Особенности приближенно-аналитического расчета коэффициентов передачи шлейфовых разветвлений СВЧ-устройств на двугребневом волноводе с элементами связи сложных сечений Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.372.8

А.А. Скворцов, Г.И. Сидоров

ОСОБЕННОСТИ ПРИБЛИЖЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРЕДАЧИ ШЛЕЙФОВЫХ РАЗВЕТВЛЕНИЙ СВЧ-УСТРОЙСТВ НА ДВУГРЕБНЕВОМ ВОЛНОВОДЕ С ЭЛЕМЕНТАМИ СВЯЗИ СЛОЖНЫХ СЕЧЕНИЙ

Рассматриваются приближенно-аналитические выражения, позволяющие проводить оперативный инженерный расчет коэффициентов передачи шлейфовых разветвлений СВЧ-устройств, первичный канал которых выполнен либо на прямоугольном, либо на двугребневом волноводе, а вторичный - на двугребневом волноводе, со связью каналов по широкой стенке через волноводы сложных сечений с применением компьютера на заключительном этапе для получения численных результатов.

СВЧ-устройство, двугребневый волновод, шлейфовое разветвление, коэффициент передачи.

AA. Skvortsov, G.I. Sidorov

PECULIARITIES OF APPROXIMATE CALCULATION

OF TRANSMISSION COEFFICIENTS OF STUB BRANCHINGS OF MICROWAVE DEVICES ON DOUBLE-RIDGED WAVEGUIDES WITH COMPLEX CROSS SECTION SHAPED COUPLING ELEMENTS

Approximate analytical expressions allowing carrying out operative engineering computation of transmission coefficients of stub branching of microwave devices with rectangular or double-ridged shaped primary channel and doubleridged shaped secondary channel coupled by means of complex cross section shaped elements along broad wall are derived.

Microwave devices, double-ridged waveguide, stub branching, transmission coefficient.

Применение двугребневого волновода (ДГВ), позволяющего изменять распределение поперечной электрической компоненты основной волны вдоль широкой стенки, в качестве базового элемента при конструировании СВЧ-устройств различного назначения позволяет существенно расширить функциональные возможности последних [1, 2]. В настоящее время

в технике СВЧ все большее применение находят устройства на связанных посредством шлейфовых разветвлений по широкой стенке волноводах, первичный (основной) канал (волновод) которых выполнен либо на прямоугольном волноводе (ПрВ) [1], либо на ДГВ [2], а вторичный (вспомогательный) - на ДГВ.

Важной задачей, возникающей при проектировании таких систем, является определение коэффициентов передачи шлейфовых разветвлений, связывающих волноводы СВЧ-устройства. Минимальный коэффициент передачи одиночного шлейфового разветвления СВЧ-устройства на связанных по широкой стенке волноводах рассматриваемых поперечных сечений определяется выражением [1, 3]

первичный канал выполнен на ДГВ; а1 и Ь1 - размеры широкой и узкой стенок основного волновода; Ь2 - размер узкой стенки вспомогательного волновода; Г1, Т2 и Фш - параметры, зависящие от формы поперечного сечения первичного и вторичного волноводов и волновода связи (шлейфа); к1, к2 - смещение центра волновода связи относительно средней линии соответственно первичного и вторичного волноводов; у1, 72 - углы поворота волновода связи относительно средних линий тех же волноводов; Хв1, Хв2 и Хвш - длины основной волны в основном, вспомогательном волноводах и шлейфе; %с11 = 2%/Х с11 , %с12 = 2%/Х с12 и

хс1ш = 2%/Хс1ш - поперечное волновое число основной волны в основном, вспомогательном волноводах и шлейфе; Хс11, Хс12 и Хс1ш - критическая длина основной волны в основном, вспомогательном волноводах и шлейфе; Z01 = д/м0 £0£1 , Z02 = д/м0 м2/ £0£ 2 и

Z0ш = д/^0 мш/£0£ш - волновые сопротивления материалов, заполняющих основной, вспомогательный волноводы и шлейф; £0 и м0 - электрическая и магнитная постоянные; £1, £2, £ш, М-1, М-2, Мш - относительные диэлектрические и магнитные проницаемости материалов, заполняющих основной, вспомогательный волноводы и шлейф.

