Особенности проектирования и управления процессами нагрева твердеющего железобетона внутренними источниками тепла Текст научной статьи по специальности «Физика»

------------------□ □---------------------

Проаналізовані теплові процеси, які виникають при підігріві бетону, який твердіє на морозі. Побудована математична модель процесів, що використовується в проектуванні та управлінні для оптимізації витрат електроенергії на підігрів. Точність запропонованої моделі підтверджена експериментально шляхом порівняння результатів розрахунків з даними, отриманими прямим і непрямим вимірюванням температурних полів

Ключові слова: бетон, що твердіє на морозі, внутрішні джерела тепла, моделювання температурних полів

□-----------------------------------□

Проанализированы тепловые процессы, возникающие при подогреве бетона, затвердевающего на морозе. Построена математическая модель процессов, используемая в проектировании и управлении для оптимизации расходов электроэнергии на подогрев. Точность предложенной модели подтверждена экспериментально путем сравнения результатов расчета с данными, полученными прямым и косвенным измерением температурных полей

Ключевые слова: затвердевающий на морозе бетон, внутренние источники тепла, моделирование температурных полей ------------------□ □---------------------

1. Введение

Температурная зависимость характеристик материалов, скорости и направления химических и физических процессов привела к тому, что многие современные производства располагаются в специальных помещениях с кондиционированной средой и реализуются в термостабильных условиях. К сожалению, этого нельзя сказать о строительстве, которое зачастую ведется под открытым небом и круглый год, а, значит, и в условиях, когда температура окружающей среды опускается ниже нуля, что приводит к замерзанию бетонной смеси. От этого в первую очередь страдают основные химические процессы в строительстве, такие как твердение бетона, от которого, в свою очередь, зависит основная характеристика строительной конструкции - прочность.

Существует много способов предотвратить замерзание бетона на морозе: предварительный подогрев, утепление, введение тепловыделяющих добавок, подогрев электрическим током после формирования изделий и др. [1]. Однако все они из-за больших объемов и сложности строительных конструкций энергоемки и труднореализуемы, что предъявляет особые требования к проектированию таких процессов и управлению их течением.

УДК 004.942:004.932.2

ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ НАГРЕВА ТВЕРДЕЮЩЕГО ЖЕЛЕЗОБЕТОНА ВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛА

Ю. В. Шихирева*

Е-mail: dvl5@ukr.net Г. А. Оборски й

Доктор технических наук, профессор** Е-mail: rector@opu.ua О. С. Савельева

Кандидат технических наук, доцент* *Кафедра нефтегазового и химического машиностроения*** **Кафедра металлорежущих станков, метрологии и сертификации*** Одесский национальный политехнический университет пр. Шевченко, 1, г. Одесса, Украина, 65044 Е-mail: okssave@gmail.com

Поэтому исследование, направленное на снижение энергозатрат при проектировании и управлении процессом подогрева бетонных конструкций, укладываемых на морозе, является весьма актуальным.

2. Постановка проблемы

Основным компонентом и основной средой, в которой происходит медленное затвердевание бетона, является вода. Отсюда следует основное условие воздействия на бетон после заполнения соответствующей опалубки: недопущение преждевременного замерзания или испарения воды.

Цель подогрева состоит не только в том, чтобы «ввести» энергию в бетон, необходимо добиться равномерного распределения этой энергии в изделии. Можно сказать, что, чем равномернее температура в бетоне, тем меньше потери энергии на перегрев отдельных его участков. С другой стороны равномерный нагрев бетонных строительных деталей и узлов по разным причинам (неравномерный подвод тепла, особенно при стержневых нагревателях, неравномерный сток тепла через сложные поверхности изделия, неравномерность и анизотропность теплофизических свойств

© Ю. В. Шимирёва. Г. н. Оборский. О. С. Савельева, 2014

гетерогенной бетонной смеси) является практически недостижимым, а значит, потери тепла неизбежны.

