CC BY
27
УДК 621.86
ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЯГОВЫХ УСИЛИЙ В МНОГОПРИВОДНОМ
ЛЕНТОЧНОМ КОНВЕЙЕРЕ
DESIGN FEATURES OF PROBABILISTIC MATHEMATICAL MODEL OF TRACTIVE EFFORT DISTRIBUTION IN MULTIDRIVE BELT CONVEYOR
Гончаров К.А. Goncharov K.A.
Брянский государственный технический университет (Брянск, Россия) Bryansk State Technical University (Bryansk, Russian Federation)
Аннотация. Описаны этапы построения вероятностной математической модели распределения тяговых усилий в многоприводном ленточном конвейе-ре.Приведен пример построения математической модели на основе экспериментального образца конвейера конструкции ВНИИПТМАШ. Приведено сравнение полученных результатов моделирования с экспериментальными данными при работе конвейера в холостом режиме. Даны общие рекомендации по формированию сочетаний отклонений скольжения электродвигателей приводов в структуре одного конвейера. Выделены общие особенности опасных сочетаний отклонений скольжения электродвигателей, на которые необходимо обращать внимание при тяговом расчете конвейера и выборе системы управления приводами.
Ключевые слова: ленточный конвейер, вероятностная математическая модель, система приводов, отклонение скольжения двигателя, тяговый расчет.
{ Abstract. The article describes the stages of building of
j the probabilistic mathematical model of the tractive ef-
j fort distribution in the multidrive belt conveyor. The
j example of the mathematical model building on the ba-
j sis of the experimental sample of the conveyor of the
j VNIIPTMASh design is shown. The comparison of the
j obtained model results with the experimental data when
j the conveyor is in the non-operation mode is given. The
j general recommendations on forming the combination
j of the slide variation of the drive motor in the structure
j of one conveyor are given. The general features of the
j dangerous combinations of the slide variation of the
j drive motors are highlighted. These features should be
j taken into account when performing the traction calcula-
j tion of the conveyor and choosing the drive control sys-
j tem.
j Keywords: belt conveyor, probabilistic mathematical
j model, drive system, slide departure of engine, traction
i calculation.
Дата принятия к публикации: Дата публикации:
10.12.2018 { Date of acceptance for publication: 10.12.2018
25.12.2018 } Date of publication: 25.12.2018
Сведения об авторах:
Гончаров Кирилл Александрович - кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Подъемно-транспортные машины и оборудование» ФГБОУ ВО «Брянский государственный технический университет», ptm_bstu@mail.ru.
Authors' information:
Kirill A. Goncharov - PhD in Technical Sciences, associate Professor, head of the Department "Handling machinery and equipment" at Bryansk State Technical University, ptm_bstu@mail.ru.
Î
Ï
i
i
i
i
i
i
i
В работе [1] была описана теоретическая основа вероятностной математической модели распределения тяговых усилий в многоприводных ленточных конвейерах, базирующаяся на вероятностном подходе к определению отклонений скольжения электродвигателей их приводов [2, 7]. Перечень процедур, корректное выполнение которых необходимо для успешного построения математической модели, представляет собой алгоритм, состоящий из
укрупненных трудоемких операций, каждая из которых требует подробного пояснения.
Таким образом, целью настоящей статьи является подробный анализ каждой из соответствующих процедур построения вероятностной математической модели распределения тяговых усилий в многоприводных ленточных конвейерах и синтез корректных рекомендаций по их реализации.
