CC BY
11развитие предпринимательского сектора экономики и всей экономики страны. Однако фактические данные свидетельствуют о том, что большинство работающего населения в ближайшие годы не сможет активно участвовать в новых финансовых отношениях, поэтому требуется:
- вовлечение в финансовые отношения новых финансовых активов, связанных с увеличением денежных доходов населения путем изыскания новых источников дополнительных доходов, связанных, в частности, с развитием предпринимательства;
- активизация трудовой деятельности самозанятых;
- формирование системы негосударственных пенсионных фондов;
- усиление государственной поддержки предпринимательства путем создания благоприятного предпринимательского климата;
- осмысление новых факторов, влияющих на развитие финансовых отношений в условиях глобализации.
Список литературы
1. Кошкина А. Береги рубль смолоду // Профиль. 2019. 11 дек. URL: http://www.profile.ru.
2. Кожухина К.А., Галочкина О.А., Костин К.Б. Современное предпринимательство: содержание, особенности, риски: монография. СПб.: Университет при МПА ЕврАзЭС, 2019.
3. Среднедушевые денежные доходы по субъектам Российской Федерации // Федеральная служба государственной статистики: офиц. сайт. URL: https://www.gks.ru. /free_doc/new_site/ population/urov/urov_11sub.htm
4. ТАСС: офиц. сайт. URL: https://tass.ru.
5. Федеральная служба государственной статистики: офиц. сайт. URL: https://www.gks.ru.
6. Центральный Банк РФ: офиц. сайт. URL: https://www.cbr.ru.
References
1. Koshkina A. Beregi rubl smolodu [Take care of the rouble from your youth] // ProfiF. 2019. 11 dek. URL: http://www.profile.ru.
2. Kozhukhina K.A., Galochkina O.A., Kostin K.B. Sovremennoe predprinimateFstvo: soder-zhanie, osobennosti, riski [Modern entrepreneur-ship: content, features, risks]: monografiya. SPb.: Universitet pri MPA EvrAzE'S, 2019.
3. Srednedushevye denezhny'e dokhody po sub"ektam Rossijskoj Federatscii // Federalnaya sluzhba gosudarstvennoj statistiki: ofits. sajt. URL: https://www.gks.ru. /free_doc/new_site/population/ urov/urov_11sub.htm
4. TASS: ofits. sajt. URL: https://tass.ru.
5. Federalnaya sluzhba gosudarstvennoj statistiki: ofits. sajt. URL: https://www.gks.ru.
6. TsentraFnyj Bank RF: ofits. sajt. URL: https:// www.cbr.ru.
БЕЗГАЧЕВА Ольга Леонидовна - кандидат экономических наук, доцент кафедры международных финансов и бухгалтерского учета. Санкт-Петербургский университет технологий управления и экономики. Россия. Санкт-Петербург. E-mail: bezgacheva@gmail.com.
ГАЛОЧКИНА Ольга Анатольевна - доктор экономических наук, доцент, профессор кафедры бухгалтерского учета и финансов. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: olgagalo4@mail.ru.
BEZGACHEVA, Olga Leonidovna - Candidate of Sciences (Economics), Associate Professor of the Department of International Finance and Accounting. St. Petersburg University of Management Technologies and Economics. Russia. Saint-Petersburg. E-mail: bezgacheva@gmail.com.
GALOCHKINA, Olga Anatolyevna - Doctor of Sciences (Economics), Associate Professor, Professor of the Department of Accounting and Finance. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: olgagalo4@mail.ru.
УДК 338(470)-047.36:519.62
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛИ МЕЖВИДОВОЙ КОНКУРЕНЦИИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ДИНАМИКИ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
А.Н. Ванюлин, Г.Н. Егорова, Т.Н. Смирнова
В работе для оценки параметров взаимодействия экономических систем применена модель межвидовой конкуренции, математической основой которой выступают системы дифференци-
альных уравнений. Выполнено моделирование динамики макроэкономических показателей ряда стран в предположении об отсутствии кризиса. Предложена классификация экономик стран в зависимости от значений параметров модели.
На основе статистических данных за 2000-2018 гг. проведены расчеты параметров взаимодействия экономик США и ЕС, РФ и мира. Показано, что полученные модели могут быть использованы для проведения краткосрочных прогнозов при отсутствии кризисных явлений.
