Научная статья на тему 'Особенности проектирования трубопроводов в зонах распространения островной мерзлоты'

Особенности проектирования трубопроводов в зонах распространения островной мерзлоты Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
675
141
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
подземный трубопровод / зоны островной мерзлоты / сезоннотающие грунты / бугры пучения / линзы льда / устойчивость. / underground pipelining / intermittent permafrost / seasonal thawing soils / frost mound / ice lenses / pipeline stability

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Шамилов Хирамагомед Шехмагомедович, Десяткин Денис Прохорович

Проведен обзор литературных источников и нормативно-технических документов по требованиям к проектированию и опыту по эксплуатации магистральных трубопроводов, проложенных в зонах распространения вечномерзлых и сезоннотающих грунтов. На примере существующих российских и зарубежных трубопроводных систем выполнен сравнительный анализ применимых конструктивных и технологических решений, приведены их достоинства и недостатки. Рассмотрены основные риски, связанные с неопределенностью на стадии проектирования трубопроводов при наличии зон островной мерзлоты, предложены возможные пути решения.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Шамилов Хирамагомед Шехмагомедович, Десяткин Денис Прохорович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

DESIGNING PIPELINES IN ZONES OF INTERMITTENT AND INSULAR PERMAFROST

A review of literary sources and regulatory and technical documents on the requirements for the design and experience in the operation of trunk pipelines in the areas of permafrost and seasonally thawing soils has been carried out. Based on the example of existing Russian and foreign pipeline systems, a comparative analysis of the applicable design and technological solutions is carried out, their advantages and disadvantages are given. The main risks associated with the uncertainty at the design stage of pipelines in the presence of intermittent permafrost are considered, possible solutions are proposed.

Текст научной работы на тему «Особенности проектирования трубопроводов в зонах распространения островной мерзлоты»

УДК 622.692.4.07 https://doi.org/10.24411/0131-4270-2019-10305

ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТРУБОПРОВОДОВ В ЗОНАХ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОСТРОВНОЙ МЕРЗЛОТЫ

DESIGNING PIPELINES IN ZONES OF INTERMITTENT AND INSULAR PERMAFROST

Х.Ш. Шамилов, Д.П. Десяткин

Уфимский государственный нефтяной технический университет,

450062, г. Уфа, Россия

ORCID: https://orcid.org/0000-0001-8190-6389,

E-mail: [email protected]

ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6032-5291,

E-mail: [email protected]

Резюме: Проведен обзор литературных источников и нормативно-технических документов по требованиям к проектированию и опыту по эксплуатации магистральных трубопроводов, проложенных в зонах распространения вечномерзлых и сезон-нотающих грунтов. На примере существующих российских и зарубежных трубопроводных систем выполнен сравнительный анализ применимых конструктивных и технологических решений, приведены их достоинства и недостатки. Рассмотрены основные риски, связанные с неопределенностью на стадии проектирования трубопроводов при наличии зон островной мерзлоты, предложены возможные пути решения.

Ключевые слова: подземный трубопровод, зоны островной мерзлоты, сезоннотающие грунты, бугры пучения, линзы льда, устойчивость.

Для цитирования: Шамилов Х.Ш., Десяткин Д.П. Особенности проектирования трубопроводов в зонах распространения островной мерзлоты // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2019. № 3. С. 24-29.

DOI: 10.24411/0131-4270-2019-10305

Khiramagomed SH. Shamilov, Denis P. Desyatkin

Ufa State Petroleum Technological University, 450062, Ufa, Russia

ORCID: https://orcid.org/0000-0001-8190-6389, E-mail: [email protected] ORCID: https://orcid.org/0000-0002-6032-5291, E-mail: [email protected]

Abstract: A review of literary sources and regulatory and technical documents on the requirements for the design and experience in the operation of trunk pipelines in the areas of permafrost and seasonally thawing soils has been carried out. Based on the example of existing Russian and foreign pipeline systems, a comparative analysis of the applicable design and technological solutions is carried out, their advantages and disadvantages are given. The main risks associated with the uncertainty at the design stage of pipelines in the presence of intermittent permafrost are considered, possible solutions are proposed.

