Особенности прогнозирования предельного затрубного давления в добывающих скважинах при проведении гидродинамических исследований методом кривой восстановления давления/уровня Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

УДК 532.5

ОСОБЕННОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРЕДЕЛЬНОГО ЗАТРУБНОГО ДАВЛЕНИЯ В ДОБЫВАЮЩИХ СКВАЖИНАХ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ МЕТОДОМ КРИВОЙ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ/УРОВНЯ

© В. В. Сарапулова1*, Р. К. Мухамедшин1, А. Я. Давлетбаев12

'ООО «РН-УфаНИПИнефть» Россия, Республика Башкортостан, 450103 г. Уфа, ул. Бехтерева, 3/1.

2Башкирский государственный университет Россия, Республика Башкортостан, 450076 г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.

*ЕтаИ: sarapulovavv@ufanipi.ru

Одним из распространенных методов гидродинамических исследований скважин является метод регистрации кривой восстановления давления/уровня (КВД/КВУ) в остановленной добывающей скважине. В работе предлагается экпресс-методика прогнозирования роста затруб-ного давления для вертикальных механизированных скважин, которая в большинстве случаев позволяет определять возможное превышение затрубного давления над критическим давлением на устье скважины (к примеру, возможное превышение над давлением опрессовки и над предельным давлением, при котором могут иметь место пропуски на устье скважины). Реализованная экспресс-оценка может быть использована при выборе скважин-кандидатов на исследования, предупреждения и снижения возможных проблем и досрочного прекращения исследований по причине достижения высокого/предельного давления в затрубном пространстве, повышения успешности гидродинамических исследований скважин.

Ключевые слова: затрубное давление, гидродинамическое исследование скважины, кривая восстановления давления/уровня, экспресс-метод, верхняя оценка

Введение

Большинство методик расчета градиента давления по длине скважины, учитывающих многофазный поток, направлены на прогнозирование забойного давления и давления на приеме насоса в действующих скважинах. Например, в работах [1, 2] рассматривается опыт применения унифицированной механистической методики гидравлических расчетов параметров многофазного потока в стволе скважины с целью мониторинга и оптимизации режимов работы нефтяных скважин. В статье [3] проведен анализ и обзор методов расчета падения давления в условиях многофазного потока также нацеленных на расчет забойного давления через затрубное.

В работах [4, 5] показано, что традиционная методика определения давления через динамический уровень, среднюю плотность жидкости приводит к ошибке в расчете давления на приеме насоса в скважине до пятидесяти процентов в случае высокого газосодержания. Автором указанных работ разработана новая методика расчета давления на приеме насоса, учитывающая изменения параметров газожидкостной смеси по глубине и профиль ствола скважины.

Методика расчета забойного давления и давления на приеме насосного оборудования по фактическим данным работы скважины отражена в статье [6]. Особенностью алгоритма, описанного в статье, является использование данных промысловых замеров затрубного давления, динамического уровня, дебита скважины и обводненности. Показано, что методика обеспечивает высокую точность расчета искомых параметров.

В работе [5] проведено сравнение методов расчета давления на приеме насоса с учетом плотности газожидкостной смеси в межтрубье механизированной скважины без газосепаратора и с ним. Показано, что наличие газосепаратора приводит к значительному снижению плотности смеси в затрубном пространстве. В статье [7] рассмотрены результаты промысловых исследований по определению динамического уровня в механизированных скважинах с помощью эхометрирования.

Во всех указанных работах не отражается вопрос прогнозирования роста затрубного давления при проведении гидродинамических исследованиях скважин методом регистрации КВД/КВУ. В процессе проведения исследований в механизированных добывающих скважинах происходит рост динамического уровня и давления газа в затрубном пространстве [8]. В низкопроницаемых коллекторах требуется достаточна большая длительность остановки (не менее 200 часов), и в процессе проведения этих продолжительных исследований возникают риски по превышению давления газа выше предельно-допустимого значения. Представленная работа предлагает метод прогнозирования верхней оценки величины затрубного давления, которая может быть использовано для снижения вероятности получения «недослеженных» гидродинамических исследований по причине досрочного прекращения из-за достижения высокого значения затрубного давления.

