CC BY
14
УДК 614.842.6
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИХ АНАЛОГИЙ ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ УПРАВЛЕНИЯ ПОЖАРНО-СПАСАТЕЛЬНЫМИ ПОДРАЗДЕЛЕНИЯМИ ПРИ ТУШЕНИИ ПОЖАРОВ
М. А. МАРЕЕВ1, А. Н. ДЕНИСОВ2
1
Главное управление пожарной охраны МЧС России, Российская Федерация, г. Москва
2 Академия ГПС МЧС России Российская Федерация, г. Москва Е-mail: mareev.mikhail@mail.ru, dan_aleks@mail.ru
В ходе организации боевых действий при пожаре руководитель тушения пожара должен учитывать большое количество факторов, среди которых оперативно-техническая характеристика объекта, условия развития пожара, тактика тушения и направления ввода сил и средств. Без информационно-аналитической поддержки это становится делать труднее. При моделировании управленческих решений средства пожаротушения представлены в виде гидравлической системы, а затем соотнесены к электрическим и механическим системам. В публикации обоснована возможность применения метода электрогидравлических аналогий для моделирования процесса поддержки управления подразделениями пожарнoй охраны при тушении пожаров. Представлены преимущества метода электрогидравлических аналогий для использования в задачах поддержки управления подразделениями пожарнoй охраны, разработана математическая модель в виде гидравлической системы на месте пожара.
Ключевые слова: электрогидравлические аналогии, подразделения пожарной охраны, эффективность, математическая модель, цистерна, метод, поддержка, управление, пожар, руководитель тушения пожара.
FEATURES OF APPLICATION OF THE METHOD OF ELECTROHYDRAULIC ANALOGIES TO CONTROL FIRE AND RESCUE DIVISIONS IN FIRE EXTINGUISHING
M. A. MAREEV1, A. N. DENISOV2
1 Fire Main Office EMERCOM of Russia, Russian Federation, Moscow, Academy of the state service of EMERCOM of Russia,
Russian Federation, Moscow Е-mail: mareev.mikhail@mail.ru, dan_aleks@mail.ru
During the organization of combat operations in case of fire, the fire extinguishing manager must take into account a large number of factors, including the operational and technical characteristics of the object, the conditions of fire development, extinguishing tactics and the directions of the input of forces and means. Without information and analytical support, it becomes more difficult to do this. When modeling management decisions, fire extinguishing means are presented in the form of a hydraulic system, and then correlated to electrical and mechanical systems. The publication substantiates the possibility of using the method of electrohydraulic analogies to simulate the process of supporting the management of fire protection units during fire extinguishing. The advantages of the method of electrohydraulic analogies for use in the tasks of supporting the management of fire departments are presented, a mathematical model in the form of a hydraulic system at the fire site is developed.
Key words: electrohydraulic analogies, fire and rescue units, support efficiency, mathematical model, tank car, method, support, management, fire, fire extinguishing manager.
© Мареев М. А., Денисов А. Н., 2022
К настоящему времени отечественными и зарубежными учеными (Н. Н. Брушлин-ским, В. В. Белозеровым, С. Ю. Бутузовым, В. Я. Вилисовым, А. Н. Денисовым, Б. М. Пра-новым, Ю. В. Прусом, С. В. Соколовым, В. А. Седневым, В. Л. Семиковым, Н. Г. То-польским, И. Я. Кимстачем, В. А. Минаевым, Joerger, S., Zhenhua, Z., Wang, J. и др.) предлагается более 20 теоретических методов по управлению и поддержки управления пожар-но-спасательными подразделениями [1-3, 58, 10-23].
