CC BY
25
УДК 622.232
С.Л.ИВАНОВ, Н.В.КУЗНЕЦОВА А.А.ПОДДУБНАЯ, А.С.ФОКИН
Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет)
ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ С КОМБИНИРОВАННЫМ СМЕЩЕНИЕМ
Применение комбинированного смещения при проектировании зубчатых передач позволяет значительно расширить область существования зацепления с нестандартным радиальным зазором. Показано влияние параметров реечного производящего контура на область существования зацепления, описана технология реализации тангенциального смещения при нарезании зубчатых колес.
It is shown, that application of the combined displacement while designing toothed gearings considerably allows to expand area of existence of gearing with a non-standard radial backlash. Influence of parameters of the tool on area of existence of gearing is submitted, the technology of realization of tangential displacement by generation of gears is described.
Проектирование зубчатых передач с комбинированным (радиальным и тангенциальным) смещением при заданном коэффициенте перекрытия - задача довольно сложная, так как требует одновременного учета нескольких факторов. Обычно подобные расчеты ведут с использованием ЭВМ. Облегчить решение задачи определения тенденции изменения параметров зацепления возможно путем использования блокирующих контуров. Однако существующие блокирующие контуры созданы для стандартного радиального зазора в зацеплении, что резко снижает их область применения.
В современной практике расчета геометрии зацепления зубчатых передач исходными являются модуль, числа зубьев, коэффициенты смещений. Коэффициент перекрытия определяется в конце расчета при проверке качества зацепления по геометрическим параметрам. Как показывает анализ, именно коэффициент перекрытия в значительной мере влияет не только на величины потерь в зацеплении, а следовательно и на ресурс передачи, но и на прочностные параметры зубьев передачи. Учитывая опыт применения зубчатых передач в трансмиссиях горных машин, результаты экспериментов, целесообразно проводить расчет
геометрии зубчатых передач при заданном коэффициенте перекрытия.
Известно, что при неизменном радиальном зазоре выбор геометрических параметров полноценного зацепления значительно ограничен и представляет собой линию на обычном блокирующем контуре. Рассмотрим, как изменяется область существования зацепления при переменном радиальном зазоре. С этой целью рассмотрим блокирующий контур для чисел зубьев 10/40. Жирной линией на рис.1 ограничен блокирующий контур для стандартного радиального зазора в зацеплении равного 0,25 модуля (т).
Все приведенные ниже рассуждения будут справедливы для любого заданного коэффициента перекрытия, находящегося в пределах существования зацепления. Рассмотрим крайний случай - коэффициент перекрытия, равный единице. Область существования такого зацепления будет ограничена линией 1 стандартного блокирующего контура. Зацепления с большим коэффициентом перекрытия будут располагаться на аналогичной линии, но находящейся внутри блокирующего контура.
Для получения однозначного влияния величины радиального зазора на область
Рис.1. Область существования зацепления z1/z2 = 10/40
существования зацепления будем производить это изменение только за счет изменения диаметров вершин меньшего зубчатого колеса. Область существования зацепления с заданным коэффициентом перекрытия при различных радиальных зазорах, полученных за счет изменения диаметра вершин шестерни, определяется границами интерференции: с переходной поверхностью колеса -линия 2; вершин шестерни при нулевом радиальном зазоре - линия 3; с переходной поверхностью шестерни - линия 4; границей заострения зубьев шестерни - линия 5; границей опасного подрезания зубьев шестерни - линия 6.
Область существования зацепления при изменении радиального зазора представляет собой ломаную (иногда разорванную, если параметры зацепления выходят за границы области существования) изолинию. На рис.1 эти изолинии представлены тонкими линиями с обозначением на них соответствующих величин радиальных зазоров в зацеплении. Точка излома этих линий соответствует совпадению нижней активной и граничной точек (^ = г). Как видно из рис.1, только изменение величины радиального зазора в зацеплении при заданном коэффициенте перекрытия позволило даже расширить область существования зацепления и таким образом вывести проектировщика из узких рамок обычных параметров зацепления.
Изменение радиального зазора в зацеплении за счет изменения диаметров вершин колеса также вызовет изменение конфигурации блокирующего контура. При этом изменения параметров зацепления не будут идентичными изменениям, вызванным модификацией соответствующих параметров шестерни. Отличие расположения изолиний при равном изменении радиальных зазоров в зацеплении при заданном коэффициенте перекрытия от обычного на рис.2 показано изолиниями 7 (за счет изменения параметров шестерни) и 8 (то же для колеса). Расположения изолиний 7 и 8 относительно линии заданного коэффициента перекрытия стандартного блокирующего контура родственны. При этом левая граница линии 8 совпадает с продолжением границы интерференции стандартного блокирующего контура 2 и усугубляет положение шестерни, переводя границу заострения зубьев шестерни в область меньших радиальных смещений - нижнюю границу линии 8. Что касается линии 7, то здесь аналогичная тенденция, но выраженная в пользу шестерни.
Таким образом, при изменении радиальных зазоров в зацеплении за счет изменения геометрических параметров одного из колес пары границы зон интерференции соответствующего колеса не изменяются, при этом происходит усугубление состояния парного колеса по соответствующему геометриче-
скому показателю качества. На рис.2, б представлен аналогичный блокирующий контур для чисел зубьев в паре 10/10.
Правила получения области существования зацепления оставались теми же, т.е. радиальный зазор изменялся лишь за счет одного из колес. Несмотря на равенство чисел зубьев при изменении величины радиального зазора, замкнутый контур изолиний заданного коэффициента перекрытия не является симметричным, исключение составляет контур, определяющий зацепление со стандартным радиальным зазором Ср = 0,25т.