Методику верхней оценки величины затруб-ного давления можно разбить на два этапа. На первом этапе по параметрам работы механизированной

скважины перед остановкой строится распределение давления по длине скважины. При этом определяется масса газа, которая находится в стволе скважины, и динамический уровень. На втором этапе определяется распределение давления по длине скважины в предположении, что весь газ в скважине всплыл выше динамического уровня и привел к росту затрубного давления. Масса газа в скважине на данном этапе считается двумя способами: через массу притекшей нефти после остановки и величину предельного динамического уровня, которые соответствуют выравниванию давлений в скважине и в пласте. При этом параметры системы в скважине рассчитываются сначала от ВДП до глубины спуска ЭЦН, затем от глубины спуска ЭЦН до границы раздела «жидкость-газ» (т.е. динамического уровня). Путем варьирования предельного динамического уровня и предельного значения затрубного давление до момента полного восстановления забойного давления до значения пластового давления может быть получена верхняя оценка затрубного давления.

Постановка задачи

Пусть вертикальная работающая добывающая скважина заполнена пластовой жидкостью (рис. 1), смесью нефти и газа до границы раздела фаз «жидкость-газ» (динамического уровня) с координатой 2=к<ип. Выше этой границы находится газ. Наибольшее влияние на плотность смеси в скважине от ВДП до динамического уровня будет оказывать содержание газа в жидкости.

Расчет затрубного давления основывается на численном решении дифференциального уравнения (до начала остановки скважины на исследование и до окончания исследования) при известных значениях забойного и пластового давлений

ар

1Р = №

При этом реализуется итерационная процедура подбором значения динамического уровня к моменту окончания исследования, которая проверяется на сходимость с измеренной по ТМС величиной давления на приеме ЭЦН, то есть сравнение фактического (измеренного) и расчетного давлений на глубине спуска датчика давления.

I этап. Расчет массы газа до остановки скважины а) Расчет от ВДП до глубины спуска ЭЦН

Шаг по стволу скважины от ВДП до глубины

Объемный коэффициент нефти Bo и плотность нефти po (корреляции Стэндинга [9]);

"well-"nkt

N '

спуска ЭЦН определим как Ah =

Для каждого сечения последовательно находятся следующие значения параметров: Температура

Т = TUst + (Tpi — Tust)~ ;

"well

Rsb,upuP>Pb

Газосодержание Rs = ^ p_

^sb — .приР < Pb;

Рис. 1. Схема вертикальной добывающей скважины.

Дебит жидкости ц1 = ц0сВо + цш, где ц„с = ц?с(1 - [Шс) ицШ = Ц1с[Шс объемные дебитынефти и воды на поверхности соответственно;

Объемная доля воды = цш/ц1;

Плотность жидкости р1 = [трт + (1 - [ш)р0,

Р^+ПоР0/ рОС

где Ро = —, Рш = —;

Во Вш

Масса газа, растворенного в нефти АМ°й =

Из 4 Во

Далее находим давление Р = Р — р1дзтвАк, которое будет начальным для следующего сечения, и текущую массу газа М0 = М° + АМ°и.

При наличии свободного газа в сечении определяются следующие параметры:

Коэффициенты поверхностного натяжения нефти По = оо(Р, Т) и воды = а„(Р, Т), сверхсжимаемости 2 и плотности газа (корреляции Стэндинга [9]);

Объемный коэффициент газа Вд = 2 р^;

Коэффициент поверхностного натяжения жидкости (71 = + (1— ¡ш)Оо;

Объемный расход свободного газа цд = цо0с(^5ь — ЮВ3;

Приведенные скорости жидкости = -^l,

Га3а ^ = ^2

и смеси vs = + v.

Истинное объемное

^ =

находим согласно модели drift-flux [16, 17,

Со =

18].

Здесь Со - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения пузырьков газа в поперечном сечении канала:

для кольцевого канала:

1.97 + 0.37 при < 0.2 — пузырьковый режим,

1.18 + 0.9 ^/й, при > 0.2 — пробковый режим; для цилиндрического канала: ("1.2, при < 0.25 — пузырьковый режим,

, при > 0.25 — пробковый режим. Скорость дрейфа газа vd для пузырькового и пробкового режимов течения соответственно рассчитывается как

, 0.25

С,

_ i1-2' г = { 1, 1

г /^(рг-р^Л

С

( рг /

0.25

где d = d - dt - для кольцевого канала. Для пузырькового режима течения при < 0.25 в цилиндрическом канале Сй = 1.53, в кольцевом канале при < 0.2 - С& = 1.5. Для пробкового режима течения при > 0.25 в цилиндрическом канале Cs = 0.345, в кольцевом канале при > 0.2 - Cs = 0.3 + 0.22 dt/d.