При применении ряда алгоритмов и методов поддержки управления подразделениями пожарной охраны при тушении пожаров можно выделить следующие проблемы:
- недостаточная достоверность полученных результатов и, соответственно, невозможность использования полученных алгоритмов управления на практике;
- недостаточно полные исходные данные для выбора оптимального алгоритма управления пожарно-спасательными подразделениями в каждом конкретном случае во время тушения пожара;
- недостаточно наполненные базы данных в случае использования систем поддержки принятия решений для анализа статистических данных;
- в некоторых методах управления используются устаревшие информационные технологии.
Таким образом, основным недостатком предлагаемых отечественных и зарубежных исследований является сложность обучения ими, и использования на месте пожара.
Одним из методов, который может быть применен для поддержки управления по-жарно-спасательными подразделениями при тушении пожаров, является метод электрогидравлических аналогий.
Данный метод впервые предложен Максвеллом. Его суть заключается в том, что гидравлическую схему можно представить в виде электрической цепи, заменив гидродинамические компоненты (насосы, задвижки, резервуары и т.д.) на электрические аналоги (источники тока, резисторы и т.д.) [4].
Для полной аналогии необходимо ещё учесть размерные коэффициенты.
При этом происходит замена гидродинамических параметров (расход, давление и т.д.) на электрические (напряжение, ток и т.д.).
Преобразования по данному методу представим в виде рис. 1.
а) б)
Рис. 1. Преобразования по методу электрогидравлических аналогий:
а) гидравлическая схема,
б) электрическая схема.
Пожарный автомобиль (рис. можем представить в виде гидравлической системы. Для моделирования размещений пожарных подразделений в населённых пунктах и организациях разрабатывается электрическая схема, где процесс ведения боевых действий представляется в виде ключа.
Достоинства данного метода моделирования:
- обеспечение возможности решения задач большой размерности;
- обеспечение возможности учёта интегральных ограничений;
- учет динамических ограничений на скорость сброса/набора;
- простой способ учёта ограничений типа равенство и неравенство;
- позволяет легко вносить изменения в целевую функцию решаемой задачи;
- позволяет свести многомерную задачу к одномерной;
- простота добавления ограничений на параметры расчёта.
Недостатки: недостаточно изучен по сравнению с другими методами, рассмотренными в рамках выполнения работы.
Основной задачей при использовании данного метода является разработка модели посредством аналогий. Для этого необходимо рассмотреть математические модели основных элементов пожарных схем.
Рассмотрим идеализированную гидравлическую систему на месте тушения пожара (рис. 2). Данная система состоит из цистерны, фильтра, насоса, клапана и гидравлического двигателя.
В качестве примера формализуем математическую модель механической системы состоящего из двигателя, ротор которого рассматривается как твердое тело, муфты и насоса.
Примем следующие обозначения: Jm1 - момент инерции ротора двигателя с ведущей полумуфтой; Jm2 - момент инерции ведомой
полумуфты; Jr1 и Jr2 - моменты инерции роторов насоса; Jk1, Jk2 - моменты инерции одинаковых зубчатых колес.
Угловые жесткости участков валов обозначаем как ст-ь и №3, а коэффициенты диссипации этих участков - как ^ч, ку2 и к^ соответственно.
С двигателем насос соединяется с помощью упругой муфты, передающей момент двигателя МЙУ.
На роторы действуют моменты сил давления на профилированные роторы Мг1 и Мг2, моменты сил трения этих роторов о воду или воздух Md1 и Md2, а также моменты сил трения в подшипниках Мр1, Мр2.
