CC BY
10
СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА BUILDING AND ARCHITECTURE
УДК 624.011
DOI: 10.21822/2073-6185-2022-49-4-194-203 Оригинальная статья / Original Paper
Особенности работы плоских большепролетных конструкций А.К. Юсупов, Х.М. Муселемов, Р.И. Вишталов
Дагестанский государственный технический университет, 367026 г. Махачкала, пр. И.Шамиля,70, Россия
Резюме. Цель. Целью исследования является доказательство особенностей работы плоских большепролетных конструкций, учитываемых также при их конструировании. Метод. Излагается методика, позволяющая уменьшить пролётные изгибающие моменты. Приводится примеры рационального конструирования балочных ферм. Результат. Приведенные конструктивные схемы, а также анализ их работы позволяют проектировать большепролётные плоские системы в виде рамных и арочных конструкций, которые обладает высокой надёжностью, минимальным весом, а также высокой технологичностью при изготовлении, транспортировке и монтаже. Вывод. Конструктивные схемы, сечения и узлы сопряжения элементов находят применение в практике проектирования и строительства. Рациональные конструктивные решения позволяют уменьшить собственный вес плоских большепролетных конструкций, рам и арок за счёт оптимального выбора их конструктивной и расчётной схем.
Ключевые слова: плоские конструкции, рамные системы, арочные конструкции, распорные системы, надёжность, узлы, сечения
Для цитирования: А.К. Юсупов, Х.М. Муселемов, Р.И. Вишталов. Особенности работы плоских большепролетных конструкций. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2022; 49 (4):194-203. D0I:10.21822/2073-6185-2022-49-4-194-203
Features of the work of flat large-span structures A.K. Yusupov, H.M. Musеlеmov, R.I. Vishtalov
Daghestan State Technical University, 70 I. Shamilya Ave., Makhachkala 367026, Russia
Abstract. Objective. The purpose of the study is to prove the features of the operation of large-span flat structures, which are also taken into account in their design. Method. A technique is presented that makes it possible to reduce span bending moments. Examples of rational design of beam trusses are given. Result. The given structural diagrams, as well as the analysis of their work, allow designing large-span flat systems in the form of frame and arch structures, which have high reliability, minimal weight, and high manufacturability in manufacturing, transportation and installation. Conclusion. The presented structural schemes, sections and junctions of elements are used in the practice of design and construction. Rational design solutions make it possible to reduce the own weight of flat large-span structures, frames and arches due to the optimal choice of their design and design schemes.
Keywords: flat structures, frame systems, arched structures, spacer systems, reliability, nodes, sections
For citation: A.K. Yusupov, Kh.M. Muselemov, R.I. Vishtalov. Features of the work of flat large-span structures. Herald of Daghestan State Technical University. Technical Sciences. 2022; 49(4): 194-203. (In Russ.) D0I:10.21822/2073-6185-2022-49-4-194-203.
Введение. К плоским большепролетным конструкциям можно отнести: балочные фермы; рамные системы; арочные конструкции. По затратам конструкционного материала плоские системы на 15-20% тяжелее, чем пространственные системы. Однако плоские большепролетные конструкции с точки зрения технологии изготовления, транспортировки и монтажа относи-
тельно просты и по этой причине находят широкое применение в практике проектирования и строительства [1-4]. В большепролетных зданиях широкое применение находят рамные и арочные конструкции. При этом различают по виду сечения рамы и арки сплошного сечения и сквозного сечения.
Постановка задачи. Целью исследования является разработка конструктивных приёмов арочных и рамных большепролетных конструкций с целью снижения собственного веса [5]. Элементы рам и арок по пролёту обычно выполняют переменного сечения [6,7] (сплошного
(рис. - 1 и 4) и сквозного (рис. - 2 и 5) сечения).
Рис.1. Трехшарнирная рама Fig.l. Tri-hinged frame
Рис.2. Двухшарнирная сплошная рама с застежкой: 1 -ригель; 2 - затяжка; 3 - монорельс Fig.2. Double-hinged solid frame with buckle: 1 - crossbar; 2 - puff; 3 - monorail
а) б) в)
го:1^"-пя impH;]-npamiSctK
Рис.3. Примеры конструктивных схем, позволяющие уменьшить пролётный изгибающий момент: а) и б) эксцентричная посадка; в) устройство противовеса (подвесная стена) Fig.3. Examples of design schemes that allow to reduce the span bending moment: a) and b) eccentric fit; c) counterweight device (suspended wall) Эксцентричная посадка колоны на фундаменты (рис. 3, а, б), а также устройство противовесов (рис. 3, в) вызывают изгибающие моменты обратного знака, которые, складываясь с моментами от собственного веса, уменьшают пролетный изгибающий момент.
