CC BY
32
Особенности пространственной организации сдвига на макроуровне в [111]-монокристаллах алюминия
Л.А. Теплякова, Д.В. Лычагин, И.В. Беспалова
Томский государственный архитектурно-строительный университет, Томск, 634003, Россия
Проведен кристаллогеометрический анализ картины деформационного рельефа, формирующегося в [111]-монокристаллах алюминия на свободных гранях при сжатии. Идентифицированы типичные элементы деформационного рельефа, установлены места их локализации и измерены количественные характеристики. Выявлены основные особенности сдвиговой деформации в [111]-монокристаллах алюминия.
Special features of spatial shear organization in [111] aluminum single crystals at the macrolevel
L.A. Teplyakova, D.V. Lychagin, and I.V. Bespalova
Tomsk State University of Architecture and Building, Tomsk, 634003, Russia
A crystallographic analysis of the pattern of the strain-induced relief formed in [111] aluminum single crystals on free faces in compression is performed. Typical elements of the strain-induced relief and sites of their localization are found, and quantitative characteristics are measured. The main features of shear deformation in [111] aluminum single crystals are revealed.
1. Введение
В работах [1-3] были представлены результаты исследований закономерностей пространственной организации сдвига на макроуровне в монокристаллах алюминия, оси нагружения которых параллельны кристаллографическим направлениям [001] и [110]. Общим для этих монокристаллов является четное количество рав-нонагруженных октаэдрических плоскостей, и для семейств каждой из них в монокристалле выделяется мак-рообьем, в котором эти плоскости имеют выходы на все свободные грани. Несмотря на высокое значение энергии дефекта упаковки в алюминии, а значит, и повышенную вероятность поперечного скольжения дислокаций, большая часть следов сдвига на макроуровне в
[001] и [110] монокристаллах при е < 0.06 сравнительно прямолинейна и образована сдвигами по равнонагру-женным октаэдрическим плоскостям. С самого начала пластической деформации в обсуждаемых монокристаллах происходит макрофрагментация сдвига и форма
макрофрагментов (доменов) обусловлена кристаллогео-метрией монокристаллов. Кроме того, во всех случаях наблюдается макролокализация пластической деформации путем образования макропачек плоскостей октаэд-рического сдвига.
В настоящей работе представлены результаты исследования закономерностей пространственной организации сдвига в монокристаллах алюминия с ориентацией оси сжатия [111].
2. Материал и методы исследования
Для монокристаллов, выращенных по методу Бридж-мена, использовали алюминий технической чистоты. Образцы имели форму параллелепипеда с размерами 3x3x6 мм3, с ориентацией оси сжатия [111] и боковыми гранями (112) и (110). Ориентировку определяли по эпиграммам. Перед деформацией поверхности образцов подвергали электрополировке в 5 % растворе хлорной кислоты в ледяной уксусной кислоте при напряже-
© Теплякова Л.А., Лычагин Д.В., Беспалова И.В., 2006
Таблица 1
Характеристики кристаллогеометрии сдвига в [111]- монокристаллах
Характеристики Равнонагруженные плоскости сдвига
кристаллогеометрии сдвига (111) (111) (111)
Направление сдвига [101] [011] [101] [110] [011] [110]
Фактор Шмида 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27
Индексы линий пересечения плоскостей {111} с гранью (110) и углы между ними и вертикальными ребрами [112] 19° [110] 35° [110] 35°
Индексы линий пересечения плоскостей {111} с гранью (112) и углы между ними и вертикальными ребрами [110] 90° [3Т2] 22° [132] 22°
Индексы линий пересечения плоскостей {111} с торцевой гранью (111) и углы с гори -зонтальным ребром [110] [110] 0° [011] 120° [101] 60°
Максимальная длина направления сдвига в октаэдричес-кой плоскости (мм) 6.00 6.00 6.00 5.23 6.00 5.23
нии 45...60 В. Деформацию осуществляли сжатием с применением графитовой смазки со скоростью 3 • 10-4 с1 с непрерывной записью кривой деформации на компьютере. Деформационный рельеф, сформировавшийся на свободных гранях монокристаллов, исследовали с помощью оптического микроскопа МИМ-10 и растрового электронного микроскопа Tesla BS-301.
