CC BY
21Особенности расчета и монтажа зданий с неполным каркасом
Инженер ГОУ СПбГПУД.В. Петросов*, профессор ГОУ СПбГПУ, директор ООО «Коллаж студия» В.Д. Кузнецов
В настоящее время в строительстве многоэтажных производственных и гражданских зданий и сооружений выявилась тенденция к увеличению этажности. Причинами этого являются бурный рост населения городов, стремление к экономии территории, сокращение протяженности городских коммуникаций (в том числе и транспорта) и прочее.
Конструктивной основной многоэтажного здания служит пространственная несущая система из стержневых и панельных железобетонных элементов, взаимосвязанных между собой в порядке, обеспечивающем прочность, устойчивость и долговечность системы в целом, а также ее отдельных элементов. Пространственная работа системы проявляется в том, что при загружении одного из ее элементов в работу включаются и другие элементы.
По конструктивной схеме многоэтажное здание разделяют на каркасные, бескаркасные (с несущими стенами) и с неполным каркасом, а по назначению на промышленные и гражданские.
Помимо строительства новых многоэтажных зданий, не стоит забывать, что в городских фондах жилищно-коммунальных хозяйств накопилось достаточно большое количество зданий средней этажности (до 4..5 этажей) старой постройки с наружными и внутренними несущими стенами из кирпича и междуэтажными перекрытиями и покрытиями по деревянным балкам. Такие перекрытия после длительного срока эксплуатации в большинстве случаев исчерпали ресурс по прочности и надежности, имеют большой физический износ, не удовлетворяют требованиям пожарной безопасности, потребительским качествам и подлежат демонтажу и замене, либо сносу здания. Последнее требует дополнительных затрат на демонтаж и утилизацию старых строений, перекладку инженерных сетей, коммуникаций и др., что вызывает рост себестоимости вновь возводимых площадей для потребителей. Вместе с тем, в силу сложившейся градостроительной ситуации и исторических традиций, отдельные здания могут иметь статус памятников архитектуры как историческая ценность и охраняются государством. Поэтому для сохранения таких зданий предпочтительным является их реконструкция без изменения внешнего облика с максимальным использованием существующих конструкций и применением новых, более надежных конструктивных решений, позволяющих при минимальной себестоимости обеспечивать современную планировку внутреннего пространства, удовлетворять требованиям действующих норм. В УП «Институт БелНИИС» разработано и апробировано на практике техническое решение по ремонту и модернизации зданий старой постройки, замене деревянных перекрытий и внутренних несущих стен и перегородок на встраиваемый в существующий объем неполный железобетонный каркас с плоскими сборно-монолитными дисками перекрытий из многопустотных плит.
За последние время темпы строительства в нашей стране увеличиваются из года в год, но несмотря на это, дефицит жилья сохраняется. Особенно остро эта проблема стоит в крупных городах. Население готово покупать квартиры даже по завышенным ценам. И пока предложение не начнет удовлетворять потребности населения в жилье, говорить о снижении стоимости квадратного метра не приходится.
Одним из способов решения этих проблем является строительство зданий с использованием неполного железобетонного каркаса, который позволяет:
1. Включать в общую или жилую площадь все пространство здания и проектировать дома коммерческого
типа с большим выходом квартир.
2. Планировать комнаты любой площади, вплоть до 30 м2.
3. Снизить расход материалов на строительство здания, что приводит также к снижению собственного
веса конструкции, а следовательно, и расчетных значений при проектировании (например, фундамента).
Это позволяет снизить стоимость квадратного метра.
4. Использовать резервы старого фонда путем реконструкции зданий без изменения их внешнего облика.
Монолитное строительство в России набирает обороты. Монолитный железобетон обладает более высокими конструктивными показателями, обеспечивающими жесткость конструкции для высотных зданий. Железобетонные конструкции широко используются в капитальном строительстве при воздействии температур не выше 50 С и не ниже 70 0С. Во многих случаях конструкции из железобетона целесообразней каменных или стальных. К преимуществам каркасно-монолитного строительства относится как гибкость общих архитектурно-планировочных решений, так и возможность свободной планировки помещений. Каркасно-монолитное жилье может быть любой категории, от экономичной до элитной.
В крупных городах России каркасно-монолитное жилье давно стало привычным. Основу конструкции таких домов составляют колонны, несущие на себе монолитные перекрытия.
