CC BY
38
УДК 372.851
ББК Ч426.221-26 ГРНТИ 14.25.09 Код ВАК 5.8.2
Дербуш Марина Викторовна,
кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой математики и методики обучения математике, Омский государственный педагогический университет; 644099, Россия, г. Омск, наб. Тухачевского, 14; e-mail: marderb@mail.ru
Скарбич Снежана Николаевна,
кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и методики обучения математике, Омский государственный педагогический университет; 644099, Россия, г. Омск, наб. Тухачевского, 14; e-mail: snejana1979@mail.ru
ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСОВ ПО МАТЕМАТИКЕ В КОНТЕКСТЕ СМЕШАННОГО ОБУЧЕНИЯ
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: математика; методика преподавания математики; смешанное обучение; модели смешанного обучения; элективные курсы; виды элективных курсов; проектирование элективных курсов
АННОТАЦИЯ. Цифровизация образования, происходящая в настоящее время, требует разработки как теоретических основ этого процесса, так и методических рекомендаций по обучению учащихся учебным дисциплинам, в том числе математике. Этот процесс затрагивает и профильное обучение, одной из составляющих которого являются элективные курсы. Поэтому вопрос проектирования элективных курсов с учетом современных трендов, к числу которых относится смешанное обучение, является актуальным. Проблема исследования: как спроектировать элективный курс по математике в условиях смешанного обучения, чтобы обеспечить эффективность профильного обучения учащихся? Цель статьи - выделить принципы и этапы проектирования элективного курса по математике, реализуемого в контексте смешанного обучения. В ходе исследования использованы теоретические (анализ, систематизация, классификация, обобщение) и эмпирические (опрос) методы. Авторами проведен детальный анализ возможности реализации элективных курсов по математике с учетом положений смешанного обучения, выделена классификация элективных курсов по математике с указанием возможности их проведения с использованием моделей смешанного обучения. Результатами исследования являются выделенные принципы проектирования элективных курсов по математике в контексте смешанного обучения и этапы этого процесса, что показывает теоретическую значимость исследования. Полученные результаты были рассмотрены в ходе занятий со студентами по дисциплинам «Методика обучения математике», «Информационно-коммуникационные технологии в обучении математике», «Активные и интерактивные технологии обучения», а также при выполнении выпускных квалификационных работ. Практическая апробация проходила в ходе педагогической практики студентов 5 курса и во время проведения педагогического эксперимента по тематике выпускных квалификационных работ. Результаты эксперимента и опроса учителей и учащихся показали эффективность выделенных положений и практическую значимость исследования. Новизна исследования: разработан новый подход к проектированию элективных курсов по математике в условиях смешанного обучения, основанный на целенаправленном и последовательном сочетании традиционного, электронного обучения и самообразования.
БЛАГОДАРНОСТИ: статья подготовлена в рамках реализации ГЗ на выполнение прикладной НИР по теме «Методика преподавания математики в общеобразовательной организации с учетом реализации моделей смешанного обучения» (Дополнительное соглашение Минпросвещения России и ФГБОУ ВО «ОмГПУ» № 073-03-2022-035/2 от 11.04.2022).
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Дербуш, М. В. Особенности проектирования элективных курсов по математике в контексте смешанного обучения / М. В. Дербуш, С. Н. Скарбич. - Текст : непосредственный // Педагогическое образование в России. - 2022. - № 4. - С. 122-135.
Derbush Marina Viktorovna,
Candidate of Pedagogy, Associate Professor, Head of Department of Mathematics and Methods of Teaching Mathematics, Omsk State Pedagogical University, Omsk, Russia
Skarbich Snezhana Nikolaevna,
Candidate of Pedagogy, Associate Professor of Department of Mathematics and Methods of Teaching Mathematics, Omsk State Pedagogical University, Omsk, Russia
FEATURES OF DESIGNING ELECTIVE COURSES IN MATHEMATICS IN THE CONTEXT OF BLENDED LEARNING
KEYWORDS: maths; methods of teaching mathematics; blended learning; blended learning models; elective courses; types of elective courses; design of elective courses
АBSTRACT. The digitalization of education that is currently taking place requires the development of both the theoretical foundations of this process and methodological recommendations for teaching students academic disciplines, including mathematics. This process also affects profile education, one of the components of which are elective courses. Therefore, the issue of designing elective courses, taking into account modern trends, which include blended learning, is relevant. Research problem: how to design an elective course in mathematics in a blended learning environment to ensure the effectiveness of profile education for students? The purpose of the article is to highlight the principles and stages of designing an elective
© Дербуш М. В., Скарбич С. Н., 2022
course in mathematics, implemented in the context of blended learning. In the course of the study, theoretical (analysis, systematization, classification, generalization) and empirical (survey) methods were used. The authors carried out a detailed analysis of the possibility of implementing elective courses in mathematics, taking into account the provisions of blended learning, highlighted the classification of elective courses in mathematics, indicating the possibility of conducting them using blended learning models. The results of the study are the highlighted principles for designing elective courses in mathematics in the context of blended learning and the stages of this process, which shows the theoretical significance of the study. The results obtained were considered in the course of classes with students in the disciplines "Methods of teaching mathematics", "Information and communication technologies in teaching mathematics", "Active and interactive learning technologies", as well as in the performance of final qualifying works. Practical approbation took place during the pedagogical practice of 5th year students and during the pedagogical experiment on the subject of final qualification works. Practical approbation took place during the pedagogical practice of 5th year students and during the pedagogical experiment on the subject of final qualification works. The results of the experiment and a survey of teachers and students showed the effectiveness of the highlighted provisions and the practical significance of the study. Research novelty: a new approach to designing elective courses in mathematics in a blended learning environment based on a targeted and consistent combination of traditional, e-learning and self-education has been developed.
