CC BY
27
ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ
БЕЙБАЛАЕВА Д.К.
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ЭФФЕКТИВНОСТИ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ И УЧЕТА ФАКТОРА ВРЕМЕНИ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПРОМЫШЛЕННОГО
ПРОИЗВОДСТВА
В статье рассматривается, что рациональная, наиболее эффективная, структура общественного производства может быть достигнута путем выбора вариантов реализации соответствующих проектов, основанного на сопоставлении уровня текущих и капитальных затрат по вариантам в экономике региона. Определяется, что уровень текущих затрат сокращается с ростом объема вложений до установленного предела, начиная с которого увеличение объема вложений становится неэффективным, текущие затраты резко возрастают. Предлагается осуществить проектирование промышленного производства в рамках оптимального планирования, позволяющего отказаться от обязательного требования тождества эффектов и дающего возможность исследовать капитальные вложения, как с точки зрения затрат денежных средств, так и материально-вещественных ресурсов.
BEYBALAEVA D.K.
FEATURES OF CALCULATION OF EFFICIENCY OF CAPITAL INVESTMENTS AND ACCOUNTING OF THE TIME FACTOR IN ECONOMIC CALCULATIONS AT ПРОЕКТИВАРОНИИ INDUSTRIAL
PRODUCTION
In the article it is considered that the rational, the most effective, the structure of social production can be achieved by selecting options for the implementation of relevant projects, based on a comparison of the level of current and capital expenditure on the options in the economy of the region. It is defined that the level of current costs is reduced with the growth of the volume of investments to the set limit, from which the increase in the volume of investments becomes ineffective, the current costs are increasing dramatically. It is suggested to perform designing of industrial production within the framework of the optimal planning, allowing to refuse compulsory requirements of the identity of the effects and giving an opportunity to explore the capital investments as from the point of view of cost of funds, as well as material and material resources.
Ключевые слова: эффективность капитальных вложений, проектирование промышленного производства, фактор времени, структура общественного производства, текущие затраты, материально-вещественные ресурсы.
Keywords: the efficiency of capital investments, designing of industrial production, the time factor, the structure of social production, current costs, material resources.
В условиях проводимых рыночных реформ необходимо значительное внимание процессу проектирования промышленного производства, которое особенное значение приобретает при необходимости проведения его реструктуризации. Для этого необходимо сравнивать различные варианты осуществления проектов, что подразумевает выбор наиболее приоритетного. В каждый из них вкладываются средства, предназначенные для удовлетворения той или иной общественной потребности. При этом следует учитывать, что рациональная, наиболее эффективная структура промышленного производства может быть достигнута путем выбора вариантов реализации соответствующих проектов, основанного на сопоставлении уровня текущих и капитальных затрат по вариантам. В этих условиях нахождение наилучшего варианта состоит в том, чтобы найти наиболее выгодное сочетание текущих и капитальных затрат [1].
Проектирование промышленного производства следует осуществлять так, чтобы рассматриваемые варианты удовлетворяли следующим основным предпосылкам:
❖ все варианты осуществления одного проекта обеспечивают одинаковый конечный экономический эффект, т. е. одинаковое удовлетворение определенной потребности;
❖ все показатели, характеризующие варианты, за исключением объемов текущих и капитальных затрат, совпадают между собой;
❖ капиталовложения рассматриваются и анализируются только с точки зрения затрат денежных средств.
Выполнение этих условий позволяет свести различия между вариантами только к различиям в уровне текущих и капитальных затрат и выбирать наилучший вариант на основе их сопоставления. При этом следует иметь в виду, что практически варианты осуществления одного и того же проекта могут различаться большим многообразием показателей, таких как: объем и состав производимой продукции, местоположение объекта, распределение капиталовложений во времени, срок строительства и т.д. Каждый из них по-разному влияет на величину конечного экономического эффекта, которого позволяет достичь каждый вариант [3].
В соответствии с принятыми предпосылками вариант с меньшими объемами текущих и капитальных затрат в промышленном производстве всегда предпочтителен. Пусть С1, С2 - годовой объем текущих затрат по 1-му и 2-му вариантам, К1, К2 - объем капиталовложений по 1-му и 2-му вариантам соответственно. Если С1<С2 и К1<К2, то вариант 1 заведомо лучше варианта 2 [7].