Современные требования к теплопередаче через наружные стены привели к тому, что полностью кирпичные наружные стены многоэтажных домов не строятся, так как требуемая толщина кирпичной кладки достигла бы на нижних этажах полутора метров. Каркасно-монолитный дом не имеет подобной проблемы, так как стену на каждом этаже несет плита перекрытия. Стена является «самонесущей» в пределах одного этажа, что избавляет ее от необходимости быть опорой для вышележащих этажей.
Конструктивной основной многоэтажного здания служит пространственная несущая система из стержневых и панельных железобетонных элементов, взаимосвязанных между собой в порядке, обеспечивающем прочность, устойчивость и долговечность системы в целом, а также ее отдельных элементов. Пространственная работа системы проявляется в том, что при загружении одного из ее элементов в работу включаются и другие элементы.
Каркас — несущая основа конструкции здания, сооружения или строительной детали, состоящая из сочетания линейных элементов. Наиболее прогрессивны в массовом строительстве по своей экономичности, долговечности, огнестойкости, расходу металла и условиям изготовления и возведения сборные железобетонные каркасы.
Жесткость узлов соединения сборных рамных каркасов достигается сваркой стальных закладных частей или замоноличиванием выпусков арматуры, сваренных между собой. В современном строительстве широко применяют конструктивную каркасную схему с полным каркасом и самонесущими или навесными стенами и с неполным каркасом и несущими стенами.
Сборный железобетонный каркас в гражданских зданиях состоит из одно- или двухэтажных стоек (колонн) и ригелей таврового или прямоугольного сечения. По высоте стойки соединяются сваркой стальных оголовков колонн между собой или сваркой концов арматурных стержней, выпущенных из тела стоек с последующим замоноличиванием стыка.
В зданиях с неполным каркасом наружные стены делают несущими, а колонны располагают лишь по внутренним осям здания. При этом ригели укладывают между колоннами, а иногда и между колоннами и наружными стенами (рис. 1б).
Здание любого типа должно быть не только достаточно прочным, не разрушаться от действия нагрузок, но и не опрокидываться при действии горизонтальных нагрузок, и иметь пространственную жесткость, т. е. способность как в целом, так в отдельных его частях сохранять первоначальную форму при действии приложенных сил.
Пространственная жесткость бескаркасных зданий обеспечивается несущими наружными и внутренними поперечными стенами, в том числе стенами лестничных клеток, связанными с наружными продольными стенами, а также междуэтажными перекрытиями, связывающими стены и разделяющими их по высоте здания на отдельные ярусы.
Пространственная жесткость каркасных зданий (рис. 2) обеспечивается:
1. совместной работой колонн, связанных между собой ригелями и перекрытиями и образующих геометрически неизменяемую систему;
2. установкой между колоннами стенок жесткости 1 или стальных вертикальных связей;
3. сопряжением стен лестничных клеток с конструкциями каркаса;
4. укладкой в междуэтажных перекрытиях (между колоннами) панелей-распорок 3.
Основные несущие элементы зданий
зданий: а - с полным каркасом, б - с неполным каркасом;1 - колонны, 2 - ригели, 3 - панели перекрытий, 4 - несущие наружные стены
Рисунок 1. Конструктивные схемы
Рисунок 2. Элементы, обеспечивающие пространственную жесткость каркасных зданий: 1 - стенки жесткости, 2 - ригели, 3 - панели-распорки, 4 - колонны
Пространственная жесткость зданий с неполным каркасом (рис. 3) обеспечивается:
1. совместной работой колонн, связанных между собой ригелями и перекрытиями и образующих геометрически неизменяемую систему;
2. включением в работу несущих наружных стен;
3. сопряжением стен лестничных клеток с конструкциями каркаса;
4. укладкой в междуэтажных перекрытиях (между колоннами) панелей-распорок.
Конструктивные схемы зданий с неполным каркасом могут быть:
1) с продольным расположением ригелей;
2) с поперечным расположением ригелей;
3) безригельными.
В этих схемах несущие внутренние стены заменены колоннами и перегородками между ними, что уменьшает расход стеновых материалов. Нагрузки от ригелей и перекрытий воспринимаются также и наружными стенами.
Современный период массового жилищного строительства характеризуется тем, что, с одной стороны, впервые может осуществиться гибкая планировка квартир и блоксекций, с другой - гибкая технология изготовления индустриальных изделий жилых полносборных зданий.