Рис. 4. Системы арок: а -двухшарнирная; б -трехшарнирная; в -бесшарнирная. Fig. 4. Arch systems: a - two-hinged; b - three-hinged; c - hingeless
Рис. 5. Арка с приподнятой затяжкой образует рамно-арочную систему Fig. 5. An arch with a raised puff forms a frame-arch system
Методы исследования. Для снижения собственного веса арок и рам применяются различные конструктивные приёмы: опоры выполняют с эксцентричной посадкой, которые вызывают изгибающий момент обратного знака по отношению к моментам от собственного веса покрытия (рис.3); несущие конструкции выполняются переменного сечения по пролёту; для повышения жёсткости конструкции при минимальном весе предусматриваются пролётных строениях несущих конструкций сквозные сечения (за счёт захвата пространства при минимальном весе существенного увеличивается момент инерции сечения); с целью уменьшения пролётного изгибающего момента рамные и арочные системы обладают распором на опорах; для повышения несущей способности и жёсткости арочные и рамные системы предварительно напрягают с помощью высокопрочных канатов или высокопрочной полосовой сталью; в трёхпролётных конструкциях применяются подвесные стены, которые играют роль противовесов, что существенно уменьшает изгибающие моменты в основном (среднем) пролёте (рис.4 и 5); рамные и арочные несущие конструкции выполняют из различных сталей (многостальные конструкции).
Удачно сочетая стали обычной и повышенной прочности, можно добиться существенного снижения собственного веса пролётного строения; применяя гибкие элементы (полосовые стали повышенной прочности, канаты), удаётся существенно увеличить пролёт рамной и арочной конструкции; рационально подбирая очертание арки, можно построить арку безмоментного контура (в виде параболы, когда действует равномерно-распределённая нагрузка); предусматривая в нужных местах шарнирное или жёсткое сопряжения, можно регулировать уровень напряжённого состояния несущих элементов пролётного строения. Сочетая различным способом приведенные выше конструктивные приёмы, можно получить множество вариантов арок и рам, при это наиболее рациональное сочетание этих приёмов следует установить с помощью вариантного проектирования.
В практике проектирования арочных конструкций широкое применение находят арки кругового и параболического очертания. Каждая из этих очертаний арок имеет свои преимущества и недостатки.
Арка параболического очертания. Поскольку основной нагрузкой для большепролетной конструкции является её собственный вес, которая более или менее равномерно распределяется по пролету, то будем говорить именно относительно этой нагрузки. Арка параболического очертания от воздействия равномерно распределенной нагрузки - безмоментана. Это позволяет уменьшить собственный вес арки. Естественно это является преимуществом параболического очертания. Однако, поскольку кривизна параболической арки -переменная, приходится компоновать такую арку из отправочных марок с различной кривизной. Это приводит к увеличению числа разнотипных отправочных марок, из которых компонуется параболическая арка. Усложняется технология изготовления и монтажа строительных конструкций. Естественно это является недостатком параболической арки.
Арка круговогоочертания. Преимущества: поскольку арка кругового очертания имеет постоянную кривизну по пролету, то все отправочные марки можно проектировать одной кривизны. Если подобрать сечение арки для наиболее перегруженного участка и сохранить это сечение для всех остальных отправочных марок, то можно добиться высочайшей эффективности технологии изготовления и монтажа арки кругового очертания. Здесь число разнотипных отправочных марок, из которых компонуется арка круглого очертания равно единице. Недостатки: однако такое решение приводит к перерасходу металла. Как показывает опыт проектирования и возведения арочных покрытий, именно арки кругового очертания находят широкое применение в практике строительства. Для окончательного выбора рационального вида очертания арки и рационального вида сечения (сквозное или сплошное) необходимо выполнить вариантное проектирование арок с различными очертаниями и видами сечения. На основе вариантного проектирования, путем сравнения вариантов, можно выбрать рациональный вариант по тому или иному критерию: по общей стоимости покрытия, по минимуму расхода конструкционного материала, по срокам изготовления и монтажа здания или сооружения.
Обсуждение результатов. Исходные данные. Район строительства г.Томск. Длина здания 108 м. Пролет здания 84 м. Высота покрытия на коньке 18 м. Относительный прогиб по условиям эксплуатации n0 = 300. Здание - одноэтажное, однопролетное. Материал основ-
ных несущих конструкций: сталь класса Вст3 и стали повышенной прочности - по обоснованному выбору. Материал ограждающих конструкций выбирается в соответствии с назначением здания и учетом района строительства.
Компоновка поперечной рамы. Выбрана несущая система с шагом поперечных рам 12 м. Схема поперечной рамы и ее элементов показана на (рис. 6, а).
а)
б)
Рис. 6. Компоновка здания из рам (размеры в мм): а) поперечный разрез рамы; б) схема расположения рам в плане
Fig. 6. Layout of the building from frames (dimensions in mm): a) cross section of the frame; b) the layout of the frames in the plan
Расчет нагрузок на поперечную раму Все нагрузки подсчитываются с учетом коэффициента надежности по назначению здания - Ун = 0,95. В рассматриваемом здании к независимым нагрузкам относятся [10],[11]: постоянные нагрузки от собственного веса; снеговые (двусторонние); снеговые (односторонние); ветровые.