3. Кристаллогеометрии монокристаллов
При выбранной ориентации оси нагружения рав-нонагруженными являются три плоскости октаэдра: (111), (111), (111) и в каждой из них по два плотноупа-кованных направления, т.е. всего шесть систем сдвига с одинаковым фактором Шмида (табл. 1). Ориентация равнонагруженных плоскостей и направлений в объеме монокристалла показана на рис. 1, а. На свободных гранях можно ожидать появления трех пересекающихся систем следов октаэдрического сдвига. Их индексы и углы, которые они составляют с вертикальными ребрами (или осью нагружения), приведены в табл. 1. При условии однородного сдвига по каждому из семейств равнонагруженных плоскостей теоретически возможная картина следов октаэдрического сдвига изображена на рис. 1, б.
Выбор образца в форме параллелепипеда создает условия для асимметрии сдвига на макроуровне в силу того, что кристаллографическое направление [111], параллельное оси нагружения, является осью симметрии
3-го порядка, а ось симметрии параллелепипеда—осью
4-го порядка. Это исключает возможность симметричного расположения трех равнонагруженных октаэдри-ческих плоскостей в объеме монокристалла, имеющего
форму параллелепипеда. В образце с боковыми гранями (112) и (110) семейства плоскостей (111) и (111) расположены симметрично относительно плоскости, параллельной (110), но максимальные длины равнонагру-женных направлений сдвига в каждом из них не равны друг другу (табл. 1). Это может быть причиной предпочтительного сдвига в направлении более короткого пробега дислокаций [4]. Семейство плоскостей (1 1 1) выделяется тем, что, во-первых, у него нет «пары», а во-вторых, линии пересечения этих плоскостей с торцами и гранями (1 1 2) монокристалла параллельны направлению [110], т.е. параллельны двум горизонтальным ребрам образца. В [1-3] было установлено, что в моно-
Рис. 1. Кристаллографическая схема ориентации {111}-плоскостей и направлений сдвига в [111] ГЦК-монокристаллах с боковыми гранями (112) и (110) (а) и схематическая картина выхода октаэдри-ческих плоскостей на боковые грани монокристалла (б)
кристаллах с четной ориентацией оси нагружения параллельность линии пересечения октаэдрической плоскости с гранью монокристалла горизонтальным ребрам образца является одним из необходимых (но не достаточных) условий локализации сдвига на макроуровне. Второе условие — наличие в монокристалле обьема, в котором плоскости сдвига имеют выход на все боковые грани монокристалла. В [1 11] - монокристаллах такой обьем выделить невозможно. Напротив, теперь для каждого семейства равнонагруженных октаэдрических плоскостей выделяются области, в которых они с двух сторон ограничены торцами образца (рис. 2). Естественно, что из-за обратных напряжений сдвиг в такой области может быть затруднен, и это обстоятельство должно препятствовать локализации сдвига в [111] -монокристаллах на макроуровне.
Проведенный анализ кристаллогеометрии сдвига свидетельствует, что несмотря на сравнительно высокую симметрию оси нагружения [111] -монокристаллов на макроуровне может наблюдаться развитие асимметрии сдвига, что и реализуется в эксперименте.
4. Деформационный макрорельеф и его детали
Деформационный рельеф был подробно исследован для нескольких идентичных образцов. Необходимость исследования на повторяемость диктовалась существенным отличием деформационного рельефа, формирующегося на свободных гранях [1 11] -монокристалла от теоретически ожидаемого в предположении октаэдри-ческого сдвига (рис. 1, б). Это отличие, главным образом, выражается в том, что ни на одном из образцов не наблюдается одновременно трех (для грани (1 1 2)) и двух (для грани (110)) систем пересекающихся следов
октаэдрического сдвига. Отсутствие на макроуровне доминирующего октаэдрического сдвига в ряду исследованных монокристаллов алюминия [1-3] является необычным фактом. При этом важно отметить, что в общих чертах картина сдвига в [111] -монокристаллах удивительным образом повторяется от образца к образцу. Для иллюстрации этого на рис. 3 и 4 представлены оптические снимки боковых граней двух образцов, проде-формированных до е ^ 0.05. При просмотре данных рисунков видны лишь наиболее грубые детали деформационного рельефа и создается впечатление, что на большей части поверхностей граней при е = 0.05 деформационный рельеф на мезоуровне не формируется. Между тем, исследование оптических снимков при увеличении х200 (площадь снимков 60x120 см2) показало, что деформационный рельеф образуется на всей поверхности граней и включает в себя элементы разного масштаба. В работе были выделены и изучены наиболее характерные из них. В порядке уменьшения масштаба они располагаются в следующей последовательности: 1) системы макрополос деформации (системы МПД); 2) изогнутые полосы (ИП); 3) системы прямолинейных следов сдвига (СС); 4) системы деформационных складок (С). Рассмотрим каждый из них подробнее.
