Научная статья на тему 'ОСОБЕННОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РАБОТЫ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ, УСТАНОВЛЕННЫХ В КРИВЫХ УЧАСТКАХ ПУТИ'

ОСОБЕННОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РАБОТЫ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ, УСТАНОВЛЕННЫХ В КРИВЫХ УЧАСТКАХ ПУТИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
24
7
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЕ ПРОЛЕТНОЕ СТРОЕНИЕ / ПОЕЗДНАЯ НАГРУЗКА / ТОНКОСТЕННЫЙ СТЕРЖЕНЬ / СТЕСНЕННОЕ КРУЧЕНИЕ / БИМОМЕНТ

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Засухин И.В., Соловьев Л.Ю.

В статье рассматриваются вопросы напряженного состояния основных несущих элементов железнодорожного металлического пролетного строения с ездой на балласте, установленного в кривом участке пути. Путь в кривой укладывают с переменным по длине эксцентриситетом относительно оси пролетного строения. Это приводит к неравномерной загрузке балок как постоянными, так и временными вертикальными нагрузками. При движении в кривой от подвижного состава дополнительно возникают горизонтальные усилия из-за действия центробежной силы. Таким образом, спектр силовых воздействий от постоянных и временных нагрузок на главные балки таких пролетных строений получается довольно сложным. Существующие конструктивные исполнения железнодорожных металлических пролетных строений можно отнести к тонкостенным стержням. Характерной чертой тонкостенного стержня некруглого поперечного сечения является то, что во время стесненного кручения в нем возникают продольные деформации и пропорциональные этой деформации нормальные напряжения. Величина напряжений, вызванных стесненным кручением, зависит от действующего в сечении бимомента и крутильной жесткости конструкции. Авторами предложен энергетический подход для определения угла закручивания сечения от работы внешнего крутящего момента. Учет изменения эксцентриситета действия внешних сил относительно центра изгиба сечений по длине пролетного строения выполнен путем разложения нагрузок в ряд Фурье. Такой метод позволяет применять любую функцию крутящего момента от координаты по длине конструкции. Зная угол закручивания сечения пролетного строения, можно определить величину бимомента и, как следствие, значения нормальных напряжений в изгибаемых в двух плоскостях в условиях стесненного кручения главных балках.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

FEATURES OF SKIPPING THE WORK OF RAILWAY METAL SUPERSTRUCTURES, COLLECTION ON CURVED SECTIONS OF THE TRACK

The article deals with the issues of the stress-strain state of the main load-bearing elements of a railway steel superstructure with ballast running, installed in a curved section of the track. To ensure movement in a curve, the path is laid with a variable eccentricity along the length relative to the axis of the superstructure. At the same time, due to the elevation of the outer rail, a force arises in the elements of the span structure due to the action of centrifugal force. Thus, the range of force effects from permanent and temporary loads on the main beams of such superstructures turns out to be quite complex. The existing designs of railway metal superstructures with ballast running can be attributed to thin-walled rods. A characteristic feature of a thin-walled rod of a non-circular cross section is that during constrained torsion, longitudinal deformations and normal stresses proportional to this deformation occur in it. The magnitude of the stresses caused by constrained torsion depends on the bimoment acting in the section and the torsion stiffness of the structure. The authors proposed an energy approach to determine the angle of twist of the section from the work of an external torque. Accounting for changes in the eccentricity of the action of external forces relative to the center of the bending of sections along the length of the span is made by expanding the loads in a Fourier series. This method allows you to apply any function of the torque from the coordinate along the length of the structure. Knowing the twisting angle of the section of the span structure, it is possible to determine the magnitude of the bimoment and, as a result, the values of normal stresses in the main beams bent in two planes under conditions of constrained torsion.

Текст научной работы на тему «ОСОБЕННОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РАБОТЫ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ, УСТАНОВЛЕННЫХ В КРИВЫХ УЧАСТКАХ ПУТИ»

Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2022. № 3 (62). С. 49-56. The Siberian Transport University Bulletin. 2022. No. 3 (62). Р. 49-56.

СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА

Научная статья УДК 624.21.01/09

doi 10.52170/1815-9265_2022_62_49

Особенности пространственной работы железнодорожных металлических пролетных строений, установленных в кривых участках пути

Илья Витальевич Засухин1^, Леонид Юрьевич Соловьев2

12 Сибирский государственный университет путей сообщения, Новосибирск, Россия

1 zasukhiniv@mail.ruH

2 lys@yandex.ru

Аннотация. В статье рассматриваются вопросы напряженного состояния основных несущих элементов железнодорожного металлического пролетного строения с ездой на балласте, установленного в кривом участке пути. Путь в кривой укладывают с переменным по длине эксцентриситетом относительно оси пролетного строения. Это приводит к неравномерной загрузке балок как постоянными, так и временными вертикальными нагрузками. При движении в кривой от подвижного состава дополнительно возникают горизонтальные усилия из-за действия центробежной силы. Таким образом, спектр силовых воздействий от постоянных и временных нагрузок на главные балки таких пролетных строений получается довольно сложным.

Существующие конструктивные исполнения железнодорожных металлических пролетных строений можно отнести к тонкостенным стержням. Характерной чертой тонкостенного стержня некруглого поперечного сечения является то, что во время стесненного кручения в нем возникают продольные деформации и пропорциональные этой деформации нормальные напряжения. Величина напряжений, вызванных стесненным кручением, зависит от действующего в сечении бимомента и крутильной жесткости конструкции.

Авторами предложен энергетический подход для определения угла закручивания сечения от работы внешнего крутящего момента. Учет изменения эксцентриситета действия внешних сил относительно центра изгиба сечений по длине пролетного строения выполнен путем разложения нагрузок в ряд Фурье. Такой метод позволяет применять любую функцию крутящего момента от координаты по длине конструкции. Зная угол закручивания сечения пролетного строения, можно определить величину бимомента и, как следствие, значения нормальных напряжений в изгибаемых в двух плоскостях в условиях стесненного кручения главных балках.

Ключевые слова: железнодорожное пролетное строение, поездная нагрузка, тонкостенный стержень, стесненное кручение, бимомент

Для цитирования. Засухин И. В., Соловьев Л. Ю. Особенности пространственной работы железнодорожных металлических пролетных строений, установленных в кривых участках пути // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2022. № 3 (62). С. 49-56. DOI 10.52170/1815-9265_2022_62_49.

BUILDING AND ARCHITECTURE

Original article

Features of skipping the work of railway metal superstructures, collection

on curved sections of the track

Ilya V. Zasukhin1H, Leonid Yu. Solovyov2

12 Siberian Transport University, Novosibirsk, Russia

1 zasukhiniv@mail.ruH

2 lys@yandex.ru

Abstract. The article deals with the issues of the stress-strain state of the main load-bearing elements of a railway steel superstructure with ballast running, installed in a curved section of the track. To ensure movement in a curve, the path is laid with a variable eccentricity along the length relative to the axis of the superstructure. At the same time, due to the elevation of the outer rail, a force arises in the elements of the span structure due to the action of centrifugal force. Thus, the range of force effects from permanent and temporary loads on the main beams of such superstructures turns out to be quite complex.

© Засухин И. В., Соловьев Л. Ю., 2022

The existing designs of railway metal superstructures with ballast running can be attributed to thin-walled rods. A characteristic feature of a thin-walled rod of a non-circular cross section is that during constrained torsion, longitudinal deformations and normal stresses proportional to this deformation occur in it. The magnitude of the stresses caused by constrained torsion depends on the bimoment acting in the section and the torsion stiffness of the structure.

The authors proposed an energy approach to determine the angle of twist of the section from the work of an external torque. Accounting for changes in the eccentricity of the action of external forces relative to the center of the bending of sections along the length of the span is made by expanding the loads in a Fourier series. This method allows you to apply any function of the torque from the coordinate along the length of the structure. Knowing the twisting angle of the section of the span structure, it is possible to determine the magnitude of the bimoment and, as a result, the values of normal stresses in the main beams bent in two planes under conditions of constrained torsion.

Keywords: railway superstructure, train load, thin-walled rod, constrained torsion, bimoment

For citation: Zasukhin I. V., Solovyov L. Yu. Features of skipping the work of railway metal superstructures, collection on curved sections of the track. The Siberian Transport University Bulletin. 2022;(62):49-56. (In Russ.). DOI 10.52170/1815-9265 2022 62 49.