ACKNOWLEDGMENTS: the article was prepared as part of the implementation of the PP for the implementation of applied research on the topic "Methods of teaching mathematics in a general educational organization, taking into account the implementation of blended learning models" (Additional agreement between the Ministry of Education of Russia and the Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "OmSPU" No. 073-03-2022-035/2 dated 04.11.2022).
FOR CITATION: Derbush, M. V., Skarbich, S. N. (2022). Features of Designing Elective Courses in Mathematics in the Context of Blended Learning. In Pedagogical Education in Russia. No. 4, pp. 122-135.
Постановка проблемы. Переходный период между старшим подростковым и ранним юношеским возрастом неизменно ставит перед обучающимися вопрос выбора профессионального пути. Это связано как с переходом на новую ступень в системе образования, так и с личными интересами и потребностями детей. Для того чтобы помочь обучающемуся ответить на вопросы «Чем я хочу заниматься?», «Какое направление обучения мне выбрать?», необходима целенаправленная учебно-воспитательная работа. В рамках данной работы в соответствии с Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования вводится профильное обучение, идея которого ставит выпускника основной школы перед ответственным выбором -профиля своего дальнейшего обучения.
Одним из основных средств профильного обучения является реализация курсов по выбору, то есть элективных курсов. Элективные курсы в большей степени направлены на обобщение, дополнение и/или углубление обучения в какой-то конкретной предметной области.
Элективные курсы по математике направлены на:
- формирование представлений об идеях и методах математики;
- овладение языком математики, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин и продолжения образования;
- развитие таких качеств обучающихся, необходимых не только для дальнейшего образования, связанного с математикой, но и для их применения в своей будущей про-
фессиональной деятельности, как математическое мышление, пространственное воображение, творческие способности [8].
Для того чтобы обеспечить обучающимся полную картину о возможностях продолжения образования, нужно предложить им большое количество элективных курсов по разным предметам и разной целевой направленности. Однако реализовать это многообразие на базе одной школы очень сложно. Еще одна проблема заключается в дефиците педагогических кадров в российских школах и слабом притоке молодых специалистов, и это особенно характерно для сельской местности. Все это приводит к тому, что цели профилизации обучения достигаются не полностью, у учащихся по-прежнему нет полного представления о выборе профессионального пути и не хватает знаний по профильным школьным предметам для продолжения образования. Один из возможных путей в поддержке развития профильного математического образования нами видится в реализации смешанного обучения, поскольку внедрение его идей и моделей позволяет по-новому организовать реализацию элективных курсов, обеспечивая обучающимся больше возможностей для выбора.
Благодаря технологиям дистанционного и электронного обучения процесс профильного обучения математике можно организовать при помощи современных виртуальных образовательных платформ, на основе интерактивного взаимодействия между участниками образовательного процесса, как между преподавателем и учеником, так и между обучающимися. В процессе такого обучения предоставляется воз-
можность изучения математики на элективных курсах, кураторами которых являются высококвалифицированные преподаватели, независимо от их местонахождения. Тем самым у учащихся наблюдается повышение познавательного интереса и мотивации к учению, а также формируется положительное отношение к предмету математики в целом.
Обзор литературы. В связи со стремительным развитием социальной, экономической и других сфер жизни общества, с активным развитием цифровых технологий происходят изменения и в сфере образования. Федеральный проект «Цифровая школа» предполагает планомерное внедрение в процесс обучения современных информационных технологий, к числу которых относятся не только офисные приложения (текстовые редакторы, презентации), но и специализированные программы, в том числе основанные на технологии виртуальной и дополненной реальности. Это позволит выстроить такой процесс обучения учащихся, который даст основу для подготовки будущих высококвалифицированных кадров, обладающих необходимыми компетенциями для жизни и деятельности в условиях цифрового общества [6].
Понятие смешанного обучения рассматривалось как зарубежными, так и отечественными исследователями. В работе Н. В. Андреевой, Л. В. Рождественской, Б. Б. Ярмахова приводится определение, данное сотрудниками института Клейтона Кристенсена, согласно которому «смешанное обучение - это образовательный подход, совмещающий обучение с участием учителя (лицом к лицу) с онлайн-обучением и предполагающий элементы
самостоятельного контроля учеником пути, времени, места и темпа обучения, а также интеграцию опыта обучения с учителем и онлайн» [2, с. 18].
По мнению Х. Стейкера и М. Хорна, смешанное обучение представляет собой формальную образовательную программу, посредством которой обучающиеся осваивают материал за счет онлайн-обучения с возможностями выбора места, времени, способа и темпа, а также занимаются под руководством педагога в образовательном учреждении вне дома [17]. При этом следует отметить, что в предложенном определении на первое место ставится онлайн-часть, что придает ей важное значение наряду с обучением непосредственно в классе [16].