1) Постоянная нагрузка
Рис.7. Расчётная схема поперечной рамы Fig.7. Calculation scheme of the transverse frame
Постоянная нагрузка включает в себя вес рамы, вес шпренгельных балок и вес покрытия.
Вес рамы: арм = 0.05 • асн = 0.05 • 27.34— = 137кн.
мм
Вес шпренгельных балок:
кН 2.74кН
Чшб = 0.1 • ЦСн = 0.1 • 27.34— = ——.
м м
Вес покрытия: qnK = 2.73кН/м.
Общий вес:дпс = qpM + qm6 + qnK = 1.37 + 2.74 + 2.73 = 6.84 кН/м, где с - коэффициент перехода от нагрузки на земле к нагрузке на 1м2 проекции кровли, равный при уклоне а < 250 единице; n - коэффициент перегрузки; Ьф - шаг ферм.
Опорные реакции рамы (рис. 7).
Вертикальные реакции:
L2 _ 6.84 kH (84 м)2
= 0; Vb = qCH^= 287.3 кН
2 м 2 и 2
L2 6.84 кН (84 м)2
IMb = 0; L — qCH ■ — ---' = 0;(84 м)2
2 м 2
L
К. = Чсн • 2 = vb = 287.3 кН
L2
L
L
L2
Горизонтальные реакции: 1Мсл = 0; f + qCH^— — Va^-=0; На= (Va • -— qCH^ j) =
22 335.2 кН !Мсп = 0; Vb— qCH—Hb^f = 0; Hb = (Vb • ± — qCH^ L-)/f = 335.2 kH
8
2
8
Рис.8. Расположения расчётных сечений полурамы Fig.8. Locations of calculated sections of the semi-frame
Усилия в сечении I-I (рис.8): MI-I = 0; QJ-J = Ha = 335.2 kH; NI-I = Va = 287.3 kH; Усилия в сечении II-II: MII-n = Ha^f = 4357.1 kHm; QII-n = Ha = 335.2 kH;
Nji-jj = Va = 287.3 kH; Усилия в сечении III-III: Мш-ш = Mu-u = 4357.1 kHm; QIII-in = Va = 287.3 kH;
N„,-„, = Ha = 335.2 kH;
Усилия в сечении IV-IV: M,
Xl2
IV-IV
= Ha • h14 — Va^x1 + qCH •—— = 1564.1 kHm
Qiv-iv = Va — Ясн • x1 = 191.5 kH; NIV-IV = Ha = 335.2 kH;
x22
Va • x2 + qCH • — = 111.7 kHm
Усилия в сечении У-У: Му-у = На • Н28
Qv-v = Уа — дсн • х2 = 95.8 кН; Ыу-у = На = 335.2 кН; Усилия в сечении У1-У Му1-у1 = 0; QvI-vI = ^а — Чсн ^=0; №У1-У1 = На = 335.2 кН;
2) Снеговая (двусторонняя) нагрузка
lllllllllllllllirilllllllllllllllllllllll 111111111111111ГГГП INFI ГГПТГГПТГГ11ТП
l
Va Vbj"
Рис.9. Снеговая нагрузка, действующая на раму Fig.9. Snow load acting on the frame
Погонная распределенная нагрузка от снега на ригель рамы определяется по
ле: qCH = ун^ п^ с • Sg • Ъф = 0.95 • 1^2.4 кПа • 12м = 2734Ш/м
где с - коэффициент перехода от нагрузки на земле к нагрузке на 1м2 проекции кровли,
равный при уклоне а < 250 единице; n - коэффициент перегрузки; Ъф - шаг ферм.
Опорные реакции (рис.9.).
_ .. - .. . L2 28.73 кН 24м - .. L
Вертикальные реакции: = U; Vb • L — асн • — =---— = U; Vb = асн •- =
2 м 2 2
115U.8 кН IMb = U; Уа^ — Чсн^ = 287тЕ^=и; Va = Чсн^= Vb = 115U.8 кН
LJ2 L L LJ2
Горизонтальные реакции: !Мсл = U; На^ f + — Va^=U; На= (Va • - — —)/f =
22 1342.6 kH 1Мсп = 0; — — Hb • f = U; Hb= (Vb--— q^-)/f = 1342.6 kH
Усилия в сечении I-I (рис. 8): MI-I = U; QI-I = Ha = 1342.6 kH; NI-I = Va = 115U.8 kH; Усилия в сечении II-II: MII-n = f = 17453.8 kHm; QII-n = Ha = 1342.6 kH;
Njj-Ij = Va = 115U.8 kH; Усилия в сечении III-III: Мш-ш = MII-n = 17453.8 kHm; Q¡n-¡¡¡ = Va = 115U.8 kH;
Niii-iii = Ha = 1342.6 kH;
xl2
Усилия в сечении IV-IV:Miv-iv = Ha • h14 — Va^x1 + Цсн^ — = 7854.7 kHm Q¡v-¡v = Va — qсн • x1 = 767.2 kH; NIV-IV = Ha = 1342.6 kH;
IV-IV
Усилия в сечении V-V: Mi
= Ha • h28 — Va^X2+ qm • = 447.5 kHm
v-v
Qv-v = Va — qсн • x2 = 383.6 kH; Nv-v = Ha = 1342.6 kH;
Усилия в сечении VI-VI: MV1-V¡ = U; Qvi-vi = Kt — qCH•J=U; NVI-VI = Ha = 1342.6 kH;
3) Снеговая (односторонняя) нагрузка
Рис. 10. Снеговая односторонняя нагрузка на раму Fig. 10. Snow one-sided load on the frame
Погонная распределенная нагрузка от снега на ригель рамы определяется по
лещсн = = 0.95 • 1^1^2.4 кПа • 12м = 27.34кН/м
где с - коэффициент перехода от нагрузки на земле к нагрузке на 1м2 проекции кровли,
равный при уклоне а < 250 единице; n - коэффициент перегрузки;Ьф - шаг ферм.