Введение

В мостах на кривых участках пути применяют, как правило, прямолинейные железнодорожные пролетные строения. Для типовых конструкций такое исполнение позволяет унифицировать технологию их изготовления и монтажа. Для устройства переменного эксцентриситета пути и возвышения наружного рельса применяют конструкцию мостового полотна с ездой на балласте. Такое исполнение позволяет просто обеспечить передачу и восприятие на главные балки пролетных строений неравномерного воздействия от подвижного состава из-за центробежной силы и переменного эксцентриситета пути по длине пролетного строения.

Конструкции мостового полотна с ездой на балласте могут быть представлены в виде железобетонной плиты балластного корыта, объединенной в совместную работу с металлическими главными балками при помощи упоров (пролетные строения с таким конструктивным исполнением называют стале-железобетонными), и ортотропной металлической плиты балластного корыта на цельнометаллических пролетных строениях.

Сталежелезобетонные конструкции в нашей стране начали применять с середины ХХ в., а массовое использование таких конструкций пришлось на 1970-е гг. Однако из-за большой дефектности дальнейшее их применение при новом строительстве в 2001 г. прекращено. При этом на сети железных дорог ОАО «РЖД» по-прежнему эксплуатируют около 1 200 таких конструкций.

На замену сталежелезобетонным пролетным строениям разработаны цельнометаллические конструкции с ортотропной плитой балластного корыта (типовые проекты: инвентарный номер 510РЧ серии 3.501.2-143, инвентарный номер 2210 и ряд конструкций индивидуальной проектировки). На сегодняшний день установлено уже более 650 таких пролетных строений.

Особенностью проектирования металлических пролетных строений с ездой на балласте, установленных в кривых участках пути, является необходимость учета распределения давления от подвижного состава на основные несущие элементы пролетных строений (главные балки). Величины внутренних усилий в элементах таких пролетных строений зависят от уровня распределения давления между внутренним и наружным рельсами от подвижной нагрузки. Неравномерное давление на рельсы возникает при изменении эксцентриситета по длине конструкции, разной толщине слоя балласта под концами шпал, а также действии центробежной силы. Перечисленные факторы приводят к возникновению сложного напряженного состояния за счет косого изгиба и кручения [1].

20 мая 2011 г. вступил в силу новый свод правил по проектированию и строительству СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» [2]. Отличительной особенностью данного документа является учет бимомента B в расчетах по несущей способности элементов стальных конструкций, которого не было ни в одном ранее изданном отечественном нормативном документе. В нем при расчете на прочность изгибаемых элементов сплошного сечения би-момент как

силовой фактор фигурирует наравне с изгибающими моментами Мг и Му:

а = ± ^у ± <Ку, (1)

'у 'г 'т '

где а - нормальные напряжения в сечении от внутренних усилий Му и Мг, Вт, Му и Мг - значения изгибающих моментов относительно осей у и г соответственно; 1у и Л - моменты инерции сечения относительно осей у и г соответственно; х и у - расстояния от центра масс до рассматриваемой точки; т - сектори-альная площадь в рассматриваемой точке; Лу -расчетное сопротивление стали.

Многие исследователи отмечают [3-10], что нормальные напряжения в сечении, вызванные действием бимомента, могут составлять значительную долю от напряжений, вызванных суммарным действием внутренних усилий, особенно при приложении внешней нагрузки со значительным эксцентриситетом относительно центра изгиба, а также при малой крутильной жесткости поперечного сечения пролетного строения. Однако нормы [2] не распространяются на проектирование стальных конструкций мостов, а в нормах для проектирования мостов [11] таких указаний не содержится.

Результаты испытаний пролетных строений с ортотропным балластным корытом, включенным в работу с металлическими глав-

ными балками [12], указывают на необходимость представления таких конструкций как пространственных структур, в работе которых при действии временных нагрузок проявляются свойства замкнутых контуров. До недавнего времени подобные указания отсутствовали в Руководстве по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов [13].

