CC BY
112
электронное научно-техническое издание
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
_Эя № <К1 77 - 30569. Государственндд регистрация №0421000025.155Н 1994-0408_
Особенности проектирования упругой компенсирующей муфты. Часть 1. Расчёт упругого элемента при соосном расположении валов # 12, декабрь 2010
авторы: Фирсов Е. П., Ряховский О. А., Гуськов А. М., Билецкий Е. О.
УДК 62-25, 62-251, 531/534
Введение
Применение упругих компенсирующих муфт при передаче момента от электродвигателя центробежному насосу при транспортировке углеводородных продуктов обусловлено их возможностью к компенсации угловых погрешностей расположения вало [3]. При вибрациях ротора проявляются динамические погрешности, которые при определенных условиях могут приводить к параметрическому возбуждению всей динамической системы. Данная работа посвящена расчёту дисков пальцевых муфт и выявлению амплитуд возникающих изгибающих моментов на роторе насоса при угловой погрешности расположения ведущего и ведомого валов. В первой части рассматривается случай соосного расположения валов. Для передачи крутящего момента с электродвигателя на вал используется дисковая муфта Radex-N фирмы KTR. В качестве расчетной модели выбрана наиболее используемую конструкцию муфты из каталога фирмы КШ серии Radex N [1].
В каталоге изготовителя муфт, приводится информация лишь о максимально допустимых смещениях (радиальных, угловых, осевых), и о предельно допустимых моментах по прочности без указания наиболее нагруженных мест и зависимости от геометрии упругого элемента. Так же не ясна связь распределения напряжений и деформаций с кинематическими погрешностями передачи. Компенсация угловых кинематических погрешностей происходит за счет использования тонких плоских упругих элементов - дисков, - допускающих значительные изгибные деформации.
Различают 3 вида дисков, используемых в дисковых муфтах Radex-N (рис. 1): 1- диск с 4 отверстиями (внутренний диаметр изменяется 020 - 50)
2- диск с 6 отверстиями (внутренний диаметр изменяется 060 - 135)
3- диск с 8 отверстиями (внутренний диаметр изменяется 0138 - 168)
Рис. 1 Типы дисков муфт Radex-N фирмы КШ
Для расчёта были выбраны диски с внутренним диаметром 050 мм с четырьмя отверстиями и 0140 мм с восемью отверстиями (рис. 2). Толщина пластины была принята равной 1 мм. Материал дисков - сталь (коэффициент Пуассона т= 0.3, модуль
упругости первого рода Е = 2г 10пПа).
Рис 2. Геометрические характеристики дисков пальцевой муфты
Подобные диски весьма популярны благодаря простоте своей конструкции, легкости при замене и компактности [3].
Расчет плоского напряженного состояния диска пальцевой муфты
Муфта состоит из двух полумуфт, соединённых друг с другом при помощи болтов (рис. 3). Между полумуфтами находится набор стальных пластин, которые вместе образуют упругий элемент. Подобная муфта в состоянии воспринимать только угловые и
осевые смещения. В зависимости от передаваемого крутящего момента количество пластин в пачке может меняться.
Для решения задачи расчета плосконапряженного состояния диска пальцевой муфты применялся программный комплекс ANSYS.
Элементом для расчета служил PLANE 82 [4], так как этот элемент лучше всего подходит для решения задач о плоском деформированном и плоском напряженном состоянии. Элемент PLANE 82 является версией двухмерного (2D) элемента PLANE 42 -II порядка. Этот элемент обеспечивает более точные результаты для смешанных сеток (состоящих из треугольных и четырехугольных элементов), полученных средствами автоматизированного создания таковых, и допускает нерегулярную форму элемента без существенной потери точности. Элементы с восемью узлами имеют совместные формы перемещений и пригодны для описания искривленных границ.
Элемент II порядка определяется восемью узлами, имеющими две степени свободы в каждом узле: перемещения в направлении осей X и Y узловой системы координат. Элемент может использоваться в качестве плоского (с плоским напряженным или деформированным состоянием) или в качестве осесимметричного элемента. Элемент имеет свойства пластичности, ползучести, радиационного набухания, увеличения жесткости при наличии нагрузок, больших перемещений и больших деформаций.
В процессе расчета принимается модель нагружения, при которой половина отверстий перемещается по часовой стрелке, другая половина отверстий - против часовой стрелки (см рис. 4). При этом отверстия, перемещаемые против часовой стрелки, связаны с ведущим валом, а по часовой стрелке - с ведомым.
Рис. 3 Конструкция муфты фирмы KTR
(б)
(а) - пластина с четырьмя отверстиями; (б) - пластина с восемью отверстиями Рис. 4 Схема нагружения диска муфты
Перемещения контуров отверстий диска муфты задавались с помощью команды Displacements - UY, UX, где под UY понимается угловое перемещение отверстия муфты, UX радиальное перемещение. Для этого предварительно необходимо было перевести все узлы из декартовой системы координат в цилиндрическую.