Поэтому основной проблемой работников строительной индустрии на сегодняшний день является оптимизация энергетических затрат на разогрев застывающего бетона в зимнее время.

3. Анализ последних достижений и публикаций

При бетонировании в зимних условиях широко применяют подогрев смеси электрическим током [1]. По способу расположения в прогреваемой конструкции различают электроды внутренние (стержневые, струнные) и поверхностные (нашивные, плавающие). Стержневыми электродами прогревают фундаменты, балки, прогоны, колонны, монолитные участки узлов пересечений сборных и других конструкций. При таком способе нагрева основным преимуществом является максимально эффективное использование энергии, так как она подводится внутрь нагреваемого изделия, а основным недостатком - принципиальная невозможность равномерного прогрева железобетонных деталей. Из этого следует, что проектирование процесса подогрева бетона во многом сводится к решению оптимизационных задач [2], в основе которых нелинейные соотношения, вытекающие из дифференциального уравнения теплопроводности Фурье [3, 4] и сложных начальных и граничных условий теплообмена в реальных гетерогенных системах [5].

Задача усложняется также тем, что обычные схемы подогрева бетонных изделий предполагают одновременное наличие в объекте нескольких источников и стоков тепла разных типов и формы. Кроме того, бетон отличается существенной пространственной и временной неоднородностью нагреваемой среды, которая состоит из твердых пород с размерами разных порядков (гравий, песок), и постоянно физически и химически убывающей воды [6].

В качестве факторов, облегчающих расчеты, можно привести принципы элементарной и сложной суперпозиции, а также принцип симметрии, снижающие размерность решаемых задач. Если действия отдельных источников тепла, расположенных на границе тела или внутри него, не зависят друг от друга, то можно рассматривать каждый источник отдельно, а конечный тепловой эффект находить, складывая алгебраически действия всех источников. Кроме того, можно и действие отдельного источника определять как сумму любой комбинации источников, расположенных на том же месте и имеющих в сумме ту же температуру или интенсивность, что и исходный источник (принцип элементарной суперпозиции ПЭС).

ПЭС применим во всех случаях, когда граничные условия, внутренние источники и теплофизические характеристики (теплоемкость с, плотность р, коэффициент температуропроводности а и тепловые потоки q) не зависят от температуры тела.

Напротив, ПЭС неприменим в случае, если какие-либо условия решения задачи (условия однозначности) существенно зависят от температуры, а дифференциальное уравнение Фурье, на котором основаны тепловые расчеты, становится нелинейным.

Так как абсолютные значения и перепады температур в случае нагрева реальных водных смесей невелики (0-50 оС), можно считать, что условия применения ПЭС выполняется, и теплофизические свойства бетона не зависят от температуры. Однако они существенно зависят от времени из-за постоянного изменения физического состояния и химического состава гетерогенной среды.

Суперпозиция при симметричном расположении источников основывается на том, что плоскость симметрии оказывается адиабатической плоскостью - через нее тепловой поток не проходит. Это объясняется тем, что симметричные точки тела находятся в одинаковых условиях и имеют, поэтому в каждый момент времени одинаковую температуру. Это справедливо также и для пар точек, находящихся в непосредственной близости от плоскости симметрии; следовательно, градиент температуры здесь равен нулю и тепловой поток не возникает. Поэтому тепло не переходит из одной полубесконечной области в другую и в каждой из этих областей нагрев (охлаждение) происходит только за счет работы источников, расположенных в них. Температура плоскости симметрии изменяется во времени и, если задача не одноразмерная, в различных точках не одинакова.

Таким образом, если при проектировании нагрева обеспечить симметричное расположение источников тепла, то можно при решении задачи рассматривать не все тело и действие не всех источников, а лишь часть тела, заменив влияние других частей тела и расположенных там источников изотермическими или адиабатическими границами. Во всех этих случаях достаточно исследовать одну часть тела, так как остальные части имеют тот же (симметричный) тепловой режим [7].