Расчетная схема к определению внутренних усилий в главных балках пролетного строения

Поездную нагрузку, движущуюся с некоторой скоростью по пролетному строению, установленному в кривом участке пути, можно представить в виде вертикальной равномерно распределенной нагрузки квр, вызванной весом подвижного состава, и в виде равномерно распределенной нагрузки со&вр, вызванной действием центробежной силы. Последняя расположена под углом аш к горизонтальной плоскости из-за возвышения наружного рельса. Схема действия внешних сил на пролетное строение показана на рис. 1.

В расчетной схеме, представленной на рис. 2, все внешние силы сведены к центру изгиба поперечного сечения пролета. В результате переноса сил возникает распределенный крутящий момент Шх, равномерно распреде-

Я)х(х)

1 - Ь

Продольные связи

Рис. 2. Расчетная схема действия внешних сил на пролетное строение

ленная вертикальная нагрузка д2 от веса подвижного состава, элементов пролетного строения и верхнего строения пути, а также равномерно распределенная горизонтальная нагрузка qy, вызванная действием центробежной силы [10].

Плечо от оси плиты балластного корыта до оси действия равномерно распределенной горизонтальной нагрузки qy можно вычислить по формуле

Н = Кк + Ь +\2 + Ьр + Нп цт )С05 аш, (2)

где Нб.к - толщина плиты балластного корыта; Иб\ и Ив2 - высота балласта под внутренним и наружным рельсами соответственно; Нш - высота шпалы; Нр - высота рельса; Нпц.т - расстояние от головки рельса до центра тяжести подвижного состава; аш - угол наклона шпалы.

Угол наклона определяется по формуле

а = агсБт1

Ьб1 - Ьб2

5,.

(3)

Исходя из схемы, изображенной на рис. 1, суммарная вертикальная qz и горизонтальная qy равномерно распределенные нагрузки вычисляют по формулам:

Я* = К

^ с0 бш а^

1 —0-

V

Яу =

С0квр

1 + ц

соб а

/

1 + ц

(4)

(5)

где со - коэффициент, определяющий величину нагрузки от центробежной силы.

Данный коэффициент находят по формуле

с0 = 0,008-

(6)

где V - расчетная скорость движения поездов, км/ч; Я - радиус кривой.

Значение функции крутящего момента от временной нагрузки т[ в 7-м сечении по длине пролетного строения можно вычислить по формуле

< = Я*вр(е, + tgа) - яу(Нг -Лц.и), (7) где Нц.и - расстояние между центром изгиба и осью плиты балластного корыта (см. рис. 2).

Для обеспечения уклона рельсов балласт неравномерно распределяется по ширине плиты балластного корыта, таким образом, центр тяжести смещается на некоторый эксцентриситет от центра изгиба пролетного строения. В этом случае, как и в случае с подвижным составом, возникает распределенный крутящий момент, равный произведению веса балласта на расстояние до центра изгиба пролетного строения. Таким образом, для дальнейших расчетов необходимо вычислить значения функции т'х в начале, середине и конце пролета от веса балласта с частями пути. Эксцентриситет приложения веса балласта: ( ?и , лг, Л

еб м=к

0,5-

3(2 Ьб +АЫ

-Ф0, (8)

где Ьк - ширина балластного корыта между внутренними гранями продольных бортов; Нп.б -высота меньшего продольного борта от верха плиты; Мп.б - разница высот продольных бортов.

Момент от веса балластной призмы вычисляют по формуле

т (Х) = чМх), (9)

где qб - погонная нагрузка от веса балласта.

Как уже было показано выше, при приложении временных и постоянных нагрузок с некоторым эксцентриситетом относительно центра изгиба пролетного строения, в общем случае на конструкцию будут действовать вертикальная и горизонтальная равномерно распределенные нагрузки и распределенный крутящий момент. Принято, что плечо действия горизонтальной нагрузки относительно центра изгиба постоянно по длине пролетного строения, а плечо действия вертикальной нагрузки может быть как постоянно, так и изменяться по криволинейному закону.

Энергетический подход к определению усилий

в главных балках пролетного строения

Потенциальная энергия системы, испытывающей стесненное кручение, имеет вид

и = и1 + и2- Ш, (10)

где и - потенциальная энергия деформации чистого кручения; и - потенциальная энергия депланации; Ж - работа, совершаемая внешним моментом.

