CC BY
25
УДК 536.2.081.7
Г. Г. Гусейнов
ОСОБЕННОСТИ ПОВЕДЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДИОКСИДА УГЛЕРОДА
В ПОРИСТОМ СТЕКЛЕ В ШИРОКОЙ ОКРЕСТНОСТИ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ
Ключевые слова: теплопроводность, критическая область, фазовый переход, пористое стекло, диоксид углерода,
наноструктуры.
Впервые экспериментально исследована эффективная теплопроводность пористого стекла, насыщенного диоксидом углерода в критической области. В критической области обнаружены: максимум теплопроводности, уменьшение его амплитуды, смещение температуры максимума в сторону низких температур, проявление максимума в более широком интервале температур, чем для чистого диоксида углерода. Полученные аномалии объясняются влиянием размерных эффектов в пористом стекле.
Keywords: heat conductivity, critical region, porous glasses, carbon dioxide, nanostructure.
Effective thermal conductivity of the porous glass saturated with the carbon dioxide has been investigated the critical point vicinity. It was found, that in comparison with the pure carbon dioxide case: 1) thermal conductivity maximum is shifted toward lower temperatures, 2) magnitude of the maximum is smaller, 3) the maximum is pronounced in the wider range of the temperature. Observed anomalies are results of the dimensional effects in the porous glasses.
Введение
Исследования пористых и дисперсных материалов, насыщенных флюидами вблизи фазовых переходов 2го рода и критического состояния вещества необходимы: для развития теорий фазовых переходов и критических явлений; для изучения поверхностных явлений на границе твердое тело - жидкость; для развития принципиально новых сверхкритических технологий для экстракционных процессов [1-3].
В последнее время в физике конденсированной среды широкое внимание уделено исследованию процессов переноса в материалах с неупорядоченной структурой -жидкостям, стеклам, пористым стеклам, поры которых заполнены различными веществами. Рассмотрению процессов передачи тепла и посвящена эта работа.
Проблема физики неупорядоченного состояния относится к числу наиболее важных и сложных проблем современной физики твердого тела [4].
Изучение теплопроводности, являющейся структурно - чувствительным свойством, позволяет получить обширную информацию о механизмах кинетических и термодинамических процессов в твердом теле, его энергетическом спектре, структурных особенностях. Интересной и важной задачей является вопрос о переносе энергии. По сравнению с кристаллическими телами, для которых теория X довольно хорошо развита, теория встречает большие затруднения по интерпретации результатов X аморфных тел в области средних температур [5].
Отсутствие строгой физической теории переноса тепла в неупорядоченных структурах не позволяет получить количественные результаты X.
В связи с этим, изучение теплопроводности неупорядоченных сред является актуальной.
Еще более сложными объектами являются пористые - гетерогенные материалы, насыщенные
жидкостью или газом, и исследование их теплопроводности, которое необходимо для моделирования механизмов теплопередачи в неоднородных системах, и для построения физической картины межфазных явлений в конденсированных средах и поиска возможностей применения результатов исследований в народном хозяйстве.
Теплопроводность пористых сред, насыщенных флюидами недостаточно
экспериментально изучена в широкой области температур и давлений [6-9].
Хотя на сегодняшний день и имеется в литературе теоретические разработки и формулы, по которым можно рассчитать эффективную теплопроводность (Хэфф) пористых сред, насыщенных жидкостью или газом, остается актуальной задача их экспериментального исследования, т. к. они дают более конкретные и точные значения теплопроводности.
Неисследованной при этом остается специфика теплопроводности (X) в микропористых и дисперсных системах.
Недостаточно экспериментально изучено поведение вещества в пористых средах в широкой области параметров состояния, включая критическую область, взаимодействие флюида с поверхностью пор, фазовые переходы второго рода для однокомпонентных и многокомпонентных веществ в ограниченных системах, различные размерные эффекты [7].