Опорные реакции (рис.10).
Вертикальные реакции: ЕМа — 0; Vb • L
3L2
h • Li - Qr„ • - - - • - - О; Vb, .„„
О 4œ g м 2 " 8
28.73 kH 24м .. L „_„ „ ,
— -0; Va-Ясн-- 287.7 кН
Горизонтальные реакции: !Мсл — 0; f — Va^j—0; На — — 671.3 кН
L 1? L 1?
1Мсп-0; Vb•- — — Hb • f — 0; Hb - (Vb •■- — qc„ -)/f - 671.3 kH
28.73 kH 24м
3L
— -0; Уь-Чсн^~- 863.1 kH
EMb-0; Va • L
II. -
Чсн' g -
'b • J — 0; nb Усилия в сечениях левой части рамы. Усилия в сечении I-I (рис. 8): М1-1 — 0; Q¡-¡ — На — 671.3 кН; N¡-¡ — Va — 287.7 кН; Усилия в сечении II-II: MII-n — На^ f — 8726.9 кНт; QII-n — На — 671.3 кН;
Nii-ii — Va — 287.7 кН;
Усилия в сечении III-III:
Мщ-ш — Mjj-jj — 8726.9 кНт; Qn,-,n — Va — 287.7 kH;NIII-III — На — 671.3 кН; Усилия в сечении IV-IV: M¡v-¡v — На • h14 — х1 — 5817.9 кНт Q¡v-iv — Va — 287.7 кН; NIV-IV — На — 671.3 кН;
Усилия в сечении V-V: Mv-v — На • h28 — Va^x2 — 2909 кНт Qv-v — Va — 287.7 кН;
Nv-v — На — 671.3 кН; Усилия в сечении VI-VI: MVI-VI — 0; QVI-V¡ — Va — 287.7 кН; NVI-V¡ — На — 671.3 кН.
Усилия в сечениях правой части рамы. Усилия в сечении I-I: М1-1 — 0; Q¡-¡ — На — 671.3 кН; N¡-¡ — Va — 863.1 кН; Усилия в сечении II-II: MII-n — Ha-f — 8726.9 кНт; QII-n — На — 671.3 кН;
Nii-ii — Va — 863.1 кН; Усилия в сечении III-III: Мш-ш — М]]-П — 8726.9 кНт; QIII-III — Vb — 863.1 кН;
Nrn-rn —"а — 671.3 кН;
х!2
Усилия в сечении IV-IV; M¡v-¡v — На • h14 — Vc
■ х1+ цсн • — — 447.5 кНт
Qiv-iv -Va — Чсн • х1 - 47955 кН; N,
¡v-¡v - На- 6713 кН;
х22
Усилия в сечении V-V; Mv-v — На • h28 — Va • х2 + дсн • — — —2461.4 кНт
Qv-v - Va — цсн • х2 - 95.9 кН; Nv-v - На- 671.3 кН;
-V
Усилия в сечении VI-VI; М,
VI-VI
- 0; QVI-VI - Va
Цсн--—287.1 кН;
К
VI-VI —
Нп -
671.3 кН;
4) Ветровая нагрузка
Рис. 11. Схема ветровых нагрузок Fig. 11. Scheme of wind loads
Погонная ветровая нагрузка задается в СП [9] и зависит от высоты и от рельефа местности, в данной работе ветровая нагрузка для г. Томск: qBl0 = 1.906 кН/м qB20 = 2.499кН/м
Опорные реакции (рис. 11).
(Яв20~Яв10)---+Яв10 0 6
Вертикальные реакции: = 0; Vb- L — Цвю "10-5--—--3-11.5- ——
2 0.8
(Чв20-Чв10)-8+(Чв20~Чв10)-3 „ - _ _ _ 0.2
10 v..^ 3 • 0.8 • 11.5^ = 0; Vb = 5 кН
2 0.8^
(Чв20 — Чв1о) • J7) + Чв10 0.6 (Чв20 — Чв1о) • J7) + (Чв20 — Чв1о) • J7) ZMa = 0; qBW^10^5--^--3^11.5^ —---^-10
0.2 .
