ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА И ОЦЕНКИ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДИНАМИКО-ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

/4 "Civil SecurityTechnology", Vol. 16, 2019, No. 2 (60)

Safety in emergencies

УДК 614.8

Особенности расчета и оценки несущей способности конструкций зданий и сооружений с применением динамико-геофизических параметров

ISSN 1996-8493

© Технологии гражданской безопасности, 2019

Г.М. Нигметов

Аннотация

Показаны недостатки применяемого в настоящее время прочностного подхода к расчету конструкций на статические и эквивалентно-статические нагрузки, возникающие при чрезвычайных ситуациях. Он позволяет оценивать жесткость только в отдельной точке конструктивной системы и не обеспечивает обнаружение скрытых дефектов. Предложен интегральный динамико-геофизический способ оценки и расчета интегральной жесткости и несущей способности сооружений.

Ключевые слова: жесткость; частота собственных колебаний; колебания конструкций и сооружений; момент инерции; момент сопротивления; расчетное сопротивление.

The Specifics of Calculation and Assessment of Structural Load Bearing Capacity Based on Dynamic and Geophysical Parameters

ISSN 1996-8493

© Civil Security Technology, 2019

G. Nigmetov

Abstract

The author identifies the drawbacks of the current strength-based approach to analyzing static and equivalent static loads that can emerge in structures in emergency situations. The approach can assess the rigidity at an individual point of the structural system but does not detect latent defects. An integral dynamic-and-geophysical method is proposed for calculation and assessment of integral rigidity and load-bearing capacity of structures.

Key words: rigidity; natural-vibration frequency; structural movement; moment of inertia; moment of resistance; design resistance.

Статья поступила в редакцию 27.02.2019.

Безопасность в чрезвычайных ситуациях «Технологии гражданской безопасности», том 16, 2019, № 2 (60)

При чрезвычайной ситуации с повреждением сооружения необходимо оперативно решать две задачи:

первое — оценить пригодность поврежденного сооружения и его примыкающих блоков для нахождения людей;

второе — оценить степень опасности, угрожающей обрушением конструктивных элементов, для ведения спасательных и восстановительных работ.

Применение классических способов обследования с выполнением поверочных расчетов не дает надежных результатов по определению степени опасности поврежденного сооружения. Задача усложняется еще тем, что в зоне спасательных работ работает большое количество тяжелой техники, приводящей к повышенной вибрации поврежденного сооружения. Поэтому задача оценки технического состояния поврежденного сооружения, испытывающего воздействие динамической нагрузки (например от воздействия повторных сейсмических толчков и работающей тяжелой техники), является актуальной.

Наиболее опасной нагрузкой на конструкции и сооружения является нагрузка, вызываемая динамическим воздействием. Например, при сейсмическом воздействии возникают не только сложные динамические горизонтальные и вертикальные перемещения сооружений, но и их вращение [7]. От гипоцентра к зданию бегут как продольные и поперечные волны, так и поверхностные волны Релея и Лява, несущие основную разрушительную энергию [7]. Они вызывают видимое и скрытое разрушене зданий, сооружений и их конструктивных элементов. После сейсмического воздействия сооружения могут потерять свою несущую способность и проектную сейсмостойкость. Если для сооружений с видимыми дефектами можно, используя сейсмические шкалы, категорировать их состояние, то для сооружений со скрытыми дефектами с помощью визуального и не-разрушающего контроля категорировать техническое состояние невозможно.

Для оценки категории технического состояния и сейсмостойкости сооружений с возможными скрытыми дефектами нужны новые расчетно-экс-периментальные методы. Для расчета зданий как в России, так и за рубежом применяется метод эквивалентно-статических расчетов, когда реальная динамическая нагрузка заменяется на статическую, увеличенную на коэффициент динамичности, который учитывает эффект степени резонанса системы «грунт-сооружение». Однако не всегда точно удается получить динамические свойства системы «грунт-сооружение», кроме того в эквивалентно-статических моделях не учитываются: направление динамического воздействия; особенности рельефа и особенности воздействия поверхностных волн; наличие скрытых дефектов в системе «грунт-сооружение».

Применяемые до настоящего времени динамические расчеты в прямой постановке выполняются в редких случаях. При этом применяются численные методы, которые очень громоздки и требуют больших

временных затрат на моделирование процессов и расчеты. К тому же они не всегда дают достоверные результаты, потому что зависят от правильности принятой расчетной модели, возможности внесения в модель скрытых дефектов.

Отсюда становится ясной актуальность поставленной в данной публикации проблемы: рассмотреть возможность применения расчетно-эксперименталь-ной методики динамико-геофизических испытаний для интегральной оценки системы «грунт-сооружение». Требуется также оценить эффективность методики для применения на практике при решении задач МЧС России по ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций, в том числе землетрясений.