Keywords: underground pipelining, intermittent permafrost, seasonal thawing soils, frost mound, ice lenses, pipeline stability.

For citation: Shamilov KH.SH., Desjatkin D.P. DESIGNING PIPELINES IN ZONES OF INTERMITTENT AND INSULAR PERMAFROST. Transport and Storage of Oil Products and Hydrocarbons. 2019, no. 3, pp. 24-29.

DOI: 10.24411/0131-4270-2019-10305

Проектирование линейных объектов как особо сложных инженерно-технических сооружений в зонах распространения многолетнемерзлых и сезоннотающих грунтов осуществляется с учетом нормативных требований и отдельных рекомендаций, изложенных в сводах правил, государственных и отраслевых стандартах [1-10]. Отдельного же руководящего документа, в котором изложены исчерпывающие правила для безопасной и надежной прокладки магистральных трубопроводов в подобных климатических зонах на территории Российской Федерации не существует. Несмотря на обилие зарубежных научных трудов и монографий, основанных на реальном опыте многолетней эксплуатации, аналогичный государственный стандарт в США на сегодняшний день также отсутствует, что, вероятно, связано с особой формой процедур технического регулирования

11. Трансаляскинский нефтепровод

I

I

архитектурно-строительного проектирования в нефтегазовой отрасли [11].

Именно в США был получен первый опыт строительства протяженного магистрального нефтепровода в условиях многолетней мерзлоты в северных сейсмически активных районах -Трансаляскинского нефтепровода (фото 1), осложненного и реологическими особенностями перекачиваемых природных битумов Атабаски, требующих применения термического воздействия [12].

Большой вклад в проектирование данного нефтепровода внес американский инженер-строитель русского происхождения Егор Павлович Попов (см. фото 1) [12]. Им были разработаны революционные для того времени решения по обеспечению устойчивости, принципы которых используются в том числе и в современных российских проектах, таких как Ванкор -Пурпе (Роснефть) и Заполярье - Пурпе (Транснефть) (фото 2) [13-15].

При строительстве нефтепровода ВСТО для компенсации сейсмических нагрузок принята подземная прокладка в более широкой траншее с пологими откосами и песочным заполнением, но не учтены риски образования бугров пучения из-за ледяных линз в районах распространения островной мерзлоты, свойственной отдельным районам. В процессе эксплуатации ВСТО были выявлены случаи оголения и просадки подземных участков трубопровода, требующие разработки надежных эффективных решений по закреплению и восстановлению проектного положения уже действующего нефтепровода. В связи с проектированием магистрального газопровода «Сила Сибири» в том же коридоре и интенсивным освоением Восточной Сибири в целом, вопросы обеспечения надежности и закрепления нефтепроводов в зонах распространения многолет-немерзлых и сезоннотающих грунтов пород на сегодняшний день все еще актуальны.

Наиболее распространенным методом прокладки в веч-номерзлых грунтах, решающим в том числе и вопросы продольных перемещений трубопровода, является надземная укладка в теплоизоляции на подвижных свайных опорах с термостабилизацией грунтов основания (рис. 1).

Стоит отметить, что подобные решения различаются по направлениям компенсации нагрузок в зависимости от конструкции опор. Так, например, технические решения опор на нефтепроводе Ванкор - Пурпе на участках мерзлоты (рис. 2) способны компенсировать только продольные и поперечные температурные перемещения трубопровода,

2. Крупнейшие магистральные трубопроводы, проложенные в сложных инженерно-геологических условиях

Трансаляскинский нефтепровод

Нефтепровод Заполярье - Пурпе

Нефтепровод ВСТО

Нефтепровод Ванкор - Пурпе

Рис. 1. Прокладка теплоизолированного трубопровода на подвижных свайных опорах с термостабилизацией грунтов основания

но не выдержат рисков динамических сейсмических нагрузок. Для сокращения расчетного температурного перепада и исключения теплообмена опор с трубопроводом обязательным является применение теплоизоляции труб, что значительно увеличивает стоимость капитальных вложений и усложняет эксплуатацию.