Поэтому актуальным является
экспериментальное измерение теплопроводности пористых материалов, насыщенных близ - и сверхкритическими флюидами.
С фундаментальной точки зрения интерес связан, с тем, что развитая поверхность пористой среды и поверхностные явления могут оказать существенное влияние на поведение свойств вещества внутри пор. Кроме того, конечный размер пор может быть соизмерим, с корреляционной длиной, от соотношения которых, могут зависеть
свойства вещества в пористой среде, что существенно может отличаться от их объемных свойств [10].
В последнее время очень большая проблема стоит в извлечении остаточной, трудноизвлекаемой нефти из пластов. Средняя, конечная нефтеотдача пластов по различным странам и регионам составляет 25 - 45 %, а доля остаточной нефти достигает 65-75 % [11].
Эффективность извлечения нефти из нефтеносных пластов современными, промышленно освоенными методами разработки считается неудовлетворительной [12,13].
Поэтому, актуально использование новых технологий для нефтеизвлечения.
Одним из перспективных методов нефтеизвлечения является применение веществ, в которых претерпевают фазовые переходы второго рода и критические явления, в окрестности которых поверхностное натяжение на границе раздела между фазами мало, что способствует извлечению нефти из пластов [12-16].
На сегодняшний день, заслуживает применения и нанотехнологии в деле нефтеизвлечения [17]. Этому отвечает применение наноструктур, нанофаз, наносостояния для извлечения остаточной нефти из горных пород как перспективного способа добычи вторичной и третичной нефти.
Идет поиск новых технологий, методик и реагентов для интенсификации добычи нефти.
Актуально изучение специфики фазового поведения углеводородных и неуглеводородных компонентов в пористых средах [16,18].
В связи с этим, особый интерес вызывает исследования теплопроводности (X) пористой среды, насыщенной СО2, находящейся в критическом состоянии, взаимодействие флюида с поверхностью пор, различные размерные эффекты [16,18].
В критическом состоянии диоксид углерода (СО2) является универсальным растворителем и может использован для вытеснения тяжелой нефти из пластов [14,15], а также для экстракции других ценных компонентов [19,20].
Вместе с тем, в литературе отсутствуют данные по исследованию теплопроводности пористого стекла, насыщенного диоксидом углерода в широкой окрестности критической точки жидкость - газ.
Одной из причин не исследованности этих систем заключается в отсутствии надежных установок для экспериментального измерения коэффициента теплопроводности.
Исследования такого рода очень трудоемки, экспериментальные установки для определения коэффициента теплопроводности в области фазовых переходов второго рода и критического состояния должны иметь высокую точность измерения.
Для решения поставленной задачи, нами были анализированы, имеющиеся в литературе устройства для измерения теплопроводности.
Из анализа методов по экспериментальному определению теплопроводности веществ можно сделать вывод, что на вооружении экспериментаторов в основном имеются стационарные методы, так как они обладают большей точностью.
Критически подойдя к рассмотрению различных стационарных методов по исследованию теплопроводности пористых материалов, насыщенных газом или жидкостью в широкой области параметров состояния, включая критическую, мы остановили свой выбор на абсолютном стационарном методе плоского горизонтального слоя.
Метод плоского слоя считается одним из лучших и точных методов, который рекомендуют использовать для определения коэффициента теплопроводности веществ в критической области [21].
Цель исследования
Работа была проведена с целью изучения поведения теплопроводности СО2 в пористом стекле, в широкой окрестности критической точки, выявление особенностей СО2 внутри пор.
В настоящем сообщении приведены результаты, демонстрирующие необычное поведение X для СО2 в пористом стекле, в частности, в критической области.
В работе использованы пористые стекла -фильтры ФКП-40-Пор16 ХС ГОСТ 25336-86.
Пористые стекла имеет форму пластины в виде диска с диаметром 42-10-3м. и толщину 3,055-10-3м.