Системы макрополос деформации. Они наблюдаются на всех свободных гранях исследованных монокристаллов и являются наиболее яркой деталью картины деформационного рельефа. Всего на поверхности монокристаллов наблюдаются три различных системы МПД, границы которых отклонены в интервале углов 4° ...10° от выходов плоскостей (111), (111) и (111). Для удобства изложения результатов исследования в дальнейшем будем обозначать эти системы МПДа, МПД^ и
(112)
(112)
(110)
(112)
Рис. 2. Обьемы монокристалла, в которых системы равнонагруженных плоскостей (11 1) (а), (111) (б), (111) (в) ограничены торцами монокристалла
МПД у соответственно. Не задаваясь вопросом о механизме их образования, рассмотрим морфологию каждой системы МПД в отдельности.
Системы МПД а наблюдаются только на гранях (110) (рис. 3, б, г и 4, б, г). В первом монокристалле они локализованы в областях, прилегающих к двум диагональным вершинам граней (рис. 3, б, г), во втором — только у одной из вершин на каждой из граней (рис. 4, б, г). Из сопоставления схемы на рис. 2, а и картины МПД а следует, что все они располагаются за пределами сечения
гранью объема стесненного сдвига и отклонены от его границ (а значит, от выходов плоскостей (1 1 1)) в сторону вертикальных ребер. Логично было бы предположить, что такие макрополосы образованы сдвигом в пластиноподобных областях, в которых плоскости (1 1 1) имеют выходы на одну из свободных поверхностей (рис. 2, а). Тогда системы МПД а наблюдались бы на всех четырех гранях образца на соответствующих участках. Однако сопоставление кристаллографической схемы (рис. 2, а) и картины МПД а на гранях двух иссле-
дованных монокристаллов показало, что это предположение неверно. Во-первых, отсутствует система МПДа на гранях (1 12) (должна быть горизонтальной); во-вторых, на параллельных гранях (110) системы МПДа расположены так, что через них нельзя провести плоскость, параллельную (111) (т.е. сдвиг не происходит в пласти-ноподобной области, параллельной плоскости (1 1 1)). Отсюда следует, что ни одна из полос системы МПДа не пересекает монокристалл насквозь. Механизм их образования, по-видимому, иной, чем макропачек сдвига в монокристаллах с четной симметрией ориентации оси нагружения [001] и [110].
Системы МПДр обнаруживаются на параллельных гранях (112) обоих образцов (рис. 3, а, в и 4, а, в). При этом для каждого образца наиболее крупная система МПДр (рис. 3, а и 4, а) наблюдается только на одной из граней и располагается в ее центре, захватывая сечение гранью обьема стесненного сдвига. Ее длина варьирует от 3 до 6 мм, а ширина — от 50 до 200 мкм. На противоположной грани (1 1 2) также наблюдается развитая система МПДр, но более мелкого масштаба, чем выше описанная.
Системы МПДу, также как и системы МПДр, наблюдаются на гранях (1 1 2) (рис. 3, а, в и 4, а, в). На этих рисунках видно, что МПД значительно более короткие и узкие, чем МПДр. Они также отклонены от ближайшей плоскости (111) в сторону вертикальных ребер, только здесь на меньшие углы, около 4°. Из анализа объемной картины сдвига следует, что на гранях (1 12) МПДу локализованы в области вершин, находящихся на пространственной диагонали образца. На одной из граней (112) они располагаются в нижней ее половине, а на параллельной — в верхней. При этом ни одна из МПД у не пересекает систему МПДр.
Как было сказано выше, системы МПДр и МПДу наблюдаются на гранях (1 12). На гранях (110) не удается однозначно идентифицировать макрополосы, расположенные приблизительно параллельно линии выхода плоскостей (111) и (111). Такие макрополосы были обнаружены при е = 0.05 на одной из граней (110) (рис. 3, б и 4, г). Они могут принадлежать как системе МПДр, так и системе МПД у. Очевидно, что обсуждаемые полосы также не могут быть образованы сдвигом в пластино-подобной области, пересекающей монокристалл насквозь.