Для обеспечения надежности в сейсмически активных районах на участках надземной прокладки применяются шарнирные опоры (фото 3), конструкция которых также позволяет компенсировать как поступательные продольные и поперечные, так и изгибные и колебательные нагрузки.

| Рис. 2. Укладка на опорах в многолетнемерзлых грунтах

| 3. Укладка на опорах в многолетнемерзлых грунтах

| 4. Подземная сейсмостойкая прокладка в широких траншеях

Другое решение, позволяющее отказаться от дорогостоящей надземной укладки, включает устройство широких траншей с пологими откосами и набивкой мягким грунтом (фото 4). Однако для разработки больших объемов мерзлых грунтов требуется дорогостоящая техника, при этом также должны быть решены вопросы, связанные с доставкой мягкого привозного грунта и балластировки трубопровода, что не всегда имеет технико-экономическое обоснование. Как уже упоминалось ранее, опыт эксплуатации ВСТО показал неэффективность подобных решений на участках распространения островной мерзлоты при образовании бугров пучения в местах пересечения сплошных массивов подземных ледяных линз.

Таким образом, при высоких рисках оттаивания несущих грунтов основания, больших величин температурных перепадов и потенциальных сейсмических динамических воздействий метод надземной прокладки на шарнирных опорах с термостабилизацией грунтов не имеет близкой по надежности альтернативы, но при этом является наиболее затратным как при сооружении, так и в эксплуатации. При строительстве же в районах с распространением прерывистой и островной мерзлоты надземная прокладка отдельных участков протяженного подземного трубопровода требует серьезного технико-экономического обоснования и часто может быть нецелесообразна в связи с локальным характером описанных проблем (фото 5).

Анализ литературных источников показал многообразие вариантов пролегания мерзлых пород в зависимости от условий и причин образования. Одной из основных причин в соответствии с наиболее популярной гипотезой является промерзание толщи грунта в ледниковые периоды из-за отсутствия на поверхности массивных ледников, препятствующих потере тепла. Такого рода мерзлота типична для Восточной Сибири, однако зоны распространения островной или прерывистой мерзлоты могут встречаться и в других районах. Различают несколько видов мерзлоты в зависимости от степени и характера промерзания пород.

На рис. 3 слева представлены основные виды мерзлых пород: поверхностное сплошное промерзание подпочвенных слоев, массивные толщи мерзлых пород от нескольких до десятков метров, а также горизонтально расположенные прослойки льда. Последний выполняет роль цементирующей среды и как тип грунта, определяет несущую способность мерзлых пород. Так, мерзлые грунты по их состоянию делятся на твердомерзлые,

пластичномерзлые и сыпучемерзлые. К первым - твердомерзлым относятся мерзлые грунты, характеризуемые относительно хрупким разрушением и практической несжимаемостью под нагрузкой. Под действием нагрузок от сооружений такие грунты практически не сжимаются (модуль деформации Е > 100 МПа), так как они полностью сцементированы толщей льда: обычно представлены крупнообломочными породами с влажностью более 0,03, а также песчаные и глинистые, если их температура ниже значений, при которых грунт переходит из пластичного в твердомерзлое состояние (0-1,5 °С). Вторые - пластичномерзлые, это грунты, сцементированные льдом, но имеющие вязкие свойства и характеризуемые сжимаемостью под нагрузкой Е < 100 МПа): они образуются из песчаных и пылевато-глинистых пород при определенных температурных условиях. Сыпучемерзлые - это чаще всего крупнообломочные, гра-велистые, а также песчаные грунты, имеющие отрицательную температуру, но не сцементированные льдом вследствие малой их влажности. Их свойства практически не изменяются под влиянием температуры и близки к свойствам тех же грунтов в немерзлом состоянии. Сплошные ледяные линзы в сезоннотающих грунтах на непрогнозируемых участках распространения островной мерзлоты при подземной прокладке трубопроводов могут представлять большую опасность для их прочности и устойчивости. Как видно на рис. 3 (нижний слева), возможны различные по протяженности и ориентации ледяные линзы. Способность их менять размеры и положение под действием источника внешнего тепла, трубопровода в сочетании с температурными колебаниями климата в зонах с резкоконтинентальным климатом сильно усложняет задачу закрепления участков трассы, проложенных преимущественно в подземном исполнении, часто без каких-либо проектных балластирующих устройств.