В качестве объекта исследования выбе- ера представлена на рис. 1 (линейные разме-рем многоприводный ленточный конвейер, ры участков трассы указаны в метрах). представленный в [3]. Схема трассы конвей-
( 33.65 86.82 54.8 112.64 51.2 112.66
\ £ 4 А
\ пз / П 2 и- П 4 / "- — с П1 2.35 159.72 ад
Рис. 1. Схема трассы многоприводного ленточного конвейера
Выбор данного объекта исследований обуславливается наличием в открытых источниках экспериментальных данных его испытаний [3, 4]. В работе [5] автором анализировались данные, полученные по итогам сравнения результатов экспериментальных исследований и результатов математического моделирования распределения тяговых усилий между приводами рассматриваемого конвейера. Примененные математические модели учитывали продольное растяжение лент и возможное отклонение скольжения электродвигателей приводов в диапазоне +20%. Проведенный сравнительный анализ показал хорошую сходимость результатов, однако отклонение экспериментально определенной величины тягового усилия одного из приводов вышло за пределы допустимых значений. Применение вероятностной математической модели распределения тяговых усилий между приводами [1] позволит учесть в дальнейших расчетах подобные явления.
Рассматриваемый конвейер оснащен одним барабанным и тремя ленточными приводами, оборудованными электродвигателями с фазным ротором мощностью N = 14 кВт каждый с синхронной частотой вращения ротора 1500 об/мин. Типоразмер грузонесу-щей и тяговой лент - РЛХ-120 с четырьмя
прокладками. Производительность конвейера 450 т/ч, транспортируемый груз - песча-но-гравийная масса, скорость движения ленты 1,6 м/с [3, 5].
В качестве неизвестных компонентов выступают тяговые усилия четырех приводов Щ (ленточный привод длиной 112,66 м), Щ2 (ленточный привод длиной 112,64 м), Щ3 (ленточный привод длиной 86,82 м), Щ4 (барабанный привод, расположенный на нижней ветви конвейера). Дополнительными неизвестными переменными модели являются натяжения &гр грузонесущей ленты (в точке её сбегания с барабанного привода), & тяговой ленты (ленточный привод длиной 112,66 м), &2 тяговой ленты (ленточный привод длиной 112,64 м), &3 тяговой ленты (ленточный привод длиной 86,82 м).
При построении вероятностной математической модели распределения тяговых усилий воспользуемся алгоритмом, описанным в [1].
Уравнение сопротивления движению при подробном обходе контура грузонесущей ленты с учетом дополнительных данных, представленных в [3], при холостой работе машины с разбивкой участков ленточных приводов на зоны относительного покоя и скольжения лент [6] запишется в виде
|@ 0 © I
381
1,217Х + 4886,17 +1,125
с'Р
w■
3 у
Ен1оп3
К, + Е„
+ ^п3 - Кп
+
+1,125
ЕЛ.
w
2 у
н1оп2
Ен + Ет
+ ^п2 - Кпп2 )(^тк2 - 1оп2 )
+
(1)
+1,125
w
1у
Е 1
НОп1 +^п1 - Жп
Ен + Ет
пп1
)(Аик1 1оп1)
М = 4548- 3,032п .
(3)
где М - развиваемый электродвигателем момент, Нм; п - соответствующая развиваемому моменту частота вращения ротора, об/мин.
При определении параметров и составлении вероятностных зависимостей, определяющих интервалы отклонений скольжения
- К =
где Ен - жесткость на растяжение несущей ленты; Ет - жесткость на растяжение тяговой ленты; Жпп1, Жпп2, Жпп3 - удельные полезные тяговые усилия соответствующих ленточных приводов, передаваемые грузоне-сущей ленте; Ьтк1, Ьтк2, Ьтк3 - длины ленточных приводов; 1оп1,1оп2,1оп3 - длины зон относительного покоя грузонесущей ленты и лент соответствующих ленточных приводов; wn1, wn2, wn3 - удельные сопротивления от подъема груза на заданном перепаде высот при наклонном расположении соответствующих ленточных приводов; w1y = w2у = w3у - параметры, определяемые выражением
Щу = ^у = w3у = К + Ярв )®, (2) где ял - распределенная нагрузка от веса ленты; ярв - распределенная нагрузка от вращающихся частей роликоопор грузовой ветви конвейера; ю - обобщенный коэффициент сопротивления движению конвейера (по рекомендациям [3] для летнего периода эксплуатации примем ю = 0,03).