Систему дифференциальных уравнений, описывающих процессы в такой механической системе, записываем в виде:
Гидравлический двигатель
Фильтр Нясос
Рис.2. Гидравлическая система на месте пожара
Г dгУщ\ I и
Jl -щ- = I M dv - c„
-<Р.а)-Щ -
dt
d 2Рщ2 dt2
Jrl --^J- = | Cvl(Vm2 -
dt
dt
щ| —---— I-Cvl\<Pm2-Vrl )-kvl\ —---—
dt2
■hl ^ = ICv2 kl ■
dt2 {
I -Jm2 Wrl I Jrl \ + kvl\ —---T- I-
dt dt
), , I Ml dVkl ,, c l)+ hv2{ — 'IT C
l)-kv2 ^ - ^ h m- - Ml l dt dt
d 2Pk 2 1 dt2
\ , \ dVrl dVk& I „ !m m \ и I dVk2 dVr2 II
,„ l, I dVk 2 dJr2
v3 ^2 -Jr2 )+ { — ~ —
' dVk 2 dVr 2
Jr2 = \ Cv32 -Vr2 )
^2)+ К,\ ^ - ^ |+ыЛ+m, dt dt
(1)
Пожарный насос роторного типа состоит из корпуса, имеющего входное и выходное отверстия. Внутри корпуса расположены два криволинейно-профилированных ротора, вращающихся с одинаковыми скоростями в противоположных направлениях.
Это приводит к уменьшению объема рабочей среды возле выпускного отверстия и увеличению объема возле входного отверстия.
Система уравнений (2) составляет динамическую модель изменения давлений в полостях нагнетания, локализации и всасывания соответственно:
dpnag = C (о _ о _ о _ о _ о _ о ]
^ nagv^p_nag ¿-•mg z^vtr_vl ¿-•vir_v2 z^vrt _p z^vtr_t) ^ = C (о _ о \
J = ClöCVvtr _ vl оЧг _ Up
dPv
, (2)
vs Cvsm (ор _ vsm ^ °°vsm ^ °°vtr _ Il ^ °°vrt _ p ^ °°vtr _ t\
где Рпад, Р|ос, Рувт - давление в полостях нагнетания, локализации и всасывания соответ-
ственно; спад, с|ос, Су5т - объемная жесткость соответствующих полостей насоса и рукавов;
0^г_Р, - объемные потери жидкости в торцевых, профильных и радиальных зазорах; Опад, 0У5т - объемные расходы жидкости на выходе и входе насоса; ОР_пад, ОР_У5т - объемные расходы жидкости, переносимые ротором в полость нагнетания из полости всасывания.
Анализ результатов теоретических исследований, представленных в работе [9] позволяет сделать вывод, что пожарные насосы с трехлопастными роторами за один оборот нагнетают объем жидкости Vраб=6,32x10-5x6=0,0003792 м , а насосы с двухлопастными роторами - объем жидкости
Vраб=0,0001786x4=0,0007144 м3.
Следовательно, при одинаковых диаметрах и частоте вращения роторов, производительность двухлопастного насоса в 1,88 раза больше по сравнению с производительностью трехлопастного.
Это будет учтено при моделировании управления пожарно-спасательными подразделениями во время тушения пожара.
j
+
= \ C
щ
C
j
C
Используя систему уравнений (2), учитываем, что и давление, и объем камер нагнетания и всасывания являются зависимыми от времени. Например, Vvsm=(0,0012•Fi+ с^Ьго^
где константа с зависит от координаты движения ротора. Тогда уравнение для определения изменения давления в полости всасывания будет выглядеть следующим образом:
dPvsm _ 4RTk (jUfSmPi-i - MjSjPjPi)- 0,00l2^rLrotPi
dt
V
r vsm
(3)
а для полости нагнетания
dPnag JRTk (MiSiPiPi-1 -MjSjPjP: )+
йг
V
(4)
Объем локализованной полости постоянный, а скорость изменения давления в ней выражается соотношением
dPioc _ л/RTk (MiSiPiPi-1 - MjSjPjPi )
dt
Vloc
(5)
где R - газовая постоянная; Тк - абсолютная температура воздуха; р - давление воздуха; V - объем соответствующей рабочей полости (камеры); Si, Sj - наименьшее проходное сечение; ф1, ф] - коэффициенты истечения из нго и ]-го ротора.
Данную математическую модель учтём при применении метода электрогидравлических аналогий.