4. Цель и задачи исследования

Цель исследования - снижение энергозатрат за счет оптимального проектирования и управления технологическими процессами, использующими интенсивный нагрев железобетонных изделий в строительстве.

Задачи исследования - анализ причин потери энергии при электроподогреве бетона внутренними источниками тепла, построение математической модели процессов теплообмена при таком способе нагрева и экспериментальная проверка созданной модели.

5. Построение физической и математической моделей процесса нагрева и экспериментальная проверка их точности

Физическая модель. Пусть нагреватели в виде параллельных стержней располагаются внутри бетонной плиты толщиной Ь на глубине Ь/2 от ее поверхностей (рис. 1):

- на бесконечном удалении от источника температура равна начальной температуре Т| _ Т (граничное условие для источника тепла);

- на поверхности бетонной плиты задан тепловой

поток -к —— I 0_ йп (граничное условие для стока тепла); —у

Е

на бесконечном удалении от поверхности бе

—Т

Т,(х) _ Т,(х) + Т„,

(4)

—у!у_“ 0

тонной плиты тепловой поток равен нулю (граничное условие для стока тепла);

- на бесконечном удалении от поверхности бетон ной плиты температура постоянна т|у=м= Т0 (граничное условие для стока тепла).

Рис. 1. Схема расположения источников тепла в железобетонном изделии

Математическая модель была создана для поиска оптимальных решений при расчетах таких значений расстояний между стержнями нагревателя Ь, диаметра стержней — и электрического тока в нагревателях I, которые доставляли бы минимум целевой функции -затратам электроэнергии й на нагрев бетонной плиты:

і{й^)}, s Є Я

(1)

где все возможные для этой задачи векторы решений s = (Ь, d, I) относятся к непустой области определения

8, при ограничениях на среднюю температуру поверхности плиты Тср и разницу температур у наиболее «горячей» и наиболее «холодной» точек этой поверхности ДТ:

Т < Т < Т •

1ср тіп — -*-0^— 1ср тах)

ДТ < ДТтах.

(2)

(3)

Для решения задачи оптимизации (1)-(3) любым из существующих методов [2, 8] были построены расчетные теплофизические схемы, основывающиеся на следующих предположениях:

- в железобетонной плите действуют линейные непрерывные источники тепла q| = qL в виде стерж-

невых электродов диаметром d, выполненных из материала с высоким удельным сопротивлением р (рис. 2);

- начальная температура бетонной плиты в любой

ее точке одинакова Т| = Т0 (начальное условие);

Применяя принцип симметрии, сведем задачу к двухмерной и оставим в рассмотрении только один первый квадрант сечения, перпендикулярного оси нагревателя (рис. 3).

На рис. 2 приведено действие одного источника (стержень системы подогрева) и одного стока (наружная поверхность плиты) тепла, их суммарное действие в соответствии с ПЭС описывается алгебраической суммой

где Ту_ь(х) - температура вдоль поверхности плиты; Тв(х) - «вклад» в температуру поверхности внутреннего теплового потока; Тн - «вклад» в температуру поверхности наружного стока тепла.

Рис. 2. Расчетная схема действия стержневого источника тепла

Расчетная схема нагрева бетонной плиты в этом случае имеет вид, представленный на рис. 3.

Рис. 3. Расчетная схема нагрева бетонной плиты при одном стержневом источнике и одном поверхностном стоке тепла

Введем в рассмотрение второй источник тепла -стержень и рассмотрим получающуюся при этом картину распределения тепла в объекте (рис. 4).

Рис. 4. Расчетная схема нагрева бетонной плиты при двух стержневых источниках и одном поверхностном стоке тепла

Распределение температуры вдоль поверхности Ту_ь(х) в этом случае описывается алгебраической суммой

Ту_ь(х)_ Т,і(х) + Тв2(х) + Тн,

(5)

у которой индексы 1 и 2 относятся к номерам нагревателей.

