Особенности проектирования бустерного грунтового насоса и его регулирование Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

С.Г. Яковлев

ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ БУСТЕРНОГО ГРУНТОВОГО НАСОСА И ЕГО РЕГУЛИРОВАНИЕ

~П работе [1] исследована возможность установки бустерно--*** го грунтового осевого насоса на речном дноуглубительном земснаряде производительностью по грунту 1000 м /ч. Предлагаемая модернизация позволит увеличить производительность на 50 %. При этом рабочее колесо осевого насоса представляет шнек постоянного шага, обеспечивающее стабильные технические показатели в процессе эксплуатации. Разработанный насос на подаче по воде Q = 6100 м3/ч развивает напор Н = 3 м при частоте вращения п = 350 мин-1. К.п.д. составляет ^ = 63 %.

Возможность сохранения напора осевого насоса на требуемой подаче при снижении частоты вращения позволила бы уменьшить износ рабочего колеса при сохранении его экономичности. Известно [2], что с увеличением угла поворота потока в решетке профилей осевого насоса в определенных пределах экономичность насоса повышается. Основным параметром, определяющим к.п.д. шнека, является коэффициент диаметра шнека К^. При значениях К^ = 4 - 4,5 экономичность шнековых насосов может достигать 0,8 [2]. Выражение для определения К^ имеет вид [2]:

где DШ - диаметр шнека, м; dem - втулочное отношение; Q - подача

При DШ = 0,9 м, dem = 0,4, Q = 2 м3/с (7200 м3/ч), ю = 29,3 с-1 (n = 280 мин-1) КОШ = 4,28.

(1)

насоса, м3/ч; ю - угловая скорость, с-1.

Кроме KDm: на к.п.д. шнека оказывает влияние густота решетки х колеса и угол Лр изогнутости лопасти. С увеличением Ар увеличивается напор насоса и в то же время снижается к.п.д. Учитывая, что экономичность насоса является определяющим фактором, принимаем угол изогнутости лопасти на среднем диаметре Лрср = 15о [2].

Профиль лопасти при выбранном Лрср может быть различным [3]. Предлагается участок от входной кромки лопасти до линии О-О (рис. 1) выполнить в виде шнека постоянного шага (прямые линии на развертке цилиндрических сечений).

Исследования [1] осевого насоса, рабочее колесо которого представляет шнек постоянного шага, показали, что оптимальным углом установки лопасти на среднем диаметре является рл ср = =30о. В этом случае обеспечивается оптимальный угол атаки на среднем диаметре, а значит, и минимальные гидравлические потери при обтекании потоком входных кромок. Оставшуюся часть лопасти до входной кромки целесообразно выполнить по дуге окружности, обеспечивающей выбранный угол изогнутости Лрср = 15о. Радиус дуги окружности на участке а (рис. 1) определяется по выражению

R =-------------, (2)

cosPn1 - cosPn2

где рл1, рл2 - соответственно угол установки лопасти на входе и на выходе на данном диаметре, град.

После построения развертки лопасти на среднем диаметре вычерчиваются развертки цилиндрических сечений рабочего колеса на наружном диаметре и на диаметре втулки. При этом углы установки лопастей на входе на рассматриваемых диаметрах определены исследованиями [1]. Углы установки лопастей на выходе из рабочего колеса находятся из условия, что шнек является осевым колесом, у которого вдоль радиуса выполняется соотношение r-tg рл = const.____________________________________________________________

Осевая длина рабочего колеса (рис. 2) определяется требуемой густотой решеток профилей. В диффузорных решетках профилей рабочего колеса осевого насоса возможен отрыв потока от поверхностей профилей, что приводит к резкому возрастанию сопротивления. Проверка безотрывности течения выполнена по методу Хоуэлла [4]. Этот метод позволяет по углу выхода потока из рабо-

Рис. 1. Развертки цилиндрических сечений рабочего колеса на различных диаметрах

чего колеса и углу поворота потока определить минимально допустимую густоту решетки, при которой еще обеспечивается безот-рывность течения. Геометрические параметры цилиндрических сечений проектируемого рабочего колеса представлены в таблице.