Расчет входящих в выражение (1) критических длин основных волн Хс11 и Хс12, а

также параметров Т и Т2 основного и вспомогательного каналов, выполненных на основе ДГВ, можно провести по рассмотренным ниже формулам для определения критической длины основной волны Хс1ш и параметра Тш шлейфа соответствующего поперечного сечения, в которых индекс «ш» необходимо заменить на индекс «1» или «2».

При выборе формы поперечного сечения волноводов связи необходимо учитывать, что их геометрические размеры ограничены размерами стенок связываемых волноводов, минимальным расстоянием между центрами соседних шлейфов и толщиной разделяющей их стенки.

Кроме того, для получения малого перепада характеристики переходного ослабления критическая длина основной волны используемых в качестве шлейфов волноводов Хс1ш должна быть больше критических длин основных волн связываемых волноводов Хс11 и Хс12 [3]:

х

(1)

в котором л/к* -1; Ф-1 = а1Ь1, если первичный канал выполнен на ПрВ, и Ф/ = Ь1Т1, если

(2)

причем величина перепада характеристики переходного ослабления в рабочем диапазоне ча стот порядка ±0,2^0,25 дБ достигается при условии, когда

[Хс1ш — 2Хс11;

IX., — 21

(3)

с1 ш с12

Необходимо также учитывать, что зависимость переходного ослабления и вносимого в первичный канал СВЧ-устройства ослабления от диэлектрической проницаемости материала, расположенного в его вторичном волноводе, уменьшается, если шлейфы не перекрываются обрабатываемым материалом.

Применение в качестве шлейфов полых или заполненных диэлектрическим материалом ПрВ, в особенности, когда вторичный канал СВЧ-устройства частично заполнен диэлектрическим материалом [1], не позволяет получить удовлетворительные диапазонные характеристики переходного ослабления, поскольку в первом случае критическая длина основной волны шлейфов не удовлетворяет условиям (2) и (3), а во втором - увеличивается критическая длина волны не только доминантного, но и высших типов волн волноводов связи [3].

С учетом вышесказанного, обеспечение необходимых коэффициентов передачи шлейфовых разветвлений непосредственно связано с рациональным выбором формы поперечного сечения волноводов связи. Наиболее полно предъявляемым к шлейфам требованиям отвечают волноводы сложных сечений (ВСС), которые по сравнению со связываемыми волноводами обладают повышенными значениями критической длины основной волны и диапазона работы на доминантной волне, а также малыми габаритами. В зависимости от величины рабочего диапазона частот в качестве шлейфов в рассматриваемых СВЧ-устройствах находят применение, как правило, такие ВСС (рис. 1), как П-волновод (ПВ), Н-волновод (НВ), гантелеобразный волновод (ГОВ), двугребневый волновод, четырехгребневый волновод (ЧГВ), прямоугольный волновод с Т-ребром (ПВТР), прямоугольный волновод с двумя Т-ребрами (ПВДТР).

Параметр Фш, входящий в выражение (1), зависит от формы поперечного сечения волновода связи следующим образом:

и для ПВ, НВ, ГОВ, ПВТР и ПВДТР;

1 ш (4)

для ДГВ и ЧГВ. v '

Ф-1 = Т х <

ш ш I Ь

Если каналы СВЧ-устройства связаны через шлейфы, выполненные на основе отрезков ПВ и НВ, то параметр Тш рассчитывается по формуле [3]

X

с1ш

— I

81П(Хс1ш (аш - гш ))

X

с1 ш

[Ьш -(Ьш - Аш МХсь/ш/2)]2

АшЬш 8Ш2 (Хс1ш (аш - *ш V2) ’

(5)

В случае, когда каналы СВЧ-устройства связаны через шлейфы, выполненные на основе отрезков ГОВ, параметр Тш определяется выражением (5), в котором [4]

- ьш-V ьш- аш .

