CC BY
2В.А. Вишневский
ОСОБЕННОСТИ ПРОЯВЛЕНИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ И ХАОТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ОРГАНИЗМЕ ШКОЛЬНИКОВ ЮГРЫ
Классические детерминистско-стохастические подходы далеко не всегда могут в полной мере оценить и описать динамику поведения сложных динамически развивающихся систем организма ребенка. Современный этап эволюции биофизической парадигмы жизни, основанный на достижениях молекулярной генетики, характеризуется пониманием того, что траектория процессов в живом организме пролегает между собственной детерминированностью и хаотичностью. Таким образом, детерминированный процесс с существенной хаотической компонентой или хаотический процесс с существенной детерминированной компонентой составляют основу кинетики живой материи [1]. Процесс развития функциональных систем организма на школьном этапе онтогенеза проявляет все основные свойства открытой самоорганизующейся системы: компартментно-клас-терную структуру; сложность; открытость; подверженность внешним и внутренним колебаниям; нелинейность развития; неустойчивость; неравновесность; диссипативность [2]. Актуальность проблемы еще больше усиливается для территорий с экстремальной средой обитания, со сложным комплексом природных и социальных условий, которые не позволяют установиться стабильным отношениям человека с внешней средой. В результате этого поддерживается постоянное напряжение регуляторных систем, и в первую очередь функциональных систем организма учащихся [3].
Все это требует создания новых формализованных подходов на базе биофизики сложных систем. Вместе с тем, остаются серьезные методологические трудности, связанные с попытками перехода от детерминистских моделей и методов сразу в теорию хаоса и синергетики. Поэтому актуальной проблемой современной биофизики сложных систем является сравнительный анализ и моделирование в фазовом пространстве состояний оптимальных условий для управления поведением сложноорганизованной биофизической и биосоциальной динамической системы (БФБСДС) организма школьников в специфических условиях среды обитания с позиций детерминистско-стохастического и хаотического подходов, что и стало предметом настоящего исследования.
В исследовании приняли участие 437 мальчиков и 340 девочек МОУ СОШ № 39 и № 26 г. Сургута в возрасте 7-17 лет. Рассматривая состояние школьников как сложноор-ганизованную биофизическую и биосоциальную динамическую систему, оценивали деятельность трех компартментов, воспринимающих структурную, сенсорную и вербальную информацию, динамические свойства системы (управляемость, эффективность, устойчивость, надежность), объем параллелепипеда, внутри которого находится квазиаттрактор вектора поведения БФБСДС, параметры порядка (наиболее значимые переменные), показатель асимметрии (расстояние между статистическим и геометрическим центрами), возрастные межаттракторные расстояния. Анализ полученных результатов осуществлялся методом многомерных фазовых пространств [4].
Возрастные изменения объема параллелепипеда, внутри которого находится генеральный квазиаттрактор поведения вектора состояния учащихся Югры как сложноорга-
низованной биофизической и биосоциальной динамической системы и показатель асимметрии, представлены в таблице 1.
Таблица 1
Динамика объема 68-мимерного параллелепипеда, внутри которого находится квазиаттрактор поведения вектора состояния школьников Югры (General V value) и показатель асимметрии (расстояние между геометрическим центром квазиаттрактора и статистической дисперсией, General asymmetry value)
Возраст (лет) General V value General asymmetry value
мальчики девочки мальчики девочки
8 1.16968891E69 1.65348761E66 4 145.84633 3 525.71339
9 1.25722538E73 9.45474363E71 7 205.56311 3 423.54172
10 3.15276178E73 9.69170091E67 19 261.4657 6 761.67384
11 2.87947926E77 1.92295077E70 7 883.08652 6 549.88376
12 9.42038306E73 1.07295285E67 9 581.77749 8 078.58573
13 1.66116922E73 1.29713479E68 9 637.31909 8 726.96753
14 4.74401271E72 4.77845403E68 2 408.91076 2 047.91653
15 2.82801646E72 3.95637457E65 6 586.63454 1 564.2042
16 5.50160333E71 3.67790997E67 5 917.3378 4 053.01269
17 1.00429431E69 3.60104253E69 11 655.1231 13 152.6296
Общее число измерений координат фазового пространства составило 68. В связи с тем, что в перечень переменных, характеризующих состояние школьников как сложноор-ганизованной БФБСДС, входил средний балл успеваемости, отсутствующий у первоклассников, возраст 7 лет из анализа исключен. Представленная в таблице динамика возрастных изменений объема квазиаттрактора вектора состояния БФБСДС у мальчиков обнаруживает его выраженное увеличение с 8 до 11 лет. У девочек выделяются четыре пика увеличения объема: в 9, 11, 14 и 17 лет.