Рабочие ветви механических характеристик электродвигателей аппроксимируем прямыми, соответствующими номинальным данным электродвигателей (при номинальном скольжении 5 = 0,02), с учетом работы последних на естественных характеристиках (цепи роторов короткозамкнутые). В данном случае при установке в системе приводов четырех одинаковых двигателей уравнения рабочих ветвей их механических характеристик будут идентичны и примут вид
электродвигателей приводов, используем рекомендации, сформулированные в [2, 7]. Примем значение коэффициента стабильности механической характеристики поставляемых двигателей Кн = 0,98 (условный контроль качества 98 из 100 единиц продукции). Согласно [2, 7] определим величину среднеквадратичного отклонения а из функции нормального распределения с математическим ожиданием а = 5 при допустимых отклонениях скольжения +20% [8]
1,2 5 - 5
0,8.? - 5
Кн чЦж
и
I
1
2 Лг —-¡= | е 2 Лг. (4)
о о
_о
Из решения уравнения (4) а = 1,719410 . Данное значение а подставим в уравнение (5), аналогичное (4) при Кн = 1 и определим действительный интервал [а; в] возможного отклонения скольжения.
Р-5
1 =
■Лг -
Лг.
(5)
В результате решения уравнения (5) в = 0,0313 (3,13 %); а = 0,00869 (0,869 %).
В связи с использованием в структуре системы приводов электродвигателей с фазным ротором точность дальнейшего тягового расчета характеризуется необходимостью учета максимального интервала отклонения номинального скольжения [2, 7], поэтому границы интервала [а;в] оставим неизменными по отношению к полученным результатам без поправки на тип применяемой системы управления приводами.
Для корректировки вычисленного для двигателей четырех приводов интервала отклонения скольжения с учетом растяжения лент воспользуемся рекомендациями [1]. В частности, для промежуточных ленточных приводов применим зависимость:
2
2
г
а-5
2
2
г
1
а _
1
а _
е
е
о
о
Ав =
1 + -
50е
V
гр
1 + -
50*
(0,8... 1,2)Бгр ^ (0,8...1,2)В;
(1 - вном)"1 + вн
т )
100
Для барабанного привода
А =
50е ч ,
1 + 7-ч~ 1(1 - ,)- 1 +
(0,8...1,2)Б)V ноМ н
100
(6) (7)
При ширине грузонесущей и тяговой резинотканевой ленты Бгр = Бт = 800 мм, величине относительного удлинения лент 8 = 8гр = 8т = 0,035 и принятого коэффициента запаса прочности 8 (в зависимостях (6) и (7) соответствует 0,8) отклонение линейной скорости ленты от номинальной величины при максимальной загрузке конвейера эквивалентно отклонению скольжения электродвигателя от номинального для промежуточного ленточного привода на 26,83%, для барабанного привода на 13,4%.
Таким образом, полный интервал возможных отклонений скольжения составит:
• для промежуточных ленточных приводов [а;Р] ^ [0,00332; 0,0367];
• для барабанного привода [а;в] ^ [0,006; 0,03399].
Уравнения рабочих ветвей механических характеристик при значении номинальных скольжений, соответствующих полученным границам интервалов, примут вид:
• для электродвигателей промежуточных ленточных приводов по параметру в
М = 2523 — 1,682л ;
(8)
• для электродвигателей промежуточных ленточных приводов по параметру а
М = 26904— 17,94л ; (9)
• для электродвигателя барабанного при-
вода по параметру в
М = 2715—1,81л ;
(10)
для электродвигателя барабанного при-
вода по параметру а
М = 14918—9,945л .
(11)
В качестве ограничений введем в математическую модель неравенства, устанавливающие границы тяговой способности промежуточных ленточных приводов:
^пт тю ' (12)
Б2 + W2 < Б2еЦ1"2 Б3 + W3 < Б3еМ1"2
где ц - коэффициент сцепления лент (с учетом данных [3] для летнего периода эксплуатации примем ц = 0,62).