Слагаемые (5) рассчитывали в соответствии с формулами для внутреннего линейного непрерывного источника тепла и плоского непрерывного поверхностного стока тепла.

Так, для внутренних источников тепла:

Тв(х) _То + 6

qв(I,—, р) к

(6)

1 ( 1 ^ ат к

_---------------г.. I------------------!• Го = — • а _ — • г _

где 6_------------Б-

4п

4Бо I

ср

г _, х + -

Бо - критерий Ф урье (б езразмерное время); Яв(І, —, Р ) - тепловой поток от внутреннего источника теплп; а - коэффициент температуропроводности бетона; г - цилиндрическая координата; X - коэффициент теплопроводности бетона; с - плотность бетона; т - время.

и

Функция Бі(и)_ I"——£, называется интегральной і £

показательной функцией. Для компьютерных расчетов функцию раскладывали в ряд:

и2 и3

Б:(и) _ С + 1п(—и) + и +---------------------I-+...,

1 2.2! 3■ 3!

(7)

где С _ 0,577216... - постоянная Эйлера.

Для наружных стоков тепла имеют место соотношения:

2 q(a)^/т л/л

(8)

где q(a) - тепловой поток от поверхности бетона наружу (сток тепла); а - коэффициент теплоотдачи на поверхности.

Решая (5) относительно s, находили те значения Ь, — и I, которые доставляют минимум целевой функции й при выполнении ограничений (2) и (3). Задачу оптимизации решали методом наискорейшего спуска, изменяя на каждой итерации расчетные значения теплофизических свойств бетона X, с, а и р, что моделировало их изменение по мере твердения последнего.

Для экспериментальной проверки точности предложенной модели тепломассопереноса была изготовлена лабораторная установка, представляющая собой деревянную опалубку 1 (рис. 5), в которую через теплоизоляторы в стенках вставляли нихромовые стержни 2, хромель-алюмелевые термопары 3 и заливали бетон 4.

Далее к нагревателям подводили переменное электрическое напряжение и фиксировали показания термопар, которые сравнивали с расчетными значениями температуры на поверхности плиты. Спаи термопар располагались вблизи поверхности над нагревателем и между соседними нагревателями.

Кроме прямого измерения температуры с помощью термопар, использовали также косвенное измерение с использованием тепловизора ТН 9100. Этот прибор позволяет накладывать на изображение, полученное в видимых лучах (рис. 5), изображение того же объекта, полученное в результате преобразования инфракрасных лучей (рис. 6). Кроме того, тепловизор этой

модели позволяет строить графики температур вдоль поверхности исследуемого объекта, что позволило получить дополнительное подтверждение точности принятых моделей теплообмена [9, 10].

Рис. 5. Бетонная плита размером 0,5 х 0,3 х 0,1 м непосредственно после заливки жидкой бетонной смеси в опалубку: 1 — деревянная опалубка; 2 — нихромовые нагреватели, установленный в электро и теплоизолирующих втулках; 3 — выводы хромель-копелевых термопар, установленных в характерных точках плиты; 4 — бетонная смесь

Рис. 6. Наложение изображения, полученного от системы «тепловизор — цифровая видеокамера», на изображение твердеющего в оснастке бетона

Результаты расчетов и экспериментов приведены на рис. 7. Как видно из рисунка экспериментальные точки 2 и кривые 3 подтверждают достаточную для инженерно-строительных исследований точность использованных методов и моделей. Предложенные подходы легли в основу созданной в Одесском национальном политехническом университете системы измерений «ШМЕЯ», предназначенной для неразрушающего контроля параметров тепловых процессов при затвердевании железобетона за счет обработки инфракрасных потоков от поверхности изделий.

Входящий в систему блок оптимизации позволил, например, при лабораторных испытаниях решить задачу минимизации расхода электроэнергии за счет расстояния между закладываемыми электродами и электрического тока в них.