Рассмотрим отечественный подход к определению данного понятия. Н. В. Любо-мирская, Е. Д. Рудик и Т. Е. Хоченкова определяют смешанное обучение как технологию «организации образовательного процесса, в основе которого лежит концепция объединения технологий традиционной классно-урочной системы и технологий электронного обучения, базирующегося на новых дидактических возможностях, предоставляемых ИКТ и другими современными средствами обучения» [13, с. 166].
О. Б. Даутова, Е. Ю. Игнатьева, О. Н. Шилова дают следующее определение: «Смешанное обучение (гибридное) (англ. blended learning) - это модель обучения, в которой гармонично сочетаются формы организации обучения как в реальной (очное, лицом к лицу), так и в виртуальной образовательной среде и самообучение» [4, с. 3].
Таким образом, можно выделить три основных компонента смешанного обучения, которые представлены на рисунке 1.
Рис. 1. Компоненты смешанного обучения
Наличие этих компонентов позволяет с зовывать подготовку обучающихся в усло-
большой степенью эффективности органи- виях профильного обучения. Это обуслов-
лено следующими факторами:
- профильное обучение предполагает углубленное изучение отдельных разделов математики, что требует дополнительной работы с материалом, которую можно организовать с использованием цифровых технологий (видеолекции, интерактивные лекции и т. д.) как на занятиях, так и во внеурочное время;
- в ходе реализации профильного обучения важно организовать рассмотрение прикладных задач, показывающих связь математики с другими дисциплинами (в рамках профиля обучения). Процесс решения подобных задач целесообразно проводить в ходе личного взаимодействия учителя и обучающихся, а закрепление организуется с помощью интерактивных упражнений, разработанных на базе специализированных программ или онлайн-сервисов;
- возможность самообразования в рам-
ках профильного курса по математике, разработанного на некоторой образовательной платформе, что способствует более глубокому усвоению изучаемого материала, установлению его связей с другими разделами и учебными дисциплинами.
На сегодняшний день существует множество классификаций моделей смешанного обучения, как отечественных, так и зарубежных, в основу которых положены различные критерии. Модели различаются степенью использования онлайн-деятельности, участия педагога и контроля за деятельностью обучающихся. Условно различные модели смешанного обучения можно разделить на две группы: ротация и личный выбор. В работе М. А. Аверковой, И. Г. Елшиной, Л. Н. Михайловой [1] предлагается следующая классификация моделей в рамках этих групп (рис. 2).
Группа моделей "Личный выбор"
Автономные группы
Перевернутый класс
Смена рабочих зон
Новый профиль
Межшкольная группа
Рис. 2. Классификация моделей смешанного обучения (М. А. Аверкова, И. Г. Елшина, Л. Н. Михайлова)
Проанализировав модели смешанного обучения, можно сделать вывод о том, что все они включают в себя интеграцию различных видов деятельности обучающихся, которые оптимизируют и индивидуализируют процесс обучения посредством применения новых видов контроля и коммуникации в образовательном процессе, предусмотренных требованиями ФГОС нового поколения. Посредством применения ин-
формационно-коммуникационных технологий на уроках преодолевается «цифровой разрыв» между педагогами и обучающимися, что способствует взаимопониманию между ними.
Рассмотрим представленные модели более подробно (рис. 3) и опишем возможности их использования в условиях профильного обучения математике.
Рис. 3. Особенности организации деятельности учащихся при реализации разных моделей смешанного обучения
Смешанное обучение позволяет обучающимся приобретать и применять на практике знания непрерывно и самостоятельно не только в классе, но и дома. Это говорит об одном из преимуществ реализации элективных курсов по математике в рамках смешанного обучения, что позволит обучающимся овладеть не определенной суммой знаний, а самостоятельно их приобрести посредством работы с информацией, при которой процесс обучения становится активной познавательной деятельностью.
Прилагательное «элективный» ^коШв) пришло из латинского языка и в переводе означает «избранный, отобранный». По мнению П. С. Лернера, основная задача элективного курса заключается в реализации внутрипрофильной дифференциации и
отхода от профильной однонаправленности [12]. Важно различать элективные и факультативные курсы. Разница между этими двумя категориями явно подчеркнута в определении А. Г. Каспржака: «Элективные курсы принципиально отличаются от давно существующих факультативов. Факультативный курс - это не обязательный, а только возможный для изучения <...> Идеология "изучаю - не изучаю" не предполагает, что выбор становится обязательным элементом общего образования. А введение элективных курсов направлено на решение именно этой задачи» [9, с. 9].
В Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования (Приказ Минобразования РФ от 18 июля 2002 г.) дано следующее определение: «Элективные
курсы - обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы» [11, с. 10]. Здесь следует обратить внимание на то, что выбор элективных курсов осуществляется преимущественно на старшей ступени школы в рамках профилиза-ции. Но важно отметить, что элективные курсы организуются и в основной школе в качестве предпрофильной подготовки.
В. А. Далингер определяет элективные курсы как «средство создания пространства индивидуальной познавательной деятельности» [3, с. 67]. Согласно этому определению, можно заключить, что элективные курсы будут способствовать созданию индивидуальных образовательных маршрутов с учетом способностей и интересов обучающихся.