б) Расчет от глубины спуска ЭЦН до динамического уровня

Выше глубины спуска ЭЦН находится нефть и газ. Так как предполагается установившийся режим, то выделение газа в этой области уже не происходит. Массовый расход газа во всех сечениях в указанной области одинаков и равен массовому дебиту свободного газа после сепарации в точке подвеса насоса, который определяется по следующей формуле

rsep _ к

где KSep - коэффициент сепарации газа на уровне приема насоса.

Шаг по стволу скважины от уровня насоса до границы раздела между газом и газожидкостной смесью определим как Дй = Hnfct/W2. На интервале одного шага все параметры жидкости и газа считаем неизменными и равными значениям в нижней точке. Расчет заканчивается, когда рассчитываемое давление становится больше известного затрубного давления.

Для каждого сечения последовательно находим следующие значения параметров: температура, газосодержание, объемный коэффициент нефти и плотность нефти (используются корреляции Стэндинга

[9]). А также массу газа, растворенного в нефти

3 4 В„

При наличии свободного газа в сечении требуется определить еще ряд параметров: коэффициенты поверхностного натяжения нефти, сверхсжимаемости и плотности газа по корреляциям Стэндинга, объемный коэффициент газа. Объемный расход свободного газа, формула для которого примет вид = С^ер/рд. Приведенные скорости жидкости

=

4чг

газа v„n =

и смеси. Ис-

■ нахо-

тинное объемное газосодержание = с +

дится согласно модели drift-flux.

На первом этапе полагаем, что затрубное давление известно. Поэтому, когда рассчитываемое затрубное давление становится больше фактического - расчет заканчивается и определяется динамический уровень:

ftrfin = h + Дй

Pzatr-P ДР '

После чего корректируется масса газа ниже динамического уровня

"я "я

О Расчет от динамического уровня до устья скважины

Данная область заполнена газом. После того как значение динамического уровня определено, можно вычислить массу газа выше динамического уровня и полную массу газа в скважине до остановки на исследование. Для этого находим значения коэффициента сверхсжимаемости газа, плотность газа в зависимости от давления и температуры в за-трубном пространстве

^zatr ^ust + C^pi ^ust)

2wweH

Затем определяется масса газа выше динамического уровня

Таким образом, в конце первого этапа находим значение динамического уровня, который можно сравнить с фактическим (измеренным), и массу газа в скважине до начала исследования.

II этап. Прогнозирование массы газа в скважине к моменту окончания исследования

После остановки скважины на КВУ/КВД происходят следующие процессы: забойной давление восстанавливается до значения пластового давления, в скважину притекает жидкость из пласта с уменьшающимся до нуля дебитом, отмечается уменьшение величины динамического уровеня (т.е. граница раздела «жидкость-газ» приближается к устью скважины), газ в скважине всплывает и накапливается выше динамического уровня, следовательно, происходит рост затрубного давления.

V

Допустим, что значение динамического уровня в момент окончания КВД/КВУ соответствует значению . Тогда, пренебрегая сжимаемостью нефти и воды, находим увеличение объема жидкости в стволе скважины

л

dnkt)(hdin

h-din).

Отсюда определяем длину участка в скважине, которая будет соответствовать притекшему в скважину из пласта объему жидкости за период остановки на КВД/КВУ

д^пеш _

па2.

Расчет ниже глубины спуска ЭЦН проводится аналогично первому этапу в случае отсутствия свободного газа. Отметим, что здесь текущая объемная доля воды находится по формуле = №/((1 — IШс)Во + Для каждого сечения рассчитываем массу нефти, которая притекает в скважину с момента начала остановки до окончания исследования:

AM^ =

P°\d2 t1- fw )Ah> если Hwel i -h< Ahnew

Po-d2 (l- fw ) (Ahnew - Hweu + h + Ah),

если А1пеш < Нше11 — Н< АНпеш + АН 0, если АНпеш + АН < Нше11 — Н

Расчет выше глубины спуска ЭЦН до динамического уровня проводится аналогично первому этапу в случае отсутствия свободного газа. Здесь текущая объемная доля воды находится как

(1 _ + рс , если Нпк1 — Н< Нйт — Нйт

0 если НпЫ — Н> Кт — НаИп

Далее определяется масса газа, находящегося выше динамического уровня. В конце второго этапа получаем массу газа, которая накопится в скважине в процессе исследования:

АМ™ =^С^5ьР5дс.

