Особенности проектирования ультразвукового пьезокерамического преобразователя полуволновой длины Текст научной статьи по специальности «Физика»

ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ

УДК 621.384.3 А. А. НОВИКОВ

Я. Б. ШУСТЕР Д. А. НЕГРОВ

Омский государственный технический университет

ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПОЛУВОЛНОВОЙ ДЛИНЫ

Установлено, что расположение пьезоэлементов в ультразвуковом излучателе продольного типа относительно узла колебательной скорости распространения продольных колебаний оказывает существенное влияние на величину амплитуды колебаний рабочего торца излучателя. Показано, что наиболее эффективным вариантом расположения пьезоэлементов является их размещение в одном четвертьволновом сегменте с отражающей накладкой, когда узел колебательной скорости находится в начале (на краю) излучающей накладки. Определен характер влияния толщины пьезоматериала и частоты.

Ключевые слова: пьезоэлемент, узел колебательной скорости, ультразвуковая частота, пьезокерамический излучатель.

Резонансный пьезокерамический ультразвуковой преобразователь полуволновой длины наиболее широко используется для интенсификации различных технологических процессов энергией ультразвука как у нас п стране, так и за рубежом.

Продольные механические колебания ультразвуковой частоты втаком преобразователе вызываются

подачей электрическою тока на пьезокольца с час тотой, соответствующей частоте собственных колебаний составного стержня, элементом которого и являются сами пьезокерамические кольца (рис. 1).

Данная конструкция является типовой для преобразователя г усиливающим концентратором и состоит из отражающей накладки длиной и диаметром О,,

L2-26

L*

L4

D4

1 2 3

Рис.1 Упрощенная конструкция имсіоксрамнческого преобразователя

двух пьезокерамических колецтого же диаме тра толщиной 6 каждое и двухступенчатой излучающей накладки с длинами ступеней и Л, и соответствую-|цими диаметрами £>, и Усиление механических колебаний н таком преобразователе достигается за счет уменьшения площади выходного сечения излучающей накладки но сравнению с сечением отражающей, а также за счет применения разнородных материалом для этих накладок. Наиболее используемым является применение составною стержня со ступенчатым изменением сечения, как показано на рис.!. Отражающая накладка выполнена обычно из стали, а излучающая — из титанового сплава илидур-алюмина.

Общее дифференциальное уравнение продольных колебаний прямого стержня имеет вид

д_

fix

ES00~

Ox

(1)

где Е — модуль упругости первого рода; р— плотность; х— продольная координата; I — время; Л(х,і) — продольное смещение х-го поперечного сечения в момент времени: P(x,t) — осевая сила.

Волновое уравнение |1) справедливо лишь для элементов, выполненных из изотропных материалов, подчиняющихся закону Гука. Для решения волновою уравнения (1) воспользуемся методом Фурье, при котором решение ищут в виде:

Л(х.0 = п(х)Г(0.

где п(х) —амплитуда продольного смещения; 7’(/) — некоторая функция времени. Тогда уравнение (1| можно записать так:

|£.9(хИ>(0=рЭД7(ф(х).

где штрих означает дифференцирование но х; точка — дифференцирование по времени I. Разделим левые и правые части последнего уравнения на pS(x)T(t)a(x):

InsW] ПО рs(xH*) НО*

12)

В полученном уравнении левая часть зависит только от х. а правая — только от /. Ввиду независимости аргументов х и I друг от друга остается предположить, что левые и правые части этого уравнения порознь равны некоторой константе -го*. Тогда уравнение (2) распадается на два уравнения:

Г(0+т'Г(0 = 0

+ро)76'(х)а(х) = 0

Первое из них имеет решение Т(0= Всоь(о}1 + <р).а второе может быть преобразовано к виду:

а" + g(x)a‘ + a *а(х) = О

(3)

где а = (о/с — волновое число, а д(х) = Я'(х)/5(х).

Полученное выражение есть дифференциальное уравнение распределения продольных колебаний по длине стержня переменного сечения и его решение, зависящее от закона изменения площади поперечного сечения стержня, позволяет определит], основные параметры ньезопреобразователя 111. При этом в случае решения дифференциальною уравнения для составного стержня из разнородных материалов, необходимо учитыва ть граничные условия на свободных концах и стыках этих участков стержня. В этом случае, если Э, - сот!, то д,(*) = 0и уравнение (3) примет вид

о,'(х)+сг«,(х) = 0.