Для решения гибкой планировки квартир и блоксекций наиболее целесообразно применение конструктивных систем с неполным каркасом и продольными несущими стенами. В системе, построенной на неполном каркасе (рис. 3), сохраняются крупнопанельная оболочка наружной стены с повышенными теплотехническими характеристиками, а также лестнично-лифтовые узлы. Из внутреннего пространства здания удаляются все стеновые панели, бывшие перегородочными и несущими. Вместо них появляется один или два ряда колонн, которые не мешают внутренней планировке. Плиты перекрытия, ранее опертые по контуру, опираются на одну сторону и две колонны или же на четыре колонны, в которых меняется армирование. Внутренние перегородки могут быть газосиликатные, гипсокартонные и любые другие, но желательно легкие, чтобы исключить перерасход металла.
Эта система позволяет включать в общую или жилую площадь все пространство здания и дает возможность проектировать дома коммерческого типа с большим выходом квартир. Проектировщики могут планировать комнаты любой площади вплоть до 30 м2, эркеры, встроенные помещения различного назначения и т.д. Проведенные лабораторные и натурные испытания показали, что плиты с защемленными углами работают успешно.
обеспечивающие пространственную жесткость зданий с неполным каркасом: 1-несущая стена; 2-внутренняя колонна; 3- ригель; 4 - перекрытие
Рисунок 3. Элементы,
Особенности монтажа зданий
В зависимости от последовательности установки конструкций различают метод раздельного, или дифференцированного, монтажа и комплексный метод.
Обычная технология монтажных работ предусматривает размещение элементов сборных конструкций на приобъектном складе. При этом приходится дважды выполнять многие монтажные операции: первый раз, когда элементы выгружаются с транспортных средств на склад, и второй раз — при их монтаже. Более производительным является монтаж с транспортных средств («монтаж с колес»). При этом способе сборные элементы или готовые конструкции доставляют на стройку в строгой технологической последовательности, и они попадают на монтаж непосредственно с транспортных средств без разгрузки на склад. Весь комплекс работ по возведению каркаса здания осуществляется по часовым графикам, разработанным на каждую захватку и на каждую смену. Такая организация работ не только сокращает размеры приобъектных площадок и затраты на их оборудование и содержание, но и ускоряет и удешевляет монтажные работы в целом.
При повышении этажности значительно возрастают требования к точности монтажа. В основных несущих элементах таких домов предусматривают закладные детали-фиксаторы, исключающие возможность смещения монтируемых конструкций на большую величину, что указывается в проекте.
Конструктивная схема зданий повышенной этажности, возводимых без несущего каркаса, аналогична схеме обычных зданий с железобетонными внутренними поперечными несущими стенами-перегородками. Панели перекрытий — размером на комнату и панели внутренних стен — из тяжелого бетона
Дома высотой 14—16 этажей строят также каркасными с навесными панелями. Пространственная жесткость таких домов обеспечивается ригелями, устанавливаемыми на консоли колонн, а также продольными и поперечными сплошными железобетонными стенками, устанавливаемыми через 12—18 м. Колонны каркаса в таких домах, как правило, двухэтажные, стык их расположен выше уровня междуэтажного перекрытия, что создает удобство для монтажа колонн с помощью кондукторов и рамно-шарнирных индикаторов (РШИ), сварки и замоноличивания стыков. Ригели каркаса крепят к колоннам сваркой металлических связей и выпусков арматуры, заделываемых бетоном при замоноличивании стыков. Наружные керамзитобетонные навесные панели скрепляют между собой и с каркасом сваркой выпусков арматуры и закладных деталей, замоноличиваемых бетоном.
Каркасно-панельные здания повышенной этажности монтируют:
1) раздельным методом;
2) комплексным методом.
При раздельном методе сначала монтируют на высоту нескольких этажей, реже на всю высоту здания, несущий каркас, междуэтажные перекрытия и подаваемые краном внутрь здания элементы, а затем уже навесные панели наружных стен.