(6)

При связи каналов СВЧ-устройства через шлейфы, выполненные на основе отрезков ДГВ и ЧГВ, параметр Тш определяется выражением [5]

сое2 (Хс1ш Яш/2)

X

с1ш

(Хс1ш (аш - Яш V2)

аш - Яш ~~

в1п(Хс1ш (аш - Яш ))

+

Хс

81И

V

_ш_______1

V ^ ш у

2* +"

81п(Хс1ш (аш - Яш - 2гш ))

Хс

+

(7)

+

ЬшС2 (Аш )с0в2 (Хс1шЯш /2) Г1 + §1п(Хс1ш (аш - Яш - 2*ш )/2)

с1ш у аш__________________

§1п(Хс1ш (аш - Яш )/2)

а

ш

ш

г

а

ш

ш

ш

ш

ш

В случае, когда каналы СВЧ-устройства связаны через шлейфы, выполненные на основе отрезков ПВТР и ПВДТР, параметр Тш рассчитывается по формуле [3]

Т. = t +

sin

(х t )

\Кс1ш ш '

+

х

с1ш

— /--

sin (Хс1ш (аш - tш ))

шш

х

с1 ш

X

х \Ьш - 8ш + (Ьш - dш )(У2 -с^(хс^ш12))]2 +

^Ьш sin2 (Хс1ш (аш - ^ V2)

(8)

+

d..

t - Q -

шш

Sln(Хc1ш (аш - ^ ))

Хс

COs2 (Хс1ш8ш/2)

sin

(Хс1ш (tш - 8ш V2)

Для приближенно-аналитического расчета критической длины основной волны шлейфов сложных сечений, показанных на рис. 1, может быть использован метод эквивалентных схем [4, 6-8], в соответствии с которым отрезок ВСС единичной длины заменяется параллельным колебательным контуром из сосредоточенных индуктивностей и емкостей (рис. 2).

Критическая длина основной волны в этом случае рассчитывается по формуле

X,1. = 2псЛс , (9)

где с - скорость света; Ь и С - результирующие индуктивность и емкость эквивалентного колебательного контура.

Результирующая индуктивность контура определяется выражением

(10)

в котором

L =

М-шМ-0

2_1Ь„

Ь (а -1 )

ш V ш ш /

(a

Ш V Ш

п - агс^^ш /Ьш) + (dш /Ьш)(1 - (dш /Ьш)2 Г

Ьш (аш - 2L - *ш )

для

для

для

ПВ и НВ;

ГОВ; ДГВ и ЧГВ;

(11)

\(аш - 8ш )(Ьш - dш - <^1 Н (аш - tш )d + )]

для ПВТР и ПВДТР.

Результирующую емкость контура можно найти из соотношения

Г С2 для ПВ, НВ и ГОВ;

С = С + 2^ 2

1 |(С2 + С3 + С4) для ДГВ, ЧГВ, ПВТР и ПВДТР,

где С1 и С3 - электростатические емкости; С2 и С4 - краевые емкости. Электростатические емкости С\ и С3 вычисляются по формулам

\гш/Аш для ПВ, НВ, ГОВ, ПВТР и ПВДТР;

(12)

C1 = £ш£0“

*ш/ Ьш Для

С3 = еше0

3 ш 0

^ш1 ^

2<?ш/(аш - tш ) а (аш- tш)

ДГВ и ЧГВ;

для ДГВ и ЧГВ; для ПВТР;

для ПВДТР.

(13)

(14)

Краевые емкости С2 и С4 определяются выражениями

еш е0

п

1+ А;

ш1

Аш1

Arch

1+ А;

2 Л

ш1

1 -Аш1 j

- 2ln

4А

ш1

1 -Аш1 j

X

х<

11 для ПВ, ДГВ и ПВТР;

112 для НВ, ГОВ, ЧГВ и ПВДТР;

(15)

Ь

ш

ш

2

^Ш? Цш Ш/, к

к 1 лш ' г

Шу/ л г

4 4 ^=—» аш ►

Рис. 1. Поперечные сечения шлейфов на основе отрезков ПВ (а), НВ (б), ГОВ (в), ДГВ (г), ЧГВ (д), ПВТР(е) и ПВДТР(ж)