Применялись пористые стекла Пор16, имеющие средний размер пор 16-10-6м., с пористостью 40%. Они изготовлены из химически стойкого стекла марки ХС-3 состава: Б102-71,5%; Ыа20-14,5%; СаО-6,5%; МдО-2,5%; А1203-2,5%; В203-2,0%; К20-0,5%.
Пористые стекла однородны, имеют твердый каркас, взаимопроникающие -сообщающие и открытые поры, одинаковый размер зерен и пор, и могут быть использованы как модели различных гетерогенных сред.
В качестве порового флюида для исследования было выбрано чистое вещество СО2, имеющая удобные критические параметры (температура 31,2°С, давление 7,38МПа).
Критерием выбора СО2 является и то, что оно стабильное вещество, инертно по отношению к стеклу ХС-3, и не разлагается в исследуемом интервале температур и давлений. Особое внимание в работе уделялось химической чистоте диоксида углерода. Этого добивались путем его очистки, пропуская через серную кислоту, хлористый кальций, активированный уголь и собирая в охлажденный жидким азотом баллон из нержавеющей стали С02 в твердом виде. Если очищенный диоксид углерода нагреть, снова медленно охладить и откачать, то можно освободиться от возможных газовых примесей, попавших в баллон с диоксидом углерода.
Чистота полученного диоксида углерода была не ниже 99,98%.
Теплопроводность диоксид углерода, в свободном состоянии, достаточно хорошо изучена в широком интервале температур и давлений, включая критическую область [22-24].
Практически все основные положения и идеи современной теории критических явлений проверены на диоксиде углерода [21].
Измерения эффективной теплопроводности (Хэф) пористого стекла, насыщенного СО2, были проведены абсолютным стационарным методом плоского горизонтального слоя. Погрешность устройства не превышает 1,2%. Устройство было специально сконструировано для исследования теплопроводности веществ в критической области. Подробности о конструкции устройства и методики определения теплопроводности приведены в работах [25,26].
В работе впервые приводятся результаты экспериментального исследования Хэф пористого стекла, насыщенного СО2, в интервале температур 290-370К и давлениях от 3,432МПа до 9,800МПа рис.1.
Рис. 1 - Зависимость эффективной теплопровод-1 1
ности (Л.эф, Вт-м" -К") пористого стекла (со средним размером пор 16-10"6 м.), насыщенного диоксидом углерода от температуры (Т, К) по изобарам: 1 - 3,432МПа; 2 - 7,379МПа; 3 -9,800МПа
В этом графике нас заинтересовала аномалия эффективной теплопроводности в интервале температур 300 - 310К и при давлении 7,379МПа - критическая область - рис.1.
Из рис.1 видно, что с увеличением температуры Лэф пористого стекла, насыщенного СО2, в основном, растет. В интервале температур 300 - 310К и при давлении 7,379МПа происходит скачок теплопроводности, после чего монотонно растет. Темпы роста Лэф в зависимости от температуры, для пористого стекла, насыщенного СО2 составляет 10,08%.
Пористые стекла, насыщенные СО2 представляют систему, состоящую из многих фаз -(сочетания, твердого, жидкого и газообразного состояний) [27].
В пористом стекле, насыщенном СО2, тепло передается через скелет - каркас (зерно), контактные пятна, молекулами газа или жидкости в порах и излучением.
В эффективную теплопроводность, пористого стекла, насыщенного СО2, вносят вклад кондуктивная, конвективная и радиационная составляющие механизмы теплопередачи:
О = о ,
+о ,
+о ,
(1)
Радиационную составляющую
теплопроводности (Арад) оценивали по формуле из [6]:
X рад = 2е 2 • с • Т 3 • И,
(2)
гд: е - степень черноты поверхности поры (для кварцевого стекла 0.03); с - постоянная Стефана -Больцмана - (5.67032-10-8 Вт • м -2 • К -4); Т -температура, К - (300К); И - в приближении, размер поры - 16-10 -6 м.