ро

Результаты численных расчетов

Экспресс-методика была опробована на 21 добывающей скважине трех месторождений ОАО «НК «Роснефть». Из них в 15 случаях расчетные значения затрубного давления имеют незначительное отклонение от фактических (измеренных) значений. Следовательно, данный экспресс-метод в большинстве случаев (~71%) позволяет спрогнозировать величину затрубного давления, которое может быть достигнуто в конце гидродинамического исследования методом КВУ/КВД. На рис. 2-4 приведены результаты сравнения расчетных и фактических (измеренных) значений для затрубного давления, значений динамического уровня в начале и в конце ГДИС.

Рис. 2. Сравнение фактических (измеренных) и расчетных значений затрубного давления (в конце исследования методом КВД/КВУ).

18UCJ

Ш

1200 1000 800 600 400 200 •

•

* •

• 4

• •

О 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 (фактическое), м

Рис. 3. Сравнение фактических (измеренных) и расчетных значений динамического уровня (в конце исследования методом КВД/КВУ).

Рис. 4. Сравнение фактических (измеренных) и расчетных значений динамического уровня (перед остановкой скважины на КВД/КВУ).

По результатам экспресс-метода не удалось получить хорошее согласование данных по двум скважинам ХХ45 и ХХ89. Вероятной причиной является

более сложная конструкция скважины и наличие изменений диаметра ствола скважины по глубине. В данной модели используется модель вертикальной скважины и не учитываются особенности конструкции скважины. По скважинам ХХ34 и ХХ29 значения затрубного давления отклоняются до 20 атм. Стоит отметить, что эти скважины эксплуатируются при депрессиях более 200 атм.

Практически на всех скважинах значение рассчитанного/прогнозируемого затрубного давления к моменту окончания КВД/КВУ, как правило, больше фактического (измеренного) значения. Это обуславливается тем, что данная методика предполагает, что весь газ, который находится в стволе скважины к моменту начала исследования, и весь газ, который притекает вместе с пластовой жидкостью при остановке скважины, всплывает и накапливается в за-трубном пространстве. С учетом того, что на практике часть газа в стволе скважины может не выделиться в свободную фазу и остаться в растворенном состоянии в нефти, данный подход позволяет выполнить верхнюю оценку величины затрубного давления.

В будущих работах планируются учесть особенности конструкции скважин (изменение диаметров и траектории труб по глубине и др.), рассмотреть необходимость доработки математической модели для случаев с большими перепадами давления между скважиной и пластом (до 200 атм), разработать модель с учетом нестационарности кривой изменения давления в процессе проведения исследования методом КВД/КВУ и добавить возможность расчета давления в затрубном пространстве к различным моментам времени с начала остановки скважины.

Авторы выражают благодарность за возможность представления и обсуждения результатов данной работы на Российской технической нефтегазовой конференции и выставке по разведке и добыче, состоявшейся 24-26 октября 2016 года в Москве (БРБ 181976).

Заключение

Экспресс-методика в 71% случаев позволяет прогнозировать верхнюю оценку величины затруб-ного давления к моменту полного восстановления забойного давления до величины пластового давления при исследованиях скважин методами КВД/КВУ. Это может позволить снизить риски досрочного прекращения исследования по причине превышения затрубного давления выше предельно-допустимого давления (давления опрессовки устья скважины) и тем самым повысить успешность таких исследований. Таким образом, экспресс-метод может быть применим при выборе скважин-кандидатов на проведение ГДИ методом КВД/КВУ и для снижения количества случаев с нежелательным достижением высокого давления на устье скважины.

Список обозначений

B - объемный коэффициент, м3/м3; d - внутренний диаметр скважины, м; dt - внешний диаметр скважины, м; dnkt - внешний диаметр НКТ, м; fw - объемное содержание воды; g - ускорение силы тяжести, м/с2; Gjep - масовый дебит свободного газа, кг/сут.; Hwell - длина скважины, м; hdin длина газового столба, м; hl = Hwell - hdin - длина столба жидкости, м; hb - эффективная толщина, м; Hnkt - длина насосно-компрессорной трубы, м; Ksep - коэффициент сепарации; M - масса, кг;

М- число шагов по стволу от забоя до точки подвеса насоса Hnkt;

N2- число шагов по стволу от точки подвеса насоса Hnkt;