С. )—е‘е°

П

1 +^Ш,2 і

2 агеп

ш 2

1 +й.2, ^

V1 -й.2 У

21п

4й,

V1 -йш2 у

х

[1 для ДГВ и ПВТР; 11/2 для ДГВ и ПВТР,

в которых

й — . йш1 , '

Ьш

йш 2 — '

Лш/ Ьш

для ДГВ и ЧГВ;

(аш - Іш )/(аш - 8ш ) для ПВТРиПВДТР.

(16)

(17)

(18)

Рис. 2. Эквивалентные схемы для расчета критических длин основных волн шлейфов на основе отрезков ПВ, НВ, ГОВ (а) и ДГВ, ЧГВ, ПВТР, ПВДТР (б)

Сравнение результатов расчета критической длины основной волны волноводов связи рассматриваемых сечений, полученных по формулам (9)-(18), с известными теоретическими и экспериментальными данными показало их хорошее согласование [6-8].

Таким образом, соотношения (1)-(18) позволяют упростить анализ влияния геометрических размеров и электрофизических параметров диэлектрического заполнения волноводов связи на коэффициенты передачи шлейфовых разветвлений СВЧ-устройств, первичный канал которых выполнен либо на ПрВ, либо на ДГВ, а вторичный - на ДГВ, со связью каналов по широкой стенке через ВСС, и могут быть с успехом использованы для приближенноаналитического расчета передаточных характеристик шлейфовых разветвлений рассматриваемых СВЧ-устройств с применением компьютера на заключительном этапе для получения численных результатов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Скворцов А. А. СВЧ-устройство на связанных прямоугольном и двугребневом волноводах для термообработки диэлектриков / А. А. Скворцов // Функциональные устройства низких и сверхвысоких частот: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2002. С. 64-66.

2. Сосунов В.А. Передаточные характеристики делителя мощности на двугребневом волноводе / В.А. Сосунов, А.А. Скворцов // Радиотехника и связь: материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2004. С. 162-164.

2

3. Сосунов В.А. Шлейфовые волноводные разветвления и устройства на их основе I В.А. Сосунов. Саратов: СГТУ, 1995. 104 c.

4. Сосунов В.А. Передаточная характеристика шлейфового разветвления с гантелеобразным волноводом связи I В.А. Сосунов, А. А. Скворцов II Функциональные устройства низких и сверхвысоких частот: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2002. С. б7-70.

5. Скворцов А.А. Шлейфовое разветвление на двугребневом волноводе I

A.А. Скворцов II Функциональные электродинамические системы и устройства низких и сверхвысоких частот: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2001. С. б2-б5.

6. Chen T.S. Calculation of the parameters of ridge waveguides I T.S. Chen II IRE Trans. 1957. Vol. MTT-5. № 1. P. 12-17.

7. Скворцов А.А. О расчете критической длины основной волны двугребневого волновода I А.А. Скворцов II Функциональные электродинамические системы и устройства низких и сверхвысоких частот: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2001. С. 59-б1.

S. Коломейцев В.А. Аналитические соотношения для определения критической длины волны доминантной моды прямоугольного волновода с Т-ребром I В.А. Коломейцев,

B.В. Комаров, А.А. Скворцов I Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 199б. 11 с. Деп. в ВИНИТИ 1б.10.9б, № 3052-В9б.

Скворцов Алексей Анатольевич

кандидат технических наук, доцент кафедры «Радиотехника» Саратовского государственного технического университета

Skvortsov Aleksey Аnatolyevich -

Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor of the Department of «Radio Engineering» of Saratov State Technical University

Сидоров Георгий Игоревич -

студент кафедры «Радиотехника» Саратовского государственного технического университета

Sidorov Georgiy Igorevich -

Post-graduate Student

of the Department of «Radio Engineering»

of Saratov State Technical University

Статья поступила в редакцию 14.10.09, принята к опубликованию 14.01.10