Как видно из сравнения рис.1 и рис.2, б, тенденции изменения контуров зацепления при заданном коэффициенте перекрытия подобны, различие состоит лишь в их количественном проявлении.
Внешний контур, соответствующий нулевому радиальному зазору в зацеплении, определяет границы существования зацепления и состоит из линий, являющихся границами: интерференции - с переходной поверхностью колеса - линия 2; вершин шестерни при нулевом радиальном зазоре - линия 3; с переходной поверхностью шестерни - линия 4; заострения зубьев шестерни - линия 5; опасного подрезания зубьев шестерни и колеса - линии 6 и 3 соответственно. Стандартный блокирующий контур, как и в предыдущем случае, выделен жирной линией, а цифрой 1 обозначена изолиния существования зацеплений с коэффициентом перекрытия, равном единице. Изменение радиального зазора приводит к изменению расположения контура в координатах радиальных смещений и изменению его размеров, при этом в общем случае форма контура остается неизменной, если параметры зацепления не выходят за пределы существования, ограниченные внешним контуром.
Влияние на область существования зацепления тангенциального смещения возможно показать на рис.2, а, в, выполненных для величин коэффициентов тангенциальных смещений хх^ = хХ1, равных +0,4 и -0,4 соответственно. При этом вся величина тангенциальных смещений отнесена к шестерне.
Х1 1,1
0,8
Х1
0,8 -
0,5
0,2 -
2
хтЕ = хх = 0,4 \ / 2
Х1
0,5
0,2
0
0,5
1,0 х2
Рис.2. Область существования зацепления z1/z2 = 10/10
Применение положительного тангенциального смещения сдвигает область существования в диапазон увеличенных радиальных смещений шестерни и колеса. В этом случае область существования зацепления в первую очередь ограничивается границами заострения зубьев шестерни и колеса - линии 5 и 7 соответственно.
Использование отрицательного тангенциального смещения позволяет уйти от заострения зубьев (рис.2, в).
Технология осуществления комбинированного смещения стандартным инструментом состоит в том, что после нарезания зубьев с обычным радиальным смещением на полную высоту зуба инструмент (например, червячную фрезу) смещают вдоль оси на величину хтт и выполняют дополнительный рабочий проход по одной (любой) стороне зубьев, реализуя, таким образом, отрицательное по величине тангенциальное
а
б
в
смещение. Если предусмотреть специальный инструмент с неравноделенным шагом, то необходимость в дополнительном проходе отпадает.
Область применения стандартного инструмента может быть расширена за счет использования боковых зазоров jn в качестве компенсатора положительного тангенциального смещения. Максимальная суммарная величина тангенциального смещения в зацеплении будет определяться как хХЕ = jn / (m cos а). При этом необходимо делать поправку на утонение зубьев, полученное за счет тангенциального смещения на создание бокового зазора в зацеплении.
В рамках существующей технологии изготовления зубчатых колес, вместо дополнительного прохода при зубонарезании, заданную величину тангенциального смещения целесообразно осуществлять за счет снятия припуска на последующих операциях, например, при шлифовании или шевинговании зубьев. Кроме того, при изготовлении зубчатых колес с комбинированным смещением боковой зазор целесообразно образовывать не дополнительным радиальным, а единым тангенциальным смещением инструмента.
При зубонарезании колес с комбинированным смещением в любом случае (будет ли выполняться тангенциальное смещение зубофрезерованием, зубошлифованием или каким-либо другим способом) первоначально зубья нарезают на всю их высоту с нулевым верхним отклонением и с нижним отклонением в пределах допуска на дополнительное смещение исходного контура.
Область существования зацепления в значительной мере зависит и от инструмента, которым нарезается зубчатое колесо. Наибольшее влияние на область существования оказывает высота головки зуба инструмента ha. Изменение области существования под влиянием этого параметра сравнимо лишь с влиянием коэффициента перекрытия. С уменьшением ha блокирующий контур не только резко уменьшается по площади, но и сдвигается в область меньших радиальных смещений с одновременным сужением диапазона тангенциальных смеще-
ний. Это ведет к сокращению интервала реализуемых межосевых расстояний, но минимальное значение для заданного числа зубьев зубчатых колес остается неизменным и не зависит от ^. Возможные достижимые величины радиальных зазоров зацепления изменяются пропорционально варьированию величины коэффициента высоты головки ha за счет соответствующего изменения диаметров впадин зубчатых колес.
С увеличением коэффициента высоты головки зуба инструмента происходит обратный процесс. Толщины зубьев при равных межосевых расстояниях остаются неизменными независимо от коэффициента ha.
Изменение угла профиля инструмента сопровождается значительными изменениями величин радиальных смещений, при этом практически не изменяется интервал реализуемых тангенциальных смещений. С увеличением угла профиля производящего реечного контура (ПРК) область существования зацепления претерпевает одностороннее растяжение в направлении отрицательных значений радиальных смещений.
С уменьшением угла резко снижается блокирующий контур, передвигая интервал реализуемых межосевых расстояний в зону их больших абсолютных значений. При равных значениях радиальных смещений зубья колес имеют бПльшую толщину при меньших значениях угла профиля ПРК. Меньшие углы профиля расширяют область использования инструмента с неравноделенным шагом, поднимая ее границу в зону больших положительных тангенциальных смещений. С увеличением угла профиля ПРК эта граница снижается и может достигнуть зоны отрицательных тангенциальных смещений.
Как видно из представленных материалов, применение комбинированного смещения значительно расширяет область существования зацепления зубчатых колес.
В заключение необходимо отметить, что распределение величины тангенциальных смещений между зубчатыми колесами будет влиять лишь на их толщину, это в свою очередь расширяет возможности оптимизации при проектировании зубчатых передач.