Дана оценка динамики ВВП Российской Федерации за 2000-2018 гг., на основе которой экономика РФ охарактеризована как «растущая экономика с собственным производством и равноправными отношениями с другими странами», выявлена общая положительная тенденция к росту, положительная зависимость от собственного ВВП и отрицательная зависимость от мирового ВВП.
Ключевые слова, экономико-математическое моделирование; динамические модели; межвидовая конкуренция; макроэкономические показатели; внутренний валовый продукт.
A.N. Vanyulin, G.N. Egorova, T.N. Smirnova. PECULIARITIES OF USING THE MODEL OF INTERSPECIFIC COMPETITION TO ASSESS THE DYNAMICS OF MACROECONOMIC INDICATORS
In this paper, the model of interspecific competition, the mathematical basis of which are systems of differential equations, is used to assess the parameters of interaction of economic systems. The dynamics of macroeconomic indicators of a number of countries is simulated under the assumption that there is no crisis. The classification of the economies depending on the values of the model parameters is proposed.
On the basis of statistical data for 2000-2018, the parameters of interaction between the US and EU economies, the Russian Federation and the world were calculated. It is shown that the obtained models can be used for short-term forecasts in the absence of crisis phenomena.
An assessment is made of the dynamics of the GDP of the Russian Federation for 2000-2018, on the basis of which the Russian economy is characterized as «a growing economy with its own production and equal relations with other countries», revealing a general positive trend towards growth, positive dependence on its own GDP and negative dependence on world GDP
Keywords: economic and mathematical modeling; dynamic models; interspecific competition; macroeconomic indicators; gross domestic product.
Методы экономико-математического моделирования представляют собой один из наиболее динамично развивающихся разделов прикладной экономической науки. Достаточно полный обзор математических моделей экономических и социальных процессов приведен Ю.М. Плотинским [11]. При этом указывается, что наиболее перспективными направлениями являются модели, в основе которых лежит представление экономических объектов и процессов как совокупности взаимодействующих во времени динамических объектов.
Обзор литературы по этому направлению показывает, что постоянно предлагаются все более усложняющиеся модели с обилием коэффициентов, значения которых определяются исходя из имеющихся статистических данных. Такие модели вполне приемлемы для описания частных процессов, но имеют один недостаток - при изменении параметров экономического окружения модели сразу же перестают работать. При этом, чем более специфичен процесс, тем быстрее его параметры реагируют на изменение внешней среды. В этом случае моделирование с целью прогнозирования теряет смысл.
Для моделирования же глобальных процессов, характеризуемых так называемыми мак-
роэкономическими показателями, возможно использование более простых моделей, параметры которых более консервативны в плане изменчивости, а потому такие модели более пригодны для кратко- и среднесрочного прогнозирования.
Так, в работах ряда авторов [2; 8] для описания динамики изменения макроэкономических показателей стран предложено использование модели межвидовой конкуренции. Математической основой модели являются системы дифференциальных уравнений следующего вида:
й- = кю + кцУх + кпУ2, (1)
= £20 + £21^1 + £22^2,
йг
где £10, ..., к22 - числовые параметры модели;
VI, V? - макроэкономические показатели экономики первой и второй страны/региона соответственно; £ - время.
Если в качестве показателя используется величина валового внутреннего продукта (далее - ВВП), то данную модель можно интерпретировать следующим образом:
- коэффициенты £10 и £20 определяют об-
щую тенденцию роста ВВП соответствующей страны;
- коэффициенты кц и к22 определяют прирост ВВП данной страны в зависимости от собственного ВВП (положительные значения соответствуют росту экономики);
- коэффициенты к12 и к21 определяют влияние величины ВВП другой страны на экономический прирост данной страны. Когда они отрицательны, то данная страна вынуждена тратить часть своего ВВП на закупку товаров и услуг другой страны. Если же коэффициенты положительны, то это означает, что имеет место кооперация между странами, приводящая к взаимному росту ВВП. Такая ситуация может иметь место, например, в случае, когда одна страна является источником некоторого вида сырья, а вторая - производителем продукции на основе этого сырья. Очевидно, что процессы как взаимной закупки товаров и услуг, так и взаимной кооперации могут происходить одновременно, поэтому будет ли итоговый знак коэффициентов положительным или отрицательным, зависит от преобладания того или иного процесса.