Спрос на тушащее вещество описывает количество, которое используется пожарно-спасательным подразделением, что может быть выражено как:
QkTpe6 - DMkQk6
аз>
(6)
где Qkтpeб - требуемый спрос в к- м узле; ОМк -узловой множитель спроса в к- м узле, который динамически изменяется в течении тушения пожара; Qkбaз - базовый спрос к - го узла.
Фактический спрос описывает количество, которое пожарно-спасательные подразделения могут использовать. Чтобы получить фактический спрос, модель Вагнера используется для расчета узлового спроса на сети с отказами компонентов:
Qk,t =
О, Р1а < Р|;|
Qrcrpeö
,t Ркмин мин
.Р|
кмин
< Pk,t < Рк,раб ■ (7)
Q ктреп' ^к,раб —
где Рк,4 -вычисленное давление в к- м узле на временном шаге 1.
Гидравлическая система (ГС) содержит клапаны, которые позволяют изолировать сегменты, чтобы ограничить эффект разрыва. Следовательно, клапаны являются решающим фактором при оценке надежности ГС при каскадных отказах.
ГС имеют неопределенности в отношении пространственно-временных колебаний потребности. Эти неопределенности влияют на сеть и могут привести к отказу гидравлической системы. Как обсуждалось в работе [11], когда «запрос на давление» минимален, неопределенности приводят только к небольшому увеличению гидравлического отказа по сравнению с отказом из-за разрыва, а узловая надежность определяется только механическим отказом.
Рассмотрим предположения по оценке надежности гидравлической системы на месте тушения пожара как элементе системы управления поддержкой пожарно-спасательных подразделений.
1. Узлы. У каждого узла спроса есть три состояния: работа, сбой или сокращение обслуживания.
Узел является работоспособным, если его узловое давление не выше максимальной производительности и не ниже минимальной производительности.
Снижение рабочего давления означает, что узловое давление выше минимального давления, но ниже рабочего давления.
2. Спрос на узлы. Потребность узла равномерно распределяется между звеньями, подключенными к узлу. После сбоя потребность узла обновляется в соответствии с обнаружением сегментов изоляции.
3. Сценарии множественных отказов. Определенный выход из строя может привести к множественным сбоям во время тушения пожара.
4. Завершающее условие. Для каскадных отказов устанавливаются два условия завершения: (1) ни один другой канал не выходит из строя; (2) все клапаны закрыты.
Рассмотрим алгоритм учета ГС с применением метода электрогидравлических аналогий. Сначала загружаем основную информацию о ГС; здесь основная информация включает в себя информацию о топологии, т.е. матрицу вероятности, и информацию о тушащем веществе, параметрах насоса, т. е. узловой отметке.
Во-вторых, производится гидравлическое моделирование, чтобы получить рабочее давление при нормальных условиях. В качестве начальной нагрузки используем рабочее давление. Затем рассчитывается узловая пропускная способность. Для начального шага 1 =
0 представляет собой полученные нормальные условия.
В-третьих, устанавливаем параметры перед тем, как действительно начать каскадное моделирование.
В частности, устанавливаем множитель спроса для анализа взаимосвязи спроса и предложения.
Эти три параметра устанавливаются в соответствии с заданными условиями ГС. Последний параметр - это передаточное число Ур; . В нем указано, сколько клапанов установлено в ГС.
На основании разработанного метода электрогидравлических аналогий разработана оптимальная схема управления пожарно-спасательными подразделениями на примере тушения пожаров в резервуарных парках.
Однако в полном объеме технократический подход, как модель организационного управления, требует широкой дискуссии.
Список литературы
1. Топольский Н. Г. Слуев В. И., Холостов А. Л. Информационное обеспечение поддержки принятия решений по спасению людей в опасных ситуациях // Технологии тех-носферной безопасности. 2010. № 4. С. 12.