Решение этого уравнения будет выглядеть так: а, (х) = Сд сояах, н С1? зшах,. (4)

при следующих граничных условиях:

О, к (0)1=4; ВДа;ка,)|*£Г|.Л.|а:11к.,( 0)1: чк^Л-^мк..^,..)!;

^.Д.^мки (**,.. )1=° •

Необходимо отметить, что при решении ТОЛЬКО уравнения (4) мы значительно упрощаем задачу -определяем резонансную длину преобразователя, расположение узлов и пучностей колебательной скорости, а также относительное усиление колебаний по торцам излучателя |2]. Для получения абсолютных значений коэффициента усиления излучателя и для оценки величины амплитуды колебаний рабочего торца необходимо знать начальные условия на участках составного стержня, предс тавляющего преобразователь. Основной метод их определения состоит в применении к преобразователю основного уравнения пьезоэффекта и решения его в дальнейшем для условия колебательной задачи [3]. Таким образом, полное решение поставленной задачи можно найти исходя из величины амплитуды колебаний на торце пьезоке-рамического кольца, определенной вышеуказанным методом с учетом его пьезоэлектрических свойств {4):

lb

о >леХ)5 ’

(5)

здесь I— ампли туда тока возбуждения пьезоматериала, Ь — толщина пье зо мате риала в направлении возбуждения. <•)„ — частота возбуждения, еХ{—пьезоэлектрическая постоянная используемой пьезо-керамики в направлении используемой кристаллографической оси, 5 — площадь сечения пьезоматериала в направлении возбуждения.

Величина амплитуды колебаний па рабочем торце преобразователя в соответствии с выражением (3) зависит от закона изменения сечения и материалов накладок и должна зависеть от положения колецотио-сительно узла колебательной скорости распространения продольных колебаний в преобразователе. Целью данной статьи является определение влияния места расположения пьезокерамических колец в

195

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МСТМИК № і 1Н> 2009 ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. МЕТРОЛОГИЇ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ

Рис. 2. Зависимость относительной амплитуды колебании рабочего торца излучателя от положения межкольцеиои плоскости относительно узла колебательной скорости при различных толщинах пьезоколец

(Ь = 2 мм, 4 мм, 5 мм) и резонансной частоте излучателя 26 кГц

0,26

Рис. 3. Зависимость относительной амплитуды колебаний рабочего торца излучателя от положения межкольцеиои Плоскости относительно узла колебательной скорости при различных толщинах пьезоколец

(Ь = 2 мм, 4 мм, 5 мм) и резонансной частоте излучателя 34 кГц

Рис. 4. Зависимость относительной амплитуды колебаний рабочего торца излучателя от положении межкольцевой плоскости относительно узла колебательной скорости при различных толщинах пьезоколец

|Ь= 2 мм. -1 мм. 5 мм) и резонансной частоте излучателя 42 кГц

о • расчої О эксперимент

Рис. 5. Зависимость относительной амплитуды колебаний рабочего торца излучателя от положения межкольцевой плоскости относительно узла колебательной скорости при толщине пьезоколец (Ь=5 мм) и резонансной частоте излучателя 34 кГцв сравнении с экспериментальными данными

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3

ь /(кГц) МММ» к, £,|мм| <.„|мм) к, !,(мм) Ммм) к, Ммм|

2 мм 26 101,15 3,08 50.02 81.92 3.26 43.45 92,77 3,33 37,2

34 76.6 2.59 38.3 73.27 2.86 31.7 69.8 2,97 25.7

•12 59.75 2,09 31.03 57,59 г4| 26,4(1 55,55 2.58 18.8

4 мм 26 95.0 2.58 50,1 68.2 2.91 37.2 82.22 2.90 20.65

34 66,3 1.97 ЗВ.З 1>4,(Х> 2.35 25,72 60.57 2.46 10.46

42 • • 31.02 47,53 1.82 18.8 47.12 2.05 10,67

5 мм 26 90.9 2.34 50.1 84.0 2,72 34.3 78.0 2.69 22.42

:и 59.7 1 .У 38.3 69.43 г! 23.06 57,12 2,24 12,99

42 • • 31,02 42.05 1.58 10.39 44,53 1.86 7.78

1.„ резонансная дл'ч'л прооброэоиателя н целом.