Вычисленное по формуле (2) значение Лрад составило 13•Ю-6 % от Хэф пористого стекла, и 3^10-6% от величины молекулярной теплопроводности кварцевого стекла (Л кеарца), и ею можно пренебречь.
Передачу тепла конвекцией не учитывали из-за ограниченного размера пор (16^10-6м.) и микрозазоров на стыке частиц, что препятствует ее возникновению [6].
Кроме того, при измерении эффективной теплопроводности пористого стекла, насыщенного СО2 нагрев образца производился равномерным подогревом сверху вниз, что также не способствует возникновению конвективной передачи тепла [28].
Таким образом, передача тепла в пористой среде, насыщенной СО2, в основном осуществляется теплопроводностью основы -скелета пористого материала - стекла, где имеет место фононный механизм передачи тепла, и только его часть передается теплопроводностью жидкости и газа, находящегося в порах.
В пористых материалах тепло от одной соприкасающейся поверхности к другой передается непосредственно через контактные пятна -межчастичные контакты стекла, посредством упругих колебаний фононов в стекле. В аморфных материалах (стеклах) из-за наличия менее организованной структуры процесс неупругого рассеяния фононов является основным и единственным процессом, определяющим Л, что приводит к заметному уменьшению их Л по сравнению с кристаллами.
Рассматривая результаты исследования Аэф, приведенной на рис.1 видим, что на изобаре 7,379МПа при температуре 303,85К наблюдается резко выраженный максимум. Были сравнены параметры (критическая температура - Тк, критическое давление - Рк), при которых наблюдается максимум теплопроводности (Лтах) для СО2, находящегося в свободном состоянии, с максимумом эффективной теплопроводности (Лтах) для пористого стекла, насыщенного СО2 - рис.2.
300 Т,Т3 310
Рис. 2 - Зависимость Хф пористого стекла, насыщенного СО2 от температуры по критической изобаре 7,379МПа, в окрестности критической точки (Тк): 1 - пористое стекло, насыщенная СО2 (точки, слева); 2 -теплопроводность диоксида углерода в свободном состоянии (линия, справа), по данным [22,23]
Для этого воспользовались результатами экспериментального исследования X для свободного газа СО2, выполненных в критической области [22,23]. Из сравнения видно, что наблюдаемый на рис.2. - Хтах для пористого стекла, насыщенного СО2, попадает в область критического состояния чистого СО2 [22,23]. Таким образом, можно констатировать факт того, что нами впервые экспериментально исследована Хэф пористого стекла, насыщенного СО2 в критической области, и обнаружен максимум теплопроводности Атас.
Из рис.2, по данным [22,23] видно, что Хтах чистого СО2, находящегося в свободном состоянии, наблюдается при критическом давлении Рк = 7,4077МПа и критической температуре Тк = 304,35К. Критические параметры для СО2, установленные по изучению других физических свойств (Рк -критическое давление, ркр - критическая плотность, Тк - критическая температура), выполненные с высокой точностью [29], составляют: Рк = 7,3773МПа и Тк = 304,128К.
Таким образом, видно (см рис.2), что Тк для СО2 находящегося в свободном состоянии - внутри пористого стекла, наблюдается при температуре, соответственно, на 0,5° и на 0,278° ниже Тк, чем у чистого СО2, установленных соответственно [22,23] и [29].
Сравнения же амплитуд Атас в критической области пористого стекла, насыщенного СО2 (см. точки на рис.2 - левая ордината), с Лтаа чистого СО2, по критической изобаре (см. сплошную линию на рис.2 - правая ордината), показывает, что амплитуда Лтаа для чистого СО2 в 3,2 раза больше.
Из рис.2, также видно, что Атас для СО2 возрастает на 81,7% от величины значения теплопроводности основания, и этот рост наблюдается в интервале температур в 1°, в то время, как максимум Хэф для пористого стекла, насыщенного СО2, возрастает по сравнению с
основанием только на 4%, которое наблюдается в интервале температур в 12°.