Наиболее оптимальный проект должен учитывать, что уровень текущих затрат сокращается с ростом объема вложений до определенного предела, начиная с которого увеличение объема вложений становится неэффективным, текущие затраты резко возрастают. Точка К* задает объем капита-
ловложений, который обеспечивает минимум текущих затрат по проекту. Если бы фонд капиталовложений не был ограничен, то выбирая по каждому проекту вариант с объемом вложений К*, можно было бы обеспечить минимум текущих затрат в экономике по всем рассматриваемым проектам (см. рис. 1).
Рис. 1. Меньшему объему текущих затрат соответствует больший объем капиталовложений
В современных условиях промышленное производство зависит от ограниченности фонда капиталовложений. Это препятствует достижению минимума текущих затрат по каждому проекту и порождает необходимость специфических методов отбора наилучших вариантов, основанных на сопоставлении прироста капитальных затрат, вызываемых переходом на более капиталоемкий вариант, и соответствующей экономии текущих затрат [2]. Для сравнения вариантов следует совершить следующие образования. Если К2>К1, С2<С1, то получится отношение [7; 8]
Т = К2 - К]/ С] - С2 (1)
Числитель этого выражения представляет собой прирост фонда капиталовложений, необходимый в случае, если вместо варианта 1 реализуется более капиталоемкий вариант 2, а знаменатель - сокращение (экономию) текущих затрат за год, обусловленное реализацией более капиталоемкого варианта. Выражение (1) сопоставляет оба эти прироста, и его можно интерпретировать как период, в течение которого дополнительные капиталовложения, вызванные переходом на более капиталоемкий вариант, окупаются вызываемой этим экономией текущих затрат. Период Тявляется сроком окупаемости. При этом следует учитывать срок относительной или сравнительной окупаемости более капиталоемкого варианта по сравнению с менее капиталоемким. При этом имеется в виду не период окупаемости всего объема капиталовложений в проект, который окупается путем начисления амортизации в течение нормативного срока службы фондов [4].
Для отбора лучшего варианта с помощью показателя Т необходимо ввести базу сравнения, не зависящую от показателей окупаемости Тн, и выбор
вариантов осуществлять по следующему правилу: если расчетный срок окупаемости меньше либо равен нормативному (Т<ТН), то лучшим считается более капиталоемкий вариант 2, поскольку дополнительные капиталовложения, порождаемые переходом на этот вариант, окупаются экономией на себестоимости за период меньший либо равный нормативному. Если же Т>ТН, то лучшим считается вариант 1, т. е. менее капиталоемкий.
При выборе лучшего варианта часто пользуются величиной, обратной нормативному сроку окупаемости: Ен = 1/Тн. Она получила название норматива эффективности капиталовложений. Нетрудно видеть, что Т<ТН, то [7, 8] К2 - К/ С1 - С2 <ТН, (2)
отсюда
С1 - С2 /К2 - К1 >ЕН. (3)
Если Т>ТН, то
К2 - К/ С1 - С2 >ТН, (4)
отсюда
С1 - С2 /К2 - К1 <ЕН. (5)
Соотношение (3) есть условие предпочтения варианта 2; соотношение (5) - варианта 1. Из (3) следует, что
С2 + ЕнК2<С1 + ЕНК1, (6)
из (4) следует, что
С1 + ЕнК1<С2 + ЕнК2. (7)
Соотношения (6) и (7) показывают, что более предпочтительный вариант характеризуется меньшим значением суммы вида С + ЕНК, которая получила название «формулы приведенных затрат». Очевидно, верно и обратное утверждение: вариант с меньшим значением суммы приведенных затрат окажется предпочтительным в смысле критерия (2). Отсюда следует, что попарное сравнение вариантов с помощью нормативного срока окупаемости можно заменить нахождением минимума приведенных затрат.
Экономический смысл формулы приведенных затрат и особенности их минимизации по сравнению с минимизацией текущих затрат по заданному проекту или некоторой отрасли в условиях ограниченного фонда капиталовложений состоит в том, что [7,8]
С = /(К), (8)
где С - годовой объем текущих затрат, /(К) - непрерывная, дважды дифференцируемая функция, характеризующая зависимость текущих затрат от величины капиталовложений; предполагается, что функция /(К) имеет единственную точку минимума.