Опираясь на определения, которые были представлены выше, можно сделать вывод, что элективные курсы, выбираемые
учащимися, являясь обязательными для их посещения, направлены на внутрипрофиль-ную дифференциацию и индивидуализацию профильного обучения, что позволяет каждому обучающемуся построить индивидуальную программу обучения, учитывая свои способности, потребности и интересы.
Цель преподавания элективных курсов -«ориентация школьников на индивидуализацию обучения и социализацию, на подготовку к осознанному и ответственному выбору области будущей профессиональной деятельности» [7, с. 173].
Исследователи выделяют разные типы элективных курсов. Так, например, выделяют исследовательские, обобщающие, ориентирующие элективные курсы [15].
В. А. Орлов [14] считает, что можно условно выделить следующие типы элективных курсов, представленные на рисунке 4.
Рис. 4. Группы элективных курсов в профильном обучении
Е. И. Коновалова отмечает, что «приоритетными формами обучения на элективных курсах являются проектная и исследовательская деятельность, практики, игровые технологии, лаборатории и иные формы, ориентированные на инновационные педагогические технологии, что делает данные курсы привлекательными для старшеклассников» [10, с. 132].
Так как смешанное обучение можно от-
нести к числу инновационных технологий, то представленные типы элективных курсов можно реализовать в разных моделях смешанного обучения математике.
Результаты исследования. Перед началом проектирования элективных курсов в контексте смешанного обучения необходимо определить тип курса, который будет реализован на виртуальной образовательной платформе. В связи с этим нами
были выделены типы элективных курсов по указанных выше форм (рис. 5).
математике, способствующие реализации
Предметные
Углубляют
содержание
математического
материала
1
Изучают новый математический
материал
>
Изучают новые способы решения
математических
задач
Учат решать
исследовательские
математические
задачи
Межпредметные
Формируют функциольнальную математическую грамотность
Учат использовать математический аппарат для решения
задач других профилей обучения
Учат разрабатывать проекты, используя математический аппарат
Ознакомительные
Рассматривают роль математики в различных профессиональных областях
Рис. 5. Типы элективных курсов по математике
Каждый из представленных типов элективных курсов можно с большой степенью эффективности реализовать с использованием различных моделей смешанного обучения, так как цифровая составляющая процесса обучения математике дает больше возможностей для учащихся по работе с рассматриваемым материалом. Например, при реализации элективного курса, направленного на обучение учащихся решению исследовательских задач, при реализации модели «Перевернутый класс» учащиеся смогут самостоятельно провести эксперимент по предложенной математической проблеме, а на занятиях доказать выдвинутую гипотезу и рассмотреть применение полученных знаний на практике. Если для
реализации выбирается модель «Смена рабочих зон», то учащиеся смогут на занятии не только провести эксперимент с готовой компьютерной моделью, но и разработать мини-проект, представляющий часть рассматриваемой исследовательской задачи.
В качестве примера рассмотрим исследовательский мини-проект, реализуемый с использованием модели «Смена рабочих зон», в котором учащимся предлагается построить модель окружности девяти точек в виртуальном математическом конструкторе «Живая геометрия» или воспользоваться готовой компьютерной динамической моделью для знакомства с окружностью Эйлера и прямой Эйлера.
Рис. 6. Компьютерная модель окружности девяти точек, выполненная в УМК «Живая геометрия»
Работая с построенной компьютерной моделью, учащиеся, изменяя положение вершин треугольника, лежащего в основе построения окружности девяти точек, в результате исследования взаимного расположения прямой Эйлера, центра окружности девяти точек и точки пересечения медиан треугольника приходят к выводу, что прямая Эйлера проходит через центр окружности и через точку пересечения медиан треугольника.
Данное исследование учащиеся проводят в зоне онлайн-работы. В случае использования обучающимися готовой компьютерной модели, разработанной в программе «Живая геометрия», им предоставляется к ней доступ по ссылке, размещенной на электронной версии элективного курса, созданной на образовательной платформе.
Далее учащиеся переходят в зоны групповой работы для доказательства данных утверждений аналитическим методом, а затем в зоне работы с учителем учащиеся де-
монстрируют полученные выводы.
Образовательные платформы, на которых разрабатываются курсы поддержки, дают возможность реализовать все указанные типы элективных курсов по математике, в том числе и для группы моделей «Личный выбор».
Основными принципами проектирования элективного курса по математике, реализуемого в условиях смешанного обучения, являются:
- Принцип модульности: элективный курс должен состоять из модулей, имеющих законченную структуру и дающих целостное представление о рассматриваемом подразделе. Для того чтобы элективный курс, реализованный с использованием цифровых технологий на базе некоторой образовательной платформы, можно было использовать при реализации различных моделей смешанного обучения, каждый модуль должен иметь следующую структуру (рис. 7):
Рис. у. Общая структура модуля элективного курса, разработанного на образовательной платформе
Перечень элементов каждого блока модуля определяется автором элективного курса в зависимости от содержания изучаемого материала и подготовки обучающихся к самостоятельной познавательной дея-
тельности. На рисунке 8 представлен модуль «Нахождение расстояний в пространстве» элективного курса «Стереометрические задачи в ЕГЭ».