Морфологические типы макрополос деформации. По внешнему виду рассмотренные выше макрополосы деформации можно разделить на две группы. Первую из них представляют макрополосы в форме тонких полулинз (рис. 5, а) и линз (рис. 5, б) с размытыми или резкими границами, с острыми концами (рис. 5, б) или рассеянным сдвигом на одном или обоих концах полосы (рис. 5, а). Длина макрополос этой группы МПД составляет 1.4 мм, толщина — 5.50 мкм. Макрополосы
второй группы имеют внутреннюю структуру. Увеличенные изображения участков таких полос приведены на рис. 5, в-д. Их внутренняя структура представлена одной (рис. 5, д) или двумя (рис. 5, в, г) системами тонких (на макроуровне) следов сдвига и/или деформационных складок. Следы и складки приблизительно параллельны выходам ближайшей октаэдрической плоскости (111). Поперечные деформационные складки в обсуждаемом типе полос, как правило, непрямолинейные и не параллельны выходам нагруженных октаэдри-ческих плоскостей. Границы рассматриваемых макрополос естественным образом обозначены концами следов сдвига в полосе (рис. 5, в, д), реже одна из границ четкая (рис. 5, г) и при этом отклонена от линии выхода октаэдрической плоскости на угол 4.10°.
Изогнутые макрополосы. Еще одним характерным элементом макрорельефа являются изогнутые макрополосы (макроскладки), наблюдающиеся на гранях (112). Они образуются в области вершин образца, лежащих на одной из его пространственных диагоналей. Эта закономерность реализуется для обоих исследованных монокристаллов. На одной грани (1 12) изогнутая полоса находится внизу грани (рис. 3, а и 4, а), а на параллельной ей грани вверху (рис. 3, в и 4, в). Увеличенное изображение одной из таких полос приведено на рис. 6. Внутреннее строение изогнутых полос представляет собой систему следов сдвига и деформационных складок, близко параллельных выходу плоскости (11 1). Следы сдвига и деформационные складки располагаются поперек макрополос.
Системы прямолинейных следов сдвига наблюдаются лишь на локальных участках граней, как правило, тех же, где образуются системы макрополос. На рис. 7 представлен увеличенный снимок одной из систем следов сдвига. Прямолинейные следы всегда параллельны выходам плоскостей {111}, однако, ни на одной из граней не наблюдаются одновременно все ожидаемые системы следов октаэдрического сдвига.
Деформационные складки. Большая часть деформационных складок имеет форму более или менее правильных линз или полулинз, т.е. подобны макрополосам деформации, как, например, на рис. 5, а, б. Однако они, как минимум, на порядок мельче по масштабу, и это заставляет выделить их в самостоятельную подсистему элементов рельефа. Все наблюдающиеся деформационные складки можно разделить на три класса. Во-первых, системы складок, локализованные в областях расположения МПД, а также в изогнутых полосах. Их длина в МПД составляет 0.05 .0.5 мм, в изогнутых полосах — 0.05.0.3 мм. Второй класс — это «самостоятельная» система деформационных складок, наблюдающаяся при данной степени деформации, как правило, только на гранях (110). Увеличенное изображение одной из таких систем приведено на рис. 8. Из сопоставления со схемой
выхода октаэдрических плоскостей, приведенных на этом же рисунке, вряд ли можно представить, что они могут быть образованы сдвигом по октаэдрическим плоскостям. И последний класс — мелкие деформа-
ционные складки в форме «бугорков», заполняющие всю поверхность граней (рис. 9). Их средние линейные размеры — 25 мкм. Следует отметить, что они располагаются на гранях не хаотично, а напротив, на локальных
Рис. 6. Увеличенное изображение изогнутой макрополосы (ИП на рис. 4, а)
Рис. 7. Система прямолинейных следов сдвига (СС на рис. 3, г; поворот на 90°)
Рис. 8. Система деформационных складок (С на рис. 4, г)
100 мкм I-1
Рис. 9. Мелкие деформационные складки — «бугорки»
участках граней — весьма упорядоченно, что схематически иллюстрирует рис. 10. Отчетливо распределение мелких деформационных складок по поверхности грани
Рис. 10. Схематическое изображение распределения полос и мелких деформационных складок на грани (1 12)
можно анализировать только при увеличении картины деформационного рельефа порядка 200 крат.