В табл. 1 приведем классификацию экономик в зависимости от знаков коэффициентов.
Основные предпосылки для использования модели заключаются в следующем:
- страны мира рассматриваются как некие популяции, конкурирующие между собой за ресурсы [5]. Размер популяции определяется величиной выбранного макроэкономического показателя;
- экономики взаимодействующих стран должны быть достаточно изолированными друг от друга. Однако очевидно, что говорить об изолированности экономик можно было только во
Таблица 1
Характеристика экономики в зависимости от соотношения знаков параметров модели (1)
коэ( Знак )фициента Характеристика
к0 к1 к 2
- - - Деградирующая экономика
- - + Деградирующая экономика, существующая за счет эксплуатации других стран
- + - Деградирующая экономика с собственным производством и равноправными отношениями с экономикой других стран
- + + Деградирующая экономика с собственным производством и эксплуатирующая экономику других стран
+ - - Растущая экономика без собственного производства и равноправными отношениями с экономикой других стран
+ - + Растущая экономика, рост которой обеспечивается эксплуатацией других стран
+ + - Растущая экономика с собственным производством и равноправными отношениями с экономикой других стран
+ + + Растущая экономика с собственным производством и эксплуатирующая экономику других стран
времена Джеймса Кука, когда европейцы обменивали стеклянные бусы и «огненную воду» на пушнину, золото и алмазы. В современных условиях говорить об изолированности экономик разных стран можно только с определенной долей условности;
- определение взаимодействующих объектов производится исходя из существующих социально-политических и экономических реалий. Например, страны Евросоюза (далее - ЕС) вполне можно объединить в один хозяйствующий объект, поскольку внутри ЕС отсутствуют таможенные барьеры, практически открыты границы для движения капитала и трудовых ресурсов, имеется единая и достаточно жесткая система экономического и политического управления и т.д.;
- единственным и полностью изолированным объектом является мировая экономика в целом, поэтому для определения динамики развития экономики какой-либо одной страны используется двухобъектная модель вида (1). При этом в качестве первого объекта выступает какая-либо страна, а второго - экономика остального мира за вычетом экономики оцениваемой страны [6].
Для оценки параметров взаимодействия экономик двух стран применяется трехобъект-ная модель (2):
= кю + кцУ + кпУ2 + кпУь,
W2
= кзо + кзУУ + кз2У2 + кззУз,
-Г- = к20 + к21^1 + к22У + к2зУз, (2) ш
с(Уз
ш
где &10, ..., к33 - числовые параметры модели;
VI, - макроэкономические показатели экономики первой и второй страны соответственно;
Уъ - макроэкономические показатели мира за вычетом экономик взаимодействующих стран;
£ - время.
Отметим также, что для оценки параметров модели (1) необходимы данные не менее чем за три года, а для модели (2) - не менее чем за четыре (по количеству коэффициентов в моделях).
Данное обстоятельство может послужить серьезным ограничением по использованию моделей. Так, на рис. 1 приведены значения мирового ВВП по годам для различных стран [12; 13]. Графики всех стран, кроме Китая, в 2008 г. демонстрируют торможение в поступательном росте ВВП. Это можно объяснить мировым финансовым экономическим кризисом, основная причина которого заключалась в следующем [1; 10]:
- при расчете ВВП учитывается объем финансовых операций;
- в экономике наиболее развитых стран (США, Великобритания, Германия и т.д.) доля финансовой составляющей была непропорционально велика и не соответствовала соотношению стоимости реального производства, переведенного в основном в Китай, и объему финансовых операций [3];
- желание банковского сектора заработать как можно больше привело к большому объему финансовых спекуляций (прежде всего в рамках ипотечного кредитования), не обеспеченных реальными деньгами [9].