В частности, протаивание сплошных линз, приводящее к обводненности траншеи на большой протяженности может привести к всплытию и оголению участков трассы. Важно, что всплытию будет предшествовать просадка тающего грунта, в результате чего участок трубопровода будет испытывать опасные циклические

Рис. 3. Зоны распространения и разновидности мерзлых грунтов

| Рис. 4. Зоны распространения и разновидности мерзлых грунтов

В районах с вечной мерзлотой летом лед подтаивает, грунты проседают - образуются неглубокие

котловины с талой водой

Рис. 5. Механизмы образованя бугров пучения от ледяных линз в и мерзлых грунтах

изгибные напряжения, то проседая, то всплывая, постепенно увеличивая пролет деформацией грунта в точках жесткого сцепления (рис. 4).

В отличие от вечномерзлых грунтов возникновение сплошных ледяных линз и бугров пучения в таликах на участках прерывистой (островной) мерзлоты имеет непрогнозируемый характер, в связи с чем потенциально опасные зоны не могут быть выявлены при изысканиях на предпро-ектной стадии. В отличие от предшествующего случая трубопровод, наоборот, сперва будет испытывать выталкивающую нагрузку образующегося бугра пучения, а после этого под действием собственного и внешнего тепла последует

сезоннотающих протаивание ледяной линзы с обра-

зованием либо термокарста, либо обводненной траншеи. В зависимости от указанных вариантов развития процессов трубопровод будет испытывать совершенно разные нагрузки. Последние во многом будут зависеть от диаметра и веса подземного участка, в данном случае при наличии теплоизоляции только усилятся непроектные нагрузки как при всплытии, так и при провисании трубопровода (рис. 5). Указанные сложности прогнозирования геологических процессов не позволяют учесть все возможные нагрузки подземного трубопровода на стадии проектирования, а в условиях отсутствия данных по многолетнему геокриологическому мониторингу аналогичных объектов в близких к месту предполагаемого строительства районах реализация проектов связана как с экономическими, так и с экологическими и техногенными рисками. Одним из возможных решений может быть применение универсальных подземных опор, способных компенсировать знакопеременные непроектные нагрузки от различных перемещений участков при всплытии и провисании в сезоннотающих грунтах при образовании бугров пучения и оттаивании пород. Расчет параметров подобных подземных опорных конструкций требует разработки многофакторных моделей для прогнозирования условий потери прочности и устойчивости участков трубопроводов в зависимости от принятых проектных решений и требуемого уровня надежности [16-19].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.

9.

10.

11. 12.

13.

14.

15.

СП 36.13330.2012 Магистральные трубопроводы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.06-85* (с изменениями № 1, 2).

СП 86.13330.2014 Магистральные трубопроводы (пересмотр актуализированного СНиП III-42-80* Магистральные трубопроводы (СП86.13330.2012)).

СП 25.13330.2012 СНиП 2.02.04-88. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах: Свод правил. СП 47.13330.2012 Инженерные изыскания для строительства. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 11-02-96.

СП 22.13330.2011 Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*. СП 24.13330.2011 Свайные фундаменты. Актуализированная редакция СНиП 2.02.03-85 (с Опечаткой, с Изменениями № 1, 2, 3).

СП 21.13330.2012 Здания и сооружения на подрабатываемых территориях и просадочных грунтах.

Актуализированная редакция СНиП 2.01.09-91 (с Изменением № 1).

ГОСТ 25100-95 Грунты. Классификация.

СТО Газпром 2-2.1-249-2008 Магистральные трубопроводы.

РД-24.040.00-КТН-062-14 Магистральный трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов. Магистральные нефтепроводы. Нормы проектирования.

Государственное нормативно-техническое регулирование проектов на шельфе. URL: http://www.gilpravo.ru (дата обращения: 28.09.2019).

Allen, Lawrence J. The Trans-Alaska Pipeline. Vol 1: The Beginning. Vol 2: South to Valdez. Seattle; Scribe Publishing Co. 1975 and 1976.