Смещение температуры фазового перехода и уменьшение амплитуды Хтах в пористом стекле, насыщенном СО2, скорее всего происходит из-за того, что диоксид углерода, находящаяся внутри пор у поверхности стекла, структурируется - рис.3.
Рис. 3 - Флюид внутри зерен пористой среды с рыхлой упаковкой, и ее геометрическая структура, в формате 2Б (1- зерна, 2 - флюид)
Это происходит под воздействием и влиянием поверхностного поля стекла.
Скорее всего, наибольшего влияния подвергнутся слои флюида около стыков зерен стекла.
По - видимому, начинают проявляться размерные эффекты в пористом стекле, т. е. на поведение СО2 начинает влиять развитая поверхность пор. По-видимому, образуются новые фазы в поле пористой среды, как следствие взаимодействия флюида с поверхностью пористого стекла (рис.3).
В литературе имеются факты, свидетельствующие, что свойства вещества при контакте с твердой поверхностью имеют значения, отличающиеся от свойств его объемных [10,30-33].
Пористые стекла имеют очень развитую удельную поверхность, сложную геометрия порового пространства и флюида рис.4.
Рис. 4 - Геометрическая структура флюида и пор внутри пористой среды с рыхлой упаковкой, с зернами, напоминающими форму шара в формате 3Б
Результаты экспериментального
исследования теплопроводности пористого стекла, насыщенного СО2, по-видимому, также указывают на образование новой структурированной фазы у поверхности в пористом стекле.
Хотя доля структурированного состояния СО2 еще очень мала по сравнению с объемной фазой СО2, тем не менее они могут оказывать влияние, и определяют эффективные свойства СО2 внутри пор стекла.
Влияние поверхностной энергии стекла на свойства СО2 в ограниченном пространстве пор могут привести к понижению внутренней энергии СО2, что в свою очередь приводит к смещению температуры фазового перехода (Тк) - для СО2 внутри пор.
Одновременно, увеличенная поверхность пор не дает развиваться флуктуациям плотности СО2, "гасит" амплитуду Лтаа пористого стекла, насыщенного СО2.
Размытость температуры фазового перехода в критической области для Хэф. пористого стекла, насыщенного СО2, по нашему мнению, происходит из - за дисперсии толщины прослоек СО2 между зернами в стекле. Кроме того, доля граничного ориентационного - упорядоченного слоя СО2 на стыке зерен стекла увеличивается по мере продвижения от центра поры к микропятнам касания зерен (рис.3), и фазовый переход второго рода (жидкость-газ) для СО2 будет, происходит „постепенно" в некотором интервале температур (рис.2).
Это факты, подтверждающие проявления размерных эффектов в пористых средах.
Из сказанного выше можно сделать следующий вывод: находящийся внутри пористого стекла СО2, все - таки, проявляет свои индивидуальные особенности, что проявляется в виде максимума теплопроводности в критической области.
С целью изучения поведения вещества в замкнутых объемах и микропористых средах нами было определено значение теплопроводности СО2 внутри пор и сравнено оно с теплопроводность СО2 в свободном объеме. Для этого воспользовались формулой Литовского Е. Я. [34]:
X эф ■ X та1= (1-Р) ■ (1-Р)1/2 + Р1/4 ■ у (3) где у = X пор ■ X тв-1, тогда
Х эф ■ X тв 1 = (1-Р)3/2 + р1/4 ■ (X пор ■ X тв 1) (4)
Откуда
^ор = [X эф - X тв^(1-Р)3/2]^Р 1/4 (5)
В нашем случае внутри пор находился диоксид углерода (СО2), тогда формула (3) примет следующий вид:
X СО2 = [X эф - X та- (1-Р)3/2] ■ Р -1/4 (6)
Вычислим по этой формуле значение теплопроводности СО2 внутри пористого стекла пористостью 40% (Р = 0,4) и размером пор равным 16^10"6м, при температуре 300К и давлении 10МПа, если известно, что:
X тв = 1,1066 В™-1 ■К-1; Р = 0,4; X эф= 0,596 Вт-м-1-К-1.