Следует лишний раз отметить, что законы экономики оказались сильнее желаний отдельных групп людей. Помимо их воли сработали механизмы саморегуляции, которые привели к краху финансового сектора [4]. В результате лопнули многие «финансовые пузыри», при исчезновении которых доля финансового сектора в ВВП резко упала, и соотношение объ-
30000 25000 20000 15000 10000 5000 0
Китай США ЕС РФ
4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
0 1 2 3 4 5 чо 00 СЛ 0 1 2 3 4 5 чо 00
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 о
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 сч
140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000
Динамика изменения мирового ВВП
---Реальные данные
ВВП
0 1 2 СП 4 «ч 6 8 0 1 2 СП 4 «ч 6 00
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 о
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 <м
0
Рис. 1. Зависимость ВВП Китая, США, ЕС и РФ по годам, млрд дол. (данные по РФ на правой шкале)
Рис. 2. Динамика мирового ВВП по годам, млрд дол.
емов финансовых операций к объемам реального производства вернулось к нормальному значению.
Если на эту величину скорректировать значение ВВП в предыдущие годы, то можно получить данные ВВП при нормальном развитии экономики. На рис. 2 приведены данные о росте мирового ВВП. При корректировке предполагалось, что объем финансовых спекуляций примерно одинаков за период с 2000 по 2008 г. Результаты корректировки дают достаточно плавную кривую. Аналогичные результаты получаются и при анализе динамики ВВП отдельных стран и регионов.
Для проверки корректности описанной процедуры произведены расчеты параметров модели для взаимодействия экономик США и ЕС. Результаты расчетов приведены в табл. 2-4.
Таблица 2
Значения коэффициентов модели (2) для пары США-ЕС по реальным данным ВВП за 2000-2008 гг.
к0 ц к2 к3
7554,781 1,495385 -2,99619 0,278627
^ЕС 3017,98 1,652234 -1,91194 0,068746
dV мировая -466,909 3,127532 3,36458 -0,84783
Таблица 3
Значения коэффициентов модели (2) для пары США-ЕС по скорректированным данным ВВП за 2000-2008 гг.
к0 ц к2 к3
dV " * США 6863,314 1,495385 -2,99619 0,278627
^ЕС 2576,738 1,652234 -1,91194 0,068746
dV мировая -28521 1,961824 6,081169 -1,25301
Таблица 4
Значения коэффициентов модели (2) для пары США-ЕС по скорректированным данным ВВП за 2000-2018 гг.
к0 ц к2 к3
dV " * США 242,9965 0,324163 -0,22721 -0,00864
^ЕС -436,196 0,86056 -0,50886 -0,04107
dV мировая -10462,9 2,169373 0,392281 -0,28021
Сравнивая результаты, приведенные в табл. 2 и 3, можно увидеть, что параметры модели в смысле их интерпретации одинаковы. Например, для США рост ВВП:
- имеет общую положительную тенденцию;
- прямо пропорционален значению собственного ВВП;
- обратно пропорционален значению ВВП
ЕС;
- прямо пропорционален мировому ВВП.
Аналогичные тенденции имеют место для
ВВП ЕС и мира. Различия в значениях коэффициентов вызваны параллельным сдвигом данных относительно оси ординат.
Сравнение результатов в табл. 3 и 4 показывает, что соотношения коэффициентов несколько поменялись. Связано это, очевидно, с тем, что для расчетов использовался более широкий диапазон данных, и, соответственно, произошло обобщение модели на больший период времени.
Насколько существенны эти различия, можно проверить путем сопоставления реальных данных с расчетными по модели с использованием значений коэффициентов из табл. 3 для США. Результаты расчетов приведены на рис. 3. Как видно из рисунка, имеет место достаточно хорошее совпадение реальных и рас-
Рис. 3. Результаты сопоставления реальных и расчетных данных по динамике ВВП США за 2000-2018 гг.
6000 Динамика ВВП РФ
5000
4000 ег гг В & &
3000 —«ч;
9ППП
^иии — — — —
1000
0
о -— т ^ чо оо о чо оо
о ООО о о о о о о
сч сч сч с^ сч сч сч гч гч о о сч сч сч сч сч сч сч
Реальные данные --- Корректировка 2010 = — Корректировка 2015
Рис. 4. Динамика ВВП РФ с результатами корректировки
четных данных. При этом среднеквадратичное отклонение расчетных данных от реальных составляет менее двух процентов. Такое низкое значение ошибки вычислений позволяет использовать полученную модель для прогнозирования параметров ВВП на последующие периоды времени.