Иваницкая Е.В. Опыт мониторинга уникального Трансаляскинского нефтепровода // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов, 2011. № 1 (1). С. 96-101.

Лисин Ю.В., Сапсай А.Н., Суриков В.И. и др. Создание и реализация инновационных технологий строительства в проектах развития нефтепроводной структуры Западной Сибири: проекты «Пурпе - Самотлор», «Заполярье - Пурпе» // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов, 2013. № 4 (12). С. 6-11.

Сапсай А.Н., Сощенко А.Е., Михеев Ю.Б. и др. Конструктивные решения термостабилизаторов грунтов и оценка их эффективности для обеспечения твердомерзлого состояния грунтов оснований фундаментов при надземной прокладке трубопровода // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов, 2014. № 1 (13). С. 36-41.

2.

7.

16. Шамилов Х.Ш., Гулин Д.А., Султанмагомедов С.М., Хасанов Р.Р. Об обеспечении устойчивости подземных магистральных трубопроводов на талых участках многолетнемерзлых грунтов // Нефтегазовое дело, 2015. Т. 13. № 2. С. 111-118.

17. Патент РФ № 2643914 МПК F16L 1/06. Устройство для обеспечения проектного положения подземного трубопровода при прокладке в условиях многолетнемерзлых грунтов / Шамилов Х.Ш., Султанмагомедов С.М., Хасанов Р.Р., Султанмагомедов Т.С., Гулин Д.А. Опубл. 06.02.2018. Бюл. № 4.

18. Патент РФ № 173696 Устройство для обеспечения проектного положения подземного трубопровода при прокладке в слабонесущих грунтах / Шамилов Х.Ш., Султанмагомедов С.М., Хасанов Р.Р., Султанмагомедов Т.М., Гулин Д.А. Опубл 01.12.2016. Бюл. № 25.

19. Shamilov, Kh.Sh. Device for providing design position of underground main pipelines in permafrost soil / Kh.Sh. Shamilov, S.M. Sultanmagomedov // Oil and geoecology: abstracts of I International School-seminar of Young Scientists and Students. - Baku: OGI, ANAS, 2018. - P. 131-134.

REFERENCES

1. SP 36.13330.2012 Magistral'nyye truboprovody. Aktualizirovannaya redaktsiya SNiP 2.05.06-85* (s Izmeneniyami № 1, 2) [SP 36.13330.2012 Main pipelines. Updated version of SN&P 2.05.06-85 * (with amendments No. 1, 2)].

2. SP 86.13330.2014 Magistral'nyye truboprovody (peresmotr aktualizirovannogo SNiP III-42-80* Magistral'nyye truboprovody (SP86.13330.2012)) [SP 86.13330.2014 Main pipelines (revision of the updated SN&P III-42-80 * Main pipelines (SP86.13330.2012))].

3. SP 25.13330.2012 Svod pravil «SNiP 2.02.04-88. Osnovaniya i fundamenty na vechnomerzlykh gruntakh» [SP 25.13330.2012 Code of practice "SN&P 2.02.04-88. Foundations on permafrost "].

4. SP 47.13330.2012 Inzhenernyye izyskaniya dlya stroitel'stva. Osnovnyye polozheniya. Aktualizirovannaya redaktsiya SNiP 11-02-96 [SP 47.13330.2012 Engineering surveys for construction. The main provisions. Updated edition of SN&P 11-02-96].

5. SP 22.13330.2011 Osnovaniya zdaniy i sooruzheniy. Aktualizirovannaya redaktsiya SNiP 2.02.01-83* [SP 22.13330.2011 Foundations of buildings and structures. Updated edition of SN&P 2.02.01-83 *].

6. SP 24.13330.2011 Svaynyye fundamenty. Aktualizirovannaya redaktsiya SNiP 2.02.03-85 (s Opechatkoy, s Izmeneniyami № 1, 2, 3) [SP 24.13330.2011 Pile foundations. Updated version of SN&P 2.02.03-85 (with typo, with amendments No. 1, 2, 3)].

