабочих крупногабаритных камерах, так как в этом случае можно получить значительный энерго- и ресурсосберегающий эффект, поскольку технологический брак, вследствие неравномерного тепломассообмена, достигает 4 % и более.
На основе разработанной программы «Fields» проведены параметрические расчетные исследования внутреннего тепломассопереноса в капиллярно-пористых телах с учетом влияния внешнего температурного и динамического факторов на изменение внутренних полей температуры и влагосодержания материала. Отмечается достаточно значительное влияние пористости древесины (сосны) на внутреннее распределение полей температуры и влагосодержания и продолжительность процесса сушки.
Параметрические расчеты проводились для температурных режимов, пористости и коэффициентов влаго- и теплопереноса и термодинамических характеристик пористых материалов, в частности, с односторонним энергоподводом, использованных при экспериментальном исследовании процессов испарения [8].
На рис. 1, к примеру,
приведены результаты расчета процесса сушки сосны для условий экспериментальных данных
работы [9]. Расчет процесса сушки сосны толщиной 25 мм выполнен при условиях: начальное
влагосодержание = 30 %, конечное
- 5 %, температура набегающего потока 70 оС. При изменении пористости материала с 0,1 до 0,6 (рис. 1, а), продолжительность
процесса сушки уменьшается на 1213 %. На рис. 1, б показано распределение кривых
влагосодержания при сушке сосны с пористостью древесины 0,6 и 0,1 для временного интервала 32 и 37,3 часа соответственно.
Неучет влияния пористости (в диапазоне 0,1 и 0,6) приводит к увеличению продолжительности сушки на 18-19 %.
Опытные данные [9] достаточно удовлетворительно согласуются с расчетными и
располагаются в диапазоне
изменения влагосодержания
материала вследствие изменения пористости в соответствующих временных интервалах
продолжительности сушки (для сосны 8, 16, 24, 32 часа).
1 40,799
О 5
80,599 120,400 160,199 200
10 15 20 25
б)
Рис. 1. Кривые сушки сосны толщиной 25 мм при изменении пористости (а) и совмещенные кривые распределения влаги в древесине (б) при пористости 0,1 и 0,6 в интервалах по времени: 1-8; 2-16; 3-24; 4-32 часа. Точки - эксперимент (Г.С.Шубин)
На рис. 2, 3 представлены расчетные данные по развитию полей влагосодержаний и температур при значительном увеличении продолжительности термообработки сосны.
20.899 40.799 60.700 80.599 100.5 120.400 140.ЛОО 1 АО. 199 180.100 200 1
20.899 40.799 60.700 80,599 100.5 120,400 140,300 160,199 180.100 200 2
3
Рис. 2. Развитие профилей влагосодержаний и температур при сушке сосны и увеличении продолжительности термообработки: 1 - в 1,0 раза; 2 - в 5 раз; 3 - в 15 раз
3
Т . а Т
х,Т х,Т
\ в
U U
х,и х,и
Рис. 3. Эволюция полей переменных физических величин: температур (варианты а, б) и влагосодержаний (варианты в, г) при увеличении продолжительности сушки сосны для 1-го и 3-го
режимов
Выводы
Проведены параметрические численные исследования по оценке влияния температуры и скорости набегающего потока, а также пористости материалов на распределение полей влагосодержаний и температуры по толщине дискретных капиллярно-пористых коллоидных тел и продолжительность процесса сушки. Отмечается достаточно значительное влияние пористости материалов на продолжительность процесса сушки (до 22 %).
Summary
Parametrical numerical researches were executed on the examinations of the influence of external temperature and dynamic factors on the change of the internal fields of the temperature and liquid consent in discrete capillary-porous colloid materials due to elaborated program on the base of mathematical model of surface evaporation taking into account their porosity.
Литература
1. Лыков А.В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. - М.: Гостехиздат, 1954.
2. Лыков А.В. Тепломассообмен в процессах сушки. - М.: Гостехиздат, 1956.
1
3. Лыков А.В. Теория сушки. - М.: Энергия, 1968. - 471 с.
4. Смагин В.В. Использование нестационарного энергоподвода для интенсификации процесса сушки плоских материалов: Автореф. дис... канд. техн. наук. - М., 1984. - 20 с.
5. Бояршинов Б.Ф., Волчков Э.П., Терехов В.И. Конвективный теплообмен при испарении жидкости в газовый поток // Известия СО АН СССР. - Вып. 3. - № 16.
- 1985. - 17с.
6. Никитенко Н.И. Исследования процессов тепло- и массообмена методом сеток. - Киев: Наук. думка, 1978. - 213 с.
7. Никитина Л.М. Термодинамические параметры и коэффициенты массопереноса во влажных материалах. - М.: Энергия, 1968. - 499 с.
8. Федяев А.А., Федяева В.Н. Особенности тепло- и массообмена в капиллярно-пористых телах: Труды 1-й Международной научно-практической конференции «Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и термовлажностная обработка материалов)». В 4 томах. Т.2. - М.: МГАУ, 2002. - С. 62-65.
9. Шубин Г.С. Проектирование установок для гидротермической обработки древесины. - М.: Лесная промышленность, 1983. - 272 с.
Поступила 11.12.2007