При комплексном методе соблюдается принцип поэтажного (поярусного) монтажа всех конструкций как несущих, так и ограждающих. Порядок монтажа, выверки и закрепления элементов предусматривается проектом производства работ. Независимо от принятого метода монтажа разрыв между монтажом каркаса и укладкой настилов перекрытий можно допускать не более трех этажей. При большем разрыве укладка железобетонных настилов осложняется возведенной сеткой каркаса, а сам каркас не будет иметь необходимой жесткости. В пределах каждого этажа (яруса) монтаж осуществляется по системе захваток. При этом только после окончательного проектного закрепления всех монтажных узлов и стыков каркаса предыдущего этажа (яруса) и достижения бетоном замоноличенных стыков несущих конструкций не менее 70% проектной прочности разрешается приступать к установке конструкций каркаса последующего этажа (яруса). До этого не разрешается снимать кондукторы и другие приспособления, временно закрепляющие конструкции. Этим обеспечивается жесткость и устойчивость конструкций в процессе монтажа.
Математические модели здания
Построение расчётной схемы осуществлялось с помощью алгоритмов комплекса SCAD Office. Среди особенностей расчётной схемы, помимо прочих, можно выделить:
• присутствие в конструктивной схеме здания ядер и диафрагм жёсткости
• все задачи решались без учёта нелинейности
К прочим можно отнести все пренебрежения и упрощения, присущие МКЭ и алгоритмам программы SCAD, являющиеся одинаковыми для любой подобной задачи.
В расчетной схеме применены следующие типовые элементы: стержни (10 - универсальный стержень с шестью степенями свободы), оболочки (42, 44 - с шестью степенями свободы), связи конечной жесткости (51), упругие связи (55) - согласно наименованиям, принятым в ПК SCAD.
Математическая модель представляет собой 16-и этажное здание с неполным железобетонным каркасом. Высота этажа 3 метра. Наружные стены подвала и первого этажа выполнены из монолитного железобетона. Остальные наружные стены являются так же несущими и выполнены из кирпича марки 150 толщиной 640 мм. Перекрытия подвала и монолитное, толщиной 200мм. Перекрытия этажей выполнены из сборного железобетона толщиной 220мм.
Узел сопряжения сборных плит перекрытий и кирпичных стен представляет собой жесткую заделку.
На рис. 4 представлен общей вид расчетной модели. Численно-параметрические характеристики модели представлены в таблице 1.
Рисунок 4. Общий вид расчетной модели
Таблица 1. Численно-параметрические характеристики модели
Параметр Количество узлов Количество элементов Количество загружений Линейный размер рядового конечного элемента
Размерность Ед. Ед. Ед. м
Значение 38791 41545 8 0,6
Математическая модель 2 является аналогичной модели 1 за исключением способа моделирования сборных плит перекрытия и узла сопряжения сборных плит перекрытия и кирпичных стен.
При моделировании было учтено технологическое исполнение перекрытий как сборных: каждая плита смоделирована отдельным конечным элементом и учтен шов между плитами. Марка бетона В20. Пример моделирования узла опирания двух плит на несущую наружную кирпичную стену показан на рисунке 5
Рисунок 5. Моделирование сборных плит
Моделирование узла сопряжения несущих стен и ригелей
Ригель с колонной соединяются между собой посредством сваренных между собой закладных деталей. Соединительной деталью служат металлические пластины «рыбки» для восприятия момента 5.5т*м. В расчетной модели эти элементы смоделированы реальной жесткости.
Пустотные плиты перекрытия опираются на ригель, сжимающая нагрузка передается через шов раствора принятый в расчете 2см.
Жесткость шва между плитами перекрытия не учтена в запас прочности.
На рисунках 6, 7 представлен фрагмент расчетной модели.
Рисунок 6. Фрагмент расчетной модели. 1 - Тип жесткости 1 брус 15х40см (Е=2.7Е6т/м3) моделирует консоль колонны. 2 - Тип жесткости
2 брус 20х20см (Е=2.7Е9 т/м3) моделирует консоль ригеля. 3 - Тип жесткости 3 брус 40х8см (Е=11.75Е6 т/м3) моделирует жесткость шва опирания пустотных плит перекрытий на ригель. 4 - Тип жесткости 4 брус 40х40см(Е=2.7Е9 т/м3). Элемент «рыбка» 9х0.8см Ь=275мм (Е=2.1е7 т/м3).
Рисунок 7. Узел сопряжения сборной плиты, ригеля и монолитного участка
Моделирование узла сопряжения несущих стен и перекрытия
Случай, когда узел сопряжения сборной плиты и кирпичной стены моделируется как жесткая заделка перекрытия в стену, является не совсем адекватным реальному узлу. Чтобы максимально точно смоделировать такой узел в программном комплексе SCAD Office, мы используем гибкие вставки, которые по своим жесткостным характеристикам соответствуют арматурному стержню.