Рис. 8. Пример модуля элективного курса, разработанного на образовательной платформе ШооМв
- Принцип интерактивности. Реализация данного принципа предполагает выстраивание механизмов взаимодействия (общения) всех участников образовательного процесса. В курсе должны быть предусмотрены следующие возможности общения: учитель ^ ученик, учитель ^ группа учащихся, ученик ^ ученик, группа учащихся ^ ученик, группа учащихся ^ груп-
па учащихся, а также ученик (группа учащихся) ^ электронный образовательный ресурс. В условиях смешанного обучения в режиме онлайн-работы данное взаимодействие организуется посредством видеоконференций, чатов, форума, онлайн-досок и др. Реализация данного принципа, с одной стороны, позволит определить проблемы обучающихся в изучении материала, их ин-
тересы и направленность мыслительной деятельностью, вовремя скорректировать их деятельность и оказать дифференцированную помощь. С другой стороны, позволит учащимся сформировать навыки общения, овладеть коммуникативной компетентностью, приобрести умения критически оценивать получаемую информацию, отстаивать свою точку зрения, вести дискуссию и др.
- Принцип действия: необходимо предусмотреть деятельность учащихся на различных уровнях от репродуктивной до творческой в зависимости от состава участников группы, уровня их обученности и познавательных интересов. При этом учебный процесс должен подразумевать вызов и возможность открытий, обоснованность полученных результатов. В курсе должны быть предусмотрены задания как для индивидуального, так и для группового выполнения, а также предполагающие творческие подходы в решении. Так, обучающимся может быть предложено задание на решение математической задачи, имеющей несколько способов решения, с последующим их представлением на онлайн-доске.
Для того чтобы поддерживать познавательную активность, необходимо выстраивать занятия элективного курса таким образом, чтобы изучаемый материал основывался на личном опыте и ранее полученных знаниях. Это соответствует психологической теории о более успешном усвоении значимой (интересной, необходимой) информации. Также в содержание занятий элективного курса важно включать различные источники информации: визуальные, аудиальные и т. д., что с успехом позволяют сделать образовательные платформы.
Содержание математической деятельности обучающихся должно обеспечивать свободное изменение и насыщение содержания модулей элективного курса с учетом не только динамики социально-экономического развития общества, его социального заказа и личности, но и с учетом развития самой математической науки в целом. Учебный материал должен обновляться.
- Принцип самообразования: предполагает соблюдение меры трудности, сочетания теоретического и практического материала, своевременной консультативной помощи со стороны учителя (тьютора) участникам элективного курса. Учителю необходимо обеспечить соответствующий возрасту обучающихся учебный материал и удобную его подачу, обеспечивающую возможности для успешной самостоятельной образовательной деятельности, при этом необходимо соблюдать объем предоставляемого учебного материала, так как это снижает эффективность и мотивацию обучения, ко-
гда ученик не видит своего продвижения по пути приобретения знаний.
- Принцип побуждения к действию: в ходе элективного курса важно побуждать обучающихся к активной жизнедеятельности, стимулировать у них добросовестное, ответственное и заинтересованное отношение к труду, учению и знаниям. С этой целью можно использовать игровые формы как при изучении теоретического материала, так и при выполнении практических занятий. Важно сохранять мотивацию учащихся до конца изучения элективного курса. Для этого необходимо, чтобы само обучение строилось в условиях деятельностно-го подхода, опираясь на проблемные и про-ектно-исследовательские методы обучения. Существенную роль в поддержке мотивации учащихся играет обратная связь. Например, длительная задержка ответа может негативно влиять на мотивацию, в частности на желание и готовность продолжать деятельность. Поэтому от учителя требуется пунктуальность в ответах на вопросы учащихся, в противном случае это может привести к «перегоранию» учащегося, когда для него уже не интересен ответ на вопрос.
При проектировании элективного курса по математике в условиях смешанного обучения следует обратить внимание на связь учебных заданий и других видов учебной деятельности обучающихся на элективном курсе по математике между традиционными (аудиторными) занятиями и работой в электронной среде.
Выделим этапы проектирования элективных курсов по математике в условиях смешанного обучения:
1 этап: проектирование целей, содержания и результатов обучения обучающихся математике на элективном курсе в целом и по модулям;
2 этап: разработка методов оценивания результатов обучения математике обучающихся на элективном курсе;
3 этап: разработка плана сочетания традиционных занятий и занятий с электронными ресурсами в рамках выбранных моделей смешанного обучения.
На первом этапе проектирования при определении целей и результатов элективного курса следует учесть, что учебная цель и соответствующий ей результат должны быть направлены на обучающегося. Они должны быть конкретны, достижимы, измеримы и формулироваться через действия обучающегося, например: понимать, определять, формулировать, применять, анализировать, сравнивать, оценивать, конструировать и др.
При проектировании содержания элективного курса по математике необходимо провести анализ и отбор учебно-
методических материалов, соответствующих тематике элективного курса по математике, выделить модули элективного курса в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся, для которых создается элективный курс. На данном этапе важно провести анализ имеющихся электронно-образовательных ресурсов, которые можно использовать при изучении каждого модуля элективного курса.