Pzatr - затрубное давление, МПа; Pb - давление насыщения, МПа; q - дебит, м3/сут.; Rs - газосодержание нефти, м3/м3; Rsb - газовый фактор при давлении насыщения, м3/м3;

r - радиальная координата; Tust - температура на устье, °С; Tpi - температура на ВДП, °С; z - вертикальная координата; Z - коэффициент сверхсжимаемости газа, м3/м3; а - объемное содержание флюида, м3/м3; в - угол отклонения ствола скважины от вертикали, град;

р - плотность, кг/м3;

а - коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; Д - изменение параметра; Нижние индексы: g - газ;

l - водонефтяная смесь; o - нефть;

s - газожидкостная смесь; w - вода; Верхние индексы:

sc - значение параметра в поверхностных условиях; да- конечное значение параметра; 0 - начальное значение параметра; Сокращения:

ГДИС - гидродинамическое исследование скважины;

КВД - кривая восстановления давления в остановленной добывающей скважине;

КВУ - кривая восстановления уровня в остановленной добывающей скважине;

ВДП - верхние дыры перфорации; НКТ - насосно-компрессорная труба; ЭЦН - электроцентробежный насос; ТМС - телеметрическая система.

ЛИТЕРАТУРА

1. Хасанов, М. М., Краснов, В. А., Пашали, А. А., Хабибуллин, Р. А. 2006. Мониторинг и оптимизация режимов работы скважин в НК «Роснефть» - опыт применения унифицированной методики многофазного гидравлического расчета. Paper SPE

104359 presented at the SPE Russian Oil and Gas Technical Con- 7.

ference and Exhibition, Moscow, Russia, 3-6 October. SPE-104359-RU. http://dx.doi.org/10.2118/104359-RU.

2. Хасанов, М. М., Пашали, А. А., Хабибуллин, Р. А., Краснов, В. А. 2006. Оценка забойного давления механизиро- 8. ванной скважины: теория и опыт применения. Разработка месторождений. Научно-технический вестник ОАО «НК «Роснефть»: 29-36. 9.

3. Бикбулатов, С. М., Пашали, А. А. 2005. Анализ и выбор методов расчета градиента давления в стволе скважины. 10. Нефтегазовое дело, №2. URL: ogbus.ru/authors/Bikbulatov/ Bikbulatov_1.pdf.

4. Левитина, Е. Е. 2010. Влияние плотности газожидкостной смеси на величину давления в скважине. Нефть и газ, №»1: 35-40.

5. Лиссук, М. 2000. Анализ существующих методов определения давления в затрубном пространстве при эксплуата- 11. ции скважин УЭЦН. Нефтепромысловое дело, N°2: 17-20.

6. Шайхутдинов И. К. 2004. Расчет забойного давления и дав- 12. ления на приеме погружного насоса. Нефтяное хозяйство, №11: 82-85.

Махота, Н. А., Давлетбаев, А. Я., Бикбулатова, Г. Р., Сергей-чев, А. В., Ямалов, И. Р., Асмандияров, Р. Н., Симон, Е. В. 2014. Повышение точности определения забойного давления методом эхометрирования. Нефтяное хозяйство, №8: 48-50. Кременецкий М. И., Ипатов А. И. Гидродинамические и промыслово-технологические исследования скважин. Учеб. пособие. - М.: МАКС Пресс, 2008. 476 с. Standing, M. B. Volumetric and phase behavior of oil field hydrocarbon systems. SPE, Richardson, Texas, 1981. Shi, H., Holmes, J. A., Durlovsky, L. J., Aziz, K., Diaz, L. R., Alkaya, B., Oddie, G. 2003. DriftFlux Modeling of Multiphase Flow in Wellbores. Paper SPE 84228 presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Denver, Colorado, 5-8 October. SPE-84228-MS.

http://dX'doi'Org/10'2118/84228-MS'

Wallis, G. B. 1969. One-dimensional Two-Phase Flow. McGraw-Hill Book, New York.

Zuber, N. and Findlay, J. A. 1965. Average Volumetric Concentration in Two-Phase Flow Systems. J. Heat Transfer, Trans. ASME 87, 453-68.

Поступила в редакцию 26.09.2016 г. После доработки - 08.12.2016 г.

FEATURES OF PREDICTION THE LIMIT ANNULUS PRESSURE IN THE PRODUCTION WELLS DURING THE PRESSURE BUILD-UP TEST

© V. V. Sarapulova1*, R. K. Mukhamedshin1, A. Y. Davletbaev1,2

1RN-UfaNIPIneft 3/1 Behterev St., 450103 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia.