V„ = -5 кН
'а
Горизонтальные реакции: !Мсл = 0; На = —28.3 кН !Мсп = 0; Нь = —23.9 кН
Усилия в сечениях левой части Усилия в сечении I-I: М1-1 = 0; QI-I = На = —28.3 кН; NI-I = Va = —5 кН; Усилия в сечении II-II: Мп-п = —203.6 kHm; Qu-u = —3.2 кН ; NII-n = Va = —5 кН; Усилия в сечении III-III: Мш-ш = Ми-и = —203.6 кНт;
Qui-iu =Va = —5 кН; Nin-In = —3.2 кН; Усилия в сечении IV-IV: M,V-IV = —91.6 kHm QIV-IV = Va = —5 кН; N IV-IV = — 1.4кН; Усилия в сечении V-V: Mv-v = —5.2 kHm Qv-v = = —5 кН; Nv-v = —0.5 кН; Усилия в сечении VI-VI:Mvi-vi = 0; Qvi-vi = Va = —5 кН; NVI-VI = 2.3 кН;
Усилия в сечениях правой части Усилия в сечении I-I: М1-1 = 0; QI-I = На = —23.9 кН; NI-I = Va = 5 кН; Усилия в сечении II-II: М„-„ = —187.8 kHm; QII-II = —5.1 кН; NII-II = Va = 5 кН; Усилия в сечении III-III: MIII-in = MII-n = —187.8 kHm;
Qiii-III =Va = 5 kH; Nin-In = —5.1 kH; Усилия в сечении IV-IV: MIV-IV = —85.4 kHm QIV-IV = Va = 5 кН; NIV-IV = —4.2кН; Усилия в сечении V-V: Mv-v = —4.8 kHm Qv-v = Va = 5 кН; Nv-v = —3.3 кН; Усилия в сечении VI-VI: MVI-VI = 0; Qvi-vi = Va = 5 кН; NVI-VI = 2.3 кН; Все полученные значения занесем в табл. 1.
Таблица1. Усилия и моменты в сечениях рамы Table 1. Forces and moments in frame sections
Наименова- Усилия и моменты в сечениях рамы Forces and moments in frame sections
ние I-I MQ N II-II M Q N III-III M Q N IV-IV M Q N V-V M Q N VI-VI M Q N
Постоян-
ная 0 335,2 287,3 4357,1 335,2 287,3 4357,1 287,3 335,2 1564,1 191,5 335,2 111,7 95,8 335,2 0 0 335,16
Снеговая 0 1342,6 1150,8 17453,8 1342,6 1150,8 17453,8 1150,8 1342,6 7854,7 767,2 1342,6 447,5 383,6 1342,6 0 0 1342,6
Снеговая
односто-
ронняя (слева) 0 671,3 287,7 8726,9 671,3 287,7 8726,9 287,7 671,3 5817,9 287,7 671,3 2909 287,7 671,3 0 287,7 671,3
Снеговая
односто-
ронняя (справа)8 0 671,3 863,1 8726,9 671,3 863,1 8726,9 863,1 671,3 447,5 479,5 671,3 -2461,4 95,9 671,3 0 -287,7 671,3
Ветровая (слева) 0 -28,3 -5 -203,6 -3,2 -5 -203,6 -5 -3,2 -91,6 -5 -1,4 -5,2 -5 -0,5 0 -5 2,3
Ветровая (справа)8 0 -23,9 5 -187,8 -5,1 5 -187,8 5 -5,1 -85,4 5 -4,2 -4,8 5 -3,3 0 5 -2,3
Составление сочетаний нагрузок в сечениях рамы, и определение усилий для подбора сечения (табл.2). В рассматриваемом большепролетном здании к независимым нагрузкам относятся: остоянные нагрузки от собственного веса; снеговые; снеговые (односторонние); ветровые.
Таблица 2. Сочетания нагрузок [11]. основные сочетания: 1П+1Кр*1; особые сочетания: 1П+1Дл*0,9+3Кр*0,9. Table 2. Combinations of loads [11]. basic combinations: 1P + 1Kr * 1; special combinations: 1P + 1Dl * 0.9 + 3Cr * 0.9.
Сечение l-1
№
Основные сочетания basic combinations
№
Особые сочетания special combinations
1; 4;4*
Мспрв -0 + 0*1-0
Мслв-0 + 0*1 — 0
Qc^ - 335,2 - 28,3 * 1 - 306,9 Qслв - 335,2 - 23,9 * 1 - 311,3 Ыспрв - 287,2 - 5 * 1 - 282,2 Ыслв - 287,2 + 5 * 1 — 292,2
1;2;4;4*
Мспрв - 0 + 0 * 0,9 + 0 * 0,9 - 0
Мслв - 0 + 0*0,9 + 0*0,9-0
Qc^ - 335,2 + 1342,6 * 0,9 - 28,3 * 0,9 - 1518
Qслв - 335,2 + 1342,6 * 0,9 - 23,9 * 0,9 - 1522
Ыспрв - 287,2 + 1150,8 * 0,9 - 5 * 0,9 - 1318,6
Ыслв - 287,2 + 1150,8 * 0,9 + 5 * 0,9 - 1327,4
Сечение 2-2
1; 4;4*
Мспрв - 4357 - 203,6 * 1 - 4153,4 Мслв - 4357 - 187,8 * 1 - 4169,2 Q^ - 335,2 - 3,2 * 1 — 332 Qслв - 335,2 - 5,1 * 1 - 330,1 Ыспрв - 287,2 - 5 * 1 - 282,2 Ыслв - 287,2 + 5 * 1 — 292,2
1;2;4;4*
Мспг.