При моделировании холостой работы конвейера в зависимости (12) не будет учитываться параметр дрв. Для барабанных приводов с учетом их идентичности, в том числе и в конструкциях промежуточных ленточных приводов, должны выполняться условия:
Бгр + W^ < V" (13)
Б1 + W1 < Б1еЦ1"2 , (14)
(15)
(16)
где Ц1 - коэффициент сцепления ленты с приводным барабаном (с учетом рекомендаций [9] для барабанов, футерованных резиной, при возможности попадания в зону контакта между барабаном и лентой нелипкого груза и влажных атмосферных условиях примем Ц1 = 0,25); а1 - угол обхвата лентой приводного барабана барабанного привода (а1 = 4п/3); а2 - угол обхвата лентой приводного барабана промежуточного ленточного привода (а2 = п).
Минимальные натяжения лент ограничим условиями их провисания [9]:
• на холостых (нижних) ветвях конвейера и ленточных приводов
Бгр,Б1,Б2,Б > 8дл1рн, (17)
• на грузовых (верхних) ветвях конвейера и ленточных приводов
Бгр > 10 (дгр + дл )рв, (18)
Б1,Б2,Б3 > 10(дгр + 2дл(19)
где 1рн - расстояние между роликоопорами холостой ветви конвейера и промежуточных приводов; 1ре - расстояние между ролико-опорами грузовой ветви конвейера и промежуточных приводов.
V
5
Дополнительно стоит уточнить, что неравенства (18) и (19) повышают требования к минимальным значениям натяжений лент, удовлетворяющим условию (17). Фактически данное повышение требований сводится к тому, что минимальные натяжения нижних ветвей лент конвейера и приводов не могут быть меньше минимально необходимых натяжений лент грузовой ветви по условиям провисания.
При формировании системы сочетаний границ отклонений скольжения электродвигателей для всех приводов конвейера в отличие от рекомендаций [7] для сокращения
объемов расчетов не будем учитывать возможную работу приводов при номинальных значениях скольжения электродвигателей. В этом случае вместо 81 сочетания механических характеристик образуется 16 сочетаний. При проведении подробного расчета данное допущение целесообразно не учитывать в связи с необходимостью получения более полного массива данных для синтеза параметров системы управления конвейером. Система сочетаний отклонений скольжения электродвигателей приводов представлена в табл. 1.
Таблица 1
Система сочетаний отклонений скольжения электродвигателей приводов
Электродвигатель Скольжение электродвигателя в рамках сочетания
привода 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Барабанного П4 а а а а в а а в а в в в в в а в
Ленточного П1 а а а в а а в в в а а в в а в в
Ленточного П2 а а в а а в в а а в а в а в в в
Ленточного П3 а в а а а в а а в а в а в в в в
Полезное тяговое усилие, передающееся ленточным приводом грузонесущей ленте согласно [6] запишется в виде
Кт(1тК1 - 1ОП1 ) = жлп1(пг)-, (20)
где Ж™(п) - функция механической характеристики г-го ленточного привода, в кото-
рой в качестве аргумента выступает частота вращения вала двигателя пг.
Собственное сопротивление движению тягового контура Еткг определяется зависимостью
Ртш = + 4 + 4рнК СО*Р1тк, + ^ вШ рЬтт + ^ ^П +
У Ен + Ет (21)
+ {ЧН + Чт + Чгр + ЧрвК СОвР^тш - 1от) + - 1от\
где ктк - коэффициент, учитывающий сопротивления движению тяговой ленты привода, за ролико висящие от её натяжения; Бсбг - натяжение тяговой ленты в точке её сбегания с приводного барабана в начальной точке отсчета; чрн - распределенная нагрузка от вращающихся частей опор нижней ветви конвейера и привода; ю1 - обобщенный коэффициент сопротивления движению на порожней ветви конвейера.