Рассмотрим возможности применения данной модели для оценки динамики ВВП Российской Федерации (РФ). Как следует из рис. 1, на графике зависимости ВВП для РФ наблюдаются два сильных излома. Первый соответствует периоду 2008-2009 гг. В случае США и ЕС спад ВВП в этот период был вызван мировым финансовым кризисом. Ввиду интегрирован-ности экономики РФ в мировую экономику в качестве поставщика сырья (объем продаж сырья в тот период составлял до 50 % ВВП) кризис неплатежей автоматически привел к соответствующему спаду ВВП России.
Второй излом наблюдется в период 20142016 гг., связан с событиями на Украине и последовавшими за ними экономическими санкциями в отношении РФ [7]. Отметим, что западные страны вводили санкции с учетом минимизации рисков для собственных экономик. По крайней мере, судя по динамике ВВП на развитие их экономик антироссийские санкции не оказали никакого влияния.
Тем не менее, несмотря на совершенно другие причины спада, можно выполнить те же самые операции по корректировке значений ВВП, что и в случае с ВВП США. При этом корректировка производилась в сторону больших значений ВВП по принципу «если бы не было финансового кризиса и если бы не было санкций». Результаты такой корректировки приведены на рис. 4, а результаты расчетов параметров модели (1) с объектами «ВВП РФ -мировое ВВП» - в табл. 5.
Таблица 5
Значения коэффициентов модели (1) для пары «РФ - мировая экономика» по скорректированным данным за 2000-2018 гг.
к0 Ц к2
dVI>,_ РФ 233,7016 0,117491 -0,00589
dV мировая 1627,402 2,153128 -0,05402
Согласно данным табл. 5 полученные знаки коэффициентов для РФ характеризуют экономику нашего государства как «растущую экономику с собственным производством и равноправными отношениями с другими странами», т.е. наблюдается общая положительная тенденция к росту, положительная зависимость от собственного ВВП и отрицательная зависимость от мирового ВВП.
Таким образом, применение предложенной модели позволяет:
- получить данные о динамике развития макроэкономических показателей различных стран;
- расчеты параметров модели для отдельных стран дают результаты, вполне согласующиеся с экспертными оценками по динамике ВВП;
- дает возможность производить как минимум краткосрочные прогнозы изменения макроэкономических показателей. В то же время очевидно, что прогнозирование возможно только в спокойные периоды развития экономики.
Список литературы
1. Бутырнова Т.В., Егорова Г.Н., Бутыр-нов С.Л. Прогнозирование экономических кризисов как фактор стабилизации экономики // Вестник Российского университета кооперации. 2016. № 3 (25). С. 18-21.
2. Ванюлин А.Н., Егорова Г.Н. Мониторинг тенденций развития экономики России на основе модели межрегиональной конкуренции // Вестник Российского университета кооперации. 2017. № 1 (27). С. 14-17.
3. Ванюлин А.Н., Егорова Г.Н. Прогнозирование экономических кризисов как средство сглаживания циклических колебаний // Актуальные вопросы теории и практики вузовской науки: сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф., по-свящ. 55-летию Чебоксарского кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации (Чебоксары, 27 января 2017 г.). Чебоксары: ЧКИ РУК, 2017. С. 121-129.
4. Ванюлин А.Н., Егорова Г.Н. Разработка методики определения кризисного состояния экономики на основе динамической модели макроэкономики // Актуальные вопросы теории и практики вузовской науки: сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф., посвящ. 55-летию Чебоксарского кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации (Чебоксары, 27 января 2017 г.). Чебоксары: ЧКИ РУК, 2017. С. 129-135.
5. Ванюлин А.Н., ЕгороваГ.Н., АфанасьеваН.В. Прогнозирование параметров экономического развития на основе модели межвидовой конкуренции // Состояние и перспективы развития государства и общества в условиях модернизации: диалог науки и практики: сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф. (Чебоксары, 28 января 2015 г.). Чебоксары: ЧКИ РУК, 2015. Ч. 1. С.62-68.
6. Егорова Г.Н. Информационное обеспечение прогнозного моделирования экономических кризисов, методы и модели прогнозирования // Современные информационные технологии: интеграция науки и практики: сб. материалов Между-нар. заоч. науч.-практ. конф. (Чебоксары, 21 апреля 2017 г.). Чебоксары: ЧКИ РУК, 2019. С. 76-80.