7. SP 21.13330.2012 Zdaniya i sooruzheniya na podrabatyvayemykh territoriyakh i prosadochnykh gruntakh. Aktualizirovannaya redaktsiya SNiP 2.01.09-91 (s Izmeneniyem № 1) [SP 21.13330.2012 Buildings and structures in the developed areas and subsidence soils. The updated version of Sn&P 2.01.09-91 (with amendment No. 1)].

8. GOST25100-95. Grunty. Klassifikatsiya [State Standard 25100-95. Soils. Classification].

9. STO Gazprom 2-2.1-249-2008 «Magistral'nyye truboprovody» [STO Gazprom 2-2.1-249-2008 "Trunk pipelines"].

10. RD-24.040.00-KTN-062-14 Magistral'nyy truboprovodnyy transportneftiinefteproduktov. Magistral'nyye nefteprovody. Normyproyektirovaniya [RD-24.040.00-KTN-062-14 Main pipeline transport of oil and oil products. Trunk oil pipelines. Design Standards].

11. Gosudarstvennoye normativno-tekhnicheskoye regulirovaniye proyektov na shel'fe (State technical regulation of offshore projects) Available at: http://www.gilpravo.ru (accessed 28 September 2019).

12. Allen, Lawrence J. The Trans-Alaska Pipeline. Vol 1: The Beginning. Vol2: South to Valdez. Seattle, Scribe Publ. Co, 1975, 1976.

13. Ivanitskaya YE.V. The experience of monitoring a unique Trans-Alaskan oil pipeline. Nauka itekhnologiitruboprovodnogo transporta nefti i nefteproduktov, 2011, no. 1 (1), pp. 96-101 (In Russian).

14. Lisin YU.V., Sapsay A.N., Surikov V.I. Creation and implementation of innovative construction technologies in projects for the development of the oil pipeline structure in Western Siberia: Purpe - Samotlor and Polar - Purpe projects. Nauka i tekhnologii truboprovodnogo transporta nefti i nefteproduktov, 2013, no. 4 (12), pp. 6-11 (In Russian).

15. Sapsay A.N., Soshchenko A.Ye., Mikheyev YU.B. Constructive solutions of soil thermal stabilizers and evaluation of their effectiveness to ensure the frozen state of soils of the foundations for above-ground pipeline laying. Nauka i tekhnologii truboprovodnogo transporta nefti i nefteproduktov, 2014, no. 1 (13), pp. 36-41 (In Russian).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

16. Shamilov KH.SH., Gulin D.A., Sultanmagomedov S.M., Khasanov R.R. On ensuring the stability of underground pipelines in thawed areas of permafrost. Neftegazovoye delo, 2015, vol. 13, no. 2, pp. 111-118 (In Russian).

17. Shamilov KH.SH., Sultanmagomedov S.M., Khasanov R.R., Sultanmagomedov T.S., Gulin D.A. Ustroystvo dlya obespecheniya proyektnogo polozheniya podzemnogo truboprovoda priprokladke v usloviyakh mnogoletnemerzlykh gruntov [A device for ensuring the design position of an underground pipeline when laying in permafrost soils]. Patent RF, no. 2643914, 2018.

18. Shamilov KH.SH., Sultanmagomedov S.M., Khasanov R.R., Sultanmagomedov T.M., Gulin D.A. Ustroystvo dlya obespecheniya proyektnogo polozheniya podzemnogo truboprovoda pri prokladke v slabonesushchikh gruntakh [A device for ensuring the design position of an underground pipeline when laying in weakly bearing soils]. Patent RF, no. 173696, 2016.

19. Shamilov, KH.SH., Sultanmagomedov S.M. Device for providing design position of underground main pipelines in permafrost soil. Proc. of I International School-seminar of Young Scientists and Students. Baku, 2018, pp. 131-134.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Шамилов Хирамагомед Шехмагомедович, ассистент, кафедра гидрогазодинамики трубопроводных систем и гидромашины, Уфимский государственный нефтяной технический университет. Десяткин Денис Прохорович, студент, Уфимский государственный нефтяной технический университет.

Khiramagomed SH. Shamilov, assistant, Department of Hydro-

Gasdynamics of Piping Systems and Hydraulic Machines, Ufa State

Petroleum Technological University.

Denis P. Desyatkin, Student, Ufa State Petroleum Technological

University.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.