■ - расчет 1|рИ11ПД«ГГ К решению С АГрНЦШХ’ЛЬНЫМ лишенном

полуволновом ультразвуковом преобразователе продольного типа па величину амплитуды колебаний ого рабочего торца.

В рассматриваемом преобразователе (рис. I) из простых физических соображений очевидна необходимость максимальною приближения места расположении активной зоны (пьезоматериала) к узлу колебательной скорости распространении продольных колебаний для получения максимальных колебаний на выходном торце излучатели. В этой ситуации наиболее интересны для рассмотрения три вариан та размещении колец:

1 - узел колебательной скорости («0»-амплитуды) находится в нуле отражающей накладки, то есть пье* зокольца толщиной 2Ь совместно с излучающей накладкой составляют четвертьволновую конструкцию в полуволновом преобразователе;

2 - узел колебательной скорости («0»-амплитуды) находится в между двумя пьезокольцами, в э том случае в каждой четвертьволновой конструкции полуволнового преобразователя буде т по одному пьезо-кольцу толщиной

3 - узел колебательной скорости («0»-амплитуды) находится в нуле излучающей накладки, то есть пьезокольца толщиной 2Ь совместно с отражающей накладкой составляют четвертьволновую конструкцию в полуволновом преобразователе.

Результаты решения уравнения (4) у\ля приведенных выше вариан тов расположения пьезоколец приведены д\я разных частот и различных толщин пьезо-керамнческих колец в табл. 1.

С учетом выражении (5) амплитуда колебаний рабочего торца пьезокерамического преобразователя продольного типа, приведенного на рис. 1,для второго и третьего вариантов расположении пьезоколец будет определяться выражениями:

Л,

сока/..

И Л;

2 ЬК,

соза/,,

Для первого же варианта:

где й =

Д = Всоьа^Мда^ + \). 2%((дсО,л • с1д «£,,)

с _ 5,

ят«Л, 5;( .сова£,

Для учета влияния на амплитуду колебаний рабочего торца толщины колец, с одной стороны, необхо-

димо введение в приведенные выше выражения параметра Ь, а с другой — дли обеспечения возможнос ти сопоставления результатов, желательно использование не абсолютных, а относительных параметров амплитуд колебаний, поэтому используем в дальнейшем параметр относительной амплитуды колебаний рабочего торца, определяемый как:

е

ь

11а рис. 2, 3 и Л приведены графики полученных зависимостей.

При анализе полученных зависимостей очевидно, что расположение пьезоэлемептон в ультразвуковом излучателе продольного типа относи тельно узла колебательной скорости распространения продольных колебаний оказывает существенное влияние на величину амплитуды колебаний рабочего торца излучателя. Поэтому при проектировании пьезокерамических излучателей продольного тина этот момент необходимо учитывать ми обеспечения максимальной амплитуды колебаний рабочего торца излучателя. В результате проведенных расчетов и анализа их результатов можно сдела ть следующие выводы.

1. Наиболее эффективным вариантом расположения пьезоэлементов является их размещение в одном четвертьволновом сегменте с отражающей накладкой, когда узел колебательной скорости находится в начале (па краю) излучающей накладки.

2. Эффективность такого расположения растет с увеличением толщины используемого пьезоматсри-ала и с рост ом резонансной частоты излучателя.

3. Поскольку такое расположение при возрастании резонансной частоты конструктивно ограничено (уже при 42 кГц толщина отражающей накладки становится меньше8мм - табл.!), возможным выходом из ситуации на высоких резонансных частотах (свыше 40 кГц) может стать сдвиг узла колеба тельной скорости в положение «между кольцами» при одновременном уменьшении толщины используемого пьезоматериала.

4. Правильность проведенных расчетов и полученных кривых подтверждается экспериментальными данными для пьезокерамических излучателей продольного типа, выполненных па кольцах 11КВ-460 диаметром 35 мм, рассчитанных и изготовленных на частоту 34 кГц. Они приведены на рис. 5 в сопоставлении с аналогичными данными, полученными расчетным путем.