7. Егорова Г.Н. Современные программные продукты для принятия решений в антикризисном управлении // Современные информационные технологии: интеграция науки и практики: сб. материалов Междунар. заоч. науч.-практ. конф. (Чебоксары, 21 апреля 2017 г.). Чебоксары: ЧКИ РУК, 2017. С. 91-96.
8. Калинина Г.В., Сильвестрова Т.Я., Ванюлин А.Н., Егорова Г.Н. Межвидовая конкуренция в оценке стратегического поведения социально-экономических макросистем // Современная научная мысль. 2015. № 6. С. 66-74.
9. Кириллов А.А., Смирнова Т.Н. Разработка программного приложения для проведения финансовых вычислений // Состояние и перспективы развития ИТ-образования: сб. докладов и науч. ст. Всерос. науч.-практ. конф. (Чебоксары,
6-8 декабря 2018 г.). Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2019. С. 200-207.
10. Мировой экономический кризис (с 2008 г.) // Википедия.ги: офиц. сайт. URL: https://ru.wikipe-dia.org (дата обращения: 01.11.2019).
11. Плотинский Ю.М. Модели социальных процессов: учеб. пособие для высших учебных заведений. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Логос, 2001. 296 с.
12. Рейтинг стран по объему ВВП в 2018 году // Статистика стран мира: офиц. сайт. URL: http://svspb.net (дата обращения: 01.11.2019).
13. Список стран по ВВП (ППС) // Википедия.ги: офиц. сайт. URL: https://ru.wikipedia.org (дата обращения: 01.11.2019).
References
1. Butyrnova T.V., Egorova G.N., Butyrnov S.L. Prognozirovanie e'konomicheskikh krizisov kak faktor stabilizatsii ekonomiki [Forecasting of economic crises as a factor of economic stabilization] // Vestnik Rossijskogo universiteta kooperatsii. 2016. № 3 (25). S. 18-21.
2. Vanyulin A.N., Egorova G.N. Monitoring ten-dentsij razvitiya ekonomiki Rossii na osnove mo-deli mezhregionaFnoj konkurentsii [Monitoring of trends in the development of the Russian economy on the basis of the interregional competition model] // Vestnik Rossijskogo universiteta kooperatsii. 2017. № 1 (27). S. 14-17.
3. Vanyulin A.N., Egorova G.N. Prognozirovanie e'konomicheskikh krizisov kak sredstvo sglazhivani-ya tsiklicheskikh kolebanij [Forecasting of economic crises as a means of smoothing cyclical fluctuations] // AktuaFnye voprosy teorii i praktiki vuzovs-koj nauki: sb. materialov Mezhdunar. nauch.-prakt. konf., posvyashch. 55-letiyu Cheboksarskogo ko-operativnogo instituta (filiala) Rossijskogo universiteta kooperatsii (Cheboksary, 27 yanvarya 2017 g.). Cheboksary: ChKI RUK, 2017. S. 121-129.
4. Vanyulin A.N., Egorova G.N. Razrabotka meto-diki opredeleniya krizisnogo sostoyaniya ekonomiki na osnove dinamicheskoj modeli makroekonomiki [Development of methods for determining the crisis state of the economy on the basis of a dynamic model of macroeconomics] // AktuaFnye voprosy teorii i praktiki vuzovskoj nauki: sb. materialov Mezhdunar. nauch.-prakt. konf., posvyashch. 55-letiyu Cheboksarskogo kooperativnogo instituta (filiala) Rossijskogo universiteta kooperatsii (Cheboksary, 27 yanvarya 2017 g.). Cheboksary: ChKI RUK, 2017. S.129-135.
5. Vanyulin A.N., Egorova G.N., Afanasyeva N.V. Prognozirovanie parametrov ekonomicheskogo raz-vitiya na osnove modeli mezhvidovoj konkurentsii [Forecasting the parameters of economic development based on the model of interspecific competi-
tion] // Sostoyanie i perspektivy razvitiya gosudar-stva i obshchestva v usloviyakh modernizatsii: dialog nauki i praktiki: sb. materialov Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. (Cheboksary, 28 yanvarya 2015 g.). Cheboksary: ChKI RUK, 2015. Ch. 1. S. 62-68.