Геометрические параметры разверток цилиндрических сечений

Диаметр цилиндрического сечения, м Угол изогнутости профиля, Др, град. Радиус дуги, R, мм Густота решетки, X

0,9 13 4074 1,58

0,63 15 2769 2,03

0,36 15 2125 2,65

Действительный напор НШ, м, шнекового насоса определяется по формуле [3]

Рис. 2. Основные размеры осевого рабочего колеса

НШ = Ап2 -BnQ-KQ2 , (3)

где А, В, К - коэффициенты, выражения для вычисления которых приведены в [3]; п - частота вращения, мин"1; Q - подача, м3/с.

При расчете напора использовался метод замены решетки криволинейных профилей эквивалентной решеткой прямолинейных профилей [3]. Формула (3) справедлива для шнеков с шагом лопастей z<3; 1,5<т<3; 0,25<dвт <0,5; 0°<Дрср<15°.

Зависимость для расчета шнековых насосов [2], применимая для следующего диапазона изменения параметров 4<КдШ<10; О^ДРф^б^; 2<тср<4,7, позволила определить максимальное значение к.п.д. разрабатываемого насоса ^ = 0,8.

По результатам выполненных исследований и расчетов можно сделать вывод: на требуемой подаче Q = 7200 м3/ч осевой насос с рабочим колесом, имеющим слабоизогнутые профили, обеспечит напор Нш = 2,8 м при более высоком к.п.д. ^ = 0,8 и значительно меньшей частоте вращения п = 280 мин-1.

Величина подпора, создаваемого бустерным насосом, определяется напорной характеристикой бустерного насоса при постоянной частоте вращения. Однако минимально необходимый подпор для обеспечения бескавитационной работы основного насоса значительно отличается от энергетических возможностей бустерного:

при уменьшении плотности перекачиваемой водогрунтовой смеси требуемый подпор меньше, а при увеличении плотности - больше, чем обеспечивается характеристикой бустерного насоса при постоянной частоте вращения. Таким образом, регулирование частоты вращения бустерного грунтового насоса в зависимости от условий его эксплуатации (плотность смеси, глубина извлечения грунта) позволит максимально сблизить всасывающую и гидротранспортирующую способности грунтонасосной установки, регулировать мощность осевого насоса, повысить долговечность его рабочих органов.

Исследуем зависимость частоты вращения бустерного грунтового насоса от плотности смеси и глубины извлечения грунта. С этой целью необходимо совместно решать уравнение характеристики штатного напорного грунтопровода в различных режимах и уравнение напорной характеристики основного и бустерного грунтовых насосов, работающих последовательно, которые в относительных координатах имеют следующий вид [5]:

характеристика напорного грунтопровода для режима без заиления

характеристика напорного грунтопровода для режима с заилением

напорная характеристика основного и бустерного грунтовых насосов, работающих последовательно при постоянной частоте вращения на гидросмеси

(5)

Н = № — -1) + Нв][г + (1 - г)рР .

Р Ре

Обозначения величин в выражениях (3), (4), (5):

НВ - потери напора на трение и в местных сопротивлениях в

К2

напорном грунтопроводе на воде, м; НВ = Нв - (Нсб +—); НВ - на-

2?

пор насоса в напорном грунтопроводе на воде, м; Нсб - затраты напора на подъем воды до уровня сброса, м; Vв - скорость движения

воды в сечении выходного патрубка, м/с; Q1 = — - относительная

—в

подача; — - подача на смеси, м3/с; —в - подача на воде, м3/с; —¡кр -

Нт

относительным критическим расход; аН =-

тр.в

~Нв~

доля потерь на

трение от суммы потерь на трение и в местных сопротивлениях в напорном грунтопроводе; рв - плотность воды, кг/м3; р - плотность смеси, кг/м3; k - коэффициент, k = -12,51р2 + 31,8р-17,91; DH -диаметр напорного грунтопровода, м; g - ускорение свободного падения, м2/с; ^кр - коэффициент для режима с заилением; ф - коэффициент для режима без заиления; К1 - коэффициент, характеризующий крутизну рабочего участка характеристики; г - степень реактивности насоса.