На втором этапе проектирования необходимо: определить комплекс оценочных мероприятий, согласованных с результатами обучения, при этом необходимо учесть специфику смешанного обучения:
- необходимость оценивания всей учебной деятельности: при традиционном обучении, в ходе личного взаимодействия обучающихся и учителя при реализации моделей смешанного обучения и при работе с электронными ресурсами, включая работу по самооценке и взаимной проверке работ учащимися для обеспечения внешней мотивации;
- равномерность распределения оценочных процедур между модулями элективного курса с указанием сроков выполнения заданий в электронной среде, что способствует регулярности работы обучающихся;
- разнообразие оценочных заданий в электронной среде за счет использования не только тестов, но и других интерактивных заданий, например: тренировочные, контролирующие интерактивные задания различных видов; интерактивные рабочие тетради; интерактивные исследовательские и творческие задания и др.
- обязательное наличие инструкций по выполнению заданий в электронной среде, критериев оценивания для обеспечения качественного выполнения заданий;
- обеспечение взаимосвязанных средств оценивания при переходе между традиционным обучением и электронным, для этого задания рекомендуется разбивать на этапы, реализуемые последовательно в классе и электронной среде.
На третьем этапе определяется стратегия организации деятельности участников образовательного процесса: выбирается модель смешанного обучения в соответствии с выделенными модулями элективного курса; в соответствии с выбранной моделью выстраивается связь между традиционным обучением и работой с электронными образовательными ресурсами, определяются средства взаимодействия участников образовательного процесса, необходимые учебные материалы и электронные ресурсы. На данном этапе разрабатываются сценарии учебного занятия в соответствии с выбранной моделью смешанного обучения, учебные материалы к ним, формируются списки
литературы и интернет-источников для самообразования.
В ходе подготовки учебных материалов необходимо учесть, с какими электронно-образовательными ресурсами учащиеся будут работать дома, с какими - на уроке в соответствии с выбранной моделью смешанного обучения; требуются ли для работы подключение к интернету, наличие мобильного устройства для работы, поскольку многие математические программы имеют мобильную версию, например программа GeoGebra, требуется ли установка специализированных программ по математике или имеются онлайн-версии. Анализ и возможности применения информационных технологий в процессе обучения математике нами подробно представлены в статье [5].
Следует отметить, что при разработке учебных материалов к элективному курсу по математике в условиях смешанного обучения необходимо четко разграничивать задания:
- для работы в классе в условиях традиционного обучения;
- для работы с электронными образовательными ресурсами;
- для самообразования.
Выделенные особенности проектирования элективных курсов в контексте смешанного обучения были рассмотрены со студентами факультета математики, информатики, физики и технологии ФГБОУ ВО «ОмГПУ» при изучении дисциплин «Методика обучения математике», «Информационно-коммуникационные технологии в обучении математике», «Активные и интерактивные технологии обучения». В ходе выполнения выпускных квалификационных работ студентами разработаны два элективных курса («В мире уравнений» и «Функции в ОГЭ по математике») на платформе Moodle. Результаты практической апробации данных элективных курсов в условиях смешанного обучения показали, что их использование активизирует самостоятельную познавательную деятельность, а также познавательные процессы обучающихся, повышает интерес к изучению математики и качество знаний.
Следует отметить, что психологическое восприятие элективных курсов по математике в условиях смешанного обучения оказывает непосредственное воздействие на процесс их проектирования и напрямую влияет на успешность их реализации.
В процессе апробации нами было проведено эмпирическое исследование методом опроса учащихся и учителей математики общеобразовательных школ г. Омска, которое позволило сделать ряд выводов о восприятии элективных курсов по математике, проводимых в условиях смешанного обучения.
Анализ опроса учителей математики показал следующие результаты:
- Идею проектирования и проведения элективных курсов в условиях смешанного обучения поддерживают около 56% опрошенных учителей математики. Некоторые из них отмечают наличие опыта работы в этом направлении (созданы собственные курсы на образовательной платформе Moodle).
- Большая часть педагогов (86%) начала использовать электронные образовательные ресурсы в процессе обучения математике (на уроках и элективных курсах) только в связи с всеобщим переходом на дистанционный формат обучения, вызванный эпидемиологической обстановкой. При этом они положительно оценивают возможности периодического использования этих ресурсов.
- Около 80% учителей математики считают, что формат смешанного обучения удобен и эффективен для реализации элективных курсов по математике.
- В процессе опроса было выявлено мнение учителей математики о рациональном соотношении между традиционным обучением и электронным взаимодействием участников образовательного процесса на элективных курсах по математике в рамках смешанного обучения. Оно составило 5060% использования электронных ресурсов.
По результатам опроса учащихся, прошедших обучение на элективных курсах по математике в условиях смешанного обучения, получены следующие результаты:
- Более 60% обучающихся не испытывают никаких трудностей при работе с компьютером (мобильным устройством) и электронными образовательными ресурсами, которые были им предложены в ходе элективного курса.
- 95% обучающихся активно используют разные источники учебной информации (текст, видео) и другие цифровые ресурсы (интерактивные упражнения, онлайн-доски, сервисы для создания ментальных карт и т. д.). Кроме этого, респондентами отмечается, что подобные материалы они хотели бы использовать и на уроках математики.
- Почти 45% обучающихся отмечают, что возможность свободного доступа к разнообразной по форме подаче информации в удобное время облегчает понимание изучаемого материала.
- Около 6% обучающихся предпочли бы
отказаться от работы в электронных средах, и причина здесь не в сложности усвоения материала, а в материально-технических трудностях (отсутствие стационарного компьютера/ноутбука и стабильного интернета).