Вероятностная математическая модель распределения тяговых усилий при холостом ходе конвейера является совокупностью мо-
делей, строящихся для соответствующих сочетаний отклонений скольжения электродвигателей приводов, каждая из которых представляет собой систему уравнений и неравенств, включающую зависимости (1) - (21). В зависимости от конкретного набора параметров каждого сочетания (табл. 1) механическая характеристика электродвигателя соответствующего привода описывается для ленточных приводов зависимостью (8) или (9), для барабанного привода - зависимостью (10) или (11), с учетом их приведения к обечайке барабана при передаточном числе
привода / = 31,5 [3] и радиусе барабана Я = 0,315 м.
Результаты моделирования для сочетаний отклонений скольжения электродвигателей приводов (табл. 1) представлены в табл. 2.
Процесс построения математических моделей распределения тяговых усилий приводов для каждого сочетания сопровождался рядом специфических особенностей и наблюдений. Качественная характеристика каждой модели представлена в табл. 3.
Таблица 2
Сводная таблица результатов моделирования
Сочетание Значение параметра
К1,Н К2,Н Кэ,Н К4,Н Кп1,Н Кп2,Н Кп3,Н 5тах,Н Ые,кВт п, об/мин
1 3136 3136 3136 1739 1548 1548 1829 5730 21,88 1498,3
2 4235 4235 397 2348 2549 2549 -693 7624 22,00 1497,6
3 4247 398 4247 2355 2558 -975 2838 6021 22,06 1497,6
4 401 4276 4276 2371 -972 2585 2866 6075 22,22 1497,6
5 3545 3545 3545 358 1925 1926 2206 5698 21,57 1498
6 6575 617 617 3646 4630 -774 -493 9241 22,45 1496,3
7 633 633 6750 3743 -760 -759 5068 8242 23,05 1496,2
8 493 5258 5258 531 -888 3458 3738 7948 22,63 1497
9 617 6575 616 3646 -774 4630 -493 7231 22,45 1496,3
10 5056 474 5056 510 3279 -905 3559 5584 21,77 1497,2
11 5056 5056 474 510 3279 3279 -625 7488 21,77 1497,2
12 - - X - - - X - - -
13 - X - - - X - - - -
14 X - - - X - - - - -
15 - - - X - - - - - -
16 2768 2768 2768 2979 1209 1210 1490 5978 21,92 1483,5
Примечание: 8тах - максимальное натяжение грузонесущей ленты; Ые - суммарная мощность, развиваемая приводами; Жп1 - полезное тяговое усилие, передаваемое приводом П1 грузонесущей ленте; Жп2 - полезное тяговое усилие, передаваемое приводом П2 грузонесущей ленте; Жп3 - полезное тяговое усилие, передаваемое приводом П3 грузонесущей ленте.
Таблица 3
Качественная характеристика поведения системы приводов конвейера по сочетаниям табл. 1
Сочетание Качественная характеристика
1 Натяжение грузонесущей ленты из условий отсутствия провисания принято 3000 Н. Натяжение тяговых лент приводов П1 - П3 - 3200 Н. Приводы работают стабильно.
2 Привод П3 при смягченной механической характеристике не справляется с сопротивлением передвижению собственного тягового контура, представляя для грузонесущей ленты дополнительное сопротивление.
3 То же, что и в предыдущем случае, но для привода П2. Дополнительно увеличено минимальное натяжение тяговых лент приводов П1 и П3 до 3600 Н в связи со срывом сцепления на их приводных барабанах.
4 То же, что и в предыдущем случае, но для привода П1. Дополнительно увеличено минимальное натяжение тяговых лент приводов П2 и П3 до 3600 Н в связи со срывом сцепления на их приводных барабанах. Минимальное натяжение грузонесущей ленты увеличено до 3400 Н (приводы П2 и П3 значительно снижают натяжение грузонесущей ленты, преодолевая условие провисания на грузовой ветви).
Окончание табл. 3
Сочетание Качественная характеристика
5 Барабанный привод П4 при смягченной механической характеристике развивает малое тяговое усилие, нагружая остальные приводы. При этом натяжения всех лент сохранили минимальные значения, соответствующие первому сочетанию.