Совместное решение уравнений (4) и (6) или (5) и (6) устанавливает зависимость относительной подачи в напорном грунтопроводе от плотности гидросмеси = f (р) (рис. 4).

Уравнение характеристики всасывающего грунтопровода для режимов без заиления запишем в следующем виде [5]:

Нвсбз = (1-0вс)Н^с.в52 +ав—Нвс

1+ч\-р-1

ре

+Нр.н~р +Нр| р -1 |+^);

ре \Ре

для режимов с заилением

Hвс сз =(1 - «вс )HВс.в р

(

1 + 1,6а„

-1

^ Р тт к2 gD

Л + « Н _-_— х

~ ^в^1 вс.в о

Рв Увсв

1 + ^кр| —- 1

+Н„„ —+Н„ I — -11 + К

‘ р.н. р

Рв Ч Рв

р

н

где авс = —уР;б - доля потерь на трение во всасывающем грунто-

Н вс.в

у2

проводе; Н'есв = Нвсв -(Н +—) - потери напора на трение во вса-

2 г

сывающем грунтопроводе и в местных сопротивлениях на воде, м; Нвсв - потери напора во всасывающем грунтопроводе на воде, м; Нр.н. - геометрическая высота расположения оси насоса над уровнем воды, м; Н р - глубина извлечения грунта, м; К0 - потери напора на отрыв грунта от материка, м; Dвс - диаметр всасывающего грунтопровода, м; Увсв - скорость воды во всасывающем грунтопроводе, м/с.

Уравнение вакуумметрической допустимой высоты всасывания для основного насоса имеет вид

Н вТ = Н вда°кпв— - Ра—^ (— -1), (9)

Р в р в ё р в

где Н д™ - допускаемая вакуумметрическая высота всасывания при работе на воде, м; Рп - давление насыщенных паров при данной температуре Па; Ра - атмосферное давление, Па.

Напор бустерного насоса, необходимый для бескавитационной работы основного насоса с минимально допустимым запасом К, м, в различных условиях эксплуатации определится разностью уравнений (6) и (8) или (7) и (8)

Н б.н. б.з (1 «вс )Н в сй + «всб1 Н в с

1+®| — -1

+ Н р.н — +

Рв

+Нр | — -1 | + К -

Н доп р - Ра Рп | р -1 рв рвё | рв

+К;

Нб.н. с.з =(1 -«вс НВс.вбі2 I 1 + 1,6К

рв

+ к -

Р Ра - Рп | Р

рв рвё Ір

+Н р.н.Р+Н р(Р -1) + Рв Рв

+к.

Значения напора бустерного насоса по выражениям (10), (11) рассчитываются для различных значений плотности гидросмеси и соответствующих им значений относительной подачи й1Н и различных глубин извлечения грунта.

Для нахождения новой частоты вращения пбн бустерного насоса необходимо через точку с координатами, соответствующими напору Нб.н. для заданных Нр.н. и р и соответствующей ему относительной подачи провести параболу подобия, уравнение которой имеет вид

Н =

Нб.н. гл2 Л 01

01

(12)

С учетом уравнений (9), (10) выражение (11) для различных условий эксплуатации можно записать так

Н =

а2.