Потенциальную энергию деформации чистого кручения, депланации и работу, совершаемую внешним моментом, вычисляют по формулам:

■мг2йх [Ф'2аг ах

1

2

Г Мх ах Г '

= I 2С1Х = I'

Вт2с1х ГФ"2Е1т ах

= г в„; ах = г 1 2Е1т I IV =!

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

тх Ф ах,

(11)

(12) (13)

где Ф - угол закручивания; х - координата по длине пролетного строения.

Для случая, при котором оба конца закреплены от поворотов и опорные сечения могут свободно депланировать (условие стесненного кручения), угол закручивания можно представить в виде ряда Фурье:

Ф(х) = £ фл б1п —.

(14)

Внешний крутящий момент Шх равен произведению равномерно распределенной вертикальной нагрузки на величину эксцентриситета ее приложения (действие горизонтальной нагрузки при выводе формул не учитывается для упрощения записей). Тогда, подставляя выражения (11)—(13) в формулу (10) и учитывая угол закручивания, рассчитанный по формуле (14), находим потенциальную энергию деформации системы:

22

= 1

с^2

пкх

+

,4 „Л

V Л.2П П . 2

£ фп~р^Е 1т Б1п2

пкх

+ ■

1

с \

2 пкх

еЧгФп БШ2 —— \ах.

I

(15)

Для того чтобы упростить вывод формул, рассмотрим значения интегралов функций

типа 2 Схдхи|cos2 Схдх новного уравнения (15):

отдельно от ос-

г

соб2 С х ах = — б1п 2 Сх + 2С

1 1

тг Сх — -г б1п 2 Сх

+ 2-4-+ в,

(16)

г

б1п2 С х ах =--б1п 2 Сх +

11

■~Сх - -г б1п 2 Сх + 2-4-+ Д.

(17)

Очевидно, что взяв определенный интеграл от 0 до I, в значении аргумента в функциях синуса уравнений (16) и (17) будет стоять либо 0, либо 2п. С учетом этого окончательная формула для расчета потенциальной энергии системы, испытывающей стесненное кручение, примет вид

и =

тг,.2П2П2„. у. ж 2 п4П

44

■Е1,

44 1екпф1

(18)

Учитывая тот факт, что любая замкнутая система стремится перейти в состояние, при котором ее потенциальная энергия минимальна (принцип минимума энергии), производная потенциальной энергии по углу закру-

чивания будет равна 0. Тогда выражение (17) для постоянного поперечного сечения будет иметь вид (18), а коэффициент Фурье фп можно вычислить по формуле

ди V-1 п2п2 V-1 п4п4

аф" = Л ф"—с'1 + Л ф» 1рВ1»—

I

екп1

= 0;

Фп =

ekr¡

EL

п4 п4

+ GL

п2п2

(19)

(20)

=т[1

(ГСП

к-п =т I 4z sin

Idx = —^ (1 — cos пп). (21) / пп

'а 1

где kn - коэффициент Фурье для случая действия вертикальной нагрузки без эксцентриситета.

Определяется по формуле -4z

. X I их = -

V I ' пп

Как было отмечено выше, при нахождении подвижного состава на пролетном строении, расположенном в кривом участке пути некоторого радиуса, эксцентриситет приложения вертикальной нагрузки относительно центра изгиба по длине пролетного строения изменяется по криволинейному закону. Разложим функцию крутящего момента в ряд Фурье:

тх (х) = — +

да

+ I (ап cos пх + mn sin пх). (22)

п=1

Для описания функции Mx(x) воспользуемся полиномом вида f = g\x2 + g2x + g3. Если для данного полинома известны координаты трех различных точек его графика (xi; yi), (x2; y2), (x3; уз), то его коэффициенты могут быть найдены по формулам:

*3 (У2—У1) + *2У1—*1У2 х2 — Х1

Уз

91 =

■; (23)

х3(х3 — Х1 — х2) + Х1Х2

у2 — у1

92 =--91 (Х1 + х2); (24)

х2 — Х1

Х2У1—Х1У2 ,

93 = ^-З— + д1х1х2. (25)