2Bashkir State University 32 Zaki Validi St., 450076 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia.

*Email: sarapulovavv@ufanipi.ru

At the present time, one of the most common methods of well testing is pressure buildup test at the shut-in of production well. In this article, an express-method is described designed for prediction of the pressure in the annular space and the dynamic head in the end of the pressure transient test and bottomhole pressure build-up to the current reservoir pressure. In most cases, prediction method of casing pressure recovery for vertical mechanized wells allows determining the possible excess casing pressure above the critical pressure at the wellhead (for example, a possible increase above test pressure and limit pressure that can be caused by gaps at the wellhead) during pressure build-up test. The presented prediction method enhances the well testing and can be used in selection of wells for testing, prevention and reduction of potential problems, or detection of high/critical casing pressure.

Keywords: annulus pressure, hydrodynamic studying, pressure curve, level recovery curve, express-method, upper bound.

Published in Russian. Do not hesitate to contact us at bulletin_bsu@mail.ru if you need translation of the article.

REFERENCES

1. Khasanov, M. M., Krasnov, V. A., Pashali, A. A., Khabibullin, R. A. 2006. Monitoring i optimizatsiya rezhimov raboty skvazhin v NK «Rosneft'» - opyt primeneniya unifitsirovannoi metodiki mnogofaznogo gidravlicheskogo rascheta. Paper SPE 104359 presented at the SPE Russian Oil and Gas Technical Conference and Exhibition, Moscow, Russia, 3-6 October. SPE-104359-RU. http://dx.doi.org/10.2118/104359-RU.

2. Khasanov, M. M., Pashali, A. A., Khabibullin, R. A., Krasnov, V. A. 2006. Otsenka zaboinogo davleniya mekhanizirovannoi skvazhiny: teoriya i opyt primeneniya. Razrabotka mestorozhdenii. Nauchno-tekhnicheskii vestnik OAO «NK «Rosneft'»: 29-36.

3. Bikbulatov, S. M., Pashali, A. A. 2005. Analiz i vybor metodov rascheta gradienta davleniya v stvole skvazhiny. Neftegazovoe delo, No. 2. URL: ogbus.ru/authors/Bikbulatov/Bikbulatov_1.pdf.

4. Levitina, E. E. 2010. Vliyanie plotnosti gazozhidkostnoi smesi na velichinu davleniya v skvazhine. Neft' i gaz, No. 1: 35-40.

5. Lissuk, M. 2000. Analiz sushchestvuyushchikh metodov opredeleniya davleniya v zatrubnom prostranstve pri ekspluatatsii skvazhin UETsN. Neftepromyslovoe delo, No. 2: 17-20.

6. Shaikhutdinov I. K. 2004. Raschet zaboinogo davleniya i davleniya na prieme pogruzhnogo nasosa. Neftyanoe khozyaistvo, No. 11: 8285.

7. Makhota, N. A., Davletbaev, A. Ya., Bikbulatova, G. R., Sergeichev, A. V., Yamalov, I. R., Asmandiyarov, R. N., Simon, E. Vol. 2014. Povyshenie tochnosti opredeleniya zaboinogo davleniya metodom ekhometrirovaniya. Neftyanoe khozyaistvo, No. 8: 48-50.

8. Kremenetskii M. I., Ipatov A. I. Gidrodinamicheskie i promyslovo-tekhnologicheskie issledovaniya skvazhin. Ucheb. posobie [Hydro-dynamic and production-technological studies of wells. Textbook]. - Moscow: MAKS Press, 2008.

9. Standing, M. B. Volumetric and phase behavior of oil field hydrocarbon systems. SPE, Richardson, Texas, 1981.

10. Shi, H., Holmes, J. A., Durlovsky, L. J., Aziz, K., Diaz, L. R., Alkaya, B., Oddie, G. 2003. DriftFlux Modeling of Multiphase Flow in Wellbores. Paper SPE 84228 presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Denver, Colorado, 5-8 October. SPE-84228-MS. http://dx.doi.org/10.2118/84228-MS.

11. Wallis, G. B. 1969. One-dimensional Two-Phase Flow. McGraw-Hill Book, New York.

12. Zuber, N. and Findlay, J. A. 1965. Average Volumetric Concentration in Two-Phase Flow Systems. J. Heat Transfer, Trans. ASME 87, 453-68.

Received 26.09.2016. Revised 08.12.2016.