Особенно демонстративна динамика общего показателя асимметрии между геометрическим и статистическим центрами квазиаттрактора. Наибольшие разбросы в стохастических и хаотических параметрах генерального квазиаттрактора наблюдаются в 10, 13 и 17 лет, т.е. в периоды активных морфофункциональных преобразований в организме (рис. 1).
о—Показатель асимметрии у мальчиков о—Показатель асимметрии у девочек
25000 20000
Сепега! 15000 аэутте^у value-|0000
5000 0
Рис. 1. Динамика общего показателя асимметрии на различных этапах школьного онтогенеза
Идентификация параметров порядка системы, т.е. наиболее значимых переменных, путем сравнения двух кластеров данных (двух соседних возрастов) обнаружила две очевидные особенности (рис. 2, 3). Во-первых, налицо различия по полу. Исключение отдельных подпространств из общего квазиаттрактора у девочек ведет к гораздо меньшему изменению общего объема, чем у мальчиков. Таким образом, переменные, характеризующие биосистему у девочек, более равноправны и взаимозаменяемы. Скорее всего, это связано с большим консерватизмом женского организма вообще. Вторая особенность связана с возрастными различиями. Наибольшее влияние отдельных переменных на общий объем квазиаттрактора наблюдается в среднем школьном возрасте, т.е. в период наиболее значительных морфофункциональных, психических и социальных перестроек.
Гистограмма V
Девочки 10-11 лет
■р
0246811 1519 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67
га%
90
80 70
60 50
Гистограмма V
Девочки 12-13 лет
0246811 1519 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67
Гистограмма V Гистограмма V
|ш||||ш|||||ц| п 1111111111 п 11 и 11 ш 111111111 ш 111 ■ | ш 1111111111■ | |и и
О 24 68 11 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67 0 24 68 11 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67
Рис. 2. Динамика параметров порядка БФБСДС на различных этапах школьного обучения у девочек
В каждом отдельно взятом возрасте существует своя специфика набора переменных, вносящих наибольший вклад в объем квазиаттрактора. Например, у девочек 10-11 лет это показатель лабильности нервной системы. К 12-13 годам на передний план выступают активность левого и правого полушарий головного мозга, суммарная активность полушарий, парасимпатические влияния (гМ^Б ритмограммы сердца) и площадь пульсовой петли гистерезиса в циклической работе по замкнутому циклу. В 13-14 лет мы видим еще более широкий спектр переменных, претендующих на роль параметров порядка: средний балл успеваемости; масса тела; параметры внешнего дыхания; мода ритмограммы сердца; эффективность, устойчивость и надежность в мышечной деятельности (пульсовая стоимость, устойчивость пульсовой стоимости физической нагрузки, максимальное потребление кислорода).
90 80 70 60
га%50
40 30 20 10 о
0246811 1519 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67
80 70 60 50 40 30 20 10 0
Гистограмма V
т-грр-1-г
Мальчики 12-13 лет
0246811 1519 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67
Гистограмма V
I I п 1 1 1
Мальчики 10-11 лет
га%
90 80 70 60
Ri % 50 40 30 20 10 0
Гистограмма V
0246811 1519 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67
Гистограмма V
Мальчики 15-16 лет
0246811 1519 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67
Рис. 3. Динамика параметров порядка БФБСДС на различных этапах школьного обучения у мальчиков
У мальчиков имеется своя специфика переменных. В 10-11 лет это средний балл успеваемости, масса тела, параметры внешнего дыхания (FIVI, PIF), спектральные характеристики ритмограммы сердца (TF, VLF, LF), парасимпатические влияния (SDNN), стресс индекс, пульсовая стоимость физической нагрузки, уровень саморазвития культуры здоровья. К 12-13 годам к ним добавляются: активность полушарий головного мозга; общая мощность спектра ритмограммы сердца (TF) и активность центральных эрготроп-ных и гуморально-метаболических механизмов (VLF); пульс в ортопробе; рейтинг учебы; уровень сформированности и саморазвития культуры здоровья. В 13-14 лет на передний план выступают скорость двигательной реакции, переключение внимания, скорость и точность в корректурном тесте, устойчивость внимания, самооценка, направленность на приобретение знаний. В старшем звене у мальчиков доминируют масса тела, мода рит-мограммы сердца, устойчивость пульсовой стоимости физической нагрузки, точность и устойчивость скорости в корректурном тесте.