6 Привод П1 развивает значительное тяговое усилие - минимальное натяжение его тяговой ленты увеличено до 5600 Н, что устранило буксование его приводного барабана. Двигатель привода П1 работает на пределе мощности. Приводы П2 и П3 при смягченных механических характеристиках не справляются с сопротивлением собственных тяговых контуров, представляя для грузонесущей ленты дополнительное сопротивление.
7 То же, что и в предыдущем случае, но вместо привода П1 та же картина наблюдается для привода П3 (минимальное натяжение его тяговой ленты увеличено до 5700 Н). Дополнительно увеличено минимальное натяжение грузонесущей ленты до 4500 Н для обеспечения условий отсутствия её провисания при сбегании с привода П3.
8 Основное тяговое усилие развивают приводы П2 и П3 (минимальные натяжения их тяговых лент увеличены до 4500 Н). Дополнительно увеличено минимальное натяжение грузонесущей ленты до 5200 Н для обеспечения условий отсутствия её провисания при сбегании с привода П2. Привод П1 представляет для грузонесущей ленты дополнительное сопротивление.
9 Увеличено минимальное натяжение тяговой ленты привода П2 до 5600 Н, работающего на жесткой механической характеристике по отношению к другим ленточным приводам. Приводы П1 и П3 представляет для грузонесущей ленты дополнительное сопротивление.
10 То же, что в восьмом сочетании, но для приводов П1 и П3 (минимальные натяжения их тяговых лент увеличены до 4300 Н).
11 То же, что в десятом сочетании, но для приводов П1 и П2 (минимальные натяжения их тяговых лент увеличены до 4300 Н).
12 - 15 Неработоспособные сочетания с перегрузкой по мощности электродвигателей соответствующих приводов (табл. 2), сопровождающейся срывом сцепления тяговых лент.
16 Приводы работают стабильно при натяжениях лент в соответствии с первым сочетанием. Тяговые усилия распределяются более равномерно по сравнению с первым сочетанием.
Анализируя результаты моделирования, представленные в табл. 2, можно заметить, что наиболее благоприятный режим работы с наименьшим натяжением грузонесущей ленты соответствует десятому сочетанию отклонений скольжения электродвигателей. Несмотря на то что привод П2 в данном случае создает дополнительное сопротивление передвижению ленты (работает на смягченной механической характеристике, как и барабанный привод П4), удачное расположение приводов П1 и П3, развивающих основное тяговое усилие, позволяет максимально снизить натяжение грузовой ветви грузоне-сущей ленты. Качественная работа всех при-
водов с положительными значениями тяговых усилий реализуется в первом, пятом и шестнадцатом сочетаниях. Во всех указанных сочетаниях есть одна общая особенность - одинаковые отклонения скольжения электродвигателей ленточных приводов П1, П2, П3. Наиболее энергетически затратным является седьмое сочетание отклонений скольжения электродвигателей. Разница общей развиваемой мощности приводов в наиболее и наименее энергозатратных режимах составляет 1,28 кВт.
В работе [3] указано, что при экспериментальном замере суммарной мощности всех приводов при работе конвейера в холостом
386
режиме без груза на естественных механических характеристиках электродвигателей (при приближенном скольжении приводов 2%) её значение составило около 20 кВт. Распределение по приводам: П1 - 4 кВт, П2 - 8 кВт, П3 -6 кВт, П4 - 2 кВт. С учетом этих данных дополнительно было проведено обратное моделирование при заданных мощностях приводов (для медианного значения п = 1490,9 об/мин интервала частот вращения роторов электро-
двигателей, соответствующих отклонению скольжения всех электродвигателей а (сочетание 1) и отклонению в (сочетание 16)) с целью определения положения экспериментальных механических характеристик их электродвигателей относительно вычисленных выше вероятностных границ отклонений скольжения [а;в]. Результаты моделирования представлены на рис. 2.