Для начала следует рассмотреть пример расчета двухшарнирной однопролетной балки при действии на нее равномерно распределенной нагрузки д. В нашем случае под д понимается равномерно распределенная нагрузка, учитывающая собственный вес балки.

Рис. 1. Балка прямоугольного сечения (А-А) шириной b и высотой h, опирающаяся на шарниры, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой q

Из университетского сопромата известно следующее: чтобы правильно спроектировать конструкцию нужно правильно собрать расчетную схему, определить нагрузку, вычислить изгибающий момент, определить момент сопротивления и применить формулу, которую из-за зеркальности букв «М» и «W», называют формулой «Метро», поделить на «Метро» [4]:

W L J

(1)

где:

M — изгибающий момент, возникающий в рассматриваемом сечении А-А конструкции (рис. 1);

W — момент сопротивления в рассматриваемом сечении А-А конструкции (рис. 1);

а — нормальное напряжение, возникающее в рассматриваемом А-А сечении конструкции (рис. 1);

[Л] — расчетное сопротивление, которое может выдержать материал конструкции.

Тогда для нашего случая максимальное значение изгибающего момента в центре балки будет равно qP/8. Момент сопротивления для балки прямоугольного сечения А-А шириной b и высотой h будет

"Civil SecurityTechnology", Vol. 16, 2019, No. 2 (60)

Safety in emergencies

равен Ь х ^/6. Геометрический параметр момента сопротивления в сопромате применяется для учета того, насколько крайние слои удалены от центрального слоя сечения. Так как в рассматриваемом случае нормальное напряжение для изгибаемой балки имеет максимальные значения на крайних сечениях: нижнее волокно при нагружении сверху растягивается, а верхнее при этом сжимается, то срединный слой при этом находится в промежуточном состоянии: не растягивается и не сжимается, то есть в этом слое напряжение равно 0. Учет такой особенности работы балки позволяет сэкономить строительные материалы и облегчить конструкции. Яркой иллюстрацией использования на практике степени напряженности слоев сечения балки является применение балок с сечением в виде двутавров или других геометрий, где в максимально напрягаемых слоях применяется максимум материала, а в минимально напрягаемых — минимум материала.

I С

Рис. 2. Примеры сечений строительных конструкций, позволяющих использовать особенность работы наиболее напряженных слоев (А - двутавр, Б — швеллер)

При статическом моделировании воздействия нагрузки на конструкцию это сопроматовское представление работы слоев конструкции нашло применение и хорошо себя показало. При расчетах на воздействие динамической нагрузки особенность воздействия учитывают через коэффициент динамичности, который, конечно, не может учесть все детали взаимодействия динамической нагрузки с конструкцией. При динамическом воздействии возникают процессы, которые сложно представить через так называемое напряженно-деформируемое состояние, потому что нагрузка может: менять свой знак и направление в трехмерном пространстве; формировать волны, которые, отражаясь и переотражаясь от границ конструкций, формируют их колебания и даже биение, создавая непростую картину поведения конструкции.

Известно, что решения дифференциальных уравнений, описывающих колебания конструкций разных типов, дают сходное решение, когда квадрат частоты колебаний Г конструкции прямо пропорционален жесткости Е1 с учетом размеров и конструктивных особенностей конструкции [2, 5, 6]:

Г = k х Е1, (2)

где:

Е1—жесткость конструкции;

Г—частота колебаний конструкции;

k — коэффициент, учитывающий размеры и конструктивную схему.

Можно ли решать проектные задачи подбора сечения балок и необходимых материалов для заданных нагрузок, используя легкорассчитываемую и легкоиз-меряемую величину частоты, которая прямо пропорциональна жесткости? Считаю, что можно!

Почему, по мнению автора, следует отдавать больше предпочтения жесткости, чем прочности, при оценке (обследовании) и расчетах:

1. При оценке существующей конструкции (например, балки) жесткость в одном блоке Е1 учитывает и прочность, и сечение через квадрат частоты, которую легко измерить сразу для всей конструкции и сравнить ее с нормативной частотой (частотой для неповрежденной новой конструкции).

2. Измеряя прочность К и размеры сечения в определенных точках, нельзя гарантировать, что измеренная прочность будет наблюдаться на всем протяжении балки, и сечение балки не будет иметь скрытых дефектов.

Таким образом, величина прочности это локальная точечная характеристика, тогда как величина жесткости, полученная через квадрат частоты колебаний, — это интегральная величина, характеризующая несущую способность всей конструктивной системы.