Тогда X СО2 = 0,103609 В™-1 ■К-1. Таким образом, вычисленное значение СО2 внутри пор оказалось
хСО2 = 0,103609 Вт-м_1-К~1, в то время, как в свободном объеме теплопроводность СО2 при Р=10МПа и Т=300К равно: ХСО2 = 0,0874 (Вт-м"1-К~1) - [35].
Получили соотношение ХСО2 внутри пор больше ХСО2 в свободном объеме на 16,21%.
Таким образом, внутри пористого стекла с размером пор 16-10"бм теплопроводность СО2 оказалась на 16,21% больше, чем в свободном объеме.
Такой результат, по нашему мнению, связан с тем, что, по - видимому, СО2 внутри пор, у поверхности стекла более структурирован, образуются двухфазные аморфно-кристаллические структуры - наноструктуры в СО2 (с толщиной слоя в 10-1000нм), и СО2 обладает большей теплопроводностью, чем в свободном объеме.
В литературе имеются данные исследований, подтверждающие образование новых структур жидкости вблизи твердой поверхности и внутри пористых сред, отличные от свойств в объемных фаз [36-38].
Выводы
Результаты исследований показывают, что физические свойства вещества в пористой среде (теплопроводность) отличаются от их объемных свойств, т.к. пористая среда оказывает влияние на фазовое состояние насыщающего ее флюида, и это надо иметь в виду.
Полученные данные по эффективной теплопроводности пористого стекла, насыщенного СО2 в широкой окрестности критической точки внесут определенный вклад в изучение физики фазовых переходов второго рода и критического состояния вещества, позволят оптимально проектировать установки по сверхкритической экстракции тяжелых углеводородов из земных недр.
Литература
1. М.А. Анисимов, Критические явления в жидкостях и жидких кристаллах, Наука, Москва, 1987. 271 с.
2. И.М. Абдулагатов, Х.С. Абдулкадырова, М.Н. Дадашев, ТВТ, 31, 830-839 (1993)
3. L.A. Guildner, J. Res. NBS. 66, 34-47 (1962)
4. А.С. Охотин, Л.И. Жмакин, А.П. Иванюк, Модели теплопереноса в конденсированных средах, Наука, Москва, 1990. 200 с.
5. В.С. Оскотский, И.А. Смирнов, Дефекты в кристаллах и теплопроводность, Наука, Ленинград, 1972. 160 с.
6. А.Ф. Чудновский, Теплофизические характеристики дисперсных материалов, ГИФМЛ, Москва, 1962. 456 с.
7. И.Д. Морохов, Л.И. Лаповок, Физические явления в ультрадисперсных средах, Энероатомиздат, Москва, 1984. 224 с.
8. Г.Н. Дульнев, Ю.П. Заричняк, Теплопроводность смесей и композиционных материалов, Энергия, Ленинград, 1974. 265 с.
9. А. Миснар, Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций, Мир, Москва, 1968. 464 с.
10. В.П. Воронов, В.М. Булейко, ЖЭТФ, 113, 1071-1080 (1998)
11. Н.П. Лаверов, Вестник РАН, 76, 398-408 (2006)
12. И.И. Абызбаев, В.Е. Андреев, Прогнозирование применения новых методов увеличения нефтеотдачи при освоении трудноизвлекаемых запасов нефти, ООО «Монография», Уфа, 2GG7. 2G4 с.
13. Л.М. Сургучев, А.Т. Горбунов, Д.П. Завродин, Методы извлечения остаточной нефти, №дра, Москва, 1991. - 347с.