- Среди основных преимуществ использования смешанного обучения на элективных курсах по математике обучающиеся выделяют: повышение интереса к учебе, удобство и доступность электронного ресурса, возможность самостоятельного планирования выполнения заданий; незамедлительность оценки и возможность расширить знания и умения применения информационных технологий при решении математических задач.
Таким образом, результаты анкетирования позволяют говорить о положительном отношении как учащихся, так и учителей к использованию смешанного формата обучения на элективных курсах по математике, что в целом становится отправной точкой для эффективного проектирования и практического внедрения элективных курсов по математике в условиях смешанного обучения учащихся.
Это является одним из важнейших факторов развития современного математического профильного обучения. Качественное и обоснованное сбалансированное соотношение электронных и традиционных форм обучения становится одним из приоритетных направлений развития системы школьного образования в целом.
Заключение. Предлагаемый подход к проектированию элективного курса по математике в условиях смешанного обучения предполагает сочетание аудиторной деятельности обучающихся с учителем и друг с другом, а также взаимодействие с электронными образовательными ресурсами как на уроке, так и вне их. Элективные курсы по математике в условиях смешанного обучения проектируются на основе принципов модульности, интерактивности, действия, самообразования, побуждения к действию, что не приводит к увеличению объема нагрузки на обучающихся, а процесс обучения становится целостным и управляемым. При этом управление и контроль за работой обучающихся и их учебными достижениями распределяются между учителем и электронной средой, что приводит к своевременности оценки образовательных результатов обучающихся.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аверкова, М. А. Смешанное обучение: возможности и риски. Организация образовательного процесса по технологии на основе моделей смешанного обучения / М. А. Аверкова, И. Г. Елшина, Л. Н. Михайлова. - Пенза : Центр комплексного обслуживания и методологического обеспечения учреждений образования, 2020. - 44 с.
2. Андреева, Н. В. Шаг школы в смешанное обучение / Н. В. Андреева, Л. В. Рождественская, Б. Б. Ярмахов. - М. : Буки Веди, 2016. - 280 с.
3. Далингер, В. А. Проектирование элективных курсов по геометрии посредством локальной аксиоматизации / В. А. Далингер // Современные проблемы науки и образования. - 2006. - № 3. - С. 67-70.
4. Даутова, О. Б. Массовый формат смешанного обучения как движение к цифровой трансформации образования / О. Б. Даутова, Е. Ю. Игнатьева, О. Н. Шилова // Непрерывное образование: XXI век. -
2020. - № 3 (31). - С. 15-28.
5. Дербуш, М. В. Инновационные подходы к использованию информационных технологий в процессе обучения математике / М. В. Дербуш, С. Н. Скарбич // Непрерывное образование: XXI век. - 2020. -№ 2 (30). - С. 66-80.
6. Дидактико-методические основы смешанного обучения математике в школе / В. А. Далингер, М. В. Дербуш, Р. Ю. Костюченко [и др.]. - Омск : Омский государственный педагогический университет,
2021. - 244 с.
7. Егорова, А. М. Профильное обучение и элективные курсы в средней школе / А. М. Егорова // Теория и практика образования в современном мире : материалы I Международной научной конференции (г. Санкт-Петербург, февраль 2012 г.). Т. 1. - Санкт-Петербург : Реноме, 2012. - С. 173-179.
8. Капитонова, Т. А. Методика и технология профильного обучения математике : учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по направлению подготовки 050100 - Педагогическое образование (профиль подготовки - Математическое образование) / Т. А. Капитонова. - Саратов, 2012. - 115 с.
9. Каспржак, А. Г. Элективные курсы - ответ на запросы ученика и учителя, семьи и государства /
A. Г. Каспржак // Директор школы. - 2006. - № 1. - С. 3-9.
10. Коновалова, Е. И. Элективный курс как фактор реализации индивидуальной образовательной траектории школьников / Е. И. Коновалова. - Текст : электронный // Вестник БГУ. - 2013. - № 15. - URL: https://cyberleninka.ru/article/n/elektivnyy-kurs-kak-faktor-realizatsii-individualnoy-obrazovatelnoy-traektoriishkolnikov (дата обращения: 21.07.2022).
11. Концепция модернизации российского образования // Вестник образования. - 2002. - № 6. -С. 10-42.
12. Лернер, П. С. Роль элективных курсов в профильном обучении / П. С. Лернер // Профильная школа. - 2004. - № 3. - С. 12-17.
13. Любомирская, Н. В. Смешанное обучение как механизм формирования навыков проектной и исследовательской деятельности учащихся / Н. В. Любомирская, Е. Л. Рудик, Т. Е. Хоченкова // Исследователь/Researcher. - 2019. - № 3 (27). - С. 165-180.
14. Орлов, В. А. Типология элективных курсов и их роль в организации профильного обучения /
B. А. Орлов // Профильное обучение в условиях модернизации школьного образования. - М. : ИОСО РАО, 2003. - С. 93-96.
15. Элективные курсы в профильном обучении : сборник / М-во образования Рос. Федерации, Нац. фонд подгот. кадров ; общ. ред. А. Г. Каспржак. - Москва : НФПК, 2004. - 144 с.