5. К вопросу о макрофрагментации сдвиговой деформации
Фрагментом сдвига принято [5] называть область кристалла, пространственная организация сдвиговой деформации в которой отличается от таковой в соседних областях действующими системами сдвига, их числом, величиной мощности сдвига в системе и другими характеристиками. Первоначально это определение относилось только к октаэдрическому сдвигу и мезомасштаб-ному уровню [6]. По мере накопления экспериментальных данных о закономерностях пространственной организации сдвига во всем объеме монокристаллов ряда ГЦК-металлов А1 [1-3], № [7], Си [8] и сплавов [9], [10] это понятие расширилось. Установлено,
что фрагментация сдвига происходит также и на макроуровне. Кроме того, пластическая деформация с образованием фрагментов осуществляется путем сдвига не только по октаэдрическим плоскостям, что характерно для первичных фрагментов, но и по другим кристаллографическим плоскостям [11-13], а также, в общем случае, в результате действия других механизмов деформации (двойникование, мартенситные превращения, ротационные моды и др.).
В ранее исследованных [001]- и [110]-монокристал-лах алюминия с самого начала пластической деформации во всем объеме монокристаллов развивается макрофрагментация сдвига по равнонагруженным плоскостям (первичные макрофрагменты). В [1 ¡^-монокристаллах этого металла макрофрагментация октаэдричес-
Таблица 2
Элементы деформационного рельефа и их характерные размеры
№ Элементы деформационного рельефа Длина, мм Ширина, мм
1 Система макрополос сдвига 1...6 0.3.1.2
2 Макрополоса сдвига 1...6 0.015.0.200
3 Изогнутая полоса 1.5.2.5 0.07.0.20
4 Система прямолинейных следов сдвига 1.0.1.5 0.4.0.7
5 Прямолинейный след сдвига 0.3.2.0 0.003.0.015
6 Система деформационных складок 1.0.2.5 0.5.2.0
7 Деформационная складка 0.15.1.00 0.07.0.10
8 Мелкая деформационная складка — «бугорок» 0.025 0.025
кого сдвига также реализуется, но не во всем объеме образца, а лишь в его локальных областях. Объемная доля таких макрофрагментов не превышает 20 %. Формирование систем макрополос деформации и крупных складок на всех свободных гранях монокристалла свидетельствует о макрофрагментации сдвиговой деформации совокупным действием на макроуровне механизмов, сочетающих октаэдрический сдвиг и другие, отличные от него, моды деформации. И, наконец, большая часть объема деформируется без образования крупномасштабных элементов деформационного рельефа (образуются лишь мелкие деформационные складки — «бугорки»).
Таким образом, если следовать определению макрофрагмента сдвиговой деформации как области монокристалла, формоизменение которой обеспечивается не только октаэдрическим сдвигом, но и другими механизмами, то в [111]- монокристаллах алюминия макрофрагментация сдвиговой деформации также реализуется. Идентификация этих механизмов и морфологии макрофрагментов несомненно требует дальнейших исследований, в том числе и с применением структурных методов.
6. Заключение
В работе изучена картина деформационного макрорельефа, формирующегося на свободных гранях [1 11] -монокристалла алюминия на начальном этапе пластической деформации (е < 0.05). Исследование выполнено на нескольких идентичных монокристаллах с боковыми гранями (110) и (112). По совокупной картине деформационного рельефа идентифицированы его типичные элементы, установлены места их локализации, определены характерные размеры. Полученные результаты представлены в табл. 2, в которой элементы деформационного рельефа расположены в порядке убывания масштаба.
В отличие от монокристаллов алюминия с четной симметрией ориентации оси нагружения, в которых на
начальных этапах сжатия (е < 0.05) сдвиговая деформация осуществлялась преимущественно сдвигом по ок-таэдрическим плоскостям, в [1 11]- монокристаллах этого металла сдвиги по плоскостям {111} обнаруживаются только в локальных областях (их объемная доля не превышает 20 %). Это основная особенность поведения исследованных монокристаллов. Отличительной чертой картины деформационного рельефа является формирование систем грубых макрополос деформации, имеющих сложное внутреннее строение, и мелких деформационных складок, занимающих большую часть граней. Таким образом, высокая симметрия ориентации монокристалла практически не находит отражения в картине деформационного рельефа на макроуровне. Некоторые причины наблюдающейся асимметрии октаэдрического сдвига рассмотрены в п. 3.