2. Multi-Agent Analysis Model of Resource Allocation Variants To Ensure Fire Safety / A. Smirnov, R. Khabibulin, N. Topolski [et al.]. Proceedings of the 21 International Conference on Enterprise Information Systems, 2019. pp. 379-386. DOI: 10.5220/0007716403910398.
3. Кимстач И. Я., Девлищев П. П., Ев-тюшкин Н. М. Пожарная тактика. М.: Стройиз-дат, 1984. 590 с.
4. Костишин В. С. Моделирование режимов работы центробежных насосов на основе электрогидравлической аналогии. Ивано-Франковск: ИФДТУНГ. 2000. 115 с.
5. Моделирование системы поддержки принятия управленческих решений при ликвидации автомобильных аварий с опасным грузом / А. А. Кирсанов, В. В. Синицын, В. В. Та-таринов [и др.] // Технологии техносферной безопасности. № 2 (84). 2019. С. 84-90. URL: http://ag ps-2006.narod. ru/ttb/2019-2/12-02-19.ttb. pdf (дата обращения: 13.01.2022).
6. Joerger S. Modern wood-frame construction: firefighting problems and tactics // Fire Engineering. 2014, vol. 167, issue 1.
7. Performance measure for reliable travel time of emergency vehicles / Z. Zhenhua, H. Qing, G. Jizhan [et al.]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2016,
vol. 65, pp. 97-110. DOI: 10.1016/j.trc.2016.01. 015.
8. Travel time estimation model for emergency vehicles under preemption control / J. Wang, M. Yun, W. Ma [et al.]. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 2013, vol. 96, pp. 21472158. DOI: 10.1016/j.sbspro.2013.08.242.
9. Ostfeld, A. Reliability analysis of regional water distribution systems. Urban Water 2012, issue 3, pp. 253-260.
10.Belozerov V., Denisov A., Nikulin M. Integration of fire protection of farmland, steppe and forest tracts with agrotechnical processes of their treatment with the help of airships.VIII International Scientific and Practical Conference. Innovative technologies in science and education» (ITSE 2020), 2020, pp. 1-9. DOI: https://doi.org/ 10.1051/e3sconf/202021001009
11.Брушлинский Н. Н., Соколов С. В. Математические методы и модели управления в Государственной противопожарной службе: учебник. М.: Академия МЧС России, 2011. 173 с.
12.Вилисов В. Я., Семиков В. Л., Алексеев С. П. Система моделей для анализа эффективности реагирования подразделений противопожарной службы // Технологии техно-сферной безопасности. 2019. № 3 (85). C. 6576. URL: http://agps2006.narod.ru/ttb/2019-3/04-03-19.ttb.pdf (дата обращения: 29.03.2020).
13.Денисов А. Н. Метод оперативного управления пожарными подразделениями // Проблемы управления безопасностью сложных систем: труды XVII международной конференции. М.: РГГУ, 2009. С. 323-327.
14.Топольский Н. Г., Денисов А. Н. Модели и методы управления силами и средствами пожарно-спасательных формирований при тушении пожаров // Автоматизированные системы и средства предотвращения и ликвидации пожаров и чрезвычайных ситуаций: сборник научных статей. М.: Академия ГПС МЧС России, 2020. С. 159-166.
15.Модели оптимального распределения кадровых ресурсов противопожарной службы на основе типологизации территорий по пожарным рискам / В. А. Минаев, Н. Г. То-польский, Б. Н. Коробец [и др.] // Пожаровзры-вобезопасность. 2018. Т. 27. № 6. С. 18-30.
16.Семиков В. Л., Ушаков В. Д. Теория организации в схемах и таблицах. М.: Академия ГПС МЧС России, 2010. 257 с.