012

(1-«вс Нв^і2+«всЄ12Нв<

+ Нр.нрр + Н рI рр—1 1 + к0"

Н доп р - Ра Рп I р-1 Нвак | 1

рв рвй I рв

+к

(13)

н ■

02

(1 «вс )Нвс.в01

1 + 1,6«в,

рр -1

+ Нр.н.рр + Нр I рр 11 + ко -

р Ра - рп ( р

рвё I р

1 + Фкр|------------1

+к

. (14)

Рабочий участок характеристики бустерного грунтового насоса на воде при частоте вращения пбн можно описать линейной зависимостью [2]:

Н = К2О1 -1) + Н в,

(15)

р

+

р

вс.в

+

+

р

вс.в

0

вак.в

Плотность гидросмеси Р,т/м3

>< >< к Глубина извлечения грунта Нр=11 м;

1 1 1 Нр=10м,

Нр=Эм;

Нр=8м;

000 Нр=7м;

---- Нр=6м '

Рис. 3. Зависимость частоты вращения бустерного насоса от условий эксплуатации

где Н в - напор бустерного насоса на воде, м; К2 - коэффициент, характеризующий крутизну рабочего участка характеристики.

При работе на гидросмеси уравнение (14) можно переписать в следующем виде:

Н = [К2(01 -1)+Н в ]>

г + (1 - г)-Рв-р

(16)

Совместное решение уравнений (13) и (16) или (14) и (16) определит значение относительной подачи Q1", соответствующее точ-

а

«Г 1

3

4

о

С

3

Щ 0.95

К

Ен

О

\

■V

1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35

Плотность гидросмеси, р, т/мЗ х х х Зависимость (2=£(р) для всасывающего грунтопровода, ооа зависимость (2=Я[р) для напорного грунтопровода при п=уаг

Рис. 4. Зависимости Q16с = f (р) и Q1я = f (р).

ке пересечения характеристики бустерного насоса и параболы подобия.

Используя теорию подобия, запишем уравнение для нахождения частоты вращения п'бн , обеспечивающей требуемый напор

Нб.н.

пб.н.=О!2-. (17)

Расчет частот вращения бустерного осевого грунтового насоса землесоса производительностью 1000 м3/ч по приведенному выше методу для глубин извлечения грунта Нр = 6 - 11м, плотности гидросмеси р = 1,1 -1,3 т/м3 позволил получить зависимости п'6н= f (р) (рис. 3).

Можно показать, что при работе с переменной частотой вращения бустерного насоса отсутствуют ограничения по всасыванию в реально достижимом диапазоне плотностей и глубинах извлечения грунта Нр = 6 - 11м. Для этого необходимо, получив новую характеристику бустерного насоса с переменной частотой вращения, сложить её с характеристикой допускаемой вакуумметрической

высоты всасывания. В результате полученная прямая описывается уравнением

' _ ' р P _ P р

hдоп = (_kq + ид™« ) р _P-P-(р _ і), (18)

Рв Рвё р в

где К{ _ коэффициент, характеризующий крутизну рабочего участ-

/

ка характеристики; ид™в - значение допускаемой вакуумметриче-ской высоты всасывания при работе на воде на гра нице рабочего участка; Ра _ атмосферное давление, Па; Рп _ давление насыщенных паров при данной температуре, Па.

Совместное решение уравнений (6) и (18) или (7) и (18) устанавливает зависимость относительной подачи во всасывающем грунтопроводе Q{c от плотности гидросмеси Q«c = f (р) (рис. 4).

----------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лукин Н.В., Арефьев Н.Н., Яковлев С.Г. Результаты испытаний модели грунтового осевого насоса. - Тр./ГИИВТ, 1988, вып.231, с. 3-11

2. Высокооборотные лопаточные насосы. Под ред. Овсянникова Б.В., Боровского В.Ф. - М.: Машиностроение, 1975. - 336 с.

3. Чебаевский В.Ф., Петров В.И. Кавитационные характеристики высокооборотных шнекоцентробежных насосов. Под ред. Гришина С.Д. - М.: Машиностроение, 1973. - 151 с.

4. Ломакин А.А. Центробежные и осевые насосы. Изд. 2-е, М.: Машиностроение, 1966. - 356 с.

5. Лукин Н.В. Характеристики землесосов и оптимальные режимы их работы. - Горький: ГИИВТ, 1969. - С. 43.

— Коротко об авторах -------------------

Яковлев С.Г. - ВГАВТ, Нижний Новгород.