Выявленная существенная неоднородность картины деформационного рельефа в [1 11]-монокристаллах алюминия свидетельствует о развитии в них макрофрагментации сдвиговой деформации. Между тем образование макрофрагментов в этом случае обеспечивается не только сдвигом по плоскостям {111}, но и другими механизмами деформации, что логично предположить основываясь на особенностях картины деформационного рельефа.
В [111]-монокристаллах, также как и в других монокристаллах алюминия с симметричной ориентацией, с самого начала пластической деформации происходит макролокализация сдвига. Между тем, если в [001]- и [110]-монокристаллах ярко выражена макролокализация октаэдрического сдвига, проходящего через весь объем образца, то в [111] -монокристаллах она осуществляется путем образования систем макрополос деформации, часто с развитой внутренней структурой, не являющихся результатом сдвига по пластиноподобной области, пересекающей монокристалл насквозь. Основной причиной, препятствующей развитию макролокализации октаэдрического сдвига, является отсутствие объема облегченного сдвига для всех равнонагруженных плоскостей (см. п. 3).
Литература
1. Теплякова Л.А., Лычагин Д.В., Козлов Э.В. Локализация сдвига при деформации монокристаллов алюминия с ориентацией оси сжатия [001] // Физ. мезомех. - 2002. - Т. 5. - № 6. - С. 77-82.
2. Лычагин Д.В., Теплякова Л.А., Шаехов Р.В., Конева H.A., Козлов Э.В. Эволюция деформационного рельефа монокристаллов алюминия с ориентацией оси сжатия [001] // Физ. мезомех. -2003.- Т. 6. - № 3. - С. 75-83.
3. Теплякова Л.А., Лычагин Д.В., Беспалова И.В. Закономерности макролокализации деформации в монокристаллах алюминия с ориентацией оси сжатия [110] // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 6. -С. 63-78.
4. Хоникомб Р.В. Пластическая деформация металлов. - М.: Мир, 1972. - 480 с.
5. Лычагин Д.В., Теплякова Л.А. Первичная макрофрагментация в монокристаллах алюминия при сжатии // ПЖТФ. - 2003. - Т. 29. -Вып. 12. - С. 68-73.
6. Конева Н.А., Теплякова Л.А., Старенченко В.А., Козлов Э.В., Кобы-
тев В.С. Влияние температуры испытания на деформационное упрочнение моно- и поликристаллов сплава Ni3Fe // ФММ. -1980. - Т. 49. - Вып. 3. - С. 620-629.
7. Лычагин Д.В., Старенченко В.А., Шаехов Р.В., Конева Н.А., Козлов Э.В. Организация деформации в монокристаллах никеля с
ориентацией оси сжатия [001 ] и боковыми гранями {110} // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 2. - С. 39-48.
8. Fcanciosi P. A strain hardening law for FCC and BCC crystals derived
from latent hardening and multislip tests // Strength of Metals and Alloys: Proceed. of 6th Int. Conf. - London: Pergamon Press, 1982. -V. 1. - P. 33-38.
9. Теплякова Л.А., Куницина T.C., Конева H.A., Старенченко В.А., Козлов Э.В. Макрофрагментация сдвига в монокристаллах сплава Ni3Fe при активной пластической деформации // Физ. мезомех. -2000. - Т. 3. - № 5. - С. 77-82.
10. Абзаев Ю.А., Старенченко В.А., Соловьева Ю.В., Потекаев А.И., Козлов Э.В. Анализ фрагментации деформации в монокристаллах Ni3Ge // Прикладная механика и техническая физика. - 1998. -Т. 39. - № 1. - С. 154-159.
11. Le Hazif R., Dorizzi P., Poirier J.P. Glissement {110} dans les metaux de structure cubique a faces centrees // Acta Met. - 1973. - V. 21. -No. 7. - P. 903-911.
12. Harren S.V., Deve H.E., Asaro R.J. Shear band formation in plane strain compression // Acta Met. - 1988. - V. 36. - No. 9. - P. 24352480.
13. Кащенко М.П., Теплякова Л.А., Лычагин Д. В., Пауль А.В. Ориентировка границ плоских полос сдвига в монокристаллах Ni3Fe // Изв. вузов. Физика. - 1997. - № 8. - С. 62-67.