14. М. М. Шахпаронов, В. В. Девликамов, А. Б. Тумасян, Проблема увеличения нефтеотдачи в свете представлений неравновесной термодинамики и химической физики. - В кн.: Исследования строения, теплового движения и свойств жидкостей, Изд-во МГУ, Москва, 1986, с.5-34.
15. W.F. Yelling, R.S. Metcalfe, J. Petrol. Technol., Jan, 16G-168 (198G)
16. И.А. Абдулагатов, М.Г. Алишаев, Г.М. Абасов, Теплофизика высоких температур, 35, 552-559 (1997)
17. А.Я. Xавкив, Нанотехнологии нефтеизвлечения, Спутник, Москва, 2GG6, 144 с.
18. В.М. Булейко, Газовая промышленность, 11, 6G-64 (2GG5)
19. А.Т. Галимова, А. А. Сагдеев, Ф.М. Гумеров, Вестник Казанского технологического университета, Казань, 1б, 296-298 (2G13)
2G. Ф.М. Гумеров, В.А. Аляев, А.К Сабирзянов, и др., Вестник Казанского технологического университета, Казань, 1, 48-56 (1998)
21. J.V. Sengers, Int. J. Thermophys., б, 2G3-232 (1985)
22. L.A. Guildner, J. Res. NBS. 66A, 34-47 ( 1962)
23. A. Michels, J.V. Sengers, P.S. Van der Gulik, Physica, 28, 12G1 - 1215 (1962)
УДК 536.2.081.7
24. J.V. Sengers, Thermal conductivity measurements at elevated gas densities including the critical region / Ph. D. Thesis Univ. of Amsterdam, 1962. 126 p.
25. G.G. Guseinov, I.M. Abdulagatov, Int. J. Thermophys., 35:218-246 (2014)
26. Г.Г. Гусейнов. Вестник ДГТУ, 17(2), 29-38 (2010)
27. Л.И. Хейфец, А.В. Неймарк, Многофазные процессы в пористых средах, Химия, Москва,1982. 319 с.
28. Л.П. Филиппов, Исследование теплопроводности жидкостей, Изд. МГУ, Москва, 1970. 239 с.
29. W. Duschek, R. Kleinrahm, W. Wagner, J. Chem Thermodynamics, 22, 841-864 (1990)
30. Е.Н. Бродская, Е.М. Пиотровская, ЖФХ, 70, 1648-1651 (1996)
31. О .А. Киселев, В. Д. Соболев, В.М. Старов, Н.В. Чураев, Коллоидный журнал, 41, 245-249 (1979)
32. С.Г. Ильина, Э.А. Ионова, О.А. Павлыгина, Вестник МГУ, Серия 3. Физика. Астрономия, 4, 28-32 (1999)
33. P.G. De G e n n e s, Rev. Mod. Phys, 57, 827-863 (1985)
34. Е.Я. Литовский, Известия АН СССР Неорганические материалы, 16, 559-560 (1980)
35. Н.Б. Варгафтик, Л.П. Филиппов, А.А. Тарзиманов, Справочник по теплопроводности жидкостей и газов, Энергоатомиздат, Москва, 1990. 352 с.
36. Б.В. Дерягин, Ю.М. Поповский, Г.П. Силенко, ДАН СССР, 207, 1153-1156 (1972)
37. Г.Ф. Ершова, З.М. Зорин, Н.В. Чураев, Коллоидный журнал, 41, 19-23 (1979).
38. В.И. Пшеницин, А.И. Русанов, ЖФХ, 46, 1031-1039 (1972)
© Г. Г. Гусейнов - кандидат технических наук, старший научный сотрудник, лаборатория термодинамики жидкостей и критических явлений, Институт физики им. Х.И. Амирханова Дагестанского научного центра Российской академии наук, guseinovgg@mail.ru.
© G. G. Guseinov - Candidate of Technical Science, Senior Research Fellow at the Laboratory of Thermodynamic Liquids and Critical Phenomena, Institute of Physics of the Dagestan Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, guseinovgg@mail.ru.