Таким образом, говорить о каком-то одинаковом во всех возрастных группах наборе параметров порядка вряд ли возможно. В то же время наиболее надежно характеризуют поведение генерального квазиаттрактора такие его подпространства, как физическое развитие (рис. 4), гомеостаз, динамические свойства системы: эффективность, устойчивость, надежность, а также показатели учебной деятельности.
Фазовое пространство
Мальчики 14 лет, V value = 45356
Мальчики 17 лет, V value = 19009
Рис. 4. Положение квазиаттрактора вектора физического развития мальчиков школ № 26, № 39 г. Сургута (x1 - длина тела, x2 - масса тела, x3 - окружность грудной клетки, V value - объем подпространства)
Нами также была проведена идентификация объема квазиаттракторов в фазовом пространстве для каждого из двух соседних возрастов, а затем путем поэтапного исключения из расчета отдельных компонент выявлены переменные, в наибольшей степени влияющие на межаттракторные расстояния. Они являются наиболее значимыми признаками для дифференцировки различий между возрастами (рис. 5).
Выяснилось, что среди наиболее значимых признаков для дифференцировки различий между возрастами устойчиво доминируют показатели ритмограммы сердца: общая мощность спектра, отражающая суммарный эффект воздействия на сердечный ритм всех уровней регуляции (TF); мощность медленных волн 2-го порядка, отражающая активность центральных эрготропных и гуморально-метаболических механизмов (VLF); мощность медленных волн 1-го порядка, отражающая активность симпатических центров продолговатого мозга (LF); мощность дыхательных волн, отражающая активность парасимпатического кардиоингибиторного центра продолговатого мозга (HF); индекс напряжения регуляторных систем (стресс индекс) в покое и после ортопробы, отражающий состояние центрального контура регуляции.
Гистограмм«! Z
3 500 3 000 2 500 Zi 2 000 1 500 1 000 500 0
Мальчики 12-13 лет
0246811 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67
900 800 700 600
.500
I
400 300 200 100 0
Гистограмма Z
Девочки 11-12 лет
0246811 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67
Рис. 5. Пример отдельных гистограмм межаттракторных расстояний в 68-мимерном фазовом пространстве состояний у учащихся школ № 26 и № 39 г. Сургута
В рамках экологического подхода в оценке здоровья неоднократно подчеркивалось, что комплексными исследованиями должны быть охвачены все уровни категории человека как биосоциального существа и его взаимоотношения со средой различного происхождения (природной, социальной, производственной). Однако проблемным долгое время оставалось точное измерение подобного рода параметров. Однако за последние 20 лет ситуация изменилась. Было дано обоснование единства детерминистского, стохастического и хаотического (синергетического) подходов, показана их гносеологическая связь. Сургутской и Тульской научным школам удалось идентифицировать уникальные параметры сложных человекомерных систем: размеры квазиаттракторов вектора состояний организма человека, степень синергизма, интервалы устойчивости биосистем на примере функциональных систем организма человека в многомерном фазовом пространстве состояний [5].
На этой основе нам впервые удалось одновременно с детерминистско-стохасти-ческой и хаотической позиций создать целостный портрет детской, подростковой и юношеской популяции Югры как сложно организованной биофизической и биосоциальной динамической системы во взаимосвязи с обусловливающими ее природно-климатическими и социально-экономическими факторами. Он стал теоретической основой для разработки эффективных внешних управляющих воздействий, направленных на оптимизацию состояния БФБСДС школьников до уровня, снижающего цену адаптации и обеспечивающего более безопасное проживание в стратегически ресурсном регионе России [6].
С позиций структурного подхода, отражением которого является детерминистско-стохастическая парадигма, биосистема, описываемая вектором состояний организма человека X = (x , x , ... X )1 в m-мерном фазовом пространстве состояний (динамиче-12 m
ских признаков), находится в условно стационарных состояниях, когда dx / dt = 0, а x = const. Однако в реальной жизни этого никогда не бывает, так как все координаты вектора состояния организма человека испытывают постоянное возмущение. Результаты наших исследований свидетельствуют о том, что наибольшие изменения объема генерального квазиаттрактора и разбросы в стохастических и хаотических параметрах наблюдаются в периоды интенсивной морфофункциональной перестройки развивающегося организма. Именно в эти периоды сложившиеся на предыдущем этапе функциональные связи между элементами системы разрушаются, а новые еще не успевают сформироваться. Именно в такие периоды наиболее часто проявляются дезадаптивные процессы в организме учащихся. Такая динамика объема генерального квазиаттрактора и общего показателя асимметрии на различных этапах онтогенеза полностью согласуется с основными законами синергетики. Они гласят, что, во-первых, переход от одного уровня к другому, более высокому, происходит через рассогласование упорядоченных элементов системы, и, во-вторых, что любая эволюция направлена в сторону больших размерностей, больших степеней свободы [7].