ОМСХИЙ КАУЧИ КОМИК № 5 (М) 2009 ПРИ&ОРОСТРОСНИЕ. МПРОЛОГИ« И ИНфОРМАЦИОМНО-И4М(РИТ1ЛЬКЫ1 ПРИБОРЫ И СИСГСМЫ

Библиографический список

лолыютотнпа//Доклады Академии иауквысшей школы России, 2006. - К» I (6). - С. 114-121.

I. Новиков А.А., ШустерЯ.Б., I ІеіровД.А. Разработка широкополосных волноводных систем // Прикладные задачи меха-инки ; иод ррд. В.П Пвстифеепа. — Омск : Изд. ОмГТУ, 1999. -С. 149- 152

?. І Іовиков А.Л.. Шустер Я.Б., 1 Іегрои ДА. Разработка иысо-коймилтудных волноводных систем // Диализ и синтез механических систем : под ред. В.В.Іівстифеевд. - Омск: Изд. ОмГТУ, 2004. - С. 214-217

3. Квашнин С.Е. К вопросу проектирования Акустических у:іл(іи на иьсэокорамнке для Общей хирургии // Труды МГТУ им. 11.0. Баумана. - І95ИЗ. - N*457. — С. 144- 153.

4. Новиков А. А. К вопросу определении фактора электроакустического изоморфизма для ультразвукового излучателя про-

НОВИКОВ Алексей Алексеевич, доктор технических наук, профессор кафедры «Материаловедение и технология конструкционных материалов».

ШУСТЕР Яков Борисович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Материаловедение и технологии конс трукционных материалов».

НЕГРОВ Дмитрий Анатольевич, старший преподаватель кафедры «Материаловедение и технология конструкционных материалов».

Адрес для переписки: 644050, т. Омск, пр. Мира, 11.

Статья поступила п редакцию 31.08.2009 г.

© А. А. Моиикоп, Я. В. Шустер, Д А. Негрон

УДК 621.372.8 : 621.385.6 В. П. КИСМЕРЕШКИН

Г. Н. ЛОБОВА А. В. ДУДАРЕВ Д. В. РИТТЕР

Омский государственный технический университет

Северо-Казахстэнский государственный университет им. М. Козыбаева, Республика Казахстан, г. Петропавловск

СВЧ НАГРЕВ ПОЛЕМ ПОВЕРХНОСТНОГО ВОЛНОВОДА

В статье предложен способ нагрева органических промышленных объектов на основе поверхностного волновода. Обсуждены преимущества предлагаемого способа: использование маломощных СВЧ генераторов без синхронизации по частоте и фазе колебаний использование переизлучателей СВЧ энергии. Такие преимущества позволяют реализовать установки с требуемым распределением, минимальной металлоемкостью и низкой стоимости.

Ключевые слова: СВЧ нагрев, поверхностный волновод, распределение поля, граничный радиус, переизпучатель, балластная нагрузка

В практике СВЧ нагрева традиционно используют излучатели в ниде рупоров, которые размещаюгтаким образом, чтобы обеспечивать равномерный нагрев тех или иных объектов. Вместе стем равномерность нагрева указанным выше способом оставляет желать лучшего, т.к. рупорные излучатели сами но себе имеют неравномерное распределение поля в раскрыве, и устанавливают их на некотором расстоянии друг от друга. Практика требует равномерного нагрева, особенно протяженных объектов. Среди них можно указать такие как сушка древесины, нагрев грунта для вскрытии в зимних условиях, обработка почв и т.д. Наиболее подходящим инструментом для решения данной задачи, на наш взгляд является поверхностный волновод главной особенностью которого является наличие открытого электромагнитного поля около провода п пределах цилиндра с радиусом порядка одной длины волны. Размещение объекта в поле по-

верхностного волновода приведет к тому, что объектом будет поглощаться определенная часть энергии и, соответственно, будет иметь место нагрев.

Технически равномерность нагрева подлине может быть обеспечена соответствующим положением объекта относительно оси поверхностного волновода. в качестве которого использована однопроводиая линии передачи электромагнитной энергии.

Рассмотрим подробнее процесс взаимодействии поля волновода с объектом. Прежде всего обратим внимание на распределение поля в поперечном сечении поверхностного волновода, показанное на рис. I.

По внешнем пространстве около провода волновода с диэлектрическим покрытием составляющие электромагнитного поля имеют вид 111:

...