При рассмотрении примера расчета или оценки параметров жесткости или прогиба однопролетной шарнирной балки можно получить следующие данные (см. табл.).

Можно ли для оценки технического состояния балки или сооружения использовать геометрический параметр прогиба, крена или просадки?

По-видимому, можно, но нужно знать, чем вызван этот геометрический дефект [3]. Например, Пизанская башня в Италии (построена в 1360 г.), имея предельный крен, стоит несколько веков, тогда если бы у башни был дефицит интегральной величины жесткости, она бы так долго не выстояла. Таким образом, более эффективно применять для оценки и расчета системы «грунт-сооружение» величину жесткости и, как ее эквивалента, — величину частоты колебаний.

Рис. 3. Пизанская башня (фотография автора). Применение технологии «Струна» [3] при оценке сейсмостойкости сооружений специалистами ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ) в 2010 г. в Республике Италия

Безопасность в чрезвычайных ситуациях «Технологии гражданской безопасности», том 16, 2019, № 2 (60)

/7

Таблица

Сравнение применения параметров частоты и прочности для оценки жесткости (Е1) и перемещений с учетом

динамического воздействия

№ Рассма- Расчет или оценка Расчет и оценка Вывод, сравнение

п/п трива- с использованием с использованием

емый частоты прочности

параметр

EI

El =

f х 1 х m

„ т k х g x m x 1 x h

Eel =-2-,

16

где k — коэффициент динамичности.

1. При применении для расчетов или оценки жесткости величины прочности необходимо знать величину деформации е, что затруднительно, особенно для сложных конструктивных систем. Жесткость определяется точечно только в определенных местах конструкции. Измерение деформации и прочности тоже можно выполнить только точечно.

2. При использовании параметра частоты жесткость определяется интегрально для всей балки. Частота легко измеряется для всей балки

Для первого тона колебаний:

u = ql4/384EI

4ql4 ' П EI

cos rnt sin nx /1,

Величина прогиба балки при статических расчетах определяется через жесткость.

Величина прогибов при динамических расчетах определяется через жесткость и частоту

[1], где:

т — угловая частота; х — координата, рассматриваемой точки вдоль длины балки 1

1

2

u

Заключение

Таким образом, для оценки и мониторинга конструкций и сооружений предлагается применять величину частоты собственных колебаний, которая интегрально учитывает состояние всей конструктивной системы.

То есть, в статье предложен новый подход к оценке и мониторингу конструкций и сооружений, подвергшихся разрушительному воздействию нагрузок

при чрезвычайных ситуациях. Он заключается в применении величины частоты собственных колебаний, которую можно легко измерить и которая интегрально учитывает состояние всей конструктивной системы. Этот метод значительно упрощает задачу специалистов МЧС России по оценке и расчету устойчивости зданий и сооружений, имеющих скрытые дефекты, полученные при воздействии на них нагрузок в зонах чрезвычайных ситуаций.

Литература

1. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле / Пер. с англ. Изд. 3-е, стереотипное. М.: Ком Книга, 2007. 440 с.

2. Нигметов Г. М., Рыбаков А. В., Савинов А. М., Нигметов Т. Г. Современные подходы к оценке опасности обрушения сооружений // Технологии гражданской безопасности. 2018. Т. 15. № 2 (56).

3. Методика оценки и сертификации инженерной безопасности зданий и сооружений. М.: ВНИИ ГОЧС, 2003.

4. Снитко Н. К. Строительная механика. М.: Высшая школа, 1980.

5. Нигметов Г. М., Акатьев В. А., Савинов А. М., Нигметов Т. Г. Оценка сейсмостойкости зданий динамико-геофизическим методом с учетом особенности взаимодействия сейсмической волны с системой «грунт-сооружение» // Строительная механика и расчет сооружений. 2018. Вып.1. С. 24-30.

6. Коробко В. И., Коробко А. В. Контроль качества строительных конструкций: виброакустические технологии. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2003.

7. Волновые процессы в конструкциях зданий при сейсмических воздействиях. М.: Наука, 1987.

Сведения об авторе Information about the author

Нигметов Геннадий Максимович: к. т. н, доц., ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), в. н. с. науч.-исслед. центра. 121352, Москва, Давыдковская ул., 7. e-mail: tagirmaks@mail.ru SPIN-код — 8578-2278.

Nigmetov, Gennady M.: Cand.Sci. (Engineering), Associate Professor, All-Russian Research Institute for Civil Defense and Emergencies, Leading Researcher of research center. 7 Davydkovskaya, Moscow, 121352, Russia. E-mail:tagirmaks@mail.ru SPIN-code — 8578-2278.