17.Информационно-аналитическое обеспечение поддержки управления поисково-спасательными работами / Н. Г. Топольский,
B. Л. Семиков, О. В. Яковлев [и др.] // Системы управления и информационные технологии. 2016. № 4-1 (66). С. 194-196.
18.Бережной Д. А., Бутузов С. Ю., Ни-колаенко Е. В. Математическая цифровая модель оценки эффективности информационного метаболизма должностных лиц системы оповещения в чрезвычайной ситуации // Технологии техносферной безопасности. 2022. Вып. 1 (95). С. 131-140. URL: https://doi.org/10. 25257/ TTS.2022.1.95.131-140.
19.Прус М. Ю. Стохастическое моделирование каскадных сценариев возникновения и развития чрезвычайных ситуаций // Технологии техносферной безопасности. 2022. Вып. 1 (95).
C. 170-195. URL: https://doi.org/10.25257/TTS. 2022.1.95.170-195
20.Синергетика и интеграция агротех-нологий и технологий противопожарной защиты сельхозугодий, лесов и торфяников /
B. В. Белозеров, И. В. Ворошилов, А. Н. Денисов [и др.] // Успехи современного естествознания. 2021. № 10. С. 13-19. URL: https:// natu-ral-sciences.ru/ru/article/view? id=37692 (дата обращения: 14.01.2022).
21.Модель и алгоритм управления по-жарно-спасательными подразделениями при тушении пожаров на металлургических предприятиях при разгрузке сырья из подвижного железнодорожного состава / А. Н. Денисов, М. М. Данилов, И. Г. Цокурова [и др.] // Computational nanotechnology. 2021. Т. 8. № 1.
C. 59-67. DOI: 10.33693/2313-223X-2021-8-1-59-67.
22.Аникин С. Н., Данилов М. М., Денисов Д. Н. Управление альтернативами выбора принятия опорных решений в тактике тушения пожаров // Вычислительная нанотехнология, Т. 7, № 4, С. 39-47. DOI: 10.33693/2313-223X-2020-7-4-39-47.
23.Манаков А., Едигарян А. Международный научный Сибирский транспортный форум «Транссибирь - 2021». Транссиб 2021. Конспекты лекций по сетям и системам, Издательство Springer International Publishing, т. 2. URL: htt ps ://d oi.org/10.1007/978-3-030-96380-4_176.
References
1. Topolsky N. G., Sluev V. I., Kholos-tov A. L. Informatsionnoye obespecheniye pod-derzhki prinyatiya resheniy po spaseniyu lyudey v opasnykh situatsiyakh [Information support for decision-making to rescue people in dangerous situations]. Tekhnologii tekhnosfernoy bezopas-nosti, 2010, issue 4, p. 12.
2. Multi-Agent Analysis Model of Resource Allocation Variants To Ensure Fire Safety / A. Smirnov, R. Khabibulin, N. Topolski [et al.]. Proceedings of the 21 International Conference on Enterprise Information Systems, 2019. pp. 379-386. DOI: 10.5220/0007716403910398.
3. Kimstach I. Ya., Devlishchev P. P., Evtyushkin N. M. Pozharnaya taktika [Fire tactics]. M.: Stroyizdat, 1984. 590 p.
4. Kostishin V. S. Modelirovaniye rezhimov raboty tsentrobezhnykh nasosov na os-nove elektrogidravlicheskoy analogii [Modeling of operating modes of centrifugal pumps based on electrohydraulic analogy]. Ivano-Frankovsk: IFDTUNG. 2000, 115 p.
5. Modelirovaniye sistemy podderzhki prinyatiya upravlencheskikh resheniy pri likvidatsii avtomobil'nykh avariy s opasnym gruzom [Modeling of the management decision support system in the elimination of automobile accidents with dangerous cargo] / A. A. Kirsanov, V. V. Sinitsyn, V. V. Tatarinov [et al.]. Tekhnologii tekhnosfernoy bezopasnosti, vol. 2 (84), 2019, pp. 84-90. URL: http://agps-2006.narod.ru/ttb/2019-2/12-02-19.ttb. pdf (data obrashcheniya: 13.01.2022).