На рис. 8 представлен разработанный узел сопряжения несущих стен и перекрытия.
Рисунок 8. Узел сопряжения сборной плиты перекрытия и кирпичной стены
Для расчета такого узла зададимся арматурой произвольного сечения и класса, которая способна выдержать усилия, возникающие в узле, и сопоставим усилия, возникающие в узле от нагрузок, действующих на систему Ыдоп, и сопротивление арматуры на растяжение N.
Сопротивление арматуры на растяжение вычислим по формуле [1]:
N = S x R , (1)
где S= 1,131 см2 - площадь арматуры d12 AIII;
R= 3750 кг/см - расчетное сопротивление арматуры d12 на растяжение. N = 1,131 х 3,750 = 4,24 Т
Если в результате расчета получится, что N < Ыдоп , то это значит, что сечение подобрано неверно и его следует увеличить и произвести расчет заново. А если же N > ^оп, следовательно, диаметр и класс арматуры подобраны верно.
Вычислим жесткость арматуры d12 AIII и зададим ее в SCAD.
Модуль упругости бетона и кирпича равен:
Еб = 2,75 х 106 т/м2 = 2,7 х 104 МПа - для бетона В20
Ек = 448521,9 т/м2 = 4400 МПа
Жесткость есть величина, обратная податливости. Податливость арматуры вычислим по следующим формулам:
9 =
9 =
6 -10 -4
d - F
U10 J-^б 6 -10 -4
d12 - Fk
(2)
(3)
9 об =
1
1111 1
— + — + — + — + —
9 92 9з 94 9се, 1
(4)
9 об =
EF
где EF - искомая жесткость
91-4
d=10 мм
6 -10-
1 - 2,7 -104
= 2,22 -10-
м / Н;
8
Ф =
6-10-
1,2 - 0,44 -104
= 11,36 -10-8 м/Н ;
Фоб =■
4
2,22 -10-
- + -
1
= 1,89-108Н /м = 1,92 -104 Т/м;
11,36 -10-
срб = 1920 Т
Для адекватного сравнения моделей такие характеристики, как типы элементов, жесткостные характеристики элементов, нагрузки, действующие на схему, комбинации загружений и расчетные сочетания усилий мы принимаем одинаковыми для модели 1 и 2.
Типы элементов расчетной схемы. Задание жесткостных характеристик
элементам
При расчете каркаса здания были назначены жесткости оболочечных элементов, формирующих наружные несущие кирпичные стены в соответствии с расчетом в программе-саттеллите Камин без учета анизотропности материала.
Коэффициент надежности по ответственности 0,95 Возраст кладки - до года Срок службы 25 лет
Камень - Кирпич глиняный пластического прессования Марка камня - 150
Раствор - обычный цементный с минеральными пластификаторами Марка раствора - 100 Объемный вес кладки 1,8 Т/м3
Нагрузки, действующие на схему
Таблица 2. Используемые загружения
4
1
8
Наименование нагрузки Тип нагрузки Значение Коэффициент надежности по нагрузке РЗ1 РЗ2 РЗЗ РЗ4 РЗ5
1 Собственный вес Постоянная (1,0) Учитывается автоматически в ПК SCAD 1,1 + + + + +
2 Распределенная на перекрытия в жилых помещениях ПОЛНАЯ Кратковременная (0,9) 150 кгс/м2
3 Распределенная на перекрытия в нежилых помещениях ПОЛНАЯ Кратковременная (0,9) 200 кгс/м2 1,3 +
4 Распределенная на перекрытие технического этажа ПОЛНАЯ Кратковременная (0,9) 70 кгс/м2
5 Распределенная на перекрытия в жилых помещениях ПОНИЖЕННАЯ Временная длительная (0,95) 30 кгс/м2 1,3 +
6 Распределенная на перекрытия в нежилых помещениях ПОНИЖЕННАЯ Временная длительная (0,95) 70 кгс/м2
7 Распределенная на перекрытия в процессе строительства Временная длительная (0,95) 100кгс/м2 1,3 + + + +
8 Нагрузка от кровли Кратковременная (0,9) 329 кгс/м2 1,3 +
9 Нагрузка от пола и перегородок (распределенная на перекрытия) Временная длительная (0,95) 100 кгс/м2 1,3 + + +
10 Снеговая нагрузка Кратковременная (0,9) 126 кгс/м2 1,4 +
11 Ветровая нагрузка (к перекрытиям) Кратковременная (0,9) Вест 1,4 + - + + + +
На расчетную схему действуют следующие нагрузки:
• собственный вес;
• полезная нагрузка;
• нагрузка от пола и перегородок;
• ветровая нагрузка;
• снеговая нагрузка.