Мслв
Фспрв —
Qcлв N —
спрв
N —
"гл R
- 4357 + 17453,8 * 0,9 - 2036 * 0,9 - 19882,3 4357 + 17453,8 * 0,9 - 187,8 * 0,9 - 19896,5 ■■ 335,2 + 1342,6 * 0,9 - 3,2 * 0,9 - 1540,8 335,2 + 1342,6 * 0,9 - 5,1 * 0,9 - 1538,9 287,2 + 1150,8 * 0,9 - 5 * 0,9 - 1318,6 287,2 + 1150,8 * 0,9 + 5 * 0,9 - 1327,4
Сечение 3-3
1; 4;4*
Мспрв - 4357 - 203,6 * 1 - 4153,4 Мслв - 4357 - 187,8 * 1 - 4169,2 Qспрв - 287,2 - 5 * 1 — 282,2 Qслв - 287,2 + 5 * 1 — 292,2 Ыспрв - 335,2 - 3,2 * 1 — 332 Ыспрв - 335,2 - 5,1 * 1 - 330,1
1;2;4;4*
Мспрв - 4357 + 17453,8 * 0,9 - 203
^слв Фспрв —
Qcлв N —
спрв
N —
спрв
6*0,9 — 19882,3 4357 + 17453,8 * 0,9 - 187,8 * 0,9 - 19896,5 ■■ 287,2 + 1150,8 * 0,9 - 5 * 0,9 - 1318,6 287,2 + 1150,8 * 0,9 + 5 * 0,9 - 1327,4 335,2 + 1342,6 * 0,9 - 3,2 * 0,9 - 1540,8 335,2 + 1342,6 * 0,9 - 5,1 * 0,9 - 1538,9
Сечение 4-4
1; 4;4*
Мспрв - 1564 - 91,6 * 1 - 1472,4 Мслв - 1564 - 85,4 * 1 - 1478,6 Qспрв - 191,5 -5*1 — 186,5 Qслв - 191,5 + 5 * 1 - 196,5
N,
спрв
- 335,2 - 1,4* 1 — 333,8
Мспрв - 335,2 -4,2 * 1 — 331
1;2;4;4**
Мгпп„ - 1564 + 7854,7 * 0,9 - 91,60,9 - 8550,8 1564 + 7854,7 * 0,9 - 85,4 * 0,9 - 8556,4 191,5 + 767,2 * 0,9 - 5 * 0,9 - 877,5 191,5 + 767,2 * 0,9 + 5 * 0,9 - 886,5 335,2 + 1342,6 * 0,9 - 1,4 * 0,9 - 1542,2 335,2 + 1342,6 * 0,9 - 4,2 * 0,9 - 1539,8
спрв Мслв @спрв @слв ^спрв ^спрв
Сечение 5-5
1; 4;4*
Мспрв — 111,7-5,2*1 — 106,5 Мслв -111,7-4,8*1 — 106,9 Qспрв - 95,7 -5* 1 — 90,7 Яслв - 95,7 + 5* 1 — 100,7
N,
- 335,2 - 0,5 * 1 - 334,7 Ыспрв - 335,2 - 3,3 * 1 — 331,9
спрв
1;2;
3;3*;4;4*
Мспрв - 111,7 + 2909 * 0,9 - 5,2 * 0,9 - 2725,1 Мслв - 111,7 - 2461,4 * 0,9 - 4,8 * 0,9 - -2107,9 Q^o - 95,7 + 383,6 *0,9-5* 0,9 - 436,5 Q^o - 95,7 + 383,6 * 0,9 + 5 * 0,9 - 445,5 Ыспрв - 335,2 + 1342,6 * 0,9 - 0,5 * 0,9 - 1543,1 Ыспрв - 335,2 + 1342,6 * 0,9 - 3,3 * 0,9 - 1540,6
Сечение 6-6
1; 4;4*
Мспрв -0-0*1-0 Мспрв - 0 + 0 * 0,9 - 0 * 0,9 - 0
Мслв 0-0*1-0 1;2; Мслв = 0 + 0*0,9-0*0,9 — 0
Фспрв -0-5*1-- 5 3;3*;4;4* Фспрв - 0 + 287,7 *0,9- 5* 0,9 - 254,4
Qcлв ~ 0+5*1-5 Qcлв ~ = 0 - 287,7 *0,9 + 5 *0,9 -- -254,4
^спрв - 335,2 + 2,4 1- 337,6 ^спрв -335,2+1342,6*0,9+2,4 * 0,9 - 1545,7
^спрв - 335,2 - 2,4 * 1- 332,8 ^спрв — 335,2 + 1342,6* 0,9 - 2,4 * 0,9 - 1541,4
Рассматриваются 6 сечений. При подборе сечения необходимо обеспечивать технологичность изготовления конструкции [8]. Рама в сечении представляет собой двутавр. Изначально зададимся геометрическими размерами и маркой стали, затем подберём сечение согласно 4-ой теории прочности. Подбор сечений (рис.8). Сечение I-I:
Усилия в сечении (из табл.1 и 2): M= 0кНм, Q = 1522 кН , N = 1327,4 кН. Высота сечения H= 1000 мм. Ширина полок B = 1000 мм. Толщина стенки b= 10 мм. Толщина поясов hj = 20 мм. Площадь двутавра А= 2 * B * hj + b * h = 2 * 100 * 2 + 1 * 96.00 = 496.0 см2 Момент инерции Jx = (B * H3 - 2 * b * h3) / 12 = (100 * 1003 - 2 * 49.50 * 96.003) / 12 = 1034261.3
4
см .