1
\ П1 пз П2\
р\
ч\\\ а
V ^—1——
М(п), Нм 500
400
300
200
100
П4
а 1
1000 1100 1200 1300 1400 1500 п, об/мин
1000 1100 1200 1300 1400 1500 п, об/мин
а б
Рис. 2. Положение экспериментальных механических характеристик электродвигателей и интервалов отклонения их скольжения: а - для ленточных приводов; б - для барабанного привода
Анализируя рис. 2, можно заметить, что экспериментально определенное отклонение скольжения электродвигателя барабанного привода П4 выходит за пределы вероятностного интервала [а;в]. Данное обстоятельство позволяет судить о том, что принятое значение коэффициента стабильности механической характеристики поставляемых двигателей Кн = 0,98 при моделировании необходимо уменьшить, что свидетельствует о реальном более низком контроле качества продукции по сравнению с принятым при построении модели.
Рекомендации.
В качестве базовых рекомендаций по выбору системы управления приводами для описанного примера можно выделить следующее:
1. Система управления не должна допускать работу трех из четырех приводов
рассмотренного конвейера на смягченных механических характеристиках и одного - на жесткой характеристике (сочетания 12 - 15). В этом случае один привод пытается воспринять основную часть сопротивлений передвижению, что приводит к его перегрузке по мощности, а также к срыву сцепления. Последнее относится как к барабанным, так и к ленточным приводам.
2. В случае если какие-либо два привода имеют отклонения скольжения электродвигателей в сторону смягчения механических характеристик, а другие два - в сторону ужесточения, грузонесущая лента работает в спектре максимальных значений собственного натяжения (сочетания 6 - 11). Если смягчение характеристик соответствует двум ленточным приводам, то каждый из них представляет собой дополнительное сопротивление передвижению грузонесущей ленты, по-
скольку электродвигатели не справляются с сопротивлением передвижению тяговых контуров. При отсутствии возможности избегания указанного сочетания отклонений скольжения, электродвигатели со смягченными механическими характеристиками должны быть установлены на одном ленточном и барабанном приводах (сочетания 8, 10, 11).
Выводы.
По результатам построения вероятностной математической модели распределения тяговых усилий в многоприводном ленточном конвейере можно сделать следующие общие выводы:
1) одним из определяющих параметров при построении модели является коэффициент стабильности механической характеристики, значение которого с учетом анализа экспериментальных данных работы конвейера можно принимать менее 0,98 в сравнении с рекомендациями [2, 7];
2) учет продольного растяжения грузо-несущей и тяговой лент можно производить также посредством понижения расчетного значения коэффициента стабильности механической характеристики электродвигателя;
3) определяемая при моделировании каждого сочетания отклонений скольжения величина частоты вращения роторов электродвигателей п является фиктивной в связи с применением принципа абсолютной жесткости конвейерных лент, сформулированного в [1];
4) наиболее опасными для стабильной работы приводов являются отклонения скольжений отдельных электродвигателей в сторону увеличения жесткости их механических характеристик, что приводит к восприятию ими повышенной нагрузки по отношению к другим приводам; в рассмотренном в данной статье примере показано, что даже в при работе конвейера в холостом режиме какой-либо один из приводов (сочетания 12 -15) перегружен по мощности.
В целом, вероятностная математическая модель распределения тяговых усилий в многоприводном ленточном конвейере подтвердила свою состоятельность и основное достоинство - многовариантность исследуемых параметров, основанная на учете максимально возможного числа различных факторов, воздействующих на конвейер при его работе.