Таким образом, в трактовке интегральных характеристик состояния школьников Югры как сложноорганизованной биофизической и биосоциальной динамической системы наши возможности существенно расширяют методы такого междисциплинарного направления, как теория хаоса и синергетика. С позиций синергетики для всякой сложной системы существует множество альтернативных путей развития. Бифуркация появляется в точках, где траектория развития системы разделяется на ветви [8]. Все ветви равновозможны, но реализована будет только одна из них. Таким образом, будущее раз-
витие системы многовариантно, но не произвольно. Генетическая программа развития, очевидно, имеет ограниченный набор эволюционно выработанных программ-аттракторов, позволяющих сложной системе выполнить свои биологические и социальные функции. Из этого следует несколько выводов.
Во-первых, нами выявлено, что наиболее значительное увеличение объема генерального квазиаттрактора и его ведущих подпространств, а также наибольшие разбросы в стохастических и хаотических параметрах наблюдаются в периоды интенсивной мор-фофункциональной перестройки развивающегося организма и перехода к очередной ступени образования.
Во-вторых, при невозможности задать жесткую траекторию развития необходимо задать оптимальные параметры порядка и русла движения системы. Как свидетельствуют результаты наших исследований, в качестве таких параметров на этапах школьного онтогенеза используются, прежде всего, такие интегральные характеристики состояния системы, как показатели физического развития, динамические свойства системы (эффективность, устойчивость и надежность), а также показатели, обеспечивающие гомеостаз и успешность обучения.
В-третьих, существуют возрастные и связанные с полом особенности набора переменных, используемых системой в качестве параметров порядка. Переменные, характеризующие биосистему у девочек, более равноправны и взаимозаменяемы. Объем генерального квазиаттрактора у них меньше откликается на исключение отдельных переменных. При этом наибольшее влияние отдельных переменных на общий объем квазиаттрактора наблюдается в среднем школьном возрасте, т. е. в период наиболее значительных морфофункциональных, психических и социальных преобразований.
В-четвертых, среди наиболее значимых признаков для дифференцировки различий между возрастами устойчиво доминируют показатели ритмограммы сердца, которые в наибольшей мере влияют на межаттракторные расстояния.
В-пятых, с позиций синергетики, говоря об оптимизации внешних управляющих воздействий с целью перевода системы в состояние, обеспечивающее оптимальное приспособление к среде обитания и снижающее цену адаптации, речь может идти не о жестком воздействии на развивающуюся систему, а о создании условий, которые будут стимулировать ее саморазвитие.
Примечания
1. Иваницкий Г.Р. Двадцать первый век: что такое жизнь с точки зрения физики // Успехи физических наук. - 2010. - Т. 180. - № 4. - С. 337-369.
2. Агаджанян Н.А., Нотова С.В. Адаптация, стресс, пути коррекции: Монография. -Оренбург: ОГУ, 2010.
3. Вишневский В. А. и др. Системный анализ состояния организма детей на этапах школьного онтогенеза. - М.: НИЦ «Теория и практика физической культуры и спорта», 2010.
4. Еськов В.М. и др. Программа идентификации параметров аттракторов поведения вектора состояния биосистем в m-мерном пространстве. - М, 2006.
5. Еськов В.М., Хадарцев A.A., Филатова O.E. Синергетика в клинической кибернетике: Монография. В 2 ч. Ч. II. Особенности саногенеза и патогенеза в условиях Ханты-Мансийского автономного округа - Югры. - Самара: Офорт, 2007.
6. Вишневский В. А. и др. Системный анализ...
7. Хакен Г. Основные понятия синергетики // Синергетическая парадигма. Многообразие поисков и подходов. - М.: Прогресс-Традиция, 2000. - С. 28-55.
8. Сидоренко Г.И., Кутепов Е.Н., Гедыман М.Ю. Методология изучения состояния здоровья населения в зависимости от качества окружающей среды // Вестник АМН СССР. - 1991. - № 1. - С. 15-18.