х2 Х1

Примем начало системы координат в начале пролетного строения, ось х - ось пролетного строения, ось у - значение функции распределенного крутящего момента. Координаты трех известных точек будут равны: ГХ1 = 0, у1 = тХ0,

х2 = 2, у2 = тх0,5, (26)

хз = I Уз = тх1;

91 = -

-(тх0,5

mxi — -тх0,5 + тх0

92

I2

тхо) 9il ---Т"; (28)

I 2

9з = тхо. (29)

Функция Мх(х) нечетная, поэтому в ряду Фурье будет представлена через функции синуса:

^ппх

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

тп з1п——; (30)

ту

тг

т„ =

= - Í IJo

I ' ппх

mv sin-

l

(31)

+

(-9i \к2 '

kml

[(- + 92) sin kml +

9il2—92I — 9з)кт cos kml +

+9з^т T

fc-m .

(32)

где кт = п п / I.

Таким образом, при изменении крутящего момента по длине пролетного строения по параболе выражение (20) примет вид

Фп =

EI,

п4п4

+ GL

п2п2'

(33)

'Ш [4 1

Для определения нормальных напряжений, действующих в поперечном сечении тонкостенных стержней по формуле (1), необходимо вычислить значения изгибающих моментов и бимомента по формулам:

Му = Чг0г; (34)

Мг = цу0у; (35)

Вм = —Е1тф"=

ппх

22 п2п2

= —Е1^—ГГф„ sin"

(36)

I2 I

где Оу и О - площади линий влияния при за-гружении расчетной схемы пролетного строения вдоль горизонтальной оси у и вертикальной оси 2 соответственно.

Выводы

На основе теоретических исследований получены аналитические формулы определения внутренних усилий в элементах металлического пролетного строения с ездой на балласте, изгибаемых в двух плоскостях в условиях стесненного кручения. Предложенный подход учитывает пространственную жесткость пролетного строения, переменный по длине эксцентриситет пути, разную толщину

балласта под концами шпал, а также величину скорости движения поездной нагрузки.

Результаты представленных в статье исследований использованы при разработке Ру-

ководства по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов, которое утверждено в 2021 г. [14].

Список источников

1. Бокарев С. А., Засухин И. В. О необходимости совершенствования метода классификации по грузоподъемности металлических железнодорожных пролетных строений с балластным корытом, включенным в работу с главными балками // Транспорт: наука, образование, производство : сборник научных трудов. Ростов н/Д : Ростовский государственный университет путей сообщения, 2019. С. 33-36.

2. СП 16.13330.2011. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*. М. : Мин-регион России, 2010. 178 с.

3. Власов В. З. Тонкостенные упругие стержни. М. : Физматгиз, 1959. 574 с.

4. Гуркова М. А. Кручение тонкостенного стержня открытого и замкнутого профиля и автоматизация процесса расчета : диссертация ... кандидата технических наук / Гуркова Маргарита Александровна. М., 2000. 168 с.

5. Платонов А. С. Распределение нагрузки от подвижного состава на плиту проезжей части стальных железнодорожных пролетных строений с ездой поверху : сборник трудов ЦНИИС. М. : Транспорт, 1979. Вып. 110. С. 17-29.

6. Потапкин A. A. Проектирование стальных мостов с учетом пластических деформаций. М. : Транспорт, 1984. 200 с.

7. Рыбаков В. А. Методы решения научно-технических задач в строительстве. Численные методы расчета тонкостенных стержней : учебное пособие. СПб. : Издательство Политехнического университета, 2013. 167 с.

8. Сливкер В. И. Строительная механика. Вариационные основы : учебное пособие. М. : Издательство АСВ, 2005. 736 с.

9. Уманский А. А. Изгиб и кручение тонкостенных авиационных конструкций. М. : Оборониздат, 1939. 112 с.

10. Соловьев Л. Ю., Засухин И. В. Учет пространственной работы сталежелезобетонного железнодорожного пролетного строения при расположении пути в кривой // Политранспортные системы : материалы IX Международной научно-технической конференции по направлению «Научные проблемы реализации транспортных проектов в Сибири и на Дальнем Востоке». Новосибирск : Издательство Сибирского государственного университета путей сообщения, 2017. С. 60-66.

11. СП 35.13330.2011. Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84*. М. : Минре-гион России, 2011. 346 с.