Решая уравнение (8) относительно К, можно определить объем вложений, минимизирующий текущие затраты. Он равен К*. Обозначим приведенные затраты через g(K), где %(К) = /(К) + ЕНК.
Вариант вложения, оптимальный по критерию минимума приведенных затрат, всегда требует меньшего объема капиталовложений, чем вариант, оптимальный по критерию минимума текущих затрат (см. рис. 2). Если увеличивается значение норматива эффективности (т.е. сокращается нормативный
срок окупаемости), то уменьшается объем капиталовложений, необходимый для минимизации приведенных затрат; если норматив эффективности сокращается, то это ведет к росту объема вложений, минимизирующих приведенные затраты. Это следует из того, что геометрически значение норматива эффективности выражается тангенсом угла наклона прямой, соответствующей второму слагаемому в формуле приведенных затрат (см. рис. 2). С ростом значения норматива эффективности эта прямая вращается вокруг начала координат влево вверх, сокращая объем вложений, необходимый для минимизации приведенных затрат. При уменьшении значения норматива эффективности - объем вложений возрастает. Если Ен = 0, то в этом случае g(K) = /(К), и объемы вложений, обеспечивающие минимум приведенных и текущих затрат, совпадают (К = К*) [8].
Рис. 2. Значение норматива эффективности выражается тангенсом угла наклона прямой
Ограниченность фонда капиталовложений в промышленном производстве требует использования формулы приведенных затрат для выбора наилучшего варианта, сокращая тем самым необходимый для этого варианта объем вложений, а норматив эффективности выступает регулятором. Последний позволяет добиться практического минимума приведенных затрат в условиях заданного лимита вложений [5]. При этом, чем жестче лимит вложений, тем выше должно быть значение норматива эффективности, и наоборот, чем больший фонд капиталовложений выделяется, тем меньше может быть его значение. Если фонд вложений достаточен для обеспечения минимума текущих затрат, то ограниченность его перестает препятствовать достижению этого минимума. Использование при этом норматива эффективно-
▲
►
F(k*)
сти и формулы приведенных затрат для выбора наилучшего варианта приводит к тому, что фонд капиталовложений, равный К* - К, не будет затрачен, хотя его использование может повысить эффективность текущих затрат. Применение норматива эффективности и формулы приведенных затрат теряет в этих условиях экономический смысл. Формально это находит свое выражение в равенстве норматива нулю. Выбор варианта можно осуществлять по критерию минимума текущих затрат. Это дает возможность экономической интерпретации самого норматива эффективности. В результате его экономический смысл определяется экономическим смыслом производной, стоящей в левой части данного соотношения. Эта производная показывает сокращение (так как df / dk < 0) текущих затрат, обусловленное увеличением капиталовложений на некоторую достаточно малую величину. При условии, что объемы и цены продукции, производимой по различным вариантам, совпадают (это одна из предпосылок излагаемых методов), сокращение текущих затрат эквивалентно приросту прибыли [7].
Таким образом, норматив эффективности показывает экономию текущих затрат или прирост прибыли, который обеспечивает в среднем один рубль капиталовложений в проект или отрасль. Рассматривание вложения в отдельные проекты или по отдельным отраслям раздельно друг от друга позволяет иметь дело с нормативами, дифференцированными по проектам или отраслям, поскольку отдача одного рубля вложений в различных проектах или отраслях различная [6].
Все вышеописанное возможно при совершенно независимом распределении вложений по проектам (отраслям) и обеспечении достижения максимума эффекта или приведенных затрат, по каждому проекту. Однако достижение максимума эффекта по каждому проекту может противоречить достижению общего максимума эффекта в народном хозяйстве, поскольку в условиях ограниченного фонда капиталовложений его может просто не хватать для достижения наибольшего эффекта по каждому проекту. При этом регулятором оптимальной величины вложений по отраслям может служить величина норматива эффективности. Необходимо определить его так, чтобы обеспечить соответствие, т.е. возможность совместной реализации частных минимумов затрат по отраслям в условиях ограниченного фонда капиталовложений. Для этого следует применять модель, представляющую собой частный случай модели, предложенной Новожиловым В.В. Основное отличие предлагаемой модели состоит в том, что в ней учитывается только один вид ограниченных ресурсов - фонд капитальных вложений, в то время как Новожиловым В.В. рассматривалось некоторое множество различных видов ресурсов [7]. Кроме определения величины, рассматриваемая модель позволит уточнить экономический смысл норматива эффективности и показать возможности наиболее эффективного распределения всего фонда вложений в промышленное производство.