2

г

6. Выводы

При затвердевании бетона на морозе осуществляется его подогрев. Эта операция требует тщательного проектирования методов и средств технологии последнего, т.к. неравномерное распределение температуры является основной причиной потери энергии, в частности, при электроподогреве бетона внутренними источниками тепла.

Важнейшими этапами проектирования и управления технологией и оборудованием для подогрева бетона электрическим током являются оптимизационные расчеты параметров конструкции с внутренними нагревателями, а также силы тока, используемого в нагревательных элементах. Для этого в работе построена математическая модель процессов теплообмена при таком способе нагрева и выполнена экспериментальная проверка созданной модели.

Литература

1. Уход за твердеющим бетоном [Электронный ресурс] / Режим доступа: <http://woodroads.ru/tehnologiya-stroitelstva-pokrytii/82-uhod.html>. - 06.05.12.

2. Шоробура, Н. Н. Решение задач многокритериальной оптимизации сложных объектов и систем [Текст] / Н. Н. Шоробура // ДонНТУ. - Режим доступа: http://www.masters.donntu.edu.ua/publ2004/kita/kita_shorobura.pdf. - 14.09.2013.

3. Petrov, N. New approach to the non-classical heat conduction [Text] / N. Petrov, A. Szekeres // Journal of Theoretical and Applied Mechanics, Sofia, 2008, vol. 38, No. 3, pp. 61-70.

4. Иванова, Л. А. Исследование теплового режима стержня с теплофизической защитой [Текст] / Л. А. Иванова, А. А. Бондарь // Металлургическая и горнорудная промышленность. - Днепропетровск. - 2007. - № 2. - С. 28 - 30.

5. The experimental and numerical investigation of the solidification of a porous ceramic casting / F. Kavicka, J. Dobrovska, K. Stransky, B. Sekanina, J. Stetina / Frontiers in Heat and Mass Transfer (FHMT), 3, 023002 (2012) // ISSN: 2151-8629.

6. Арбеньев, А. С. Возникновение и развитие технологии бетонирования с электроразогревом смеси [Текст] / А. С. Арбеньев // Промышленный вестник. - 1998. - № 6 - 7. - С. 8 - 12.

7. Становський, О. Л. Использование четырехмерной симметрии пространства-времени при электрическом моделировании тепловых процессов [Текст] / О. Л. Становський, Т. В. Лисенко, А. С. Балан // Наукові праці Одеської національної академії зв’язку ім. О. С. Попова. - 2003. - № 3. - С. 48 - 51.

8. Алмаметов, В. Б. Моделирование нестационарных тепловых полей электрорадиоэлементов [Текст] / В. Б. Алмаметов, А. В. Авдеев, А. В. Затылкин // Труды международного симпозиума «Надежность и качество». Том 2. - Пенза, 2010. -С. 16 - 22.

9. Оборский, Г. А. Метод измерения тепловых параметров затвердевания бетона по инфракрасным видеопотокам от поверхности детали [Текст] / Г. А. Оборский, Л. В. Бовнегра, Ю. В. Шихирева // Інформаційні технології в освіті, науці та виробництві: зб. наук. праць. - 2013 - Вип. 1(2). - С. 33 - 40.

10. Оборский, Г. А. Измерение параметров внутренних тепловых процессов по инфракрасным видеопотокам от поверхности детали [Текст] : зб. наук. праць / Г. А. Оборский, В. М. Рязанцев, Ю. В. Шихирева // Сучасні технології в машинобудуванні. -2013. - Вип. 8. - С. 124 - 132.

3

О 10 20 30 40 50 х,мм

Рис. 7. Распределение температуры:

1 — вдоль поверхности подогреваемой бетонной плиты, полученное расчетом; 2— прямым измерением термопарами; 3 — косвенным измерением с помощью тепловизора