Момент сопротивления изгибу
W = (B * H3 - 2 * b * h3) / (6 * H) = (100 * 1003 - 2 * 49.50 * 96.003) / (6 * 100) = 20685.2 см3. Напряжение от изгиба аи = — = 0 < v • R = 0.9 • 24 = 21.6
W см2
тт N 1327.4 ~ „ кН „ ~ „ „ . „„ , кН
Напряжение от сжатия асж = — =-= 2.7—- < у • к = 0.9 • 24 = 21.6 —-;
г сж А 496 см2 J см2
Q-S 1327.4-10912 „ „ кН _ _ _ „ . „„ , кН
Касательные напряжения т = — =-= 14—- < у • к = 0.9 • 24 = 21.6 —-;
и ¡-Ъ 1034261.3-1 см2 J см2
Условие прочности по 4-й теории прочности о = + асж)2 + 3т2 < у • R; В середине сечения ои = 0
I-5-7 I-5-7 КН КН
О = = V (2.7)2 + 3 • 142 = 24.4 -> у - R = 0.9 - 24 = 21.6-
см2 см2
В нижних фибрах
I-7 I-7 КН КН
О = V(аи + асж)2 = V(0 + 2.7)2 = 2.7-2<у -R = 0.9-24 = 21.6 -2;
см2 см2
Применяем сталь с сопротивлением 440 МПа находим запас прочности:
у • R — а
±-= 0.445 = 44.5%;
у - R
Запас прочности превышает 5 процентов но для соблюдения технологичности утверждаем данную марку.
Подбор сечений (рис.8) Сечение II-II: Усилия в сечении (из табл.1 и 2): M= 19896.5кНм, Q = 1540.8кН , N = 1327.4кН. Высота сечения H= 2000 мм. Ширина полок B = 1200 мм. Толщина стенки b= 10 мм. Толщина поясов h1 = 20
мм.
Площадь двутавра А= 2 * B * h1 + b * h = 2 * 120 * 2 + 1 * 196.0 = 676.0 см2
Момент инерции Jx = (B * H3 - 2 * b * h3) / 12 = (120 * 2003 - 2 * 59.50 * 196.03) / 12 = 5 3 32 1 01.3 см4. Момент сопротивления W = (B * H3 - 2 * b * h3) / (6 * H) = (120 * 2003 - 2 * 59.50 * 196.03) / (6 * 200) = 53321.0 см3.
Напряжение от изгиба аи = — = 1989650 = 37.3< у - R = 0.9 - 44 = 39.6 -кН;
к и W 53321 см2 J см2
Напряжение от сжатия асж = — =-— = 2 —- < у • R = 0.9 - 44 = 39.6 —-;
^ сж А 676 см2 J см2
ТГ Q's 1540.8-20424.5 г „ кН ^ „ п . „_ , кН
Касательные напряжения т = — =-= 5.9 —- < у - R = 0.9 - 44 = 39.6 —-;
^ ]-Ь 5332101.3-1 см2 J см2
Условие прочности по 4-й теории прочности о = V(aa + асж)2 + 3т2 < у - R;
В середине сечения ои = 0 а = V(ßcm)2 + 3т2 = V(2)2 + 3 - 5.92 = 10.4 < У - R = 0.9 - 44 =
39.6
В нижних фибрах а = ^(ои + асж)2 = ^(37.3 + 2)2 = 39.3 < у • Я = 0.9 • 44 = 39.6
Применяем сталь с сопротивлением 440 МПа находим запас прочности:
у • Я — а
--= 0.0075 = 0.75%;
у • R
В пределах 5 процентов применяем данную сталь.
Проектирование базы колонны. Требуется запроектировать базу колонны сквозного сечения. Материал базы сталь марки ВСп5л-1.