6. Joerger S. Modern wood-frame construction: firefighting problems and tactics // Fire Engineering. 2014. vol. 167, issue 1.
7. Performance measure for reliable travel time of emergency vehicles / Z. Zhenhua, H. Qing, G. Jizhan [et al.]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2016, vol. 65, pp. 97-110. DOI: 10.1016/j.trc.2016.01. 015 .
8. Travel time estimation model for emergency vehicles under preemption control / J. Wang, M. Yun, W. Ma [et al.]. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 2013, vol. 96, pp. 21472158. DOI: 10.1016/j.sbspro.2013.08.242.
9. Ostfeld, A. Reliability analysis of regional water distribution systems. Urban Water 2012, issue 3, pp. 253-260.
10. Belozerov V., Denisov A., Nikulin M. Integration of fire protection of farmland, steppe and forest tracts with agrotechnical processes of their treatment with the help of airships.VIII International Scientific and Practical Conference. Innovative technologies in science and education» (ITSE 2020), 2020, pp. 1-9. DOI: https: //doi.org/10.1051/e3sconf/202021001009.
11. Brushlinsky N. N., Sokolov S. V. Ma-tematicheskiye metody i modeli upravleniya v Gosudarstvennoy protivopozharnoy sluzhbe: uchebnik [Mathematical methods and management models in the State Fire Service: textbook]. M.: Akademiya MCHS Rossii, 2011. 173 p.
12. Vilisov V. Ya., Semikov V. L., Ale-kseev S. P. Sistema modeley dlya analiza effek-tivnosti reagirovaniya podrazdeleniy protivopozharnoy sluzhby [A system of models for analyzing the effectiveness of the response of fire service units]. Tekhnologii tekhnosfernoy be-zopasnosti, 2019, vol. 3 (85). URL: http://agps 2006.narod.ru/ttb/2019-3/04-03-19.ttb.pdf (data obrashcheniya: 03.29.2020).
13. Denisov A. N. Metod operativnogo upravleniya pozharnymi podrazdeleniyami [Method of operational management of fire departments]. Problemy upravleniya bezopasnost'yu slozhnykh sistem: trudy XVII mezhdunarodnoy konferentsii. M.: RGGU, 2009, pp. 323-327.
14. Topolsky N. G., Denisov A. N. Modeli i metody upravleniya silami i sredstvami pozhar-no-spasatel'nykh formirovaniy pri tushenii pozha-rov [Models and methods of control of forces and means of fire-rescue formations in extinguishing fires]. Avtomatizirovannyye sistemy i sredstva predotvrashcheniya i likvidatsii pozharov i chrez-vychaynykh situatsiy: sbornik nauchnykh statey. M.: Akademiya GPS MCHS Rossii, 2020, pp. 159-166.
15. Modeli optimal'nogo raspredeleniya kadrovykh resursov protivopozharnoy sluzhby na osnove tipologizatsii territoriy po pozharnym riskam [Models of optimal distribution of personnel resources of the fire service based on the typolo-gization of territories by fire risks] / V. A. Minaev, N. G. Topolsky, B. N. Korobets [et al.]. Pozharov-zryvobezopasnost', 2018, vol. 27, issue 6, pp. 1830.
16. Semikov V. L., Ushakov V. D. Teori-ya organizatsii v skhemakh i tablitsakh [Theory of organization in diagrams and tables]. M.: Akad-emiya GPS MCHS Rossii, 2010. 257 p.
17. Informatsionno-analiticheskoye obespecheniye podderzhki upravleniya poiskovo-spasatel'nymi rabotami [Information and analytical support for the management of search and rescue operations] / N. G. Topolsky, V. L. Semikov, O. V. Yakovlev [et al.]. Sistemy upravleniya i in-formatsionnyye tekhnologii, 2016, vol. 4-1 (66), pp. 194-196.
