CC BY
67
Секция системного анализа и телекоммуникаций
УДК 681.513.674
В.И. Финаев, Н.М. Адамова*
ОСОБЕННОСТИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ВЫБОРА ИЗ СОВОКУПНОСТИ НЕЧЕТКИХ АЛЬТЕРНАТИВ
Ситуации, в которых приходится принимать решения, характеризуются наличием целей и различных способов их достижения, т.е. множеством альтернатив. С каждой альтернативой связаны значение полезности и степень достоверности ее осуществления, которые не всегда могут быть известны. Принять правильное решение - значит выбрать такую альтернативу из числа возможных, в которой с учетом всех разнообразных факторов будет оптимизирована суммарная функция по.
Способ формального описания цели принятия решения с помощью отноше-, ,
, .
Формулирование целей создает возможность выбора связанных с ними кри-.
Структурная схема выбора решения для задачи назначения представлена на рисунке. Ввиду того, что задачи принятия сложных решений лицо принимающее решения (ЛПР) формулирует и обсуждает на профессиональном языке, а сами си, , -,
, , -ния с многозначной шкалой истинности.
ПРАВИЛА
ЛПР
ОЦЕНКИ
Хі
Ц КРИТЕРИИ
А Ч А к
/
О э о СҐо'о ) с
. Кандидаты или альтернативы Множество '"характеристик или состояния
Модель принятия решения может быть представлена таким образом:
(М, X, К, 8,/, Р, г),
Данная работа подготовлена в соответствии с планом выполнения проекта РГНФ 96-03-1211в.
£
х
где Ы - постановка задачи; X - множество альтернативных решений; K - векторный критерий оценки исходов; 8 - множество шкал критериев; / - отображение множества допустимых решений в множестве векторных оценок; Р - система предпочтений ЛИР; г - решающее правило, которое описывает выбор из некоторого множества вариантов.
Выбор происходит при качественной оценке вариантов предъявлений и задания функций выбора в виде нечетких отношений.
Более полным будет задание вариантов выбора в виде пространства (Х,Ы), где Ы - алгебра вариантов в виде условной вероятности наблюдаемых событий или как некоторое невероятностное субъективное измерение нечеткости; эта алгебра задана на универсальном множестве X
На множестве вариантов X будем считать построе нным экспертами некоторое нечеткое множество В ^Ы с качественным описанием вариантов из множества X. Это множество называется предъявлением или множеством нечетких вари, .
Метод нечеткого выбора во многом определяется нечетким правилом выбора, , -.
Для каждого конкретного механизма выбора должны быть выявлены составляющие его структуры. При одной и той же структуре могут применяться различные нечеткие правила.
Класс механизмов выбора Ж можно задать при условии задания класса В допустимых структур выбора и класса П допустимых нечетких правил выбора, так
что п - нечеткое правило выбора, на основе которого принимается решение о
выборе из предъявления В некоторого, в общем случае, нечеткого множества выбираемых вариантов, т.е.
№= ЪГ(Бс) = ^=< Б >/Бе В, е п}.
Если на множестве вариантов X заданы нечеткие критерии (рх,ф2,...,Фй ,
то нечеткий выбор носит многокритериальный характер.
Если цели и ограничения представлять как нечеткие множества на множестве альтернатив (0={х, Цо(х)} и С={х, /Ис(х)}'), то нечеткое решение П можно определить как пересечение нечеткой цели G и нечеткого ограничения С:
цв(х)=тт[цо(х), Цс(х)].
Тогда один из вариантов выделения одной альтернативы из нечеткого множества П состоит в максимизации /Ив(х).
, , принадлежности 7-му условию интерпретировать как 7-й критерий качества для
:
г, (х)={£', ё,\м, (х)]р }■'р,
где Zp(x) - суперкритерий.
Следовательно, для каждого элемента хеХ экспертами задается некоторая . -
терием р. Отношение g =< X, д > будет представлено строгим нечетким крите-
Отношение g представимо нечетким нестрогим критерием р, если
xgy ор(х)>р(у), х,уеX.
В модели нечеткого выбора по Парето качество вариантов нечеткого выбора по предположению экспертов растет с увеличением оценок по нечетким критериям. Таким образом, правило нечеткого выбора направлено на поиск варианта выбора х при условии, что не существует хотя бы один другой вариант, нечеткая векторная оценка у которого превышает нечеткую векторную оценку х вы бора х. В нечетком лексикографическом выборе нечеткие критерии упорядочены экспертами таким образом, что предшествующий нечеткий критерий важнее всех последующих нечетких критериев. Для каждого нечеткого критерия Р1, 7 = 1,(Л в нечетком выборе по взвешенному критерию экспертами определяется соответствующий вес
Н > 0
по их весам. Механизм нечеткого мажоритарного выбора базируется на модели с равноценными нечеткими критериями. В то время как в модели нечеткого совокупно-экстремального выбора выбираются такие варианты, которые будут лучшими хотя бы по одному из нечетких критериев. Нечеткий выбор по агрегированному нечеткому отношению основан на нескольких отношениях при построении на них некоторого нового отношения и осуществлении выбора именно по новому отно-.
Рассмотрим варианты выбора на основе подхода, когда некоторая итоговая функция формируется из функций выбора по отдельным нечетким отношениям. Выбор осуществляется в несколько этапов, на каждом из которых будет происходить сокращение вариантов, т.е. мощность множеств В С X после каждого этапа выбора будет уменьшаться при продвижении к цели.
Так как каждый этап нечеткого выбора реализуется на основе некоторого не, -низмом последовательного нечеткого выбора.
Механизм последовательного нечеткого выбора может быть задан множеством нечетких отношений О = я 2 ^.^ чк К где функция нечеткого выбора С (X) описывается экспертами как множество правил вывода решений, удовлетворяющих совокупности нечетких критериев рх, р2 ,..., рл .
, -диционные задачи конструктивного характера - анализа, синтеза и оптимизации. Механизм выбора М следует рассматривать в единстве структуры механизма
и функции См (X) нечеткого выбора. Поиск и описание функции См (X) нечеткого выбора исходя из механизма М = (В,п} составляет задачу анализа. Наиболее простым путем эту задачу можно представить как поиск нечеткого множества
С <вп> (X) = См (X) выбранных вариантов по структуре В С X в соответствии с правилом п. После этого достаточно построить таблицу, содержащую перечень всех элементов множества X с указанием возможных нечетких правил выбора
С м (X).
Задача синтеза заключается в поиске механизма нечеткого выбора по реализуемой им функции нечеткого выбора. Задача оптимального синтеза состоит в построении механизма минимальной сложности, реализующего функцию нечеткого , .
( ), число нечетких критериев и нечетких отношений и их взаимодействие в выборе, а также любые другие инженерно-исследовательские оценки, численно характеризующие механизм нечеткого выбора.
УДК 681.513.674
ЮЛ. Рогозов, А.Б. Соловьев
КОМПЛЕКСНАЯ СИСТЕМА АВТОМАТИЗАЦИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ САНАТОРНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ
Вложение средств в информационные технологии является наиболее эффективным при оптимизации управления. Существующие медицинские информационные системы можно разделить по следующим критериям:
♦ медицине кие системы, включающие в себя разрозненные несогласованные программы, решающие задачи врачей - узких специалистов, таких, как рентгенолог, и врачи, работающие с УЗИ-аппаратурой и т.д.
♦ медицинские системы организаци и делопроизводства врачей и обработки медицинской статистики.