Список литературы $
1. Гончаров, К.А. Комплексный подход к $
тяговому расчету ленточных конвейеров / $
К.А. Гончаров, В.П. Дунаев // Научно- $
технический вестник Брянского государст- $
венного университета. - 2018. - №2. - С.19- $
26. Б01: http://doi.org/10.22281/2413-9920- $
2018-04-02-144-151 $
2. Гончаров, К.А. Вероятностный подход $ к определению отклонений скольжения $ электродвигателей приводов ленточных $ конвейеров / К.А. Гончаров // Приводы и $ компоненты машин. - 2016. - № 4-5. - С. $ 13-15. $
3. Дьячков, В.К. Результаты исследова- $ ния линейных фрикционных приводов мно- $ гоприводного ленточного конвейера / В. К. $ Дьячков // Машины непрерывного транс- $ порта: сб. науч. тр. - М.: ВНИИПТМАШ, $ 1971. - Вып. 2. - №11. - С. 3-32. $
4. Барабанов, В.Б. Результаты второго $ этапа эксплуатационных испытаний про- $ мышленного образца многоприводного $
References
1. Goncharov K.A., Dunaev V.P. The integrated approach to traction calculation of belt conveyors. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2018, No.2, pp. 19-26. DOI: http://doi.org/10.22281/2413-9920-2018-04-02-144-151 (In Russian)
2. Goncharov K.A. The probabilistic approach to determining the slide departures of electric motors of belt conveyors. Machine drives and parts, No.4-5, 2016, pp. 13-15. (In Russian)
3. Diachkov V.K. Rezultaty issledovaniy lineinykh friktsionnykh privodov mnogopri-vodnogo lentochnogo konveyera. Sbornik nauchnykh trudov "Mashiny nepreryvnogo transporta". Moscow, VNIIPTMASh, 1971, Vol.2, No.11, pp. 3-32 (In Russian)
4. Barabanov V.B. Rezultaty vtorogo etapa expluatacionnykh ispytaniy promyshlen-nogo obrazca mnogoprivodnogo lentochnogo konveiera. Sbornik nauchnykh trudov "Mashi-
ленточного конвейера / В.Б. Барабанов // Машины непрерывного транспорта: сб. науч. тр. - М.: ВНИИПТМАШ, 1971. - Вып. 2. - №11. - С. 52-58.
5. Гончаров, К.А. Обоснование выбора систем приводов протяженных ленточных конвейеров со сложной трассой: дис... канд. техн. наук: 05.05.04. - Брянск, 2011.
6. Гончаров, К.А. Определение зон относительного скольжения и покоя грузонесу-щей и тяговой лент при использовании промежуточных приводов ленточных конвейеров / К.А. Гончаров // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. - 2015. - №2. - С.31-37.
7. Лагерев, А.В. Моделирование рабочих процессов и проектирование многоприводных ленточных конвейеров: монография / А.В. Лагерев, Е.Н. Толкачев, К.А. Гончаров. - Брянск: РИО БГУ, 2017. - 384 с. DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.1196612
8. ГОСТ Р 52776-2007 Машины электрические вращающиеся. Номинальные данные и характеристики. Дата введения 0101-2008.
9. Спиваковский А.О. Транспортирующие машины / А.О. Спиваковский, В.К. Дьячков - М.: Машиностроение, 1983. -437 с.
J ny nepreryvnogo transporta". Moscow,
t VNIIPTMASh, 1971, Vol.2, No.11, pp. 52-58
t (In Russian)
t 5. Goncharov K.A. Justification of the t choice of drive systems long belt conveyors t with complex route: thesis of PhD in Technic-t al Sciences: 05.05.04. Bryansk, 2011. (In Rust sian)
t 6. Goncharov K.A. Determination of rela-
t tive immobile and sliding areas between carry-
t ing and tractive belts in using of belt conveyor
t intermediate drives. Nauchno-tekhnicheskiy
t vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo univer-
t siteta, 2015, No.2, pp. 31-37 (In Russian) t 7. Lagerev A.V., Tolkachev E.N., Goncha-
t rov K.A. Modelirovanie rabochih protsessov i
t proektirovanie mnogoprivodnyh lentochnyh
t konveyerov [Modeling of work processes and
t the design of multi-drive belt conveyor].
t Bryansk, RIO BGU, 2017. 384 p. DOI:
t https://doi.org/10.5281/zenodo.1196612 (In
t Russian)
t 8. GOST R 52776-2007 «Rotating electric-
t al machines. Nominal data and specifications».
t Moscow, Standartinform, 2008. (In Russian) t 9. Spivakovskiy A.O., Dyachkov V.K.
t Transporting machines. Moscow, Machino-
t stroenie, 1983. 437 p. (In Russian) t
t
|@ 0 © I
389