18. Berezhnoy D. A., Butuzov S. Yu., Ni-kolaenko E. V. Matematicheskaya tsifrovaya model' otsenki effektivnosti informatsionnogo me-tabolizma dolzhnostnykh lits sistemy opovesh-cheniya v chrezvychaynoy situatsii [Mathematical digital model for evaluating the effectiveness of information metabolism of officials of the alert system in an emergency situation]. Tekhnologii tekhnosfernoy bezopasnosti, 2022, vol. 1 (95), pp. 131-140. URL: https://doi.org/10.25257/TTS. 2022.1.95.131-140.
19. Prus M. Yu. Stokhasticheskoye mod-elirovaniye kaskadnykh stsenariyev vozniknoveni-ya i razvitiya chrezvychaynykh situatsiy [Stochastic modeling of cascade scenarios of occurrence and development of emergency situations]. Tekhnologii tekhnosfernoy bezopasnosti, 2022, vol. 1 (95), pp. 170-195. URL: https://doi.org/10. 25257/TTS.2022.1.95.170-195.
20. Sinergetika i integratsiya agrotekhnologiy i tekhnologiy protivopozharnoy zashchity sel'khozugodiy, lesov i torfyanikov [Synergetics and integration of agrotechnologies and fire protection technologies protection of farmlands, forests and peatlands] V. V. Belozerov, I. V. Voroshilov, A. N. Denisov [et al.]. Uspekhi sovremennogo yestestvoznaniya, 2021, issue 10. pp. 13-19. URL: https://natural-sciences.ru/ru/ article/view?id=37692 (data obrashcheniya: 14.01.2022).
21. Model' i algoritm upravleniya pozhar-no-spasatel'nymi podrazdeleniyami pri tushenii pozharov na metallurgicheskikh predpriyatiyakh pri razgruzke syr'ya iz podvizhnogo zheleznodorozhnogo sostava [Model and algorithm of fire and rescue units management during fire extinguishing at metallurgical enterprises during unloading of raw materials from rolling railway composition] / A. N. Denisov, M. M. Danilov, I. G. Tsokurova [et al.]. Computational nanotech-nology, 2021, vol. 8, issue 1, pp. 59-67. DOI: 10.33693/2313-223X-2021-8-1-59-67.
22. Anikin S. N., Danilov M. M., Denisov D. N. Upravleniye al'ternativami vybora prinyatiya opornykh resheniy v taktike tusheniya pozharov [Management of alternatives for choosing support decisions in fire extinguishing tactics]. // Vychislitel'naya nanotekhnologiya, vol. 7, issue 4, pp. 39-47. DOI: 10.33693/2313-223X-2020-7-4-39-47.
23. Manakov A., Edigaryan A. Mezhdu-narodnyy nauchnyy Sibirskiy transportnyy forum «Transsibir' - 2021». Transsib 2021. Konspekty lektsiy po setyam i sistemam [International Scientific Siberian Transport Forum «Trans-Siberia -2021». Transsib 2021. Lecture Notes on Networks and Systems]. Izdatel'stvo Springer International Publishing, vol. 2. URL: https://doi.org/10.1007/ 978-3-030-96380-4 176.
Мареев Михаил Александрович
Главное управление пожарной охраны МЧС России
Российская Федерация, г. Москва
старший инспектор
E-mail: mareev.mikhail@mail.ru
Mareev Mikhail Alexandrovich
Fire Main Office EMERCOM of Russia
Russian Federation, Moscow
Chief Inspector
E-mail: mareev.mikhail@mail.ru
Денисов Алексей Николаевич Академия ГПС МЧС России, Российская Федерация, г. Москва доктор технических наук, профессор, профессор кафедры E-mail: dan_aleks@mail.ru Denisov Alexey Nikolaevich
Academy of the state service of EMERCOM of Russia, Russian Federation, Moscow doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Department E-mail: dan_aleks@mail.ru