В соответствии со СНиП 2.01.07-85* [1] при высоте здания свыше 40 метра при расчете ветровой нагрузки необходимо учитывать и пульсационную составляющую. Высота нашего здания составляет 54 метра, поэтому была учтена пульсационная составляющая. Расчет выполнен по нормам проектирования "СНиП 2.01.07-85* [1] с изменением №2".
Комбинации загружений в расчетной схеме
Практически любая конструкция подвергается воздействию множества нагрузок различного вида, возникающих при возведении и эксплуатации сооружения. Расчет же чаще всего выполняется на отдельные (элементарные) варианты нагружения в предположении, что любой реальный вариант нагружения системы может быть представлен как линейная комбинация элементарных.
Это предположение оправдано при линейном подходе к расчету, поскольку только для линейных систем справедлив принцип суперпозиции.
Выполнить расчет на комбинацию загружений — это получить показатели напряженно-деформированного состояния системы, на которую одновременно действуют несколько загружений.
Сравнение полученных результатов
В результате расчета моделей были получены значения перемещений и усилий.
Из графиков на рис. 9 видно, что выбор методики моделирования узлов значительно влияет на деформации здания.
Зависимость деформаций по высоте здания по оси Х
жесткая заделка -гибкие вставки
-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10
деформации, мм
Рисунок 9. Зависимость деформаций по высоте здания
Заключение
Проблема доступного жилья и дефицита жилья в целом для Санкт-Петербурга и всего СевероЗападного региона весьма актуальна. Одним из способов решения этих проблем является строительство зданий с использованием неполного железобетонного каркаса. Правильно запроектированное и рассчитанное здание с неполным каркасом повышает надежность и эффективность многоэтажных жилых зданий.
В ходе выполнения работы было сделано следующее.
1. Построены две модели одного и того же здания, с различными видами моделирования узла сопряжения сборного железобетонного перекрытия и несущей кирпичной стены.
2. Показана целесообразность применения предложенного нами узла.
3. Произведены вычисления усилий, возникающих в узле, и на этом основании подобраны оптимальные параметры армирования.
4. Установлена линейная зависимость усилий, возникающих в арматуре, связывающей перекрытие и стену, отличающееся большей точностью численных значений, при двух различных способах описания узла.
5. Предложена методика составления расчетной схемы и способ адекватного описания такого узла с помощью метода конечных элементов.
Литература
1. СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия».
2. СНиП 2.03.01-84*. «Бетонные и железобетонные конструкции».
3. СНиП II-28-81 «Каменные и армокаменные конструкции».
4. Гордеев В.Н., Лантух-Лященко А.И., Пашинский В.А., Перельмутер А.В., Пичугин С.Ф. Нагрузки и воздействия на здания и сооружения / Под общей ред. Перельмутера А.В.. М., 2007.
5. Карпиловский В.С., Криксунов Э.З., Маляренко А.А., Перельмутер А.В., Перельмутер М.А. Вычислительный комплекс SCAD. М., 2004.
6. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.,1975.
7. Фролов А.К., Бедов А.И., Родина А.Ю., Шпанов В.Н, Фролова Т.В. Проектирование железобетонных, каменных и армокаменных конструкций (учебное пособие). М., 2004.
8. Ханджи В.В. Расчет многоэтажных зданий со связевым каркасом. М., 1977.
9. Дроздов П.Ф. Конструирование и расчет несущих систем многоэтажных зданий и их элементов. Учебное пособие для вузов. - М., 1977.
10. Маклакова Т.Г. Конструкции гражданских зданий. М., 1986.
11. Иванов-Дятлов И.Г., Деллос К.П., Иванов-Дятлов А.И. и др. Строительные конструкции: Учеб. для авт.-дор. спец. вузов. / под ред. Байкова В.Н., Попова Г.И. 2-е изд., перераб. и доп. М., 1986.
12. Ищенко И.И. Технология каменных и монтажных работ. М., 1976.
*Дмитрий Вадимович Петросов, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Тел. раб. 552-76-10, эл. почта dpetrosov@mail.ru