16. Horn, M. B. The Rise of K-12 Blended Learning / M. B. Horn, H. Staker. - Innosight Institute, 2011. - 17 р.
17. Staker, H. Classifying K-12 Blended Learning / H. Staker, M. B. Horn. - Innosight Institute, 2012.
REFERENCES
1. Averkova, M. A., Elshina, I. G., Mikhailova, L. N. (2020). Smeshannoe obuchenie: vozmozhnosti i riski. Organizatsiya obrazovatel'nogo protsessa po tekhnologii na osnove modelei smeshannogo obucheniya [Blended Learning: Opportunities and Risks. Organization of the Educational Process by Technology Based on the Model of Blended Learning]. Penza, Tsentr kompleksnogo obsluzhivaniya i metodologicheskogo obespecheniya uchrezhde-nii obrazovaniya. 44 p.
2. Andreeva, N. V., Rozhdestvenskaya, L. V., Yarmakhov, B. B. (2016). Shag shkoly v smeshannoe obuchenie [School's Move into Blended Learning]. Moscow, Buki Vedi. 280 p.
3. Dalinger, V. A. (2006). Proektirovanie elektivnykh kursov po geometrii posredstvom lokal'noi aksiomati-zatsii [Designing Elective Courses in Geometry through Local Axiomatization]. In Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. No. 3, pp. 67-70.
4. Dautova, O. B., Ignatyeva, E. Yu., Shilova, O. N. (2020). Massovyi format smeshannogo obucheniya kak dvizhenie k tsifrovoi transformatsii obrazovaniya [The Mass Format of Blended Learning as a Movement towards the Digital Transformation of Education]. In Nepreryvnoe obrazovanie: XXI vek. No. 3 (31), pp. 15-28.
5. Derbush, M. V., Skarbich, S. N. (2020). Innovatsionnye podkhody k ispol'zovaniyu informatsionnykh tekhnologii v protsesse obucheniya matematike [Innovative Approaches to the Use of Information Technology in the Process of Teaching Mathematics]. In Nepreryvnoe obrazovanie: XXI vek. No. 2 (30), pp. 66-80.
6. Dalinger, V. A., Derbush, M. V., Kostyuchenko, R. Yu. et al. (2021). Didaktiko-metodicheskie osnovy smeshannogo obucheniya matematike v shkole [Didactic and Methodological Foundations of Blended Teaching of Mathematics at School]. Omsk, Omskii gosudarstvennyi pedagogicheskii universitet. 244 p.
7. Egorova, A. M. (2012). Profil'noe obuchenie i elektivnye kursy v srednei shkole [Profile Education and Elective Courses in Secondary School]. In Teoriya i praktika obrazovaniya v sovremennom mire: materialy I Mezhdunarodnoi nauchnoi konferentsii (g. Sankt-Peterburg, fevral' 2012 g.). Vol. 1. Saint Petersburg, Renome, pp. 173-179.
8. Kapitonova, T. A. (2012). Metodika i tekhnologiya profil'nogo obucheniya matematike [Methods and Technology of Profile Teaching of Mathematics]. Saratov. 115 p.
9. Kasprzhak, A. G. (2006). Elektivnye kursy - otvet na zaprosy uchenika i uchitelya, sem'i i gosudarstva [Elective Courses - a Response to the Requests of the Student and Teacher, Family and State]. In Direktor shkoly. No. 1, pp. 3-9.
10. Konovalova, E. I. (2013). Elektivnyi kurs kak faktor realizatsii individual'noi obrazovatel'noi traektorii shkol'nikov [Elective Course as a Factor in the Implementation of the Individual Educational Trajectory of
Schoolchildren]. In Vestnik BGU. No. 15. URL: https://cyberleninka.ra/article/n/elektivnyy-kurs-kak-faktor-realizatsii-individualnoy-obrazovatelnoy-traektoriishkolnikov (mode of access: 21.07.2022).
11. Kontseptsiya modernizatsii rossiiskogo obrazovaniya [The Concept of Modernization of Russian Education]. (2002). In Vestnik obrazovaniya. No. 6, pp. 10-42.
12. Lerner, P. S. (2004). Rol' elektivnykh kursov v profil'nom obuchenii [The Role of Elective Courses in Profile Education]. In Profil'naya shkola. No. 3, pp. 12-17.
13. Lyubomirskaya, N. V., Rudik, E. L., Khochenkova, T. E. (2019). Smeshannoe obuchenie kak mekhanizm formirovaniya navykov proektnoi i issledovatel'skoi deyatel'nosti uchashchikhsya [Blended Learning as a Mechanism for Forming Project and Research Skills in Students]. In Issledovatel'/Researcher. No. 3 (27), pp. 165-180.
14. Orlov, V. A. (2003). Tipologiya elektivnykh kursov i ikh rol' v organizatsii profil'nogo obucheniya [Typology of Elective Courses and Their Role in the Organization of Specialized Education]. In Profl'noe obuchenie v usloviyakh modernizatsii shkol'nogo obrazovaniya. Moscow, IOSO RAO, pp. 93-96.
15. Kasprzhak, A. G. (Ed.). (2004). Elektivnye kursy v profil'nom obuchenii [Elective Courses in Profile Education]. Moscow, NFPK. 144 p.
16. Horn, M. B., Staker, H. (2011). The Rise of K-12 Blended Learning. Innosight Institute. 17 p.
17. Staker, H., Horn, M. B. (2012). Classifying K-12 Blended Learning. Innosight Institute.