Результаты расчета диска пальцевой муфты
Особенностью данной задачи является то, что распределение поверхностных сил по контурам отверстий неизвестно. При отсутствии угловой погрешности между валами -несоосности, в силу симметрии задачи, оси симметрии дисков сохраняют симметрию, как в начальном, так и в деформируемом состояниях [2]. Таким образом, учитывая линейность задачи, всем узлам, принадлежащим контурам отверстий, сообщается поворот как жесткого целого на угол Da ' относительно осей симметрии в направлении стрелок (рис. 4). То есть относительный угол поворота торцевых сечений двух валов равен 2Da'. При расчетах угол Da ' принимался равным одному градуса. То есть, относительный угол поворота валов равнялся двум градусам. После проведения расчета вычислялся крутящий момент, приложенный к муфте и равный D М'. Для задаваемого момента М относительный угол поворота определяется по формуле
2Da '
а =-М
D М'
Аналогично вычисляются компоненты вектора перемещений их, иг и эквивалентное напряжение s Е
Dих' Dur' Ds Е' ...
их =——М, и7 =-—М, s Е =-—М (1)
х D М' 7 D М' Е D М'
На рисунке 5 приведена компонента поля перемещений в плоскости пластины в направлении оси X- их. Перемещения их не превосходят значения 0.370Г 10" 4м. При
изображении поля перемещений ось, проходящая через два горизонтальных отверстия показана неподвижной. Аналогично, для пластины с восемью отверстиями - рисунок 6, -максимальное перемещение по модулю равно 0.793г10-5м. Очевидно, что вторая пластина жестче.
На рисунках 7, 8 изображены поля компонент перемещений вдоль оси 7. Информация на рисунках 9, 10 - поля модуля вектора перемещений, - обладают полной симметрией, что является доказательством корректности проведенных расчетов.
Рис. 5 Перемещение в декартовой системе координат вдоль оси Х для диска с четырьмя
отверстиями
-.««-01 -.ЗМС-О* . 9Ю£-0< .«<«£-«9 .7Я1-03
Рис. 6 Перемещение в декартовой системе координат вдоль оси Х для диска с восемью
отверстиями
Рис. 7 Перемещение в декартовой системе координат вдоль оси Y для диска с четырьмя
отверстиями
О-
Рис. 8 Перемещение в декартовой системе координат вдоль оси Y для диска с восемью
отверстиями
.21ЭЕ-05 .ЗТЗГ-Об . ЯЭС-Об .6вЗЕ-06 .0301-0$
.г»«В-06 .4ЫЕ-0Б .«ОЬЕ-ОЬ .760Е-06 .Э1БЕ-0&
Рис. 10 Модуль поля перемещений для диска с восемью отверстиями
вЗДС-Н^С1?
Рис. 11 Эквивалентное напряжение в декартовой системе координат для диска с четырьмя
отверстиями
75901 .133Х+08 .346X408 .368008 .491Е+08
.СЭ0Е+07 • 184Е+0В .307К+08 .439Е*08 .552Е-Ю8
Рис. 12 Эквивалентное напряжение в декартовой системе координат для диска с восемью
отверстиями
На рисунка 11, 12 показаны поля эквивалентных по Мизесу напряжений. Наибольшие эквивалентные напряжения возникают на контурах отверстий. В частности, при относительном повороте на два градуса в пластине с четырьмя отверстиями, максимальное эквивалентное напряжение равняется max(s E(4))= 356МПа (рис. 11), а для
пластины с восемью отверстиями - max(s E(8))= 55.2МПа. Следовательно, при
выбранных геометрических размерах, муфта с пластинами, имеющими восемь отверстий, может передавать момент примерно в 6.5 раз больший, чем муфта с пластинами, имеющими четыре отверстия.
Выводы
В результате расчёта были построены поля распределений напряжений в диске пальцевых муфт при плосконапряженном состоянии.
Как видно из рисунков 9-12 наиболее напряженные места в диске находятся на границах отверстий, предназначенных для соединительных болтов.
Работа выполнена в рамках реализации комплексного проекта по созданию высокотехнологичного производства, выполняемого с участием российского высшего учебного заведения, "Разработка и производство отечественных насосных агрегатов нового класса для транспорта нефти (импортозамещающие технологии)" шифр заявки 2010-218-01-245".
Список литературы
1 Каталог муфт фирмы KTR // http://www.ktrcorp.com/. URL http://www.ktr.com/en/index/service/876_productcatalog/catalog/productcatalog.htm?fra me=us (дата обращения: 23.12.2010).
2 Расчеты на прочность в машиностроении / Пономарев СД, Бидерман ВЛ, Лихарев КК, Макушин ВМ, Малинин НН, Феодосьев ВИ, М.: МАШГИЗ, 1985 . C. 123-127.
3 Ряховский О. А., Иванов С. С. Справочник по муфтам. - М.: Машиностроение Политехника. 1991г , 384 с.
4 Справочное руководство программного комплекса ANSYS