12. Усилия в элементах металлических пролетных строений с ортотропным балластным корытом / И. В. Засухин, А. М. Усольцев, К. О. Жунев, К. В. Кобелев // Путь и путевое хозяйство. 2022. № 4. С. 20-22.

13. Руководство по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов. М. : Транспорт, 1989. 276 с.

14. Руководство по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов : утверждено распоряжением ОАО «РЖД» от 10.02.2021 № 249р. М., 2021. 399 с.

References

1. Bokarev S. A., Zasukhin I. V. On the need to improve the method of classification according to the carrying capacity of metal railway superstructures with a ballast deck included in the work with the main beams. Transport: science, education, production: collection of scientific papers. Rostov-on-Don: Rostov State Transport University; 2019. P. 33-36. (In Russ.).

2. SP 16.13330.2011. Steel structures. Updated edition of SNiP II-23-81*. M.: Ministry of Regional Development of Russia; 2010. 178 p. (In Russ.).

3. Vlasov V. Z. Thin-walled elastic rods. M.: Fizmatgiz; 1959. 574 p. (In Russ.).

4. Gurkova M. A. Torsion of a thin-walled rod of an open and closed profile and automation of the calculation process: dissertation ... of the Candidate of Engineering / Gurkova Margarita Alexandrovna. M.; 2000. 168 p. (In Russ.).

5. Platonov A. S. Distribution of the load from the rolling stock on the slab of the carriageway of steel railway superstructures with a ride on top: collection of papers of TsNIIS. M.: Transport; 1979. Iss. 110. P. 17-29. (In Russ.).

6. Potapkin A. A. Design of steel bridges considering plastic deformations. M.: Transport; 1984. 200 p. (In Russ.).

7. Rybakov V. A. Methods for solving scientific and technical problems in construction. Numerical methods for calculating thin-walled rods: tutorial. St. Petersburg: Publishing House of the Politehnic University; 2013. 167 p. (In Russ.).

8. Slivker V. I. Structural mechanics. Variation bases: tutorial. M.: ASV; 2005. 736 p. (In Russ.).

9. Umansky A. A. Bending and torsion of thin-walled aircraft structures. M.: Oboronizdat; 1939. 112 p. (In Russ.).

10. Solovyov L. Yu., Zasukhin I. V. Accounting for the spatial work of a steel-reinforced concrete railway span when the track is located in a curve. Polytransport systems: materials of the IX Intern. scientific-practical conf. in the direction Scientific problems of the implementation of transport projects in Siberia and the Far East. Novosibirsk: Siberian Transport University; 2017. P. 60-66. (In Russ.).

11. SP 16.13330.2011. Bridges and pipes. Updated edition of SNiP 2.05.03-84*. M.: Ministry of Regional Development of Russia; 2011. 346 p. (In Russ.).

12. Zasukhin I. V., Usoltsev A. M., Zhunev K. O., Kobelev K. V. Determination of forces in the elements of metal superstructures with an orthotopic ballast bed plates in curved sections. Railway Track and Facilities. 2022;(4):20-22. (In Russ.).

13. Guidelines for the load capacity group of metal span railway bridges. M.: Transport; 1989. 276 p. (In Russ.).

14. Guidelines for the load capacity group of metal span railway bridges: approved by order of Russian Railways on February 10, 2021 No. 250r. M.; 2021. 399 p. (In Russ.).

Информация об авторах

И. В. Засухин - инженер-технолог первой категории СибНИИ мостов Сибирского государственного университета путей сообщения.

Л. Ю. Соловьев - доцент кафедры «Мосты» Сибирского государственного университета путей сообщения, кандидат технических наук.

Information about the authors

I. V. Zasukhin - Engineer Technologist of the 1st Category of the Siberian Research Institute of Bridges of the Siberian Transport University.

L. Yu. Solovyov - Associate Professor of the Bridge Department, Siberian Transport University, Candidate of Engineering.

Статья поступила в редакцию 16.04.2022; одобрена после рецензирования 11.05.2022; принята к публикации 20.06.2022.

The article was submitted 16.04.2022; approved after reviewing 11.05.2022; accepted for publication 20.06.2022.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.