к-Н
R = 215 МПа = 21.5 ^Н; при 1=4-20 мм
см2 кН
R = 205 МПа = 20.5^Н; при 1=21-40 мм
см2
кН
Бетон В20, Rпр = 11.5 МПа = 1.15—; Нагрузка на базу: N = 1327.4 кН; Требуемая площадь плиты базы: Аплл.„ = —= 13274 = 962 см2;
По ориентировочному значению коэффициента у=1.2 и исходя из необходимых размеров принимаем плиту размером 1250х1250 мм. Принимаем площадь по обрезу: у= => Аф = у3 •
\ Апл
Апл = 1.33 • 15625 = 34328 см2; =>Аф=1900х1900 см=36100 см2
Определяем напряжения под плитой базы:
N 1327.4 кН кН
оф = — = ^—— = 0.085 -< у ^ = 1.2 • 1.15 = 1.38-~;
ф Апл 15625 см2 * см2
см
Конструируем базу колонны с траверсами толщиной 10 мм и привариваем их к полкам колонны и к плите угловыми швами. Вычисляем изгибающие моменты на разных участках для определения толщины плиты. Аналогично были подобраны сечения III, IV, V, VI (рис. 8).
Вывод. В статье разработаны конструктивные схемы и приёмы, позволяющие уменьшить собственный вес несущих конструкций. Выполнен конкретный пример расчёта большепролетной рамы сплошного сечения с учётом его переменности по пролёту.
Библиографический список:
1. «Металлические конструкции» - под редакцией Ю.И. Кудишина, Москва, Академия, 2008 г.
2. «Металлические конструкции» - под редакцией Е.И. Беленя, Москва, Стройиздат, 1986 г.
3. Беленя Е.Н. Предварительно напряженные несущие металлические конструкции. -2-е изд. - Москва, Строойиздат, 1975. - 415 с.
4. Металлические конструкции (специальный курс) - 2-е изд. под редакцией Беленя Е.Н., - Москва, Строойиздат, 1976. - 600 с.
5. Брудка Ян, Лубински Мечислав. Легкие стальные конструкции (перевод с польского). - Москва, Строойиздат, 1974.
6. Металлические конструкции: Справочник проектировщика. 2-е изд. Под редакцией Мельникова М.П.- Москва, строй.издат. 1980.- 776с.
7. Справочник конструктора «Стальные конструкции» - под редакцией Шумакова 2004 г.
8. «Основы металлических конструкций» - В.В. Маслов, Волгоград
9. СП 20.13330.2016 Свод правил. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85.
10. СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции». М.: Стандартинформ, 2017. АО "НИЦ "Строительство" - ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 92 с.
11. Справочник конструктора «Стальные конструкции» - под редакцией Шумакова 2004 г.
References:
1. Metal structures - edited by Yu.I. Kudishina, Moscow, Academy, 2008 (In Russ)
2. Metal structures - edited by E.I. Belenya, Moscow, Stroyizdat, 1986(In Russ)
3. Belenya E.N. Prestressed load-bearing metal structures. -2nd ed. - Moscow, Strooyizdat, 1975; 415 p. (In Russ)
4. Metal structures (special course) - 2nd ed. under the editorship of Belenya E.N., Moscow, Strooyizdat, 1976; 600. (In Russ)
5. Brudka Jan, Lubinski Mechislav. Light steel structures (translated from Polish). Moscow, Strooyizdat, 1974. (In Russ)
6. Metal structures: A designer's guide. 2nd ed. Under the editorship of Melnikov M.P. - Moscow, stroy.izdat. 1980; 776. (In Russ)
7. Handbook of the designer "Steel structures" - edited by Shumakov 2004 (In Russ)
8. "Fundamentals of metal structures" V.V. Maslov, Volgograd (In Russ)
9. SP 20.13330.2016 Code of Practice. Loads and impacts. Updated edition of SNiP 2.01.07-85. (In Russ)
10. SP 16.13330.2017 "Steel structures". M.: Standartinform, JSC "Research Center "Construction" - TsNIISK named after V.A. Kucherenko, 2017; 92. (In Russ)
11. Handbook of the designer "Steel structures" - edited by Shumakov 2004 (In Russ) Сведения об авторах:
Юсупов Абусупян Курашевич, доктор технических наук, профессор, кафедра «Строительные конструкции и гидротехнические сооружения»; hairulla213@mail.ru
Муселемов Хайрулла Магомедмурадович, кандидат технических наук, доцент, кафедра «Строительные конструкции и гидротехнические сооружения»; hairulla213@mail.ru
Вишталов Раджаб Исабекович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Строительные конструкции и гидротехнические сооружения»
Information about the authors:
Abusupyan K.Yusupov, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Department of Building Structures and Hydraulic Structures; hairulla213@mail.ru
Hairulla M.Muselemov, Cand.Sci. (Eng.), Assoc. Prof., Department of Building Structures and Hydraulic Structures; hairulla213@mail.ru
Rajab I. Vishtalov, Cand.Sci. (Eng.), Assoc. Prof. Department of Building Structures and Hydrotechnical Structures; hairulla213@mail.ru
Конфликт интересов/Conflict of interest.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов/The authors declare no conflict of interest. Поступила в редакцию/ Received 12.10.2022. Одобрена после рецензирования/ Reviced 29.11.2022. Принята в печать /Accepted for publication 29.11.2022.