Модель, дополненная введенными предпосылками о необходимости учитывать ограниченный фонд капиталовложений подразумевает, что в качестве критерия должен рассматриваться минимум суммарных текущих затрат.
Поскольку капитальные вложения предполагается учесть в ограничении, то, в принципе, их можно не включать в критерий. Формальные особенности взаимосвязи критериев минимума текущих и приведенных затрат рассмотрим ниже. Для этого следует найти такие объемы вложений в каждый проект, чтобы при заданном лимите капиталовложений минимизировать суммарные текущие затраты. Необходимо ввести обозначения: I - индекс проекта, I = 1, 2, ..., п, Сг - годовой объем текущих затрат по ¿-му проекту, Кг - объем вложений в г-й проект, /(К- функция, выражающая зависимость между текущими и капитальными затратами по г-му проекту, Н - общий лимит капиталовложений [7, 8].
Проектирование промышленного производства требует сформулировать и уточнить полученные выводы, которые заключаются в том, что:
Если выполняются следующие условия:
❖ объем капиталовложений в народное хозяйство ограничен;
❖ критерием оптимальности выбора вариантов является минимум текущих затрат денежных средств;
❖ все варианты приведены к тождественному эффекту и различаются только объемом текущих и капитальных затрат,
❖ то рассмотренная модель позволяет сделать следующие выводы:
❖ норматив эффективности един для всего народного хозяйства;
❖ он выражает эффект (экономию текущих затрат, прирост прибыли), связанный с использованием одного рубля в качестве капиталовложений;
❖ его величина позволяет обеспечить соответствие частых минимумов затрат при заданном лимите капиталовложений.
Сформулированные выводы зависят от всей системы введенных предпосылок для развития промышленного производства, из которых только критерий оптимальности можно в рамках нашей модели заменить критерием минимизации суммарных приведенных затрат, не изменяя сути излагаемых здесь методов. При этом оптимальное распределение всего лимита вложений необходимо осуществлять одинаково по отношению к обоим критериям. Следует учитывать, что переходу к другим критериям, не связанным с оптимизацией текущих или приведенных затрат, препятствует предпосылка о тождестве эффекта по вариантам. Это можно осуществить лишь в рамках оптимального планирования, позволяющего отказаться от обязательного требования тождества эффектов и дающего возможность исследовать капитальные вложения, как с точки зрения затрат денежных средств, так и материально-вещественных ресурсов.
Для теоретического обоснования и практического использования полученных выводов в процессе проектирования промышленного производства большое значение имеет обеспечение выполнения предпосылки о тождестве эффекта по вариантам. Практически варианты могут различаться по очень широкому кругу показателей. Поэтому необходимо рассматривать имеющиеся методы, позволяющие приводить различные варианты к тождественному эффекту по тем или иным показателям в системе.
_Литература_
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. -М.: Высш. Шк., 1986.
2. Баркалов И.Б. Производственные функции и модели экономического роста. - М. Изд-во МГУ, 1981.
3. Власов М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономических процессов. -Ростов н/Д: Феникс, 2005.
4. Вольский А. Развитие промышленности - основа подъема экономики страны // Экономист, 2001, №1.
5. Глушков В.М., Иванов В.В., Яненко В.М. Моделирование развивающихся систем. - М.: Наука, 1983.
6. Джонс Д.К. Методы проектирования. - М.: Мир, 1986.
7. Канторович Л.В., Макаров В.Л. Оптимальные модели перспективного планирования // Применение математики в экономических исследованиях. - М., 1965, T.3.
8. Чавкин A.M. Методы и модели рационального управления в рыночной экономике: разработка управленческих решений. - М.: Финансы и статистика, 2001.