6. Egorova G.N. Informatsionnoe obespechenie prognoznogo modelirovaniya ekonomicheskikh krizisov, metody i modeli prognozirovaniya [Information support of predictive modeling of economic crises, methods and models of forecasting] // Sovre-mennye informatsionnye tekhnologii: integratsiya nauki i praktiki: sb. materialov Mezhdunar. zaoch. nauch.-prakt. konf. (Cheboksary, 21 aprelya 2017 g.). Cheboksary: ChKI RUK, 2019. S. 76-80.
7. Egorova G.N.Sovremennye programmnye produkty dlya prinyatiya reshenij v antikrizisnom upravlenii [Modern software products for decisionmaking in crisis management] // Sovremennye infor-matsionnye tekhnologii: integratsiya nauki i praktiki: sb. materialov Mezhdunar. zaoch. nauch.-prakt. konf. (Cheboksary, 21 aprelya 2017 g.). Cheboksary: ChKI RUK, 2017. S. 91-96.
8. Kalinina G.V., Silvestrova T.Ya., Vanyulin A.N., Egorova G.N.Mezhvidovaya konkurentsiya v otsenke strategicheskogo povedeniya sotsiaFno-
e'konomicheskikh makrosistem [Interspecific competition in assessing the strategic behavior of socioeconomic macrosystems] // Sovremennaya nauch-naya mysl. 2015. № 6. S. 66-74.
9. Kirillov A.A., Smirnova T.N. Razrabotka programmnogo prilozheniya dlya provedeniya fi-nansovykh vychislenij [Development of software application for financial calculations] // Sostoyanie i perspektivy razvitiya IT-obrazovaniya: sb. dokladov i nauch. st. Vseros. nauch.-prakt. konf. (Cheboksary, 6-8 dekabrya 2018 g.). Cheboksary: Izd-vo Chuvash. un-ta, 2019. S. 200-207.
10. Mirovoj e'konomicheskij krizis (s 2008 g.) // Vikipediya.ru: ofits. sajt. URL: https://ru.wikipedia. org (Accessed 01.11.2019).
11. Plotinskij Yu.M. Modeli sotsiaFnykh protses-sov [Models of social processes]: ucheb. posobie dlya vysshikh uchebnykh zavedenij. 2-e izd., pe-rerab. i dop. M.: Logos, 2001.296 s.
12. Rejting stran po ob"emu VVP v 2018 godu // Statistika stran mira: ofits. sajt. URL: http://svspb. net (Accessed 01.11.2019).
13. Spisok stran po VVP (PPS). Vikipediya.ru: ofits. sajt. URL: https://ru.wikipedia.org (Accessed 01.11.2019).
ВАНЮЛИН Александр Николаевич - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры компьютерных технологий. Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова. Россия. Чебоксары. E-mail: van-u-lin@yandex.ru.
ЕГОРОВА Галина Николаевна - преподаватель дисциплин СПО кафедры информационных технологий и математики. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: egorovagn@yandex.ru.
СМИРНОВА Татьяна Николаевна - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математического и аппаратного обеспечения информационных систем. Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова. Россия. Чебоксары. E-mail: smirnova-tanechka@yandex.ru.
VANYULIN Alexander Nikolayevich - Candidate of Sciences (Technical), Associate Professor of the Department of Computer Technology. Chuvash State University named after I.N. Ulianov. Russia. Cheboksary. E-mail: van-u-lin@yandex.ru.
EGOROVA Galina Nikolaevna - Teacher of Secondary Vocational Education of the Department of Information Technology and Mathematics. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: egorovagn@yandex.ru.
SMIRNOVA Tatyana Nikolaevna - Candidate of Sciences (Physics and Mathematics), Associate Professor of the Department of Mathematical and Hardware Support of Information Systems. Chuvash State University named after I.N. Ulianov. Russia. Cheboksary. E-mail: smirnova-tanechka@yandex.ru.
УДК 332.1
РЕГИОНАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ И ТРЕНДЫ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ
М.В. Гаврилова, Н.В. Данилова
Статья посвящена исследованию проблематики регионального социально-экономического развития с выявлением основных трендов и особенностей. Выявление тенденций региональ-
